2. MENGUM
PULKAN
DATA
STATISTIKA
MEAN
(RATA-
RATA)
MEDIAN
dan
MODUS
DIAGRAM:
1 Lingkaran
2 Batang
3 Garis
LATIHAN
SOAL
Membaca
diagram
Lingkaran

3. MENGUMPULKAN DATA
Tujuan pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan pengertian populasi dan
sampel pada sutu kegiatan penelitian
2. Siswa dapat mengumpulkan data dalam tabel
frekuensi

4. PENGERTIAN POPULASI DAN SAMPEL
SMP TAMHAR
8C
9D
7A
7B,C
8A,B,D,E
9A,B,C
KASUS: Arif akan meneliti
kedisiplinan siswa SMP TAMHAR. Ia
meminta siswa kelas 7A,8C,9D untuk
mengisi angket
PERTANYAAN, tentukan:
a. Populasinya
b. Sampelnya
JAWAB,
a. Populasinya : SISWA SMP TAMHAR
b. Sampelnya : siswa kelas 7A, 8C, 9D SMP TAMHAR
KESIMPULAN:
Populasi : Semua obyek (orang) yang akan diteliti
Sampel : bagian dari populasi yang diteliti secara langsung

5. PENGERTIAN BEBERAPA ISTILAH
Statistika : ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan
cara-cara pengumpulan dan pengolahan data,
serta penarikan kesimpulan berdasarkan data.
Statistik : hasil dari proses statistika
Data dibedakan menjadi 2:
1.Data kuantitatif : data yang berupa angka/bilangan
Misal: nilai ulangan; 75, 80, 65, dsb
berat badan ; 45 kg, 53 kg, dsb.
2.Data kualitatif : data yang berupa bukan angka/bilangan
Misal: warna : merah, kuning, hijau, dsb
sifat : setuju, ragu-ragu, tidak setuju, dsb.

6. MENGUMPULKAN DATA
Diberikan data nomor sepatu dari 20 siswa, sbb:
37, 38, 36, 38, 39, 38, 41, 40, 39, 38,
36, 37, 38, 39, 39, 39, 40, 38, 40, 38
Buatlah tabel distribusi frekuensinya !
Tabel
frekuensinya
adalah:
NO. SEPATU TURUS FREKUENSI
36
37
38
39
40
41
2
2
7
5
3
1
Jumlah 20
BA
CK
Tugas:
Buku Teks hal
82 No. 2

7. MENENTUKAN NILAI RATA-RATA (MEAN)
Tujuan pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan nilai rata-rata data
tunggal yang ditulis satu persatu
2. Siswa dapat menentukan nilai rata-rata data
tunggal yang dinyatakan dalam tabel distribusi
frekuensi

8. MENENTUKAN NILAI RATA-RATA ( MEAN )
a. Data sederhana
1. Diberikan data: 5, 4, 5, 7, 6, 6, 7, 7, 9, 8
Rata-rata =
5+4+5+7+6+6+7+7+9+8
10
64
=
10
= 6,4
Dari data no 1 di atas, tabel distribusi frekuensinya adalah:
Nilai (x) 4 5 6 7 8 9 Jml
Frekuensi (f) 1 2 2 3 1 1
4 10 12 21 8 9
10
64
b. Data dalam tabel frekuensi
Rata-rata =
Jml ( f.x)
Jml ( f )
=
10
64
= 6,4
( f . x )

9. Kesimpulan :
1. Untuk data sederhana yang ditulis satu persatu
Rata-rata =
Jml data
Banyaknya data
2. Untuk data dalam tabel frekuensi
Rata-rata =
Jml ( f . x )
Jml ( f )
Contoh 1:
Hitunglah nilai rata-rata dari data: 7, 5, 6, 6, 8, 8, 4, 6
Rata-rata =
7+5+6+6+8+8+4+6
8
=
50
8
= 6,25

10. Contoh 2:
Nilai (x) 5 6 7 8 9
Frekuensi 3 13 9 3 2
Diberikan nilai sekelompok anak sebagai berikut:
Tentukan : a. nilai rata-rata
b. banyaknya anak yang mendapat nilai
dibawah nilai rata-rata
Jawab:
a. Rata-rata =
=
198
30
= 6,6
b. Banyaknya = 3 + 13 = 16 anak
back
( x . f )
Jml
Jml ( x . f )
Jml ( f )
Tugas:
Buku hal. 98
No. 1.j, 2, 4, 5
15 78 63 24 18
30
198
go

11. MENENTUKAN NILAI MEDIAN DAN MODUS
Tujuan pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan nilai median dan modus
data sederhana
2. Siswa dapat menentukan nilai median dan modus
data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi

12. MEDIAN ( NILAI TENGAH )
MEDIAN adalah nilai tengah dari data yang terurut
Contoh 1: 4 7 6 5 7 8 5 4 6 7 7 8 4 9
Data terurutnya : 4 7
6
5 7 8
5
4 6 7
7 8
4 9
7 7
Median = 6 + 7
2
= 6,5
Contoh 2 : 4 7 6 5 7 8 5 4 6 7 7
Data terurutnya : 4 7
5 7 8
5
4 6 7
7
5 5
Median = 6
6

13. MODUS
MODUS adalah nilai yang paling sering muncul
Contoh :
4 7 6 5 7 8 5 4 6 7 7 8 4 9
Data tidak harus diurutkan :
4 muncul 3 x 7 muncul 4 x
5 muncul 2 x 8 muncul 2 x
6 muncul 2 x 9 muncul 1 x
Modus = 7

14. UNTUK DATA DALAM TABEL FREKUENSI:
CONTOH :
Nilai Frekuensi
5
6
7
8
9
8
18
12
5
7
Jumlah (n)
Median : (langkahnya)
1. Hitung jumlah frekuensinya
4. Median =
no. 25 + no. 26
2
6 + 6
2
= = 6
2. Beri nomor urut pada nilainya
( 1 – 8 )
( 9 – 26 )
(27 – 38)
(39 – 43)
(44 – 50)
Modus = Back
6 ( muncul 18 x )
50
3. Median = data no. (n+1)/2
Jika (n+1)/2 = pecahan, maka
diambil no. sebelum + no.
sesudahnya dibagi 2
data no. (n+1)/2 = no. (50+1)/2 = no. 25½
=

22. MENYAJIKAN DATA DALAM DIAGRAM
Tujuan pembelajaran :
1. Siswa dapat menyajikan data dalam diagram
lingkaran
2. Siswa dapat menyajikan data dalam diagram
batang
3. Siswa dapat menyajikan data dalam diagram garis

23. 1. DIAGRAM LINGKARAN
Diberikan data dalam tabel berikut :
Nilai Frekuensi
5
6
7
8
9
8
18
12
5
7
Jumlah 50
a. Dalam derajad :
Nilai 5 = 57,60
Nilai 6 = 18
50
x 3600
= 129,60
Nilai 7 = 12
50
x 3600
= 86,40
Nilai 8 = 5
50
x 3600
= 360
Nilai 9 = 7
50
x 3600
= 50,40
Diagram lingkarannya ===
5
6
7
8
9

24. b. Dalam persen :
Nilai Frekuensi
5
6
7
8
9
8
18
12
5
7
Jumlah 50
Nilai 5 = 8
50
x 100% = 16%
Nilai 6 = 18
50
x 100% = 36%
Nilai 7 = 12
50
x 100% = 24%
Nilai 8 = 5
50
x 100% = 10%
Nilai 9 = 7
50
x 100% = 14%
Diagram lingkarannya ===
5
16%
36% 6
7 24%
8
10%
9
14%
back

25. 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
5 6 7 8 9
frekuensi
Nilai
Diagram batang
Pada diagram batang, harus diperhatikan:
* lebar tiap batang harus sama,
* jarak antara batang dari satu ke lainnya harus sama.
* tinggi batang menunjukkan frekuensinya.
* skala satuan pada sb. tegak (frekuensi) harus kelipatannya.
Nilai Frekuensi
5
6
7
8
9
8
18
12
5
7
Jumlah 50
DIAGRAM BATANG
Contoh:

26. DIAGRAM GARIS
Diagram garis :
* banyaknya tiap data dinyatakan dengan noktah (titik),
* titik-titik yang berdekatan dihubungkan dengan garis lurus
* digunakan untuk data yang besarnya/waktunya terurut
* nilai/data ditulis lurus garis tegak (noktah pada garis)
Contoh :
Nilai Frekuensi
5
6
7
8
9
8
18
12
5
7
Jumlah 50
0 3 4 5 6 7 8 9 10
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
f
Nilai
Diagram garis
back

27. MEMBACA DIAGRAM LINGKARAN
Diagram lingkaran di samping
menunjukkan banyaknya kendaraan di
suatu tempat. Jika semua kendaraan
sebanyak 240 buah, hitunglah:
15%
30%
25%
10%
motor
mobil
lainnya bis
sepeda
a. Banyaknya sepeda
b. Banyaknya mobil
Jawab:
a. Persen sepeda
Persen semua
Banyak sepeda
Banyak semua
=
15
100
x
240
=
100.x = 3600
x = 3600 : 100 = 36
b. Persen mobil = 100 – (15+30+25+10)
= 100 – 80 = 20 %
20
100
y
240
=
100.y = 4800
y = 4800 : 100 = 48
Banyaknya mobil = y
back

28. LATIHAN SOAL :
0
1
2
3
4
5
6
7
8
40 50 60 70 80 90
frekuensi
Nilai Ulangan
1. Dari data berikut tentukan nilai rata-rata (mean),
median, modusnya !
a. Diberikan data: 15, 16, 15, 17, 18, 18, 16, 18, 19, 18
b. Tabel frekuensi :
Nilai (x) Frekuensi (f)
50
60
70
80
90
4
9
5
4
3
c. Diagram batang
end

29. 2. Nilai rata-rata 15 anak adalah 72. Jika salah satu
anak keluar dari kelompok tersebut nilai rata-rata
kelompok menjadi 75. Berapa nilai anak yang
keluar tersebut ?
Jawab :
15 anak, rata-rata 72 maka jumlah nilainya = 15 x 72 = 1080
14 anak, rata-rata 75 maka jumlah nilainya = 14 x 75 = 1050
Nilai anak yang keluar = 1080 – 1050 = 30

30. 3. Banyaknya siswa kelompok A ada 9 siswa dengan nilai
rata-rata matematikanya 85, jika digabung dengan nilai
kelompok B nilai rata-rata gabungan nya menjadi 79.
Jika banyaknya siswa kelompok B adalah 6 hitunglah
nilai rata-rata siswa kelompok B !
Jawab :
Klp A : jumlah nilainya = 9 x 85 = 765
Semua : jumlah nilainya = 15 x 79 = 1185
Maka, klpk B jumlah nilainya = 1185 – 765 = 420
Jadi nilai rata-rata klpk B = 420 : 6 = 70
end

31. 4. Siswa suatu SMA didaftar kendaraan apa yang
mereka gunakan untuk pergi ke sekolah dan hasilnya
ditampilkan dalam diagram lingkaran di samping ini.
Jika ternyata banyaknya siswa yang menggunakan
motor ada 120 siswa, hitunglah banyaknya siswa:
a. semua di SMA tersebut
b. yang mengunakan sepeda
c. yang menggunakan mobil
end
540
1080
360
motor
mobil
lainnya bis
sepeda
Selamat belajar
derajad yg diket
derajad yg ditanya
Banyak yg diket
Banyak yg ditanya
=
Ingaat….. Rumus:

32. a. Diket, data: 15, 16, 15, 17, 18, 18, 16, 18, 19, 18
Rata-rata =
15+16+15+17+18+18+16+18+19+18
10
170
=
10
= 17
Median : data diurutkan:
15, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 18, 19
5 5
Median =
17+18
2
= 17,5
Modus = 18 ( muncul 4x )

33. b. TABEL FREKUENSI:
Ditambah kolom (f.x)
Nilai (x) Frek(f)
50
60
70
80
90
4
9
5
4
3
Jumlah 25
200
540
350
320
270
Median = data no. …..
Cari median, pada nilai ditambah dgn nomor urutnya:
13
= 60
( 1 – 4 )
( 5 – 13 )
( 14 – 18 )
( 19 – 22 )
( 23 – 25 )
Modus = 60 ( muncul 9 x )
Rata-rata =
Jml ( f.x)
Jml ( f )
=
25
1680
= 67,2
1680
( f.x )
Tugas: Buku Teks hal. 98
No. 1.j, 2, 4, 5, 7
Rata-rata = ?
( No. (25+1)/2 = no. 13 )

34. c. Diagram batang :
3+8+7+5+3+4 = 30
Median, hitung jumlah f nya:
Median = data no.15 + no.16
= (60+60)/2 = 60
Modus =
Rata-rata =
Jml ( x.f)
Jml ( f )
=
30
1890
= 63
0
1
2
3
4
5
6
7
8
40 50 60 70 80 90
frekuensi
Nilai Ulangan
2
40x3 + 50x8 + 60x7 + 70x5 + 80x3 + 90x4
30
=
50 ( muncul 8 x )
Me =data no.(30+1)/2 =no. 15½

35. Nilai (x) 4 5 6 7 8
Frekuensi 6 3 x 5 4
( x . f ) 24 15 6x 35 32
18 + x
Jml
Rata-rata =
Jml ( f . x )
Jml ( f )
5,9 =
106 + 6x
18 + x
106 + 6x = 106,2 + 5,9x
6x – 5,9x = 106,2 – 106
0,1x = 0,2
x = 0,2 : 0,1 = 2
perkalian silang
back
106 + 6x
Tentukan nilai x jika nilai rata-ratanya = 5,9