6. Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 sin х = a |a| ≤ 1, x = (-1) arcsin a + πn, n є Z
2 sin x = 0 x = πn, n є Z
3 sin x = 1 x = + 2πn, n є Z
4 sin x = - 1 x = - + 2πn, n є Z
5 sin x = - а
n
2
π
2
π
7. Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 sin х = a |a| ≤ 1, x = (-1) arcsin a + πn, n є Z
2 sin x = 0 x = πn, n є Z
3 sin x = 1 x = + 2πn, n є Z
4 sin x = - 1 x = - + 2πn, n є Z
5 sin x = - а |a| ≤ 1, x = (-1) arcsin a+πn, n є Z
n
n+1
2
π
2
π
12. Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 cos x = a |a| ≤ 1, x = ± arccos a + 2πn, n є Z
2 cos x = 0 x = + πn, n є Z
3 cos x = 1 x = 2πn, n є Z
4 cos x = - 1 x = π + 2πn, n є Z
5 cos x = - a
2
π
13. Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 cos x = a |a| ≤ 1, x = ± arccos a + 2πn, n є Z
2 cos x = 0 x = + πn, n є Z
3 cos x = 1 x = 2πn, n є Z
4 cos x = - 1 x = π + 2πn, n є Z
5 cos x = - a |a| ≤ 1, x = ±(π-arccos a)+ 2πn, n є Z
2
π
18. Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 tg x = a x = arctg a + πn, n є Z
2 ctg x = a x = arcctg a + πn, n є Z
3 tg x = - a x = - arctg a + πn, n є Z
4 ctg = - a x = π - arcctg a + πn, n є Z
20. Тригонометричні рівняння
Рівняння Відповіді
1 2 sin x – 1 = 0 x = (-1) + πn, n є Z
2 sin(4x- ) = -
3 cos(x – 2) = -
4 sin 2x = -
5 tg (x + 2) = 0
6 4sinx cosx = 1
n
6
π
3
π
2
3
6
1
2
1
21. Тригонометричні рівняння
Рівняння Відповіді
1 2 sin x – 1 = 0 x = (-1) + πn, n є Z
2 sin(4x- ) = - x = (-1) + + , n є Z
3 cos(x – 2) = -
4 sin 2x = -
5 tg (x + 2) = 0
6 4sinx cosx = 1
n
6
π
3
π
2
3
12
π
12
π
4
nπ
6
1
2
1
n+1
22. Тригонометричні рівняння
Рівняння Відповіді
1 2 sin x – 1 = 0 x = (-1) + πn, n є Z
2 sin(4x- ) = - x = (-1) + + , n є Z
3 cos(x – 2) = - x = ± (π - arccos ) + 2 + 2πn, n є Z
4 sin 2x = -
5 tg (x + 2) = 0
6 4sinx cosx = 1
n
6
π
3
π
2
3
6
1
6
1
2
1
12
π
12
π
4
nπn+1
23. Тригонометричні рівняння
Рівняння Відповіді
1 2 sin x – 1 = 0 x = (-1) + πn, n є Z
2 sin(4x- ) = - x = (-1) + + , n є Z
3 cos(x – 2) = - x = ± (π - arccos ) + 2 + 2πn, n є Z
4 sin 2x = - x = (-1) + , n є Z.
5 tg (x + 2) = 0
6 4sinx cosx = 1
n
6
π
3
π
2
3
6
1
6
1
2
1
12
π
12
π
4
nπn+1
12
π
2
nπn+1
24. Тригонометричні рівняння
Рівняння Відповіді
1 2 sin x – 1 = 0 x = (-1) + πn, n є Z
2 sin(4x- ) = - x = (-1) + + , n є Z
3 cos(x – 2) = - x = ± (π - arccos ) + 2 + 2πn, n є Z
4 sin 2x = - x = (-1) + , n є Z
5 tg (x + 2) = 0 x = - 2 + πn, n є Z
6 4sinx cosx = 1
n
6
π
3
π
2
3
6
1
6
1
2
1
12
π
12
π
4
nπn+1
12
π
2
nπn+1
25. Тригонометричні рівняння
Рівняння Відповіді
1 2 sin x – 1 = 0 x = (-1) + πn, n є Z
2 sin(4x- ) = - x = (-1) + + , n є Z
3 cos(x – 2) = - x = ± (π - arccos ) + 2 + 2πn, n є Z
4 sin 2x = - x = (-1) + , n є Z
5 tg (x + 2) = 0 x = - 2 + πn, n є Z
6 4sinx cosx = 1 x = (-1) + , n є Z
n
6
π
3
π
2
3
6
1
6
1
2
1
12
π
12
π
4
nπn+1
12
π
2
nπn+1
12
π
2
nπn