1. 42
ตอนที่ 1 ประเภทปรนัย 23 ขอ ขอละ 2 คะแนน
1. เซต






>+ 0)x10)(x
2
1
(Ix -∈ มีจํานวนสมาชิกเทาใด
1. 1 2. 10
3. 12 4. 15
2. นิเสธของประพจน qp→ คือขอใดตอไปนี้
1. q~p~ ∧ 2. qp~ →
3. q~p∧ 4. q~p→
3. ถา 14)B(n,20)A(n == และ 28)BA(n =∪ ขอใดถูกตอง
1. )16A(n = 2. 14)BA(n =−
3. 10)AB(n =- 4. 8)BA(n =∩
4. ,.....
85
64
,
94
27
,
103
8
,
112
1
จํานวนตอไปนี้คือจํานวนใด
1.
76
75
2.
74
115
3.
76
125
4.
77
625
5. r เปนความสัมพันธใน Rโดยที่ }
1x2
2x3
y)y,x{(r
+
−
== โดเมน
และเรนจของ R ตรงกับขอใด
1. }
2
3
{RR,}
2
1
{RD rr −=−−=
2. }
2
3
xx{R,}
2
1
xx{D rr ≠=≠=
3. }
2
1
yy{R,}
2
3
yy{D rr −≠=−≠=
4. }
2
3
{RR,}
2
1
{RD rr −=−=
6. เซตในขอใดตอไปนี้เปนเซตคําตอบของสมการ
02xx12x9 23
=−++
1. }
2
3
,
3
1
,2{− 2. }
2
1
,
3
2
,1{ −−
3. }
2
3
,
3
1
,1{− 4. }
3
1
,
3
2
,1{ −−
7. เซตคําตอบของอสมการ 4x2
≤ คือเซตในขอใดตอไปนี้
1. }2xx{ ≤
2. }2xx{ ≤ และ }2xx{ −≤
3. }2xx{ ≤ หรือ }2xx{ −>
4. }2xx{ ≤ และ }2xx{ −≥
8.
53
2
64
3
4
5
)64(
)82(
−
⋅
เทากับขอใด
1. 1
2−
2. 2
3. 41
2−
4. 41
2
9. คาของ x ที่สอดคลองกับสมการ
9
1
3 1x
1
=− เปนสับเซตในขอใด
1. )1,0( 2. )2,1(
3. )3,2( 4. )4,3(
10. กําหนดใหสามเหลี่ยม ABC มีดาน BC ยาว 18 นิ้ว มุม °=30B
และมุม °=60C แลวดาน AC ยาวเทากับขอใดตอไปนี้
1. 10 นิ้ว 2. 9 นิ้ว
3. 8 นิ้ว 4. 7 นิ้ว
11. ถา
4
3
Atan = คาของ
AsinAcos
AcosAsin
−
+
คือขอใด
1. 4 2. 7
3. 5 4.
2
1
12. ถา 1)sin()2sin( =−−− θπθπ แลว ขอใดคือคา θ2
cos
1.
4
1
2.
2
1
3.
4
3
4. 1
13. 9p6,p5,p + เปน 3 พจนแรกที่เรียงกันในลําดับเลขคณิต พจนที่
มีคาเปน 531 คือพจนที่เทาใด
1. 42 2. 43
3. 44 4. 45
14. จดหมาย 4 ฉบับ จะมีวิธีทิ้งลงตูไปรษณียซึ่งมีอยู 5 ตู ไดแตกตาง
กันทั้งหมดกี่วิธีโดยที่หามทิ้งซ้ําตูเดียวกันทั้ง 4 ฉบับ
1. 120 2. 360
3. 620 4. 505
15. ในการโยนลูกเตา 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาความนาจะเปนที่ออกของ
รวมแตมมากกวา 5
1.
36
10
2.
36
26
3.
6
5
4.
6
7
16. นาย ก , ข และ ค จะขึ้นลิฟตซึ่งมีทั้งหมด 3 ตัว จํานวนวิธีที่นาย ก
และ นาย ข ขึ้นดวยกันแตนาย ค ขึ้นคนเดียวมีคาเทากับเทาใด
1. 4 2. 5
3. 6 4. 7
17. จากขอมูล 913,917,920,913,911,916 จงหาคาเฉลี่ยเลขคณิต
1. 914 2. 915
3. 915.5 4. 916
ตอนที่ 1 ประเภทปรนัย 23 ขอ ขอละ 2 คะแนน
ตอนที่ 2 ประเภทอัตนัย 18 ขอ ขอละ 3 คะแนน

2. 43
18. ผลรวมของจํานวน )x( i 5 จํานวนเปน 30 จงหาคา m ที่ทําให
2
i )mx(∑ − มีคานอยที่สุด
1. 4 2. 5
3. 6 4. 7
19. ชุดขอมูลในขอใดตอไปนี้มีคามัธยมฐานไมเทากับฐานนิยม
1. 6,3,2,1,3 2. 4,4,5,3,4
3. 6,4,1,3,1 4. 5,4,7,6,5
20. กําหนดให 54321 x,x,x,x,x และ 6x คือ 8,13,6,4,3 และ
2 ตามลําดับ พิจารณาขอความตอไปนี้
ก. ∑
=
−
6
1i
2
i )ax( มีคานอยที่สุดเมื่อ 6a =
ข. ∑
=
−
6
1i
i bx มีคานอยที่สุดเมื่อ 5b =
ขอใดตอไปนี้ถูก
1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด
3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด
จากตารางตอไปนี้ใชตอบคําถามขอ 21 - 23
อันตรภาคชั้น ความถี่
500 – 509
510 – 519
520 – 529
530 – 539
540 – 549
15
20
40
15
10
21. คาเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบมีคาเทาไร
1. 518 2. 518.5
3. 523 4. 523.5
22. สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบมีคาเทาไร
1. 1.152 2. 1.327
3. 11.52 4. 13.27
23. มัธยฐานของคะแนนสอบมีคาเทาไร
1. 522.75 2. 523.25
3. 524.50 4. 528.25
ตอนที่ 2 ประเภทอัตนัย 18 ขอ ขอละ 3 คะแนน
1. ถา 20)A(n,65)CBA(n,80)U(n ==∪∪=
15)]CA(B[n, =∪− ขอใดถูกตอง
1. 30)AC(n =− 2. 35)CA(n =∪
3. 20]A)CB[(n =−∪ 4. 25)CBA(n =′∪∪
2. กําหนดใหประพจน )qp()r~p(~ ↔∨↔ มีคาความจริงเปน
เท็จประพจนใดตอไปนี้มีคาความจริงเปนเท็จ
1. )rq(p~ ∨→ 2. )rq(p~ ∧→
3. r~qp ∨∨ 4. r~qp ∧∧
3.
จํานวนที่เติมในชองวางคือจํานวนใด
1. 19 2. 21
3. 23 4. 25
4. ให A เปนเซตคําตอบของอสมการ x
2x
1x4
>
+
−
และ
xx{B= เปนจํานวนเต็มและ }20x20 ≤≤−
จํานวนสมาชิกของเซต BA∩ เทากับเทาใด
1. 18 2. 19
3. 20 4. 21
5. ถาพหุนาม 1bxaxx6)x(P 23
−++= มี 1x− เปนตัวประกอบ
เมื่อหารดวย (x+1)จะเหลือเศษ -24 แลวจงหา ab เทากับเทาไร
1. 44 2. -44
3. 66 4. -66
6. เซตคําตอบของสมการ 1x2xx2
−=−+ เปนสับเซตของ
เซตใดตอไปนี้
1. )1,5(− 2. )5,1(
3. )2,4(− 4. )4,2(−
7. ถา 1x2x)x(f 2
+−= และ 6x2x)x)(gof( 2
+−= แลว
)6)(fog( เทากับเทาใด
1. 90 2. 100
3. 105 4. 115
8. ผลลัพธของ 6
1
3
1
3
1
3
1
)2916()128()16()2(3 −+− เทากับขอใดตอไปนี้
1. 3
2 2. 3
3
3. 3
22 4. 3
32
9. กําหนดให 5.1alog4 = และ b เปนรากที่ 3 ของ )27(− แลว
ba− มีคาเทากับขอใด
1. 3 2. 5
3. 9 4.11
10. จํานวนสมาชิกของเซตคําตอบของสมการ
)2xlog()x4log()9xlog( −−=+ เทากับขอใด
1. 0 2. 1
3. 2 4. 3
.....179
21135
1791

3. 44
11. กําหนดให ABC เปนรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม CBˆA เปนมุมฉากและ
มุม CAˆB เทากับ 60 องศา ถาผลบวกของความยาวของดาน AB กับ
AC เทากับ 6 แลว ความยาวของดาน BC เทากับขอใดตอไปนี้
1. 22 2. 32
3. 23 4. 33
12. กําหนดรูปสามเหลี่ยม ABD ซึ่งมีมุม °=30ABD มุม °=60ADB
และดาน AC ตั้งฉากกับดาน BD โดยที่ BC ยาว 12 หนวย พื้นที่
ของสามเหลี่ยม ABD คือขอใดตอไปนี้
1. 316 ตารางหนวย 2. 321 ตารางหนวย
3. 328 ตารางหนวย 4. 332 ตารางหนวย
13. ถา 5x2,1x,1x ++− เปนลําดับเรขาคณิตแลวอัตราสวนรวม
ของลําดับเทากับขอใดตอไปนี้
1. 2 และ 3− 2. 3 และ
2
1
3. -2 และ 3 4. -3 และ
2
1
−
14. ความนาจะเปนที่นักเรียน 3 คน ทําโจทยขอนี้ไดเทากับ 0.80, 0.75
และ 0.50 ตามลําดับ ถาใหนักเรียนทั้งสามคนทําโจทยขอนี้โดย
ไมชวยกัน ความนาจะเปนที่นักเรียนอยางนอย 1 คน จะทําโจทยขอ
นี้ไดเทากับขอใดตอไปนี้
1. 0.025 2. 0.125
3. 0.875 4. 0.975
15. ในการประกวดรองเพลงรอบสุดทาย มีผูเขารอบ 3 คน ผูเขารอบ
แตละคนรองเพลง 1 เพลงโดยการเลือกเพลงจากเพลงทั้งหมด 5
เพลง ที่กองประกวดจัดไวให ความนาจะเปนที่จะมีผูเขารอบอยาง
นอย 2 คน เลือกรองเพลงเดียวกันเทากับขอใดตอไปนี้
1.
25
8
2.
25
9
3.
25
12
4.
25
13
16.ในการชั่งน้ําหนักกระเปาเดินทาง 4 ใบ ปรากฏวาไดน้ําหนักเปน
15.5,14.8,14.5 และ 15.2 กิโลกรัม ถาชั่งน้ําหนักกระเปา 4 ใบนี้
รวมกับกระเปาเดินทางอีกใบหนึ่ง ไดคาเฉลี่ยเลขคณิตของน้ําหนัก
กระเปาทั้ง 5 ใบเทากับ 16.00 กิโลกรัม แลวคามัธยฐานของน้ําหนัก
ของกระเปา 5 ใบนี้เทากับ ขอใด ตอไปนี้
1. 15.0 กิโลกรัม 2. 15.2 กิโลกรัม
3. 15.4 กิโลกรัม 4. 15.6 กิโลกรัม
17.ปจจุบันความแปรปรวนของอายุของสมาชิกของครอบครัวหนึ่งซึ่ง
มี 4คนเทากับ9(ป)2
และความแปรปรวนของอายุของสมาชิกอีก
ครอบครัวหนึ่งซึ่งมี 6 คน เทากับ 4 (ป)2
ถาคาเฉลี่ยเลขคณิตของ
อายุของสมาชิกทั้งสองครอบครัวนี้เทากันแลว อีก 2 ปขางหนา
ความแปรปรวนของอายุของสมาชิกทั้งสองครอบครัวนี้ คือขอใด
ตอไปนี้
1. 8 (ป)2
2. 10 (ป)2
3. 6 (ป)2
4. 12 (ป)2
18. จากตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบวิชาสถิติของนักเรียน
กลุมหนึ่งมีจํานวน 80 คน จงหาวาคะแนนต่ําสุดของคะแนน
ของนักเรียนที่ไดคะแนนกลุมสูงสุดซึ่งคิดเปน 20% ของนักเรียน
กลุมนี้มีคาเทากับเทาใด
อันตรภาคชั้น ความถี่
80 – 89
70 – 79
60 – 69
50 – 59
40 – 49
30 – 39
20 – 29
6
7
10
12
26
12
7
1. 65.5 2. 66.5
3. 67.5 4. 68.5