Πρόκειται για την Ευκλείδεια Γεωμετρία, όπως την παρουσίασε προς διδασκαλία στα Ελληνικά Σχολεία ο Νικηφόρος Θεοτόκης. Το έργο εγράφη στο εξωτερικό και εστάλη για να διδαχθεί περί τα τέλη του 18ου αι. λίγες μόλις δεκαετίες πριν την Επανάσταση του 1821. Το χειρόγραφο θεωρείται σταθμός για την παιδεία της εποχής, καθώς είναι το πρώτο κατά την εποχή της τουρκοκρατίας, στο οποίο αναγράφεται ύλη μη στοιχειωδών Μαθηματικών. Προγενέστερό του υπήρχε μόνον η Οδός Μαθηματικής του Ανθρακίτη το οποίο όμως περιείχε αποκλειστικά κλασικά Μαθηματικά ενώ στερείται παντελώς των σύγχρονων. Από την αλληλογραφία των Διδασκάλων του Γένους προκύπτει ότι διδάχθηκε σε διάφορα σχολεία της εποχής και έχαιρε ευρείας εκτίμησης.

1. Η ΜΕΤΑΓΡΑΦΗ ΤΗΣ 1ΗΣ
ΣΕΛIΔΑΣ ΤΟΥ ΚΩΔΙΚΑ 72
Της Ιστορικής Βιβλιοθήκης της
Δημητσάνας
11/06/2016
DR. MARIA D. CHALKOU
HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA
1

2. Στην Ιστορική Βιβλιοθήκη της Δημητσάνας κατά τη διάρκεια ξενάγησής μου η ματιά μου
έπεσε τυχαία σε ένα παληό τετράδιο μέσα σε βιτρίνα φυλαγμένο. Οι άνθρωποι είχαν την
καλοσύνη να μου το εμπιστευθούν και έτσι βρέθηκα καθισμένη σε γραφείο της Βιβλιοθήκης
για να το περιεργασθώ γυρνώντας προσεκτικά τις σελίδες, γιατί φοβόμουν μήπως το χαρτί
διαλυθεί, τόσο που ήταν φθαρμένο. Το βιβλίο ήταν ανώνυμο, το είχαν ονομάσει
ΜΑΘΗΜΑΤΑΡΙΟΝ διδοντάς του το νούμερο 72. Το ζήτησα να το μελετήσω, σαν κάτι να
προαισθανόμουν. Σε λίγες ημέρες το έστειλαν σε μένα φωτογραφισμένο σελίδα σελίδα, και
έτσι άρχισε το ταξίδι το θαυμάσιο της μεταγραφής. Θες το ένστικτο, θες η έρευνα, δεν
θυμάμαι πώς, ανακάλυψα ότι ήταν έργο του Νικηφόρου Θεοτόκη, πρόχειρο, από αυτά που οι
Δάσκαλοι τότε έστελναν ανυπόγραφα τις περισσότερες φορές για να προλάβουν να
μορφώσουν και να θωρακίσουν τα Ελληνόπουλα λίγα μόλις χρόνια πριν την Επανάσταση του
1821. Ανεπανάληπτο το συναίσθημα της ανακάλυψης κατά τη διάρκεια της έρευνας. Είναι
σαν να ανοίγεται ξαφνικά μπροστά σου ένας καινούργιος κόσμος μαγευτικός, που τον βρήκες
εσύ και μπορείς να τον χαρίσεις σε όλους τους ανθρώπους αυτόν τον δικό σου κόσμο.
Η πρώτη σελίδα με τη σφραγίδα της Ιστορικής Βιβλιοθήκης της Δημητσάνας αξίζει όλες τις
αναμνήσεις από το υπέροχο ταξίδι που μου χάρισε αυτή η μελέτη.
Η πρώτη έκδοση του βιβλίου που δημιουργήθηκε διατίθεται σε ψηφιακή μορφή, με ελεύθερη πρόσβαση από το
Πανεπιστήμιο της Κρήτης στο σύνδεσμο http://anemi.lib.uoc.gr/metadata/8/1/a/metadata-
461e8c655d0f25db132f89009e13a455_1256540623.tkl
11/06/2016
DR. MARIA D. CHALKOU
HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA
2

3. 11/06/2016
DR. MARIA D. CHALKOU
HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA
3

4. Μεταγραφή
(4α) Γεωμετρίας βιβλίον 1ον
Ὁρισμοί
1ος Σημεῖον ἐστὶν οὗ μέρος οὐθέν.
2ος Γραμμὴ ἐστὶ σημείου ῥοή, πέρατα δ’ αὐτῆς σημεῖα.
Πόρισμα 1ον.
Ἔνθεντοι δῆλον, ὅτι γραμμὴ μῆκος ἐστὶν ἀπλατὲς καὶ ἀβαθές.
11/06/2016
DR. MARIA D. CHALKOU
HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA
4

5. Σχόλιον 1ον
Ἐὰν τὸ σημεῖον ῥέον τὴν ἐπ’
εὐθείας φορὰν μεταβάλλῃ, ἡ ἐξ
αὐτοῦ γραμμὴ, εὐθεῖα ἐστίν, ὡς ἡ
αβ (σχ. 1), ἐὰν δὲ συνεχῶς τὴν
φορὰν μεταβάλλῃ, καμπύλη, ὡς ἡ
γδ (σχ. 2) διάφορα δὲ τῆς
καμπυλότητος εἴδη κατὰ τὰς
διαφόρους τοῦ ῥέοντος σημείου
τροπάς.
11/06/2016
DR. MARIA D. CHALKOU
HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA
5

6. 3ος Εὐθεῖα γραμμὴ ἐστὶ (κατ’
Ἀρχιμήδη) ἡ τῶν ἐχουσῶν τὰ
αὐτὰ πέρατα ἐλαχίστη. Ἢ
(κατὰ Πλάτωνα) ἧς τὰ ἄκρα
ἐπιπροσθεῖ πᾶσι τοῖς μέσοις, ἢ
(κατ’ Εὐκλείδη) ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς
ἐφ’ ἑαυτῆς σημείοις κεῖται.
4ος Γωνία ἐπίπεδος ἐστὶν ἀφή, ἢ
πτῶσις, ἢ κλίσις γραμμῆς πρὸς
γραμμήν.
5ος Τῶν μὲν ἐπιπέδων γωνιῶν,
ἡ μὲν εὐθύγραμμος, ἡ ὑπὸ
εὐθειῶν περιεχομένη, ὡς ἡ βαγ
(σχ. 3) ἡ δὲ καμ(4β)πυλό………
11/06/2016
DR. MARIA D. CHALKOU
HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA
6

7. Μαθηματικὰ Σχόλια
Γεωμετρίας βιβλίον 1ον
Ὁρισμοί
1ος: Σημεῖον εἶναι αὐτὸ ποὺ δὲν ἔχει διαστάσεις.
2ος: Γραμμὴ εἶναι ἡ ῥοὴ ἑνὸς σημείου, καὶ τῆς ὁποίας τὰ ἄκρα εἶναι σημεῖα.
Πόρισμα 1ον
Εἶναι προφανὲς ὅτι ἡ γραμμὴ ἔχει μῆκος ἀλλὰ δὲν ἔχει πλάτος καὶ βάθος.
Σχόλιον 1ον
Ἐὰν τὸ σημεῖο ποὺ ῥέει μεταβάλει τὴν ἐπ' εὐθείας φορά του τότε ἡ γραμμὴ
ποὺ διαγράφει εἶναι π.χ ἡ εὐθεῖα αβ. Ἐὰν μεταβάλει συνεχῶς τὴ φορά του
τότε διαγράφει καμπύλη, ὅπως ἡ γδ. Τὰ διάφορα εἴδη καμπυλότητας
προέρχονται ἀπὸ τὶς διάφορες "τροπὲς" τοῦ σημείου ποὺ ῥέει.
11/06/2016
DR. MARIA D. CHALKOU
HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA
7

8. 3ος: Κατὰ τὸν Ἀρχιμήδη εὐθεῖα γραμμὴ εἶναι ἡ ἐλαχίστη ἀπὸ τὶς γραμμὲς
ποὺ ἔχουν τὰ ἴδια πέρατα.
Κατὰ τὸν Πλάτωνα εἶναι αὐτὴ ποὺ τὰ ἄκρα της "ἐπιπροσθεῖ πᾶσι" ἀπὸ τὰ
μέσα.
Κατὰ τὸν Εὐκλείδη εἶναι αὐτὴ ποὺ "κεῖται ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ' ἑαυτῆς σημείοις".
4ος: Ἡ ἐπίπεδη γωνία εἶναι ἁφή, ἢ πτώση, ἢ κλίση γραμμῆς πρὸς γραμμή.
5ος: Ὁρισμὸς εὐθύγραμμης, καμπυλόγραμμης καὶ μικτόγραμμης γωνίας
Κατὰ τὸν Πρόκλο "κατέχειν διάστημα ἴσο μὲ τὴν ἀπόσταση μεταξὺ δύο
σημείων της". Βλ. Th. Heath, Euclid the thirteen books of the
elements, Pub. Dover, New York ²1925, vol. I, p. 166.
Ἄγνωστη προέλευση τοῦ ὁρισμοῦ.
11/06/2016
DR. MARIA D. CHALKOU
HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA
8