النسبية

2. ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬

4. ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫ٍّا‬‫ﺪ‬‫ﺟ‬ ‫ﻗﺼرية‬ ‫ﻣﻘﺪﻣﺔ‬
‫ﺗﺄﻟﻴﻒ‬
‫ﺳﺘﺎﻧﺎرد‬ ‫راﺳﻞ‬
‫ﺗﺮﺟﻤﺔ‬
‫ﺧﴬ‬ ‫ﻓﺘﺤﻲ‬ ‫ﻣﺤﻤﺪ‬

5. Relativity ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
Russell Stannard ‫ﺳﺘﺎﻧﺎرد‬ ‫راﺳﻞ‬
‫٤١٠٢م‬ ‫اﻷوﱃ‬ ‫اﻟﻄﺒﻌﺔ‬
٢٠١٣ / ١٤٥٣٦ ‫إﻳﺪاع‬ ‫رﻗﻢ‬
‫واﻟﺜﻘﺎﻓﺔ‬ ‫ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫ﻫﻨﺪاوي‬ ‫ﻣﺆﺳﺴﺔ‬ ‫ﻟﻠﻨﺎﴍ‬ ‫ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ‬ ‫اﻟﺤﻘﻮق‬ ‫ﺟﻤﻴﻊ‬
٢٠١٢ / ٨ / ٢٦ ‫ﺑﺘﺎرﻳﺦ‬ ٨٨٦٢ ‫ﺑﺮﻗﻢ‬ ‫املﺸﻬﺮة‬
‫واﻟﺜﻘﺎﻓﺔ‬ ‫ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫ﻫﻨﺪاوي‬ ‫ﻣﺆﺳﺴﺔ‬
‫وأﻓﻜﺎره‬ ‫املﺆﻟﻒ‬ ‫آراء‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮﻟﺔ‬ ‫ﻏري‬ ‫واﻟﺜﻘﺎﻓﺔ‬ ‫ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫ﻫﻨﺪاوي‬ ‫ﻣﺆﺳﺴﺔ‬ ‫إن‬
‫ﻣﺆﻟﻔﻪ‬ ‫آراء‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻜﺘﺎب‬ ‫ﱢ‬‫ﻳﻌﱪ‬ ‫وإﻧﻤﺎ‬
‫اﻟﻘﺎﻫﺮة‬ ،١١٤٧١ ‫ﻧﴫ‬ ‫ﻣﺪﻳﻨﺔ‬ ،‫اﻟﺴﻔﺎرات‬ ‫ﺣﻲ‬ ،‫اﻟﻔﺘﺢ‬ ‫ﻋﻤﺎرات‬ ٥٤
‫اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ‬ ‫ﻣﴫ‬ ‫ﺟﻤﻬﻮرﻳﺔ‬
+ ٢٠٢ ٣٥٣٦٥٨٥٣ :‫ﻓﺎﻛﺲ‬ + ٢٠٢ ٢٢٧٠٦٣٥٢ :‫ﺗﻠﻴﻔﻮن‬
hindawi@hindawi.org :‫اﻹﻟﻜﱰوﻧﻲ‬ ‫اﻟﱪﻳﺪ‬
http://www.hindawi.org :‫اﻹﻟﻜﱰوﻧﻲ‬ ‫املﻮﻗﻊ‬
.‫راﺳﻞ‬ ،‫ﺳﺘﺎﻧﺎرد‬
.‫ﺳﺘﺎﻧﺎرد‬ ‫راﺳﻞ‬ ‫ٍّا/ﺗﺄﻟﻴﻒ‬‫ﺪ‬‫ﺟ‬ ‫ﻗﺼرية‬ ‫ﻣﻘﺪﻣﺔ‬ :‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
٩٧٨ ٩٧٧ ٧١٩ ٣٤٩ ٨ :‫ﺗﺪﻣﻚ‬
(‫)ﻧﻈﺮﻳﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬-١
‫اﻟﻌﻨﻮان‬-‫أ‬
٥٣٠٫١١
.‫ﺳﺎﻟﻢ‬ ‫إﻳﻬﺎب‬ :‫اﻟﻐﻼف‬ ‫ﺗﺼﻤﻴﻢ‬
،‫ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‬ ‫أو‬ ‫إﻟﻜﱰوﻧﻴﺔ‬ ‫أو‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮﻳﺔ‬ ‫وﺳﻴﻠﺔ‬ ‫ﺑﺄﻳﺔ‬ ‫اﻟﻜﺘﺎب‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺟﺰء‬ ‫أي‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫أو‬ ‫ﻧﺴﺦ‬ ‫ﻊ‬َ‫ﻨ‬‫ُﻤ‬‫ﻳ‬
‫وﺳﻴﻠﺔ‬ ‫أﻳﺔ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬ ‫أو‬ ‫ﻣﻀﻐﻮﻃﺔ‬ ‫أﻗﺮاص‬ ‫أو‬ ‫أﴍﻃﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫واﻟﺘﺴﺠﻴﻞ‬ ‫اﻟﻔﻮﺗﻮﻏﺮاﰲ‬ ‫اﻟﺘﺼﻮﻳﺮ‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫وﻳﺸﻤﻞ‬
.‫اﻟﻨﺎﴍ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫إذن‬ ‫دون‬ ،‫واﺳﱰﺟﺎﻋﻬﺎ‬ ‫املﻌﻠﻮﻣﺎت‬ ‫ﺣﻔﻆ‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺑﻤﺎ‬ ،‫أﺧﺮى‬ ‫ﻧﴩ‬
.‫اﻷﺻﲇ‬ ‫اﻟﻨﺎﴍ‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﺑﺎﻻﺗﻔﺎق‬ ‫اﻟﱰﺟﻤﺔ‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ﴩت‬ُ‫ﻧ‬ .٢٠٠٨ ‫ﻋﺎم‬ ‫اﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﻠﻐﺔ‬ ً‫أوﻻ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﻛﺘﺎب‬ ‫ﴩ‬ُ‫ﻧ‬
Arabic Language Translation Copyright © 2014 Hindawi Foundation for
Education and Culture.
Relativity
Copyright © Russell Stannard 2008.
Relativity was originally published in English in 2008. This translation is
published by arrangement with Oxford University Press.
All rights reserved.

6. ‫اﳌﺤﺘﻮﻳﺎت‬
7 ‫ﺗﻤﻬﻴﺪ‬
9 ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ -١
47 ‫اﻟﻌﺎﻣﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ -٢
107 ‫إﺿﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﻗﺮاءات‬

8. ‫ﲤﻬﻴﺪ‬
‫وﻣﻦ‬ ،‫واملﺎدة‬ ‫واﻟﺰﻣﺎن‬ ‫املﻜﺎن‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻣﻌﻴﻨﺔ‬ ‫أﺳﺎﺳﻴﺔ‬ ‫ا‬ً‫ر‬‫أﻓﻜﺎ‬ ‫ﻋﻘﻮﻟﻨﺎ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻧﺤﻤﻞ‬ ‫وﻧﺤﻦ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﺟﻤﻴﻌ‬ ‫ﻧﻜﱪ‬
:‫اﻷﻓﻜﺎر‬ ‫ﻫﺬه‬
.‫ﻧﻔﺴﻪ‬ ‫اﻷﺑﻌﺎد‬ ‫اﻟﺜﻼﺛﻲ‬ ‫املﻜﺎن‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻣﻮﺟﻮدون‬ ‫ﺎ‬ً‫ﺟﻤﻴﻌ‬ ‫أﻧﻨﺎ‬ •
.‫ﻋﻴﻨﻬﺎ‬ ‫ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ‬ ‫اﻟﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻳﻤﺮ‬ ‫اﻟﺰﻣﺎن‬ ‫أن‬ •
.‫اﻵﺧﺮ‬ ‫أﺣﺪﻫﻤﺎ‬ ‫ﻳﺴﺒﻖ‬ ‫أو‬ ،‫ﻋﻴﻨﻪ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﻘﻌﺎ‬ ‫أن‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﺣﺪﺛني‬ ‫أن‬ •
.‫ﺑﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﺤﺮك‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﻟﻠﴪﻋﺔ‬ ‫ﺣﺪود‬ ‫ﻓﻼ‬ ،‫اﻟﻜﺎﻓﻴﺔ‬ ‫اﻟﻘﻮة‬ ‫اﻣﺘﻠﻜﻨﺎ‬ ‫ﻟﻮ‬ ‫أﻧﻨﺎ‬ •
.‫إﻓﻨﺎؤﻫﺎ‬ ‫أو‬ ‫ﺗﺨﻠﻴﻘﻬﺎ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﻻ‬ ‫املﺎدة‬ ‫أن‬ •
.‫درﺟﺔ‬ ١٨٠ ‫املﺜﻠﺚ‬ ‫زواﻳﺎ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ ‫أن‬ •
.‫٢ ط ﻧﻖ‬ = ‫اﻟﺪاﺋﺮة‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫أن‬ •
.‫اﻟﻔﺮاغ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﻨﺘﻘﻞ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫أن‬ •
:‫إن‬ ‫إذ‬ ‫اﺣﺬر؛‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ ،‫ﺎ‬ً‫ﺗﻤﺎﻣ‬ ‫ﻣﻨﻄﻘﻴﺔ‬ ‫اﻷﻓﻜﺎر‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ﺗﺒﺪو‬
‫ﺳﻦ‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ‫اﻟﻌﻘﻞ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺗﺮﺳﺨﺖ‬ ‫اﻟﺘﺤﺎﻣﻞ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻃﺒﻘﺎت‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﺘﻜﻮن‬ ‫اﻟﺴﻠﻴﻢ‬ ‫املﻨﻄﻖ‬
.‫ﻋﴩة‬ ‫اﻟﺜﺎﻣﻨﺔ‬
‫أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ‬ ‫أﻟﱪت‬
‫ﻓﻬﻨﺎك‬ ‫أﻋﻼه؛‬ ‫املﺬﻛﻮرة‬ ‫اﻟﻌﺒﺎرات‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﻷﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﺔ‬ ‫ﺗﺘﺤﺪى‬ ،‫اﻟﻮاﻗﻊ‬ ‫ﰲ‬
‫ﻫﺬه‬ ‫ﺗﺜري‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫وﺑﻘﺪر‬ .‫ﺧﺎﻃﺌﺔ‬ ‫اﻟﻌﺒﺎرات‬ ‫ﺗﻠﻚ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫واﺣﺪة‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺗﻜﻮن‬ ‫ﺑﻌﻴﻨﻬﺎ‬ ‫ﻇﺮوف‬
‫ﺳﻨﺮى‬ ‫اﻟﻜﺘﺎب‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫وﰲ‬ .‫أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ‬ ‫ﻓﻜﺮ‬ ‫اﺳﺘﻌﺮاض‬ ‫اﻟﻌﺴري‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻓﻠﻴﺲ‬ ،‫ذﻫﻮﻟﻨﺎ‬ ‫اﻻﻛﺘﺸﺎﻓﺎت‬

9. ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫ﺗﺠﺎرب‬ ‫ﺑﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫وﻣﺼﺤﻮﺑﺔ‬ ،‫ًا‬‫ﺪ‬‫ﺟﻴ‬ ‫ﻣﻌﺮوﻓﺔ‬ ‫ﻳﻮﻣﻴﺔ‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺎت‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺎ‬ً‫اﻧﻄﻼﻗ‬ — ‫أﻧﻨﺎ‬ ‫ﻛﻴﻒ‬
‫ﻵﺧﺮ‬ ‫وﻗﺖ‬ ‫ﻣﻦ‬ .‫ﻣﻨﻄﻘﻲ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫اﻻﺳﺘﻨﺘﺎﺟﺎت‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻟﺘﻮﺻﻞ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻗﺎدرون‬ — ‫ﻣﻌﻴﻨﺔ‬
‫اﻟﱰﺑﻴﻌﻲ‬ ‫اﻟﺠﺬر‬ ‫ﺻﻌﻮﺑﺘﻬﺎ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺗﺘﺠﺎوز‬ ‫ﻟﻦ‬ ‫ﻟﻜﻨﻬﺎ‬ ،‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﺴري‬ ‫ﺑﻘﺪر‬ ‫ﺳﻨﺴﺘﻌني‬
‫ﻣﻦ‬ ‫ﺑﻤﺰﻳﺪ‬ ‫اﻟﻜﺘﺎب‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻗﺮاءة‬ ‫ُﺘﺒﻌﻮا‬‫ﻳ‬ ‫أن‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫اﻟﻘﺎدرون‬ ‫اﻟﻘﺮاء‬ ‫أﻣﺎ‬ .‫ﻓﻴﺜﺎﻏﻮرس‬ ‫وﻣﱪﻫﻨﺔ‬
‫اﻟﻘﺮاءات‬ ‫ﺑﻘﺎﺋﻤﺔ‬ ‫اﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ‬ ‫ﻓﻴﻤﻜﻨﻬﻢ‬ — ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﰲ‬ ‫واﻟﺮاﻏﺒﻮن‬ — ‫اﻟﺘﻔﺼﻴﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ‬ ‫املﻌﺎﻟﺠﺔ‬
.‫اﻹﺿﺎﻓﻴﺔ‬
،١٩٠٥ ‫ﻋﺎم‬ ‫ﰲ‬ ‫أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ‬ ‫ﺻﺎﻏﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ «‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫»اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ :‫ﻗﺴﻤني‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮﻳﺔ‬ ‫ﺗﻨﻘﺴﻢ‬
‫اﻟﺤﺮﻛﺔ‬ ‫ﺗﺄﺛريات‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﺗﺮﻛﺰ‬ .١٩١٦ ‫ﻋﺎم‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻇﻬﺮت‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ «‫اﻟﻌﺎﻣﺔ‬ ‫و»اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫اﻹﺿﺎﻓﻴﺔ‬ ‫اﻟﺘﺄﺛريات‬ ‫ﻓﺘﺘﻀﻤﻦ‬ ‫اﻟﻌﺎﻣﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫أﻣﺎ‬ .‫واﻟﺰﻣﺎن‬ ‫املﻜﺎن‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﱟ‬‫ﻞ‬‫ﻛ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫املﻨﺘﻈﻤﺔ‬
‫ﺧﺎﺻﺔ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫إﻻ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﻣﺎ‬ — ‫اﺳﻤﻬﺎ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﺘﻀﺢ‬ ‫ﻛﻤﺎ‬ — ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫واﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ .‫واﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ‬ ‫ﻟﻠﻌﺠﻠﺔ‬
… ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫ﺗﻠﻚ‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫رﺣﻠﺘﻨﺎ‬ ‫وﺳﻨﺒﺪأ‬ .‫واﻷﺷﻤﻞ‬ ‫اﻷﻋﻢ‬ ‫اﻟﻌﺎﻣﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬
8

10. ‫اﻷول‬ ‫اﻟﻔﺼﻞ‬
‫اﳋﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫اﻟﻀﻮء‬ ‫وﴎﻋﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﻣﺒﺪأ‬
‫ا‬ً‫ر‬‫ﻗﻄﺎ‬ ‫ﺗﺮى‬ ‫اﻟﻨﺎﻓﺬة‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺗﻨﻈﺮ‬ ‫وﺣني‬ ،‫املﺤﻄﺎت‬ ‫إﺣﺪى‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻣﺘﻮﻗﻒ‬ ‫ﻗﻄﺎر‬ ‫ﻋﺮﺑﺔ‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫أﻧﻚ‬ ‫ﺗﺨﻴﻞ‬
‫ﻗﻄﺎرك‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك‬ .‫ﻃﺮﻳﻘﻚ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺗﻤﴤ‬ ‫ًا‬‫ري‬‫وأﺧ‬ ،‫اﻟﺼﺎﻓﺮة‬ ‫ﺗﻨﻄﻠﻖ‬ .‫ﻗﻄﺎرك‬ ‫ﺟﻮار‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﻣﺘﻮﻗﻔ‬ ‫ًﺎ‬‫ﻴ‬‫ﺛﺎﻧ‬
‫ﻣﻦ‬ ‫ﻨﻚ‬‫ﱢ‬‫ﻜ‬‫ﺳﻴﻤ‬ ‫ﺑﻤﺎ‬ ،‫ﻧﺎﻇﺮﻳﻚ‬ ‫أﻣﺎم‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻋﺮﺑﺎﺗﻪ‬ ‫آﺧﺮ‬ ‫وﺗﺨﺘﻔﻲ‬ ،‫اﻟﺜﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﻘﻄﺎر‬ ‫ا‬ً‫ز‬‫ﻣﺠﺘﺎ‬ ‫ﺳﻼﺳﺔ‬ ‫ﰲ‬
،‫ﺗﺨﺘﻔﻲ‬ ‫ﻻ‬ ‫املﺤﻄﺔ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .‫إﻳﺎﻫﺎ‬ ‫ﺗﺮﻛﻚ‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ًا‬‫ﺪ‬‫ﺑﻌﻴ‬ ‫ﺗﺨﺘﻔﻲ‬ ‫وﻫﻲ‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ‬ ‫اﻟﻘﻄﺎرات‬ ‫ﻣﺤﻄﺔ‬ ‫رؤﻳﺔ‬
‫ﻟﻢ‬ ‫أﻧﻚ‬ ‫ﻓﺘﻜﺘﺸﻒ‬ ‫ﺣﺮاك؛‬ ‫دون‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻚ‬ ‫ﰲ‬ ٍ‫ﺑﺎق‬ ‫ﺎ‬ ً‫أﻳﻀ‬ ‫وأﻧﺖ‬ ،‫ﻣﻜﺎﻧﻬﺎ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﻛﻤﺎ‬ ‫ﺑﺎﻗﻴﺔ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﺑﻞ‬
.‫ﺗﺤﺮك‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫اﻵﺧﺮ‬ ‫اﻟﻘﻄﺎر‬ ‫إن‬ ‫ﺑﻞ‬ ،‫اﻹﻃﻼق‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫ﺗﻜﻦ‬
‫ﻫﻲ‬ ‫ﻓﺎﻟﺤﻘﻴﻘﺔ‬ .‫ﻣﺎ‬ ‫وﻗﺖ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﺨﺪﻋﺔ‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ﺿﺤﻴﺔ‬ ‫وﻗﻊ‬ ‫وﺟﻤﻴﻌﻨﺎ‬ ،‫ﺑﺴﻴﻄﺔ‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‬ ‫ﻫﺬه‬
‫ﺑﺎﻟﺤﺮﻛﺔ‬ ‫ﻳﺘﻌﻠﻖ‬ ‫ﻓﻴﻤﺎ‬ ‫اﻷﻗﻞ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻻ؛‬ ‫أم‬ ‫ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ‬ ‫ﻧﺘﺤﺮك‬ ‫ﻛﻨﺎ‬ ‫إذا‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻧﻌﺠﺰ‬ ‫أﻧﻨﺎ‬
‫ﻓﺄﻧﺖ‬ ، ً‫ﻣﺜﻼ‬ ،‫ﺳﻴﺎرة‬ ٍّ‫ﻣﺴﺘﻘﻼ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ‬ ،‫املﻌﺘﺎد‬ ‫ﰲ‬ .‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﰲ‬ ‫املﻨﺘﻈﻤﺔ‬ ‫اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ‬
‫ﺗﺠﺘﺎز‬ ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﺑﺪﻓﻌﺔ‬ ‫ﻓﺴﺘﺸﻌﺮ‬ ،‫ﻋﻴﻨﻴﻚ‬ ‫أﻏﻠﻘﺖ‬ ‫ﻟﻮ‬ ‫وﺣﺘﻰ‬ .‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫ﺑﺄﻧﻚ‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺗﻜﻮن‬
‫إذا‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ ،‫ﻣﻔﺎﺟﺊ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺗﻘﻠﻠﻬﺎ‬ ‫أو‬ ‫ﴎﻋﺘﻬﺎ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺗﺰﻳﺪ‬ ‫وﺣني‬ ،‫واملﻄﺒﺎت‬ ‫املﻨﻌﻄﻔﺎت‬ ‫اﻟﺴﻴﺎرة‬
‫ﻻ‬ ،‫اﻟﻄﻔﻴﻔﺔ‬ ‫واﻻﻫﺘﺰازات‬ ‫املﺤﺮﻛﺎت‬ ‫ﺿﺠﻴﺞ‬ ‫وﺑﺎﺳﺘﺜﻨﺎء‬ ،‫ﺑﺜﺒﺎت‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫ﻃﺎﺋﺮة‬ ‫ﻣﺘﻦ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻛﻨﺖ‬
‫ﻣﺴﺘﻘﺮون‬ ‫أﻧﻨﺎ‬ ‫ﻟﻮ‬ ‫ﻛﻤﺎ‬ ‫اﻟﻄﺎﺋﺮة‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫ﺗﺴري‬ ‫ﻓﺎﻟﺤﻴﺎة‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك؛‬ ‫ﺑﺄﻧﻚ‬ ‫ﺎ‬ً‫إﻃﻼﻗ‬ ‫ُﻨﺒﺌﻚ‬‫ﻳ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻳﻮﺟﺪ‬
‫ﻗﺎﻧﻮن‬ ‫أن‬ ‫ﻧﻌﻨﻲ‬ ‫وﺑﻬﺬا‬ ‫ٍّﺎ«؛‬‫ﻳ‬‫ﻗﺼﻮر‬ ‫ٍّﺎ‬‫ﻴ‬‫ﻣﺮﺟﻌ‬ ‫ا‬ً‫ر‬‫»إﻃﺎ‬ ‫ﺗﻤﺜﻞ‬ ‫اﻟﻄﺎﺋﺮة‬ ‫إن‬ ‫ﻧﻘﻮل‬ ‫ﻫﻨﺎ‬ .‫اﻷرض‬ ‫ﻋﲆ‬
‫اﻟﻘﺼﻮر‬ ‫إﻃﺎر‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫ُﺮﺻﺪ‬‫ﻳ‬ ‫ﺣني‬ — ‫ﺟﺴﻢ‬ ‫أي‬ ‫أن‬ ‫ًا‬‫ﺪ‬‫وﺗﺤﺪﻳ‬ ،‫ﻳﻨﻄﺒﻖ‬ ‫اﻟﺬاﺗﻲ‬ ‫ﻟﻠﻘﺼﻮر‬ ‫ﻧﻴﻮﺗﻦ‬
‫ﻋﲆ‬ .‫ﺑﺎﻟﺘﻮازن‬ ‫ﻣﺨﻠﺔ‬ ‫ﻗﻮة‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﺗﺆﺛﺮ‬ ‫ﻟﻢ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫اﺗﺠﺎﻫﻪ‬ ‫أو‬ ‫ﴎﻋﺘﻪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﻐري‬ ‫ﻟﻦ‬ — ‫ﻫﺬا‬ ‫اﻟﺬاﺗﻲ‬
‫ﺗﺤﺮﻛﻪ‬ ‫ﻟﻢ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻪ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﻨ‬‫ﺳﺎﻛ‬ ‫أﻣﺎﻣﻚ‬ ‫اﻟﻄﺎوﻟﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫املﻮﺿﻮع‬ ‫املﺎء‬ ‫ﻛﻮب‬ ‫ﺳﻴﻈﻞ‬ ،‫املﺜﺎل‬ ‫ﺳﺒﻴﻞ‬
.‫ﺑﻴﺪك‬ ‫أﻧﺖ‬

11. ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫ﻳﻨﺒﺌﻚ‬ ‫أﻻ‬ ‫ﺗﺤﺘﻚ؟‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺗﻤﺮ‬ ‫وﻫﻲ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ورأﻳﺖ‬ ‫اﻟﻄﺎﺋﺮة‬ ‫ﻧﺎﻓﺬة‬ ‫ﻣﻦ‬ َ‫ﻧﻈﺮت‬ ‫ﻟﻮ‬ ‫ﻣﺎذا‬ ‫ﻟﻜﻦ‬
‫ﰲ‬ ‫ﺳﺎﻛﻨﺔ‬ ‫ﻟﻴﺴﺖ‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ‬ ‫اﻷرض‬ ،‫ﺣﺎل‬ ‫أي‬ ‫ﻓﻌﲆ‬ .‫ﻻ‬ ‫اﻟﻮاﻗﻊ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك؟‬ ‫اﻟﻄﺎﺋﺮة‬ ‫ﺑﺄن‬ ‫ﻫﺬا‬
‫درب‬ ‫ﻣﺠﺮة‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫ﺣﻮل‬ ‫ﺗﺪور‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ‬ ‫واﻟﺸﻤﺲ‬ ،‫اﻟﺸﻤﺲ‬ ‫ﺣﻮل‬ ‫ﺗﺪور‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﺑﻞ‬ ،‫ﻣﻜﺎﻧﻬﺎ‬
‫ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ‬ ‫ﻣﺠﺮات‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﺘﻜﻮن‬ ‫ي‬‫ﱢ‬‫ﺮ‬‫ﻣﺠ‬ ‫ﻋﻨﻘﻮد‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﺒﺎﻧﺔ‬ ‫درب‬ ‫وﻣﺠﺮة‬ ،‫اﻟﺘﺒﺎﻧﺔ‬
‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫ﻓﺎﻟﻄﺎﺋﺮة‬ ‫»ﻧﺴﺒﻴﺔ«؛‬ ‫ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ‬ ‫اﻟﺤﺮﻛﺎت‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫أن‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻗﻮﻟﻪ‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻛﻞ‬ .‫ﻟﻬﺎ‬
‫ﺳﺎﻛﻦ‬ ‫ﻣﻨﻬﻤﺎ‬ ‫أيﱞ‬ ‫ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ‬ ‫وﺳﻴﻠﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫وﻣﺎ‬ .‫اﻟﻄﺎﺋﺮة‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫واﻷرض‬ ،‫اﻷرض‬ ‫إﱃ‬
‫أن‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫ﻳﺤﻖ‬ ‫ﺳﺎﻛﻦ‬ ‫آﺧﺮ‬ ‫ﺷﺨﺺ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬ ‫ﺣﺮﻛﺔ‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫ﺷﺨﺺ‬ ‫ﻓﺄي‬ .«‫»ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ‬
— ‫اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ‬ ‫ﻗﻮاﻧني‬ ‫أن‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﺳﺒﺐ‬ .‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫اﻵﺧﺮ‬ ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ‬ ‫اﻟﺴﺎﻛﻦ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻧﻔﺴﻪ‬ ‫ﻳﻌﺘﱪ‬
‫ﺛﺎﺑﺘﺔ‬ ‫ﺣﺮﻛﺔ‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫ذاﺗﻬﺎ‬ ‫ﻫﻲ‬ — ‫اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﺪور‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫اﻟﺤﺎﻛﻤﺔ‬ ‫اﻟﻘﻮاﻋﺪ‬ ‫أي‬
‫»ﻣﺒﺪأ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫وﻫﺬا‬ .‫ﻗﺼﻮري‬ ‫ﻣﺮﺟﻌﻲ‬ ‫إﻃﺎر‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫ﻣﻮﺟﻮد‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻛﻞ‬ :‫آﺧﺮ‬ ‫ﻰ‬ً‫ﻨ‬‫ﺑﻤﻌ‬ .‫ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬
.«‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
.‫ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ‬ ‫ﻟﻮﻗﺖ‬ ‫اﻻﻛﺘﺸﺎف‬ ‫ﻳﻌﻮد‬ ‫ﺑﻞ‬ ،‫املﺒﺪأ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫اﻛﺘﺸﻒ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ‬ ‫ﻳﻜﻦ‬ ‫ﻟﻢ‬ ،‫ﻛﻼ‬
‫ﺑني‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ‬ ‫ﻻﺣﻈﻪ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﺑﺄﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ؟‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻄﺔ‬ «‫»اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﻛﻠﻤﺔ‬ ‫ﺻﺎرت‬ ْ‫إذن‬ ‫ملﺎذا‬
،‫ملﺎﻛﺴﻮﻳﻞ‬ ‫ﺎ‬ً‫ووﻓﻘ‬ .‫ﻣﺎﻛﺴﻮﻳﻞ‬ ‫اﻛﺘﺸﻔﻬﺎ‬ ‫ﻟﻠﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ‬ ‫ﻗﻮاﻧني‬ ‫ﺗﻮﺟﺪ‬ ،‫اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ‬ ‫ﻗﻮاﻧني‬
‫واﻗﻊ‬ ‫ﻣﻦ‬ — ‫املﻤﻜﻦ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﺼري‬ ،‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ؛‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻓﺈن‬
‫ﻟﻴﺴﺖ‬ .‫اﻟﻔﺮاغ‬ ‫ﰲ‬ c ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﺣﺴﺎب‬ — ‫واملﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ‬ ‫اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ‬ ‫اﻟﻘﻮى‬ ‫ﺷﺪة‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﺔ‬
‫ﻣﻈﻠﻤﺔ‬ ‫ﺣﺠﺮة‬ ‫ﺗﺪﺧﻞ‬ ‫ﻓﺤني‬ ‫اﻟﻮاﺿﺤﺔ؛‬ ‫اﻟﺒﺪﻳﻬﻴﺔ‬ ‫اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻟﻠﻀﻮء‬ ‫أن‬ ُ‫ﺣﻘﻴﻘﺔ‬
‫واﻷرﺿﻴﺔ‬ ‫واﻟﺠﺪران‬ ‫اﻟﺴﻘﻒ‬ ‫ﻋﲆ‬ — ‫ﻣﻜﺎن‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﰲ‬ ‫ًا‬‫د‬‫ﻣﻮﺟﻮ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻳﺒﺪو‬ ،‫ﺎ‬ً‫ﻣﺼﺒﺎﺣ‬ ‫وﺗﴤء‬
‫املﺼﺒﺎح‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﻨﺘﻘﻞ‬ ‫ﻛﻲ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﺘ‬‫وﻗ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻳﺴﺘﻐﺮق‬ ‫إذ‬ ‫ﻛﺬﻟﻚ؛‬ ‫اﻷﻣﺮ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .‫ﻓﻮري‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ —
‫اﻟﺘﺄﺧري‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﺗﺪرك‬ ‫أن‬ ‫املﺠﺮدة‬ ‫اﻟﻌني‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫وﻳﺴﺘﺤﻴﻞ‬ ،‫اﻟﻜﺜري‬ ‫ﺑﺎﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ .‫وﺟﻬﺘﻪ‬ ‫إﱃ‬
‫إﱃ‬ ‫اﻟﻔﺮاغ‬ ‫ﰲ‬ c ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﺗﺼﻞ‬ ،‫ﻫﺬا‬ ‫اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن‬ ‫ووﻓﻖ‬ .‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻓﺮط‬ ‫ﻣﻦ‬
.(‫اﻟﻬﻮاء‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﻃﻔﻴﻔ‬ ‫ﺎ‬ً‫اﺧﺘﻼﻓ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫)وﺗﺨﺘﻠﻒ‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ًا‬‫ﱰ‬‫ﻛﻴﻠﻮﻣ‬ ٢٩٩٧٩٢٤٥٨
.‫ﻟﻠﻀﻮء‬ ‫ﻘﻴﺴﺔ‬َ‫مل‬‫ا‬ ‫اﻟﴪﻋﺔ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫وﻫﺬه‬
‫ﻳﺴﻠﻚ‬ ‫أن‬ ‫ﻳﺘﻮﻗﻊ‬ ‫أن‬ ‫ﻟﻠﻤﺮء‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ،‫املﺜﺎل‬ ‫ﺳﺒﻴﻞ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك؟‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻣﺼﺪر‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫ﻟﻮ‬ ‫ﻣﺎذا‬
‫ﻋﲆ‬ ‫املﻮﺟﻮد‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪ‬ ‫ﻳﺘﻮﻗﻊ‬ ‫ﺑﺤﻴﺚ‬ ،‫ة‬‫ﱠ‬‫ر‬‫ﻣﺎ‬ ‫ﺣﺮﺑﻴﺔ‬ ‫ﺳﻔﻴﻨﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫املﻨﻄﻠﻘﺔ‬ ‫اﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‬ ‫ﻣﺴﻠﻚ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬
‫ﻣﻘﺪﻣﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻃﻠﻘﺖ‬ُ‫أ‬ ‫اﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﻟﻮ‬ ‫اﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﺗﻀﺎف‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺸﺎﻃﺊ‬
‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﻋﻜﺲ‬ ‫ﻣﺆﺧﺮﺗﻬﺎ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻃﻠﻘﺖ‬ُ‫أ‬ ‫ﻟﻮ‬ ‫ﻣﻨﻬﺎ‬ ‫ﻄﺮح‬ُ‫ﺗ‬‫و‬ ،‫ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ‬ ‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ‬
‫اﻷوروﺑﻴﺔ‬ ‫املﻨﻈﻤﺔ‬ ‫ﻣﺨﺘﱪ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﺠﺎﻧﺐ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﺳﻠﻮك‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺘﺤﻘﻖ‬ ‫ﺟﺮى‬ .‫ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ‬
10

12. ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫ذرﻳﺔ‬ ‫دون‬ ‫ﺟﺴﻴﻤﺎت‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫وذﻟﻚ‬ ،١٩٦٤ ‫ﻋﺎم‬ ‫ﺟﻨﻴﻒ‬ ‫ﰲ‬ (‫)ﺳرين‬ ‫اﻟﻨﻮوﻳﺔ‬ ‫ﻟﻸﺑﺤﺎث‬
‫ﻗﺪرﻫﺎ‬ ‫ﺑﴪﻋﺔ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ،‫ﻓﺎﻟﺒﺎﻳﻮﻧﺎت‬ .«‫اﻟﺸﺤﻨﺔ‬ ‫ﻣﺘﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫»اﻟﺒﺎﻳﻮﻧﺎت‬ ‫ﺗﺪﻋﻰ‬ ‫ﺿﺌﻴﻠﺔ‬
‫اﻟﻨﺒﻀﺘني‬ ‫أن‬ ‫ُﺟﺪ‬‫و‬ ‫وﻗﺪ‬ .‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻧﺒﻀﺘني‬ ‫ِﻘﺔ‬‫ﻠ‬‫ﻣﻄ‬ ‫ﺗﺤﻠﻠﺖ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ٠٫٩٩٩٧٥
‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﺗﻌﺘﻤﺪ‬ ‫ﻻ‬ ،ْ‫إذن‬ .٪٠٫١ ‫ﻗﺪرﻫﺎ‬ ‫ﻗﻴﺎس‬ ‫دﻗﺔ‬ ‫ﺣﺪود‬ ‫ﰲ‬ ‫وذﻟﻚ‬ c ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻟﻬﻤﺎ‬
.‫املﺼﺪر‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬
‫ﻣﺜﺎل‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻟﻨﻌﺪ‬ .‫ﻻ‬ ‫أم‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻟﴪﻋﺔ‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪ‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫إذا‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺎ‬ ً‫أﻳﻀ‬ ‫ﺗﻌﺘﻤﺪ‬ ‫ﻻ‬ ‫وﻫﻲ‬
‫ﻗﺪ‬ ،‫ﻣﺪﻓﻊ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫املﻨﻄﻠﻘﺔ‬ ‫ﻛﺎﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‬ ‫ﻳﺘﴫف‬ ‫ﻻ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫أن‬ ‫إﺛﺒﺎت‬ ‫ﺑﻌﺪ‬ .‫ﺛﺎﻧﻴﺔ‬ ‫املﺘﺤﺮﻛﺔ‬ ‫اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ‬
‫اﻵن‬ ‫ًا‬‫د‬‫ﻣﻮﺟﻮ‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪ‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫وﻟﻮ‬ .‫املﻴﺎه‬ ‫ﺻﻔﺤﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫املﻨﺴﺎﺑﺔ‬ ‫ﻛﺎﻟﺘﻤﻮﺟﺎت‬ ‫ﺳﻴﺘﴫف‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻧﺘﻮﻗﻊ‬
‫ﺗﺒﺘﻌﺪ‬ ‫ﻣﻤﺎ‬ ‫أﺑﻄﺄ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫اﻟﻘﺎرب‬ ‫ﺗﺴﺒﻖ‬ ‫املﻮﺟﺔ‬ ‫ﻣﻘﺪﻣﺔ‬ ‫ﻓﺴﺘﺒﺪو‬ ،‫ﻣﺘﺤﺮك‬ ‫ﻗﺎرب‬ ‫ﻣﺘﻦ‬ ‫ﻋﲆ‬
‫املﻴﺎه‬ ‫ﺣﺮﻛﺔ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫واﻟﺮاﺻﺪ‬ ‫اﻟﻘﺎرب‬ ‫ﺣﺮﻛﺔ‬ ‫ﺑﺴﺒﺐ‬ ‫وذﻟﻚ‬ ‫اﻟﻘﺎرب؛‬ ‫ﻣﺆﺧﺮة‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫املﻮﺟﺔ‬ ‫ﺑﻪ‬
— ‫ﺑﺄﴎه‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﻳﺘﺨﻠﻞ‬ ‫وﺳﻂ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫ﻣﻮﺟﺔ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫ﻟﻮ‬ .(1-1 ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫)اﻧﻈﺮ‬
‫أن‬ ‫املﻔﱰض‬ ‫ﻣﻦ‬ ،‫اﻷﺛري‬ ‫ﻋﱪ‬ ‫ﻃﺮﻳﻘﻬﺎ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﺗﺸﻖ‬ ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ‬ ْ‫إذن‬ — ‫ﺑﺎﻷﺛري‬ ‫ﺎ‬ً‫ﺘ‬‫ﻣﺆﻗ‬ ‫ﻳﺴﻤﻰ‬ ‫وﺳﻂ‬
‫ﺑﺎﺧﺘﻼف‬ — ‫اﻷرض‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﻧﺘﺤﺮك‬ ‫اﻟﺬﻳﻦ‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪﻳﻦ‬ ‫ﻧﺤﻦ‬ — ‫إﻟﻴﻨﺎ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﺗﺘﺒﺎﻳﻦ‬
‫ﴎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫ُﺟﺪ‬‫و‬ ،١٨٨٧ ‫ﻋﺎم‬ ‫وﻣﻮرﱄ‬ ‫ﻣﻴﻜﻠﺴﻮن‬ ‫أﺟﺮاﻫﺎ‬ ‫ﺷﻬرية‬ ‫ﺗﺠﺮﺑﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .‫اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت‬
‫ﻣﺼﺪر‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫إذا‬ ‫ﺑﻤﺎ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﺗﺘﺄﺛﺮ‬ ‫ﻻ‬ ،‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت؛‬ ‫ﺟﻤﻴﻊ‬ ‫ﰲ‬ ‫ذاﺗﻬﺎ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬
.‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻀﻮء‬
‫أﻧﻬﺎ‬ ‫اﻟﻘﺎرب‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫املﻮﺟﻮد‬ ‫ﻟﻠﺮاﺻﺪ‬ ‫ﺗﺒﺪو‬ ‫اﻟﻘﺎرب‬ ‫ﺣﺮﻛﺔ‬ ‫ﺗﺴﺒﺒﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺘﻤﻮﺟﺎت‬ :1-1 ‫ﺷﻜﻞ‬
.‫املﺆﺧﺮة‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫املﻘﺪﻣﺔ‬ ‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﰲ‬ ‫أﺑﻄﺄ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬
11

13. ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
:‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺘﺎن‬ ‫اﻟﻘﺎﻋﺪﺗﺎن‬ ْ‫إذن‬ ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬
‫املﺮﺟﻌﻴﺔ‬ ‫ﻃﺮ‬ُ‫اﻷ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫ذاﺗﻬﺎ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ‬ ‫ﻗﻮاﻧني‬ ‫أن‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻳﻨﺺ‬ ‫اﻟﺬي‬ ،‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﻣﺒﺪأ‬ (١)
.‫اﻟﻘﺼﻮرﻳﺔ‬
‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫وﻫﻲ‬ ‫اﻟﻔﺮاغ؛‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺣﺴﺎب‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻨﻨﺎ‬‫ﱢ‬‫ﻜ‬‫ﻳﻤ‬ ‫اﻟﻘﻮاﻧني‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫أﺣﺪ‬ (٢)
.‫اﻟﺮاﺻﺪ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻣﺼﺪر‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮ‬ ‫ﺑﻐﺾ‬ ‫اﻟﻘﺼﻮرﻳﺔ‬ ‫ﻃﺮ‬ُ‫اﻷ‬ ‫ﺟﻤﻴﻊ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﺔ‬
‫اﻷﺳﺎﺳﻴني‬ ‫املﺒﺪأﻳﻦ‬ ‫)أو‬ ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﻲ‬َ‫ﺘ‬‫ﻤ‬‫ﱠ‬‫ﻠ‬‫ﺑﻤﺴ‬ ‫ﻌﺮﻓﺎن‬ُ‫ﺗ‬ ‫اﻟﻌﺒﺎرﺗﺎن‬ ‫ﻫﺎﺗﺎن‬ ‫ﺻﺎرت‬
.(‫ﻟﻬﺎ‬
‫اﻷﻣﺮ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .‫ﻃﻮﻳﻠﺔ‬ ‫ﻟﻔﱰة‬ ‫اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴني‬ ‫ﻟﺪى‬ ‫اﻟﺸﺎﺋﻌﺔ‬ ‫املﻌﺎرف‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺤﻘﻴﻘﺘﺎن‬ ‫ﻫﺎﺗﺎن‬ ‫ﻛﺎﻧﺖ‬
‫ﻣﻦ‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺔ‬ ‫ﻣﻨﻬﻤﺎ‬ ‫ﻋﺒﺎرة‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫أن‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺮﻏﻢ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻻﻛﺘﺸﺎف‬ ‫أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ‬ ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﺔ‬ ‫ﺗﻄﻠﺐ‬
‫املﻨﻄﻘﻴﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻋﻴﻨﻪ‬ ‫اﻟﻘﺪر‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺗﺒﺪوان‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻓﺈﻧﻬﻤﺎ‬ ،‫ﺣﺪة‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻔﻜﺮ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫املﻨﻄﻘﻴﺔ‬ ‫اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ‬
‫أو‬ ،ً‫ﺧﻄﺄ‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺗﻜﻮن‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺤﺘﻤﻲ‬ ‫ﻓﻤﻦ‬ ،‫اﻷوﱃ‬ ‫ﺖ‬‫ﺻﺤﱠ‬ ‫إذا‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻳﺒﺪو‬ ‫إذ‬ ‫ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ؛‬ ‫اﻟﺠﻤﻊ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬
‫ﻣﺎ‬ ‫وﻫﻮ‬ — ‫ﻛﻠﺘﺎﻫﻤﺎ‬ ‫ﺻﺤﺖ‬ ‫ﻟﻮ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ ،ً‫ﺧﻄﺄ‬ ‫اﻷوﱃ‬ ‫ﺗﻜﻮن‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺤﺘﻤﻲ‬ ‫ﻓﻤﻦ‬ ،‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺻﺤﺖ‬ ‫إذا‬
‫ﴎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﺣﻘﻴﻘﺔ‬ ‫إن‬ .‫ٍّا‬‫ﺪ‬‫ﺟ‬ ‫ٍّا‬‫ﺪ‬‫ﺟ‬ ‫ًا‬‫ري‬‫ﻛﺒ‬ ً‫ﺧﻄﺄ‬ ‫ﺛﻤﺔ‬ ‫أن‬ ‫املﺆﻛﺪ‬ ‫ﻓﻤﻦ‬ — ‫ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ‬ ‫أﺛﺒﺘﻨﺎه‬ ‫أﻧﻨﺎ‬ ‫ﻳﺒﺪو‬
‫ﺣﺮﻛﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮ‬ ‫ﺑﻐﺾ‬ — ‫املﺘﺒﺎﻳﻨﺔ‬ ‫اﻟﻘﺼﻮر‬ ‫ﻃﺮ‬ُ‫أ‬ ‫ذوي‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪﻳﻦ‬ ‫ﻟﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﺔ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬
‫اﻟﴪﻋﺎت‬ ‫وﻃﺮح‬ ‫إﺿﺎﻓﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫املﻌﺘﺎدة‬ ‫ﻃﺮﻳﻘﺘﻨﺎ‬ ‫أن‬ ‫ﺗﻌﻨﻲ‬ ‫إﻧﻤﺎ‬ — ‫اﻟﺮاﺻﺪ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻣﺼﺪر‬
‫املﺴﺎﻓﺔ‬ ٍ‫ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫)اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﴪﻋﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻣﻔﻬﻮﻣﻨﺎ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻟﺨﻄﺄ‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻫﻨﺎك‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫وإذا‬ ،‫ﺧﺎﻃﺌﺔ‬
‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫أو‬ ‫املﻜﺎن‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻣﻔﻬﻮﻣﻨﺎ‬ ‫ﰲ‬ ً‫ﺧﻄﺄ‬ ‫ﻫﻨﺎك‬ ‫أن‬ ‫ﺑﺪوره‬ ‫ﻳﻌﻨﻲ‬ ‫ﻓﻬﺬا‬ ،(‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ‬
‫إن‬ .‫اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫أو‬ ‫ﺑﺎﻟﻀﻮء‬ ‫ﺧﺎﺻﺔ‬ ‫ﺳﻤﺔ‬ ‫ﺑﺼﺪد‬ ‫ﻟﺴﻨﺎ‬ ‫ﻫﻨﺎ‬ ‫إﻧﻨﺎ‬ .‫ﻛﻠﻴﻬﻤﺎ‬ ‫أو‬
‫ﻟﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﻋﻴﻨﻬﺎ‬ ‫اﻟﴪﻋﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫ﺳﺘﻜﻮن‬ ،‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻟﴪﻋﺔ‬ ‫ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ‬ ‫ﺑﴪﻋﺔ‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك‬ «‫ﳾء‬ ‫»أي‬
‫املﻜﺎن‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﱟ‬‫ﻞ‬‫ﻛ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫)وﺗﺒﻌﺎﺗﻬﺎ‬ ‫اﻟﴪﻋﺔ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻫﻨﺎ‬ ‫املﻬﻢ‬ .‫املﺘﺒﺎﻳﻨﺔ‬ ‫اﻟﻘﺼﻮر‬ ‫ﻃﺮ‬ُ‫أ‬ ‫ذوي‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪﻳﻦ‬
.‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﻧﺘﻌﺎﻣﻞ‬ ‫أﻧﻨﺎ‬ ‫ﻳﺘﺼﺎدف‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﺣﻘﻴﻘﺔ‬ ‫وﻟﻴﺲ‬ ،(‫واﻟﺰﻣﺎن‬
‫اﻟﺰﻣﻨﻲ‬ ‫اﻹﺑﻄﺎء‬
‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫وﻣﺴﺌﻮل‬ ‫اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﺘﻦ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻓﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫أن‬ ‫ﱠﻞ‬‫ﻴ‬‫ﺗﺨ‬ ،‫اﻟﺨﻄﺄ‬ ‫ﻣﻜﻤﻦ‬ ‫ﻟﺮؤﻳﺔ‬
‫ﺗﺠﺮﺑﺔ‬ ‫ُﺠﺮي‬‫ﻳ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﺑﺮاﺋﺪ‬ ‫ُﻔﱰض‬‫ﻳ‬ .‫ﺎ‬ً‫ﺗﻤﺎﻣ‬ ‫ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺘني‬ ‫ﺳﺎﻋﺘني‬ ‫ﻳﻤﻠﻜﺎن‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﻋﲆ‬
‫ﻧﺒﻀﺔ‬ ‫ِﻖ‬‫ﻠ‬‫ﻳﻄ‬ ‫املﺼﺒﺎح‬ ‫وذﻟﻚ‬ ،‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫أرﺿﻴﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ًا‬‫د‬‫ﻣﻮﺟﻮ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﻣﺼﺒﺎﺣ‬ ‫ُﺼﻠﺢ‬‫ﻳ‬ ‫أن‬ ‫وﻫﻲ‬ ،‫ﺑﺴﻴﻄﺔ‬
12

14. ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺣﺮﻛﺔ‬ ‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻋﻤﻮدي‬ ‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻣﺒﺎﴍة‬ ‫ﻟﻸﻋﲆ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ .‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻣﻦ‬
‫ﺑﻔﺮض‬ .‫اﻟﺴﻘﻒ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﺘ‬‫ﻣﺜﺒ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﻫﺪﻓ‬ ‫دﻗﻴﻖ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﺗﺼﻴﺐ‬ ‫وﻫﻨﺎك‬ .(2-1 ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫)اﻧﻈﺮ‬
‫أن‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻳﺠﺪ‬ c ‫اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ‬ ‫ﺑﴪﻋﺘﻪ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﺗﺤﺮك‬ ‫وﻣﻊ‬ ،‫أﻣﺘﺎر‬ ٤ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬ ‫أن‬
‫املﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫وﻓﻖ‬ ‫ﻳﺘﺤﺪد‬ — ‫ﺑﺴﺎﻋﺘﻪ‬ ‫ﻘﻴﺲ‬َ‫ﻣ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻛﻤﺎ‬ — t′
‫اﻟﺮﺣﻠﺔ‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫اﺳﺘﻐﺮﻗﺘﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬
.t′
= 4/c
‫ﻣﺮور‬ ‫ﻣﻊ‬ .‫اﻷرض‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫املﻮﺟﻮد‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻷﻣﺮ‬ ‫ﻳﺒﺪو‬ ‫ﻛﻴﻒ‬ َ‫ﺮ‬‫ﻟﻨ‬ ،‫اﻵن‬
.‫اﻟﻬﺪف‬ ‫إﱃ‬ ‫املﺼﺪر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺮﺣﻠﺔ‬ ‫ﺎ‬ ً‫أﻳﻀ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻳﺮﺻﺪ‬ ،‫رأﺳﻪ‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬
‫ﻗﺪ‬ ‫اﻟﻬﺪف‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ،‫اﻟﻬﺪف‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻟﻠﻮﺻﻮل‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫اﺳﺘﻐﺮﻗﺘﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﺧﻼل‬ ،‫ﻣﻨﻈﻮره‬ ‫ﻣﻦ‬
،‫ٍّﺎ‬‫ﻳ‬‫ﻋﻤﻮد‬ ‫املﺴﺎر‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ،‫ﻣﻨﻈﻮره‬ ‫ﻓﻤﻦ‬ .‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫اﻧﻄﻼق‬ ‫وﻗﺖ‬ ‫ﻓﻴﻪ‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫املﻜﺎن‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺗﺤﺮك‬
‫املﺴﺎر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﻃﻮل‬ ‫املﺎﺋﻞ‬ ‫املﺴﺎر‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺳﻴﻜﻮن‬ ‫ﺎ‬ً‫وﻗﻄﻌ‬ .(3-1 ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫)اﻧﻈﺮ‬ ٌ‫ﻞ‬‫ﻣﺎﺋ‬ ‫وإﻧﻤﺎ‬
‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﰲ‬ ‫أﻣﺘﺎر‬ ‫ﺛﻼﺛﺔ‬ ‫ﺑﻤﻘﺪار‬ ‫ﺗﺤﺮﻛﺖ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫أن‬ ‫وﺑﻔﺮض‬ .‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻃﺮف‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫املﺮﺻﻮد‬
،‫ﻓﻴﺜﺎﻏﻮرس‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫وﺑﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ،‫اﻟﻬﺪف‬ ‫إﱃ‬ ‫املﺼﺪر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻻﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫اﺳﺘﻐﺮﻗﺘﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬
‫ﻣﻦ‬ — ‫ﻫﺪﻓﻬﺎ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻟﻠﻮﺻﻮل‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﻗﻄﻌﺘﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫املﺴﺎﻓﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﺳﻨﺮى‬ ،٢٥ = ٢٤ + ٢٣ ‫ﺣﻴﺚ‬
.‫أﻣﺘﺎر‬ ٥ ‫ﺗﺒﻠﻎ‬ — ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬
٤
‫ﺑﺤﻴﺚ‬ ‫ﻫﺪﻓﻬﺎ؛‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻧﺒﻀﺔ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﻳﻮﺟﻪ‬ ‫ﺗﺠﺮﺑﺔ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ُﺠﺮي‬‫ﻳ‬ :2-1 ‫ﺷﻜﻞ‬
.‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺣﺮﻛﺔ‬ ‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻋﻤﻮدي‬ ‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻳﻨﺘﻘﻞ‬
‫ﻣﻦ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ؟‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫رﺣﻠﺘﻬﺎ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫اﺳﺘﻐﺮﻗﺘﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻣﺎذا‬
‫رأى‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﴪﻋﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ،‫أﻣﺘﺎر‬ ٥ ،‫املﻘﻄﻮﻋﺔ‬ ‫املﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﺑﻘﺴﻤﺔ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ُﺤﺘﺴﺐ‬‫ﻳ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺒﺪﻳﻬﻲ‬
‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻋﻴﻨﻬﺎ‬ ‫اﻟﴪﻋﺔ‬ ‫)وﻫﻲ‬ ،c ‫وﻣﻘﺪارﻫﺎ‬ ‫ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ‬ ‫ﺣﺪدﻧﺎﻫﺎ‬ ‫واﻟﺘﻲ‬ ،‫ﺑﻬﺎ‬ ‫ﻳﻨﺘﻘﻞ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬
‫املﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ﻣﻦ‬ ،‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫وﻓﻖ‬ t ‫املﻨﻘﴤ‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﻳﺘﺤﺪد‬ ،‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫ﺎ(؛‬ ً‫أﻳﻀ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬
.t = 5/c
13

15. ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
٤
٥
٣
‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ،‫أﻋﻼه‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺗﻤﺮ‬ ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ‬ ،‫اﻷرض‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫املﻮﺟﻮد‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ :3-1 ‫ﺷﻜﻞ‬
‫ﺗﺠﺘﺎز‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ،‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫رﺣﻠﺘﻬﺎ؛‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻧﺒﻀﺔ‬ ‫اﺳﺘﻐﺮﻗﺘﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫اﻟﻬﺪف‬
. ً‫ﻣﺎﺋﻼ‬ ‫ا‬ً‫ر‬‫ﻣﺴﺎ‬
‫ﻣﻦ‬ ‫إﻟﻴﻪ‬ ‫ﺗﻮﺻﻞ‬ ‫واﻟﺬي‬ ،‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫وﺟﺪه‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺰﻣﻨﻲ‬ ‫املﻘﺪار‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻟﻜﻦ‬
‫ﰲ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫اﺳﺘﻐﺮﻗﺘﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﺣﻮل‬ ‫اﻻﺛﻨﺎن‬ ‫ﻳﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫؛‬t′
= 4/c ‫املﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫واﻗﻊ‬
‫ﻣﻤﺎ‬ ‫أﻗﻞ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫ﺳﺠﻠﺘﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻘﺮاءة‬ ،‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ .‫رﺣﻠﺘﻬﺎ‬
.‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﺑﻄﺄ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺗﺴري‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫إن‬ ‫أي‬ ‫ﻳﻨﺒﻐﻲ؛‬
‫ﺑﺎملﻌﺪل‬ ‫ﻳﺘﺒﺎﻃﺄ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﺘﻦ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻳﺪور‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻓﻜﻞ‬ ‫وﺣﺴﺐ؛‬ ‫اﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫اﻷﻣﺮ‬ ‫ﻳﻘﺘﴫ‬ ‫وﻻ‬
‫ﺗﺴري‬ ‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫أن‬ ‫ﻳﻠﺤﻆ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺑﻤﻘﺪور‬ ‫ﻓﺴﻴﻜﻮن‬ ،‫ﻛﺬﻟﻚ‬ ‫اﻟﺤﺎل‬ ‫ﻳﻜﻦ‬ ‫ﻟﻢ‬ ‫ﻓﺈذا‬ .‫ذاﺗﻪ‬
‫اﻟﻐﻼﻳﺔ‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫املﺎء‬ ‫ﻳﻐﲇ‬ ‫ﺣﺘﻰ‬ ‫املﻨﻘﴤ‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫أو‬ ،‫ﻗﻠﺒﻪ‬ ‫ﻧﺒﻀﺎت‬ ‫ﺑﻤﻌﺪل‬ ً‫ﻣﺜﻼ‬ ‫)ﻣﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫ﺑﺒﻂء‬
‫ﺗﺆﺛﺮ‬ ‫ﴎﻋﺘﻪ‬ ‫إن‬ ‫أي‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك؛‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻳﺴﺘﻨﺘﺞ‬ ‫أن‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻨﻪ‬‫ﱢ‬‫ﻜ‬‫ﻳﻤ‬ ‫أن‬ ‫ﺷﺄﻧﻪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺑﺪوره‬ ‫وﻫﺬا‬ .(‫إﻟﺦ‬ …
‫ﻓﻜﻞ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ؛‬ ‫ﻣﺒﺪأ‬ ‫وﻓﻖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺴﻤﻮح‬ ‫ﻏري‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫أن‬ َ‫ﺪ‬ْ‫ﻴ‬َ‫ﺑ‬ ،‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫آﻟﻴﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ — ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ —
‫ﻋﲆ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺤﻴﺎة‬ ‫ﺗﺴري‬ ‫أن‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺑﺪ‬ ‫وﻻ‬ .‫ﻧﺴﺒﻴﺔ‬ ‫املﻨﺘﻈﻤﺔ‬ ‫اﻟﺤﺮﻛﺔ‬ ‫أﺷﻜﺎل‬
‫ﻳﺤﺪث‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫أن‬ ‫ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‬ ،‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ؛‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﺗﺴري‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ﻋﻴﻨﻪ‬ ‫اﻟﻨﺤﻮ‬
‫راﺋﺪ‬ ‫ﺗﻘﺪم‬ ‫وﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ،‫اﻹﻟﻜﱰوﻧﻴﺔ‬ ‫اﻷﺟﻬﺰة‬ ‫ﻋﻤﻞ‬ ‫وآﻟﻴﺎت‬ ،‫اﻟﺴﺎﻋﺔ‬ — ‫اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﺘﻦ‬ ‫ﻋﲆ‬
‫راﺋﺪ‬ ‫ﻳﺮى‬ ‫وﺣني‬ .‫ذاﺗﻪ‬ ‫ﺑﺎملﻌﺪل‬ ‫اﻵن‬ ‫ﻳﺘﺒﺎﻃﺄ‬ ‫ﻛﻠﻪ‬ — ‫ﻟﺪﻳﻪ‬ ‫اﻟﺘﻔﻜري‬ ‫وﻋﻤﻠﻴﺎت‬ ،‫اﻟﻌﻤﺮ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬
‫ﺣﺪود‬ ‫ﰲ‬ — ‫اﻟﻮاﻗﻊ‬ ‫ﰲ‬ .‫ﺧﻄﺄ‬ ‫أي‬ ‫ﻫﻨﺎك‬ ‫أن‬ ‫ﻳﺒﺪو‬ ‫ﻟﻦ‬ ،‫اﻟﺒﻄﻲء‬ ‫ﺑﻌﻘﻠﻪ‬ ‫اﻟﺒﻄﻴﺌﺔ‬ ‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬
‫ﻋﲆ‬ ‫وﻳﺒﺪو‬ ‫اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ‬ ‫ﺑﴪﻋﺘﻪ‬ ‫ﻳﺴري‬ ‫اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫ﳾء‬ ‫ﻛﻞ‬ — ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻋﻠﻢ‬
‫داﺧﻞ‬ ‫ﳾء‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫أن‬ ‫ﻳﺪرك‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫املﻮﺟﻮد‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .‫ﻳﺮام‬ ‫ﻣﺎ‬
‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫وملﺴﺌﻮل‬ ،‫زﻣﻨﻪ‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﻓﺮاﺋﺪ‬ .«‫اﻟﺰﻣﻨﻲ‬ ‫»اﻹﺑﻄﺎء‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫وﻫﺬا‬ .‫ﺑﺘﺒﺎﻃﺆ‬ ‫ﻳﺴري‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬
.‫ني‬َ‫ﻠ‬‫ﻣﺘﻤﺎﺛ‬ ‫اﻟﺰﻣﻨﺎن‬ ‫وﻟﻴﺲ‬ ،‫زﻣﻨﻪ‬
14

16. ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ‬ ‫واملﺮﻛﺒﺔ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻣﺤﺪدة؛‬ ‫ﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫ﺗﻌﺮﺿﻨﺎ‬ ‫املﺜﺎل‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﰲ‬
‫ﺑﻌﺒﺎرة‬ .‫اﻟﻬﺪف‬ ‫إﱃ‬ ‫املﺼﺪر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﻣﺘﺎر‬ ٥ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻓﻴﻪ‬ ‫ﻳﻘﻄﻊ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﰲ‬ ‫أﻣﺘﺎر‬ ٣ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ‬
‫وﻣﻊ‬ c ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ٪٦٠ ‫أي‬ ‫اﻟﻀﻮء؛‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ٥ / ٣ ‫ﺑﻨﺴﺒﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ :‫أﺧﺮى‬
‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ٪٨٠ ‫أي‬ ‫ ٥؛‬/ ٤ ‫ﺑﻤﻌﺪل‬ ‫ﺗﺒﺎﻃﺄ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫زﻣﻦ‬ ‫أن‬ ‫وﺟﺪﻧﺎ‬ ‫املﺤﺪدة‬ ‫اﻟﴪﻋﺔ‬ ‫ﻫﺬه‬
‫ﻓﻴﺜﺎﻏﻮرس‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﺔ‬ ‫وﺑﺘﻄﺒﻴﻖ‬ v ‫ﻣﺨﺘﺎرة‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻷي‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺻﻴﺎﻏﺔ‬ ‫اﻟﻴﺴري‬ ‫ﻣﻦ‬ .‫اﻟﻀﻮء‬
:‫ﻓﺈن‬ ،4-1 ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﰲ‬ ‫املﺒﻴﻨﺔ‬ ‫املﺴﺎﻓﺎت‬ ‫ﻋﲆ‬ ABC ‫ﻟﻠﻤﺜﻠﺚ‬
AC2
= AB2
+ BC2
AB2
= AC2
− BC2
c2
t′2
=
(
c2
− v2
)
t2
t′2
=
(
1 − v2
/c2
)
t2
t′
= t ∨
(
1 − v2
/c2
)
(1-1)
‫ﻓﺈن‬ ،c ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﺑﴪﻋﺔ‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫ﺻﻐرية‬ v ‫اﻟﴪﻋﺔ‬ ‫ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﻟﻮ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻧﺮى‬ ‫املﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ﻣﻦ‬
‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫اﻟﺼﺤﻴﺢ؛‬ ‫اﻟﻮاﺣﺪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﻘﱰب‬ ‫اﻟﱰﺑﻴﻌﻲ‬ ‫اﻟﺠﺬر‬ ‫ﻋﻼﻣﺔ‬ ‫ﺗﺤﺖ‬ ‫املﻮﺟﻮد‬ ‫اﻟﺠﱪي‬ ‫اﻟﺘﻌﺒري‬
‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﺻﻐﺮ‬ ‫ﻣﻬﻤﺎ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ t′
≈ t ‫ﻓﺈن‬ ‫ٍّﺎ‬‫ﻴ‬‫رﻳﺎﺿ‬ ‫ﻋﻨﻪ‬ ‫ﻧﻌﱪ‬ ‫ﻛﻤﺎ‬ ‫أو‬ ،‫ًﺎ‬‫ﺒ‬‫ﺗﻘﺮﻳ‬ ‫اﻟﺰﻣﻨﺎن‬ ‫ﻳﺘﺴﺎوى‬
‫ﻧﻘﻮم‬ ‫ﻣﺮة‬ ‫أي‬ ‫ﰲ‬ ،‫اﻟﺘﺪﻗﻴﻖ‬ ‫وﺟﻪ‬ ‫ﻋﲆ‬ ،‫أﻧﻪ‬ ‫ﻳﻌﻨﻲ‬ ‫وﻫﺬا‬ .‫ًا‬‫د‬‫ﻣﻮﺟﻮ‬ ‫اﻹﺑﻄﺎء‬ ‫ﺗﺄﺛري‬ ‫ﻳﻈﻞ‬ v ‫اﻟﴪﻋﺔ‬
‫ﺿﺒﻂ‬ ‫ﻧﻌﻴﺪ‬ ‫أن‬ ‫ﻣﻨﻬﺎ‬ ‫اﻟﱰﺟﻞ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻋﻠﻴﻨﺎ‬ ‫ﻳﻨﺒﻐﻲ‬ — ً‫ﻣﺜﻼ‬ ‫ﺑﺎﻟﺤﺎﻓﻠﺔ‬ ‫رﺣﻠﺔ‬ — ‫ﺑﺮﺣﻠﺔ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬
‫ﻋﺪم‬ ‫ﺳﺒﺐ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .‫اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﺋﻂ‬ ‫وﺳﺎﻋﺎت‬ ‫اﻟﺴﺎﻋﺎت‬ ‫ﺟﻤﻴﻊ‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﻣﺰاﻣﻨﺘﻬﺎ‬ ‫ﻧﻌﻴﺪ‬ ‫ﻛﻲ‬ ‫ﺳﺎﻋﺎﺗﻨﺎ‬
‫ﻳﺨﺘﺎر‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺸﺨﺺ‬ ،‫املﺜﺎل‬ ‫ﺳﺒﻴﻞ‬ ‫ﻋﲆ‬ .‫ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ‬ ‫ﻃﻔﻴﻒ‬ ‫اﻟﺘﺄﺛري‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫أن‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﺑﻬﺬا‬ ‫ﻗﻴﺎﻣﻨﺎ‬
‫ﺑﻤﻦ‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫ﻟﺪﻳﻪ‬ ‫اﻟﺰﻣﻨﻲ‬ ‫اﻹﻳﻘﺎع‬ ‫ﺳﻴﺨﺘﻠﻒ‬ ،‫ﺣﻴﺎﺗﻪ‬ ‫ﻃﻴﻠﺔ‬ ‫اﻟﴪﻳﻌﺔ‬ ‫اﻟﻘﻄﺎرات‬ ‫ﻗﻴﺎدة‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻌﻤﻞ‬
‫ﻋﲆ‬ ‫ًا‬‫ﺪ‬‫واﺣ‬ ‫ًا‬‫ء‬‫ﺟﺰ‬ ‫ﻳﺘﺠﺎوز‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺑﻤﺎ‬ ،‫ﻋﻴﻨﻬﺎ‬ ‫اﻷﻣﺎﻛﻦ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﺒﻘﺎء‬ ‫ﻣﻨﻬﻢ‬ ‫ﺗﺘﻄﻠﺐ‬ ‫وﻇﺎﺋﻒ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﻌﻤﻠﻮن‬
.‫إﻟﻴﻬﺎ‬ ‫اﻻﻧﺘﺒﺎه‬ ‫ﺗﺴﺘﺤﻖ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺿﺌﻴﻠﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫وﻫﻲ‬ .‫ﺗﻘﺎﻋﺪه‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫املﻠﻴﻮن‬
،c ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ v ‫اﻟﴪﻋﺔ‬ ‫اﻗﱰاب‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﺑﺄﻧﻪ‬ ‫املﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺗﻨﺒﺌﻨﺎ‬ ،‫املﻘﺎﺑﻞ‬ ‫اﻟﻄﺮف‬ ‫ﻋﲆ‬
ْ‫ﻷن‬ t′
‫وﺗﻤﻴﻞ‬ ،‫اﻟﺼﻔﺮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﱰﺑﻴﻌﻲ‬ ‫اﻟﺠﺬر‬ ‫ﻋﻼﻣﺔ‬ ‫ﺗﺤﺖ‬ ‫املﻮﺟﻮد‬ ‫اﻟﺠﱪي‬ ‫اﻟﺘﻌﺒري‬ ‫ﻳﻘﱰب‬
‫ﻟﻮ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻳﻌﻨﻲ‬ ‫ﻫﺬا‬ .‫ﺎ‬ً‫ﺗﻤﺎﻣ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﻟﺮاﺋﺪ‬ ‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﻳﺘﻮﻗﻒ‬ :‫أﺧﺮى‬ ‫ﺑﻌﺒﺎرة‬ .‫ا‬ً‫ﺮ‬‫ﺻﻔ‬ ‫ﺗﻜﻮن‬
‫ﺎ؛‬ً‫ﻣﻄﻠﻘ‬ ‫اﻟﻌﻤﺮ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﻜﱪ‬ ‫ﻓﻠﻦ‬ ،‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻘﺎرب‬ُ‫ﺗ‬ ‫ﺑﴪﻋﺔ‬ ‫اﻟﺴﻔﺮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺗﻤﻜﻦ‬
15

17. ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
ct
vt
ct
B C
A
‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﰲ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻗﻄﻌﺘﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫املﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﻫﻲ‬ BC ،‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ :4-1 ‫ﺷﻜﻞ‬
.‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﻗﻄﻌﺘﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫املﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﻫﻲ‬ AC ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ‬ ،‫ﻫﺪﻓﻬﺎ‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻟﻮﺻﻮل‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻧﺒﻀﺔ‬ ‫اﺳﺘﻐﺮﻗﺘﻪ‬
.‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﻗﻄﻌﺘﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫املﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﻓﻬﻲ‬ AB ‫أﻣﺎ‬
‫ﺳﻴﺘﻮﻗﻒ‬ ‫ﻧﻔﺴﻪ‬ ‫ﻣﺨﻪ‬ ‫أن‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﺑﺎﻟﻄﺒﻊ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﺴﻠﺒﻲ‬ ‫اﻟﺠﺎﻧﺐ‬ .‫اﻷﺑﺪ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺳﻴﻌﻴﺶ‬ ‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬
.‫اﻟﺪاﺋﻢ‬ ‫اﻟﺸﺒﺎب‬ ‫ﴎ‬ ‫اﻛﺘﺸﻒ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫إﱃ‬ ‫ًﺎ‬‫ﻴ‬‫واﻋ‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ‫ﻟﻦ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻳﻌﻨﻲ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫وﻫﻮ‬ ‫ًﺎ؛‬‫ﺒ‬‫ﺗﻘﺮﻳ‬ ‫ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ‬
،١٩٧٧ ‫ﻋﺎم‬ ‫ﻓﻔﻲ‬ .‫ﻧﻌﻢ‬ ،‫ﺗﺄﻛﻴﺪ‬ ‫ﺑﻜﻞ‬ ‫اﻟﻌﻤﲇ؟‬ ‫اﻟﻮاﻗﻊ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻳﻨﻄﺒﻖ‬ ‫ﻫﻞ‬ .‫ﻧﻈﺮﻳﺎت‬ ‫ﻛﻔﺎﻧﺎ‬
.‫املﻴﻮﻧﺎت‬ ‫ﺪﻋﻰ‬ُ‫ﺗ‬ ‫ذرﻳﺔ‬ ‫دون‬ ‫ﺟﺴﻴﻤﺎت‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺟﻨﻴﻒ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺳرين‬ ‫ﻣﺨﺘﱪ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺗﺠﺮﺑﺔ‬ ‫ﺟﺮﻳﺖ‬ُ‫أ‬ ، ً‫ﻣﺜﻼ‬
‫)أي‬ ٍ‫ﺛﻮان‬ ٦−١٠ × ٢٫٢ ‫ﻗﺪره‬ ‫زﻣﻨﻲ‬ ‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ ‫وﺑﻌﺪ‬ ،‫ﻣﺴﺘﻘﺮة‬ ‫ﻏري‬ ‫اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ‬ ‫اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت‬ ‫ﻫﺬه‬
‫إﱃ‬ ‫اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ُﻓﻌﺖ‬‫د‬ .‫أﺻﻐﺮ‬ ‫ﺟﺴﻴﻤﺎت‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺗﺘﺤﻠﻞ‬ (‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫املﻠﻴﻮن‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺟﺰء‬ ٢٫٢
٠٫٩٩٩٤ ‫ﻗﺪرﻫﺎ‬ ‫ﺑﴪﻋﺔ‬ ،‫ًا‬‫ﱰ‬‫ﻣ‬ ١٤ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻗﻄﺮه‬ ‫داﺋﺮي‬ ‫ﻣﺴﺎر‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻣﺘﻜﺮر‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫اﻟﺘﺤﺮك‬
‫ﺑﻨﺤﻮ‬ ‫اﻟﺴﺎﻛﻨﺔ‬ ‫املﻴﻮﻧﺎت‬ ‫ﻋﻤﺮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﻃﻮل‬ ‫املﻴﻮﻧﺎت‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ﻋﻤﺮ‬ ‫أن‬ ‫ُﺟﺪ‬‫و‬ ‫وﻗﺪ‬ .‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬
‫ﰲ‬ ‫وذﻟﻚ‬ ،‫اﺷﺘﻘﻘﻨﺎﻫﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫املﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺗﻮﻗﻌﻨﺎﻫﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﻀﺒﻂ‬ ‫وﻫﻲ‬ ‫ﺎ؛‬ً‫ﻌﻔ‬ ِ‫ﺿ‬ ٢٩٫٣
.‫ﺟﺰء‬ ‫ﻲ‬َ‫اﻷﻟﻔ‬ ‫ﰲ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﺟﺰء‬ ‫ﻗﺪرﻫﺎ‬ ‫دﻗﺔ‬ ‫ﺣﺪود‬
16

18. ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫ﴎﻋﺎت‬ ‫إﻃﺎر‬ ‫ﰲ‬ ‫املﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺘﺤﻘﻖ‬ ‫ﺗﻢ‬ ،١٩٧١ ‫ﻋﺎم‬ ‫ﺟﺮﻳﺖ‬ُ‫أ‬ ‫ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ‬ ‫ﺗﺠﺮﺑﺔ‬ ‫وﰲ‬
،‫ﻃﺎﺋﺮة‬ ‫ﻣﺘﻦ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫إﺣﺪاﻫﻤﺎ‬ ‫ُﺿﻌﺖ‬‫و‬ ،‫ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺘني‬ ‫ذرﻳﺘني‬ ‫ﺑﺴﺎﻋﺘني‬ ‫ﺑﺎﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ‬ ‫وذﻟﻚ‬ ،‫اﻟﻄﺎﺋﺮات‬
‫وﻫﺎﺗﺎن‬ .‫واﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮﻳﺔ‬ ‫ﺑني‬ ‫ﺟﻴﺪ‬ ‫ﺗﻮاﻓﻖ‬ ‫ﻫﻨﺎك‬ ‫ﻛﺎن‬ ،‫ًا‬‫د‬‫وﻣﺠﺪ‬ .‫اﻷرض‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫واﻷﺧﺮى‬
‫اﻹﺑﻄﺎء‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺻﺤﺔ‬ ‫ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ‬ ‫ﺗﺆﻛﺪ‬ ،‫ﺤﴡ‬ُ‫ﺗ‬ ‫ﻻ‬ ‫أﺧﺮى‬ ‫ﺗﺠﺎرب‬ ‫إﱃ‬ ً‫إﺿﺎﻓﺔ‬ ،‫اﻟﺘﺠﺮﺑﺘﺎن‬
.‫اﻟﺰﻣﻨﻲ‬
‫اﻟﺘﻮأﻣني‬ ‫ﻣﻌﻀﻠﺔ‬
‫ﻳﺸﻌﺮ‬ ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ‬ ،‫املﺘﺤﺮﻛﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺑﺒﻂء‬ ‫ﻳﻤﺮ‬ ‫وﻫﻮ‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻳﺮى‬ ‫ﻛﻴﻒ‬ ‫رأﻳﻨﺎ‬
‫اﻟﺨﺎص‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻳﺮى‬ ‫إذن‬ ‫ﻛﻴﻒ‬ .‫اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ‬ ‫ﺑﴪﻋﺘﻪ‬ ‫ﻳﻤﺮ‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬
‫املﺮاﻗﺒﺔ؟‬ ‫ﺑﻤﺴﺌﻮل‬
‫ﻣﺎ‬ ‫ﻳﺮﺻﺪ‬ ‫ﺣني‬ ‫ﻓﺈﻧﻪ‬ ،‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﻟﺮاﺋﺪ‬ ‫ﺑﺒﻂء‬ ‫ﻳﻤﺮ‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫أن‬ ‫ﺑﻤﺎ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻧﺨﺎل‬ ‫ﻗﺪ‬ ،‫اﻟﺒﺪاﻳﺔ‬ ‫ﰲ‬
‫أن‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﻻ‬ ، ً‫ﻣﻬﻼ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .‫أﴎع‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻫﻨﺎك‬ ‫ﻳﻤﺮ‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫أن‬ ‫ﺳريى‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻳﺤﺪث‬
‫اﻟﺴﺎﻛﻦ‬ ‫ﻣﻨﻬﻤﺎ‬ ‫ﻦ‬َ‫ﻣ‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻔﻮر‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻓﺴﻨﺘﻤﻜﻦ‬ ،‫ﺻﺤﻴﺢ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻓﻠﻮ‬ ‫ﺎ؛‬ً‫ﺻﺤﻴﺤ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻳﻜﻮن‬
‫زﻣﻨﻪ‬ ‫ﻷن‬ ‫املﺘﺤﺮك؛‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫أن‬ ‫أرﺳﻴﻨﺎ‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫ﻫﻜﺬا‬ ‫وﺳﻨﻜﻮن‬ ،‫املﺘﺤﺮك‬ ‫وﻣﻦ‬
‫ﺑﻤﻌﻨﻰ‬ ،‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﻣﺒﺪأ‬ ‫ﻳﺨﺎﻟﻒ‬ ‫وﻫﺬا‬ .‫ﻗﻂ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫زﻣﻦ‬ ‫ﻳﺘﺄﺛﺮ‬ ‫ﻟﻢ‬ ‫ﻓﻴﻤﺎ‬ ،‫ﺑﺎﻟﺤﺮﻛﺔ‬ ‫ﺗﺄﺛﺮ‬
‫اﻟﺘﻲ‬ — ‫اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ‬ ‫إﱃ‬ ‫املﺒﺪأ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻳﻘﻮدﻧﺎ‬ ،‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫ﻧﺴﺒﻴﺔ؛‬ ‫اﻟﺤﺮﻛﺔ‬ ‫ﻛﻞ‬ ،‫اﻟﻘﺼﻮرﻳﺔ‬ ‫ﻃﺮ‬ُ‫اﻷ‬ ‫ﰲ‬ ‫أﻧﻪ‬
‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫إﱃ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﺧﻠﺺ‬ ‫ﻟﻮ‬ ‫ﺑﺄﻧﻪ‬ ‫اﻟﻘﺎﺋﻠﺔ‬ — ‫ﻣﺮﻳﺤﺔ‬ ‫ﻏري‬ ‫ﺑﺄﻧﻬﺎ‬ ‫ﻧﻘﺮ‬
‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺑﺎملﺜﻞ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻓﺴﻴﺨﻠﺺ‬ ،‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﺑﻄﺄ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺗﺴري‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ‫ﻛﻴﻒ‬ :‫ﺗﺘﺴﺎءل‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫ﻫﻜﺬا‬ ‫ﻫﺬا؟‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﻛﻴﻒ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﺑﻄﺄ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺗﺴري‬
!‫اﻷﺧﺮى؟‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﺑﻄﺄ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻣﻨﻬﻤﺎ‬ ‫واﺣﺪة‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫وﺗﺴري‬ ،‫ﺳﺎﻋﺘﺎن‬
‫وﺻﻔﻨﺎه‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺴﻴﻨﺎرﻳﻮ‬ ‫ﰲ‬ ‫أﻧﻨﺎ‬ ‫إدراك‬ ‫املﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ملﺠﺎﺑﻬﺔ‬ ‫املﺒﺪﺋﻴﺔ‬ ‫اﻟﺨﻄﻮات‬ ‫ﻣﻦ‬
‫وﻣﺴﺌﻮل‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫أن‬ ‫ﻓﺮﻏﻢ‬ .‫ﺟﻨﺐ‬ ‫إﱃ‬ ‫ًﺎ‬‫ﺒ‬‫ﺟﻨ‬ ‫ﻣﺒﺎﴍة‬ ‫اﻟﺴﺎﻋﺘني‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫ﺑﺼﺪد‬ ‫ﻟﺴﻨﺎ‬
‫ﺑﺪاﻳﺔ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻵﺧﺮ‬ ‫ﺑﺠﻮار‬ ‫ﻣﻨﻬﻤﺎ‬ ‫ﱞ‬‫ﻞ‬‫ﻛ‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫ﺣني‬ ‫ﺳﺎﻋﺘﻴﻬﻤﺎ‬ ‫ﺑﻤﺰاﻣﻨﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ‬ ‫ﻗﺎﻣﺎ‬ ‫رﺑﻤﺎ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬
‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫إن‬ ‫إذ‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﺒﻠﻴﺔ؛‬ ‫ﻗﺮاءة‬ ‫أي‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﻋﻴﻨﻪ‬ ‫ﺑﺎﻷﻣﺮ‬ ‫اﻟﻘﻴﺎم‬ ‫ﻳﺴﺘﻄﻴﻌﺎ‬ ‫ﻟﻦ‬ ‫ﻓﺈﻧﻬﻤﺎ‬ ،‫اﻟﺮﺣﻠﺔ‬
‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﺔ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫وﺑﻤﻘﺪور‬ .‫ًا‬‫ﺪ‬‫ﺑﻌﻴ‬ ‫اﻧﻄﻠﻘﺘﺎ‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫ﻣﺘﻨﻬﺎ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫واﻟﺴﺎﻋﺔ‬
(‫رﺑﻤﺎ‬ ‫ﺿﻮﺋﻴﺔ‬ ‫)إﺷﺎرة‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫إﺷﺎرة‬ ‫اﻧﺘﻈﺎر‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ﻣﻦ‬ ،‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫ﺑﻬﺎ‬ ‫ﺗﺴري‬
‫ﺣﻘﻴﻘﺔ‬ ‫وﻗﺘﻬﺎ‬ ‫اﻋﺘﺒﺎره‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﻀﻊ‬ ‫أن‬ ‫وﻳﺠﺐ‬ .‫ﻧﻔﺴﻪ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫وﻳﺘﻠﻘﺎﻫﺎ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺗﻨﻄﻠﻖ‬
‫ﻣﻮﺿﻌﻪ‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻟﺠﺪﻳﺪ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﻮﺿﻊ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺗﻨﺘﻘﻞ‬ ‫ﻛﻲ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺎ‬ ً‫ﺑﻌﻀ‬ ‫اﺳﺘﻐﺮﻗﺖ‬ ‫اﻹﺷﺎرة‬ ‫أن‬
17

19. ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫أﻃﻠﻘﺖ‬ ‫ﺣني‬ ‫ﺑﺎﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻘﺮاءة‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫اﻻﻧﺘﻘﺎل‬ ‫وﻗﺖ‬ ‫وﺑﺈﺿﺎﻓﺔ‬ .‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫ﰲ‬
‫ﻫﺬا‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫اﻵن؛‬ ‫اﻷﺧﺮى‬ ‫اﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫ﺗﺴﺠﻠﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﺣﺴﺎب‬ ْ‫إذن‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻪ‬ ،‫اﻹﺷﺎرة‬
.‫ﺑﺒﻂء‬ ‫ﺗﺴري‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﺳﻴﺪرك‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫وﻗﺘﻬﺎ‬ .‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫ﺗﺴﺠﻠﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ﺑﺎﻟﻮﻗﺖ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬
.‫ﻣﺒﺎﴍة‬ ‫ﺑﴫﻳﺔ‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫وﻟﻴﺲ‬ ،«‫ﺣﺴﺎﺑﻴﺔ‬ ‫»ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻧﺎﺗﺞ‬ ‫اﻹدراك‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫أن‬ ‫ﻻﺣﻆ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬
‫ﺗﺴري‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﺣﺴﺎﺑﺎﺗﻪ‬ ‫ﻓﺴﺘﻨﺒﺌﻪ‬ .‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﻟﺮاﺋﺪ‬ ‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﻳﺼﺢ‬ ‫ﻋﻴﻨﻪ‬ ‫واﻷﻣﺮ‬
‫ﺣﺴﺎﺑﻴﺔ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺳﻮى‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻳﺪرك‬ ‫ﻟﻦ‬ ‫ﻟﻜﻨﻪ‬ ،‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﺴري‬ ‫ﻣﻤﺎ‬ ‫أﺑﻄﺄ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬
.‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻣﻨﺒﻌﺜﺔ‬ ‫إﺷﺎرة‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام‬
‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﺎ‬ٍّ‫ﺣﻘ‬ ‫ﻦ‬َ‫ﻣ‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫»ﻟﻜﻦ‬ :‫وﻫﻮ‬ ،‫ﻣﻨﻪ‬ ‫ﻣﻔﺮ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﻣﺰﻋﺠ‬ ً‫ﺳﺆاﻻ‬ ‫ﻳﺜري‬ ‫أن‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﺷﺄن‬ ‫ﻣﻦ‬
‫ﺟﻮاب؛‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫وﻟﻴﺲ‬ ،‫ﻰ‬ً‫ﻨ‬‫ﻣﻌ‬ ‫اﻟﺴﺆال‬ ‫ﻟﻬﺬا‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ،‫وﺻﻔﻨﺎه‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺴﻴﻨﺎرﻳﻮ‬ ‫ﻇﻞ‬ ‫ﰲ‬ «‫ﺑﺒﻂء؟‬ ‫ﺗﺴري‬
‫ﺗﺴري‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﺎ‬ً‫ﺗﻤﺎﻣ‬ ‫اﻟﺼﺤﻴﺢ‬ ‫ﻣﻦ‬ ،‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻓﻤﻦ‬
‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﺎ‬ً‫ﺗﻤﺎﻣ‬ ‫اﻟﺼﺤﻴﺢ‬ ‫ﻣﻦ‬ ،‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫وﻣﻦ‬ ،‫ﺑﺒﻂء‬
.‫اﻟﺤﺪ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻷﻣﺮ‬ ‫ﻧﱰك‬ ‫أن‬ ‫وﻋﻠﻴﻨﺎ‬ .‫ﺑﺒﻂء‬ ‫ﺗﺴري‬
‫ﻳﻘﺮ‬ .‫اﻟﺸﻬرية‬ «‫اﻟﺘﻮأﻣني‬ ‫»ﻣﻌﻀﻠﺔ‬ ‫ﻧﻘﺎﺑﻞ‬ ‫وﻫﻨﺎ‬ .‫اﻟﺤﺪ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻳﱰﻛﻪ‬ ‫ﻟﻢ‬ ‫ﻦ‬َ‫ﻣ‬ ‫ﻫﻨﺎك‬ ‫ﻟﻜﻦ‬
‫»ﻳﺠﺮي‬ ‫اﻷزﻣﻨﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﺣﻘﻴﻘﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺗﻨﺒﻊ‬ ‫إﻧﻤﺎ‬ ‫ﻇﺎﻫﺮﻫﺎ‬ ‫ﰲ‬ ‫املﺘﻌﺎرﺿﺔ‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﺑﺄن‬ ‫َح‬‫ﱰ‬‫املﻘ‬ ‫ﻫﺬا‬
‫ًﺎ‬‫ﺒ‬‫ﺟﻨ‬ ‫ﻣﺒﺎﴍة‬ ‫ﺑﻤﻘﺎرﻧﺎت‬ ‫اﻟﺤﺴﺎﺑﻴﺔ‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﺳﺘﻌﻀﻨﺎ‬ ‫أﻧﻨﺎ‬ ‫ﻟﻮ‬ ‫ﻣﺎذا‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .«‫ﺣﺴﺎﺑﻬﺎ‬
‫ﻟﻦ‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺑﻬﺬه‬ ‫ﺑﺪاﻳﺘﻬﺎ؟‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺣﺪث‬ ‫ﻣﺜﻠﻤﺎ‬ ،‫اﻟﺮﺣﻠﺔ‬ ‫ﻧﻬﺎﻳﺔ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫وذﻟﻚ‬ ،‫ﻟﻠﺴﺎﻋﺘني‬ ‫ﺟﻨﺐ‬ ‫إﱃ‬
— ‫اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻟﺘﺤﻘﻴﻖ‬ ‫اﻷﻣﺮ‬ ‫ﻳﺘﻄﻠﺒﻪ‬ ‫ﻣﺎ‬ .‫ﻟﻠﻐﻤﻮض‬ ‫ﻣﺤﻞ‬ ‫ﻫﻨﺎك‬ ‫ﻳﻜﻮن‬
‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﺑﺤﻴﺚ‬ ‫اﻷرض‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻮد‬ — ً‫ﻣﺜﻼ‬ ‫اﻟﺒﻌﻴﺪة‬ ‫اﻟﻜﻮاﻛﺐ‬ ‫ﻷﺣﺪ‬ ‫رﺣﻠﺘﻬﺎ‬ ‫ﺗﺘﻢ‬ ‫أن‬ ‫ﺑﻌﺪ‬
‫املﺘﺼﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻛﺎن‬ ،‫املﻌﻀﻠﺔ‬ ‫ﻟﻬﺬه‬ ‫اﻷﺻﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺨﺔ‬ ‫ﰲ‬ .‫ﻣﺒﺎﴍ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫اﻟﺴﺎﻋﺘني‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ‬
‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻋﻮدة‬ ‫وﻋﻨﺪ‬ .‫اﻷرض‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫اﻵﺧﺮ‬ ‫ﻳﻈﻞ‬ ‫ﻓﻴﻤﺎ‬ ‫اﻟﺮﺣﻠﺔ‬ ‫ﻳﺨﻮض‬ ‫أﺣﺪﻫﻤﺎ‬ ،‫ﺗﻮأﻣني‬ ‫وﺟﻮد‬
‫ﰲ‬ ‫ﻛﱪ‬ ‫أﻳﻬﻤﺎ‬ ،ْ‫إذن‬ ،‫ﺗﻮأﻣﻪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﺻﻐﺮ‬ ‫ﻣﻨﻬﻤﺎ‬ ‫ﱞ‬‫ﻞ‬‫ﻛ‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ‫أن‬ ‫املﻤﻜﻦ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﺼري‬ ‫ﻟﻦ‬ ،‫اﻷرض‬ ‫إﱃ‬
‫ذاﺗﻪ؟‬ ‫اﻟﻌﻤﺮ‬ ‫ﻟﻜﻠﻴﻬﻤﺎ‬ ‫أن‬ ‫أم‬ ‫اﻵﺧﺮ؟‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻌﻤﺮ‬
‫ﺑﺘﺤﺮك‬ ‫واﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ،‫ﺎ‬ً‫ﻣﺴﺒﻘ‬ ‫ذﻛﺮﻧﺎﻫﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺗﺄﺗﻴﻨﺎ‬ ‫اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ‬
‫ﻣﻦ‬ ‫ﺗﺒﺪأ‬ ‫ﻓﻬﻲ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء؛‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫دور‬ ‫ﺗﻠﻌﺐ‬ ‫املﻴﻮﻧﺎت‬ ‫ﻓﻬﺬه‬ .‫داﺋﺮي‬ ‫ﻣﺴﺎر‬ ‫ﰲ‬ ‫املﺘﻜﺮر‬ ‫املﻴﻮﻧﺎت‬
‫املﺘﺤﺮﻛﺔ‬ ‫املﻴﻮﻧﺎت‬ ‫وﻫﺬه‬ .‫اﻟﺒﺪاﻳﺔ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫إﱃ‬ ‫وﺗﻌﻮد‬ ،‫داﺋﺮة‬ ‫ﺗﻘﻄﻊ‬ ‫ﺛﻢ‬ ،‫املﺨﺘﱪ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺑﻌﻴﻨﻬﺎ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬
.‫املﺨﺘﱪ‬ ‫ﰲ‬ ‫وﺣﻴﺪ‬ ‫ﻣﻮﺿﻊ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺗﻈﻞ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫املﻴﻮﻧﺎت‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﺑﻄﺄ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫اﻟﻌﻤﺮ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺗﺸﻴﺦ‬
‫ﻋﻨﺪ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻣﺘﺄﺧﺮة‬ ‫ﺳﺘﻜﻮن‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﻳﺜﺒﺖ‬ ‫وﻫﺬا‬
.‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﻟﻠﻤﺮة‬ ‫ﻣﺒﺎﴍة‬ ‫اﻟﺴﺎﻋﺘني‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ‬
18

20. ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫َﻳﻦ‬‫ﺪ‬‫اﻟﺮاﺻ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أيﱞ‬ ‫ﻨﺎ‬ْ‫وﻛﺸﻔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﻣﺒﺪأ‬ ‫ﺧﺮﻗﻨﺎ‬ ‫أﻧﻨﺎ‬ ْ‫إذن‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻳﻌﻨﻲ‬ ‫ﻫﻞ‬
‫وﺳﺒﺐ‬ .‫ﻻ‬ :‫ﻫﻮ‬ ‫اﻟﺠﻮاب‬ ‫اﻟﺤﺮﻛﺔ؟‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ﺑﻔﻌﻞ‬ ‫ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ‬ ‫ﺑﻄﺌﺖ‬ُ‫أ‬ ‫اﻟﺴﺎﻋﺘني‬ ‫أي‬ ‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫ﺎ؛‬ٍّ‫ﺣﻘ‬
.‫ﻋﻴﻨﻪ‬ ‫اﻟﻘﺼﻮري‬ ‫اﻹﻃﺎر‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫َﻳﻦ‬‫د‬‫املﻮﺟﻮ‬ ‫َﻳﻦ‬‫ﺪ‬‫اﻟﺮاﺻ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫ﻳﻨﻄﺒﻖ‬ ‫املﺒﺪأ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫أن‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻫﺬا‬
‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﺔ‬ ‫ﺑﴪﻋﺔ‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﻗﺼﻮري‬ ‫ﻣﺮﺟﻌﻲ‬ ‫إﻃﺎر‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫ﻟﻘﺪ‬
‫ﻟﻜﻦ‬ .‫ﺛﺎﺑﺘﺔ‬ ‫ﺑﴪﻋﺔ‬ ‫ﺑﺎملﺜﻞ‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ‬ ‫اﻟﻌﻮدة‬ ‫رﺣﻠﺔ‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ًا‬‫د‬‫وﻣﺠﺪ‬ ،‫اﻟﺒﻌﻴﺪ‬ ‫اﻟﻜﻮﻛﺐ‬
،‫واﻟﻌﻮدة‬ ‫اﻻﻟﺘﻔﺎف‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺣﺮﻛﺔ‬ ‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﻳﻌﻜﺲ‬ ‫ﻟﻜﻲ‬ — ‫ﻛﺒرية‬ «‫»ﻟﻜﻦ‬ ‫وﻫﺬه‬ —
‫أن‬ ‫ﻃﺎوﻟﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ‬ ‫أﺷﻴﺎء‬ ‫أي‬ ‫ﺷﺄن‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫وﻛﺎن‬ ،‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺻﻮارﻳﺦ‬ ‫إﻃﻼق‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺑﺪ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻛﺎن‬
‫ﻓﱰة‬ ‫ﻃﻴﻠﺔ‬ :‫أﺧﺮى‬ ‫ﺑﻌﺒﺎرة‬ .‫وﻫﻜﺬا‬ ،‫ﻣﻘﻌﺪه‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫وﻳﻨﻀﻐﻂ‬ ،‫ﺳﺎﻗﻄﺔ‬ ‫ﺗﺘﺪﺣﺮج‬
‫ﻗﺎﻧﻮن‬ ‫ﻳﻨﻄﺒﻖ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫ﻗﺼﻮري؛‬ ‫ﻣﺮﺟﻌﻲ‬ ‫إﻃﺎر‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺗﻌﺪ‬ ‫ﻟﻢ‬ ،‫اﻟﺼﻮارﻳﺦ‬ ‫اﺷﺘﻌﺎل‬
‫اﻟﻮﻗﺖ؛‬ ‫ﻃﻴﻠﺔ‬ ‫اﻟﻘﺼﻮري‬ ‫إﻃﺎره‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫ﻇﻞ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫راﺻﺪ‬ .‫اﻟﺬاﺗﻲ‬ ‫ﻟﻠﻘﺼﻮر‬ ‫ﻧﻴﻮﺗﻦ‬
‫اﻹﺑﻄﺎء‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺗﻄﺒﻴﻖ‬ ‫وﺣﺪه‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﺣﻖ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ‫وﻫﻜﺬا‬ .‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫وﻫﻮ‬
‫ﻫﻲ‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ﻓﺴﺘﻜﻮن‬ ،‫ﺑﺒﻂء‬ ‫ﺗﺴري‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺧﻠﺺ‬ ‫إذا‬ ،‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫اﻟﺰﻣﻨﻲ؛‬
‫ﺑﻬﺎ‬ ‫ﻣﺮ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺘﺴﺎرع‬ ‫ﻓﱰة‬ ‫ﻓﺒﺴﺒﺐ‬ .‫ﻣﺒﺎﴍة‬ ‫اﻟﺴﺎﻋﺘني‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﺳﻨﺠﺪﻫﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ‬
.‫املﻌﻀﻠﺔ‬ ‫ﺤﻞ‬ُ‫ﺗ‬ ‫وﻫﻜﺬا‬ ‫َﻳﻦ؛‬‫ﺪ‬‫اﻟﺮاﺻ‬ ‫ﺑني‬ ‫اﻟﺘﻨﺎﻇﺮ‬ ‫اﻧﻜﴪ‬ ،‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬
‫اﻹﻃﺎر‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫اﻟﺒﻘﺎء‬ ‫ﴍط‬ ‫ﺧﺮق‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻳﺪرك‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﻓﺮاﺋﺪ‬ .‫اﻷﻗﻞ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ٍّﺎ‬‫ﻴ‬‫ﺟﺰﺋ‬ ‫ﺤﻞ‬ُ‫ﺗ‬
‫أن‬ — ‫ٍّﺎ‬‫ﻴ‬‫ﺗﻠﻘﺎﺋ‬ — ‫ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ‬ ‫ﻻ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﺣﻘﻴﻘﺔ‬ ‫ﻳﺘﻘﺒﻞ‬ ‫ﻓﻬﻮ‬ ‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ؛‬ ‫ﻃﻴﻠﺔ‬ ‫اﻟﻘﺼﻮري‬
‫ﻫﺬا‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .(‫ﺑﻪ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ملﺴﺌﻮل‬ ‫ﻳﺤﻖ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻨﺤﻮ‬ ‫)ﻋﲆ‬ ‫اﻹﺑﻄﺎء‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻳﺴﺘﺨﺪم‬
‫ﺣﺴﺎﺑﺎﺗﻪ‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﻟﺮاﺋﺪ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ،‫اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ‬ ‫اﻟﺬﻫﺎب‬ ‫رﺣﻠﺔ‬ ‫ﻓﺨﻼل‬ ‫ﻟﻐﺰ؛‬ ‫ﻣﻮاﺟﻬﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﱰﻛﻪ‬
‫رﺣﻠﺔ‬ ‫وﺧﻼل‬ .‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﺑﻄﺄ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺗﺴري‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻳﺨﻠﺺ‬ ‫أن‬
‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻳﺨﻠﺺ‬ ‫أن‬ ‫ﺣﺴﺎﺑﺎﺗﻪ‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﻟﺮاﺋﺪ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ،‫اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ‬ ‫اﻹﻳﺎب‬
‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻳﺘﻮﻗﻒ‬ ‫ﻻ‬ ‫اﻟﺰﻣﻨﻲ‬ ‫اﻹﺑﻄﺎء‬ ‫ﺗﺄﺛري‬ ‫)ﻷن‬ ‫ﺑﺴﺎﻋﺘﻪ‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫أﻛﺜﺮ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﺘ‬‫وﻗ‬ ‫ﺗﻔﻘﺪ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬
‫ﻛﻴﻒ‬ ،‫ﻫﺬا‬ ‫ﺿﻮء‬ ‫ﰲ‬ .(‫ﻓﻘﻂ‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪ‬ ‫إﱃ‬ ً‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫املﺘﺤﺮﻛﺔ‬ ‫اﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫وإﻧﻤﺎ‬ ‫اﻟﺤﺮﻛﺔ؛‬
‫ﻣﻦ‬ ‫ﻫﻞ‬ ‫ذﻟﻚ؟‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫املﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء؟‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ «‫»ﺗﺴﺒﻖ‬ ‫أن‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬
‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫ﺳﺘﺴﺒﻖ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﺎ‬ً‫ﻣﻘﺪﻣ‬ ‫ﻳﻌﺮف‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﻟﺮاﺋﺪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﺳﺒﻴﻞ‬
‫اﻟﺤﻞ‬ ‫ﺗﺄﺟﻴﻞ‬ ‫ﻋﻠﻴﻨﺎ‬ ‫ﺳﻴﻜﻮن‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .‫ﻟﺬﻟﻚ‬ ‫ﺳﺒﻴﻞ‬ ‫ﻫﻨﺎك‬ ،‫ﻧﻌﻢ‬ :‫ﻫﻲ‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ‬ ‫اﻟﻌﻮدة؟‬ ‫رﺣﻠﺔ‬ ‫ﺑﻨﻬﺎﻳﺔ‬
‫ﻋﲆ‬ (‫)اﻟﻌﺠﻠﺔ‬ ‫اﻟﺘﺴﺎرع‬ ‫ﺗﺄﺛري‬ ‫إﱃ‬ ً‫أوﻻ‬ ‫ﻧﻨﻈﺮ‬ ‫أن‬ ‫ﺑﻌﺪ‬ ‫ﻻﺣﻖ؛‬ ‫وﻗﺖ‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻟﺘﻮأﻣني‬ ‫ملﻌﻀﻠﺔ‬ ‫اﻟﻜﺎﻣﻞ‬
.‫اﻟﺰﻣﻦ‬
19

21. ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫اﻷﻃﻮال‬ ‫ﺗﻘﻠﺺ‬
‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﱟ‬‫ﻞ‬‫ﻛ‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﺿﻮء‬ ‫ﰲ‬ .‫ﺑﻌﻴﺪ‬ ‫ﻛﻮﻛﺐ‬ ‫ﺻﻮب‬ ‫ﺗﺴﺎﻓﺮ‬ ‫ﻓﻀﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﻣﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺛﻤﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﺗﺨﻴﻞ‬
‫اﻟﺬي‬ t ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﺣﺴﺎب‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ‬ s ‫واﻟﻜﻮﻛﺐ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﺑني‬ ‫واملﺴﺎﻓﺔ‬ v ‫املﺮﻛﺒﺔ‬
‫راﺋﺪ‬ ‫ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ‬ .t = s/u ‫أن‬ ‫وﺳﻴﺠﺪ‬ .‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫ﺗﺴﺠﻠﻪ‬ ‫ﻛﻤﺎ‬ ‫اﻟﺮﺣﻠﺔ‬ ‫ﺗﺴﺘﻐﺮﻗﻪ‬ ‫أن‬ ‫املﻔﱰض‬ ‫ﻣﻦ‬
t′
‫ﺑﻪ‬ ‫اﻟﺨﺎص‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫أن‬ ‫ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ‬ ‫ﻧﻌﺮف‬ ‫ﻟﻜﻨﻨﺎ‬ .‫اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ‬ ‫اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ‬ ‫إﺟﺮاء‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬
‫أﻟﻦ‬ ،ْ‫إذن‬ .‫اﻟﺰﻣﻨﻲ‬ ‫اﻹﺑﻄﺎء‬ ‫ﺑﺴﺒﺐ‬ ‫وذﻟﻚ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ؛‬ ‫ﺑﻤﺴﺌﻮل‬ ‫اﻟﺨﺎص‬ ‫ﻟﻠﺰﻣﻦ‬ ‫ًﺎ‬‫ﻳ‬‫ﻣﺴﺎو‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ‫ﻟﻦ‬
‫ﻗﺪ‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ‫أن‬ ‫املﺴﺘﺤﻴﻞ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫وأﻧﻪ‬ ‫املﻔﱰض؛‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻣﺒﻜﺮ‬ ‫وﻗﺖ‬ ‫ﰲ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻳﺠﺪ‬
‫ﺑﺪ‬ ‫ﻻ‬ ‫أن‬ ‫ﻳﺴﺘﻨﺘﺞ‬ ‫أن‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻨﻪ‬‫ﱢ‬‫ﻜ‬‫ﺳﻴﻤ‬ ‫؟‬t′
‫املﺴﺠﻞ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﰲ‬ v ‫ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ‬ s ‫املﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬
‫اﻟﻮاﺿﺢ‬ ‫ﻣﻦ‬ .‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﻣﺒﺪأ‬ ‫ﻳﺨﺮق‬ ‫أن‬ ‫ﺷﺄﻧﻪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ،‫ًا‬‫د‬‫ﻣﺠﺪ‬ ،‫وﻫﺬا‬ .‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫وأﻧﻪ‬
‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻦ‬ ٍّ‫ﻛﻼ‬ ‫ﻷن‬ v ‫ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﻣﺘﻌﻠﻘ‬ ‫اﻷﻣﺮ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫ﻫﻮ؟‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .‫ﻣﺎ‬ ً‫ﺧﻄﺄ‬ ‫ﻫﻨﺎك‬ ‫أن‬
‫ﺗﻘﺪﻳﺮﻫﻤﺎ‬ ‫ﰲ‬ ‫املﻌﻀﻠﺔ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﻳﻜﻤﻦ‬ ‫ﺑﻞ‬ ،‫ﻛﻼ‬ .‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﴎﻋﺘﻬﻤﺎ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻣﺘﻔﻘﺎن‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫وراﺋﺪ‬
‫وﻟﺮاﺋﺪ‬ t ‫اﻟﺨﺎص‬ ‫زﻣﻨﻪ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ملﺴﺌﻮل‬ ‫أن‬ ‫ﻓﻤﺜﻠﻤﺎ‬ .‫واﻟﻜﻮﻛﺐ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﺑني‬ ‫ﻟﻠﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻲ‬
‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫وﻟﺮاﺋﺪ‬ s ‫ﻟﻠﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺨﺎص‬ ‫ﺗﻘﺪﻳﺮه‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ملﺴﺌﻮل‬ ‫ﻓﺈن‬ t′
‫اﻟﺨﺎص‬ ‫زﻣﻨﻪ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬
‫اﺧﺘﻠﻒ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ﻧﻔﺴﻪ‬ ‫ﺑﺎملﻌﺪل‬ :‫اﻟﺠﻮاب‬ ‫املﺴﺎﻓﺘﺎن؟‬ ‫ﺗﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻛﻴﻒ‬ s′
‫ﻟﻠﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺨﺎص‬ ‫ﺗﻘﺪﻳﺮه‬
:‫اﻟﺰﻣﻨﺎن‬ ‫ﺑﻪ‬
:‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﻟﺮاﺋﺪ‬
s′
= vt′
s′
= vt ∨
(
1 − v2
/c2
)
:‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ملﺴﺌﻮل‬ ‫ﻟﻜﻦ‬
s = vt
:‫ﱠ‬‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬
s′
= s ∨
(
1 − v2
/c2
)
(1-2)
‫ﻓﺎﻟﺰﻣﻦ‬ .‫اﻟﻜﻮﻛﺐ‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻟﻮﺻﻮل‬ ‫زﻣﻦ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻏﺮاﺑﺔ‬ ‫أي‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻳﺠﺪ‬ ‫ﻻ‬ :‫أﺧﺮى‬ ‫ﺑﻌﺒﺎرة‬
‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻷﻧﻪ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ؛‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫ﺳﺠﻠﺘﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﻗﻞ‬ ‫ﺳﺎﻋﺘﻪ‬ ‫ﺗﺴﺠﻠﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬
20

22. ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫ﻓﺒﴪﻋﺔ‬ .‫ﻗﻄﻌﻬﺎ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻳﺰﻋﻢ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﻋﻴﻨﻬﺎ‬ ‫املﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﻳﻘﻄﻊ‬ ‫ﻟﻢ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬
‫أﺧﻤﺎس‬ ‫أرﺑﻌﺔ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺮﺣﻠﺔ‬ ‫زﻣﻦ‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ،c ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ٪٦٧ ‫ﻗﺪرﻫﺎ‬
‫ﺑﺄﻧﻪ‬ ‫ﻳﺆﻣﻦ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻷن‬ ‫وذﻟﻚ‬ ‫اﺳﺘﻐﺮﻗﺘﻪ؛‬ ‫اﻟﺮﺣﻠﺔ‬ ‫إن‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻳﻘﻮل‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬
‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺗﻘﺪﻳﺮ‬ ‫ﺑني‬ ‫ﺗﺎم‬ ‫اﺗﺴﺎق‬ ‫ﻳﻮﺟﺪ‬ ،‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫وﺣﺴﺐ؛‬ ‫املﺴﺎﻓﺔ‬ ‫أﺧﻤﺎس‬ ‫أرﺑﻌﺔ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬
‫ﻫﻮ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﺗﻘﺪﻳﺮا‬ ‫ﻳﺘﺴﻖ‬ ‫ﻣﺜﻠﻤﺎ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ؛‬ ‫املﻘﻄﻮﻋﺔ‬ ‫ﻟﻠﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫وﺗﻘﺪﻳﺮه‬ ‫اﻟﺮﺣﻠﺔ‬ ‫ﻟﺰﻣﻦ‬
.‫واملﺴﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﺑﺨﺼﻮص‬ ‫اﻵﺧﺮ‬
‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺗﺆﺛﺮ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻓﺎﻟﴪﻋﺔ‬ .‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﻧﻈﺮﻳﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫املﱰﺗﺒﺔ‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﻟﺜﺎﻧﻲ‬ ‫ﻧﺄﺗﻲ‬ ‫وﺑﻬﺬا‬
ً‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫ﳾء‬ ‫ﻛﻞ‬ ،‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻓﻤﻦ‬ .‫املﻜﺎن‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺎ‬ ً‫أﻳﻀ‬ ‫ﺗﺆﺛﺮ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﺑﻞ‬ ،‫وﺣﺴﺐ‬
‫ﺑﻞ‬ ،‫واﻟﻜﻮﻛﺐ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﺑني‬ ‫املﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫ﻳﻨﻄﺒﻖ‬ ‫ﻻ‬ ‫وﻫﺬا‬ .‫ﻳﺘﻘﻠﺺ‬ ‫أو‬ ،‫ﻳﻨﻀﻐﻂ‬ ‫إﻟﻴﻪ‬
‫ﻛﻞ‬ ‫إن‬ .‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﱠﻲ‬‫ﻳ‬ ِ‫ﺮو‬ُ‫ﻛ‬ ‫ﻳﻌﻮدا‬ ‫ﻟﻢ‬ ‫إﻧﻬﻤﺎ‬ ‫إذ‬ ‫ﻧﻔﺴﻪ؛‬ ‫اﻟﻜﻮﻛﺐ‬ ‫وﺷﻜﻞ‬ ،‫ﻧﻔﺴﻪ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﺷﻜﻞ‬ ‫ﻋﲆ‬
‫اﻟﺤﺮﻛﺔ‬ ‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫املﺘﻌﺎﻣﺪة‬ ‫املﺴﺎﻓﺎت‬ ‫ﻳﺠﻌﻞ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫وﻫﻮ‬ ‫ﺗﺘﻘﻠﺺ؛‬ ‫اﻟﺤﺮﻛﺔ‬ ‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﰲ‬ ‫املﺴﺎﻓﺎت‬
.«‫اﻷﻃﻮال‬ ‫»ﺗﻘﻠﺺ‬ ‫ﺑﺎﺳﻢ‬ ‫ﺗﻌﺮف‬ ‫اﻟﻈﺎﻫﺮة‬ ‫وﻫﺬه‬ .‫ﺗﻐﻴري‬ ‫دون‬
‫ﻋﲆ‬ ‫ﺑﺎملﺜﻞ‬ ‫ﻳﻨﻄﺒﻖ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻳﻨﻄﺒﻖ‬ ‫ﻣﺎ‬ ،‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﻣﺒﺪأ‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ﻣﻦ‬ ،‫وﺑﺎﻟﻄﺒﻊ‬
‫ﺑﻬﺎ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫وﺑﺎﻟﴪﻋﺔ‬ .‫ﺗﺘﻘﻠﺺ‬ ‫إﻟﻴﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﻓﺎملﺴﺎﻓﺎت‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ؛‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬
‫املﺘﺤﺮﻛﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺳﻴﺒﺪو‬ — c ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ٪٦٧ ‫واﻟﺒﺎﻟﻐﺔ‬ — ‫اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬
.‫اﻹﻃﻼق‬ ‫ﻣﻨﺼﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺳﺎﻛﻨﺔ‬ ‫ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﺣني‬ ‫اﻟﻔﻌﲇ‬ ‫ﻃﻮﻟﻬﺎ‬ ٥ / ٤ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬
‫راﺋﺪ‬ ‫ﺟﺴﺪ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺑﻤﺎ‬ ‫ﻣﺤﺘﻮﻳﺎﺗﻬﺎ؛‬ ‫ﺟﻤﻴﻊ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺑﻞ‬ ،‫وﺣﺪﻫﺎ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ا‬ً‫ﻣﻘﺘﴫ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫وﻟﻴﺲ‬
‫ﻳﺸﻌﺮ‬ ‫ﻟﻦ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .(5-1 ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫)اﻧﻈﺮ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﻄ‬‫ﻣﻨﻀﻐ‬ ‫ﺟﺴﺪه‬ ‫ﺳﻴﺒﺪو‬ ‫إذ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء؛‬
. ً‫ﻣﺜﻼ‬ ‫ﺻﺪره‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع‬ ‫ﺎ‬ً‫ﺿﺨﻤ‬ ً‫ﺛﻘﻼ‬ ‫وﻛﺄن‬ ‫ﺎ‬ً‫ﻄ‬‫ﻣﻨﻀﻐ‬ ‫ﻳﺼري‬ ‫ﻟﻦ‬ ‫ﺟﺴﺪه‬ ‫إن‬ ‫إذ‬ ‫ﺑﻬﺬا؛‬
‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻨﻮع‬ ‫وﻫﺬا‬ .‫ﺗﻘﻠﺺ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻧﻔﺴﻪ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫إن‬ ‫ﺑﻞ‬ ،‫ٍّﺎ‬‫ﻴ‬‫ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜ‬ ‫ًا‬‫ري‬‫ﺗﺄﺛ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫ﻫﻨﺎ‬ ‫ﻓﺎﻟﺘﺄﺛري‬
‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺣﺠﻤﻬﺎ‬ ‫ﻳﻘﻞ‬ ‫إذ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء؛‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺟﺴﺪ‬ ‫ذرات‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺑﻤﺎ‬ ،‫ﳾء‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻳﺆﺛﺮ‬ ‫اﻟﺘﻘﻠﺺ‬
‫راﺋﺪ‬ ‫ﻳﺸﻌﺮ‬ ‫ﻟﻦ‬ ‫وﻫﻜﺬا‬ ‫اﻟﺠﺴﺪ؛‬ ‫ﺣﺠﻢ‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﻟﺘﺘﻮاﻓﻖ‬ ‫ﻛﺒرية‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺔ‬ ‫ﺗﺤﺘﺎج‬ ‫ﻟﻦ‬ ‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫اﻟﺤﺮﻛﺔ؛‬
‫ﻫﺬا‬ ‫وﺳﺒﺐ‬ ‫ﺣﺠﻤﻪ؛‬ ‫اﻧﻀﻐﻂ‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫ﻣﺮﻛﺒﺘﻪ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﳾء‬ ‫أي‬ ‫أن‬ «‫»ﻳﺮى‬ ‫ﻟﻦ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻛﻤﺎ‬ ،‫ﺑﴚء‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬
‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺳﺘﺄﺧﺬ‬ ‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ؛‬ ‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺳﺘﻨﻀﻐﻂ‬ ‫ﻋﻴﻨﻪ‬ ‫ﻣﺆﺧﺮة‬ ‫ﰲ‬ ‫املﻮﺟﻮدة‬ ‫اﻟﺸﺒﻜﻴﺔ‬ ‫أن‬
‫املﺮﺳﻠﺔ‬ ‫اﻹﺷﺎرات‬ ‫ﺳﺘﻜﻮن‬ ‫وﻫﻜﺬا‬ ،‫املﺘﺎﺣﺔ‬ ‫املﺴﺎﺣﺔ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫اﻟﺸﺒﻜﻴﺔ‬ ‫أﻣﺎم‬ ‫املﻌﺮوﺿﺔ‬
‫وﻋﻨﺪ‬ .‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺑﻬﺎ‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﴪﻋﺔ‬ ‫ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﻣﻬﻤﺎ‬ ‫ﻳﺼﺢ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻛﻞ‬ .‫ﻃﺒﻴﻌﻴﺔ‬ ‫املﺦ‬ ‫إﱃ‬
‫ﻤﻚ‬ ُ‫ﺳ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﻗﻞ‬ ‫ﻤﻚ‬ ُ‫ﺳ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻣﻨﻀﻐﻄﺔ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺳﺘﻜﻮن‬ ،‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻻﻗﱰاب‬
‫ﺛﻤﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﻳﺮى‬ ‫وﻟﻦ‬ ،‫ﺑﴚء‬ ‫ﻳﺸﻌﺮ‬ ‫ﻟﻦ‬ ‫داﺧﻠﻬﺎ‬ ‫املﻮﺟﻮد‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﻓﺮاﺋﺪ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫وﻣﻊ‬ ،‫املﺪﻣﺞ‬ ‫اﻟﻘﺮص‬
.‫ﻃﺒﻴﻌﻲ‬ ‫ﻏري‬ ‫ﺎ‬ً‫ﺌ‬‫ﺷﻴ‬
21

23. ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫ﺑﻞ‬ ،‫وﺣﺪه‬ ‫اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻳﺘﻘﻠﺺ‬ ‫ﻟﻦ‬ ،‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ :5-1 ‫ﺷﻜﻞ‬
.‫ﺎ‬ ً‫أﻳﻀ‬ ‫ﻣﺤﺘﻮﻳﺎﺗﻬﺎ‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﺳﺘﺘﻘﻠﺺ‬
‫ﻣﺎ‬ ‫ﻳﻮﺿﺢ‬ 5-1 ‫ﻓﺎﻟﺸﻜﻞ‬ ‫اﻷﻃﻮال؛‬ ‫ﺗﻘﻠﺺ‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع‬ ‫ﺗﺮك‬ ‫ﺒﻴﻞ‬ُ‫ﻗ‬ ‫أﺧرية‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﺗﺒﻘﻰ‬
‫ﻟﻜﻦ‬ .‫ﻃﻮﻟﻬﺎ‬ ‫ﻳﺘﻘﻠﺺ‬ ‫إذ‬ ‫ﻣﴪﻋﺔ؛‬ ‫ﺗﺘﺨﻄﺎه‬ ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺑﺸﺄن‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫إﻟﻴﻪ‬ ‫ﻳﺨﻠﺺ‬
‫ﻟﻠﻤﺮﻛﺒﺔ؟‬ ‫املﻠﺘﻘﻄﺔ‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﺳﺘﺒﺪو‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻫﻞ‬ ‫ﻋﻴﻨﻴﻪ؟‬ ‫م‬ُ‫ﺑﺄ‬ ً‫ﻓﻌﻼ‬ «‫»ﻳﺮاه‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﻫﻞ‬
‫أﺟﺰاء‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻟﻼﻧﺘﻘﺎل‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻳﺴﺘﻐﺮﻗﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫املﺤﺪد‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫اﻻﻋﺘﺒﺎر‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻧﻀﻊ‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻠﻴﻨﺎ‬ ‫ﻫﻨﺎ‬
‫ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫إذا‬ .‫اﻟﻜﺎﻣريا‬ ‫ﻋﺪﺳﺔ‬ ‫أو‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻋني‬ ‫ﻋﺪﺳﺔ‬ ٌ‫ء‬‫ﺳﻮا‬ ،‫اﻟﻌﺪﺳﺔ‬ ‫إﱃ‬ ‫املﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬
‫ﻟﻠﻤﺮﻛﺒﺔ‬ ‫املﺨﺮوﻃﻴﺔ‬ ‫املﻘﺪﻣﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫املﻨﺒﻌﺚ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻟﺪى‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ،‫املﺜﺎل‬ ‫ﺳﺒﻴﻞ‬ ‫ﻋﲆ‬ ،‫ﻣﻨﻪ‬ ‫ﺗﻘﱰب‬
‫أﻗﻞ‬ ‫ﺎ‬ً‫ﺘ‬‫وﻗ‬ ‫ﺳﻴﺴﺘﻐﺮق‬ ‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫ﻣﺆﺧﺮﺗﻬﺎ؛‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﺼﺎدر‬ ‫ﺑﺎﻟﻀﻮء‬ ً‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫ﻟﻴﻘﻄﻌﻬﺎ‬ ‫أﻗﻞ‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ‬
‫ﰲ‬ ‫ﻛﻠﻪ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﺘﺄﻟﻒ‬ ‫اﻟﻔﻮﺗﻮﻏﺮاﻓﻴﺔ‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻧﺮاه‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ .‫اﻟﻮﺻﻮل‬ ‫ﰲ‬
‫وﻗﺖ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻧﻄﻠﻖ‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫املﺆﺧﺮة‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫املﻨﺒﻌﺚ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ‫أن‬ ‫ﺑﺪ‬ ‫ﻻ‬ ،‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ﰲ‬ .‫ﻋﻴﻨﻪ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬
‫ﻳﺮاه‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻓﺈن‬ ،‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫ﻟﻠﻤﺮﻛﺒﺔ؛‬ ‫املﺨﺮوﻃﻴﺔ‬ ‫املﻘﺪﻣﺔ‬ ‫ﺻﻮرة‬ ‫ﺳﻴﺆﻟﻒ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻣﺒﻜﺮ‬
‫ﻟﺤﻈﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪو‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ،‫اﻟﻔﻮﺗﻮﻏﺮاﻓﻴﺔ‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﺴﺠﻞ‬ ‫وﻣﺎ‬ ،‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬
‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫إن‬ .‫ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﻟﺤﻈﺎت‬ ‫ﰲ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫أﺟﺰاء‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﺑﺪت‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫وإﻧﻤﺎ‬ ،‫ﺑﻌﻴﻨﻬﺎ‬
‫ﺣني‬ ‫وﻓﻘﻂ‬ .‫ﻣﻨﻀﻐﻄﺔ‬ ‫وﻟﻴﺴﺖ‬ ،‫ُﺪارة‬‫ﻣ‬ ‫وﻛﺄﻧﻬﺎ‬ ‫ﺗﺒﺪو‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻳﺠﻌﻞ‬ ‫اﻟﺘﺸﻮﻳﻪ‬ ‫وﻫﺬا‬ ‫ﻣﺸﻮﻫﺔ؛‬
‫أﺟﺰاء‬ ‫ملﺨﺘﻠﻒ‬ ‫املﺆﻟﻒ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻗﻄﻌﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫املﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫اﻟﺮﺣﻠﺔ‬ ‫أزﻣﻨﺔ‬ ‫اﻋﺘﺒﺎره‬ ‫ﰲ‬ ‫املﺮء‬ ‫ﻳﻀﻊ‬
‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫أن‬ (‫ًا‬‫د‬‫ﻣﺠﺪ‬ «‫»ﺣﺴﺎب‬ ‫ﻛﻠﻤﺔ‬ ‫ﻧﺴﺘﺨﺪم‬ ‫أﻧﻨﺎ‬ ‫)ﻻﺣﻆ‬ ‫ﺣﺴﺎب‬ ‫ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ‬ ،‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺻﻮرة‬
.‫ﺗﻘﻠﺺ‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫ﻃﻮﻟﻬﺎ‬ ‫وأن‬ ،‫ﻣﺒﺎﴍة‬ ‫ﻗﺒﺎﻟﺘﻪ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫وإﻧﻤﺎ‬ ،‫ُﺪارة‬‫ﻣ‬ ‫اﻷﻣﺮ‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻟﻴﺴﺖ‬
22

24. ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫اﻟﺘﺰاﻣﻦ‬ ‫ﻓﻘﺪان‬
‫ﺛﻤﺔ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ ،‫اﻷﻃﻮال‬ ‫وﺗﻘﻠﺺ‬ ‫اﻟﺰﻣﻨﻲ‬ ‫اﻹﺑﻄﺎء‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﱟ‬‫ﻞ‬‫ﻛ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫اﻟﴪﻋﺔ‬ ‫ﺗﺘﺴﺒﺐ‬ ‫ﻛﻴﻒ‬ ‫رأﻳﻨﺎ‬
‫ﻣﻦ‬ ‫ﻧﺒﻀﺔ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﻃﻠﻘﺖ‬ُ‫أ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ َ‫اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‬ ُ‫ﻞ‬‫ﻗﺒ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ذﻛﺮﻧﺎ‬ .‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﺑﻬﺎ‬ ‫ﻳﺘﺄﺛﺮ‬ ‫أﺧﺮى‬ ‫ﻃﺮﻳﻘﺔ‬
‫ﰲ‬ ‫ﻫﺪﻓﻬﺎ‬ ‫إﱃ‬ ‫وﺻﻠﺖ‬ ‫وأﻧﻬﺎ‬ ،‫اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺣﺮﻛﺔ‬ ‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻋﻤﻮدي‬ ‫اﺗﺠﺎه‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬
‫راﺋﺪ‬ ‫ﻳﺼﻄﺤﺐ‬ ‫املﺮة‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ؛‬ ‫ﺗﺠﺮﺑﺔ‬ ‫اﻵن‬ ‫ﻟﻨﺘﺼﻮر‬ .‫املﺤﺪد‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﰲ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺳﻘﻒ‬
‫ﺑﺤﻴﺚ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ؛‬ ‫ﻣﻨﺘﺼﻒ‬ ‫ﰲ‬ ‫املﺼﺪرﻳﻦ‬ ‫ﻛﻼ‬ ‫ﻳﻮﺿﻊ‬ .‫اﻟﻨﺎﺑﺾ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻣﺼﺪرﻳﻦ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬
‫املﺼﺪران‬ ‫ﻳﺸري‬ .‫ﻣﺆﺧﺮﺗﻬﺎ‬ ‫ﺻﻮب‬ ‫اﻵﺧﺮ‬ ‫ﻪ‬‫ﻳﻮﺟﱠ‬ ‫ﻓﻴﻤﺎ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﻘﺪﻣﺔ‬ ‫ﺻﻮب‬ ‫أﺣﺪﻫﻤﺎ‬ ‫ﻪ‬‫ُﻮﺟﱠ‬‫ﻳ‬
‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻣﺼﺪرا‬ ‫ﻳﻄﻠﻖ‬ .‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ي‬َ‫ر‬‫ﻣﺼﺪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺎت‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻣﻮﺿﻮﻋني‬ ‫ﻫﺪﻓني‬ ‫ﺻﻮب‬
‫ﻫﺪﻓﻴﻬﻤﺎ؟‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺘﺎن‬ ‫ﺗﺼﻞ‬ ‫ﻣﺘﻰ‬ .((‫6)أ‬-1 ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫)اﻧﻈﺮ‬ ‫ذاﺗﻬﺎ‬ ‫اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺿﻮء‬ ‫ﻲ‬َ‫ﺘ‬‫ﻧﺒﻀ‬
‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﺑﴪﻋﺔ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮﻛﺎن‬ ‫وﻛﻠﺘﺎﻫﻤﺎ‬ ،‫ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘني‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺘني‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺘﺎن‬ ‫ﺗﻘﻄﻊ‬ :‫ﺑﺪﻳﻬﻴﺔ‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ‬
‫ﻋﲆ‬ ‫أو‬ ،‫ﻋﻴﻨﻪ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﰲ‬ ‫وﺟﻬﺘﻴﻬﻤﺎ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺗﺼﻼن‬ ‫أﻧﻬﻤﺎ‬ ‫اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ‬ ‫ﺗﻜﻮن‬ ‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫؛‬c ‫اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ‬
.‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻳﺮاه‬ ‫ﻛﻤﺎ‬ ‫املﻮﻗﻒ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻫﺬا‬ .((‫6)ب‬-1 ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫)اﻧﻈﺮ‬ ‫ﻣﺘﺰاﻣﻦ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬
(‫)أ‬
(‫)ب‬
‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﻨﺘﺼﻒ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻋﻴﻨﻪ‬ ‫اﻵن‬ ‫ﰲ‬ ‫املﻨﻄﻠﻘﺘﺎن‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺘﺎن‬ ،‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ :6-1 ‫ﺷﻜﻞ‬
.‫ﻣﺘﺰاﻣﻦ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ َ‫ﻃﺮﰲ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺗﺼﻼن‬
‫ﺗﻨﺪﻓﻊ‬ ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻳﺠﺮي‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻳﺮﺻﺪ‬ ‫ﺣني‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻳﺮاه‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬
‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻳﺮى‬ ،‫اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫راﺋﺪ‬ ‫ﺷﺄن‬ .‫املﻮﻗﻒ‬ ‫ﻫﺬا‬ 7-1 ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻳﻮﺿﺢ‬ ‫ﺑﻪ؟‬ ‫ﻣﺎرة‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬
.((‫7)أ‬-1 ‫)اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻣﺘﺰاﻣﻦ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫أي‬ ‫ذاﺗﻪ؛‬ ‫اﻵن‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻣﺼﺪرﻳﻬﻤﺎ‬ ‫ﺗﻐﺎدران‬ ‫وﻫﻤﺎ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺘني‬
23

25. ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻣﺎذا‬ .‫ﻫﺪﻓﻬﺎ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺗﺼﻞ‬ ‫وﻫﻲ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﺆﺧﺮة‬ ‫ﺻﻮب‬ ‫املﺘﺠﻬﺔ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﻳﺮى‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﺑﻌﺪ‬
‫إﱃ‬ ُ‫ﺪ‬‫ﺑﻌ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫ﺗﺼﻞ‬ ‫ﻟﻢ‬ ،‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ؟‬ ‫ﻣﻘﺪﻣﺔ‬ ‫ﺻﻮب‬ ‫املﺘﺠﻬﺔ‬
‫اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ؟‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﺳﺒﺐ‬ ‫ﻣﺎ‬ .((‫7)ب‬-1 ‫)اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﺛﻤﺔ‬ ‫ﻳﺰال‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺑﻞ‬ ،‫ﻫﺪﻓﻬﺎ‬
‫ﻛﻲ‬ ‫أﻗﻞ‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ‬ ‫املﺆﺧﺮة‬ ‫ﺻﻮب‬ ‫املﺘﺠﻬﺔ‬ ‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻧﺒﻀﺔ‬ ‫أﻣﺎم‬ ،‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬
‫وﻋﲆ‬ .‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﻟﻴﻘﺎﺑﻞ‬ ‫اﻷﻣﺎم‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﺆﺧﺮة‬ ‫ﰲ‬ ‫املﻮﺿﻮع‬ ‫اﻟﻬﺪف‬ ‫ﻷن‬ ‫ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ؛‬
.‫ﻋﻨﻬﺎ‬ ‫ًا‬‫ﺪ‬‫ﻣﺒﺘﻌ‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫اﻟﺬي‬ ،‫ﻫﺪﻓﻬﺎ‬ ‫ﻣﻄﺎردة‬ ‫املﻘﺪﻣﺔ‬ ‫ﺻﻮب‬ ‫املﺘﺠﻬﺔ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ،‫اﻟﻨﻘﻴﺾ‬
‫املﺘﺠﻬﺔ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﺳﺘﺼﻞ‬ ،‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫اﻟﻀﻮء؛‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﻋﻴﻨﻬﺎ؛‬ ‫ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮﻛﺎن‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺘني‬ ‫ﻛﻠﺘﺎ‬
‫ﰲ‬ ‫املﻘﺪﻣﺔ‬ ‫ﺻﻮب‬ ‫املﺘﺠﻬﺔ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﺳﺘﺼﻞ‬ ‫ﻓﻴﻤﺎ‬ ،‫أﻗﴫ‬ ‫وﻗﺖ‬ ‫ﰲ‬ ‫وﺟﻬﺘﻬﺎ‬ ‫إﱃ‬ ‫املﺆﺧﺮة‬ ‫ﺻﻮب‬
.((‫7)ﺟ‬-1 ‫)اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻗﺮﻳﻨﺘﻬﺎ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻣﺘﺄﺧﺮ‬ ‫وﻗﺖ‬
(‫)أ‬
(‫)ب‬
(‫)ﺟ‬
‫ﻣﻨﺘﺼﻒ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻋﻴﻨﻪ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﰲ‬ ‫املﻨﻄﻠﻘﺘﺎن‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺘﺎن‬ ،‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ :7-1 ‫ﺷﻜﻞ‬
.‫ﻣﺘﺰاﻣﻦ‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ َ‫ﻃﺮﰲ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺗﺼﻼن‬ ‫ﻻ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬
‫ﻣﻦ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﻘﻌﺎن‬ ‫ﺣﺪﺛني‬ ‫ﺗﺰاﻣﻦ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻣﺘﻔﻘﺎن‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪﻳﻦ‬ ‫ﻛﻼ‬ ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻧﺠﺪ‬ ‫وﻫﻜﺬا‬
‫اﻟﺤﺪﺛني‬ ‫ﺗﺰاﻣﻦ‬ ‫ﺑﺸﺄن‬ ‫ﻳﺘﻔﻘﺎن‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻓﺈﻧﻬﻤﺎ‬ ،(‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﻨﺘﺼﻒ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺘني‬ ‫)ﻣﻐﺎدرة‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬
24

26. ‫اﻟﺨﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬
‫راﺋﺪ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ .‫املﺮﻛﺒﺔ‬ َ‫ﻃﺮﰲ‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺘني‬ ‫وﺻﻮل‬ ‫ﺑﻬﺬا‬ ‫وﻧﻌﻨﻲ‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ؛‬ ‫ﺗﻔﺼﻠﻬﻤﺎ‬ ‫اﻟﻠﺬﻳﻦ‬
‫املﺘﺠﻬﺔ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫وﺻﻠﺖ‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ ،‫ني‬َ‫ﻨ‬‫ﻣﺘﺰاﻣ‬ ‫اﻟﺤﺪﺛﺎن‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫اﻟﻔﻀﺎء‬
‫ﰲ‬ ‫ﻣﻮﺟﻮد‬ ‫راﺻﺪ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻧﻀﻴﻒ‬ ‫أن‬ ‫ﻟﻨﺎ‬ ،‫اﻟﻮاﻗﻊ‬ ‫ﰲ‬ . ً‫أوﻻ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﺆﺧﺮة‬ ‫ﺻﻮب‬
‫)وﻣﻦ‬ ‫اﻷﺻﻠﻴﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﴎع‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫ﻣﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﺘﻦ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺛﺎﻟﺚ‬ ‫ﻗﺼﻮري‬ ‫إﻃﺎر‬
‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﺳﻴﺒﺪو‬ ،(‫اﻟﻮراء‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫وﻛﺄﻧﻬﺎ‬ ‫اﻷﺻﻠﻴﺔ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﺳﺘﺒﺪو‬ ‫ﻣﻨﻈﻮره‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻢ‬َ‫ﺛ‬
— ‫املﺆﺧﺮة‬ ‫ﺻﻮب‬ ‫املﻮﺟﻬﺔ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺔ‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ — ً‫أوﻻ‬ ‫وﺻﻠﺖ‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻣﻘﺪﻣﺔ‬ ‫ﺻﻮب‬ ‫املﺘﺠﻬﺔ‬
.‫اﻷرض‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫املﻮﺟﻮد‬ ‫املﺮاﻗﺒﺔ‬ ‫ﻣﺴﺌﻮل‬ ‫رآه‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻋﻜﺲ‬ ‫اﻟﺤﺎل‬ ‫ﺑﻄﺒﻴﻌﺔ‬ ‫وﻫﻮ‬
‫ﻳﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﺣﺪﺛني‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﺑﻬﺬا‬ ‫وﻧﻌﻨﻲ‬ ‫ﻣﻘﻠﻘﺔ؛‬ ‫ﻣﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﻳﺜري‬ ‫أن‬ ‫ﺷﺄﻧﻪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫أن‬ ‫ﻳﺒﺪو‬
(١) ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﺘﻜﻮﻧﺎن‬ ‫اﻟﺤﺪﺛني‬ ‫أن‬ ،‫املﺜﺎل‬ ‫ﺳﺒﻴﻞ‬ ‫ﻋﲆ‬ ،‫ﻟﻨﻔﱰض‬ . ً‫أوﻻ‬ ‫وﻗﻊ‬ ‫أﻳﻬﻤﺎ‬ ‫ﺣﻮل‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪون‬
‫ﺧﻼﻟﻪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻳﻮﺟﺪ‬ ‫أن‬ ‫املﻤﻜﻦ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻫﻞ‬ .‫ﺗﺘﺤﻄﻢ‬ ‫ﻧﺎﻓﺬة‬ (٢)‫و‬ ،‫ﺑﺤﺠﺮ‬ ‫ﻳﻠﻘﻲ‬ ‫ﺻﺒﻲ‬
.‫ﺎ‬ً‫ﻨ‬‫ﻣﻤﻜ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫املﺘﻨﺎﻗﺾ‬ ‫اﻟﺴﻴﻨﺎرﻳﻮ‬ ‫ﻫﺬا‬ ،‫اﻟﺤﻆ‬ ‫ﻟﺤﺴﻦ‬ !‫اﻟﺤﺠﺮ؟‬ ‫ﻰ‬َ‫ُﻠﻘ‬‫ﻳ‬ ‫أن‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ‫اﻟﻨﺎﻓﺬة‬ ‫ﺗﺘﺤﻄﻢ‬
‫ﻓﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ُﻌﻜﺲ؛‬‫ﻳ‬ ‫أن‬ ‫ﻳﺴﺘﺤﻴﻞ‬ ‫ﺳﺒﺒﻴﺔ‬ ‫ﺑﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻄني‬ ‫ﺣﺪﺛني‬ ‫أي‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ‬ ‫أن‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫ﺳﺒﺐ‬
.‫اﻟﺤﺪث‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﺣﺮﻛﺘﻬﻢ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮ‬ ‫ﺑﻐﺾ‬ ً‫أوﻻ‬ ‫ﺣﺪث‬ ‫اﻟﺴﺒﺐ‬ ‫أن‬ ‫ﺳﻴﺠﺪون‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪﻳﻦ‬
‫ﻣﻦ‬ ‫أﻛﱪ‬ ‫ﺑﴪﻋﺔ‬ ‫اﻟﺘﺤﺮك‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻪ‬ ‫ﳾء‬ ‫ﻻ‬ ،(‫ﺎ‬ً‫ﻻﺣﻘ‬ ‫ﺳﻨﻨﺎﻗﺸﻪ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫)وﻫﻮ‬ ‫اﻷرﺟﺢ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺳﻤﻌﺖ‬ ‫وﻛﻤﺎ‬
‫أو‬ — ‫ﻣﺎ‬ ‫إﺷﺎرة‬ ‫ﺗﻜﻮن‬ ‫أن‬ ‫ﻳﺠﺐ‬ ،(‫)ب‬ ‫اﻟﺤﺪث‬ ‫ﰲ‬ (‫)أ‬ ‫اﻟﺤﺪث‬ ‫ﻳﺘﺴﺒﺐ‬ ‫وﻟﻜﻲ‬ .‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬
.‫اﻟﻀﻮء‬ ‫ﴎﻋﺔ‬ ‫ﺗﺘﺠﺎوز‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺑﴪﻋﺔ‬ ‫ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ‬ ‫اﻟﺘﺤﺮك‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ا‬ً‫ر‬‫ﻗﺎد‬ — ‫اﻟﺘﺄﺛريات‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫آﺧﺮ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫أي‬
،‫اﻟﺤﺪﺛني‬ ‫ﺑني‬ ‫املﻨﻘﴤ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﺣﻮل‬ ‫ﻳﺨﺘﻠﻔﻮن‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪﻳﻦ‬ ‫أن‬ ‫رﻏﻢ‬ ،‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫ﻫﺬه‬ ‫وﰲ‬
‫ﺑﺼﺪد‬ ‫ﻧﻜﻮن‬ ‫ﺣني‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ .‫اﻟﺤﺪﺛﺎن‬ ‫وﻓﻘﻪ‬ ‫وﻗﻊ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﱰﺗﻴﺐ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺳﻴﺘﻔﻘﻮن‬ ‫ﺎ‬ً‫ﺟﻤﻴﻌ‬ ‫ﻓﺈﻧﻬﻢ‬
‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﱰﺗﻴﺐ‬ ‫ﺣﻮل‬ ‫ﺧﻼف‬ ‫ﻳﻨﺸﺄ‬ ‫أن‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ،‫اﻵﺧﺮ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﺗﺄﺛري‬ ‫ﻷﺣﺪﻫﻤﺎ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫ني‬َ‫ﻠ‬‫ﻣﻨﻔﺼ‬ ‫ني‬َ‫ﺛ‬‫ﺣﺪ‬
.‫ﺗﻨﺎﻗﺾ‬ ‫ﻷي‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻻ‬ ،‫اﻟﺴﺒﺒﻴﺔ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﰲ‬ ،‫ﺑﺎﺧﺘﺼﺎر‬ ،‫ﻟﺬا‬ ‫ﺑﻪ؛‬ ‫وﻗﻌﺎ‬
‫ﺎ‬َ‫ﺛ‬‫ﺣﺪ‬ ‫ﻫﻞ‬ ‫ﺤﻖ؟‬ُ‫مل‬‫ا‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪﻳﻦ‬ ‫أي‬ :‫اﻟﺴﺆال‬ ‫ﻣﻮاﺟﻬﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﱰﻛﻨﺎ‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫أن‬ ‫ﻳﺒﺪو‬ ‫ﻟﻜﻦ‬
‫ﺗﺤﺪﻳﺪ‬ ‫املﺴﺘﺤﻴﻞ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻻ؟‬ ‫أم‬ «‫ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ‬ ‫»ﻣﺘﺰاﻣﻨﺎن‬ ‫املﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫وﺟﻬﺘﻴﻬﻤﺎ‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺘني‬ ِ‫وﺻﻮل‬
‫اﺳﺘﻐﺮﻗﺘﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ «‫»اﻟﻔﻌﲇ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﺘﺴﺎؤل‬ ‫ﻋﺒﺜﻴﺔ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﰲ‬ ‫وﻫﻮ‬ .‫ﻟﻪ‬ ‫ﻣﻌﻨﻰ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻓﺎﻟﺴﺆال‬ ،‫ﻫﺬا‬
‫واملﻜﺎن‬ ‫اﻟﺰﻣﺎن‬ ‫ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ‬ ‫إن‬ .‫ﻟﻠﻤﺮﻛﺒﺔ‬ «‫»اﻟﻔﻌﲇ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫أو‬ ،‫اﻟﻜﻮﻛﺐ‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺮﺣﻠﺔ‬
‫اﻟﴚء‬ ‫إﱃ‬ ً‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﺣﺮﻛﺘﻪ‬ ‫ﺗﺤﺪدت‬ ‫راﺻﺪ‬ ‫ﺑﻌﻴﻨﻪ؛‬ ‫راﺻﺪ‬ ‫ﺳﻴﺎق‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫ﻰ‬ً‫ﻨ‬‫ﻣﻌ‬ ‫ﺗﺄﺧﺬ‬ ‫واﻟﺘﺰاﻣﻦ‬
.‫اﻟﺮﺻﺪ‬ ‫ﻣﺤﻞ‬
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