Pengantar Statistika

1. STATISTIKA DAN
PROBABILITAS
Elvi Rahmi, S.T., M.Kom.
elvizasri@gmail.com

2. STATISTIKA
STATISTIKA ADALAH ILMU TENTANG DATA

3. STATISTIKA DAN KEHIDUPAN SEHARI-HARI
Pasar Modal Nilai Tukar Rupiah
Statistik
Pertandingan

4. SEJARAH SINGKAT
Penggunaan data statistik oleh bangsa-bangsa di
Mesopotamia (Babilonia), Mesir, dan Cina untuk
memperoleh informasi tentang besarnya pajak yang
harus dibayar oleh setiap penduduk, banyaknya hasil
pertanian yang mampu diproduksi, dll.
Lembaga gereja menggunakan statistika untuk
mencatat jumlah kelahiran, kematian, dan pernikahan.
Sebelum Masehi
Abad Pertengahan

5. SEJARAH SINGKAT
Statistika pertama kali dikemukakan oleh Aristoteles
dalam bukunya yang berjudul Politeia. Dalam buku
tersebut, ia menjelaskan data tentang keadaan 158
negara yang disebut dengan statistika.
Teori peluang dan dasar-dasarnya yang dikemukakan
oleh Matematikawan asal Perancis, Blaise Pascal
(1623-1662)
Aristoteles dan Statistika
Teori Peluang
Penggunaan Metode Statistik
F. Galton menggunakan metode statistik dalam
penelitian ilmiah pada tahun 1880.
Aristoteles

6. SEJARAH SINGKAT
Karl Pearson memelopori penggunaan metode
statistik dalam berbagai penelitian dan kontributor
utama perkembangan awal statistika sebagai disiplin
ilmu sendiri.
karl Pearson mendirikan Departemen Statistika
Terapan di University College London dan
menjadikannya sebagai jurusan Statistika pertama di
dunia untuk tingkat perguruan tinggi.
Akhir Abad ke-19
Tahun 1911
1918-1935
R. Fisher memperkenalkan analisis variansi ke dalam
literatur statistika.
Karl Pearson

7. SEJARAH SINGKAT
Statistika berkembang jauh ke depan memasuki
wilayah pengambilan keputusan melalui proses
generalisasi atau peramalan, dengan
mempertimbangkan faktor risiko dan ketidakpastian.
Ilmu statistika berkembang menjadi:
- statistika murni, yaitu statistika yang mempelajari
ilmu dan pengetahuan statistika untuk
pengembangan teori itu sendiri
- statistika terapan, yaitu statistika yang diterapkan
secara luas dan memecahkan masalah di bidang lain.
Statistika memunculkan cabang-cabang ilmu baru
seperti biometri, ekonometri, sosiometri, demografi,
dsb.
Tahun 1950-an
Perkembangan Selanjutnya

8. STATISTIK DAN
STATISTIKA
STATISTIK
STATISTIKA
Statistik berasal dari bahasa Latin "status" atau
"statista" yang berarti negara.
Statistik dalam pengertian sederhana adalah data.
Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka
maupun angka yang disusun dalam bentuk tabel atau
grafik (diagram), untuk menggambarkan suatu masalah
tertentu.
Statistik berkembang menjadi disiplin ilmu tersendiri
yang disebut statistika.
Statistika adalah suatu disiplin ilmu yang mempelajari
sekumpulan konsep dan metode pengumpulan,
penyajian, analisis, dan interpretasi data, sampai pada
pengambilan keputusan pada situasi dimana terdapat
ketidakpastian.

9. STATISTIK
DESKRIPTIF
(Statistik Deduktif)
Pembahasan terbatas pada
pengumpulan, penyajian, dan interpretasi
data, seperti pembuatan tabel, diagram,
grafik, dan perhitungan untuk
menentukan nilai statistika.
STATISTIK
INFERENSI
(Statistik Induktif)
Penekanan pembahasan pada
interpretasi data dan pengambilan
kesimpulan, seperti penaksiran tentang
karakteristik populasi, penentuan ada atau
tidaknya hubungan karakteristik-
karakteristik dalam populasi, pembuatan
prediksi, dsb.

10. POPULASI DAN SAMPEL
Populasi
Sampel
Keuntungan Metode Penelitian Sampling
Himpunan keseluruhan objek yang diteliti.
Bagian yang diambil dari populasi untuk
diteliti.
Sensus
Penelitian yang melibatkan keseluruhan
anggota populasi.
Sampling
Penelitian yang hanya melibatkan sebagian
anggota populasi.
Mengurangi biaya
Kecepatan lebih besar
Mencegah kerusakan yang lebih besar
Tingkat ketelitian lebih besar

11. Sampel
Stratifikasi
Sampel Acak
Sederhana
(Random)
Sampel
Kelompok
(Cluster)
Sampel
Sistematik
TEKNIK
PEMILIHAN
SAMPEL
Teknik pemilihan sampel
merupakan hal yang sangat
penting dan mendasar dalam
penelitian statistik.
Kesalahan dalam pemilihan
sampel dapat mengakibatkan
kesalahan dalam interpretasi data.

12. SAMPEL ACAK SEDERHANA
(RANDOM)
Suatu metode pemilihan sampel dimana setiap unit dalam populasi memiliki
kemungkinan yang sama untuk terpilih sebagai anggota sampel.
Contoh:
Populasi yang terdiri dari atas N unit, unit populasi tersebut dinomori 1 sampai N.
Selanjutnya sederet bilangan acak dari 1 sampai N dipilih dengan cara diundi
menggunakan bantuan tabel bilangan random atau dipilih acak menggunakan komputer.

13. SAMPEL STRATIFIKASI
Suatu metode pemilihan sampel yang dilakukan pada populasi yang bersifat heterogen,
dilakukan dengan membagi anggota populasi dalam beberapa sub kelompok yang
disebut stratum. Pada setiap stratum diambil sampel secara acak.
Contoh:
Pada survei lahan pertanian, stratifikasi dapat dilakukan berdasarkan luas lahan. Lahan
dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu tanah dengan luas lahan kecil, tanah dengan luas
lahan sedang, dan tanah dengan luas lahan besar.

14. SAMPEL SISTEMATIK
Suatu prosedur pemilihan sampel yang pada awalnya sampel dipilih secara acak, kemudian dipilih secara sistematik
untuk setiap unit ke-j. Teknik ini bisa menjadi opsi yang tepat, terutama untuk penelitian dengan jumlah populasi yang
cenderung besar.
Contoh:
K: jarak interval
N: jumlah populasi
n: jumlah sample
Jika suatu penelitian memiliki total anggota populasi sebanyak 5000 orang dengan sampel yang dikehendaki adalah 200
sampel saja, maka setiap sampel elemen populasi akan ditandai dengan nomor urut mulai dari 0001 hingga 5000.
Dengan penomoran tersebut, maka guna menentukan jarak interval dari sampel satu dan sampel berikutnya berlaku
rumus K = N/n. Keterangan dari rumus tersebut adalah:
Dengan rumus di atas, maka jarak interval pada contoh penelitian adalah K = 5000/200, didapatkan angka 25. Dengan
demikian, maka 25 menjadi jarak interval untuk pengambilan sampel. Jika sample pertama yang didapatkan secara acak
adalah populasi nomor 0002, maka sample berikutnya adalah nomor 0027 dengan jarak 25. Perhitungan dilakukan terus
menerus hingga (n) atau jumlah sample terpenuhi sesuai yang dibutuhkan, yaitu 200 buah sample dalam kasus ini.

15. SAMPEL KELOMPOK (CLUSTER)
Suatu teknik pengambilan sampel yang dilakukan pada populasi yang terdiri atas
kelompok-kelompok. Kelompok dipilih secara acak, kemudian unit-unit dalam kelompok
terpilih dapat dipilih secara acak.
Contoh:
Dilakukan penelitian untuk memperkirakan rata-rata pendapatan rumah tangga di sebuah kota.
Dalam hal ini, pertama-tama dipilih secara acak RT-RT dalam kota tersebut sebagai suatu kelompok,
kemudian setiap RT terpilih dipilih sejumlah rumah tangga sebagai sampel penelitian.

16. Peranan Statistika
dalam Penelitian Ilmiah
Peneliti mengimajinasikan pokok masalah dan jalan pemasalahannya
ke dalam suatu model teoretis. Model teoretis yang banyak digunakan
adalah model matematis, yaitu model yang menggunakan hukum
matematika sebagai dasarnya.
Perumusan hipotesis yang dilakukan dalam penelitian didasarkan
model teoretis yang telah disusun. Hipotesis terdiri atas hipotesis nol
(H0) dan hipotesis alternatif (H1).
Sebelum peneliti menggunakan suatu alat pengambilan data, harus
dipastikan bahwa alat yang digunakan mempunya tingkat
kepercayaan (reliabilitas) dan ketepatan (validitas) yang diperlukan.
Untuk menguji kualitas alat pengambilan data (kuisoner), cara terbaik
adalah menggunakan metode statistika.
Penyusunan model teoritis
Perumusan Hipotesis
Pengembangan Alat Pengambilan Data

17. Peranan Statistika
dalam Penelitian Ilmiah
Rancangan penelitian umumnya disusun berdasarkan pertimbangan
statistika, sesuai dengan maksud dan tujuan penelitian.
Penentuan sampel penelitian harus menggunakan teknik penarikan
sampel yang benar, sesuai dengan metode statistika yang ada. Hal ini
dilakukan untuk menggambarkan keadaan populasi yang sebenarnya.
Manfaat lainnya adalah untuk efisiensi.
Teknik dan metode analisis statistika diterapkan sesuai dengan tujuan
penelitian yang dilakukan.
Penyusunan rancangan penelitian
Perumusan Sampel Penelitian
Pengolahan dan Analisis Data