1

1. Урок з геометрії 7 клас.
Тема. Суміжні та вертикальнікути.
Формування компетентностей:
• предметна компетентність: узагальнити й систематизувати знання учнів із теми
«Елементарні геометричні фігури та їх властивості. Суміжні та вертикальні кути»;
удосконалити вміння розв’язувати задачі з даної теми;
• ключові компетентності:
- спілкування державною мовою - грамотно висловлюватися рідною мовою;
доречно та коректно вживати в мовлення математичну термінологію;
- уміння вчитися впродовж життя - визначати мету навчальної діяльності,
відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для
досягнення цієї мети.
Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.
Обладнання та наочність: конспект, презентація, роздатковий матеріал
Хід уроку
І. Організаційний етап.
1. Оголошення теми та мети уроку (Слайд 1).
2. Епіграф до уроку. (Слайд 2)
«Геометрія є самим могутнім засобом
наших здібностей І дає нам правильномислити»
Галілей
Вчитель. А чи знаєте ви, що в Древній Греції усіх ораторів учили геометрії. На
Платонівській академії в Афінах було написано « Не зайде сюдижоден із тих, хто не
володіє геометрією». (Слайд 3)
Проблема. Поясніть, який може бути зв'язок між ораторським мистецтвом і
геометрією?
Геометрія нас вчить доводити, а мова людини упевнена тільки тоді, коли вона
доводить своїдумки. Сьогодніми зробимо подорож по великій країні ГЕОМЕТРІЯ.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
«Бліцтурнір»
1) Як називається кут, градусна міра якого дорівнює 90º?
2) Геометрична фігура, що складається з двох променів, що виходять з однієї
точки?
3) Відстань між населеними пунктами вимірюють в …
4) Яким інструментом вимірюють кути?
ІІІ. Узагальнення і систематизація знань.
1. «Дерево знання»
1) Який кут називається розгорнутим?
2) Як порівняти два кути?
3) Які кути називаються суміжними?
4) Які властивості суміжних кутів?
5) Знайти пари суміжних кутів. (Слайд 4)

2. 6) Які кути називаються вертикальними?
7) Які властивості вертикальних кутів?
8) Знайти пари вертикальних куті. (Слайд 5)
2. Конкурс «Хто більше?»
Розв’язування задач. Усні задачі за готовими малюнками. (Слайди 6-21)
3. Практична робота (робота в групах)
Завдання для першої групи
1) Побудуйте гострий кут АОВ = 40º;
2) Побудуйте кут DОА, суміжний з кутом АОВ. Знайдіть його градусну міру.
3) Проведіть бісектрису ОК кута АОВ.
4) Обчисліть градусну міру кута DОК.
Завдання для другої групи
1) Побудуйте гострийкут MLN = 60 º;
2) Побудуйте кут ОLР, вертикальний з кутом MLN. Знайдіть його градусну
міру.
3) Проведіть бісектрису LК кута MLN.
4) Обчисліть градуснуміру кута ОLК
ІV. Робота з підручником (Геометрія 7 клас. Істер О.С.)
Розв’язування задач.
Задача 99
Нехай х - коефіцієнт пропорційності. Тоді 1 = хº , 2 = 2хº. Кути, суміжні з даними,
дорівнюють відповідно: 180º - хº та 180º - 2хº (За властивістю суміжних кутів). За
умовою ці кути відносяться як 7:5. Маємо відношення: (180º - хº):(180º - 2хº) = 7:5
5(180º - хº) = 7(180º - 2хº)
900º- 5х = 1260º- 14х
9х = 360º
х = 40º
Отже, 1 = 40º, 2 = 2·40º = 80º
Відповідь. 40º; 80º
Задача 101
1-й спосіб
Нехай суміжні кути дорівнюють 1 = хº, 2 = 180º - хº. Тоді їх різниця при умові, що
2 більший за 1 буде 180º - хº- хº. За умовою маємо:
180º - хº = 2(180º - хº- хº)
180º - хº = 180º - 2хº
180º - хº = 360 º - 4х
3х =180º
х= 180º : 3
х = 60º
Отже, маємо суміжні кути 60 º і 120º
2-й спосіб
Якщо 2 менший за 1, тоді маємо:
2(хº - (180º - хº)) = 180º - хº
2( 2х - 180º ) = 180º - хº
4х - 360º = 180º - хº

3. 5х = 540º
х = 540º : 5
х = 108 º
Таким чином, 1 =108º, 2 = 180º - 108º = 72º
Відповідь: 60 º і 120º або 108º і 72º.
Задача 122
1) СМК =СМР + РМL +КМL
СМК =180º
105º + РМL+ 25º = 180º
130º + РМL = 180º
РМL = 180º - 130º
РМL = 50º
2) АМВ =РМL = 50º (як вертикальні)
V. Підсумок уроку
«Математичніперегони» (Слайд 22)
Учням пропонується по черзішвидко проговорювативсі найважливіші поняття та
означення даної теми, доповнюючиодинодного.
VІ. Оцінюванняучнів, мотиваціяоцінок
VІІ. Домашнє завдання (Слайд 23)
1.За підручником: повторити §1- §6, виконати завдання для перевірки знань с. 34-
35;
2. Додатковезавдання: скласти кросворд натему «Елементарні геометричніфігури.
Суміжні та вертикальні кути»