SlideShare a Scribd company logo
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ฟังก์ชันเชิงเส้น การนำกราฟไปใช้ในการแก้สมการและอสมการ  กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง  การแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกำลังสองและกราฟ  ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล  ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์   ฟังก์ชันขั้นบันได  ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ฟังก์ชันจาก  A ฟังก์ชันทั่วถึง ฟังก์ชัน 2. ลักษณะของฟังก์ชัน 1.  ความหมายฟังก์ชัน 3. ชนิดของฟังก์ชัน
คือ  ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป  เมื่อ  a  และ  c  เป็นจำนวนจริง ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ตัวอย่างที่  1   ให้  เขียนกราฟของฟังก์ชัน  ได้ดังนี้ 3 2 1 0 1 2 3 x y -3 -2 -1 0 1 2 3
x  <  0  และ  x  มีค่าน้อยลง และ  จากกราฟจะเห็นว่า  เมื่อ  x  =  0  ค่าของ  y  จะเท่ากับ  0 เมื่อ  x  > 0  และ  x  มีค่าเพิ่มขึ้น  ค่าของ  y  จะเพิ่มขึ้นและมีค่าเป็นบวก ค่าของ  y  จะเพิ่มขึ้นและมีค่าเป็นบวก
ตัวอย่างที่  2   ให้  และ  เขียนกราฟของฟังก์ชัน  f  และ  g  ได้ดังนี้ 4 3 2 1 0 2 1 x y -3 -2 -1 0 1 2 3 และ
2 1 0 1 2 3 4 x y -3 -2 -1 0 1 2 3 และ
ตัวอย่างที่  3   ให้  และ  จงเขียนกราฟของฟังก์ชัน  f  และ  g วิธีทำ 4 3 2 1 2 3 4 x y -3 -2 -1 0 1 2 3 และ
2 1 0 -1 0 2 1 x y -3 -2 -1 0 1 2 3 และ
ตัวอย่างที่  4   ให้  และ  จง เขียนกราฟของฟังก์ชัน  f  และ  g วิธีทำ 3 2 1 2 3 4 5 x y -3 -2 -1 0 1 2 3 และ
3 2 1 0 -1 0 1 x y -3 -2 -1 0 1 2 3 และ
สามารถทำได้โดยใช้ความรู้ในเรื่องกราฟของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ การแก้สมการที่อยู่ในรูปค่าสัมบูรณ์ ตัวอย่างที่  5   จงหาค่า  x  ที่ทำให้  โดยใช้กราฟ วิธีทำ   จาก   เขียนกราฟของ  และ  ดังนี้ -5 5 x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 จากกราฟ  จะเห็นว่า  เมื่อ  x  =  5  หรือ  x  =  -5 เมื่อ  x  =  5  หรือ  -5 นั่นคือ
วิธีทำ   จาก  ให้  และ  เขียนกราฟของ  และ  ดังนี้ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 1 2 3 3 3 3 3 3 3 เมื่อ  x  =  2  หรือ  -4 นั่นคือ  ตัวอย่างที่  6   จงหาค่า  x  ที่ทำให้  โดยใช้กราฟ x จากกราฟ  จะเห็นว่า  เมื่อ  x  =  -4  หรือ  x  =  2
ตัวอย่างที่  7  จงหาค่า  x  ที่ทำให้  โดยใช้กราฟ จะได้  ให้  และ  วิธีทำ   จาก -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 เมื่อ  x  =  -3  หรือ  1 นั่นคือ  เขียนกราฟของ  และ  x จากกราฟ  จะเห็นว่า  เมื่อ  x  =  -3  หรือ  x  =  1
ตัวอย่างที่  8  จงหาค่า  x  ที่ทำให้  โดยใช้กราฟ ลองทำดู
[object Object],[object Object],1.  จงเขียนกราฟของฟังก์ชันที่กำหนดให้ต่อไปนี้  พร้อมทั้งหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน  2.  3.  4.  5.  1.
2.  จงแก้สมการต่อไปนี้  โดยอาศัยความรู้เรื่องกราฟของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ 1.  2.  3.  4.

More Related Content

What's hot

Computer programming
Computer  programmingComputer  programming
Computer programmingPreaw Jariya
 
เธ„เธงเธฒเธกเธชเธฑเธกเธžเธฑเธ™เธ˜เนŒ[1]
เธ„เธงเธฒเธกเธชเธฑเธกเธžเธฑเธ™เธ˜เนŒ[1]เธ„เธงเธฒเธกเธชเธฑเธกเธžเธฑเธ™เธ˜เนŒ[1]
เธ„เธงเธฒเธกเธชเธฑเธกเธžเธฑเธ™เธ˜เนŒ[1]aonuma
 
Matlab
MatlabMatlab
Matlab
Apinyaphorn
 
โครงสร้างข้อมูลแบบ กราฟ (Graph)
โครงสร้างข้อมูลแบบ กราฟ (Graph)โครงสร้างข้อมูลแบบ กราฟ (Graph)
โครงสร้างข้อมูลแบบ กราฟ (Graph)
tumetr
 
การจัดการข้อมูลด้วย Excel
การจัดการข้อมูลด้วย Excelการจัดการข้อมูลด้วย Excel
การจัดการข้อมูลด้วย Excel
Satapon Yosakonkun
 
หน่วยที่ 4 การสร้างแบบสอบถาม
หน่วยที่ 4 การสร้างแบบสอบถามหน่วยที่ 4 การสร้างแบบสอบถาม
หน่วยที่ 4 การสร้างแบบสอบถามkruthanyaporn
 

What's hot (10)

Computer programming
Computer  programmingComputer  programming
Computer programming
 
เธ„เธงเธฒเธกเธชเธฑเธกเธžเธฑเธ™เธ˜เนŒ[1]
เธ„เธงเธฒเธกเธชเธฑเธกเธžเธฑเธ™เธ˜เนŒ[1]เธ„เธงเธฒเธกเธชเธฑเธกเธžเธฑเธ™เธ˜เนŒ[1]
เธ„เธงเธฒเธกเธชเธฑเธกเธžเธฑเธ™เธ˜เนŒ[1]
 
Know1 3
Know1 3Know1 3
Know1 3
 
Matlab
MatlabMatlab
Matlab
 
C language
C languageC language
C language
 
โครงสร้างข้อมูลแบบ กราฟ (Graph)
โครงสร้างข้อมูลแบบ กราฟ (Graph)โครงสร้างข้อมูลแบบ กราฟ (Graph)
โครงสร้างข้อมูลแบบ กราฟ (Graph)
 
การจัดการข้อมูลด้วย Excel
การจัดการข้อมูลด้วย Excelการจัดการข้อมูลด้วย Excel
การจัดการข้อมูลด้วย Excel
 
บทที่1
บทที่1บทที่1
บทที่1
 
หน่วยที่ 4 การสร้างแบบสอบถาม
หน่วยที่ 4 การสร้างแบบสอบถามหน่วยที่ 4 การสร้างแบบสอบถาม
หน่วยที่ 4 การสร้างแบบสอบถาม
 
Ch2
Ch2Ch2
Ch2
 

Similar to เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์guestce5b9c
 
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจแบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
ชัชชญา ช่างเจริญ
 
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรนายเค ครูกาย
 
Chapter 4 ลิมิตของฟังก์ชัน
Chapter 4 ลิมิตของฟังก์ชันChapter 4 ลิมิตของฟังก์ชัน
Chapter 4 ลิมิตของฟังก์ชัน
PumPui Oranuch
 
โปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐาน
โปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐานโปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐาน
โปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐานPrapatsorn Keawnoun
 
ประวัติ แคลคูลัส
ประวัติ แคลคูลัสประวัติ แคลคูลัส
ประวัติ แคลคูลัสPloy Purr
 
ฟังก์ชัน1
ฟังก์ชัน1ฟังก์ชัน1
ฟังก์ชัน1Inmylove Nupad
 
เฉลยลิมิต
เฉลยลิมิตเฉลยลิมิต
เฉลยลิมิตkrurutsamee
 
พาราโบลา4
พาราโบลา4พาราโบลา4
พาราโบลา4
kru na Swkj
 
เลขยกกำลังและลอการิทึม
เลขยกกำลังและลอการิทึมเลขยกกำลังและลอการิทึม
เลขยกกำลังและลอการิทึมJiraprapa Suwannajak
 
Pbl2 นะแนนxปิ้น
Pbl2 นะแนนxปิ้นPbl2 นะแนนxปิ้น
Pbl2 นะแนนxปิ้นDararat Worasut
 

Similar to เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ (20)

เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
 
ลอการิทึม
ลอการิทึมลอการิทึม
ลอการิทึม
 
ลิมิต
ลิมิตลิมิต
ลิมิต
 
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจแบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
 
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
 
Chapter 4 ลิมิตของฟังก์ชัน
Chapter 4 ลิมิตของฟังก์ชันChapter 4 ลิมิตของฟังก์ชัน
Chapter 4 ลิมิตของฟังก์ชัน
 
โปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐาน
โปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐานโปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐาน
โปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐาน
 
ประวัติ แคลคูลัส
ประวัติ แคลคูลัสประวัติ แคลคูลัส
ประวัติ แคลคูลัส
 
ฟังก์ชัน1
ฟังก์ชัน1ฟังก์ชัน1
ฟังก์ชัน1
 
เฉลยลิมิต
เฉลยลิมิตเฉลยลิมิต
เฉลยลิมิต
 
A samakran
A samakranA samakran
A samakran
 
Expolog clipvidva
Expolog clipvidvaExpolog clipvidva
Expolog clipvidva
 
พาราโบลา4
พาราโบลา4พาราโบลา4
พาราโบลา4
 
ลอการิทึม..[1]
ลอการิทึม..[1]ลอการิทึม..[1]
ลอการิทึม..[1]
 
เลขยกกำลังและลอการิทึม
เลขยกกำลังและลอการิทึมเลขยกกำลังและลอการิทึม
เลขยกกำลังและลอการิทึม
 
Function3
Function3Function3
Function3
 
Pbl2 docx
Pbl2 docxPbl2 docx
Pbl2 docx
 
Pbl2 docx
Pbl2 docxPbl2 docx
Pbl2 docx
 
Pbl2 นะแนนxปิ้น
Pbl2 นะแนนxปิ้นPbl2 นะแนนxปิ้น
Pbl2 นะแนนxปิ้น
 
Real (1)
Real (1)Real (1)
Real (1)
 

เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

  • 2. ฟังก์ชันเชิงเส้น การนำกราฟไปใช้ในการแก้สมการและอสมการ กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง การแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกำลังสองและกราฟ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ฟังก์ชันจาก A ฟังก์ชันทั่วถึง ฟังก์ชัน 2. ลักษณะของฟังก์ชัน 1. ความหมายฟังก์ชัน 3. ชนิดของฟังก์ชัน
  • 3. คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป เมื่อ a และ c เป็นจำนวนจริง ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ตัวอย่างที่ 1 ให้ เขียนกราฟของฟังก์ชัน ได้ดังนี้ 3 2 1 0 1 2 3 x y -3 -2 -1 0 1 2 3
  • 4. x < 0 และ x มีค่าน้อยลง และ จากกราฟจะเห็นว่า เมื่อ x = 0 ค่าของ y จะเท่ากับ 0 เมื่อ x > 0 และ x มีค่าเพิ่มขึ้น ค่าของ y จะเพิ่มขึ้นและมีค่าเป็นบวก ค่าของ y จะเพิ่มขึ้นและมีค่าเป็นบวก
  • 5. ตัวอย่างที่ 2 ให้ และ เขียนกราฟของฟังก์ชัน f และ g ได้ดังนี้ 4 3 2 1 0 2 1 x y -3 -2 -1 0 1 2 3 และ
  • 6. 2 1 0 1 2 3 4 x y -3 -2 -1 0 1 2 3 และ
  • 7. ตัวอย่างที่ 3 ให้ และ จงเขียนกราฟของฟังก์ชัน f และ g วิธีทำ 4 3 2 1 2 3 4 x y -3 -2 -1 0 1 2 3 และ
  • 8. 2 1 0 -1 0 2 1 x y -3 -2 -1 0 1 2 3 และ
  • 9. ตัวอย่างที่ 4 ให้ และ จง เขียนกราฟของฟังก์ชัน f และ g วิธีทำ 3 2 1 2 3 4 5 x y -3 -2 -1 0 1 2 3 และ
  • 10. 3 2 1 0 -1 0 1 x y -3 -2 -1 0 1 2 3 และ
  • 11. สามารถทำได้โดยใช้ความรู้ในเรื่องกราฟของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ การแก้สมการที่อยู่ในรูปค่าสัมบูรณ์ ตัวอย่างที่ 5 จงหาค่า x ที่ทำให้ โดยใช้กราฟ วิธีทำ จาก เขียนกราฟของ และ ดังนี้ -5 5 x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 จากกราฟ จะเห็นว่า เมื่อ x = 5 หรือ x = -5 เมื่อ x = 5 หรือ -5 นั่นคือ
  • 12. วิธีทำ จาก ให้ และ เขียนกราฟของ และ ดังนี้ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 1 2 3 3 3 3 3 3 3 เมื่อ x = 2 หรือ -4 นั่นคือ ตัวอย่างที่ 6 จงหาค่า x ที่ทำให้ โดยใช้กราฟ x จากกราฟ จะเห็นว่า เมื่อ x = -4 หรือ x = 2
  • 13. ตัวอย่างที่ 7 จงหาค่า x ที่ทำให้ โดยใช้กราฟ จะได้ ให้ และ วิธีทำ จาก -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 เมื่อ x = -3 หรือ 1 นั่นคือ เขียนกราฟของ และ x จากกราฟ จะเห็นว่า เมื่อ x = -3 หรือ x = 1
  • 14. ตัวอย่างที่ 8 จงหาค่า x ที่ทำให้ โดยใช้กราฟ ลองทำดู
  • 15.
  • 16. 2. จงแก้สมการต่อไปนี้ โดยอาศัยความรู้เรื่องกราฟของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ 1. 2. 3. 4.