Ukuran Pemusatan Data : Mean Median Modus

1. MENGURUTKAN
DATA
MAT. KELAS VI
SEM. GENAP
𝑥 =
𝑓
𝑛
: PENGOLAHAN DATA (2)
Tujuan Pemebelajaran
1. Mengurutkan data dari yang terkecil sampai
terbesar
2. Mengurutkan data dari yang terbesar sampai
terkecil
3. Menentukan nilai tertinggi dan terendah
𝑀𝑜
𝑀𝑒
𝑀𝑎𝑥
𝑀𝑖𝑛exit

2. Ayo,
Lakukan!
MENGURUTKAN DATA
Lakukanlah kegiatan berikut!
a. Catat tanggal lahir temanmu!
b. Tanggal berapa yang
tertinggi? Tuliskan namanya?
c. Tanggal berapa yang
terkecil? Tuliskan namanya!
d. Urutkan dari tanggal
terkecil
e. Urutkan dari tanggal
terbesar
f. Berapa selisih tanggal
terbesar dengan tanggal
terkecil
exit

3. Ingat!
MENGURUTKAN DATA
Ingatlah istilah-istilah berikut!
a. Max (maksimum) = nilai
tertinggi
b. Min (minimum) = nilai
terendah
c. Range = selisih max dan min
TUGAS
MANDIRI
 Selesaikan latihan 5 nomor 1-10 halaman 171-173
 Tuliskan hanya jawabannya pada buku besar
 Tukar dan periksa bersama
 Pengambilan nilai tugas
exit

4. PEMUSATAN
DATA
MAT. KELAS VI
SEM. GENAP
𝑥 =
𝑓
𝑛
: PENGOLAHAN DATA (2)
Tujuan Pemebelajaran
1. Menentukan nilai rata-rata dari sekumpulan
data.
2. Menentukan nilai modus sekumpulan data.
3. Menentukan nilai median sekumpulan data.
4. Memberikan kesimpulan mengenai nilai rata-
rata, modus dan median
𝑀𝑜
𝑀𝑒
𝑀𝑎𝑥
𝑀𝑖𝑛exit

5. 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 =
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑑𝑎𝑡𝑎
UKURAN PEMUSATAN DATA
A. RATA-RATA
Bentuk
simbol
Rata adalah jumlah data dibagi banyak data
𝑥 =
𝑓
𝑛
x =
fixi
fi
lanjutan
Cat:
JUMLAH DATA  BANYAK DATA
Contoh: disajikan data 2, 3, 5
Jumlah data = 2 + 3 + 5 = 10
Banyak data = 3
exit

6. UKURAN PEMUSATAN DATA
Contoh 1:
Berat badan 10 siswa kelas 6B SD YPS Singkole sebagai berikut:
… . (siswa menyebut berat badan)
Hitunglah rata-rata berat badan siswa!
Penyelesaian:
Rata-rata =
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑑𝑎𝑡𝑎
= … ?
Jumlah data = … + … + … + … +
… + … + … + … +
… + … = …
Banyak data = 10
exit

7. UKURAN PEMUSATAN DATA
Contoh 2:
Nilai ulangan harian IPA 8 orang siswa adalah sebagai berikut:
8, 6, 8, 7, 5, 9, 10, dan 7
Hitunglah rata-rata nilai IPA!
Penyelesaian:
Rata-rata =
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑑𝑎𝑡𝑎
Jumlah data = 8 + 6 + 8 + 7
+ 5 + 9 + 10
+ 7
= 60
Banyak data = 8
=
8+6+8+7+5+9+10+7
8
=
60
8
= 7,5
exit

8. UKURAN PEMUSATAN DATA
Contoh 3:
Hitunglah rata-rata nilai di atas!
Rata-rata =
227
30
No Nilai Frekuensi
1 6 6
2 7 9
3 8 7
4 9 8
= 7,56  7,6
Jawab:
Berikut data nilai Matematika kelas 6B:
N x FN x F
36
N x F
36
63
N x F
36
63
56
N x F
36
63
56
72
30 227
exit

9. 1. Selesaikanlah Latihan 4
halaman 169 nomor 7 dan
halaman 170 nomor 10.
Cat: Hanya menghitung
rata-rata.
P
R
Halaman 169 nomor 8
exit

10. UKURAN PEMUSATAN DATA
B. MEDIAN
Median yaitu nilai tengah setelah data diurutkan
Mis:
GANJIL & GENAP
Disajikan data:
2, 4, 1. data sebanyak 3  ganjil
2, 4, 1, 3. data sebanyak 4  genap
Cara menentukan median:
 Urutkan data dari yang terkecil
 Tentukan banyaknya data (ganjil atau genap)
 Jika data ganjil maka data tengah (median) cuma 1
 Jika data genap maka data tengah (median) ada 2.
cari rata-ratanya.
exit

11. UKURAN PEMUSATAN DATA
Contoh 1:
Jawab
:
Nilai ulangan harian IPA 9 orang siswa
adalah sebagai berikut:
Hitunglah median nilai IPA!
8 6 8 7 5 9 10 7
Urutan:
Median = 8
10
exit

12. UKURAN PEMUSATAN DATA
Contoh 2:
Jawab:
Nilai ulangan harian IPA 8 orang siswa
adalah sebagai berikut:
Hitunglah median nilai IPA!
8 6 8 7 5 9 10 7
Urutan:
Median =
7 + 8
2
=
15
2
= 7,5
exit

13. UKURAN PEMUSATAN DATA
MEDIAN:
PENGAYAAN
Hitunglah median nilai di atas!
No Nilai Frekuensi
1 6 3
2 7 6
3 8 5
4 9 5
Urutan Urutan
1,2,3 1 – 3
4,5,6,7,8,9 4 – 9
10,11,12,13,1
4
10 – 14
15,16,17,18,1
9
15 – 19
19
Jawab:
Perhatikan data nilai Matematika kelas 6C berikut ini!
Letak = 19 : 2 = 9,5  10
Median = 8
Menuliskan satu
persatu nilai sebagai
berikut:
6,6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,
9,9,9,9,9.
Dari data berurutan
diatas nilai tengahnya
adalah 8
Cara Lain: k 
exit

14. UKURAN PEMUSATAN DATA
MEDIAN:
PENGAYAAN
Hitunglah median nilai di atas!
No Nilai Frekuensi
1 6 3
2 7 6
3 8 4
4 9 5
Urutan Urutan
1,2,3 1 – 3
4,5,6,7,8,9 4 – 9
10,11,12,13 10 – 13
14,15,16,17,1
8
14 – 18
18
Jawab:
Perhatikan data nilai Matematika kelas 6C berikut ini!
Letak = 18 : 2 = 9 Letak = data 9 dan 10
Median = (7 + 8) : 2 = 15 : 2 = 7,5
Menuliskan satu
persatu nilai sebagai
berikut:
6,6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,9,
9,9,9,9.
Dari data berurutan
diatas nilai tengahnya
adalah (7+8) : 2 = 15 : 2
= 7,5
Cara Lain: k 
exit

15. UKURAN PEMUSATAN DATA
B. MODUS
Modus adalah data yang paling sering muncul
Cat:
Jika terdapat lebih dari satu data yang sering
muncul maka modusnya lebih dari satu.
Contoh: disajikan data 2, 3, 3, 2, 5.
Maka modusnya adalah 2 dan 3
Contoh 1:
Tentukanlah modus dari data nilai ulangan harian
matematika 12 siswa berikut ini!
9, 8, 10, 9, 7, 6, 8, 6, 7, 8, 8, 9
Penyelesaian:
6 sebayak 2 kali
7 sebayak 2 kali
8 sebayak 4 kali
9 sebayak 3 kali
10 sebayak 1 kali
Jadi, modus = 8
exit

16. UKURAN PEMUSATAN DATA
Contoh 2:
Berikut data umur siswa yang mengikuti lomba melukis:
Umur (Tahun) Jumlah
9 10
10 10
11 12
12 19
13 13
Tentukan Modus dari Data diatas!
Penyelesaian
Modus = 12 tahun
K 
exit

17. UKURAN PEMUSATAN DATA
Contoh 3:
Hasil penjualan sandal selama beberapa hari dari took
sndal “Mekar Jaya” diunjukkan oleh diagram berikut:
Tentukan Modus dari data tabel di atas!
Penyelesaian
Modus = carvil dan new era
exit

18. UKURAN PEMUSATAN DATA
Contoh 4:
Siswa kelas VIB SD Singkole berjumlah 27 anak. 6 anak
senang bermain sepak bola, 5 anak senang main tennis,
7 anak senang main kasti, sisanya senang main hampal.
Modus hobby siswa kelas VI B SD Singkole adalah …
Penyelesaian
Sepak bola = 6 anak
Tennis = 5 anak
Kasti = 7 anak
Hampal = 27 – (6+5+7) = 27 – 18 = 9
Jadi, modus hobby siswa kelas VIB SD Singkole
adalahbermain Hampal
exit

19. 1. Gunting dan Tempelkan
lembar kerja yang
dibagikan pada buku
besar!
exit

20. MENAFSIRKAN
SAJIAN DATA
MAT. KELAS VI
SEM. GENAP
𝑥 =
𝑓
𝑛
: PENGOLAHAN DATA (2)
Tujuan Pemebelajaran
1. Menentukan data dengan ukuran tertentu,
terbesar dan terkecil
2. Menghitung nilai rata-rata dan data yang paling
banyak keluar
3. Menafsirkan pengolaan data dari tabel, diagram
4. Memberikan tanggapan hasil pengolaan data
teman yang lain
𝑀𝑜
𝑀𝑒
𝑀𝑎𝑥
𝑀𝑖𝑛exit

21. MENAFSIRKAN SAJIAN DATA
A. MEMBACA TABEL
Cat:
PRA-SYARAT
Ingat kembali penentuan rata-
rata, median dan modus
Contoh:
Nilai Banyak anak
6 7
7 8
8 9
9 4
10 2
Perhatikan tabel berikut ini!
Berikut ini data nilai ulangan Bahasa Indonesia
Siswa kelas VI B.
Pertanyaan
a. Nilai terendah ulangan Bahasa
Indonesia!
b. Nilai ulangan Bahasa Indonesia
yang paling banyak diperoleh!
c. Nilai ulangan Bahasa Indonesia
yang kurang dari 8!
d. Banyak siswa yang memperoleh
nilai 9!
e. Banyak siswa yang memperoleh
nilai kurang dari 8!
f. Berapa jumlah siswa kelas VI B?
g. Nilai rata-rata ulangan Bahasa
Indonesia!
h. Modus nilai ulangan Bahasa
Indonesia!
Tentukanlah!
exit

22. MENAFSIRKAN SAJIAN DATA
B. MEMBACA DIAGRAM GARIS
Contoh:
Diagram Jumlah Produksi Sepatu
Selama 8 Bulan
Pertanyaan
Tentukanlah!
exit
1. Hasil produksi sepatu pada bulan
Januari
... pasang.
2. Hasil produksi sepatu pada bulan Maret
...
pasang.
3. Hasil produksi sepatu terbanyak pada
bulan ... .
4. Hasil produksi sepatu paling sedikit pada
bulan ... .
5. Jumlah hasil produksi sepatu selama 8
bulan ... pasang.
6. Rata-rata hasil produksi sepatu ...

23. MENAFSIRKAN SAJIAN DATA
C. MEMBACA DIAGRAM BATANG
Contoh 1:
Diagram pekerjaan penduduk desa
Impian sebagai berikut.
Pertanyaan
Tentukanlah!
a. Bidang pekerjaan apa yang
paling banyak dilakukan oleh
penduduk desa?
b. Berapa orang penduduk desa
yang bekerja di bidang
perdagangan?
c. Berapa jumlah penduduk desa
keseluruhan?
d. Berapa selisih penduduk desa
yang bekerja di bidang
pertanian dengan bidang
Industri?
exit

24. MENAFSIRKAN SAJIAN DATA
C. MEMBACA DIAGRAM BATANG
Contoh 2:
Perhatikan diagram pengunjung
Pantai Ide berikut ini!
Pertanyaan
Jika jumlah pengunjung selama
5 hari 290 orang berapa banyak
pengunjung pada hari Rabu?
a. 75 orang
b. 70 orang
c. 65 orang
d. 55 orang
exit

25. MENAFSIRKAN SAJIAN DATA
D. MEMBACA DIAGRAM LINGKARAN
Contoh 1:
Diagram jenis olahraga yang
digemari anak kelas VI.
Pertanyaan
Tentukanlah!
a. Olahraga yang paling sedikit
digemari?
b. Olahraga yang paling banyak
digemari?
c. Jika jumlah seluruh siswa 48
anak, berapa anak yang gemar
voli?
d. Jika jumlah anak yang menyukai
bersepeda adalah 10 anak,
tentukan jumlah seluruh siswa
kelas VI!
exit

26. MENAFSIRKAN SAJIAN DATA
D. MEMBACA DIAGRAM LINGKARAN
Contoh 2:
Perhatikan diagram lingkaran
berikut ini!
Pertanyaan
Diagram di samping menunjukkan
hasil panen di suatu desa. Berat
seluruh hasil panen di desa
tersebut 120 ton. Tentukan!
1. Berat hasil panen jagung ... ton.
2. Berat hasil panen padi … ton
Penyelesaian
1. 𝐽𝑎𝑔𝑢𝑛𝑔 =
45°
360° × 120 = 15 𝑡𝑜𝑛
2. Padi?
Besar sudut = 360°
− (90°
+ 45°
+ 45°
+
30°
= 360°
− 210°
= 150°
Jadi, 𝑝𝑎𝑑𝑖 =
150°
360° × 120 = 50 𝑡𝑜𝑛
exit

27. MENAFSIRKAN SAJIAN DATA
D. MEMBACA DIAGRAM LINGKARAN
Contoh 3:
Diagram hasil panen tanaman
pangan desa Magani disajikan
seperti gambar berikut.
Pertanyaan
Jika panen ubi sebanyak 50 kw.
Hitunglah hasil panen panen
seluruhnya!
Penyelesaian
Ubi 50 𝑘𝑤 = 20%
seluruhnya = 100%
Ternak kelinci =
100%
20%
× 50 = 250 kw
exit

28. MENAFSIRKAN SAJIAN DATA
D. MEMBACA DIAGRAM LINGKARAN
Contoh 4:
Diagram di bawah adalah data
tentang jumlah ternak pada desa
Maju-Mundur.
Pertanyaan
Jika jumlah ternak sapi 8 ekor.
Berapa banyak ternak kelinci?
Penyelesaian
Sapi 8 𝑒𝑘𝑜𝑟 = 72°
Kelinci = 1080
Ternak kelinci =
108°
72° × 8 = 12 𝑒𝑘𝑜𝑟
exit

29. 1. Kerjakan lembar kerja
yang dibagikan!
exit

30. ANDA YAKIN INGIN KELUAR
YA TIDAK