ΜΠΟΖΗΣ_ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ_ΔΙΑΤΡΙΒΗ_ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΑΡΙ΢ΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙ΢ΣΗΜΙΟ ΘΔ΢΢ΑΛΟΝΙΚΗ΢
ΠΟΛΤΣΔΥΝΙΚΗ ΢ΥΟΛΗ
ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΧΝ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ - ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΟ΢ ΣΟΜΔΑ΢
ΔΡΓΑ΢ΣΗΡΙΟ ΚΑΣΑ΢ΚΔΤΗ΢ ΢Τ΢ΚΔΤΧΝ ΓΙΔΡΓΑ΢ΙΧΝ
ΓΙΓΑΚΣΟΡΙΚΗ ΓΙΑΣΡΙΒΗ
Ο ΠΑ΢΢ΑΛΟ΢ ΘΔΜΔΛΙΧ΢Η΢ Χ΢ ΓΔΧΔΝΑΛΛΑΚΣΗ΢
Γηεξεπλήζεηο γηα ηε ζεξκηθή ηνπ ζπκπεξηθνξά
Γεκήηξηνο Α. Μπόδεο
Γηπι. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Α.Π.Θ.
Σξηκειήο ΢πκβνπιεπηηθή Δπηηξνπή
Καζεγεηήο Νηθόιανο Κπξηάθεο, επηβιέπσλ
Καζεγεηήο Νηθόιανο Μνπζηόπνπινο
Δπίθνπξνο Καζεγεηήο Κσλζηαληίλνο Παπαθώζηαο
Θεζζαινλίθε, 24 Ιαλνπαξίνπ 2011

αληιίεο ζεξκόηεηαο κε θαηαθόξπθν γεσελαιιάθηε
Γεκήηξεο Μπόδεο · Ο πάζζαινο ζεκειίσζεο σο γεσελαιιάθηεο · δηεξεπλήζεηο γηα ηε ζεξκηθή ηνπ ζπκπεξηθνξά · 1
ΘΔΡΜΑΝ΢Η ΦΤΞΗ
αληιία
ζεξκόηεηαο
γεώηξεζε
δηαλνκή

πεξηερόκελα
► ηη είλαη νη πάζζαινη ζεκειίσζεο
• θαηαζθεπή παζζάισλ γεσελαιιαθηώλ - ζπζηήκαηα
• ην αληηθείκελν ηεο δηαηξηβήο
• νη ππάξρνπζεο δηεξεπλήζεηο ζηε δηεζλή βηβιηνγξαθία
• ε πξνηεηλόκελε κεζνδνινγία γηα ηελ αμηνιόγεζε ελαιιαθηηθώλ
ιύζεσλ ζρεδηαζκνύ παζζάισλ - γεσελαιιαθηώλ
• κήθνο παζζάινπ - γεσελαιιάθηε θαη ζεξκηθή ζπκπεξηθνξά
• ε δηαθνξά ζεξκηθώλ ηδηνηήησλ κεηαμύ εδάθνπο θαη
παζζάινπ θαη ε ζεξκηθή ηνπ ζπκπεξηθνξά
• αλαθεθαιαίσζε - επίινγνο

πάζζαινη ζεκειίσζεο
Βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά εδαθώλ
• κε ζπλεθηηθά εδάθε, κίγκαηα ιεπηόθνθθσλ πιηθώλ
(άξγηινη) θαη ρνλδξόθνθθσλ (άκκνη), ζε βάζε
πνπ δελ επηδέρνληαη βειηίσζε.
• δελ ππάξρεη πάληνηε πδξνθόξνο νξίδνληαο
κε ζηάζκε, παξόιν όηη απηό είλαη ζπλεζηζκέλν.
Καββαδάο«Θεκειηώζεηο»–ΔΜΠ-2005
Καββαδάο«Θεκειηώζεηο»–ΔΜΠ-2005
Δη.ΘΔΜΔΛΙΟΓΟΜΗ:ΜέγαξνΜνζηθήοΘεζ/λίθεο
Κηίξηα επί παζζάισλ ζηε Θεζζαινλίθε
• Αεξνιηκέλαο Μαθεδνλία Θεζζαινλίθεο
• Μέγαξν Μνπζηθήο
• Δκπνξηθό Κέληξν «Μαθεδνλία» ζην ιηκάλη
• Νέν θηίξην ηεο Ννκαξρίαο ζην ιηκάλη
• Όια ηα λέα θηίξηα ζηε λέα θαη παιηά παξαιίαΜΔΓΑΡΟ ΜΟΤ΢ΙΚΗ΢ ΘΔ΢΢ΑΛΟΝΙΚΗ΢ (1996): 400 Π / D=1 m / L=35 m

έγρπηνη επί ηόπνπ πάζζαινη · 1
εγθαηάζηαζε
ραιπβνζσιήλσλ
(δηάλνημε κε
πεξηζηξεθόκελν
ηξππάλη - έκπεμε
κε πεξηζηξνθή)
θαζαξηζκόο
δηαηξήκαηνο,
ζηαζεξνπνίεζε
ραιπβνζσιήλα
βύζηζε ηνπ
θισβνύ
νπιηζκνύ
κέζα ζην
έγρπζε ηνπ
ζθπξνδέκαηνο
θαη αλάζπξζε
πήμε ηνπ
ζθπξνδέκαηνο
- έηνηκνο
πάζζαινο
Φσηνγξαθία εξγνηαμίνπ θαηά ηε θάζε
εξγαζηώλ ζεκειίσζεο θηηξίνπ κε θαηαζθεπή
παζζάισλ
Μ.Καββαδάο–«Θεκειηώζεηο»-ΔΜΠ2005
Μ.Καββαδάο–«Θεκειηώζεηο»-ΔΜΠ2005

έγρπηνη επί ηόπνπ πάζζαινη · 2
Βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά έγρπησλ επί
ηόπνπ παζζάισλ από ζθπξόδεκα
• δηάκεηξνο 40 - 200 cm.
• κήθνο 8 έσο 50 m.
• θισβόο νπιηζκνύ :
θαηαζθεπάδεηαη εθηόο εξγνηαμίνπ από ξάβδνπο
δνκηθνύ ράιπβα θαη έλα ειηθνεηδέο ζπλδεηήξην
έιαζκα (ηζέξθη).
Ο νπιηζκόο είλαη 5 - 10 cm κέζα από ηελ πεξίκεηξν
αλάινγα κε ηελ δηάκεηξν ηνπ παζζάινπ.
• ζπλζήθεο θαηαζθεπήο ζθιεξέο κε ρξήζε βαξέσλ
κεραλεκάησλ.
• νη πάζζαινη δηαζέηνπλ κεγάιν «απόζεκα αληνρήο»

• ηη είλαη νη πάζζαινη ζεκειίσζεο
► θαηαζθεπή παζζάισλ γεσελαιιαθηώλ - ζπζηήκαηα

θαηαζθεπή παζζάισλ - γεσελαιιαθηώλ
Πξόζδεζε ζσιήλσλ PE ζηνλ θισβό νπιηζκνύ ζε
δηάηαμε πνιιαπιώλ “U”. Πιήξσζε κε αέξα 7-8atm
Βύζηζε θισβνύ ζην δηάηξεκα
- έγρπζε ζθπξνδέκαηνο
Έιεγρνη ζηεγαλόηεηαο - Καηαζθεπή ηνπ νξηδόληηνπ δηθηύνπ ηξνθνδνζίαο ησλ Π-ΓΔ
Βαζηθά βήκαηα ηεο ηερληθήο
• Χξεζηκνπνηνύληαη ζσιήλεο PE-HD 10, 12,5
θαη 16 atm κε δηακέηξνπο Φ20 - Φ32 mm.
• Οη ζσιήλεο πξνζδέλνληαη ζηελ εζσηεξηθή
πιεπξά ηνπ θισβνύ γηα πξνζηαζία.
• Σηα άλσ άθξα ησλ ζσιήλσλ ηνπνζεηνύληαη
δηθιίδεο θαη καλόκεηξν κέζα ζε
πξνζηαηεπηηθό ζσιήλα.
• Γίλεηαη πιήξσζε ησλ ζσιήλσλ κε αέξα
ζε πίεζε 7 - 8 atm .
• Πξνζνρή δίλεηαη θαηά ηε βύζηζε ηνπ θισβνύ
θαη θαηά ηελ έγρπζε ηνπ ζθπξνδέκαηνο γηα
ηελ απνθπγή ηξαπκαηηζκνύ ησλ ζσιήλσλ.
• Οη κεγαιύηεξεο ζεξκηθέο θαηαπνλήζεηο ησλ
ζσιήλσλ ζπκβαίλνπλ θαηά ηελ πήμε ηνπ
ζθπξνδέκαηνο (ζεξκνθξαζίεο 50 - 70 νC).
• Πήμε ηνπ ζθπξνδέκαηνο, εθθέλσζε ησλ
ζσιήλσλ από ηνλ αέξα.
• Καηαζθεπάδεηαη ε νξηδόληηα δηθηύσζε πξηλ
από ηε ζθπξνδέηεζε ηεο πιάθαο (ζπλήζσο
έλαο αγσγόο ηξνθνδνζίαο γηα θάζε πάζζαιν
από δηαλνκέα θαη ζπιιέθηε).
• Έιεγρνη ζηεγαλόηεηαο κεηά από θάζε θάζε
Φσηνγξαθίεο:EnercretGmbH,StentFoundationsLtdθαηTechischenUniv.Darmstadt

ζπζηήκαηα παζζάισλ - γεσελαιιαθηώλ · 1
BAD SCHALLERBACH (AT) : 143 Π-ΓΕ / 270 kW
DOCK MIEDFIELD - ZÜRICH (CH) : 306 Π-ΓΕ / 400 kW
Καηαζθεπή Π-ΓΔ ζηελ Απζηξία (1984-2004)
H.Brandl-Géotechnique,2006
EnercretGmbHHimmler,TUBraunschweigPahud,Hubbuch-EGC2007
ENERGIEFORUM - BERLIN (DE) : 198 Π-ΓΕ / 88 kW

ζπζηήκαηα παζζάισλ - γεσελαιιαθηώλ · 2
MAIN TOWER
FRANKFURT (DE) :
112 Π-ΓΕ / 290 kW Δηδηθά ραξαθηεξηζηηθά ζπζηεκάησλ κε Π-ΓΔ θαη δηαθνξέο ηνπο
από ηα ζπζηήκαηα κε Καηαθόξπθεο Γεσηξήζεηο (ΚΓ)
• Γελ ππάξρεη δαπάλε αλόξπμεο γεσηξήζεσλ
(ε πξόζζεηε δαπάλε θαηαζθεπήο ηνπ γεσελαιιάθηε είλαη απηή γηα ηελ
ελζσκάησζε ησλ ζσιήλσλ ζηνπο παζζάινπο).
• Γελ θαηαιακβάλεηαη πεξηνρή εθηόο θηηξίνπ
(ν γεσελαιιάθηεο βξίζθεηαη αθξηβώο θάησ από ην θηίξην)
• Γηαθνξεηηθή δηάηαμε ελαιιαγήο ζεξκόηεηαο
(ν Π-ΓΔ έρεη κεγάιε δηάκεηξν, πνιιαπιά δεύγε ζσιήλσλ θαη
κεγάιε ζεξκηθή κάδα κέζα από ηηο ζσιελώζεηο).
• Μηθξόηεξα βάζε
(εληνλόηεξε ε επίδξαζε ηνπ πεξηβάιινληνο, ξνή ζεξκόηεηαο 3D).
• Ππθλόηεξε δηάηαμε
(εληνλόηεξε ζεξκηθή αιιειεπίδξαζε κεηαμύ ησλ γεηηνληθώλ ελαιιαθηώλ).
• Τπάξρεη θάησ όξην ιεηηνπξγίαο θαηά ηε ζέξκαλζε γηα απνθπγή
παγώκαηνο ζηελ πεξηνρή ηεο πεξηκέηξνπ ησλ παζζάισλ.
• Γηαθνξέο ζηε θηινζνθία ζρεδίαζεο
(ζηα ζπζηήκαηα Π-ΓΔ θαζώο ν όγθνο ηεο ελεξγνπνηνύκελεο ζεξκηθά
κάδαο ηνπ εδάθνπο θαη ε ππθλόηεηα ηνπ πεδίνπ είλαη δεδνκέλε,
αλαδεηηέηαη ην ζύζηεκα Κιηκαηηζκνύ πνπ ζα ην αμηνπνηήζεη·
ζηα ζπζηήκαηα ΚΓ ζρεδηάδεηαη έλαο γεσελαιιάθηεο θαη νξίδεηαη ε
κάδα ηνπ εδάθνπο γηα ηελ θάιπςε δεδνκέλσλ αλαγθώλ).
Katzenbachetal,6thChinaUHConf,2007

► ην αληηθείκελν ηεο δηαηξηβήο

ην πξόβιεκα · 1
1  B P
H
Q Q
COP
E Eζεξκνθξαζηαθό πεδίν ζην έδαθνο
 ζεξκνθξαζία αδηαηάξαθηνπ εδάθνπο
 ζεξκηθέο ηδηόηεηεο εδάθνπο
 πηζαλή θίλεζε ππόγεησλ λεξώλ
 ηζηνξία θόξηηζεο / απνθόξηηζεο
 γεσκεηξία πεδίνπ γεσηξήζεσλ
ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά κεηαμύ
ξεπζηνύ θαη πεξηκέηξνπ γεώηξεζεο
 δηάκεηξνο γεώηξεζεο
 ηύπνο πιηθνύ πιήξσζεο
 αξηζκόο U Tubes, δηάηαμε,
 ηύπνο θαη δηαζηάζεηο ζσιήλσλ,
 ζπλζήθεο ξνήο ζηνπο ζσιήλεο
, ,
2
 
  
 
p in p outT T
COP f
1B P
C
Q Q
COP
E E
   
Θεξκηθή
αληίζηαζε
γεώηξεζε
ο
Nametal,Energy&Buildi.,2008
Λεηηνπξγία γηα Θέξκαλζε
Λεηηνπξγία γηα Φύμε

• κεγάινο αξηζκόο ελαιιαθηηθώλ ιύζεσλ ζρεδίαζεο
(δηαζηάζεηο, αξηζκόο U Tubes, ηύπνο θαη δηαζηάζεηο
ζσιήλσλ)
• κεγάιε ζεξκηθή κάδα κέζα από ηελ πεξίκεηξν
εθπνκπήο
(ε παξαδνρή ζηαζεξήο ζεξκηθά θαηάζηαζεο δελ απνδίδεη
ηε ζεξκηθή θαηάζηαζε ζε θακηά θάζε ιεηηνπξγίαο)
• κηθξόο αξηζκόο κεηξήζεσλ ή απεπζείαο ζπγθξίζεσλ
ελαιιαθηηθώλ ιύζεσλ ζρεδηαζκνύ.
• κηθξόο αξηζκόο ελαιιαθηηθώλ ιύζεσλ ζρεδίαζεο
(δηαζηάζεηο, πιηθό πιήξσζεο, ηύπνο θαη δηαζηάζεηο
ζσιήλσλ, απνζηάζεηο ησλ ζσιήλσλ κεηαμύ ηνπο)
• κηθξή ζεξκηθή κάδα κέζα από ηελ πεξίκεηξν
(ε παξαδνρή ζηαζεξήο ζεξκηθά θαηάζηαζεο είλαη
απνδεθηή).
• πνιιέο κέζνδνη ππνινγηζκώλ επηβεβαησκέλεο κε
απεπζείαο κεηξήζεηο ζε πξαγκαηηθή θιίκαθα
Πάζζαινη – Γεσελαιιάθηεο
Καηαθόξπθεο Γεσηξήζεηο

Βαζηθό αληηθείκελν ηεο δηαηξηβήο είλαη ε δηαηύπσζε κηαο
κεζνδνινγίαο γηα ηελ απνηίκεζε ελαιιαθηηθώλ ιύζεσλ ζρεδηαζκνύ
παζζάισλ - γεσελαιιαθηώλ σο πξνο ηε ζεξκηθή ηνπο απόδνζε.
H απάληεζε δειαδή ζην εξώηεκα : κε πνηα θξηηήξηα ζα επηιεγνύλ ζε έλαλ
πάζζαιν – γεσελαιιάθηε ν αξηζκόο ησλ βξόρσλ ησλ ζσιήλσλ, ν ηύπνο θαη νη
δηαζηάζεηο ησλ ζσιήλσλ θαη νη ζπλζήθεο ξνήο ζε απηνύο;
Γηεξεπλώληαη επίζεο :
• ην κήθνο ηνπ παζζάινπ - γεσελαιιάθηε σο παξάκεηξνο πνπ
επεξεάδεη ηε ζεξκηθή ηνπ ζπκπεξηθνξά
• ε ζεξκηθή ζπκπεξηθνξά παζζάινπ - γεσελαιιάθηε όηαλ είλαη
ζεκαληηθή ε δηαθνξά ησλ ζεξκηθώλ ηδηνηήησλ κεηαμύ ηνπ
ζώκαηνο
ηνπ παζζάινπ (νπιηζκέλν ζθπξόδεκα) θαη ηνπ εδάθνπο.

► νη ππάξρνπζεο δηεξεπλήζεηο ζηε δηεζλή βηβιηνγξαθία

ππάξρνπζεο δηεξεπλήζεηο · 1
΢ηε δηεζλή βηβιηνγξαθία ε δηεξεύλεζε ηεο επίδξαζεο ησλ βαζηθώλ
ζρεδηαζηηθώλ επηινγώλ ζηε ζεξκηθή ζπκπεξηθνξά παζζάισλ -
γεσελαιιαθηώλ κέρξη ηώξα επηρεηξήζεθε :
• κε ηε ζύγθξηζε ηεο ζεξκηθήο αληίζηαζεο ηνπ παζζάινπ
(εθαξκνγή αλαιπηηθώλ θαη εκηαλαιπηηθώλ κεζόδσλ).
• κε ηε ρξήζε κνληέισλ πξνζνκνίσζεο ζπζηεκάησλ
(εθόζνλ απηά ην επηηξέπνπλ).
• κε απεπζείαο κεηξήζεηο ζην εξγαζηήξην (sand box) ή ζε πξαγκαηηθή
θιίκαθα.

Η κεηάδνζε ζεξκόηεηαο ζε Π-ΓΔ ή ΚΓ ζεσξείηαη :
• έμσ από ηελ πεξίκεηξν : ζε κεηαβαηηθή θαηάζηαζε (ζεσξία ηεο γξακκηθήο
εθπνκπήο ή ηεο θπιηλδξηθήο εθπνκπήο)
• κέζα από ηελ πεξίκεηξν : ζε ζηαζεξή ζεξκηθή θαηάζηαζε
αλαιπηηθά θαη εκηαλαιπηηθά καζεκαηηθά κνληέια αλάιπζεο
Η ζεσξία ηεο θπιηλδξηθήο εθπνκπήο Η ζεσξία ηεο γξακκηθήο εθπνκπήο
2
2
q
R R Rt
   
 

  
  
    
• εθπνκπή από γξακκή ζε ζηεξεό
• ζηαζεξή ζε ξπζκό εθπνκπή ζεξκόηεηαο
• κόλνλ αγσγηκόηεηα
• ξνή ζεξκόηεηαο ζε κία δηάζηαζε (άπεηξν κήθνο
γξακκήο εθπνκπήο) θαη ζε δύν δηαζηάζεηο
(πεπεξαζκέλν κήθνο)
• αξρηθή ζεξκνθξαζία εληαία ζε όιν ην κέζν
• ζηαζεξή ζεξκνθξαζία ηνπ κέζνπ (ε αξρηθή) καθξηά
από ηελ εθπνκπή
• εθπνκπή από θπιηλδξηθή επηθάλεηα ζε ζηεξεό
(πεδίν όκνησλ θπιίλδξσλ)
• ζηαζεξή ζε ξπζκό εθπνκπή ζεξκόηεηαο
• κόλνλ αγσγηκόηεηα
• ξνή ζεξκόηεηαο ζε κία δηάζηαζε
(άπεηξν κήθνο θπιίλδξνπ)
• αξρηθή ζεξκνθξαζία εληαία ζε όιν ην κέζν
• κεδεληθή ξνή ζεξκόηεηαο έμσ από ηα όξηα ηεο
πεξηνρήο δηαηνκήο Αp

ε ζεξκηθή αληίζηαζε παζζάινπ - γεσελαιιάθηε · 1
εκπιέθεη ηηο παξακέηξνπο ζρεδίαζεο κε ηε ζεξκηθή ηνπ
ζπκπεξηθνξά.
εμαξηάηαη
από
• ζεξκηθή αγσγηκόηεηα πιηθνύ πιήξσζεο (ζθπξόδεκα)
• ζεξκηθή αγσγηκόηεηα εδάθνπο
• αξηζκόο ζσιήλσλ εθπνκπήο
• αθηίλα εθπνκπήο θαη αθηίλα παζζάινπ
• δηαζηάζεηο ζσιήλσλ (δηάκεηξνο - πάρνο)
• πιηθό ηνηρσκάησλ ζσιήλσλ
• ζπλζήθεο ξνήο ζηνπο ζσιήλεο (ζπλαγσγή)
Τπνινγηζκνί
κε ηε κέζνδν Multipole (Bennet, Claesson, Hellström-1987) κε ηελ αξηζκεηηθή κέζνδν νξηαθώλ
ζηνηρείσλ (Hokkaido Univ-2006)
4
4 4
1
ln( ) ln( ) ln( )
4 2
 

 
 
  
   

b b b
b
pb b
r r r
R
r D r D
22 4
2 4 4
2 4 4
2 4 4 2
4
1
4 ( )1
4 161
1
1 4 ( )

 


 
   
   
       
p
b
p
b p b
b
r D
D r D
R
r D r
D r D
   /       b c b c 2  c PR
Σηελ πεξίπησζε 2 ζσιήλσλ αθηίλαο rp
ζε απόζηαζε κεηαμύ ηνπο 2D :
Naganoatal,AppliedThermalEng,2006

ε ζεξκηθή αληίζηαζε παζζάινπ - γεσελαιιάθηε · 2
πηνζεηείηαη από ηα πξνγξάκκαηα
πξνζνκνίσζεο σο ν όξνο κε βάζε ηνλ
νπνίν κπνξνύλ λα γίλνπλ αμηνινγήζεηο
ελαιιαθηηθώλ ζρεδηάζεσλ Π-ΓΔ γηαηί :
• είλαη όξνο απιόο θαη ζπλδέεηαη θαη κε
ηνπο ππνινγηζκνύο ζηηο
πξνζνκνηώζεηο
• είλαη όξνο ηαπηόζεκνο κε απηόλ ζηηο
θαηαθόξπθεο γεσηξήζεηο
Δξσηήκαηα
• εθαξκνζηκόηεηα ζηελ εηδηθή γεσκεηξία
ησλ παζζάισλ - γεσελαιιαθηώλ
(κεγάιεο απνζηάζεηο κεηαμύ ησλ
ζσιήλσλ)
• ε ζηαζεξή ζεξκηθή θαηάζηαζε κέζα
θαη θπξίσο έμσ από ηελ πεξίκεηξν
δελ ππάξρεη πνηέ θαηά ηε ιεηηνπξγία
• απαίηεζε ρξήζεο εηδηθνύ ινγηζκηθνύ
Τηκέο ζεξκηθήο αληίζηαζεο Π-ΓΕ δηαθνξεηηθώλ δηακέηξσλ γηα 2, 3 θαη 4 U Tubes
Εύξνο δηαθύκαλζεο ηηκώλ ζεξκηθήο αληίζηαζεο ΚΓ θαη Π-ΓΕ
Fromentin, Pahud – EPFL – LASEN, 1997
Fromentin, Pahud – EPFL – LASEN, 1997

αλαιύζεηο κε ηε βνήζεηα κεηξήζεσλ θαη αξηζκεηηθώλ κεζόδσλ
Gao at al, Applied Thermal Engineering, 2008
Li at al, Energy & Buildings, 2007
Nam et al, Energy and Buildings, 2008 - Sekine et al, ASHRAE Trans. 2007
Δπί ηόπνπ κεηξήζεηο
α. κεηξήζεηο ζε ζύζηεκα κε αληιίεο ζεξκόηεηαο ζε ιεηηνπξγία
β. δηαηεξείηαη ζηαζεξή ζεξκνθξαζία πξνζαγσγήο θαη παξνρή ξεπζηνύ
γηα κεγάιν δηάζηεκα θαη κεηξάηαη ε ζεξκνξξνή κέρξη ηε ζηαζεξνπνίεζή ηεο.
• Οη ελαιιαθηηθέο ζρεδηάζεηο ζπγθξίλνληαη απεπζείαο κεηαμύ ηνπο.
• Καηαζηξώλνληαη κνληέια πξνζνκνίσζεο πνπ ειέγρνληαη κε βάζε
ηηο κεηξήζεηο.
• Άιιεο ζρεδηάζεηο πηζαλόλ αμηνινγνύληαη κε ρξήζε ηνπ ινγηζκηθνύ
πξνζνκνίσζεο (;)

αλαιύζεηο κε ηε βνήζεηα κεηξήζεσλ θαη αξηζκεηηθώλ κεζόδσλ · 2
Πξνβιήκαηα
• Οη κεηξήζεηο δελ είλαη δπλαηό λα δηακνξθώζνπλ έλαλ «νδεγό»
ζρεδίαζεο ιόγσ ηεο απνζπαζκαηηθόηεηάο ηνπο.
• Αθόκε θαη όηαλ ην ινγηζκηθό πξνζνκνίσζεο επηηξέπεη ηε ζύγθξηζε
ελαιιαθηηθώλ ιύζεσλ ζρεδηαζκνύ είλαη εμαηξεηηθά δύζθνιν λα
εθαξκνζηεί γηα ηελ δηεξεύλεζε όισλ ησλ βαζηθώλ παξακέηξσλ.
Markiewitz, Technical Univ. of Vienna, 2004

► ε πξνηεηλόκελε κεζνδνινγία γηα ηελ αμηνιόγεζε ελαιιαθηηθώλ

ε λέα κεζνδνινγία · 1
ε βαζηθή ηδέα
΢πγθξίλνληαη κεηαμύ ηνπο νη ζεξκνθξαζίεο
ξεπζηνύ ζηνπο ζσιήλεο Π-ΓΔ δηαθνξεηηθώλ
ζρεδηάζεσλ, γηα ηελ ίδηα γξακκηθή έληαζε
εθπνκπήο ζεξκόηεηαο (W/m), ζεσξώληαο όηη ην
κέζν ζθπξόδεκα - έδαθνο είλαη ζεξκηθά νκνγελέο
ηα πνιιαπιά U Tubes παζζάισλ – γεσελαιιαθηώλ
βπζίδνληαη ζε έλα ηεξάζηην “SAND BOX”
Παξαδνρέο
1. κεηάδνζε ζεξκόηεηαο κόλν κε αγσγηκόηεηα
(δελ ππάξρνπλ ππόγεηα λεξά ζε θίλεζε).
2. κεηάδνζε ζεξκόηεηαο ζε δύν δηαζηάζεηο
(καθξηά από ηα άθξα θαη ζε ρξνληθή πεξίνδν
πνπ ε ξνή ζεξκόηεηαο θαηά κήθνο είλαη αζήκαληε).
3. δελ ππάξρεη επίδξαζε από γεηηνληθνύο παζζάινπο
ή ε επίδξαζε απηή είλαη ε ίδηα γηα όια ηα ζθέιε
ησλ U Tubes θαηά κήθνο.
4. ε εθπνκπή ζεξκόηεηαο ηζνθαηαλέκεηαη
ζηηο γξακκέο εθπνκπήο θαη θαηά κήθνο ηνπο.
5. ην ζώκα ηνπ παζζάινπ (ζθπξόδεκα - νπιηζκόο)
θαη ην έδαθνο ζπκπεξηθέξνληαη σο ζεξκηθά νκνγελέο
ζηεξεό άπεηξσλ δηαζηάζεσλ.
Δξγαιείν : ε ζεσξία ηεο Γξακκηθήο Δθπνκπήο
2
1( , ) ( , )
4 4
M
M M o M M
Rq
R t T R t E
t
 
 
 
    
 
 1
u
e
E du
u

 
 κ
ε
L  
ην εθζεηηθό νινθιήξσκα

ζεξκνθξαζία ζηνλ άμνλα ηνπ παζζάινπ
2 22
1 1
1
1
( )
2 4 4 4 4
n
i
c o c
i
R RQ Q
t T E E
n t t
 
   
   
   
  
   
2
2
5
90
L
r t 
Δθαξκόδεηαη ε εμίζσζε ηεο Γξακκηθήο Δθπνκπήο θαη
ε αξρή ηεο Δπαιιειίαο
Η ζεξκνθξαζία ζηνλ άμνλα Π-ΓΔ δεδνκέλεο δηακέηξνπ :
• δελ εμαξηάηαη από ηνλ αξηζκό, ηε δηάηαμε θαη ηηο
δηαζηάζεηο ησλ ζσιήλσλ εθπνκπήο, δειαδή από
ηηο βαζηθέο παξακέηξνπο ζρεδηαζκνύ ηνπ.
• απνηειεί έλα είδνο ζεξκνθξαζίαο αλαθνξάο, αθνύ δελ
εμαξηάηαη από θαλέλαλ άιιν παξάγνληα παξά κόλνλ
από ηελ έληαζε εθπνκπήο Q (W/m), ηελ αθηίλα ηεο
πεξηκέηξνπ εθπνκπήο R θαη ηηο ζεξκηθέο ηδηόηεηεο ηνπ
κέζνπ πάζζαινο - έδαθνο.
Q (W/m) ε έληαζε εθπνκπήο αλά κέηξν κήθνπο παζζάινπ
αδηάζηαηε
ζεξκνθξαζία  / 
C
T
Q
ζν (Κ) ε ζεξκνθξαζία ηνπ αδηαηάξαθηνπ εδάθνπο
 / 
C
T
Q
at (m2)
 1
u
e
E du
u

 
 Ε1(ξ) ην εθζεηηθό νινθιήξσκα :

από ηε ζεξκνθξαζία ζηνλ άμνλα ζηε ζεξκνθξαζία ξεπζηνύ
Tc : ζεξκνθξαζία ζηνλ άμνλα
Tr : ζεξκνθξαζία ζηελ εμσηεξηθή
πεξίκεηξν ζσιήλα εθπνκπήο
Ti : ζεξκνθξαζία ζην εζσηεξηθό
ηνίρσκα ζσιήλα εθπνκπήο
Tf : ζεξκνθξαζία ξεπζηνύ ζην ζσιήλα
Oη «ζεξκνθξαζίεο» είλαη δηαθνξέο από ηελ
αξρηθή ηνπ αδηαηάξαθηνπ εδάθνπο
   C r c f rfT T T T
ζεξκνθξαζία ηνπ ξεπζηνύ
δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο κεηαμύ ηεο πεξηκέηξνπ
ηνπ ζσιήλα θαη ηνπ άμνλα παζζάινπ (αγσγηκόηεηα)
ζεξκνθξαζία ζηνλ άμνλα ηνπ παζζάινπ
δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο κεηαμύ ηνπ
ξεπζηνύ θαη ηνπ εμσηεξηθνύ ηνηρώκαηνο
ζσιήλα (ζπλαγσγή – αγσγηκόηεηα)
Αμηνιόγεζε κε βάζε ηε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο ηελ αλεγκέλε ζηελ έληαζε ηεο ζεξκνξξνήο Q (W/m)

ζεξκνθξαζία ζηελ πεξίκεηξν ζσιήλα
22 2
1 1
2
1 1
( )
2 4 4 2 4 4
n
i
r o r
i
RQ r Q
t T E E
n t n t
 
   
  
  
   
    
 2 2
5 /90r t L 
Δθαξκόδεηαη ε εμίζσζε ηεο γξακκηθήο εθπνκπήο, ε
αξρή ηεο επαιιειίαο
    2 3 4 5
51 2 3 4ln oE c c c c c c            
θαη ε πνιπσλπκηθή αλάπηπμε ηνπ εθζεηηθνύ
νινθιεξώκαηνο (Abramowitz - Stegan, 1970)
(0 ≤ μ ≤ 1)
co = - γ ( γ = 0.5772157… η ζηαθερά Euler)
c1 = 0.99999193... ≈ 1
c2 = - 0.24991055... ≈ - 1/4
c3 = 0.05519968... ≈ 69/1250
c4 = - 0.00976004... ≈ - 61/6250
c5 = 0.00107857... ≈ 27/25000 2
4
ln


 
 
 

t
r
(2 1)n A B C D E F       
2
2
2 2 2
2
4 4 4
ln 2 ln ln ln4
  

     
           
   
n
i i
t t t
n n
R R R
A
22 2
2
4
4 4 
 
n
i
i
R R
n
t t
B
2 2
22 2
2
1
3
4 4 4 
   
     
  
   
n
i
i
R R
n
t t
C
3 3
22 2
2
69 276
1250 4 125 4 
   
     
  
 
n
i
i
R R
n
t t
D
4 4
22 2
1
2
61
6250 4 6250 4 
   
     
  
   
n
i
i
VR R
n
t t
E
V1 = 8784, V2=14688 γηα n=2
V1 = 8540 , V2=13608 γηα n>2
5 5
22 2
2
2
27
25000 4 25000 4 
   
     
  
 
n
i
i
VR R
n
t t
Fεπειδή
αt >> 5r2
για
at >R2

δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο κεηαμύ πεξηκέηξνπ ζσιήλα θαη άμνλα
2 4 3
5 4 5 5
1 5 1 1311 1
16 2x10
8418 1 13554 1
8x10 128x10
1
16
o o o
o o
1
F F F
F F
Q
T
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
ln
4 22
Q R
T
n nr 
 
 
 
 
1     2r cT T T
 2 2
/90R t L 2
/oF t R (αξηζκόο Fourier)
• δελ εμαξηάηαη από ηηο παξακέηξνπο ζρεδίαζεο (n, r)
• είλαη θνηλή γηα όινπο ηνπο Π-ΓΔ ηεο ίδηαο δηακέηξνπ
• γξήγνξα ηείλεη ζηε κεδεληθή ηηκή
• εμαξηάηαη από ηηο παξακέηξνπο ζρεδίαζεο (n, r)
• παξακέλεη ζηαζεξή ζην ρξόλν
• είλαη απιή ζπλάξηεζε ηνπ n θαη ηνπ όξνπ R/2r
Η αδηάζηαηε ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά ΔΤ1/(Q/λ) Η αδηάζηαηε ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά ΔΤ2/(Q/λ)
1     2r cT T T

δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο κεηαμύ ξεπζηνύ θαη πεξηκέηξνπ ζσιήλα · 1
3 4
  f r
T T T
3 3

  T T Q 3
1
ln
4

 
 
  
 
  o
iP
r
T
n r
κε
λp : ζπλη.ζεξκ.αγσγ. ηνηρσκάησλ ζσιήλσλ (γηα PE 0.43 W/mK)
SDR : 2r/s (9, 11, 13.6, 17) αλάινγα κε ηνλ ηύπν πιηθνύ ησλ
ζσιήλσλ θαη ηελ νλνκαζηηθή πίεζε ιεηηνπξγίαο ηνπο
3
1 1
ln
4 2 4  
 
  
 P
SDR
F
n SDR n
Αγσγηκόηεηα ζηα ηνηρώκαηα ησλ ζσιήλσλ
Δάλ ε θιάζε ησλ ζσιήλσλ PE πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ
ζεσξεζεί δεδνκέλε, ηόηε ν κόλνο ηξόπνο κείσζεο ηou
ΔΤ3
είλαη ε αύμεζε ηνπ αξηζκνύ ησλ U Tubes (n)

δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο κεηαμύ ξεπζηνύ θαη πεξηκέηξνπ ζσιήλα · 2
3 4
  f r
T T T
0
4 4T T Q  
4
4
4
o F
T
n
  4
2
f
F
Nu
κε θαη
Νu : ν αξηζκόο Nusselt (αδηάζηαηνο αξηζκόο πνπ ραξαθηεξίδεη
ηε κεηάδνζε ζεξκόηεηαο κεηαμύ ξεπζηνύ θαη ηνηρώκαηνο
λf : ν ζπλη.ζεξκ.αγσγηκόηεηαο ηνπ ξεπζηνύ (W/mK)
΢πλαγσγή κεηαμύ ξεπζηνύ θαη
ζσιήλα
• Δάλ n >10 ηόηε ε ξνή κπνξεί λα είλαη θαη ζηξσηή.
• Δάλ n < 4 θαη ππάξρνπλ πςειέο θνξηίζεηο ηόηε πξέπεη ε
ξνή λα κελ είλαη ζηξσηή.
• Πξνζνρή ζηηο ζεξκνθξαζίεο ηνπ ξεπζηνύ !
Hellström, Univ. of Lund, 1991

αλαθεθαιαίσζε · 1
1 2 3 4f c
T T T T T 

    
 o1 f F
Q
T

 
2
/oF t R
1
ln
4 2 
 
 
 
 2
Q R
n nr
T
3 ln
2
1
4P
Q SDR
SDR
T
n 
 
 
 
 
4
21
4f
Q
Nu
T
n 
 
κεηαβαιιόκελε
ζην ρξόλν (θζίλνπζα)
δελ εμαξηάηαη από ηε
ζρεδίαζε
ζηαζεξή
ζην ρξόλν
εμαξηάηαη από ηηο
ζρεδηαζηηθέο
παξακέηξνπο
 2 2
/90 R t L
ΔΤ/Q
ζε Π-ΓΕ με
R=40 cm
λ=1,5 W/mK
α= 1x10-6 m2/s
λP= 0,43 W/mK
λf= 0,60 W/mK
2 U Tubes
PE Φ25/2,3 mm
Nu=4.36
4 U Tubes
PE Φ32/2,3 mm
Nu=20
f c
T 

ε δηαθνξά
ππνπεληαπιαζηάδεηαη

αλαθεθαιαίσζε · 2
• Η ηθαλόηεηα ζεξκηθήο θόξηηζεο ησλ Π-ΓΕ
απμάλεηαη κε ηελ αύμεζε ηεο δηακέηξνπ ηνπο.
• Με ηηο θαηάιιειεο επηινγέο ζηηο βαζηθέο
παξακέηξνπο ζρεδίαζεο, θύξηα κε ηελ αύμεζε
ηνπ αξηζκνύ ησλ U Tubes, νη κέζεο ζεξκνθξαζίεο
ηνπ ξεπζηνύ κπνξνύλ λα κεησζνύλ δξαζηηθά.
• Η επηινγή δηακέηξνπ θαη πάρνπο ζηνπο ζσιήλεο
εθπνκπήο θαζώο θαη νη ζπλζήθεο ξνήο ζε
απηνύο απνηεινύλ εξγαιεία γηα ηε κείσζε ηεο
ζεξκνθξαζίαο ηνπ ξεπζηνύ όηαλ δελ είλαη
δπλαηή ε αύμεζε ηνπ αξηζκνύ ησλ U Tubes.
• Η απόδνζε ησλ Π-ΓΕ είλαη ζεκαληηθά πςειόηεξε
από απηήλ ησλ ηππηθώλ ΚΓ. Σεκαληηθά
πςειόηεξεο θνξηίζεηο ινηπόλ κπνξνύλ λα
πξνβιεθζνύλ ζηνπο Π-ΓΕ ζε ζρέζε κε ηηο
θαηαθόξπθεο γεσηξήζεηο.

ζύγθξηζε κε ηε κέζνδν ηεο ζεξκηθήο αληίζηαζεο
Η κεζνδνινγία πνπ πξνηείλεηαη :
• είλαη ζαθήο θαη απιή θαζώο πξνέξρεηαη από αλαιπηηθέο
ζρέζεηο.
• κπνξεί λα εθαξκνζηεί ρσξίο ηε ρξήζε ζύλζεηνπ ινγηζκηθνύ.
• πξνέξρεηαη από ζρέζεηο πνπ απνδίδνπλ ηε ζεξκηθή
ζπκπεξηθνξά
ηνπ παζζάινπ ζε κεηαβαηηθή ζεξκηθή θαηάζηαζε, απνδίδεη
δειαδή θαιύηεξα ηελ πξαγκαηηθή ζεξκηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ.

► κήθνο παζζάινπ - γεσελαιιάθηε θαη ζεξκηθή ζπκπεξηθνξά

κήθνο θαη ζεξκηθή ζπκπεξηθνξά · 1
ην πξόβιεκα θαη ην καζεκαηηθό κνληέιν
Θεξκνθξαζία ζηνλ άμνλα ηνπ παζζάινπ
2 2
0 2
1 1
( , ) ' '
4 4 4
L L H
c c
c
c cL H
R RQ
T z t erfc dz erfc dz
R t R t  


     
     
     
 
 
22 2
'cR z z R  
Θεξκνθξαζία ζηελ πεξίκεηξν ησλ ζσιήλσλ
2 2
1 1
0 21 1
2 22 1 2 1
2, 2,
1 10 22, 2,
1 1
' '
4 4
1 1
' '
4 4
1
( , )
2 4
L L H
r r
L Hr r
L L Hn n
r i r i
i i L Hr i r i
r
R R
erfc dz erfc dz
R t R t
R R
erfc dz erfc dz
R t R t
Q
T z t
n
 
 



 
  

 
    
    
    
  
    
       
    
 
  
 
22 2
1 'rR z z r  
 
22 2
2, 1 cos' 2r i i
n
R z z R


       
  
1,2,..2 1i n 
Παξαδνρέο
1. κεηάδνζε ζεξκόηεηαο κόλν κε αγσγηκόηεηα.
2. κεδεληθή επίδξαζε από γεηηνληθνύο παζζάινπο
3. ε εθπνκπή ζεξκόηεηαο ηζνθαηαλέκεηαη ζηηο
πνιιαπιέο γξακκέο εθπνκπήο θαη θαηά κήθνο.
4. ην ζώκα ηνπ παζζάινπ θαη ην έδαθνο
ζπκπεξηθέξνληαη σο ζεξκηθά νκνγελέο ζηεξεό.
error function

ζεξκνθξαζίεο ζηνλ άμνλα - απνηειέζκαηα ησλ αξηζκεηηθώλ νινθιεξώζεσλ · 1
αδηάζηαηε
ζ/ζία
 
,inf
/ 
c
Q
T
 
( , )
/ 
C
T z t
Q
▬ R=15cm ▬ R=30cm ▬ R=50cm ▬ R=70cm ▬ R=90cm
( )z m
Μήθνο
12 m

ζεξκνθξαζίεο ζηνλ άμνλα - απνηειέζκαηα ησλ αξηζκεηηθώλ νινθιεξώζεσλ · 2
΢πκπεξάζκαηα
• γηα t > ts / 10 (ts = L2/9a) ε κεηάδνζε ζεξκόηεηαο
θαηά κήθνο ηνπ παζζάινπ δελ κπνξεί λα αγλνεζεί.
• απηή ε πεξίνδνο είλαη από 10 εκέξεο (θνληνί πάζζαινη
ζε εδάθε κε πςειή δηαρπηόηεηα) έσο 250 εκέξεο
(καθξηνί πάζζαινη ζε εδάθε κε κηθξή δηαρπηόηεηα).
• ν παξάγνληαο πνπ θαζνξίδεη πεξηζζόηεξν
απνθαζηζηηθά ηελ εμέιημε ηεο κέζεο ζεξκνθξαζίαο
θαηά κήθνο ηνπ άμνλα Π-ΓΔ δεδνκέλεο δηακέηξνπ είλαη
ην κήθνπο ηνπ.
• ην βάζνο ζην νπνίν βξίζθεηαη ε θεθαιή ηνπ Π-ΓΔ έρεη
κηθξή επίδξαζε.
• νη δηαθνξέο ζεξκνθξαζίαο πνπ επηθξαηνύλ ζηα άθξα
Π-ΓΔ είλαη ζεκαληηθέο (5-10°C/m).
• γηα αt >50 m2 (t >1-2 έηε) νη κέζεο ζεξκνθξαζίεο θαηά
κήθνο ηνπ άμνλα Π-ΓΔ απνθιίλνπλ ζεκαληηθά κεηαμύ
ηνπο.
• ζηαζεξέο ζεξκηθέο ζπλζήθεο πξνζεγγίδνληαη γηα ηηκέο
αt >200 m2 (5 - 10 έηε κεηά ηελ έλαξμε εθπνκπήο).
Η κέζε αδηάζηαηε ζεξκνθξαζία ζηνλ άμνλα ηνπ Π-ΓΔ
ηόηε ηείλεη αζπκπησηηθά ζηελ ηηκή ln(L/2R)/2π .

κέζε ζεξκνθξαζία ζηνλ άμνλα - ζπζρέηηζε
 , / / c m Q
 ln / sx t t
 2
/9st L
 ln /y R L
κε
2 3 4
1 2 3 4   B y B y B y B y
2 3 4 5
1 2 3 4 5    A x A x A x A x A xC
Μέζε αδηάζηαηε ζεξκνθξαζία
ζηνλ
άμνλα ηνπ παζζάινπ
(δελ εμαξηάηαη από ηηο
παξακέηξνπο ζρεδηαζκνύ)
• Απνδείρζεθε όηη ε πξνζέγγηζε ηεο κέζεο
ζεξκνθξαζίαο ζηνπο ζσιήλεο κπνξεί
λα γίλεη κε εμαηξεηηθή αθξίβεηα από ηε
κέζε ζεξκνθξαζία ζηνλ άμνλα (ζπζρέηηζε)
θαη ηηο δηαθνξέο ΔΤ2, ΔΤ3, ΔΤ4, γηα
πάζζαιν άπεηξνπ κήθνπο
• Έηζη, ηα ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ εμέιημε
ηεο κέζεο ζεξκνθξαζίαο ζηνλ άμνλα
επεθηείλνληαη θαη γηα ηε κέζε
ζεξκνθξαζία ζην ξεπζηό

ην βαζηθό ζπκπέξαζκα
Οη θνξηίζεηο εμαηξεηηθά κεγάιεο δηάξθεηαο (κεγαιύηεξεο ηνπ έηνπο) ζρεηίδνληαη
κε ηελ εηήζηα δηαθνξά θόξηηζεο θαηά ηε ιεηηνπξγία ζε ζέξκαλζε θαη ζε ςύμε,
δειαδή κε ηελ καθξνρξόληα ζεξκηθή θόξηηζε
ηνπ εδάθνπο.
΢πκπεξαίλεηαη ινηπόλ όηη :
Οη πάζζαινη κε κηθξό κήθνο θαη κεγάιε δηάκεηξν κπνξνύλ λα δερηνύλ
ζεκαληηθά κεγαιύηεξεο αλεγκέλεο ζην κήθνο θνξηίζεηο κεγάιεο
δηάξθεηαο από όηη νη πάζζαινη κεγάινπ κήθνπο κε κηθξή δηάκεηξν.
Γειαδή, ηα «θνληά» πεδία παζζάισλ είλαη πεξηζζόηεξν αλεθηηθά ζε
δηαθνξέο θόξηηζεο κεηαμύ ζέξκαλζεο θαη ςύμεο.

ε δηάηαμε ηεο ζπείξαο
πάζζαινη ζε πεδίν
• Εάλ ην ζπλνιηθό κήθνο ζσιήλσλ αλά κέηξν
Π-ΓΕ είλαη ην ίδην, νη κέζεο ζεξκνθξαζίεο ζηελ
πεξίκεηξν ησλ ζσιήλσλ είλαη ίδηεο.
• ΢ε πνιιέο πεξηπηώζεηο ε δηάηαμε ζπείξαο έρεη
κηθξόηεξεο απώιεηεο πίεζεο (όρη δξακαηηθά
κηθξόηεξεο) από ηα πνιιαπιά U Tubes.
• ΢πείξα : επθνιία πύθλσζεο ζην θάησ άθξν,
αξαίσζεο ζην άλσ άθξν, αιιά θαη ζε
νπνηνδήπνηε βάζνο απηό είλαη επηζπκεηό.
• Οπζηαζηηθά ην ίδην πξόβιεκα κε ην πξόβιεκα
ηνπ ελόο παζζάινπ.
• Η αλάιπζε κπνξεί λα γίλεη θαη κε ηε ρξήζε ηεο
κεζόδνπ ησλ ζπλαξηήζεσλ g (Eskilson) πνπ έρεη
παξνπζηαζηεί γηα ηηο θαηαθόξπθεο γεσηξήζεηο.

► ε δηαθνξά ζεξκηθώλ ηδηνηήησλ κεηαμύ εδάθνπο θαη

ε δηαθνξά ζεξκηθώλ ηδηνηήησλ · 1
ην πξόβιεκα
Δηεξεπλήζεθε ε ζεξκηθή ζπκπεξηθνξά Π-ΓΕ όηαλ νη ζεξκηθέο
ηδηόηεηεο ηνπ ζώκαηόο ηνπο (νπιηζκέλν ζθπξόδεκα) θαη ηνπ
ζηεξενύ πνπ ηνπο πεξηβάιιεη (έδαθνο) δηαθέξνπλ ζεκαληηθά.
Η δηεξεύλεζε έγηλε κε ηε βνήζεηα ηνπ αληίζηνηρνπ γεσκεηξηθά
πξνβιήκαηνο εθπνκπήο ζεξκόηεηαο ζε κία δηάζηαζε.

ε ιύζε ηνπ αληίζηνηρνπ πξνβιήκαηνο ζε κία δηάζηαζε
Λύζε – Πξόηππν :
Carslaw - Jaeger,
Conduction of
heat in solids - Ch.
14: The use of
Green’s functions
in the solution of
the equation of
conduction, 1959.
1 1
2 2
1 1
* *
1 1
2 2
4 4
( , )
2 2
w w
x x
t tQ Q
T x t
t t
e e 
 
   
   
   
 
 
 
1 1
2 2
1 1
* *
1 11 1
2 2
4 4
2 2
n n
n n
w w
x nW x nW
t tQ Q
t t
e e 
 
 
   
   
    
 
   
 
  
1 1
2 2
1 1
* *
1 11 1
2 2
4 4
2 2
n n
n n
w w
x nW x nW
t tQ Q
t t
e e 
 
 
   
   
    
 
   
 
  
( / 2 / 2)W x W  
ζηηγκηαία εθπνκπή ζεξκόηεηαο Q*ρ1c1 (J/m2)
1 2 2 1
1 2 2 1
   

   



κέηξν ηεο δηαθνξνπνίεζεο ησλ πιηθώλ ν όξνο :
κέζα ζηελ πιάθα

επηιύζεηο
   
   
1
1
1
2 2
1 2
1 1
2 2
1 1
1 1
2 2
2 2
1 1
4 4
4 4
4 4
( , ) 1
n
n
i
x x
t t
x nW x nW
t t
x nW x nW
t t
tT x t
Q
e e
e e
e e
 
 
 

 



 
 

 
 
 
 
 
   
   
  
  
  
     

1 2
1 2
1 1
1
1
1
1
1
1 1
1 2
2
1
2
2
1
2 2
2
1
2 2
2
2
n
n
i
x x
x erfc x erfc
t t
x nW
x nW erfc
t
x nW
x nW erfc
t
x nW
x nW erfc
t
x nW
x nW erfc
t
 

 




 
 
 
              
          
  
  
   
   

1 2 2 1
1 2 2 1
   

   



( / 2 / 2)W x W  κέζα ζηελ πιάθα
1 1 / 2x x w 
2 1 / 2x x w 
κε
ζηαζεξή εθπνκπή ζεξκόηεηαο Q (W/m2)
Σπλδπαζκνί ζεξκηθώλ ηδηνηήησλ πιηθώλ γηα ηνπο νπνίνπο έγηλαλ ππνινγηζκνί.
ι1 =1,50-2,50 W/mK, α1 =0,70-1,20 m2/s, ι2 =1,20-2,50 W/mK, α2 =0,50-1,10 m2/s
W/ wo (mm)
600 / 400
800 / 600
1000 / 800
1200 / 1000
1400 / 1200
1600 / 1400
2000 / 1800

απνηειέζκαηα · 1
Μαύρο χρώμα : πξαγκαηηθέο ηηκέο
Κόκκινο χρώμα : ηιμές για ιδιόηηηες ομογενούς ζηερεού 1
Μπλε χρώμα : ηιμές για ιδιόηηηες ομογενούς ζηερεού 2.
(α1t)1/2 < 0.2 m 0,2 < (α1t)1/2 < 5 m 5 < (α1t)1/2 < 30 m
W/wo=600/400mm, λ1=1,75W/mK, α1=0,70m2/s, λ2=1,20W/mK, α2=0,80m2/s, σ = 0,22
α β γ
T
Q

Μαύρο χρώμα : πραγμαηικές ηιμές
Κόκκινο χρώμα : ηιμές για ιδιόηηηες ομογενούς ζηερεού 1
Μπλε χρώμα : ηιμές για ιδιόηηηες ομογενούς ζηερεού 2.
(α1t)1/2 < 0.2 m 0,2 < (α1t)1/2 < 5 m 5 < (α1t)1/2 < 30 m
απνηειέζκαηα · 2
W/wo=1600/1400mm – λ1=2,25W/mK, α1=1,00m2/s, λ2=2,50W/mK, α2=0,50m2/s, σ = -0,22
α β γ

ζπκπεξάζκαηα
Σπκπεξάζκαηα
• Σηηο θνξηίζεηο κηθξήο δηάξθεηαο (ώξεο) ε ζεξκηθή
ζπκπεξηθνξά ηνπ Π-ΓΕ θαζνξίδεηαη από ηηο ζεξκηθέο ηδηόηεηεο
ηνπ ζθπξνδέκαηνο θαη όρη ηνπ εδάθνπο.
• Tν ζώκα ηνπ παζζάινπ «εμνκαιύλεη» ηηο αηρκέο θόξηηζεο,
πεξηνξίδνληαο ηηο κεγάιεο ζεξκνθξαζηαθέο δηαθνξέο.
• Σηηο θνξηίζεηο πνιύ κεγάιεο δηάξθεηαο ζε Π-ΓΕ (εηήζηα δηαθνξά
απαηηήζεσλ ζέξκαλζεο / ςύμεο), νη ζεξκηθέο ηδηόηεηεο ηνπ
εδάθνπο θαη όρη ηνπ ζθπξνδέκαηνο είλαη απηέο πνπ θαζνξίδνπλ
ηε ζεξκηθή ηνπο ζπκπεξηθνξά.

► αλαθεθαιαίσζε - επίινγνο

αλαθεθαιαίσζε
 Αλαπηύρζεθε κηα λέα κεζνδνινγία γηα ηελ απνηίκεζε ελαιιαθηηθώλ ιύζεσλ
ζρεδηαζκνύ σο πξνο ηε ζεξκηθή απόδνζε παζζάισλ - γεσελαιιαθηώλ.
 Η κεζνδνινγία εθαξκόζηεθε ζε ζπγθεθξηκέλεο πεξηπηώζεηο παζζάισλ -
γεσελαιιαθηώλ θαη ηα απνηειέζκαηα εθαξκνγήο ηεο ζπγθξίζεθαλ κε ηελ
επηθξαηέζηεξε κέρξη ζήκεξα κεζνδνινγία.
 Η κεζνδνινγία είλαη ζαθήο, απιή, εύθνια εθαξκόζηκε θαη θνληύηεξα
ζηελ πξαγκαηηθή ζεξκηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ παζζάινπ.
 Με ηε ρξήζε ηεο κεζνδνινγίαο έγηλαλ ρξήζηκεο δηαπηζηώζεηο γηα ηελ απόδνζε
παζζάισλ - γεσελαιιαθηώλ.
 Γηεξεπλήζεθε ε ξνή ζεξκόηεηαο ζε πάζζαιν - γεσελαιιάθηε θαη ζηε δηάζηαζε
θαηά κήθνο ηνπ. Απνδείρηεθε όηη νη πάζζαινη κηθξνύ κήθνπο κπνξνύλ λα
δερηνύλ κεγαιύηεξεο θνξηίζεηο όηαλ απηέο έρνπλ κεγάιε δηάξθεηα.
 Γηεξεπλήζεθε ε ζεξκηθή ζπκπεξηθνξά παζζάινπ - γεσελαιιάθηε κε ζεκαληηθή
ηε δηαθνξά ησλ ζεξκηθώλ ηδηνηήησλ ηνπ εδάθνπο από απηέο ηνπ ζθπξνδέκαηνο.
Απνδείρζεθε όηη ζηηο θνξηίζεηο κηθξήο δηάξθεηαο νη ηδηόηεηεο ηνπ ζθπξνδέκαηνο
είλαη απηέο πνπ θαζνξίδνπλ ηε ζπκπεξηθνξά ηνπ, ελώ ζηηο θνξηίζεηο κεγάιεο
δηάξθεηαο νη ηδηόηεηεο ηνπ εδάθνπο.

• Πεξαηηέξσ δηεξεύλεζε ηε ζεξκηθήο ζπκπεξηθνξά παζζάισλ -
γεσελαιιαθηώλ θάησ από ζηαζεξή θόξηηζε ζε ελδηάκεζεο πεξηόδνπο
(από ιίγα 24σξα έσο εμάκελν) όηαλ ππάξρεη ζεκαληηθή δηαθνξά
κεηαμύ
ησλ ζεξκηθώλ ηδηνηήησλ ηνπ εδάθνπο θαη ηνπ ζθπξνδέκαηνο.
• Γηεξεύλεζε ηεο ζεξκηθήο ζπκπεξηθνξάο πεδίσλ παζζάισλ -
ηεο αιιειεπίδξαζεο δειαδή κεηαμύ ηνπο, ζύκθσλα κε ηηο αξρέο πνπ
έρνπλ δηαηππσζεί.
• Γηεξεύλεζε ηεο επίδξαζεο ηεο θίλεζεο ππόγεησλ λεξώλ ζηελ
ζεξκηθή ζπκπεξηθνξά ησλ παζζάισλ - γεσελαιιαθηώλ.
πξννπηηθέο

δεκνζηεύζεηο

ηδηαίηεξεο επραξηζηίεο πξνο
επραξηζηώ γηα ηελ πξνζνρή ζαο !
Νηθόιαν Κπξηάθε (θαζεγεηή, ηκ. Μεραλνιόγσλ Μεραληθώλ Α.Π.Θ.)
Κσλζηαληίλν Παπαθώζηα (επ. θαζεγεηή, ηκ. Μεραλνιόγσλ Μεραληθώλ Α.Π.Θ.)
Νηθόιαν Μνπζηόπνπιν (θαζεγεηή, ηκ. Μεραλνιόγσλ Μεραληθώλ Α.Π.Θ.)
Γεώξγην Μπόδε (νκ. θαζεγεηή, ηκ. Φπζηθήο Α.Π.Θ.)
Κσλζηαληίλν Αλησλίνπ (θαζεγεηή, ηκ. Αξρηηεθηόλσλ Μεραληθώλ Α.Π.Θ.)
Ισάλλε Πνύιην (βνεζό ηκ. Πνιηηηθώλ Μεραληθώλ Α.Π.Θ.)
Απόζηνιν Μηρόπνπιν (Γξ. Μεραλνιόγν Μεραληθό Α.Π.Θ.)
Κνξλειία Νηέλε (Γηπι. Μεραλνιόγν Μεραληθό Α.Π.Θ.)
Ισάλλα Ρόγθα (Γηπι. Μεραλνιόγν Μεραληθό Α.Π.Θ.)
Γέζπνηλα Παπινπνύινπ (Αξρηηέθηνλα Μεραληθό Α.Π.Θ.)
Βαζηιηθή Κηθίδνπ (θνηηήηξηα ηκ. Μεραλνιόγσλ Μεραληθώλ Π.Θ.)
Μαξία Μπόδε
΢ηέιια Μπόδε
Βαζηιηθή Καζζαλδξηλνύ
επραξηζηώ γηα ηελ πξνζνρή ζαο !
ηδηαίηεξεο επραξηζηίεο πξνο :

ΜΠΟΖΗΣ_ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ_ΔΙΑΤΡΙΒΗ_ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (11)

Similar to ΜΠΟΖΗΣ_ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ_ΔΙΑΤΡΙΒΗ_ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Similar to ΜΠΟΖΗΣ_ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ_ΔΙΑΤΡΙΒΗ_ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ (20)

ΜΠΟΖΗΣ_ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ_ΔΙΑΤΡΙΒΗ_ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ