1. Головне управління освіти і науки
Київської обласної державної адміністрації
Київський обласний інститут післядипломної освіти
педагогічних кадрів
Уроки математики в 1 класі
Тема "Рівняння"
(за науково-педагогічним проектом "Росток")
Навчально-методичний посібник
Біла Церква
КОІПОПК
2012
4. 4
ВСТУП
Головна мета освіти на сучасному етапі – створення умов
для розвитку та самореалізації кожної особистості, форму-
вання покоління, здатного навчатися протягом усього життя,
створювати і розвивати цінності громадянського суспільства.
Цьому мають сприяти пошуки нових педагогічних технологій,
створення такого освітнього середовища, яке забезпечувало б
кожному учневі можливості проявити свої творчі здібності і
сформувати здатність бути суб'єктом їх розвитку, а надалі –
суб'єктом своєї життєдіяльності. Саме до таких педагогічних
технологій належить Всеукраїнський науково-педагогічний
проект "Росток", основою якого став інтегративно-діяльнісний
підхід.
Мета посібника – розкриття системної організації навчально-
виховного процесу на засадах організації науково обґрунто-
ваної структури діяльності в межах навчального предмету.
Система навчальних занять з теми "Рівняння" дає можли-
вість продемонструвати вчителям початкових класів, як учні
отримують необхідні знання за допомогою різноманітних
способів активізації пізнавальної діяльності: спостереження,
дослідження, моделювання, конструювання об’єктів та явищ
навколишнього світу. Запропоновано спеціальні вправи на
розвиток уяви, завдання на самостійний пошук інформації,
формування у дітей умінь і навичок, необхідних у
повсякденному житті, а також для оволодіння систематичними
курсами алгебри і геометрії.
У посібнику розкрито шляхи реалізації головних завдань
програми початкового курсу математики: уточнення, по-
глиблення і розвиток сенсорних умінь молодших школярів;
формування уявлень про натуральне число, обчислювальних
навичок з натуральними числами і нулем; формування
початкових умінь доказово міркувати і пояснювати свої дії та
розвиток відповідних мовленнєвих умінь, пов’язаних з
використанням математичних термінів та символів, розвиток
логічного мислення.
5. 5
7
3 4
а б
в а + б = в
б + а = в
в – а = б
в – б = а
Вчитель Хоменко Н.М.
Тема. Рівняння. Прості рівняння з предметами, фігурами,
числами. Рівняння на знаходження частини (невідомого
доданка)
Мета: сформувати уявлення про поняття "рівняння", "корінь
рівняння", уміння розв’язувати рівняння вказаного виду на
основі правила знаходження частини; актуалізувати уміння
розв’язувати приклади на знаходження невідомого компонента
способом підбору, закріпити обчислювальні навички в межах 9,
уміння розв’язувати складені задачі на знаходження цілого.
Тип уроку: відкриття нових знань
Демонстраційний матеріал:
1) зображення 2 кроків навчальної діяльності;
2) картка з зображенням відрізка для завдання № 1:
3) зразок "Відрізок і його частини":
6. 6
+ 5 = 7 5 + = 9
8 - = 2 - 3 = 5
4) приклади з віконечками:
5) рівняння для завдання № 3:
6) зразок для перевірки завдання №2:
7) зразок для самоперевірки самостійної роботи:
7. 7
ч с сз ж з зж ч с с
х + =
Раздатковий матеріал:
1) картка з рівняннями для завдання 3;
2) картка з завданням для пробної дії:
3) картка для групової роботи:
4) картки із завданням 2:
х + 2 = 4 х + 3 = 5 3 + х = 7
5) картка із завданням для самостійної роботи:
х + 2 = 8
6) сходинки "успіху".
Хід уроку
I. Самовизначення до діяльності
(На дошці вивішені картинки із зображенням кроків
навчальної діяльності)
– Діти, що ви бачите на дошці? (На дошці розташовані 2
кроки навчальної діяльності)
– Чому буде присвячений сьогоднішній урок? (Будемо
відкривати щось нове)
– Яке головне вміння ви розвиваєте на уроках математики?
(Ми вчимося рахувати та розв’язувати задачі)
8. 8
7
3 4а б
в
а + б = в
б + а = в
в – а = б
в – б = а
– Сьогодні ми продовжимо працювати з числами. Як ви
думаєте, для чого на дошці зафіксованіці два кроки? (Ми
повинні постаратися самі "відкрити" нове знання)
– Я бачу, що ви готові до роботи. Побажайте один одному
успіхів і візьмемося за роботу.
II. Актуалізація знаньі фіксація утруднень у діяльності
1. Актуализація правила знаходження "частини і цілого"
(На дошці картка із зображенням відрізка)
– Отже, перше завдання на повторення. Перед вами відрізок.
Необхідно скласти всі можливі рівності.
(Учні працюють самостійно на картках. Один учень біля
дошки)
– Перевіряємо ваші результати.
(Проводиться фронтальна перевірка)
– Яким правилом ви користувались? (Правилами знаходження
"частини і цілого")
(Учитель відкриває зразок)
Відповіді: 3 + 4 = 7
4 + 3 = 7
7 – 3 = 4
7 – 4 = 3
2. Закріплення обчислювальних навичок в межах 9,
розв’язування прикладів з "віконечками"
– А зараз я вам пропоную потренуватися в умінні рахувати.
(Учитель відкриває на дошці завдання 2)
9. 9
+ 5 = 7 5 + = 9
8 - = 2 - 3 = 5
– Що особливого в записі цих прикладів? (Один з компонентів
невідомий)
– Як він позначений? (На його місці намальовано "віконечко")
– Вставте числа у"віконечка".
(Учні працюють самостійно. Перевірка проводиться
фронтально з коментуванням)
Зразок коментування:
Завдання 1. Щоб дізнатися, яке число потрібно вставити у
"віконечко", необхідно підібрати таке число, яке в сумі з
числом 5 дає 7. Це число 2.
(Аналогічно проводиться перевірка інших прикладів)
– Чим ви користувались, коли підбирали число? (Складом
чисел 1-9)
– Випишіть числа, які ви підібрали. Розставте їх у порядку
зростання. (Один учень працює біля дошки)
2 4 6 8
– Що ви можете сказати про ці числа? (Кожне число більше
від попереднього на 2, це парні числа)
3. Формування уявлення про поняття "рівняння", "корінь
рівняння" (Учитель знімає з дошки всі розв’язані приклади,
крім першого)
– Діти, як ви думаєте, чи зручно на місці відсутнього
компонента малювати "віконечко"? (Ні)
– У математиці прийнято замість "віконечка" писати букви
латинського алфавіту. (Учитель замість "віконечка" записує
букву х)
– Це буква "ікс". Вимовте всі разом.
– Яку рівність ви отримали? Хто може прочитати?
(Декілька учнів вголос читають отриману рівність)
Відповідь: "ікс" додати п’ять дорівнює сім.
– Ця рівність має спеціальну назву – "рівняння".
10. 10
– Повторимо, що ж таке "рівняння". (Це рівність, у якій один
компонент невідомий, він позначений буквою латинського
алфавіту)
– Як ви думаєте, що означає розв’язати рівняння? (Знайти
невідомий компонент)
– Правильно, це число ще називають "коренем рівняння".
– Чому буде присвячений сьогоднішній урок? (Розв’язуванню
рівнянь)
(Учитель відкриває записану на дошці тему уроку)
– Давайте потренуємось розв’язувати рівняння, знаходити
корінь рівняння.
(Учитель на дошці відкриває завдання 1 з підручника на с.44,
в учнів на партах – зменшений варіант цього завдання)
(Завдання розв’язується фронтально біля дошки способом
підбору)
Варіант коментування:
У другому рівнянні невідомий мішок (корінь рівняння)
складається з зеленого квадрата, тому що він є в "цілому" і
відсутній у відомій "частині".
– Що ви зараз повторили і про що дізналися? (Ми повторили
правила знаходження "частини" і "цілого", склад чисел 1-9,
дізналися, що називають рівнянням, потренувалися
розв’язувати рівняння)
– Чому я обрала саме це? (Це допоможе нам сьогодні учитися
дізнаватись нове)
4. Пробна дія
– Зараз я вам запропоную нове завдання, як ви його називаєте?
(Пробне завдання)
11. 11
ч с сз ж з зж ч с с
х + =
– Чому воно так називається? (Бо спробуємо самостійно
зробити "відкриття")
– Візьміть картку для пробної дії.
(Учні беруть картку із завданням для пробної дії)
– Що необхідно виконати? (Необхідно розв’язати це рівняння)
– Що нового в цьому завданні? (Поки що не знаємо, оскільки
подібні ми розв’язували)
– Розв’яжіть це рівняння за 1 хвилину.
– У кого немає відповіді? (Учні піднімають руки)
– Про що говорить ваш результат? (Ми не змогли розв’язати
рівняння)
Покажіть відповіді, у кого вони є.
(Учитель фіксує на дошці отримані учнями варіанти
відповідей) Відповіді:
х = ; х = ; х = .
Я бачу, що серед варіантів немає правильної відповіді. Про
що говорить такий результат?(Ми не змогли розв’язати
рівняння правильно)
III. Постановка навчальної проблеми
– Що потрібно зробити, щоб вийти з даної ситуації?
(Зупинитися та подумати)
– А як ви будете це робити? (Ми розберемося, чому виникло
утруднення)
– Яке завдання ви виконували? (Розв’язували рівняння)
– Яким способом ви знаходили розв’язок? (Способом підбору)
– Чим же це рівняння відрізняється від попередніх? (Незручно
підбирати невідомий компонент)
12. 12
– Як ви думаєте, чи часто виникають випадки, коли спосіб
підбору незручний? (Так)
– Чому ж будуть виникати подібні утруднення? (Відомий
спосіб не підходить, а іншого способу ми не знаємо)
IV. Побудова проекту виходу з утруднення
– Сформулюйте мету вашої діяльності? (Відкрити спосіб
розв’язування рівнянь)
– Який компонент невідомий у цьому рівнянні? (Невідомий
доданок, частина)
– Пригадайте, що ви повторювали на початку уроку.
(Правило знаходження "цілого" і "частини")
– Як це правило вам може допомогти? (Ми можемо
застосувати правило знаходження частини)
– Складемо план наших дій. Яким буде перший крок?
(З’ясуємо компоненти дії, підберемо правило)
– Яким буде наступний крок? (Розв’яжемо рівняння)
– Який буде третій крок? (Проаналізуємо наші дії,
сформулюємо спосіб)
Фізкультхвилинка
Гуси - лебеді летіли,
на лужку тихенько сіли,
посиділи, поклювали,
покрутились й дружно встали.
V. Реалізація побудованого проекту
– Я пропоную попрацювати вам у групах. Правила роботи:
кожен має право висловити свою думку, інші повинні його
вислухати;
у кожній групі повинен бути відповідальний, який
відповідає за роботу всієї групи, за результат;
працювати в групі потрібно так, щоб не заважати іншим
групам).
13. 13
х+ а = б
х = б - а
– Які результати ви отримали?
(На дошці виставляються результати роботи груп)
( І група: х = ; ІІ група: х = ; ІІІ група: х = )
– Яким правилом ви користувались? (Щоб знайти частину,
потрібно від цілого відняти відому частину)
– Чому дорівнює невідома частина? Відповідь: х = .
– У якої групи були допущені помилки? Як ви думаєте?
Чому?(Проводиться рефлексія результатів)
– Який крок залишилось виконати? (Проаналізувати наші дії
та сформулювати спосіб)
– Яке рівняння ви розв’язували? (Рівняння, в якому невідома
частина)
– Що необхідно виконати спочатку? (З’ясувати, який
компонент невідомий)
– Що в даному виді рівнянь невідомо? (Невідома "частина")
– Що необхідно зробити? (Застосувати правило знаходження
частини: щоб знайти невідому частину, потрібно від цілого
відняти відому частину)
– Як перевірити, чи правильно, ви думаєте? (За зразками,
подивитись у підручнику)
– Що вам дозволить закріпити"відкритий" спосіб?
(Розв’язувати рівняння даного виду)
VI. Первинне закріпленняв зовнішньому мовленні
– Що тепер нам потрібно зробити? (Потренуватися у
розв’язуванні рівнянь)
– Знайдіть у підручнику завдання № 3 на с.44.
14. 14
(Розв’язок першого рівняння один учень коментує з місця)
– Розв’язуємо перше рівняння. (Знаходжу невідомий компо-
нент. Виділяю "ціле" і "частини". Невідома частина. Засто-
совую правило: щоб знайти невідому частину, потрібно від
цілого відняти відому частину. Знаходжу невідому частину.
Цей мішок складається з двох червоних кружечків)
(Друге рівняння один учень розв’язує з коментуванням біля
дошки)
– Далі я вам пропоную потренуватися у розв’язуванні рівнянь
с числами (№4 на с.45).
х + 2 = 4 х + 3 = 5 3 + х = 7
(Перше рівняння розв’язується біля дошки з коментуванням)
– Ви попрацювали всі разом, як ви будете тепер працювати?
(В парах)
– Виконайте два інших рівняння в парах. (Перевірка
проводиться за зразком)
х + 3 = 5 3 + х = 7
х = 5 – 3 х = 7 – 3
х = 2 х = 4
– Хто зробив помилку? Яка вона? (Неправильно застосували
правило, помилилися в обчисленнях)
– Виправте допущені помилки. Ви молодці, що зрозуміли
причину помилки.
– Хто виконав без помилок? Зробіть висновок. (Ми вміємо
розв’язувати рівняння)
– Як у цьому переконатися? (Потрібно виконати самостійну
роботу)
15. 15
х + 2 = 8
х = 8 – 2
х = 6
х + а = б
х = б - а
VII. Самостійна робота із самоперевіркою за зразком
(Учитель роздає дітям картки із завданням для самостійної
роботи)
х + 2 = 8
– Розв’яжіть рівняння.На виконання завдання відводиться 2–3
хвилини. Перевірте.
(Учитель відкриває на дошці зразок для самоперевірки)
– У кого є помилки? У чому вони?
(Учні називають свої помилки)
– Зробіть висновок (Нам необхідно потренуватися в
розв’язуванні рівнянь, в обчисленнях)
– Де ви можете це зробити? (При виконанні подібних завдань)
– У кого немає помилок? Зробіть висновок? (Ми вміємо
застосовувати новий спосіб)
VIII. Включення до системи знань і повторення
– Які вміння необхідно розвивати, щоб правильно
розв’язувати рівняння? (Необхідно вміти мислити, правильно
рахувати)
– Правильно, з цією метою я вам пропоную виконати завдання
№ 6, с. 45.
– Прочитайте задачу.
– Що вам може допомогти розв’язати задачу? (Зразок з
минулого уроку)
Алгоритм розв’язування складеної задачі:
1. Знайти невідому частину.
2. Знайти ціле.
(Учитель заздалегідь розміщує зміст задачі на дошці)
16. 16
1) 2 + 5 = 7 (діт.) – дівчаток;
2) 2 + 7 = 9 (діт.)
Відповідь: всього 9 дітей.
Задача. На ковзанці каталося 2 хлопчики, а дівчаток – на 5
більше. Скільки дівчаток каталося на ковзанці? Скільки всього
дітей було на ковзанці?
– Проаналізуйте задачу (В задачі відомо, що на ковзанці
каталось 2 хлопчики, а дівчаток на 5 більше. Потрібно
дізнатись, скільки всього дітей каталося на ковзанці. Для
цього потрібно додати кількість хлопчиків і дівчаток. Ми не
можемо це зробити, оскільки не знаємо кількості дівчаток)
– Складіть план розв’язання задачі. (У першій дії ми
дізнаємось скільки дівчаток каталось на ковзанці, у другій –
скільки всього дітей було на ковзанці)
(Один учень виходить до дошки і записує розв’язання з
поясненням)
IX. Рефлексія діяльності
– Що необхідно зробити в кінці уроку? (Проаналізуємо свою
роботу)
– Яка мета сьогоднішнього уроку? (Сформувати спосіб
розв’язання рівнянь з невідомим доданком ("частиною"))
– Чи досягли ми мети? Доведіть. (Ми змогли зробити
"відкриття" – знайшли спосіб розв’язання рівнянь з невідомою
частиною )
– Давайте повернемося до кроків навчальної діяльності. Хто
може сказати, що зумів сам зробити "відкриття". Доведіть.
(Правильно визначили компоненти дії, з’ясували, що невідомо
та правильно застосували правило)
– Кому не вдалося, чому? (Неправильно визначили компоненти
дії, не змогли правильно застосувати правило )
– Оцініть свою роботу на сходинках "успіху".
(Учитель проводить рефлексію оцінювання учнів)
17. 17
Не бійся зробити помилку, бійся її не виправити
х
б
а
х + а = б
х = б - а
– Подивіться, скільки дітей поставили себе на середню
сходинку. Про що це говорить? (Потрібно ще потренуватися у
розв’язуванні рівнянь)
– Які утруднення у вас ще зустрічаються? (Потрібно вивчити
правило на знаходження "частини" і вміти його
застосовувати)
Вчитель Гриб А.А.
Тема. Розв’язання рівнянь типу: х + а = б
Мета: закріпити вміння учнів розв’язувати рівняння з неві-
домим доданком на підставі взаємозв’язку між частиною та
цілим; закріпити вміння розв’язувати складені задачі на зна-
ходження цілого; закріпити навичку швидкої і стабільної
лічби в межах 9; розвивати мислення, увагу, творчі здібності.
Тип уроку: урок рефлексії
Демонстраційний матеріал:
1) девіз уроку:
2)
а) еталон розв’язання рівнянь типу: х + а = б
18. 18
7 > 7 - 1 2 + 3 = 3 + 2 a = a - 1
6 < 6 + 1 7 – 2 > 7 - 4 б + 4 < б + 5
3 = 3 - 0 2 + 6 > 5 + 2 в + г = г + в
5=5+0 8-5>9-5 д–6<д-2
б) алгоритм розв’язання складеної задачі на знаходження
цілого
?
?
3) таймер;
4) зразок для перевірки самостійної роботи № 1:
5) зразок для перевірки завдань:
а) завдання № 4 на с.46
б) завдання № 8 на c.47
№ 1
а)
Х = б) Х = 3
№ 2
Відповідь: всього 7 книг .
?
?або
Алгоритм розв’язання:
1.Знаходжу невідому частину.
2.Знаходжу ціле.
20. 20
Запиши номер завдання з іншою відповіддю
Запиши його детальне розв’язання
Підкресли місце, де допущена помилка
Знайди правило на допущену помилку (еталон)
Виправ помилку
Розв’яжи завдання на це правило
1.
2.
3.
4.
5.
6.
3) алгоритм виправлення помилок:
Алгоритм виправлення помилок
Як виправити помилку?
4) самостійна робота № 2:
№
21. 21
5) Еталон для самоперевірки самостійної роботи №2
Хід уроку
І. Самовизначення до діяльності
Сядьте зручно, посміхніться
І на мене подивіться,
Зробимо в науку крок –
Починаємо урок!
– Що ми вивчили на попередньому уроці? (Рівняння з
невідомою частиною)
22. 22
– Сьогодні на уроці ми продовжимо працювати над темою
"Рівняння", будемо розв’язувати рівняння з невідомою
частиною та складені задачі.
– Пригадайте, які два кроки ми повинні зробити на уроці
повторення? (Зрозуміти, чого не вміємо і самим подолати
труднощі)
– Пригадаймо наш девіз
Не просто слухати, а чути,
не просто дивитися, а бачити,
не просто відповідати, а міркувати.
Дружно, старанно працювати!
– А ось девіз нашого сьогоднішнього уроку:
Не бійся зробити помилку, а бійся її не виправити!
– Бажаю не боятися труднощів, плідно попрацювати!
ІІ. Актуалізація знань і фіксація утруднень в індивідуальній
діяльності
– З чого почнемо урок? (З повторення)
1. Математичний диктант із взаємоперевіркою(Один учень
працює біля дошки)
- число 7 збільшити на 2;
- число 8 зменшити на 5;
- знайти суму чисел 3 і 6;
- знайти різницю чисел 9 і 4;
- на скільки 3 менше від 5;
- на скільки 8 більше, ніж 7
- На даху 5 голубків
На сонечку грілись.
Прилетіли ще 4, теж рядком усілись.
Всі білесенькі, як сніг.
Скільки голубів усіх?
- Біг зайчисько Куций Хвіст,
Сім морквинок мамі ніс.
По дорозі три він з’їв,
Скільки мамі залишив?
(9 3 9 5 2 1 9 4 )
23. 23
(Взаємоперевірка з фіксацією результатів роботи +; – +; –.
Оплески найкращим математикам)
2. "Чарівний квадрат"
(Сума чисел в рядках і стовпчиках однакові)
3.Розв’язування рівнянь з поясненням
а) Розв’язок рівняння: х+2=5
х+2= 5 (На дошці)
х і 2 – частини, 5 – ціле. Шукаємо частину, тому від цілого
віднімаємо другу частину.
х=5–2
х=3
Корінь рівняння х+2=5 дорівнює 3.
б) Робота з підручником
Завдання №2 (а, б) на с. 46
– Що нам допоможе розв’язати ці рівняння ? (Еталон Д2а)
(Один учень працює біля дошки, решта виконують завдання в
зошитах)
Завдання 2а)
+ Х =
Х = -
Х =
3
3
4 4 1
24. 24
Зразок пояснення:
– Ціле складається з двох трикутників і чотирьох точок.
– У відомій частині два трикутники і одна точка.
– Щоб знайти невідому частину, потрібно від цілого відняти
відому частину. Від двох трикутників і чотирьох точок відніма-
ємо два трикутники і одну точку. Х дорівнює трьом точкам.
Аналогічно розв’язується рівняння 2б)
Зразок пояснення:
Три трикутники і п’ять точок – ціле, відома частина – два
трикутники і три точки. Щоб знайти невідому частину,
потрібно, від цілого відняти другу частину. Від трьох
трикутників і п’яти точок віднімаємо два трикутники і три
точки, отримуємо один трикутник і дві точки.
Пишемо:
Х =
(Дії з трикутниками і точками, котрі учні виконують при
розв’язанні рівнянь №2, готують їх до вивчення дій з
двоцифровими числами)
в) Розв’язування рівнянь з числами (завдання №3 с. 46)
– Складіть рівняння за малюнками завдання №3.
– Розв’яжіть з коментуванням (Один учень біля дошки)
1 + Х = 8 Х + 4 = 9
Х = 8 - 1 Х = 9 - 4
Х = 7 Х = 5
Підбиваючи підсумки роботи, діти ще раз формулюють
правило, на основі якого розв’язуються рівняння з невідомим
доданком: щоб знайти частину, потрібно від цілого відняти
другу частину.
4.Розв’язування складеної задачі на знаходження цілого
– Прочитайте задачу №6 на с. 47.
(Задача аналізується фронтально)
25. 25
5к.
I
1к. ?
II
?
– Що відомо в задачі? (На одній полиці 5 книг, а на другій на 1
книгу менше)
– Що потрібно знайти?(Скільки книг на обох полицях)
– Що позначає на схемі I відрізок? (Кількість книг на
першій полиці)
– Що позначає на схемі II відрізок? (Кількість книг на другій
полиці)
– Як знайти, скільки книг на двох полицях? (Потрібно
додати число книг, які лежать на першій і другій полиці)
– Чому? (Бо шукаємо ціле)
– Чи можна відразу дати відповідь на це питання?
(Ні, бо нам невідоме число книг на другій полиці)
– Як його знайти ? (Від п’яти книг відняти одну книгу)
– Чому? (Щоб знайти менше число, потрібно від більшого
числа відняти різницю)
– Хто хоче розв’язати задачу?
– Що нам стане у нагоді (еталон Д2б)
1) 5-1=4(к.) – на другій полиці;
2) 5+4=9(к.)
Відповідь: 9 книг на двох полицях.
– Що ми повторили? (Розв’язок рівнянь і задач)
– Всі працювали успішно? (Так, труднощів не було)
5. Рухлива лічба через 5
– А зараз хвилинка відпочинку! Рухлива лічба через 5.
(Розбившись парами й стоячи обличчям один до одного, діти
рахують подумки, одночасно виконуючи під лічбу рухи.
Вголос проговорюються кратні того числа, через котре ведеться
26. 26
Х = -
лічба. Називаючи кратне, учні торкаються долоней один
одного.
(Торкнутися руками ніг (1), торкнутися правою рукою лівого
плеча (2), торкнутися рукою правого плеча (3), плеснути в
долоні (4), плеснути в долоні "п’ять!" і т.д.)
6) Самостійна робота №1
– Ми працювали разом. А як зрозуміти, чи ви самі не
допустите помилки у таких завданнях? (Потрібно виконати
самостійну роботу)
(Вчитель роздає текст самостійної роботи №1. Час
виконання 5-6 хв. Включається таймер)
27. 27
– Час закінчився. Що ми повинні зробити? (Перевірити свої
роботи за зразком)
Вчитель відкриває зразок для перевірки завдання.
– Зафіксуйте чи правильно ви виконали завдання знаками +
чи ? на полях.
– Підніміть руку, у кого виникли утруднення при виконанні
завдання №1, №2?
– Тепер ми порівняємо свою роботу з еталоном для
самоперевірки.
28. 28
1 2
1
3
ІІІ. Локалізація індивідуального утруднення
– Як ви будете працювати з еталоном для самоперевірки?
– Які правила можуть бути порушені при виконанні
завдання №1? (Неправильне визначення частини і цілого,
неправильно визначили правило, допустили помилки в
обчисленнях)
– Ті, у кого помилки у виконанні завдання №1, визначте, яке
правило порушено у вас.
– Які правила можуть бути порушені у завданні №2?
(Неправильно заповнили схему, неправильний хід розв’язання
задачі, помилки в обчисленні, не вказали найменування, немає
пояснення)
– Визначте, яке правило порушено у вас під час виконання
завдання №2, зіставте з еталоном.
– Де і чому виникли помилки?
– У кого все правильно?
– Який висновок ми можемо зробити?
ІV. Побудова проекту виходу з утруднення
– Прошу тих дітей, які виявили, що утруднень немає,
сформулювати мету своєї діяльності (Ми будемо розв’язувати
додаткові завдання)
– Сьогодні додаткові завдання з підручника на с. 47 № 5,8
1. Завдання №5 , с. 47
2
63
3
3
8
а) б)
29. 29
23 1
33
8
На першому малюнку показано принцип розташування
чисел у "гратах". Тут потрібно здогадатися, що число, запи-
сане в нижньому кружечку, є сумою чисел, записаних у
верхніх кружечках: 3=1+2. Отже, підбираючи числа до
порожніх кружечків, необхідно виходити з цієї закономірності.
У завданні а учні міркують так: 3 – це 2 і 1, тому до лівого
верхнього кружечка пишемо 1; 6 – це 2 і 4, отже, до правого
верхнього кружечка записуємо 4. Додаємо 3 і 6, отримуємо 9,
у нижній кружечок записуємо 9.
а) б)
2. Завдання №8, с.47
– Знайдіть закономірність і заповніть вільні клітинки
таблиці.
– Сформулюйте мету діяльності ті, хто виявив, що утруднення
є.
– Що нам допоможе відповісти на запитання? (Алгоритм
виправлення помилок)
(Діти працюють з алгоритмом виправлення помилок
індивідуально, вчитель допомагає. Учні виконують роботу
над помилками)
3. Закріплення опрацьованого
(Виконуються додаткові завдання №1,с. 46)
21 4
63
9
30. 30
– Розв’яжіть рівняння на заходження невідомої частини з
предметами.
а)
б)
V. Узагальнення утруднення у зовнішньому мовленні
– Подивіться на результати самостійної роботи. В яких
завданнях виникло найбільше утруднень? (При розв’язуванні
рівнянь або задач, обчислювальні помилки)
– Проговоріть ще раз для всіх відповідні способи розв’язання,
правила. (Щоб знайти невідому частину, треба від цілого
відняти відому частину. Щоб знайти ціле, треба додати
частину)
Фізкультхвилинка
Кличе сонечко малят:
На зарядку станьте вряд!
Руки вгору, руки вниз,
Ти сусіду посміхнись!
Руки вгору, руки в боки,
Зробимо чотири кроки.
Два рази присядемо
І за парти сядемо.
VI. Самостійна робота із самоперевіркою за еталоном
Учні виконують самостійну роботу №2 і самостійно
звіряють свої роботи з еталоном для самоперевірки.
Х + =
Х =
-
+ Х =
Х = -
Х =
Х =
31. 31
Діти, у яких не було допущено помилок, перевіряють
додаткові завдання (№ 5,8 с.47) за зразком Д6.
32. 32
?
У.
С
.
?
3 р.
1 р.
– Які завдання будемо виконувати? (Подібні до тих, в яких
були допущені помилки)
– Як перевірити свою роботу? (За готовим еталоном
зафіксувати результати роботи знаками +; ?
– У кого є помилки в самостійній роботі №2?
– Зробіть висновки (Потрібно ще тренуватися)
– У кого немає помилок? Зробіть висновок.
(Нам вдалося подолати утруднення! Ми досягли успіхів!)
VII. Включення у систему знань і повторення
1. Робота в парах (задача №7, с.47)
(Працюючи в парах, учні за умовою задачі «одягають»
схему і пояснюють, що маленький і великий відрізки
позначають кількість рибок, які спіймав Володя учора і
сьогодні)
– Як знайти, скільки рибок Володя спіймав за два дні?
(Додати рибок, яких він спіймав учора і сьогодні)
– Чому? (Шукаємо ціле)
– Чи можемо відразу дати відповідь на питання задачі? (Ні)
– Що невідомо? (Скільки рибок Володя спіймав сьогодні?)
– Як це знайти? (Потрібно до трьох рибок додати одну рибку)
– Доведіть це (Число рибок збільшилося на один)
(Розв’язок задачі записується діями в зошиті з друкованою
основою)
2. Вправи на порівняння виразів з коментуванням
(завдання №4, с.46)
– Порівняйте вирази, ставлячи між ними відповідні знаки:
більше, менше, дорівнює.
33. 33
– Згадайте, як потрібно діяти, щоб порівняти вирази, не
обчислюючи їх? (Необхідно згадати залежність між
компонентами і результатом дії)
7 > 7 - 1
6 < 6 + 1
3 = 3 - 0
5 = 5 + 0
3. Самостійна робота з наступною перевіркою
2+3=3+2 a>a-1
7–2>7-4 б + 4 < б + 5
2+6>5+2 в + г = г + в
8–5<9-5 д – 6 < д - 2
VIІІ. Рефлексія діяльності
– Що ми повторили на уроці? (Тренувалися, розв’язували
рівняння, складні задачі, виправляли помилки)
– Де і чому були допущені помилки? (В обчисленнях –
потрібно бути уважними, повторити склад чисел. На
знаходження невідомої частини – необхідно добре засвоїти
правила, як знайти частину, як знайти ціле)
– Чи вдалося подолати утруднення?
– Оцініть свою роботу на уроці.
– Який девіз був на уроці? Чи допоміг він нам? (Не бійся
зробити помилку, бійся її не виправити. Цей девіз допоміг
нам працювати на уроці впевнено, продуктивно, адже ми
намагалися розв’язати завдання правильно, а коли
траплялися помилки, не боялися, виправляли їх, робили
роботу над помилками)
34. 34
Вчитель Машляківська Н.В.
Тема: Розв’язування рівнянь виду: а – х = b
Мета: сформувати вміння розв’язувати рівняння зазначеного
виду на основі правила знаходження частин; актуалізувати
обчислювальні навички в межах 9, закріпити вміння розв’язу-
вати рівняння на знаходження невідомого доданка; розвивати
вміння складати і розв’язувати задачі на знаходження цілого з
кількома частинами, застосовуючи правило знаходження
невідомих компонентів.
Тип уроку: ознайомлення з новими знаннями
Демонстраційний матеріал:
1) зображення 2 кроків навчальної діяльності;
2) картка з девізом уроку:
3) схеми для завдань на 2 етапі:
4) еталон "Відрізок і його частини":
Вперед до перемоги
35. 35
5) завдання на 2 етапі:
6) еталон розв’язування рівнянь з невідомим доданком:
7) еталон розв’язування рівнянь з невідомим від’ємником:
36. 36
9 – х = 8
х = 9 – 8
х = 1
6 – х = 2
х = 6 – 2
х = 4
+ х =
8) зразок для перевірки завдань у парах:
Роздатковий матеріал:
1) картка з рівняннями для роботи:
2) картка завдань для пробної дії:
3) картки для роботи в групі:
37. 37
4) план розв’язування простих задач:
План розв’язування задачі:
1. Уважно прочитаю задачу.
2. Відомо…
Потрібно знайти…
3. Щоб відповісти на запитання задачі, слід …, оскільки …
4. Запишу розв’язання і відповідь: …
5) сходинки "успіху"
Хід уроку
І. Організація та мотивація навчальної діяльності:
– Що ви навчилися на минулих уроках? (Ми розв’язували
рівняння)
– Сьогодні будемо продовжувати працювати над рівняннями і
дізнаємося про них щось нове.
– За якими кроками будемо працювати під час відкриття?
(Зрозуміти, що ми ще не знаємо, і спробувати побудувати
новий спосіб)
(Вчитель відкриває дії навчальної діяльності)
– Прочитайте девіз уроку:
(Вчитель відкриває девіз уроку)
– Як девіз пов'язаний з роботою на уроці? (Не завжди можна
відкрити новий спосіб, але, якщо він існує, то це наша
перемога)
– Я бажаю, щоб ви прийшли до перемоги!
ІІ. Актуалізація знань і фіксація утруднень у пробній
навчальній дії:
Вперед до перемоги
38. 38
1. Актуалізація вмінь розв’язувати прості задачі, правило
знаходження "частини і цілого"
(Вчитель відкриває на дошці схеми):
Розглянемо схеми. Чим вони схожі? (Схеми схожі тим, що
це задачі на знаходження частин і цілого, зображені однакові
числа)
У чому полягає різниця між схемами? (Однакові числа
називають різні компоненти)
Складіть задачу до першої схеми. (На клумбі росло 4
троянди і 3 тюльпани. Скільки всього квітів росло на клумбі?)
Розв’яжіть задачу.(Самостійно розв’язують, перевіряємо
фронтально)
Розв’язок: 4 + 3 = 7 (кв.)
Відповідь: 7 квіток.
Яка арифметична операція допомогла відшукати невідомий
компонент? Чому? (Дія додавання. За правилом: щоб знайти
ціле, слід об’єднати частини)
Чому дорівнює ціле число?(Ціле число дорівнює 7)
Хто зробив помилки? Виправте їх.
Складіть і розв’яжіть задачу до другої схеми (У саду росло
4 дерева. Три з них – яблуні. Скільки груш росло у саду?)
Розв’яжіть задачу.
Розв’язок: 4 – 3 = 1 (гр.)
Відповідь: 1 груша.
Чому дорівнює невідома частина? (Невідома частина
дорівнює 1)
Яке правило ви використовували? (Щоб знайти невідому
частину, потрібно від цілого відняти відому частину)
39. 39
+ х =
(Учитель на дошці відкриває еталон "Відрізок і його
частини")
2. Актуалізація обчислювальних навичок в межах 9
Вчитель відкриває завдання
– Виконати обчислення, починаючи з 10. Запишіть відповіді
(Відповіді: 6, 5, 3, 2, 1, 4.)
– Після виконання проводиться фронтальна перевірка.
– Запишіть числа у порядку зростання. Один учень працює
біля дошки. (1, 2, 3, 4, 5, 6.)
– Продовжити ряд на два числа. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.)
3.Актуалізація знань розв'язувати рівняння з невідомими
компонентами
– Яку роботу я пропоную вам виконати? (Розв’язати рівняння).
– Що таке рівняння? (Це вираз, в якому один компонент
невідомий)
– Який компонент невідомий в цьому рівнянні? (У цьому
рівнянні невідома частина)
– Що вам допоможе розв’язати це рівняння? (Еталон)
– Розв’яжіть рівняння.
40. 40
(Один учень працює біля дошки)
– Що ми повторили? (Правило знаходження частин і цілого,
склад чисел 1–9, що таке рівняння і потренувалися
розв’язувати рівняння та задачі)
4. Пробна дія
– Дістаньте картку для пробної дії:
– Що ви повинні зробити? (Розв’язати це рівняння)
– Що нового у цьому рівнянні? (Ми розв'язували рівняння на
додавання, а це – на віднімання)
– Розв'яжіть рівняння.
– Отже, давайте подивимося, що ви отримали. У кого немає
відповіді?(Діти піднімають руки)
– Який висновок можна зробити? (Ми не змогли розв’язати це
рівняння)
– У кого є відповіді? (Вчитель фіксує відповіді. Виділяє
правильну відповідь)
– Який висновок можна зробити? (Ми не змогли розв'язати
рівняння)
– Хто отримав правильну відповідь, спробуйте пояснити?
(Обґрунтувати не можемо)
ІІІ. Визначення місця і причини проблеми
– Який наступний крок ви повинні робити? (Зрозуміти в чому
утруднення)
– Яке завдання виконували? (Розв'язували рівняння)
– Чим рівняння відрізняється від попередніх? (Це рівняння на
віднімання, в якому невідомий від’ємник (частина)).
- х =
41. 41
– Яким способом ви намагалися скористатися? (Хтось
підбирав відповідь, а хтось використовував еталон для
розв'язання рівнянь з невідомою частиною)
– У чому ж утруднення? (Спосіб підбору займає багато часу,
спосіб для розв'язування рівнянь з невідомим доданком не
підходить для обгрунтування)
Чому ж виникли подібні труднощі? (Немає відповідного
способу)
ІV. Побудова проекту виходу зі скрути
– Яка ж мета вашої подальшої діяльності? (Відкрити спосіб
розв'язування рівнянь з невідомим від’ємником)
– Уточнимо тему уроку (Рішення рівнянь з невідомим
від’ємником)
– Що ви можете використовувати для відкриття нового
способу розв'язування рівнянь з невідомим від’ємником
(Правило знаходження "цілого і частини")
– Як це правило вам може допомогти? (Ми можемо
застосувати правило знаходження частини)
– Згадайте, який план ви склали для знаходження невідомого
доданка і сформулюйте, за яким планом ви будете діяти
(Визначимо компоненти дії, підберемо правило, розв’яжемо
рівняння, проаналізуємо наші дії, сформулюємо спосіб
розв'язування рівнянь з невідомим від’ємником)
V. Реалізація побудованого проекту
– Сьогодні ви будете працювати в групах.
42. 42
(Відповідальні від кожної групи отримують листи, на яких
буде виконуватися план. При застосуванні правила учні
закреслюють фігури, які співпали у цілому і відомій частині)
– Подивимося, які результати у вас вийшли. (На дошці
виставляються результати роботи груп)
– Яким правилом ви скористалися? (Щоб знайти частину,
потрібно від цілого відняти відому частину)
– Чому дорівнює невідома частина?
(Відповідь: )
(Проводиться аналіз пропонованих групами еталонів. У
підсумку вчитель підводить до загального):
– Як перевірити, отримані результати?
(Учитель роздає учням еталони до уроку. Проводиться порів-
няння еталону. Учитель звертає увагу дітей на визначення
поняття "рівняння", на пропонований еталон розв’язування
рівняння виду а - х = б. Учитель фіксує на дошці "відкритий"
спосіб)
– Що вам дозволяє "відкритий" спосіб? (Розв’язувати рівняння
з невідомим від’ємником)
Фізкультхвилинка
Вище руки підніміть
І спокійно опустіть,
Розведіть їх в сторони,
Сплесніть, діти, кілька раз
За роботу – все гаразд.
VI.Первинне закріплення матеріалу
– Що тепер потрібно зробити? (Потренуватися у розв’язу-
ванні рівнянь новим способом)№ 2 (б), с.50.
– Відкрийте зошит і знайдіть № 2 (б) на сторінці50.
43. 43
(Учитель заздалегідь виносить рівняння з цього завдання на
дошку. Один учень працює біля дошки з коментуванням)
Коментар:
Визначаю невідомий компонент. Виділяю "ціле" і "части-
ни". Застосовую правило: щоб знайти невідому частину,
потрібно від цілого відняти відому частину. Знаходжу неві-
дому частину. Це мішечок, в якому зображений жовтий круг.
(Рівняння з числами розв’язує інший учень з коментуванням
біля дошки: № 3, с.50)
(Перше рівняння розв’язується біля дошки з коментуванням)
– Ви попрацювали всі разом, як будете далі працювати? (В
парах)
– Розв'яжіть друге і третє рівняння в парах.
(Перевірка проводитиметься за зразком)
44. 44
– Хто допустив помилку? У чому вона? (Неправильно
застосував правило, помилився в обчисленнях)
– Виправте допущені помилки.
– Хто виконав все правильно? Зробіть висновок (Ми вміємо
розв'язувати рівняння)
VІІ.Включення в систему знань для повторення
– Які вміння необхідно розвивати, щоб правильно розв'язувати
рівняння? (Необхідно вміти міркувати, правильно рахувати)
– При виконанні, яких завдань, ви так само формуєте ці
вміння? (При розв’язуванні задач)
– Відкрийте зошит і знайдіть завданн № 4 на с.50. Прочитайте
задачу.
– Що вам може допомогти розв’язати задачу? (План виконання
завдання)
План розв’язування задачі:
1. Уважно прочитаю задачу.
2. Відомо…
3. Потрібно знайти…
4. Щоб відповісти на запитання задачі, слід …, оскільки …
5.Запишу розв’язання і відповідь: …
(Учні відкривають план коментування завдання. Учитель
заздалегідь переносить схему до завдання на дошку)
– Розв'яжіть цю задачу, заповнивши схему.
Діти записують розв’язання задачі.
(1 спосіб: 1) 2 + 3 = 5 (с.) – було білих і червоних;
2) 9 – 5 = 4 (с.)
Відповідь: 4 рудих собаки.
2 спосіб: 9 – 2 – 3 = 4 (с.)
Відповідь: 4 рудих собаки.
45. 45
VІІІ. Рефлексія навчальної діяльності на уроці
– Що треба зробити в кінці уроку? (Підвести підсумок)
– Яка була мета вашої діяльності? (Побудувати спосіб
розв'язування рівнянь з невідомим від’ємником ("частиною"))
– Чи досягли мети? Доведіть (Ми навчилися розв’язувати
рівняння з невідомим від’ємником)
– Повернімося до кроків навчальної діяльності. Хто може
сказати, що зумів перемогти. Доведіть (В розв’язуванні рівнянь
я виконав все правильно)
– Кому не вдалося, чому?(Слід повторити правило)
– Оцініть свою діяльність на сходинках успіху.
(Учитель проводить рефлексію оцінювання учнів)
– Подивіться, скільки дітей поставили себе на середній
щабель. Про що це говорить? (Потрібно потренуватися у
розв’язуванні рівнянь)
– Які ж труднощі у вас ще зустрічаються? (Слід вивчити
правило на знаходження невідомого від’ємника "частини")
– Де можна над ними попрацювати? (Під час розв’язування
тренувальних вправ)
Вчитель Кучерява І. В.
Тема: Розв’язування рівнянь на знаходження невідомого
від’ємника
Мета: вчити розв’язувати рівняння на знаходження невідо-
мого від’ємника на основі взаємозв’язку між частиною і
цілим; закріплювати вміння розв’язувати текстові задачі;
розвивати навички швидкої лічби в межах 9; виховувати
дружбу і взаємодопомогу.
Тип уроку: урок рефлексії
46. 46
Демонстраційний матеріал:
1) девіз уроку:
На помилках вчаться!
2) еталон розв’язання рівнянь з невідомим від’ємником
3) еталон розв’язання складеної задачі
4) зразок виконання завдання № 2 (а, в) в парах с.52
5 – х = 2 3 – х = 3
х = 5 – 3 х = 3 – 3
х = 2 х = 0
5) схема до задачі № 6, с. 53
а - х = б
х = а - б
а
х б
або
Алгоритм розв’язання:
1. Знаходжу невідому частину.
2. Знаходжу ціле.
?
?
47. 47
6) зразок для самоперевірки задачі № 6, с. 53
1) 5 – 3 = 2 (г.) – у П’ятачка;
2) 5 + 2 = 7 (г.)
Відповідь: 7 горіхів у П’ятачка і Вінні-Пуха.
7) червоні та зелені кружечки
Роздатковий матеріал:
1) картки на склад числа 9(Додаток 1)
2) самостійна робота № 1 (Додаток 2)
3) зразок для самоперевірки до с. р. № 1 (Додаток 3)
4) завдання для тренування (Додаток 4)
5) зразок для самоперевірки завдання для тренування
(Додаток 5)
Хід уроку
І. Мотивація до корекційної діяльності
На дошці відкрито девіз уроку:
На помилках вчаться!
– Прочитайте девіз уроку. Як ви розумієте ці слова?
– Як цей девіз може бути пов’язаний з уроком? (Ми будемо на
цьому уроці повторювати і закріплювати вивчений матеріал)
– Як правильно повторювати, щоб дійсно зробити крок до
успіху у вивченні математики? (Потрібно працювати
самостійно, промовляти правила, потім перевірити себе,
щоб з’ясувати, чи є труднощі)
– Що ви будете повторювати? (Розв’язування рівнянь з
невідомим від’ємником)
– Правильно. Але я ще пропоную потренуватися у
розв’язуванні задач. Я впевнена, що ви успішно впораєтесь з
усіма завданнями. Побажаємо один одному удачі!
ІІ. Актуалізація і фіксація утруднень в індивідуальній
діяльності
1. Тренінг обчислювальних навичок
1) усний рахунок до 20 і назад;
2) в даному ряду 1 2 3 5 7 назвати зайве число. Яке число
зайве? Чому? (Зайве число 2, бо воно парне)
3) знайти значення виразів:
48. 48
9 – 8 8 – 6 6 – 3
2 + 3 3 + 4 4 + 5
– Що цікавого в даних виразах? (В першому ряду знаходили
різницю, її значення збільшувалось на 1; в другому ряду
знаходили суму, її значення збільшувалось на 2)
– Знайти вирази, в яких однакове ціле (9 – 8, 4 + 5)
4) розфарбуйте пари пелюсток, які утворюють 9, одним
кольором
5) вставити пропущені числа
* - 6 = 8 * + 3 = 6
8 - * = 6 9 - * = 3
– Що невідомо в кожній рівності? (Невідома частина)
– Як знайти частину? (Щоб знайти частину, потрібно від
цілого відняти другу частину)
– Як ми називаємо рівності з невідомими компонентами?
(Рівняннями)
2. Розв’язування рівнянь з невідомим від’ємником
– Відкрийте зошит на с. 52, завдання №1(а)
49. 49
(Вчитель заздалегідь записує рівняння на дошці)
– Що потрібно зробити? (Розв’язати рівняння)
– Що допоможе розв’язати рівняння? (Еталон розв’язування
рівнянь на знаходження невідомого від’ємника)
(Учитель фіксує на дошці еталон. Учні розв’язують рівняння
з коментуванням)
– Тепер я пропоную виконати завдання № 2 с. 52.
– Скільки рівнянь записано? (Три)
– Виберіть рівняння, які підходять до теми уроку. Розв’яжіть
ці рівняння з промовлянням у парах.
– Що ми шукаємо? (Частину)
– Яке правило нам допоможе знайти частину? (Щоб знайти
частину, потрібно від цілого відняти другу частину)
(Перевірка рівнянь проводиться за зразком, який вчитель
вивішує на дошці)
5 – х = 2 3 – х = 3
х = 5 – 2 х = 3 – 3
х = 3 х = 0
– Хто допустив помилку? У чому вона? Виправте помилку.
– Хто не допустив помилок? Зробіть висновок. (Ми навчилися
розв’язувати рівняння)
а - х = б
х = а - б
а
х б
50. 50
3. Розв’язування рівнянь за допомогою числового
відрізка с. 52 № 4
– Як пов’язані між собою числовий відрізок і рівняння за
малюнком (а)? (На числовому відрізку і в рівнянні до числа 2
додали х і отримали 6)
– Чи можна за малюнком відразу сказати, чому дорівнює
х? (Так, х = 4)
– Чому? (Між числами 2 і 6 чотири одиниці)
– Запишіть, х = 4.
– Чому під малюнком (б) записано рівняння 9 – х = 3? (На
числовому відрізку число 9 зменшено на х одиниць і вийшло
3 одиниці)
– Визначте за малюнком, чому дорівнює х (х = 6, оскільки
між 9 і 3 шість одиниць)
– Самостійно проведіть стрілки та знайдіть за малюнками
х у завданнях (в) і ( г).
(Перевірка проводиться за зразком, запропонованим
учителем)
4. Розв’язування задачі на знаходження цілого
– Відкрийте зошит на с. 53, завдання 6. Що це? (Задача)
51. 51
– Прочитайте її.
У Вінні-Пуха 5 горіхів, а в П’ятачка – на 3 горіхи менше.
Скільки всього горіхів у П’ятачка та Вінні-Пуха?
– Що означає число 5 в задачі? (5 горіхів було у Вінні-Пуха)
– Що означає число 3? (На скільки менше горіхів у П’ятачка)
– Що запитується в задачі? (Скільки горіхів у Вінні-Пуха і
П’ятачка разом)
– Що допоможе розв’язати задачу? (Еталон розв’язування
складеної задачі)
(Еталон фіксується на дошці. За умовою задачі учні
"одягають" схему й пояснюють, що означають на ній
великий і маленький відрізки)
– Як знайти скільки горіхів у П’ятачка і Вінні-Пуха? (Додати
горіхи Вінні-Пуха і П’ятачка)
– Чому? (Шукаємо ціле)
– Чи можемо відразу дати відповідь на запитання задачі?
(Ні)
– Що невідомо? (Скільки горіхів у П’ятачка)
– Як це знайти? (Потрібно від 5 відняти 3)
– Чому? (Щоб знайти менше число, потрібно від більшого
відняти різницю)
або
Алгоритм розв’язання:
1. Знаходжу невідому частину.
2. Знаходжу ціле.
?
?
52. 52
– Тепер можемо знайти скільки горіхів у П’ятачка і Вінні-
Пуха? (Так)
– Чому? (Бо відомо скільки горіхів у Вінні-Пуха і П’ятачка)
– Як шукаємо? (До 5 додати 2)
(Учні записують розв’язання задачі в зошит. Перевіряють за
зразком на дошці)
1) 5 – 3 = 2 ( г.) – у П’ятачка;
2) 5 = 2 = 7 ( г.)
Відповідь: у П’ятачка і Вінні-Пуха 7 горіхів.
– Що ми повторили? (Розв’язування рівнянь з невідомим
від’ємником та розв’язування складеної задачі)
– Зараз прийшов час попрацювати самостійно. Роздайте
листочки для виконання самостійної роботи.
5. Самостійна робота № 1
ІІІ. Локалізація індивідуальних труднощів
(Учням видаються еталони для самоперевірки)
– Як будемо позначати, чи правильно виконали завдання чи
ні? (Поставимо " +" або "?")
– Які помилки можна допустити в 1 завданні?
(Неправильно виділити ціле і частини, забути правило
знаходження частини, допустити помилки при обчисленні)
– Хто допустив помилки в завданні № 1?
53. 53
– Які помилки можна допустити в завданні № 2?
(Неправильно "одягти" схему, неправильно побудувати хід
розв’язання задачі, неправильно оформити розв’язування
задачі, допустити помилки в обчисленнях)
– Хто допустив помилки в завданні № 2?
– Який висновок ви повинні зробити?
– Хто не допустив помилок?
– Зробіть висновок?
Фізкультхвилинка
Хмарка сонечко закрила,
Слізки дрібнії зронила.
Ми ті слізки позбираєм,
У травичці пошукаєм.
Пострибаєм, як зайчата,
Політаєм, як пташата,
Потанцюємо ще трішки,
Щоб спочили ручки, ніжки.
Всі веселі! От чудово!
А тепер до праці знову.
ІV. Корекція виявлених труднощів
– Учні, які допустили помилки виконують роботу над
помилками.
– Хто все зробив правильно виконують тренувальні вправи
на картках.
Картка №1. 4 – Х = 1
Х =
Картка №2. У Олени було 5 машинок, а літаків на 3 менше.
Скільки всього іграшок було в Олени?
(У разі необхідності вчитель надає індивідуальну допомогу)
V. Узагальнення труднощів у зовнішній мові
– Подивіться на результати самостійної роботи. У яких
завданнях виникло найбільше труднощів?
– Що ви згадали, працюючи над помилками? (Правило
розв’язування рівнянь на знаходження частини. Алгоритм
розв’язування складеної задачі)
VІ. Включення в систему знань і повторень
54. 54
– Відкрийте зошити с. 53, завдання 5
– Що зображено на малюнках? (На терезах намальовані
кавун і гарбуз)
– Про яку величину буде йти мова? (Про масу)
– Які одиниці виміру маси ви знаєте? (Кілограм)
– Скільки гир потрібно покласти на праву шальку терезів?
(Потрібно покласти дві гирі по 1 кг)
– Скільки гир потрібно зняти з правої шальки терезів?
(Потрібно зняти одну гирю 1 кг)
VІІ. Рефлексія діяльності на уроці
– Які теми повторювали на уроці? (Розв’язування рівнянь на
знаходження невідомого від’ємника, працювали над складеною
задачею, повторили величину масу)
– Чи допоміг вам девіз уроку?
– Як ви оціните свою роботу на уроці?
– В кого виникли труднощі, піднімає червоний кружечок,
хто не відчув труднощів на уроці – зелений кружечок.
– Дякую за співпрацю!
Додаток 1
56. 56
Додаток 3
П.
В.
2
б.
?
1) 5 – 2 = 3 (б.) – вишневого варення;
2) 5 + 3 = 8 (б.)
Відповідь: 8 банок варення.
Розв’яжи задачу2
. ?
Алгоритм розв’язання
1. Знаходжу невідому
частину
2. Знаходжу ціле
Еталон для самоперевірки самостійної роботи №
1.
Розв’яжи рівняння
б) 9 – х = 5
х = 9 - 5
х = 4
9 – 4 =
5
5 = 5
1
. - х
=х = -
х =
а
)
а
х б
а - х =
б
х = а -
б
?
57. 57
Додаток 4
Додаток 5
1. 4 – х = 1
х = 4 – 1
х = 3
1. 4 – х = 1
х =
х =
2 В Олени було 5 машинок, а літаків на 3 менше.
Скільки всього іграшок булов Олени?
1)
2)
Відповідь:
1) 5 – 3 = 2 (ігр.) – літаки;
2) 5 + 2 = 7 (ігр.)
Відповідь: всього 7 іграшок.
2
. М
.
Л.
5
3
?
?
58. 58
х
а б
х - а = б
х = а + б
Вчитель Олійник Л.М.
Тема. Розв’язування рівнянь на знаходження цілого
(невідомого зменшуваного)
Мета: сформувати вміння розв’язувати рівняння вказаного
виду на основі правила знаходження частини; актуалізувати
склад чисел 1-9, вміння розв'язувати рівняння з невідомим
доданком і від’ємником, уміння розв’язувати задачі;
виховувати інтерес до знань.
Тип уроку: ознайомлення з новими знаннями
Демонстраційний матеріал:
1) відображення 2 кроків навчальної діяльності;
2) девіз уроку:
3) завдання №2 (етап 2):
4) завдання №3 (етап 2):
5) еталон розв’язування рівнянь з невідомим зменшуваним:
59. 59
6) зразок для перевірки завдань в парах №3 на с. 54 (етап 6):
7) еталон для самоперевірки самостійної роботи (етап 7) із
завдання №3 (в) с. 54;
Роздатковий матеріал:
1) картка із завданням для пробної дії:
2) картка із завданням для групової роботи:
60. 60
Все вийде!
3) картка із завданням для самостійної роботи (етап7):
4) сходинки «успіху»:
Хід уроку
I. Мотивація навчальної діяльності:
– Діти, що ви бачите на дошці? (Два кроки навчальної
діяльності)
– Яка ж робота чекає на нас? (Вивчити щось нове)
– Скажіть, чи складно вам відкривати на уроках нові знання?
Що вам допомагає? (Відповіді учнів)
– Я хочу вам побажати не боятися роботи на уроці.
Прочитайте девіз уроку.
(Учитель відкриває на дошці девіз уроку)
– На сьогоднішньому уроці ви продовжуватимете вивчати
рівняння.
– З чого ви почнете урок ? (З повторення)
II. Актуалізація знань і фіксація утруднення
(Організація навчального процесу на етапі 2)
1.Тренінг обчислювальних навичок. Гра "День і ніч"
61. 61
– Спочатку я пропоную вам потренуватися в рахунку.
Пограємо в гру "День – ніч". Отож, ніч.
(Учні заплющують очі,схиляють голову на руки)
– Від 8 відняти 7, додати 0, збільшити на 6, зменшити на 5,
додати 3, відняти 0, додати 4, зменшити на 6, додати 3.
– День. Ваші відповіді.
– Повинні отримати у відповіді число 6. Молодці.
(Якщо у когось з дітей вийшла неправильна відповідь, то
провести перевірку за кроками)
2. Актуалізація правила знаходження частини і цілого
(Учитель відкриває на дошці завдання №2. Учні можуть
виконати завдання на планшетах)
– Вставте числа, щоб вийшли правильні рівності.
(Учні виконують завдання самостійно. Перевірка
проводиться фронтально)
– Що цікавого ви помітили? (В рівностях кожного стовпчика
однакові частини і ціле, є невідоме число)
– Який компонент невідомий у кожній рівності? (У всіх
рівностях невідома частина)
– Як знайти частину? (Щоб знайти частину, потрібно від
цілого відняти відому частину)
– Як знайти ціле? (Потрібно частини додати)
– Придумайте рівності, в яких потрібно знайти ціле.
(Учні пропонують декілька рівностей)
– Який вид завдань нагадали вам ці рівності? (Рівняння)
– Доведіть свою думку (Рівняння – це рівності, в яких один
компонент є невідомим)
(Вчитель відкриває на дошці завдання №3 (Д-4))
– Розв’яжіть ці рівняння.
62. 62
(Кожне рівняння розв’язується біля дошки з коментуванням.
Решта учнів розв’язують в зошитах чи на планшетах)
– Що вам допомогло розв’язати ці рівняння? (Відкриті
раніше еталони)
– Що ви повторили? (Ми повторили правила знаходження
"частини і цілого", склад чисел 1-9, що називають рівнянням,
потренувалися розв’язувати рівняння з невідомим доданком і
від’ємником)
– Де ці знання вам допоможуть? (Це допоможе нам сьогодні
вчитися, дізнаватися нове)
3. Пробна дія
(Учні виконують завдання №1 с. 54)
– Що потрібно зробити? (Необхідно розв’язати це рівняння)
– Що нового у цьому рівнянні? (В цьому рівнянні невідоме
зменшуване)
– Якою буде тема уроку? (Розв’язування рівнянь з невідомим
зменшуваним)
– Розв’яжіть це рівняння.
(Учні виконують пробну дію у зошиті)
– У кого немає відповіді?
(Учні піднімають руки)
– Що ви не змогли зробити? (Ми не змогли розв’язати
рівняння, в якому невідоме зменшуване)
– У кого є відповідь?
(Учитель фіксує на дошці отримані учнями варіанти
відповідей. Виділяє правильну відповідь)
– Що показала пробна дія тим, хто не отримав правильної
відповіді? (Ми не змогли правильно знайти зменшуване)
63. 63
– Хто зміг отримати правильну відповідь, обґрунтуйте її, який
еталон ви застосували? (Ми не можемо назвати еталон)
III. Виявлення місця причини утруднення
(Організація навчального процесу на етапі 3)
– Яким буде наступний крок? (Потрібно зупинитися і знайти
причину нашого утруднення)
– Яке завдання ви виконували? (Розв’язували рівняння з
невідомим зменшуваним)
– Чим це рівняння не схоже на попередні? (Це рівняння з
невідомим зменшуваним)
– Яким способом ви намагалися скористатися? (Хтось
підбирав відповідь, а хтось використовував еталон для
розв’язування рівнянь з невідомим доданком чи від’ємником)
– То чому виникло утруднення? (У нас немає способу
знаходження невідомого зменшуваного)
Фізкультхвилинка
Буратіно потягнувся,
Раз! – нагнувся, два! - нагнувся.
Руки в сторони розвів,
Мабуть, ключик загубив.
А щоб ключик цей дістати,
Треба нам навшпиньки стати.
IV. Побудова проекту виходу з утруднення
(Організація навчального процесу на етапі 4)
– Яка мета вашої подальшої роботи? (Відкрити спосіб
розв’язування рівнянь з невідомим зменшуваним)
– Що ви можете використати, щоб побудувати спосіб
розв’язання рівнянь з невідомим зменшуваним (Правило
знаходження "цілого і частини")
– Аналогічно тому, як ви робили на минулих уроках, складіть
план дій.
(На даному етапі учні можуть самі запропонувати план
проекту, оскільки у них є досвід подібної роботи)
План дій:
1. Визначимо компоненти дій, підберемо правило.
2. Розв’яжемо рівняння.
64. 64
х
а б
х - а = б
х = а + б
3. Проаналізуємо наші дії, сформулюємо спосіб.
V. Реалізація побудованого проекту
(Організація навчального процесу на етапі 5)
– Продовжимо працювати в групах.
(Відповідальні від кожної групи отримують листи (Р-3), на
яких буде виконуватися план. При застосуванні правила учні
можуть скористатися чарівними ниточками)
– Давайте подивимось, які результати ви отримали.
(На дошці виставляються результати роботи груп)
– Яким правилом ви скористалися? (Щоб знайти ціле
потрібно частини додати)
– Чому дорівнює невідоме ціле?
(Проводиться аналіз пропонованих групами еталонів. В
результаті вчитель підводить до спільного)
– Перевірте ваше відкриття.
(Вчитель фіксує на дошці "відкритий" спосіб (Д -7))
– Чи змогли ви справитися з утрудненням? (Так)
– Що вам дозволяє "відкритий" спосіб? (Розв’язувати рівняння
даного виду)
VI. Первинне закріплення у зовнішній мові
(Організація навчального процесу на етапі 6)
– Що тепер потрібно зробити? (Потренуватися в розв’язанні
рівнянь на новим способом)
65. 65
– Відкрийте в підручнику №2 с. 54.
(Вчитель завчасно виносить рівняння із цього завдання на
дошку. Один учень працює біля дошки з коментуванням)
Коментар: (Визначаю невідомий компонент. Виділяю "ціле" і
"частини". Невідоме "ціле". Застосовую правило: щоб знайти
ціле, потрібно частини додати. Знаходжу ціле. У мішечку
будуть 2 зірки і 4 кружечки)
Друге рівняння розв’язується аналогічно з коментуванням.
– Ви попрацювали разом, як ви будете зараз працювати? (В
парах)
– Обчисліть перше і друге рівняння в парах (№3,с. 54)
а ) Х – 6 = 3 б) Х – 2 = 5
Х = Х =
Х= Х =
(Перевірка проводиться за зразком Д-8)
Відповідь: а) х – 6 = 3 б) х – 2 = 5
х = 6 + 3 х = 5 = 2
х = 9 х = 7
– У кого помилка? В чому? (Неправильно застосували
правило, помилка в обчисленні)
– Виправте допущені помилки. Ви молодці, що зрозуміли
причину помилки.
– У кого все правильно? Зробіть висновок (Ми вміємо
розв’язувати рівняння)
– Як у цьому переконатися? (Потрібно виконати самостійну
роботу)
VII. Самостійна робота із самоперевіркою за еталоном
(Організація навчального процесу на етапі 7)
