1. ความสัมพันธ์และฟังก์ชั่น ความสัมพันธ์ ฟังก์ชั่น

2. เรื่อง ความสัมพันธ์ นิยาม ความสัมพันธ์ คือ เซตของคู่อันดับหรือความสัมพันธ์ คือ เซตย่อย ของผลคูณคาร์ทีเซียนของเซตสองเซตใด ๆ นิยาม ความสัมพันธ์ R จากเซต A ไปยังเซต B คือเซตของผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A กับเซต B (R  A x B) ความสัมพันธ์ R ในเซต A คือเซตย่อยของผลคูณคาร์ที เซียนของเซต A กับเซต A ( R  A x A)

3. เรื่อง ความสัมพันธ์ การเขียนความสัมพันธ์ 1. บอกเงื่อนไข r={(x,y)cAxB|…} 2. แจกแจงสมาชิก จำนวนความสัมพันธ์ที่เป็นไปได้ = 2n(AxB)

4. เรื่องความสัมพันธ์ โดเมน ( domain และเรนจ์ ( range ) ของความสัมพันธ์ โดเมนของความสัมพันธ์ r คือ เซตของสมาชิกตัวแรกของคู่อันดับในความ สัมพันธ์ r ใช้สัญลักษณ์ D(r) หรือ D r D ( r ) = {x  ( x, y )  r} เรนจ์ของความสัมพันธ์ r คือ เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับในความ สัมพันธ์ r ใช้สัญลักษณ์ R ( r ) หรือ R r R (r) = { y  ( x, y )  r}

5. เรื่อง โดเมนและเรนจ์ 1. ความสัมพันธ์แบบแจกแจงสมาชิก หาโดเมนและเรนจ์จากความสัมพันธ์ได้เลย

6. เรื่อง โดเมนและเรนจ์ 2. ความสัมพันธ์แบบมีเงื่อนไขเป็นสมการ หลักการหาโดเมน จัด y ในเทอม x หาค่า x ที่ทำให้ y หาค่าได้ ส่วนไม่เป็น 0 สิ่งที่อยู่ใน square root ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 0 Log(>0) ในกรณีโจทย์ให้ x เทอม y ใช้กฎเสริมต่อไปนี้ช่วยหาได้ ( )2, | |, square root > 0 อาจใช้กราฟช่วยในการหาโดเมนได้ หลักการหาเรนจ์ จัด x ในเทอม y หาค่า y ที่ทำให้ x หาค่าได้ ส่วนไม่เป็น 0 สิ่งที่อยู่ใน square root ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 0 Log(>0) ในกรณีโจทย์ให้ x เทอม y ใช้กฎเสริมต่อไปนี้ช่วยหาได้ ( )2, | |, square root > 0 อาจใช้กราฟช่วยในการหาเรนจ์ได้

7. เรื่อง โดเมนและเรนจ์ 3. ความสัมพันธ์แบบมีเงื่อนไขเป็นอสมการ ทำได้โดย วาดกราฟสมการก่อน นำจุดแทนค่าในอสมการเพื่อเลือกบริเวณ แรเงาหรือระบายสี

8. เรื่อง อินเวอร์สของความสัมพันธ์ คือ ความสัมพันธ์ที่ได้จากการสลับคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r เขียนแทนด้วย r-1={(y,x)|(x,y)єr} ข้อควรรู้ 1 . ถ้า rcAxB แล้ว r-1cBxA 2. Dr-1=Rr Rr-1=Dr

9. เรื่อง ฟังก์ชั่น คือ ความสัมพันธ์อย่างหนึ่งโดยที่คู่ลำดับใด ๆ จะมีสมาชิกตัวหน้าซ้ำกันไม่ได้ เช่น R1 =  (1,2),(1,4)  R2 =  (1,3),(2,3) 

10. เรื่อง ฟังก์ชั่น การดูว่าเป็นฟังก์ชันหรือไม่ ความสัมพันธ์แบบบอกเงื่อนไข แทนค่า ถ้าสามารถเขียน y ในเทอม x ได้ เป็นฟังก์ชัน พวกที่ มักจะ ไม่เป็นฟังก์ชัน ได้แก่ y2=x |y|=x อสมการ สิ่งที่มองชัดว่าเป็นฟังก์ชัน จะเป็นฟังก์ชัน แต่สิ่งที่มองไม่ชัดว่าเป็นฟังก์ชัน อาจเป็นฟังก์ชันก็ได้ อาจใช้การวาดกราฟช่วยดูว่าเป็นฟังก์ชันหรือไม่

11. เรื่อง ชนิดของฟังก์ชัน ฟังก์ชันพีชคณิต คือ ฟังก์ชันที่เขียนอยู่ในรูปตัวแปรและค่าคงตัว โดยมีการบวก ลบ คูณ หาร ยกกำลัง หรือถอด root เช่น ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันคงตัว ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันพหุนาม ฟังก์ชันเอกลักษณ์ ฟังก์ชันเศษส่วน ฟังก์ชันอดิสัย คือ ฟังก์ชันที่ไม่ใช่ฟังก์ชันพีชคณิต เช่น ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม ตัวผกผันฟังก์ชันตรีโกณมิติ

12. เรื่อง อินเวอร์สของฟังก์ชัน การหา f-1 เหมือนการหา r-1 การหา f-1(x) ให้ f เป็น 1-1 f(a)=b ก็ต่อเมื่อ f-1(b)=a

13. เรื่อง ฟังก์ชันประกอบ เป็นการกระทำตั้งแต่ฟังก์ชัน 2 ฟังก์ชันขึ้นไป โดยมีลักษณะเหมือนกับการนำฟังก์ชันนั้นมาเชื่อมกัน ให้ f เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B ให้ g เป็นฟังก์ชันจาก B ไป C เราสามารถสร้างฟังก์ชันจาก A ไป C ได้โดยเขียนแทนด้วย gof(x) = gf(x) จะสร้าง gof(x) ได้ก็ต่อเมื่อ เรนจ์ของ f ต้องเป็นสับเซตของโดเมน g

14. จัดทำโดย นส . ญานิกา อุณหโภคา ม .6/5 เลขที่ 9