Hash tables and sets

1. HHaasshh TTaabblleess aanndd SSeettss
DDiiccttiioonnaarriieess,, HHaasshh TTaabblleess,, CCoolllliissiioonnss RReessoolluuttiioonn,, SSeettss
SSvveettlliinn NNaakkoovv
TTeelleerriikk CCoorrppoorraattiioonn
wwwwww..tteelleerriikk..ccoomm

2. TTaabbllee ooff CCoonntteennttss
11.. DDiiccttiioonnaarriieess
22.. HHaasshh TTaabblleess
33.. DDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,, TTVVaalluuee>> CCllaassss
44.. SSeettss
2

3. DDiiccttiioonnaarriieess
DDaattaa SSttrruuccttuurreess tthhaatt MMaapp KKeeyyss ttoo VVaalluueess

4. TThhee DDiiccttiioonnaarryy ((MMaapp)) AADDTT
 TThhee aabbssttrraacctt ddaattaa ttyyppee ((AADDTT)) ""ddiiccttiioonnaarryy"" mmaappss
kkeeyy ttoo vvaalluueess
AAllssoo kknnoowwnn aass ""mmaapp"" oorr ""aassssoocciiaattiivvee aarrrraayy""
CCoonnttaaiinnss aa sseett ooff ((kkeeyy,, vvaalluuee)) ppaaiirrss
 DDiiccttiioonnaarryy AADDTT ooppeerraattiioonnss::
AAdddd((kkeeyy,, vvaalluuee))
FFiinnddBByyKKeeyy((kkeeyy))  vvaalluuee
DDeelleettee((kkeeyy))
 CCaann bbee iimmpplleemmeenntteedd iinn sseevveerraall wwaayyss
LLiisstt,, aarrrraayy,, hhaasshh ttaabbllee,, bbaallaanncceedd ttrreeee,, ......
4

5. AADDTT DDiiccttiioonnaarryy –– EExxaammppllee
 EExxaammppllee ddiiccttiioonnaarryy::
5
KKeeyy VVaalluuee
CC## Modern object-oriented programming
llaanngguuaaggee ffoorr tthhee MMiiccrroossoofftt ..NNEETT ppllaattffoorrmm
CCLLRR
CCoommmmoonn LLaanngguuaaggee RRuunnttiimmee –– eexxeeccuuttiioonn
eennggiinnee ffoorr ..NNEETT aasssseemmbblliieess,, iinntteeggrraall ppaarrtt
ooff ..NNEETT FFrraammeewwoorrkk
ccoommppiilleerr Software that transforms a computer
pprrooggrraamm ttoo eexxeeccuuttaabbllee mmaacchhiinnee ccooddee
…… ……

6. HHaasshh TTaabblleess
WWhhaatt iiss HHaasshh TTaabbllee?? HHooww iitt WWoorrkkss??

7. HHaasshh TTaabbllee
AA hhaasshh ttaabbllee iiss aann aarrrraayy tthhaatt hhoollddss aa sseett ooff
((kkeeyy,, vvaalluuee)) ppaaiirrss
 TThhee pprroocceessss ooff mmaappppiinngg aa kkeeyy ttoo aa ppoossiittiioonn iinn aa
ttaabbllee iiss ccaalllleedd hhaasshhiinngg
0 1 2 3 4 5 … m-1
…… …… …… …… …… …… …… ……
T
hh((kk)) HHaasshh ttaabbllee
ooff ssiizzee mm
HHaasshh ffuunnccttiioonn
hh:: kk →→ 00 …… mm--11
7

8. Hash FFuunnccttiioonnss aanndd HHaasshhiinngg
 AA hhaasshh ttaabbllee hhaass mm sslloottss,, iinnddeexxeedd ffrroomm 00 ttoo mm--11
 AA hhaasshh ffuunnccttiioonn hh((kk)) mmaappss kkeeyyss ttoo ppoossiittiioonnss::
hh:: kk →→ 00 …… mm--11
 FFoorr aannyy vvaalluuee kk iinn tthhee kkeeyy rraannggee aanndd ssoommee hhaasshh
ffuunnccttiioonn hh wwee hhaavvee hh((kk)) == pp aanndd 00 ≤≤ pp << mm
0 1 2 3 4 5 … m-1
…… …… …… …… …… …… …… ……
T
hh((kk))
8

9. HHaasshhiinngg FFuunnccttiioonnss
 PPeerrffeecctt hhaasshhiinngg ffuunnccttiioonn ((PPHHFF))
hh((kk)) :: oonnee--ttoo--oonnee mmaappppiinngg ooff eeaacchh kkeeyy kk ttoo aann
iinntteeggeerr iinn tthhee rraannggee [[00,, mm--11]]
TThhee PPHHFF mmaappss eeaacchh kkeeyy ttoo aa ddiissttiinncctt iinntteeggeerr
wwiitthhiinn ssoommee mmaannaaggeeaabbllee rraannggee
 FFiinnddiinngg aa ppeerrffeecctt hhaasshhiinngg ffuunnccttiioonn iiss iinn mmoosstt
ccaasseess iimmppoossssiibbllee
MMoorree rreeaalliissttiiccaallllyy
HHaasshh ffuunnccttiioonn hh((kk)) tthhaatt mmaappss mmoosstt ooff tthhee kkeeyyss
oonnttoo uunniiqquuee iinntteeggeerrss,, bbuutt nnoott aallll
9

10. CCoolllliissiioonnss iinn aa HHaasshh TTaabbllee
AA ccoolllliissiioonn iiss tthhee ssiittuuaattiioonn wwhheenn ddiiffffeerreenntt kkeeyyss
hhaavvee tthhee ssaammee hhaasshh vvaalluuee
hh((kk11)) == hh((kk22)) ffoorr kk11 ≠≠ kk22
WWhheenn tthhee nnuummbbeerr ooff ccoolllliissiioonnss iiss ssuuffffiicciieennttllyy
ssmmaallll,, tthhee hhaasshh ttaabblleess wwoorrkk qquuiittee wweellll ((ffaasstt))
 SSeevveerraall ccoolllliissiioonnss rreessoolluuttiioonn ssttrraatteeggiieess eexxiisstt
CChhaaiinniinngg iinn aa lliisstt
UUssiinngg tthhee nneeiigghhbboorriinngg sslloottss ((lliinneeaarr pprroobbiinngg))
RRee--hhaasshhiinngg
......
10

11. CCoolllliissiioonn RReessoolluuttiioonn:: CChhaaiinniinngg
hh((""PPeesshhoo"")) == 44
hh((""KKiirroo"")) == 22
hh((""MMiimmii"")) == 11
hh((""IIvvaann"")) == 22
hh((""LLiillii"")) == mm--11
0 1 2 3 4 … m-1
Kiro
Ivan
null
Mimi
null
Lili
null
Pesho
null
ccoolllliissiioonn
CChhaaiinniinngg
eelleemmeennttss iinn
ccaassee ooff ccoolllliissiioonn
nnuullll …… …… nnuullll …… …… ……
T
11

12. HHaasshh TTaabblleess aanndd EEffffiicciieennccyy
HHaasshh ttaabblleess aarree tthhee mmoosstt eeffffiicciieenntt
iimmpplleemmeennttaattiioonn ooff AADDTT ""ddiiccttiioonnaarryy""
AAdddd // FFiinndd // DDeelleettee ttaakkee jjuusstt ffeeww pprriimmiittiivvee
ooppeerraattiioonnss
SSppeeeedd ddooeess nnoott ddeeppeenndd oonn tthhee ssiizzee ooff tthhee hhaasshh--
ttaabbllee ((ccoonnssttaanntt ttiimmee))
EExxaammppllee:: ffiinnddiinngg aann eelleemmeenntt iinn aa hhaasshh--ttaabbllee
wwiitthh 11 000000 000000 eelleemmeennttss,, ttaakkeess jjuusstt ffeeww sstteeppss
FFiinnddiinngg aann eelleemmeenntt iinn aarrrraayy ooff 11 000000 000000 eelleemmeennttss
ttaakkeess aavveerraaggee 50000 000000 sstteeppss
12

13. Dictionaries –– IInntteerrffaacceess aanndd
IImmpplleemmeennttaattiioonnss
13

14. HHaasshh TTaabblleess iinn CC##
TThhee DDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>> CCllaassss

15. DDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>>
 IImmpplleemmeennttss tthhee AADDTT ddiiccttiioonnaarryy aass hhaasshh ttaabbllee
 SSiizzee iiss ddyynnaammiiccaallllyy iinnccrreeaasseedd aass nneeeeddeedd
 CCoonnttaaiinnss aa ccoolllleeccttiioonn ooff kkeeyy--vvaalluuee ppaaiirrss
 CCoolllliissiioonnss aarree rreessoollvveedd bbyy cchhaaiinniinngg
 EElleemmeennttss hhaavvee aallmmoosstt rraannddoomm oorrddeerr
 OOrrddeerreedd bbyy tthhee hhaasshh ccooddee ooff tthhee kkeeyy
 DDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>> rreelliieess oonn
 OObbjjeecctt..EEqquuaallss(()) –– ffoorr ccoommppaarriinngg tthhee kkeeyyss
 OObbjjeecctt..GGeettHHaasshhCCooddee(()) –– ffoorr ccaallccuullaattiinngg tthhee
hhaasshh ccooddeess ooff tthhee kkeeyyss
15

16. DDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>> ((22))
MMaajjoorr ooppeerraattiioonnss::
 AAdddd((TTKKeeyy,,TTVVaalluuee)) –– aaddddss aann eelleemmeenntt wwiitthh
tthhee ssppeecciiffiieedd kkeeyy aanndd vvaalluuee
 RReemmoovvee((TTKKeeyy)) –– rreemmoovveess tthhee eelleemmeenntt bbyy kkeeyy
 tthhiiss[[]] –– ggeett//aadddd//rreeppllaaccee ooff eelleemmeenntt bbyy kkeeyy
 CClleeaarr(()) –– rreemmoovveess aallll eelleemmeennttss
 CCoouunntt –– rreettuurrnnss tthhee nnuummbbeerr ooff eelleemmeennttss
 KKeeyyss –– rreettuurrnnss aa ccoolllleeccttiioonn ooff tthhee kkeeyyss
VVaalluueess –– rreettuurrnnss aa ccoolllleeccttiioonn ooff tthhee vvaalluueess
16

17. DDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>> ((33))
 MMaajjoorr ooppeerraattiioonnss::
 CCoonnttaaiinnssKKeeyy((TTKKeeyy)) –– cchheecckkss wwhheetthheerr tthhee
ddiiccttiioonnaarryy ccoonnttaaiinnss ggiivveenn kkeeyy
 CCoonnttaaiinnssVVaalluuee((TTVVaalluuee)) –– cchheecckkss wwhheetthheerr
tthhee ddiiccttiioonnaarryy ccoonnttaaiinnss ggiivveenn vvaalluuee
 WWaarrnniinngg:: ssllooww ooppeerraattiioonn!!
 TTrryyGGeettVVaalluuee((TTKKeeyy,, oouutt TTVVaalluuee))
 IIff tthhee kkeeyy iiss ffoouunndd,, rreettuurrnnss iitt iinn tthhee TTVVaalluuee
 OOtthheerrwwiissee rreettuurrnnss ffaallssee
17

18. DDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>> ––
EExxaammppllee
DDiiccttiioonnaarryy<<ssttrriinngg,, iinntt>> ssttuuddeennttssMMaarrkkss ==
nneeww DDiiccttiioonnaarryy<<ssttrriinngg,, iinntt>>(());;
ssttuuddeennttssMMaarrkkss..AAdddd((""IIvvaann"",, 44));;
ssttuuddeennttssMMaarrkkss..AAdddd((""PPeetteerr"",, 66));;
ssttuuddeennttssMMaarrkkss..AAdddd((""MMaarriiaa"",, 66));;
ssttuuddeennttssMMaarrkkss..AAdddd((""GGeeoorrggee"",, 55));;
iinntt ppeetteerrMMaarrkk == ssttuuddeennttssMMaarrkkss[[""PPeetteerr""]];;
CCoonnssoollee..WWrriitteeLLiinnee((""PPeetteerr''ss mmaarrkk:: {{00}}"",, ppeetteerrMMaarrkk));;
CCoonnssoollee..WWrriitteeLLiinnee((""IIss PPeetteerr iinn tthhee hhaasshh ttaabbllee:: {{00}}"",,
ssttuuddeennttssMMaarrkkss..CCoonnttaaiinnssKKeeyy((""PPeetteerr""))));;
CCoonnssoollee..WWrriitteeLLiinnee((""SSttuuddeennttss aanndd ggrraaddeess::""));;
ffoorreeaacchh ((vvaarr ppaaiirr iinn ssttuuddeennttssMMaarrkkss))
{{
CCoonnssoollee..WWrriitteeLLiinnee((""{{00}} ---->> {{11}}"",, ppaaiirr..KKeeyy,,
ppaaiirr..VVaalluuee));;
}}
18

19. DDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>>
LLiivvee DDeemmoo

20. CCoouunnttiinngg tthhee WWoorrddss iinn aa TTeexxtt
ssttrriinngg tteexxtt == ""aa tteexxtt,, ssoommee tteexxtt,, jjuusstt ssoommee tteexxtt"";;
IIDDiiccttiioonnaarryy<<ssttrriinngg,, iinntt>> wwoorrddssCCoouunntt ==
nneeww DDiiccttiioonnaarryy<<ssttrriinngg,, iinntt>>(());;
ssttrriinngg[[]] wwoorrddss == tteexxtt..SSpplliitt(('' '',, '',,'',, ''..''));;
ffoorreeaacchh ((ssttrriinngg wwoorrdd iinn wwoorrddss))
{{
iinntt ccoouunntt == 11;;
iiff ((wwoorrddssCCoouunntt..CCoonnttaaiinnssKKeeyy((wwoorrdd))))
ccoouunntt == wwoorrddssCCoouunntt[[wwoorrdd]] ++ 11;;
wwoorrddssCCoouunntt[[wwoorrdd]] == ccoouunntt;;
}}
ffoorreeaacchh((vvaarr ppaaiirr iinn wwoorrddssCCoouunntt))
{{
CCoonnssoollee..WWrriitteeLLiinnee((""{{00}} -->> {{11}}"",, ppaaiirr..KKeeyy,, ppaaiirr..VVaalluuee));;
}}
20

21. BBaallaanncceedd TTrreeee DDiiccttiioonnaarriieess
TThhee SSoorrtteeddDDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>> CCllaassss

22. SSoorrtteeddDDiiccttiioonnaarryy
<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>>
 SSoorrtteeddDDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>>
iimmpplleemmeennttss tthhee AADDTT ""ddiiccttiioonnaarryy"" aass sseellff--
bbaallaanncciinngg sseeaarrcchh ttrreeee
EElleemmeennttss aarree aarrrraannggeedd iinn tthhee ttrreeee oorrddeerreedd bbyy kkeeyy
TTrraavveerrssiinngg tthhee ttrreeee rreettuurrnnss tthhee eelleemmeennttss iinn
iinnccrreeaassiinngg oorrddeerr
AAdddd // FFiinndd // DDeelleettee ppeerrffoorrmm lloogg22((nn)) ooppeerraattiioonnss
UUssee SSoorrtteeddDDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>>
wwhheenn yyoouu nneeeedd tthhee eelleemmeennttss ssoorrtteedd
OOtthheerrwwiissee uussee DDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>> –– iitt
hhaass bbeetttteerr ppeerrffoorrmmaannccee
22

23. CCoouunnttiinngg WWoorrddss ((AAggaaiinn))
ssttrriinngg tteexxtt == ""aa tteexxtt,, ssoommee tteexxtt,, jjuusstt ssoommee tteexxtt"";;
IIDDiiccttiioonnaarryy<<ssttrriinngg,, iinntt>> wwoorrddssCCoouunntt ==
nneeww SSoorrtteeddDDiiccttiioonnaarryy<<ssttrriinngg,, iinntt>>(());;
ssttrriinngg[[]] wwoorrddss == tteexxtt..SSpplliitt((' ',, ',,',, '..'));;
ffoorreeaacchh ((ssttrriinngg wwoorrdd iinn wwoorrddss))
{{
iinntt ccoouunntt == 11;;
iiff ((wwoorrddssCCoouunntt..CCoonnttaaiinnssKKeeyy((wwoorrdd))))
ccoouunntt == wwoorrddssCCoouunntt[[wwoorrdd]] ++ 11;;
wwoorrddssCCoouunntt[[wwoorrdd]] == ccoouunntt;;
}}
ffoorreeaacchh((vvaarr ppaaiirr iinn wwoorrddssCCoouunntt))
{{
CCoonnssoollee..WWrriitteeLLiinnee((""{{00}} -->> {{11}}"",, ppaaiirr..KKeeyy,, ppaaiirr..VVaalluuee));;
}}
23

24. CCoommppaarriinngg DDiiccttiioonnaarryy KKeeyyss
UUssiinngg ccuussttoomm kkeeyy ccllaasssseess iinn DDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,
TTVVaalluuee>> aanndd SSoorrtteeddDDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>>

25. IICCoommppaarraabbllee<<TT>>
 DDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>> rreelliieess oonn
 OObbjjeecctt..EEqquuaallss(()) –– ffoorr ccoommppaarriinngg tthhee kkeeyyss
 OObbjjeecctt..GGeettHHaasshhCCooddee(()) –– ffoorr ccaallccuullaattiinngg tthhee
hhaasshh ccooddeess ooff tthhee kkeeyyss
 SSoorrtteeddDDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>> rreelliieess oonn
IICCoommppaarraabbllee<<TT>> ffoorr oorrddeerriinngg tthhee kkeeyyss
 BBuuiilltt--iinn ttyyppeess lliikkee iinntt,, lloonngg,, ffllooaatt,, ssttrriinngg
aanndd DDaatteeTTiimmee aallrreeaaddyy iimmpplleemmeenntt EEqquuaallss(()),,
GGeettHHaasshhCCooddee(()) aanndd IICCoommppaarraabbllee<<TT>>
 OOtthheerr ttyyppeess uusseedd wwhheenn uusseedd aass ddiiccttiioonnaarryy kkeeyyss
sshhoouulldd pprroovviiddee ccuussttoomm iimmpplleemmeennttaattiioonnss
25

26. IImmpplleemmeennttiinngg EEqquuaallss(()) aanndd
GGeettHHaasshhCCooddee(())
26
ppuubblliicc ssttrruucctt PPooiinntt
{{
ppuubblliicc iinntt XX {{ ggeett;; sseett;; }}
ppuubblliicc iinntt YY {{ ggeett;; sseett;; }}
ppuubblliicc oovveerrrriiddee bbooooll EEqquuaallss((OObbjjeecctt oobbjj))
{{
iiff ((!!((oobbjj iiss PPooiinntt)) |||| ((oobbjj ==== nnuullll)))) rreettuurrnn ffaallssee;;
PPooiinntt pp == ((PPooiinntt))oobbjj;;
rreettuurrnn ((XX ==== pp..XX)) &&&& ((YY ==== pp..YY));;
}}
ppuubblliicc oovveerrrriiddee iinntt GGeettHHaasshhCCooddee(())
{{
rreettuurrnn ((XX <<<< 1166 || XX >>>> 1166)) ^^ YY;;
}}
}}

27. IImmpplleemmeennttiinngg IICCoommppaarraabbllee<<TT>>
27
ppuubblliicc ssttrruucctt PPooiinntt :: IICCoommppaarraabbllee<<PPooiinntt>>
{{
ppuubblliicc iinntt XX {{ ggeett;; sseett;; }}
ppuubblliicc iinntt YY {{ ggeett;; sseett;; }}
ppuubblliicc iinntt CCoommppaarreeTToo((PPooiinntt ootthheerrPPooiinntt))
{{
iiff ((XX !!== ootthheerrPPooiinntt..XX))
{{
rreettuurrnn tthhiiss..XX..CCoommppaarreeTToo((ootthheerrPPooiinntt..XX));;
}}
eellssee
{{
rreettuurrnn tthhiiss..YY..CCoommppaarreeTToo((ootthheerrPPooiinntt..YY));;
}}
}}
}}

28. SSeettss
SSeettss ooff EElleemmeennttss

29. SSeett aanndd BBaagg AADDTTss
 TThhee aabbssttrraacctt ddaattaa ttyyppee ((AADDTT)) ""sseett"" kkeeeeppss aa sseett ooff
eelleemmeennttss wwiitthh nnoo dduupplliiccaatteess
 SSeettss wwiitthh dduupplliiccaatteess aarree aallssoo kknnoowwnn aass AADDTT ""bbaagg""
 SSeett ooppeerraattiioonnss::
AAdddd((eelleemmeenntt))
CCoonnttaaiinnss((eelleemmeenntt))  ttrruuee // ffaallssee
DDeelleettee((eelleemmeenntt))
UUnniioonn((sseett)) // IInntteerrsseecctt((sseett))
 SSeettss ccaann bbee iimmpplleemmeenntteedd iinn sseevveerraall wwaayyss
LLiisstt,, aarrrraayy,, hhaasshh ttaabbllee,, bbaallaanncceedd ttrreeee,, ......
29

30. SSeettss –– IInntteerrffaacceess aanndd
IImmpplleemmeennttaattiioonnss
30

31. HHaasshhSSeett<<TT>>
 HHaasshhSSeett<<TT>> iimmpplleemmeennttss AADDTT sseett bbyy hhaasshh ttaabbllee
EElleemmeennttss aarree iinn nnoo ppaarrttiiccuullaarr oorrddeerr
 AAllll mmaajjoorr ooppeerraattiioonnss aarree ffaasstt::
AAdddd((eelleemmeenntt)) –– aappppeennddss aann eelleemmeenntt ttoo tthhee sseett
DDooeess nnootthhiinngg iiff tthhee eelleemmeenntt aallrreeaaddyy eexxiissttss
RReemmoovvee((eelleemmeenntt)) –– rreemmoovveess ggiivveenn eelleemmeenntt
CCoouunntt –– rreettuurrnnss tthhee nnuummbbeerr ooff eelleemmeennttss
UUnniioonnWWiitthh((sseett)) // IInntteerrsseeccttWWiitthh((sseett)) ––
ppeerrffoorrmmss uunniioonn // iinntteerrsseeccttiioonn wwiitthh aannootthheerr sseett
31

32. HHaasshhSSeett<<TT>> –– EExxaammppllee
32
IISSeett<<ssttrriinngg>> ffiirrssttSSeett == nneeww HHaasshhSSeett<<ssttrriinngg>>((
nneeww ssttrriinngg[[]] {{ ""SSQQLL"",, ""JJaavvaa"",, ""CC##"",, ""PPHHPP"" }}));;
IISSeett<<ssttrriinngg>> sseeccoonnddSSeett == nneeww HHaasshhSSeett<<ssttrriinngg>>((
nneeww ssttrriinngg[[]] {{ ""OOrraaccllee"",, ""SSQQLL"",, ""MMyySSQQLL"" }}));;
IISSeett<<ssttrriinngg>> uunniioonn == nneeww HHaasshhSSeett<<ssttrriinngg>>((ffiirrssttSSeett));;
uunniioonn..UUnniioonnWWiitthh((sseeccoonnddSSeett));;
PPrriinnttSSeett((uunniioonn));; //// SSQQLL JJaavvaa CC## PPHHPP OOrraaccllee MMyySSQQLL
pprriivvaattee ssttaattiicc vvooiidd PPrriinnttSSeett<<TT>>((IISSeett<<TT>> sseett))
{{
ffoorreeaacchh ((vvaarr eelleemmeenntt iinn sseett))
{{
CCoonnssoollee..WWrriittee((""{{00}} "",, eelleemmeenntt));;
}}
CCoonnssoollee..WWrriitteeLLiinnee(());;
}}

33. SSoorrtteeddSSeett<<TT>>
 SSoorrtteeddSSeett<<TT>> iimmpplleemmeennttss AADDTT sseett bbyy bbaallaanncceedd
sseeaarrcchh ttrreeee
EElleemmeennttss aarree ssoorrtteedd iinn iinnccrreeaassiinngg oorrddeerr
 EExxaammppllee::
33
IISSeett<<ssttrriinngg>> ffiirrssttSSeett == nneeww SSoorrtteeddSSeett<<ssttrriinngg>>((
nneeww ssttrriinngg[[]] {{ ""SSQQLL"",, ""JJaavvaa"",, ""CC##"",, ""PPHHPP"" }}));;
IISSeett<<ssttrriinngg>> sseeccoonnddSSeett == nneeww SSoorrtteeddSSeett<<ssttrriinngg>>((
nneeww ssttrriinngg[[]] {{ ""OOrraaccllee"",, ""SSQQLL"",, ""MMyySSQQLL"" }}));;
IISSeett<<ssttrriinngg>> uunniioonn == nneeww HHaasshhSSeett<<ssttrriinngg>>((ffiirrssttSSeett));;
uunniioonn..UUnniioonnWWiitthh((sseeccoonnddSSeett));;
PPrriinnttSSeett((uunniioonn));; //// CC## JJaavvaa PPHHPP SSQQLL MMyySSQQLL OOrraaccllee

34. HHaasshhSSeett<<TT>> aanndd
SSoorrtteeddSSeett<<TT>>
LLiivvee DDeemmoo

35. SSuummmmaarryy
 DDiiccttiioonnaarriieess mmaapp kkeeyy ttoo vvaalluuee
CCaann bbee iimmpplleemmeenntteedd aass hhaasshh ttaabbllee oorr bbaallaanncceedd
sseeaarrcchh ttrreeee
 HHaasshh--ttaabblleess mmaapp kkeeyyss ttoo vvaalluueess
RReellyy oonn hhaasshh--ffuunnccttiioonnss ttoo ddiissttrriibbuuttee tthhee kkeeyyss iinn tthhee
ttaabbllee
CCoolllliissiioonnss nneeeeddss rreessoolluuttiioonn aallggoorriitthhmm ((ee..gg..
cchhaaiinniinngg))
VVeerryy ffaasstt aadddd // ffiinndd // ddeelleettee
 SSeettss hhoolldd aa ggrroouupp ooff eelleemmeennttss
HHaasshh--ttaabbllee oorr bbaallaanncceedd ttrreeee iimmpplleemmeennttaattiioonnss
35

36. HHaasshh TTaabblleess aanndd SSeettss
QQuueessttiioonnss??
http://academy.telerik.com

37. EExxeerrcciisseess
11.. WWrriittee aa pprrooggrraamm tthhaatt ccoouunnttss iinn aa ggiivveenn aarrrraayy ooff
iinntteeggeerrss tthhee nnuummbbeerr ooff ooccccuurrrreenncceess ooff eeaacchh iinntteeggeerr..
UUssee DDiiccttiioonnaarryy<<TTKKeeyy,,TTVVaalluuee>>..
EExxaammppllee:: aarrrraayy == {{33,, 44,, 44,, 22,, 33,, 33,, 44,, 33,, 22}}
22  22 ttiimmeess
33  44 ttiimmeess
44  33 ttiimmeess
11.. WWrriittee aa pprrooggrraamm tthhaatt eexxttrraaccttss ffrroomm aa ggiivveenn sseeqquueennccee
ooff ssttrriinnggss aallll eelleemmeennttss tthhaatt pprreesseenntt iinn iitt oodddd nnuummbbeerr
ooff ttiimmeess.. EExxaammppllee::
{{CC##,, SSQQLL,, PPHHPP,, PPHHPP,, SSQQLL,, SSQQLL }}  {{CC##,, SSQQLL}}
37

38. EExxeerrcciisseess ((22))
33.. WWrriittee aa pprrooggrraamm tthhaatt ccoouunnttss hhooww mmaannyy ttiimmeess eeaacchh
wwoorrdd ffrroomm ggiivveenn tteexxtt ffiillee wwoorrddss..ttxxtt aappppeeaarrss iinn iitt..
TThhee cchhaarraacctteerr ccaassiinngg ddiiffffeerreenncceess sshhoouulldd bbee iiggnnoorreedd..
TThhee rreessuulltt wwoorrddss sshhoouulldd bbee oorrddeerreedd bbyy tthheeiirr nnuummbbeerr
ooff ooccccuurrrreenncceess iinn tthhee tteexxtt.. EExxaammppllee::
iiss  22
tthhee  22
tthhiiss  33
tteexxtt  66
38
TThhiiss iiss tthhee TTEEXXTT.. TTeexxtt,, tteexxtt,, tteexxtt –– TTHHIISS TTEEXXTT!!
IIss tthhiiss tthhee tteexxtt??

39. EExxeerrcciisseess ((33))
39
44.. IImmpplleemmeenntt tthhee ddaattaa ssttrruuccttuurree ""hhaasshh ttaabbllee"" iinn aa ccllaassss
HHaasshhTTaabbllee<<KK,,TT>>.. KKeeeepp tthhee ddaattaa iinn aarrrraayy ooff lliissttss ooff kkeeyy--
vvaalluuee ppaaiirrss ((LLiinnkkeeddLLiisstt<<KKeeyyVVaalluueePPaaiirr<<KK,,TT>>>>[[]]) wwiitthh
iinniittiiaall ccaappaacciittyy ooff 1166.. WWhheenn tthhee hhaasshh ttaabbllee llooaadd rruunnss
oovveerr 7755%%,, ppeerrffoorrmm rreessiizziinngg ttoo 22 ttiimmeess llaarrggeerr ccaappaacciittyy..
IImmpplleemmeenntt tthhee ffoolllloowwiinngg mmeetthhooddss aanndd pprrooppeerrttiieess::
AAdddd((kkeeyy,, vvaalluuee)),, Fiinndd((kkeeyy))vvaalluuee,,
RReemmoovvee(( kkeeyy)),, CCoouunntt,, CClleeaarr(()),, tthhiiss[[]],, KKeeyyss.. TTrryy
ttoo mmaakkee tthhee hhaasshh ttaabbllee ttoo ssuuppppoorrtt iitteerraattiinngg oovveerr iittss
eelleemmeennttss wwiitthh ffoorreeaacchh..
55.. IImmpplleemmeenntt tthhee ddaattaa ssttrruuccttuurree ""sseett"" iinn aa ccllaassss
HHaasshheeddSSeett<<TT>> uussiinngg yyoouurr ccllaassss HHaasshhTTaabbllee<<TT,,TT>> ttoo
hhoolldd tthhee eelleemmeennttss.. IImmpplleemmeenntt aallll ssttaannddaarrdd sseett
ooppeerraattiioonnss lliikkee AAdddd((TT)),, Fiinndd((TT)),, RReemmoovvee((TT)),, CCoouunntt,,
CClleeaarr(()),, uunniioonn aanndd iinntteerrsseecctt..