math

1. STATISTIKA
Mariati Pasaribu, S. Pd

5. A. Pengumpulan dan Penyajian Data
1. Pengertian Datum dan Data
Seorang guru ingin mengetahui berat badan dan tingkat
kesehatan lima siswanya. Hasil pengukuran berat badan
kelima siswa tersebut berturut-turut 42 kg, 45 kg, 40 kg,
50 kg, dan 44 kg. Adapun hasil pemeriksaan kesehatan
terhadap kelima siswa tersebut berturut-turut baik, buruk,
baik, baik, dan buruk.
Fakta dalam
bentuk
angka
Fakta dalam
bentuk
kategori

6. Hasil ulangan Matematika 10 siswa Kelas IX SMP Advent
adalah sebagai berikut:
63 97 80 53 87 77 80 100 97 87
fakta tunggal disebut datum
kumpulan datum disebut data.

7. Apakah ada peningkatan nilai UTS matematika
Siswa SMP Advent II Angkatan 2013/2014?
Untuk menjawab pertanyaan ini, kita memerlukan
bukti yang kuat agar dapat menjadi sebuah fakta
bukan opini.

8. Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan
caracara pengumpulan data, pengolahan data, dan penarikan
kesimpulan berdasarkan data tersebut.
Langkah Statistika:
1.Pengumpulan data
2.Pengolahan data
3.Penarikan Kesimpulan
2. Pengertian Statistika

9. 80
83
83
60
80
73
60
67
70
70
80
60
77
67
63
87
80
77
83
73
63
73
50
20
67
83
90
77
63
57
63
50
30
Nilai UTS Kelas 7 2013/2014
94
93
85
70
98
93
91
90
61
66
95
75
98
79
73
94
85
36
85
75
89
95
98
74
75
28
76
94
98
90
81
81
91
78
Nilai UTS Kelas 8 2014/2015 Nilai UTS Kelas 9 2015/2016
97
93
97
97
93
93
63
80
70
73
97
50
93
70
63
97
80
53
87
77
80
100
97
87
77
30
83
100
93
87
83
83
97
57
1
.
P
e
n
g
u
m
p
u
l
a
n
d
a
t
a

10. Kelas 𝛘
VII 68
VIII 82
IX 82
Nilai Rata-rata UTS Angkatan 2013/2014
2. Pengolahan data
3. Penarikan Kesimpulan
Terjadi peningkatan dari kelas VII ke kelas VIII
Belum ada peningkatan dari kelas VIII ke kelas IX
0
20
40
60
80
100
VII VIII IX
Nilai rata-rata
0
50
100
VII VIII IX
NILAI RATA-
RATA

11. Cara untuk mengumpulkan data:
wawancara
pengisian lembar pertanyaan
(questionnaire)
pengamatan(observation)
mengolah atau menggunakan data yang
sudah ada.

12. Contoh isu terkini
[Polling] Mungkinkah Manusia Bisa Hidup di Planet Mars? para ilmuwan
NASA telah menemukan bukti terkuat tentang keberadaan air mengalir di Mars.
http://tekno.liputan6.com

13. Apakah sebuah penelitian harus
menggunakan seluruh data yang
ada??

14. Ilustrasi populasi dan sampel

17. Balai Pengawasan Obat dan Makanan
(BPOM) Jateng melakukan inspeksi
mendadak (sidak) sampel makanan dan
minuman di Pasar Legi Solo, Senin
(13/8/2012) http://www.solopos.com

18. http://rri.co.id
25 June
15:59 2014

20. Belum Gajian? Inilah Tips dan Trik
Makan Gratis! (Dompet Tipis BACA)!!

22. 3. Jenis Data dan Pengumpulan Data
Jenis Data
Kuantitatif
Diskrit Kontinu
Kualitatif

23. Penyajian
Data Statistik

24. Penyajian Data Statistik
a. daftar atau tabel
b. grafik atau
diagram.

25. Tabel Frekuensi

28. Piktogram
1 orang mewakili 1000 orang

33. http://harianti.com

34. 1. Pak Nana mempunyai kolam ikan yang di dalamnya
terdapat 50 ekor ikan Mas dan 100 ekor ikan Mujair.
Amir putra pak Nana mengambil 1 ekor ikan Mas
dan 1 ekor ikan Mujair kemudian ditunjukkan pada
temannya. Tentukan populasi dan sampelnya.

35. 2.Seorang penyuluh pertanian ingin mengetahui
kadar air pada gabah dalam satu karung. Oleh
karena itu dia mengambil tiga cangkir gabah
dari tempat berbeda dalam karung kemudian
memeriksa kadar airnya. Tentukan populasi
dan sampelnya.

36. 3. Nelly bekerja di sebuah toko
buku. Dia membuat tabel
frekuensi yang memperlihatkan
banyaknya buku yang dibeli oleh
masing-masing pembeli di suatu
pagi yang dilayani Nelly. Berapa
banyak pembeli buku yang
datang yang dilayani oleh Nelly?

37. 4. Kasus kecelakaan lalulintas
yang ditangani oleh RSUD dr
Soetomo disajikan dengan
tabel di sebelah kanan
berikut. Buatlah diagram
batang untuk data tabel di
sebelah kanan tersebut.

38. 5. Nilai tukar rupiah terhadap dolar
Amerika di Jakarta pada bulan April
2001 yang sempat dipantau disajikan
pada tabel di sebelah kanan.
Bagaimana kecenderungan nilai
tukar rupiah terhadap
dolar? Jelaskan.

39. B. Ukuran Pemusatan Data

40. Mean, modus, median

41. Tentukan Median dari tabel frekuensi berikut:
Artinya cari nilai
yg merupakan
datum ke 15
4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7
7 7 7 7 7 7 8 8 8 9
Jadi mediannya adalah 6.

42. Tentukan Median dari tabel frekuensi berikut:
7 datum
7 + 10 =17 datum
Artinya cari nilai
yg merupakan
datum ke 15
Jadi mediannya adalah 6.

43. Tentukan Median dari tabel frekuensi berikut:
40 : 2 = 20
Jumlah
Karena jumlah datum genap, maka nilai
median adalah 20 dan 21. Jadi cari nilai
rata-rata yg merupakan datum ke 20 dan
21
4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7
7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9
Jadi mediannya adalah 6,5.

44. Tentukan Median dari tabel frekuensi berikut:
40 : 2
=20 o
Jumlah
12 datum
12 + 8 =20 datum
Jadi mediannya adalah 6,5.
Karena jumlah datum genap, maka nilai
median adalah 20 dan 21. Jadi cari nilai
rata-rata yg merupakan datum ke 20 dan
21

45. 1. Tentukan modus dari setiap data berikut.
a. 4, 6, 3, 7, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 9, 6.
b. 12, 10, 8, 10, 9, 7, 8, 6, 5.
c. 6, 6, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 4, 4, 10, 10, 3, 3, 2, 2.
= 6
= 8 , 10
= tidak ada

46. Tentukan modus dari tabel frekuensi berikut:
Mo: 8 Mo: 7 Mo: 6

47. Be ready!!!

48. 1. Tentukan mean, median, dan modus dari data
berikut.
8, 5, 6, 8, 7, 8, 9, 6, 8, 9, 8, 4, 5
Jawab: 4,
5,5, 6,6,7,8, 8,8, 8,8, 9,9
Modus = 8
Median = nilai tengah dari 13 datum adalah
13/2 = 6,5 =7
datum ke 7 adalah 8
jadi median = 8
Mean = 91/13 = 7

49. 2. Tentukan modus dan jangkauannya!!
Mo = Desember
Artinya bulan
Desember adalah bulan yang paling
banyak penduduk surabaya meninggal.
Jangkauan
Nilai terendah = 82
Nilai tertinggi = 216
Jangkauan = 216 – 82 = 134

50. 3. Dari Hasil survai diketahui bahwa 52% responden tidak suka
menonton telenovela. Adapun alasan orang yang tidak suka
nonton telenovela adalah seperti terlihat pada tabel berikut.
Tentukan modusnya!!
Ceritanya monoton

53. Modus = Bulan Desember
Median =
150/2 = 75
cari datum ke 75 dan 76
medianJuli
Mean = 150 : 12 = 12,5
Bulan Frekuensi
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Jumlah
16
12
12
13
12
5
10
10
11
14
17
18
150

54. Contoh Soal Mean Gabungan
Data nilai rata-rata ulangan umum Matematika
disajikan
pada Tabel 3.9. Nilai rata-rata Matematika
dari 35 siswa Kelas IX A adalah 6.
Nilai rata-rata Matematika dari 30 siswa
Kelas IX B adalah 7. Nilai rata-rata
Matematika dari 40 siswa Kelas IX C
adalah 6,5. Tentukan nilai
rata-rata gabungannya.

55. 210
210
260
680
X
X
X
𝜒Gab
=
680
105
= 6,48

56. MEAN
Siswa kelas IX B mengikuti ujian Sains. Distribusi nilai ujian
yang diperoleh adalah sebagai berikut:
4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9
2x 4 8x 5 10x 6 10 x 7 7x 8 3x 9

57. 2. Nilai rata-rata ujian Bahasa Indonesia
40 siswa Kelas IX A adalah 51. Jika
seorang siswa yang mendapat nilai 90
tidak dimasukkan dalam perhitungan
rata-rata tersebut, tentukan nilai rata-
rata ujian yang baru.
Jawab : cari dulu nilai 40 siswa
Nilai 40 siswa = 40 x 51 = 2. 040
Nilai 39 siswa = 2. 040 - 90 = 1950
Nilai rata-rata yang baru = 1950/39 = 50

58. Ayo coba kerjakan ya.. Semangat!!!!
1. Dalam ulangan matematika suatu kelas dibagi men
dua grup berdasarkan nilai rata-ratanya, yaitu:
Grup 1 : 21 siswa dengan mean 62
Grup 2 : 29 siswa dengan mean 68
Tentukan nilai rata-rata matematika kelas tersebut!
Jawab:
Jumlah nilai grup 1 = 21 x 62 = 1.302
Jumlah nilai grup 1 = 29 x 68 = 1.972 +
50 3.274
𝜒Gab = 3.274/50 = 65,48

59. 1. Rata-rata tinggi 4 orang anak 147 cm.
Setelah masuk satu anak lagi ke dalam
kelompok 4 orang tadi, rata-rata tinggi
anak dalam kelompok itu menjadi 148 cm.
Hitunglah tinggi anak yang baru masuk
tersebut.
Jawab:
Jumlah nilai 4 orang = 4 x 147 = 588
Jumlah nilai 5 orang = 5 x 148 = 740

60. 2. Nilai rata-rata hasil ulangan Fisika dari 39 murid
adalah 6,5. Jika seorang anak mengikuti ulangan
susulan, nilai rata-rata tersebut menjadi 6,56.
Berapakah nilai murid yang mengikuti ulangan
susulan?
Jawab:
jumlah nilai 39 murid = 39 x 6,5 = 253,5
Jumlah nilai 40 murid = 40 x 6,56 = 262,4
Selisih (1 murid susulan ) = 8,9

61. 3. Mean dari tinggi 4 orang anak laki-laki adalah
152 cm. Ada anak kelima yang masuk kelompok
tersebut, sehingga mean dari tinggi anak-anak itu
naik 2 cm. Berapakah tinggi anak kelima
Jawab:
jumlah nilai 39 murid = 39 x 6,5 = 253,5
Jumlah nilai 40 murid = 40 x 6,56 = 262,4
Selisih (1 murid susulan ) = 8,9

62. Nilai matematika kelas 9 ditunjukan oleh tabel
berikut:
Nilai 3 4 5 6 7 8 9
frekuensi 5 3 4 3 6 4 5
Median dari data di atas adalah...
Jawab:
Cari jumlah frekuensi
F =30
Median = 30/2 = 15
Artinya cari nilai ke 15 dan 16
Median = (6 + 7) / 2 = 6,5

64. Nilai rata-rata = 232/40
= 5,8
9 20 60 42 42 32 27 = 232
40

65. Welcome
to math
class!!!!

66. 1. Pada suatu kelas terdapat 12 orang siswa laki-laki dan 18
orang siswa perempuan. Jika rata-rata umur siswa laki-laki
15 tahun, dan rata-rata umur siswa perempua 14 tahun,
maka rata-rata umur seluruh siswa dalam kelas tersebut
adalah...
Jawab: 𝜒 12 = 15  f.x = 12 .15 = 180
𝜒 18 = 14  f.x = 18 .14 = 252 +
𝜒 30 = ??? 
f = 30 𝑓. 𝑥 = 432
𝜒 30 = 432: 30 = 14,4

67. 2.Suatu kelas terdapat 14 siswa laki-laki dan 16 siswa
perempuan. Jika rata-rata nilai siswa laki-laki 72 dan rata-
rata nilai siswa perempuan 75, maka rata-rata nilai seluruh
siswa dalam kelas tersebut adalah...
Jawab: 𝜒 14 = 72  f.x = 14 .72 = 1008
𝜒 16 = 75  f.x = 16 .75 = 1200 +
𝜒 30 = ??? 
f = 30 𝑓. 𝑥 = 2208
𝜒 30 = 2208: 30 = 73,6

68. 3. Nilai rata-rata IPA dari 8 anak adalah 6,3. Apabila
ditambah nilai satu anak baru, maka rata-ratanya menjadi 6,1.
Nilai anak yang baru adalah...
Jawab: 𝜒 8 = 6,3  f.x = 8 .6,3 = 50,4
𝜒 9 = 6,1  f.x = 9 .6,1 = 54,9 (cari selisihnya)
Nilai anak baru = 4,5

69. 4. Rata-rata nilai dari 12 siswa adalah 7,5. Setelah nilai 3
siswa baru dimasukkan, rata-rata nilainya menjadi 7,8. Rata-
rata nilai dari 3 siswa baru tersebut adalah …
Jawab: 𝜒 12 = 7,5  f.x = 12 .7,5 = 90
𝜒 15 = 7,8  f.x = 15 .7,8 = 117
𝜒 3 = ??? 
f = 3 𝑓. 𝑥 = 27
𝜒 3 = 27: 3= 9

70. 5. Nilai rata-rata ulangan IPA dari 20 siswa adalah 76. Jika
ditambah dengan sejumlah anak yang memiliki rata-ratanya
85 maka rataan seluruh siswa adalah 77,8. Banyak
tambahan siswa tersebut adalah...
Jawab: 𝜒 20 = 76  f.x = 20 . 76 = 1520
𝜒 n = 85  f.x = n .85 = 85n +
𝜒 20+n = 77,8 
f = 20+n 𝑓. 𝑥 = 1520 + 85n
𝜒 = 1520 + 85n/20+n
77,8 =
1520+85𝑛
20+𝑛
1520 + 85 = 77,8(20+n)
1520 +85n = 1556 +77,8n
85n – 77,8n = 1556-1520
7,2n = 36
n = 5

71. f x
20 76
n 85
20 + n 77,8
85n-77,8n =20(77,8-76)
7,2 n = 20(1,8)
7,2 n = 36
n = 5
Cari selisihnya

72. f x
15 75
n 63
15 + n 73
73n-63n =15(75-73)
10 n = 15(2)
n = 3