Xây dựng và tổ chức hoạt động trải nghiệm trong môn toán ở các lớp 4, 5

1. ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
Võ Thị Thùy Dung
XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
TRONG MÔN TOÁN Ở CÁC LỚP 4, 5
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
THEO ĐỊNH HƯỚNG ỨNG DỤNG
Thừa Thiên Huế, năm 2018

2. ư
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
Võ Thị Thùy Dung
XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
TRONG MÔN TOÁN Ở CÁC LỚP 4, 5
Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học
Mã số: 60140101
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
THEO ĐỊNH HƯỚNG ỨNG DỤNG
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN HOÀI ANH
Thừa Thiên Huế, năm 2018

3. LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được các đồng
tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công
trình nào khác.
Huế, tháng 11 năm 2018
Học viên thực hiện
Võ Thị Thùy Dung

4. LỜI CẢM ƠN
Để có thể hoàn thành đề tài luận văn này một cách hoàn chỉnh,
xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến Thầy giáo TS. Nguyễn
Hoài Anh, người đã hết lòng giúp đỡ, hướng dẫn và tạo mọi điều kiện tốt
nhất cho tôi trong suốt quá trình học tập và và thực hiện đề tài. Xin cảm
ơn toàn thể quý thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học và khoa Sau
đại học – Trường Đại học Sư phạm Huế đã tận tình truyền đạt những kiến
thức quý báu, đóng góp ý kiến và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi khi tham
gia học tập, nghiên cứu.
Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo Trường
Tiểu học Lê Lợi, Trường Tiểu học Thủy Biều, Trường Tiểu học Phú
Bình, Trường Tiểu học Trần Quốc Toản đã không ngừng hỗ trợ và tạo
điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và thực hiện
luận văn.
Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình, các anh chị, các bạn
đồng nghiệp đã hỗ trợ cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực
hiện đề tài của mình. Dù đã rất cố gắng, xong Luận văn cũng không tránh
khỏi những khiếm khuyết, rất mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô
giáo và các bạn.
Huế, tháng 11 năm 2018
Học viên thực hiện
Võ Thị Thùy Dung

5. MỤC LỤC
Trang phụ bìa........................................................................................................i
Lời cam đoan.......................................................................................................ii
Lời cảm ơn..........................................................................................................iii
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Lược sử vấn đề nghiên cứu .............................................................................. 3
2.1. Ở nước ngoài...................................................................................... 3
2.2. Ở Việt Nam........................................................................................ 7
3. Mục đích nghiên cứu...................................................................................... 10
4. Nhiệm vụ nghiên cứu..................................................................................... 10
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .................................................................. 10
6. Phương pháp nghiên cứu................................................................................ 10
7. Giả thuyết khoa học ....................................................................................... 11
8. Những đóng góp của luận văn........................................................................ 11
9. Cấu trúc ......................................................................................................... 11
NỘI DUNG
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Hoạt động trải nghiệm trong môn Toán....................................................... 12
1.1.1. Khái niệm...................................................................................... 12
1.1.2. Đặc điểm ....................................................................................... 15
1.1.3. Vai trò ........................................................................................... 17
1.2. Đặc điểm nhận thức và quá trình phát triển nhân cách của học sinh lớp 4, 5....
1.2.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4, 5...................................... 19
1.2.2. Đặc điểm quá trình phát triển nhân cách của học sinh lớp 4, 5....... 23
1.3. Nội dung cơ bản của chương trình môn Toán lớp 4, 5................................. 24
1.3.1. Quan điểm đổi mới chương trình, sách giáo khoa môn Toán ......... 24
1.3.2. Mục tiêu của chương trình môn Toán lớp 4, 5 ............................... 26
1.3.3. Cấu trúc nội dung chương trình môn Toán lớp 4, 5........................ 27

6. 1.3.4. Đặc điểm cấu trúc nội dung chương trình môn Toán lớp 4, 5......... 32
1.3.5. Các nội dung trải nghiệm trong môn Toán lớp 4, 5........................ 33
1.3.6. Khả năng tổ chức hoạt động trải nghiệm trong môn Toán lớp 4, 5 để
phát triển năng lực học sinh..................................................................... 35
1.4. Thực trạng tổ chức hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn Toán lớp 4, 5 ...
1.4.1. Vài nét về địa điểm khảo sát.......................................................... 36
1.4.2. Kết quả khảo sát............................................................................ 40
1.4.3. Nguyên nhân của những tồn tại ..................................................... 44
Tiểu kết chương 1.............................................................................................. 45
Chương 2: XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRONG
MÔN TOÁN LỚP 4, 5
2.1. Xây dựng nội dung hoạt động trải nghiệm trong môn Toán lớp 4, 5............ 46
2.1.1. Định hướng xây dựng xây dựng nội dung hoạt động trải nghiệm trong
môn Toán lớp 4, 5 .................................................................................. 45
2.1.2. Quy trình xây dựng hoạt động trải nghiệm trong môn Toán lớp 4, 5 .... 47
2.1.3. Đề xuất nội dung hoạt động trải nghiệm trong môn Toán lớp 4, 5...... 50
2.2. Tổ chức hoạt động trải nghiệm trong môn Toán lớp 4, 5 ............................. 65
2.2.1. Nguyên tắc tổ chức........................................................................ 65
2.2.2. Quy trình tổ chức........................................................................... 68
2.2.3. Ví dụ minh họa.............................................................................. 70
Tiểu kết chương 2.............................................................................................. 75
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm................................................................................. 76
3.2. Phương pháp tiến hành thực nghiệm ........................................................... 76
3.3. Nhiệm vụ thực nghiệm ............................................................................... 77
3.4. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 77
3.5. Kế hoạch dạy học các tiết thực nghiệm ...................................................... 78
3.6. Kết quả thực nghiệm ................................................................................... 85
Tiểu kết chương 3.............................................................................................. 93
C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ................................................................ 95
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................. 98
PHỤ LỤC..........................................................................................................P1

7. DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Nội dung Từ, cụm từ viết tắt
Dự thảo Chương trình môn Toán sau 2018 CT môn Toán
Giáo dục phổ thông GDPT
Giáo dục và đào tạo GD&ĐT
Giáo viên GV
Hoạt động giáo dục HĐGD
Hoạt động trải nghiệm HĐTN
Học sinh HS
Hình chữ nhật HCN
Hình hộp chữ nhật HHCN
Hình lập phương HLP
Phân số PS
Phương pháp PP
Số tự nhiên STN
Số thập phân STP
Ví dụ VD

8. DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH ẢNH
Bảng 1.1. Cấu trúc nội dung chương trình môn Toán lớp 4, 5..............................27
Bảng 1.2. Các nội dung trải nghiệm trong môn Toán lớp 4, 5..............................33
Bảng 1.3. Kết quả khảo sát GV về vai trò của các HĐTN ...................................41
Bảng 1.4. Kết quả khảo sát GV về ý thức tổ chức HĐTN ....................................41
Bảng 1.5. Kết quả khảo sát GV về mức độ sử dụng các hình thức HĐTN............42
Bảng 1.6. Kết quả khảo sát GV việc được đào tạo, bồi dưỡng về HĐTN.............43
Bảng 2.1. Ví dụ về các nội dung HĐTN môn Toán lớp 4, 5 trong năm học .........64
Bảng 3.1. Sĩ số HS tham gia thực nghiệm............................................................76
Bảng 3.2. Các hoạt động dạy học chủ yếu để thực hành trải nghiệm “Góc sân mơ
ước” ....................................................................................................................78
Bảng 3.3. Bảng thống kê các món ăn yêu thích nhất của tổ .................................81
Hình 1.1. Trường Tiểu học Thủy Biều - TP Huế .................................................37
Hình 1.2. Trường Tiểu học Lê Lợi - TP Huế .......................................................38
Hình 1.3. Trường Tiểu học Phú Bình - TP Huế ...................................................38
Hình 1.4. Trường Tiểu học Trần Quốc Toản - TP Huế ........................................39
Hình 2.1. Mô hình sân cầu lông...........................................................................52
Hình 2.2. Hình ảnh sân cầu lông Trường tiểu học Phú Bình ................................52
Hình 2.3. Hình ảnh HS tham gia hoạt động “Ngân hàng mi-ni”...........................53
Hình 2.4. Giao diện trò chơi “Mua sắm thông minh”...........................................56
Hình 2.5. Hình ảnh HS tham gia hoạt động “Diễn đàn toán học”.........................58
Hình 2.6. Hình ảnh HS tham gia Hội thi “Rung chuông vàng” ............................61
Hình 2.7. Mối quan hệ giữa hình hình học với các vấn đề trong thực tiễn............63
Hình 2.8. Mô hình sân cầu lông, tỉ lệ 1: 100 ........................................................71
Hình 2.9. Học sinh thực hành đo, vẽ sân cầu lông................................................71
Hình 2.10. Học sinh tham gia hoạt động bán hàng gây quỹ “Quà tặng bạn”.........72
Hình 3.1. Hình ảnh HS tham quan bếp ăn bán trú ...............................................79
Hình 3.2. Một thực đơn trong tuần của Trường Tiểu học Lê Lợi .........................80
Hình 3.3. Một số cách biểu diễn số liệu ..............................................................82

9. Hình 3.4. Một số hình ảnh HS tích cực tham gia hoạt động trong các tiết thực
nghiệm ...............................................................................................................87
Hình 3.5. Một vài hình ảnh tham gia HĐTN của HS Trường Tiểu học Thủy
Biều ....................................................................................................................88
Hình 3.6. Một số các khoảng sân được đánh dấu để thực hiện HĐTN của HS Trường
Tiểu học Phú Bình ..............................................................................................88
Hình 3.7. Hình ảnh tham gia thực hành của HS Trường Tiểu học Phú Bình ........89
Hình 3.8. Hình ảnh HS tham gia HĐTN tại Trường Tiểu học Trần Quốc Toản ...89
Hình 3.9. HS tham quan bếp ăn bán trú Trường Tiểu học Lê Lợi ........................90
Hình 3.10. Một số sản phẩm và hình ảnh hoạt động của HS Trường Tiểu học Lê
Lợi ......................................................................................................................90
Hình 3.11. Hình ảnh về sự yêu thích của HS sau thực nghiệm ............................92

10. 1
A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Thực hiện tinh thần “Đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT, đáp ứng nhu cầu
công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội
chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” của Nghị quyết 29 - Hội nghị Trung ương 8 Khóa
XI, những năm gần đây, ngành giáo dục đã thực sự “chuyển mình” với rất nhiều đổi
mới. Từ đổi mới PP, hình thức dạy học đến đổi mới công tác kiểm tra, cách đánh
giá, nhận xét HS hay đổi mới công tác quản lý, giáo dục đào tạo,... Và trên hết,
chúng ta đã và đang thực hiện đổi mới nội dung chương trình, sách giáo khoa phổ
thông. Đây quả là một nhu cầu và cũng là một yêu cầu vô cùng cấp thiết đối với
giáo dục hiện đại nhằm “chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến
thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học; học đi đôi với
hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình
và giáo dục xã hội” [1].
Chương trình GDPT tổng thể vừa được thông qua có nhiều điểm mới. Chương
trình chỉ rõ một trong các quan điểm xây dựng là: “bảo đảm phát triển phẩm chất và
năng lực người học” đồng thời “chú trọng thực hành, vận dụng kiến thức để giải
quyết vấn đề trong học tập và đời sống; tích hợp cao ở các lớp học dưới, phân hóa
dần ở các lớp học trên; thông qua các PP, hình thức tổ chức giáo dục phát huy tính
chủ động và tiềm năng của mỗi HS,…” [2] Bên cạnh mục tiêu hình thành, phát triển
các phẩm chất chung (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm) và
các năng lực cốt lõi (tự chủ - tự học, giao tiếp - hợp tác, giải quyết vấn đề - sáng
tạo, ngôn ngữ, tính toán, tìm hiểu tự nhiên - xã hội, công nghệ, tin học, thẩm mỹ,
thể chất), chương trình còn góp phần phát hiện, bồi dưỡng năng lực đặc biệt (năng
khiếu) của HS.
Nghiên cứu Chương trình GDPT tổng thể sau 2018 nói chung và CT môn Toán
ở tiểu học nói riêng ta thấy rõ định hướng tiếp cận phát triển năng lực người học. Cách
tiếp cận này tập trung sự chú ý vào kết quả đầu ra mong đợi của giáo dục. Chương trình
không chỉ nhìn nhận kết quả của quá trình dạy học bằng tổng lượng thông tin, kiến thức

11. 2
HS lĩnh hội được mà đặc biệt chú ý đến khả năng hành động, khả năng vận dụng tổng
hợp các kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình cảm, động cơ, ý chí,… của các em vào giải
quyết các tình huống có vấn đề khác nhau trong thực tiễn hay trong đời sống hàng ngày.
Để thực hiện điều đó, một trong những điểm mới nổi trội nhất được đề cập trong CT
môn Toán là các HĐTN.
Nhiều nghiên cứu đã cho thấy HĐTN có nhiều vai trò nổi bật như: giúp năng
lực tổ chức, huy động và vận dụng kiến thức của HS tốt hơn; các em có khả năng đo
sự tiến bộ hằng ngày của mình và có thể tự đánh giá bản thân, đánh giá bạn trong quá
trình học tập; HS được hình thành năng lực, khả năng tự tin khi đối phó với các thách
thức, xử lý các tình huống mới. Đối với nội dung học tập, các em huy động được nhiều
kiến thức của môn học vào bối cảnh, tình huống trải nghiệm,… Đồng thời, phát huy
được năng lực hành động, phong cách học tập cá nhân, sự thích ứng với thực tiễn cuộc
sống, phát huy kĩ năng, giá trị của bản thân. HĐTN trong dạy học Toán giúp gắn những
nội dung kiến thức với các tình huống thực tiễn cần giải quyết.
Đặc biệt, với đặc điểm tâm lí lứa tuổi đặc trưng của mình, HS lớp 4, 5 có tư
duy và nhận thức khá phát triển, các em luôn thích thú, hứng khởi với các hoạt động
tích cực, điều này rất thuận lợi để tiến hành HĐTN trong dạy học. Bằng hoạt động và
thông qua hoạt động, các em được lĩnh hội kiến thức, rèn luyện kĩ năng và bồi dưỡng
hành vi, cảm xúc của mình. Hơn lúc nào hết, việc tham gia hoạt động, tiến hành trải
nghiệm, thể hiện năng lực của bản thân là con đường tự nhiên nhất, nhẹ nhàng nhất
mà hiệu quả nhất đưa các em đến với yêu cầu hoàn thành tốt nội dung kiến thức, kĩ
năng, thái độ của môn Toán và bồi dưỡng năng lực, phẩm chất cần thiết, đáp ứng mục
tiêu đổi mới chương trình, sách giáo khoa ở nhà trường tiểu học.
Quan sát thực tiễn dạy học ở trường tiểu học hiện nay, GV đang chủ yếu thực
hiện các tiết học trên lớp với các phần hình thành kiến thức và thực hành luyện tập
theo các nội dung được gợi ý từ sách giáo khoa. Một số ít chỉ mới dừng lại ở việc
hướng dẫn HS giải quyết bài tập, thao tác trên đồ dùng học tập sẵn có hay thỉnh thoảng
tổ chức ngoại khóa, thi đua. GV chưa có kế hoạch tổ chức các HĐTN trong môn Toán
để giúp các em gắn những nội dung kiến thức cần có với các hoạt động, từ đó phát
triển năng lực bản thân.

12. 3
Tìm hiểu thêm về mô hình trường học mới (VNEN), có thể thấy đây là một
phương thức dạy học mới, theo hướng tổ chức cho HS tự học, tự chủ, tự quản; chuyển
từ việc truyền thụ kiến thức của GV sang việc tổ chức, hướng dẫn HS cách học; lấy
HS làm trung tâm nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học,
đáp ứng định hướng phát triển năng lực, phẩm chất HS. Về mặt ý tưởng, HĐTN có
được thể hiện khi HS tiến hành thao tác theo tài liệu hướng dẫn học với các phần:
hoạt động cơ bản, hoạt động thực hành và hoạt động vận dụng qua 10 bước học tập.
Về nội dung, hình thức, cách thức thực hiện HĐTN trong dạy học bộ môn cần được
xây dựng, tổ chức cụ thể, phù hợp và hiệu quả hơn.
CT môn Toán nêu rõ: “Đối với HĐTN trong môn Toán, nhà trường quyết
định lựa chọn những nội dung, hình thức hoạt động trong chương trình phù hợp với
điều kiện cụ thể nhằm làm tăng sự phong phú cho nội dung hoạt động, đồng thời phát
triển khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho HS.” [3] CT môn Toán
lớp 4, 5 với những nội dung kiến thức cơ bản nhưng phong phú và gắn kết với nhiều
tình huống thưc tiễn, các HĐTN cũng đa dạng hơn. Các hoạt động thực hành, trải
nghiệm sẽ như là nhịp cầu, là con đường gắn lý thuyết với thực tiễn, kết nối Toán học
với cuộc sống, tạo nên sự thống nhất giữa nhận thức với hành động, giúp HS biến
kiến thức Toán học tiếp thu được thành thái độ, hành vi và thói quen ứng xử với tình
huống thực tiễn một cách tích cực, lành mạnh. Từ đó góp phần vào quá trình phát
triển năng lực, phẩm chất chung, đặc thù cho HS.
Để có cách tiếp cận với Chương trình mới và thực hiện nội dung này hiệu quả
hơn, chúng tôi chọn đề tài: “Xây dựng và tổ chức hoạt động trải nghiệm trong môn
Toán lớp 4, 5”.
2. Lược sử vấn đề nghiên cứu
2.1. Ở nước ngoài:
Tư tưởng học tập qua hoạt động, giáo dục trải nghiệm đã được đề cập đến ngay
từ thời cổ đại. Nguồn gốc đầu tiên cho tư tưởng này có thể được xuất phát bằng khẳng
định của Khổng Tử (551 – 479 TCN) từ hơn 2000 năm trước: “Những gì tôi nghe, tôi
sẽ quên. Những gì tôi thấy, tôi sẽ nhớ. Những gì tôi làm, tôi sẽ hiểu” hay quan điểm
của nhà triết học Hy Lạp, Sokrates (470 – 399 TCN): “Người ta phải học bằng cách

13. 4
làm một việc gì đó. Với những điều bạn nghĩ là mình biết, bạn sẽ thấy không chắc
chắn cho đến khi làm nó” [dẫn theo 13].
Nhìn lại lịch sử, ở nhiều nước trên thế giới, “Giáo dục trải nghiệm” được thực
sự đưa vào giáo dục hiện đại từ những năm đầu của thế kỷ XX. Năm 1977, với sự
thành lập của “Hiệp hội Giáo dục trải nghiệm”, “Giáo dục trải nghiệm” đã chính thức
được thừa nhận bằng văn bản và được tuyên bố rộng rãi. Tại Hội nghị thượng đỉnh
Liên hiệp quốc về Phát triển bền vững năm 2002, chương trình “Dạy học vì một tương
lai bền vững” đã được UNESCO thông qua, trong đó có phần học quan trọng về “giáo
dục trải nghiệm” như là một tương lai tươi sáng trong các thập kỉ tới. Quan điểm dạy
học trải nghiệm đã trở thành tư tưởng giáo dục chính thống khi gắn liền với các nhà
tâm lí học, giáo dục học như John Dewey, Kurl Lewin, Jean Piaget, Lev Vygotsky,
David Kolb, William James, Carl Jung, Paulo Freire, Carl Rogers… và hiện nay, tư
tưởng “học thông qua làm, học qua trải nghiệm” vẫn là một trong những triết lí giáo
dục điển hình của một số nước [dẫn theo 12].
Trong điều kiện lịch sử xã hội cụ thể, phương thức tồn tại của mỗi con người
nói riêng và xã hội loài người nói chung chính là hoạt động. Lý thuyết hoạt động đã
chỉ rõ yếu tố quyết định nhất trong việc hình thành và phát triển tâm lý, bản chất,
nhân cách của con người chính là quá trình hoạt động của bản thân. Luận điểm này
giữ vai trò quan trọng trong việc chỉ đạo, tổ chức các hoạt động dạy học, giáo dục,
rèn luyện HS trong và ngoài nhà trường dưới nhiều hình thức đa dạng và linh hoạt
phù hợp với sự phát triển thể chất và tâm lý từng giai đoạn lứa tuổi.
Cùng với đó, Lý thuyết văn hóa – lịch sử cũng chỉ ra rằng môi trường xã hội –
lịch sử không chỉ là đối tượng, điều kiện, phương tiện mà còn là môi trường hình
thành tâm lý cá nhân. Vận dụng nguyên lý “Tâm lý người trong sự phát triển của nó
chẳng qua là hiện tượng xã hội được chuyển vào trong, nội tâm hóa, thành của riêng
của nhân cách” trong giáo dục, Lev Vygotsky đã chỉ ra rằng: “trong giáo dục, trong
một lớp học, cần coi trọng sự khám phá có trợ giúp hơn là sự tự khám phá”. Ông cho
rằng “sự khuyến khích bằng ngôn ngữ của GV và sự cộng tác của các bạn cùng tuổi
trong học tập là rất quan trọng” [16].

14. 5
Lý giải về sự giải quyết mâu thuẫn trong quá trình phát triển nhận thức, nhà
tâm lí học nhận thức Jean Piaget đã cho rằng: “Các cá nhân, trong trường hợp tương
tác cùng nhau, khi có những mâu thuẫn nhận thức xuất hiện đã tạo ra sự mất cân bằng
về nhận thức, do đó đã thúc đẩy khả năng và hoạt động nhận thức, thúc đẩy sự phát
triển nhận thức của mỗi người” [10].
Trong những năm 80 – 90 của thế kỉ XX, các tác giả của Lý thuyết kiến tạo
quan niệm hoạt động học là quá trình người học tự kiến tạo, tự xây dựng tri thức cho
chính mình. “Người học tự xây dựng những cấu trúc trí tuệ riêng về nội dung học,
lựa chọn những thông tin phù hợp, giải nghĩa thông tin trên cơ sở vốn kinh nghiệm
(tri thức đã có) và nhu cầu hiện tại, bổ sung những thông tin mới để tìm ra ý nghĩa
của tài liệu mới” [4]. Ngoài ra, hoạt động học cũng được hiểu không phải là hoạt động
nhận thức cá nhân thuần túy mà là hoạt động cá nhân trong sự tương tác, giao lưu với
các cá thể khác, chịu ảnh hưởng của hoàn cảnh cụ thể.
Giữa thế kỉ XX, nhà khoa học giáo dục nổi tiếng người Mĩ, John Deway, với
tác phẩm “Kinh nghiệm và giáo dục” đã chỉ ra những mặt còn hạn chế của giáo dục
truyền thống làm người học trở nên bị động, cứng nhắc, thiếu sáng tạo; từ đó ông đưa
ra các lý thuyết và nguyên tắc giáo dục theo quan điểm đề cao vai trò của trải nghiệm.
Với quan điểm “học qua làm, học bắt đầu từ làm”, Deway nhận định: “Giáo dục tốt
nhất phải là sự học tập trong cuộc sống” cho nên “nhà trường phải là một dạng cuộc
sống xã hội, trở thành một xã hội thu nhỏ, phải đem những thứ thiết yếu của xã hội
vào quá trình giáo dục”. Đồng thời “những tri thức đạt được thông qua quá trình làm
việc mới chính là tri thức thật” kết nối người học với thực tiễn [dẫn theo 14].
Nói về trải nghiệm – “ngọn nguồn của học tập và phát triển”, David A. Kolb
(1984) nêu ra quan điểm: “Học từ trải nghiệm là quá trình học theo đó kiến thức, năng
lực được tạo ra thông qua việc chuyển hóa kinh nghiệm. Học từ trải nghiệm gần giống
với học thông qua làm nhưng khác ở chỗ là nó gắn với kinh nghiệm và cảm xúc cá
nhân”. Ông cũng đưa ra mô hình học tập trải nghiệm 4 bước với sự xoay vòng của
những kinh nghiệm rời rạc đến sự quan sát có ý tưởng rồi khái niệm hóa và thử
nghiệm tích cực. Theo ông, trình tự của việc học như mô hình học tập trải nghiệm
cần được tuân thủ, nhưng không nhất thiết phải khởi đầu từ bước nào trong Chu trình.

15. 6
Nhờ đó, cả người học lẫn người dạy đều có thể cải tiến liên tục chất lượng lẫn trình
độ của việc học. Hơn thế nữa, sự tham gia của người học sẽ tạo điều kiện cho sự phát
triển kỹ năng của cá nhân, mang lại cho người học thước đo của sự chủ động [19].
Năm 1983, Howard Gardner ông đã công bố các nghiên cứu và lý thuyết của
mình về sự đa dạng của trí thông minh. Ông cho rằng, mỗi người trong chúng ta đều
tồn tại một vài kiểu thông minh như: ngôn ngữ, lôgic toán học, âm nhạc, không gian,
vận động cơ thể, thiên nhiên,… Sẽ có những loại trí thông minh khác nhau “trội” hơn
ở mỗi cá nhân khác nhau và mỗi cá nhân hầu như đều đạt đến một mức độ nào đó ở
từng “phạm trù thông minh” khác nhau. Và mức độ này có thể sẽ thay đổi (tăng hay
giảm) tùy vào sự trau dồi của mỗi cá nhân. Điều này cho thấy mỗi GV phải coi trọng
sự đa dạng về trí tuệ ở trẻ, phải là nơi giúp đỡ, khơi gợi tiềm năng, tạo điều kiện học
tập cho các em. Việc áp dụng linh hoạt, tổng hợp các PP, kỹ thuật dạy học tích cực
sẽ tạo ra môi trường học tập đa trí tuệ rất hiệu quả. Nghĩa là phải xây dựng và tổ chức
được các hoạt động học hứng thú và hiệu quả [21].
Một số quan niệm khác của các học giả quốc tế cho rằng: giáo dục trải nghiệm
coi trọng và khuyến khích mối liên hệ giữa các bài học trừu tượng với các HĐGD cụ
thể để tối ưu hóa kết quả học tập (Sakofs, 1995); học từ trải nghiệm phải gắn kinh
nghiệm của người học với hoạt động phản ánh và phân tích (Chapman, McPhee and
Proudman, 1995); chỉ có kinh nghiệm thì chưa đủ để được gọi là trải nghiệm; chính
quá trình phản ánh đã chuyển hóa kinh nghiệm thành trải nghiệm giáo dục (Joplin,
1995)… Ngoài ra, quan điểm học tập qua HĐTN còn gắn liền với rất nhiều tên tuổi
của các nhà tâm lý học, giáo dục học nổi tiếng khác qua từng thời kì, giai đoạn như:
Kurt Lewin, William James, Cart Jung, Paulo Freire, Carl Rogers, Bourassa, Serre,
Ross, Glassman, Chickering, Willingham, Conrad, Hedin, Druism, Owens, Bisson,
Luckner, Finger, Coleman… Hầu hết các học thuyết được đưa ra đều khẳng định vai
trò, tầm quan trọng của hoạt động, của sự tương tác, của kinh nghiệm đối với sự hình
thành nhân cách con người. Năng lực chỉ được hình thành khi chủ thể được hoạt động,
được trải nghiệm.
Nhìn chung, những quan điểm lý thuyết trên được thế giới rất coi trọng, đề cao
trong quá trình xây dựng HĐTN giáo dục thực tiễn. Vận dụng quan điểm học tậptrải

16. 7
nghiệm, rất nhiều các quốc gia trên thế giới (Hàn Quốc, Trung Quốc, Singapore,
Australia, Anh…) đã đưa HĐTN vào chương trình giáo dục từ rất sớm và đạt được
hiệu quả cao.
2.2. Ở Việt Nam
Ở Việt Nam, vấn đề này từ lâu cũng đã được đề cập đến, tuy nhiên chưa thật
sự nổi trội, chưa trở thành kim chỉ nam phổ biến cho nền giáo dục hiện đại ngày nay.
Đặc biệt, lượng tài liệu nghiên cứu, tác phẩm, luận văn, luận án trình bày cụ thể, chi
tiết về việc tổ chức các HĐTN trong dạy học môn Toán cho HS lớp 4, 5 ở trường
Tiểu học chưa nhiều. Vì vậy, trong quá trình nghiên cứu, thu thập tư liệu, chúng tôi
đã tham khảo, tiếp cận thông qua các loại tài liệu lý luận đề cập đến những vấn đề
chung của HĐTN như sau:
Căn cứ vào Nguyên lý giáo dục ở Việt Nam “HĐGD phải được thực hiện theo
nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn
liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã
hội” (Luật giáo dục, điều 3, 2010). Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về
đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT có đề cập đến vấn đề tổ chức HĐTN cho HS như
là một PPDH tích cực trong quá trình dạy học.
Trong một số công trình nghiên cứu về lý luận dạy học cũng đề cập đến vấn
đề tổ chức HĐTN. Người tiên phong nghiên cứu phát triển ứng dụng Lý thuyết hoạt
động đưa vào nhà trường là Phạm Minh Hạc. Ông nhấn mạnh: “Nhà trường hiện đại
ngày nay là nhà trường hoạt động, dùng PP hoạt động… Hoạt động không chỉ rèn
luyện trí thông minh bằng hoạt động, mà còn thu hẹp sự cưỡng bức của nhà giáo thành
sự hợp tác bậc cao” [16]. “PP giáo dục bằng hoạt động là dẫn dắt HS tự xây dựng công
cụ làm trẻ thay đổi từ bên trong…” và “Hoạt động cùng nhau, hoạt động hợp tác giữa
thầy và trò, hoạt động hợp tác giữa trò và trò có một tác dụng lớn” [17].
Trong kỉ yếu Hội thảo quốc gia về giáo dục toán học phổng thông (2011), bàn
về Hoạt động của HS trong dạy học toán, tác giả Nguyễn Bá Kim cho rằng, “một con
đường, nếu không muốn nói là duy nhất, là tạo cơ hội và tổ chức cho HS học tập
trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo. Điều đó
cần được trở thành định hướng cho việc đổi mới GD&ĐT ở nước ta hiện nay mà ta

17. 8
có thể gọi tắt là định hướng hoạt động.” Có thể thấy, các năng lực toán học sẽ được
hình thành và phát triển tốt hơn trong hoạt động học tập của HS. Nội dung này cần
được tìm hiểu và đề xuất để vận dụng trong dạy học môn Toán ở lớp 4, 5 [5].
Nội dung trải nghiệm cũng được đề cập nhiều trong thời gian gần đây. Bài trao
đổi về trải nghiệm - Hoạt động quan trọng trong Chương trình GD phổ thông mới
của Đinh Thị Kim Thoa đề xuất định nghĩa: “HĐTN là HĐGD, trong đó, dưới sự
hướng dẫn của nhà giáo dục, từng cá nhân HS được tham gia trực tiếp vào các hoạt
động khác nhau của đời sống nhà trường cũng như ngoài xã hội với tư cách là chủ thể
của hoạt động, qua đó phát triển năng lực thực tiễn, phẩm chất nhân cách và phát huy
tiềm năng sáng tạo của cá nhân mình.” Theo tác giả, “làm, thực hành, trải nghiệm đều
là những phương thức học hiệu quả, gắn với vận động, với thao tác vật chất, với đời
sống thực. Việc học thông qua làm, học đi đôi với hành và học từ trải nghiệm đều
giúp người học đạt được tri thức và kinh nghiệm nhưng theo các hướng tiếp cận không
hoàn toàn như nhau, trong đó trải nghiệm có ý nghĩa giáo dục cao nhất và có phần
bao hàm cả làm và thực hành.” Tác giả quan niệm: “học từ trải nghiệm (hay HĐTN)
gần giống với học thông qua làm, qua thực hành nhưng học qua làm là nhấn mạnh về
thao tác kỹ thuật còn học qua trải nghiệm giúp người học không những có được năng lực
thực hiện mà còn có những trải nghiệm về cảm xúc, ý chí và nhiều trạng thái tâm lý khác;
học qua làm chú ý đến những quy trình, động tác, kết quả chung cho mọi người học
nhưng học qua trải nghiệm chú ý gắn với kinh nghiệm và cảm xúc cá nhân” [22].
Trong tài liệu tập huấn của bộ GD&ĐT năm 2015, “Kĩ năng xây dựng và tổ
chức các hoạt độngtrải nghiệm trong trường trung học”, đã tập hợp khá đầy đủ và
hệ thống những nghiên cứu của các nhà giáo dục đầu ngành về HĐTN. Tài liệu đề
cập những vấn đề chung của HĐTN như khái niệm, đặc điểm; xác định mục tiêu, yêu
cầu, xây dựng nội dung và cách thức tổ chức HĐTN trong trường phổ thông; đánh giá
HĐTN với PP và công cụ cụ thể.
Đặc biệt, với tác phẩm “Tổ chức HĐTN trong nhà trường phổ thông”do
Nguyễn Thị Liên làm chủ biên, đã trình bày một cách có hệ thống những vấn đề cốt
lõi, chủ đạo của việc tổ chức HĐTN trong nhà trường ở các khía cạnh: cơ sở khoa
học của tổ chức HĐTN; nội dung, hình thức, PP tổ chức và định hướng đánh giá

18. 9
HĐTN; những yêu cầu chung về thiết kế và gợi ý thiết kế HĐTN… Đây được xem
là cuốn sách có giá trị trong quá trình nghiên cứu tổ chức HĐTN trong nhà trường
phổ thông.
Bài viết Hình thức tổ chức các HĐTN trong nhà trường phổ thông của ThS.
Bùi Ngọc Diệp - Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam nêu quan niệm về HĐTN trong
nhà trường phổ thông và các hình thức tổ chức cụ thể. Với quan niệm hoạt độngtrải
nghiệm là các HĐGD thực tiễn được tiến hành song song với hoạt động dạy học trong
nhà trường phổ thông [8].
TS Ngô Thị Thu Dung lại nêu ra 8 bước thiết kế và triển khai HĐTN cụ thể là:
Xác định nhu cầu; đặt tên cho hoạt động; xác định mục tiêu; nội dung và PP, phương
tiện, hình thức của hoạt động; lập kế hoạch; thiết kế chi tiết hoạt động; kiểm tra, điều
chỉnh và hoàn thiện chương trình hoạt động.
Trên tạp chí Giáo dục (số 412, kỳ 2 - tháng 8/2017), tác giả Nguyễn Hữu Tuyến
(CĐSP Bắc Ninh) với bài viết “Dạy học môn Toán thông qua HĐTN nhằm hình thành
và phát triển năng lực toán học cho HS Trung học cơ sở” đã chia sẻ quan điểm về
năng lực toán học, cấu trúc của năng lực toán học cũng như việc học tập trải nghiệm
và dạy học trải nghiệm. Đặc biệt, tác giả nêu quan niệm về HĐTN trong dạy học toán
ở trung học cơ sở cũng như hiệu quả của nó [8].
Nhóm tác giả do Tưởng Duy Hải chủ biên với tài liệu “Tổ chức HĐTN trong dạy
học Toán trung học cơ sở” cũng nêu bật một số vấn đề chung về hoạt độngtrải nghiệm
trong các môn học và hướng dẫn thực hiện một vài chủ đề trong môn Toán [18].
Những quan điểm trên đã cho thấy vai trò quan trọng của HĐTN trong tổ chức
dạy học và giáo dục. Các tác giả tập trung đề cập nhiều đến việc trải nghiệm ngoài giờ
lên lớp, giúp HS khắc sâu, tích hợp nhiều nội dung, phát triển năng lực chung cho HS.
Một số tác giả đã tìm hiểu, nêu ý kiến về HĐTN trong môn Toán ở trung học cơ sở.
Như vậy, thông qua việc tìm hiểu, thu thập các nguồn tài liệu trên thế giới và
trong nước, chúng tôi nhận thấy hầu hết các nghiên cứu đều đã đề cập đến vai trò, vị
trí quan trọng của HĐTN trong dạy học nhằm phát triển năng lực và phẩm chất cho
HS. Các tư liệu gần như triển khai theo hướng làm rõ cơ sở khái niệm, nội dung, hình
thức tổ chức,… của HĐTN. Tuy nhiên, chưa có tài liệu, công trình nghiên cứu chuyên

19. 10
sâu nào đề cập cụ thể đến việc tổ chức các HĐTN trong môn Toán ở trường Tiểu học
theo đúng đặc trưng riêng của phân môn này. Đây chính là vấn đề đang đặt ra trong
giáo dục Tiểu học hiện nay. Việc xây dựng và tổ chức HĐTN trong dạy học các môn
học nói chung, dạy học môn Toán ở Tiểu học nói riêng, cụ thể là ở lớp 4, 5 đã thực
sự lan tỏa và dần đi vào thực tế. Quá trình thực hiện cần có nghiên cứu, tìm hiểu một
cách cụ thể, sâu sắc nhằm kích thích, phát triển năng lực, tư duy của HS, đáp ứng
mục tiêu dạy học trong nhà trường theo yêu cầu của đổi mới.
3. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở phân tích nội dung chương trình mới của môn Toán ở các lớp 4, 5,
đề tài đề xuất các HĐTN cụ thể và xây dựng kế hoạch, quy trình tổ chức các hoạt
động đó nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình, sách giáo khoa môn Toán ở
tiểu học, góp phần phát triển năng lực và phẩm chất cho HS.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để hoàn thành những mục đích nêu trên, chúng tôi thực hiện các nhiệm vụ cụ
thể như sau:
- Tìm hiểu nội dung CT môn Toán lớp 4, 5 nói chung, nội dung các HĐTN
nói riêng.
- Tìm hiểu về các HĐTN ở HS lớp 4, 5 và thực trạng ứng dụng các HĐTN hiện
nay cũng như thực trạng dạy và học môn Toán lớp 4, 5 ở một số trường tiểu học.
- Đề xuất quy trình xây dựng và tổ chức một số HĐTN trong môn Toán lớp 4,
5 nhằm đáp ứng mục tiêu đổi mới chương trình, sách giáo khoa.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả của việc tổ chức trong
dạy học môn Toán lớp 4, 5.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- HĐTN trong môn Toán ở các lớp 4, 5.
- Quá trình dạy học môn Toán ở các lớp 4, 5 trên địa bàn Thành phố Huế, tỉnh
Thừa Thiên Huế.
6. Phương pháp nghiên cứu
Trong quá trình triển khai đề tài, chúng tôi sử dụng các PP nghiên cứu như:

20. 11
- PP nghiên cứu lí luận: PP khảo sát, phân tích, tổng hợp các tài liệu có liên
quan để làm sáng tỏ cơ sở lý luận của đề tài: tài liệu về chủ trương, đường lối lãnh
đạo của Nhà nước về công tác giáo dục; các tài liệu liên quan đến HĐTN; tài liệu về
dạy học CT môn Toán lớp 4, 5;...
- PP xử lý số liệu thống kê: sử dụng một số công cụ toán học để xử lý các kết
quả điều tra và kết quả thực nghiệm sư phạm. .
- PP điều tra, khảo sát: Thiết kế các phiếu điều tra bằng bảng hỏi, phỏng vấn
về thực trạng tổ chức HĐTN trong dạy học môn Toán lớp 4, 5.
- PP quan sát (dự giờ, thăm lớp).
- PP thực nghiệm sư phạm.
7. Giả thuyết khoa học
Nếu có những đầu tư xây dựng nội dung và tổ chức những HĐTN trong môn
Toán ở các lớp 4, 5 một cách khoa học, hợp lí thì sẽ giúp HS tăng cường hứng thú
tham gia hoạt động khám phá, tìm hiểu, chinh phục; phát triển năng lực toán học cho
HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở Tiểu học; đáp ứng yêu cầu
đổi mới nội dung chương trình, sách giáo khoa.
8. Những đóng góp của luận văn
- Về mặt lý luận: Đề tài làm rõ những vấn đề lý thuyết liên quan đến HĐTN
trong môn Toán nói chung và ở các lớp 4, 5 nói riêng. Đồng thời xây dựng những nội
dung cụ thể để triển khai các HĐTN trong môn Toán ở các lớp 4, 5.
- Về mặt thực tiễn: Đề tài sẽ xây dựng và tổ chức một số HĐTN trong môn Toán
ở các lớp 4, 5 nhằm tạo điều kiện cho HS vận dụng những kiến thức Toán vào thực tiễn
đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình, sách giáo khoa môn Toán ở tiểu học.
9. Cấu trúc
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, phần Nội dung chính của Luận văn được chia
làm ba chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài.
Chương 2. Xây dựng và tổ chức hoạt động trải nghiệm trong môn Toán
ở các lớp 4, 5.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

21. 12
B. NỘI DUNG
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Hoạt động trải nghiệm trong môn Toán
1.1.1. Khái niệm
a) Hoạt động
Nói về hoạt động – ý thức – nhân cách, nhà tâm lí học điển hình
A.N.Lêônchiép đã một lần nữa khẳng định: “Con người sống là con người hoạt động.
Hoạt động là phương thức tồn tại của con người”. Bởi vì cuộc sống của con người
chúng ta là một dòng hoạt động và con người cũng chính là chủ thể của các hoạt động
thay thế nhau. Đó là quá trình chuyển hóa năng lực lao động và các phẩm chất tâm lý
khác của bản thân mỗi người thành sự vật, thành thực tế và quá trình ngược lại là quá
trình tách những thuộc tính của sự vật, của thực tế quay trở về với chủ thể, biến thành
vốn liếng tinh thần của chủ thể [15]. Các quá trình hoạt động của chủ thể, lúc đầu bao
giờ cũng có tính bên ngoài, thực tiễn, về sau lại mang hình thức là hoạt động bên
trong, hoạt động của ý thức. Đằng sau đó là thực tiễn xã hội, là hoạt động đã được cải
tạo và kết tinh lại, mà chỉ có trong quá trình hoạt động và qua hoạt động thì con người
mới phát hiện thấy thực tại khách quan. Từ đó, các hoạt động tri giác và hoạt động
thực tiễn gắn với tư duy và hoạt động thực tiễn.
Mỗi người có thể có nhiều cách học tập, tiếp nhận tri thức khác nhau, nhưng
dù thế nào cũng phải học bằng hoạt động và thông qua hoạt động. Hoạt động là mối
quan hệ tác động qua lại giữa con người (chủ thể) và thế giới tự nhiên, xã hội (khách
thể) để tạo ra sản phẩm cả về phía thế giới và con người; đây vừa là điều kiện, vừa là
phương thức của việc học. Trong quá trình tác động qua lại đó, có hai chiều diễn ra
đồng thời, thống nhất và bổ sung cho nhau: con người chuyển những đặc điểm tâm
lý của mình vào trong sản phẩm (quá trình xuất tâm hay quá trình đối tượng hoá); con
người chuyển những cái chứa đựng trong thế giới vào bản thân mình, có thêm kinh
nghiệm về thế giới, nhập vào vốn hiểu biết của mình, kinh nghiệm tác động vào thế
giới, rèn luyện cho mình những phẩm chất cần thiết để tác động có hiệu quả vào thế
giới (quá trình chủ thể hoá hay quá trình nhập tâm). VD khi được tham gia vào hoạt

22. 13
động vẽ tranh, ngoài việc tiếp nhận được tri thức về các vấn đề liên quan, con người
vừa tạo ra sản phẩm về phía thế giới là một tác phẩm, vừa tạo ra tâm lý của chính
mình, hứng thú hay không, say mê hay không, có năng khiếu hay không,… chỉ có thể
được bộc lộ, hình thành trong hoạt động và thông qua hoạt động
b) Hoạt động trải nghiệm
Về khái quát, trải nghiệm là những gì con người đã từng trải qua, biết và hiểu
qua sách vở, nhà trường hay thực tế cuộc sống, từ đó thu được những kiến thức, kinh
nghiệm sống riêng cho bản thân, hình thành phẩm chất và năng lực riêng. Lịch sử của
từ “trải nghiệm” gần nghĩa với từ “thử nghiệm”, thực tiễn cho thấy trải nghiệm đạt
được thường thông qua thử nghiệm. Thật khó dạy các em biết mô tả màu sắc, mùi
hương của một loài hoa nào đó mà không cho các em trực tiếp được tiếp cận, được
thao tác, được nhìn, được sờ hay được ngửi nó.
Có nhiều quan điểm khác nhau về HĐTN. Theo D. Kolb, “Học qua trải
nghiệm” là hình thức xây dựng và chiếm lĩnh tri thức một cách trực tiếp từ kinh
nghiệm có được sau những hoạt động [13].
Hiệp hội “Giáo dục trải nghiệm” quốc tế định nghĩa: HĐTN “là một phạm trù
bao hàm nhiều PP trong đó người dạy khuyến khích người học tham gia các trải
nghiệm thực tế, sau đó phản ánh, tổng kết lại để tăng cường hiểu biết, phát triển kĩ
năng, định hình các giá trị sống và phát triển các năng lực bản thân, tiến tới đóng góp
tích cực cho cộng đồng và xã hội” (dẫn theo [4]).
Ở đây cần phân biệt HĐTN với tư cách là một HĐGD độc lập trong chương
trình GDPT mới và HĐTN trong từng bộ môn nói chung, môn Toán nói riêng.
Với tư cách là một HĐGD độc lập, Đinh Thị Kim Thoa đã đưa ra khái niệm
HĐTN là “HĐGD thông qua sự trải nghiệm, là sáng tạo của cá nhân trong việc kết
nối kinh nghiệm học được trong nhà trường với thực tiễn đời sống mà nhờ đó các
kinh nghiệm được tích lũy thêm và dần chuyển hóa thành năng lực” (dẫn theo [28]).
Khái niệm này khẳng định vai trò định hướng, chỉ đạo, hướng dẫn của nhà giáo dục;
của thầy cô giáo, cha mẹ HS, người phụ trách,... Nhà giáo dục không tổ chức, không
phân công HS một cách trực tiếp mà chỉ hướng dẫn, hỗ trợ, giám sát cho tập thể hoặc
cá nhân HS tham gia trực tiếp hoặc ở vai trò tổ chức hoạt động, giúp HS chủ động,

23. 14
tích cực trong các hoạt động; phạm vi các chủ đề hay nội dung hoạt động và kết quả
đầu ra là năng lực thực tiễn, phẩm chất và năng lực sáng tạo đa dạng, khác nhau của
các em.
Cùng quan điểm, theo Bùi Ngọc Diệp, HĐTN là “HĐGD trong đó từng HS
được trực tiếp hoạt động thực tiễn trong nhà trường hoặc trong xã hội dưới sự hướng
dẫn và tổ chức của nhà giáo dục, qua đó phát triển tình cảm, đạo đức, các kĩ năng
và tích lũy kinh nghiệm riêng của cá nhân” (xem [8]). Theo cách hiểu này, HĐTN
mang tính tích hợp và phân hóa cao, được thực hiện dưới nhiều hình thức khác nhau,
đòi hỏi sự phối hợp, liên kết nhiều lực lượng giáo dục trong và ngoài nhà trường; giúp
lĩnh hội những kinh nghiệm mà các hình thức học tập khác không thực hiện được.
Còn theo tác giả Ngô Thu Dung, HĐTN là thuật ngữ dùng để chỉ các HĐGD
trong nhà trường được tổ chức phù hợp với bản chất hoạt động của con người, tính
từ trải nghiệm để nhấn mạnh bản chất hoạt động chứ hoàn toàn không phải một dạng
hoạt động mới [5].
Lê Huy Hoàng cho rằng: “HĐTN là hoạt động xã hội, thực tiễn giúp HS tự
chủ trải nghiệm trong tập thể, qua đó hình thành và thể hiện phẩm chất năng lực; nhận
ra năng khiếu, sở thích, đam mê, bộc lộ và điều chỉnh cá tính, giá trị, nhận ra chính
mình cũng như khuynh hướng phát triển bản thân; bổ trợ và cùng với các hoạt động
dạy học trong chương trình giáo dục thực hiện tốt nhất mục tiêu giáo dục. Hoạt động
này nhấn mạnh sự trải nghiệm, thúc đẩy năng lực sáng tạo của người học và được tổ
chức một cách linh hoạt, sáng tạo” [14, tr.73].
Điểm chung nhất của các quan điểm này là việc người học được trực tiếp tham
gia vào các hoạt động mà thông qua đó HS phát triển các năng lực thực tiễn, năng lực
tư duy,… đạt được mục tiêu giáo dục. Các tác giả đều thống nhất coi trọng HĐTN,
khẳng định vai trò định hướng, hướng dẫn của nhà giáo dục (không phải là hoạt động
tự phát). Nhà giáo dục không tổ chức, phân công HS một cách trực tiếp mà chỉ hỗ
trợ, giám sát; HS được trực tiếp, chủ động tham gia các hoạt động nhằm góp phần
phát triển toàn diện bản thân.
Chương trình GDPT mới còn đề cập đến nội dung thực hành và trải nghiệm
trong từng môn học. Các HĐTN trong môn học sẽ không theo các chủ đề mà theo

24. 15
các nhiệm vụ nhận thức của từng môn học. Trong dạy học, trải nghiệm là việc có
được kiến thức hay sự thành thạo một kỹ năng nào đó bằng cách tham gia hay chiếm
lĩnh nó. Khái niệm trải nghiệm dùng để chỉ PP làm ra kiến thức hay quy trình làm ra
kiến thức chứ không phải là kiến thức thuần túy được đưa ra. HĐTN trong dạy học
Toán là một PP theo lối kiến tạo, trong đó GV khuyến khích HS tìm tòi, pháp hiện
kiến thức theo chu trình khép kín xoay vòng. Đó là một quá trình trong đó HS trực
tiếp tham gia vào các loại hình hoạt động và giao lưu phong phú, đa dạng để thu lượm
và xử lý thông tin từ môi trường xung quanh.
Từ những nhận định trên, liên hệ với mục tiêu của bộ môn Toán ở tiểu học và
các năng lực cần đạt được có thể hiểu: Hoạt động trải nghiệm trong môn Toán là
nhiệm vụ học tập tạo cơ hội cho học sinh được học tập thông qua tiếp cận với
các tình huống thực tiễn, liên hệ kiến thức toán với thực tiễn và vận dụng vào
giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hằng ngày.
Chẳng hạn, để củng cố khắc sâu cho HS lớp 4 về cách tính diện tích HCN,
HS được GV hướng dẫn thực hiện một nhiệm vụ trong thực tiễn: “Tính diện tích
giấy trang trí cần mua để phủ cánh cửa tủ HCN của lớp”. Việc tư duy, suy nghĩ, liên
hệ với kiến thức toán rồi lên phương án và bắt tay vào thực hiện các phương án để
hoàn thành nhiệm vụ là các em đã đặt mình trực tiếp tham gia vào HĐTN trong môn
Toán. Như vậy, HS được tự mình và trực tiếp dự đoán, tìm kiếm để phát hiện các
tri thức toán học và chuyển hóa kinh nghiệm học tập dưới sự định hướng, giúp đỡ
phù hợp của GV nhằm hoàn thành nhiệm vụ học tập được giao, đạt được mục tiêu
của bài học.
1.1.2. Đặc điểm
a) Về bản chất, HĐTN trong môn Toán được tổ chức theo con đường gắn lý
thuyết với thực tiễn, thông qua hoạt động và bằng hoạt động. Thông qua các tương tác
đa chiều với các đồ dùng cụ thể, với cá nhân, với mọi người, HS tự hoạt động, trải
nghiệm là chính. Muốn HS lớp 2 “nhận biết được tiền Việt Nam”, phải đặt các em vào
HĐTN với tình huống thực tế có liên quan; cho các em quan sát hình ảnh một số tờ
tiền, thao tác với một số tờ tiền giấy (hoặc mô hình) để phân nhóm các tờ tiền giấy có
cùng mệnh giá; sắp xếp các tờ tiền giấy theo thứ tự về giá trị;...

25. 16
Chính vì vậy nội dung, PP, hình thức tổ chức hoạt động lấy trải nghiệm làm
phương thức triển khai, nhấn mạnh sự trải nghiệm, theo đúng bản chất của quá trình
giáo dục, chú trọng khai thác kinh nghiệm của HS đối với sự hình thành năng lực và
vai trò của yếu tố xúc cảm đối với sự hình thành thái độ, giá trị, niềm tin, động cơ, hứng
thú học tập ở HS.
b) Nội dung của HĐTN trong môn Toán mang tính tổ hợp kiến thức, kĩ năng
toán học cũng như tích hợp nhiều môn học, lĩnh vực khác; là những kiến thức thực
tiễn gắn bó với đời sống, địa phương, cộng đồng, đất nước, mang tính tổng hợp nhiều
lĩnh vực giáo dục, nhiều môn học; dễ vận dụng vào thực tế.
Chẳng hạn, để thực hiện nhiệm vụ tính chỉ số cơ thể (Body Mass Index) của
mình, của bạn trong nhóm, HS lớp 5 phải huy động nhiều kiến thức, kĩ năng của môn
Toán về các đơn vị đo khối lượng, độ dài để đo cân nặng, chiều cao cơ thể; về tỉ số
â ặ ( )
ề ( )× ề ( )
hay cách làm tròn STP đến phần thập phân có một chữ số để
đối chiếu với bảng đánh giá theo chuẩn;... Nội dung này cũng liên quan đến việc giáo
dục, chăm sóc sức khỏe. Nhờ đó, nó trở nên gần gũi, thiết thực với cuộc sống thực tế,
đáp ứng được nhu cầu hoạt động của HS, giúp các em vận dụng vào trong thực tiễn
cuộc sống một cách dễ dàng và thuận lợi hơn.
c) Hình thức và quy mô tổ chức các HĐTN trong môn Toán rất đa dạng và
phong phú. Không giống hình thức của các tiết học theo lối truyền thống, tuy đa dạng
nhưng có quy trình chặt chẽ, hạn chế về không gian, thời gian, quy mô và đối tượng
tham gia..., HS ít cơ hội trải nghiệm và người chỉ đạo, tổ chức họat động học tập chủ
yếu là GV, hình thức của các HĐTN trong môn Toán đa dạng, phong phú, mềm dẻo,
linh hoạt, mở về không gian, thời gian, quy mô, đối tượng và số lượng..., HS có nhiều
cơ hội trải nghiệm, có nhiều lực lượng tham gia (GV, phụ huynh, nhà hoạt động xã
hội, chính quyền, doanh nghiệp,...).
CT môn Toán có gợi ý hình thức các hoạt động như: “thực hành ứng dụng
các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn; hoạt động trò chơi; hội
thi, diễn đàn, giao lưu,...” để việc thực hiện được tự nhiên, sinh động, nhẹ nhàng, hấp
dẫn, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý cũng như nhu cầu, sở thích của các em, đồng
thời tạo cơ hội thực hiện giáo dục phân hóa. Ngoài ra, HĐTN trong môn Toán có thể

26. 17
được tổ chức theo quy mô: nhóm, lớp, khối lớp, trường hoặc liên trường. Địa điểm tổ
chức ở ngoài lớp học, có thể ở những nơi trong hoặc ngoài nhà trường có liên quan
đến chủ đề hoạt động với sự phối hợp của nhiều lực lượng giáo dục. Điều đó làm tăng
tính đa dạng, hấp dẫn và chất lượng, hiệu quả của HĐTN trong môn Toán.
1.1.3. Vai trò
a) HĐTN trong môn Toán giúp HS hiểu được mối quan hệ giữa Toán học với
cuộc sống hằng ngày. Các em biết rằng Toán học không ở đâu xa, nó xuất phát từ các
tình huống thực tiễn, rồi quay lại phục vụ đời sống của mình. Những tình huống thực
tế như: làm hàng rào xung quanh một mảnh đất thì liên quan đến chu vi của hình;
việc lát nền, sơn tường, sơn cửa thì liên quan đến diện tích của hình; sức chứa thì lại
liên quan đến thể tích,... Từ đây, mục tiêu “học để biết, học để làm,...” sẽ ngày càng
được gắn bó và HS sẽ càng có nhu cầu, mong muốn bổ sung tri thức, rèn luyện kĩ
năng. Nhờ các HĐTN, HS hiểu được ý nghĩa của việc học toán, hiểu được những giá
trị mà Toán học mang lại khi ta cần giải quyết những vấn đề liên quan nảy sinh trong
sinh hoạt thường ngày, những vấn đề của xã hội, của đất nước,...
b) HĐTN trong môn Toán làm tăng tính hấp dẫn, giúp phát triển hứng thú, niềm
tin học tập Toán và phát triển sự say mê, yêu thích môn Toán cho HS khi được tham
gia vào các hình thức dạy học ngoài thực tế, trên các vật thật, các mô hình,... Các em
vận dụng kiến thức học được vào cuộc sống một cách linh hoạt, không nhàm chán. Dễ
nhận thấy một HS không có hào hứng trong những bài học tính toán phần trăm trên lớp
lại trở nên rất hứng thú tính toán số tiền được khuyến mãi của các món hàng dựa vào
tỉ số phần trăm in kèm theo giá tiền của sản phẩm khi đi mua sắm. Lúc này, hai vấn đề
đã có mối liên hệ với nhau, HS đó trở nên tập trung và bắt đầu nghiên cứu số tiền mình
có, những thứ cần mua, muốn mua và chất lượng của chúng. HS hào hứng lập kế hoạch
để xác định những gì nên mua rồi ứng dụng vào thực tiễn bằng việc mua và sử dụng
chúng. Cuối cùng, các em còn có thể đánh giá xem liệu số tiền bỏ ra đã xứng đáng hay
chưa, qua đó rút ra những bài học từ trải nghiệm thực tế cần thiết. Đúng như lời nhà
tâm lí học A. N. Lêônchev, động lực phát triển tâm lí của trẻ nói chung là sự thay đổi
vị trí của chúng trong hệ thống các quan hệ xã hội [15].

27. 18
c) Toán học là một khoa học nảy sinh, phát triển từ thực tiễn và phục vụ thực
tiễn. Do vậy, dạy học môn Toán cần thiết phải có sự gắn kết với thực tiễn, bao gồm
thực tiễn của đời sống xã hội và thực tiễn của người học. HĐTN trong môn Toán sẽ
giúp HS phát triển các năng lực giao tiếp, giải quyết vấn đề có nội dung toán học. Điều
này cũng đáp ứng việc thay đổi cách tiếp cận từ nội dung sang khả năng nhìn thấy,
hình dung và giải quyết được vấn đề trong dạy học môn Toán. Các HĐTN trong môn
Toán tạo cơ hội để HS thể hiện sự chủ động, linh hoạt của mình. Điều này sẽ giúp
phát triển năng lực cá biệt của HS.
d) Thông qua việc trực tiếp tham gia vào tất cả các khâu của quá trình hoạt
động, HĐTN trong môn Toán góp phần phát triển toàn diện năng lực và nhân cách
cho HS. HS sẽ phát huy vai trò chủ thể, tính tích cực, chủ động, tự giác, sáng tạo của
bản thân. Từ đó, hình thành và phát triển năng lực cốt lõi nói chung và năng lực toán
học nói chung và năng lực toán học nói riêng. Không những thế, HĐTN trong môn
Toán còn giúp thực hiện nhiệm vụ giáo dục đạo đức, thẩm mĩ, sức khỏe, lao động, có
thế mạnh về mặt phát triển xúc cảm, thái độ, hình thành niềm tin, lý tưởng, động cơ,
nguyên tắc hành vi, lối sống.
e) Các HĐTN sẽ giúp hoàn thiện mục tiêu dạy học môn Toán ở tiểu học: “Góp
phần hình thành và phát triển năng lực toán học; hình thành bước đầu tính chăm chỉ,
kỉ luật, kiên trì, chính xác, chủ động, linh hoạt, sáng tạo, hợp tác, trung thực; thói
quen tự học, hứng thú và niềm tin trong học Toán; Có những kiến thức và kĩ năng
toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về: Số và phép tính, Hình học và Đo lường, các
yếu tố Thống kê và Xác suất; Cùng với các môn học và HĐGD khác, góp phần giúp
HS có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội” [3]. Ngoài hệ
thống tri thức khoa học, năng lực nhận thức và hành động, HĐTN trong môn Toán
còn góp phần hình thành và phát triển những phẩm chất, tư tưởng, ý chí, tình cảm,
giá trị, kỹ năng sống và những năng lực chung cần có ở con người trong xã hội hiện
đại ngày nay.
Với thực trạng dạy học toán hiện nay, để đáp ứng yêu cầu đổi mới PP, đổi mới
nội dung, chương trình nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả của việc dạy học bộ môn,

28. 19
góp phần phát triển năng lực cho HS, vai trò của HĐTN trong môn Toán sẽ ngày càng
phát huy hiệu quả.
1.2. Đặc điểm nhận thức và quá trình phát triển nhân cách của học sinh lớp 4, 5
1.2.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4, 5
1.2.1.1. Đặc điểm tri giác
Ở cấp Tiểu học, tri giác của HS chưa có sự thay đổi đáng kể, vẫn còn mang
tính trực giác tổng thể toàn bộ, ít đi sâu vào chi tiết. Các em chưa có khả năng quan
sát tinh tế, chỉ chú ý đến các chi tiết ngẫu nhiên, chưa có khả năng tổng hợp. Đến các
lớp 4, 5, do đòi hỏi của các môn học cụ thể (Toán, Tiếng Việt, Tự nhiên và Xã hội,...),
các em bắt đầu có khả năng tri giác lựa chọn, biết phân tích các dấu hiệu đặc trưng
của sự vật, chi tiết nhỏ của một đối tượng nào đó, biết phân biệt các sắc thái của các
chi tiết. Tính tổng thể dần nhường chỗ cho tri giác chính xác, tinh tế.
Một đặc điểm nổi bật của HS là trong quá trình giải quyết nhiệm vụ hay giải
toán, tri giác của các em thường đi đôi với hành động, gắn chặt với hoạt động thực
tiễn, trực quan sinh động. Nếu được cầm nắm, sờ mó sự vật thì tri giác sẽ tốt hơn.
Quá trình tri giác của HS luôn mang tính mục đích và có phương hướng rõ ràng, cụ
thể. Vì vậy, để các em thực hiện được tốt nhiệm vụ học tập, trong quá trình tiến hành
dạy học, GV cần tạo cơ hội, điều kiện thuận lợi nhất để HS được tri giác thông qua
HĐTN. Ngoài ra, tri giác của các em cũng mang đậm tính màu sắc cảm xúc. HS sẽ
tri giác rất nhanh với những gì dễ tạo cảm xúc như: sự rực rỡ đầy màu sắc, tính sinh
động của đối tượng. GV nên linh động kết hợp sử dụng nhiều đồ dùng trực quan sinh
động với màu sắc bắt mắt để tạo thêm cảm hứng. Tất nhiên, cần lưu ý đảm bảo tính
sư phạm để tạo ra hiệu quả tốt, tránh tình trạng lạm dụng, ảnh hưởng đến khả năng
tập trung học của các em.
Các công trình nghiên cứu đã khẳng định, tri giác và đánh giá không gian của
HS tiểu học còn chưa chính xác, đặc biệt về những vật quá lớn hoặc quá nhỏ. Đối với
biểu tượng thời gian, tri giác cũng còn hạn chế, HS vẫn còn nhầm lẫn giữa hôm nay,
hôm qua, hôm kia, ngày mai, ngày xưa, ngày kia... Những khái niệm như thế kỷ, thập
niên, thiên niên kỷ… còn rất mơ hồ và trừu tượng đối với các em. Tri giác phát triển
mạnh dưới tác động của giáo dục, vừa là điều kiện vừa là hệ quả của việc học, là tiền

29. 20
đề cho các quá trình nhận thức cao hơn. Tri giác có tổ chức, có mục đích được gọi là
quan sát. Quan sát phát triển trở thành năng lực của cá nhân. Với HS lớp 4, 5, khả
năng tinh tế trong quan sát đã có thể hình thành và GV, người lớn giữ vai trò quan
trọng trong phát triển khả năng tri giác của các em.
1.2.1.2. Đặc điểm chú ý
Ở HS tiểu học, khả năng chú ý chưa thật tập trung, chú ý không chủ định (đặc
trưng cho lứa tuổi mầm non) vẫn còn. Các em hay mắc các lỗi như sót chữ, sót từ, sót
ý, nhầm lẫm các phép tính cộng, trừ,… hay thường bị thu hút bởi những gì mới lạ,
màu sắc sặc sỡ, hình dạng vui nhộn, bắt mắt,… Khoảng thời gian chú ý của HS chỉ
duy trì được từ trong vòng 1 tiết học (30 – 35 phút), nếu kéo dài, các em sẽ ít hoặc
hoàn toàn không chú ý đến nội dung đang diễn ra. Độ bền vững của chú ý còn phụ
thuộc vào nhịp độ học tập, nhịp độ quá nhanh hay quá chậm đều làm cho các em khó
tập trung chú ý trong thời gian dài. Những điều này thường được GV lưu ý trong dạy
học: tổ chức hoạt động học tập cho HS một cách chủ động, sôi nổi, đảm bảo định
lượng thời gian; sử dụng đồ dùng trực quan để gây được chú ý không chủ định của HS
mà đảm bảo nguyên tắc sư phạm, không để sự tập trung quá mức vào đồ dùng khiến
HS không chú ý đến việc phân tích và khái quát tài liệu học tập. Càng về cuối cấp học,
chú ý không chủ định càng hạn chế nhưng vẫn luôn xuất hiện.
Chú ý có chủ định bắt đầu phát triển ở HS lớp 4, 5 và sẽ dần dần chiếm ưu
thế. Các em dần có sự nỗ lực về ý chí bản thân trong hoạt động học tập, dần có định
lượng khoảng thời gian cho phép để hoàn thành một công việc nào đó và có ý thức
nghiêm túc thực hiện. Tất nhiên, với những nhiệm vụ đó là thú vị thì các em sẽ thêm
tích cực và hứng khởi. Khả năng chú ý của HS lớp 4, 5 cũng bắt đầu có tính bền vững,
ít phân tán hơn trước.
Bên cạnh đó, sự xuất hiện động cơ hành vi ở HS giúp hình thành và phát triển
chú ý tốt hơn. Động cơ hành vi này còn mang tính trước mắt, chủ quan, như những
cử chỉ âu yếm, những lời khen từ thầy cô, bố mẹ; những món quà nhỏ, những phần
thưởng đặc biệt,… Động cơ có chủ định cần được duy trì bằng các hoạt động dạy học
hứng thú và phát huy tính tích cực của các em. Như vậy, sự phát triển chú ý của trẻ
gắn liền với sự phát triển của hoạt động học tập. Bản thân quá trình học tập đòi hỏi

30. 21
các em phải rèn luyện chú ý có chủ định, cũng như ý chí nghị lực, ý thức trách nhiệm
đối với nhiệm vụ học tập.
1.2.1.3. Đặc điểm trí nhớ
Lúc đầu, trí nhớ của HS tiểu học chủ yếu vẫn là trí nhớ trực quan hình tượng
do sự tiếp tục phát triển mạnh của tư duy trực quan hình tượng. Những hiện tượng
trực quan sinh động vẫn đọng lại trong trí nhớ của các em dễ hơn, lâu hơn là những
hiện tượng ngôn ngữ. Ở HS lớp 1, lớp 2 trí nhớ máy móc còn phát triển mạnh, đến
lớp 4, 5 thì ghi nhớ ý nghĩa càng tăng, các em có thể nhớ cả những điều chưa hiểu.
Có một hiện tượng tương đối nhiều là HS tiểu học còn chưa biết tổ chức việc
ghi nhớ có ý nghĩa mà thường có khuynh hướng phát triển trí nhớ máy móc, rập
khuôn. Các em học thuộc lòng từng câu từng chữ mà không cần hiểu hết ý hay nội
dung của điều ghi nhớ, chưa có khả năng tổ chức lại tài liệu để ghi nhớ. Điều này có
thể do vốn ngôn ngữ của các em còn hạn chế; chưa biết một số kỹ năng trong ghi nhớ
như tìm điểm tựa, sắp xếp tổ chức lại thông tin,… hay các em chưa hình thành ghi
nhớ có ý nghĩa, có chủ định, có mục đích…
Dẫu biết rằng, việc ghi nhớ máy móc hay học thuộc lòng cũng có ý nghĩa nhất
định đối với HS tiểu học ở giai đoạn cần làm gia tăng kiến thức trong bộ nhớ. Nhưng
với HS lớp 4, 5, GV cần lưu ý, giải thích cho HS để gia tăng dần trí nhớ ngữ nghĩa
thay vì trí nhớ máy móc. Chú ý ghi nhớ gắn với mục đích đã giúp trẻ nhớ nhanh hơn,
lâu hơn và chính xác hơn. Ngoài ra, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ đích còn phụ
thuộc vào các yếu tố như mức độ tích cực tập trung của HS, sức lôi cuốn của nội dung
cần ghi nhớ, sự hứng khởi hay quan tâm của các em.
1.2.1.4. Đặc điểm tư duy
Tính trực quan cụ thể vẫn còn thể hiện ở các lớp đầu cấp Tiểu học. Sang các
lớp 4, 5, nhờ hoạt động học tập, tư duy dần mang tính khái quát và phản ánh được
dấu hiệu bản chất của đối tượng, các em cũng đã bắt đầu hình thành tư duy trừu tượng
nhưng còn rất hạn chế. HS có thể có khả năng tiến hành khái quát, so sánh và lập luận
sơ đẳng, qua đó nắm dần các khái niệm khoa học. Tuy nhiên, để hiểu được khái niệm,
cần phải hướng dẫn HS cách xem xét, phân biệt những dấu hiệu, thuộc tính của đối
tượng. Đối với HS lớp 4, 5, tri giác những thuộc tính bên ngoài vẫn chưa bị thay thế

31. 22
hẳn, vì vậy, tư duy dựa trên tri thức cảm tính này có thể dẫn đến những sai lầm như
là sự thay thế các dấu hiệu, thuộc tính không bản chất, hoặc sắp xếp các dấu hiệu
không bản chất như là những dấu hiệu bản chất.
Đối với HS tiểu học, hoạt động phân tích tổng hợp còn sơ đẳng; tư duy còn
mang tính xúc cảm, trẻ xúc cảm sinh động với tất cả những điều suy nghĩ. Trong quá
trình phát triển tư duy của HS, việc hình thành các kỹ năng lập luận về các sự vật,
hiện tượng, mối quan hệ giữa chúng là rất quan trọng. Các em dễ dàng hơn trong việc
lập luận từ nguyên nhân dẫn đến kết quả, và khó khăn hơn khi lập luận từ kết quả đến
nguyên nhân. Điều này cũng dễ hiểu bởi vì kết quả có thể do nhiều nguyên nhân sinh
ra nó, cho nên việc lập luận ngược khó đi đến đáp án hơn. Ở lớp 4, 5, các em bắt đầu
có khả năng khái quát cao hơn, nhờ đó tri thức, sự hiểu biết của các em về sự vật,
hiện tượng trong đời sống xung quanh cũng trở nên sâu sắc hơn, tạo điều kiện cho
các em hình thành những ý tưởng mới. GV cần lưu ý điều này để HS được chủ động
tư duy trong quá trình tham gia hoạt động học tập.
1.2.1.5. Khả năng tưởng tượng
Là một hiện tượng tâm lý khá đặc biệt và có vai trò quan trọng đối với hoạt
động sống của con người, tưởng tượng vừa là sản phẩm của quá trình dạy học và giáo
dục, vừa là phương tiện để giúp HS lĩnh hội những kiến thức, kĩ năng mới.
Ở tiểu học, tưởng tượng của HS vẫn còn tản mạn và ít có tổ chức. Điều này
thể hiện ở chỗ các hình ảnh tưởng tượng của các em có thể thiếu sự gắn kết và thiếu
mục đích. Sự tưởng tượng hoàn toàn có thể ngẫu hứng và tùy thuộc vào hoàn cảnh;
hình ảnh tưởng tượng còn chưa được gọt giũa, khá đơn giản, hay thay đổi, thiếu bền
vững. Đến lớp 4, 5, nhờ sự phát triển của não bộ và vốn kinh nghiệm ngày càng nhiều,
tính trực quan trong tưởng tượng của các em cũng giảm dần, tưởng tượng tái tạo dần
dần phát triển đầy đủ hơn. Sự tái tạo lại các hình ảnh thông qua mô tả, sơ đồ, hình
vẽ… ngày càng gần với hiện thực hơn, đặc biệt các hình ảnh đã bắt đầu liên kết theo
hệ thống nào đó mà không tồn tại đứt đoạn. Điều này có được cũng nhờ vào sự phát
triển tư duy và ngôn ngữ, quá trình học tập và mở mang kiến thức khoa học của HS.
Thêm vào đó, tưởng tượng sáng tạo của HS cũng tiếp tục phát triển, tuy còn đơn giản,

32. 23
mộc mạc. Những yếu tố gợi mở, thu hút sẽ giúp HS dễ dàng hòa mình vào các tình
huống trải nghiệm, vừa sẽ được HS thể hiện đậm nét hơn khi tham gia vào các HĐTN.
1.2.2. Đặc điểm quá trình phát triển nhân cách của học sinh lớp 4, 5
Cần nắm được đặc điểm quá trình phát triển nhân cách cũng như tính cách,
tình cảm của học sinh lớp 4, 5 và vận dụng những đặc điểm này trong thực hiện nhiệm
vụ giáo dục ở tiểu học nói chung và xây dựng, tổ chức các HĐTN trong môn Toán
nói riêng.
Tính cách của con người hình thành khá sớm. Ngay từ khi còn rất nhỏ, chúng
ta đã thấy những biểu hiện khác nhau trong tính cách của mỗi người: có em bé rất
nhút nhát lại có em rất mạnh dạn, có em ít nói, có em sôi nổi, hiếu động,… Tuy nhiên,
những biểu hiện tính cách này của trẻ em còn chưa ổn định, nó có thể thay đổi dưới
tác động của môi trường sống và giáo dục. Ngoài ra, một số biểu hiện tâm lý trong
giai đoạn này có thể chỉ là các trạng thái tâm lý mà không phải là nét tính cách đã
hình thành. Người lớn cần hiểu để định hướng đúng các tác động giáo dục.
Nhân cách ở HS tiểu học đang được hình thành, thể hiện ở nhu cầu nhận thức
của các em vẫn còn đang trong giai đoạn phát triển, tất cả chỉ mới là bước nền đầu
tiên trong tính cách. Ở các em, hành vi đạo đức mang tính xung đột cao, và hành động
ý chí còn thấp. Đây là lứa tuổi dễ xúc cảm, xúc động và khó kiềm chế xúc cảm của
mình, chưa biết kiểm tra những biểu hiện bên ngoài của tình cảm. Nói cách khác năng
lực tự chủ còn yếu, đặc biệt các em thiếu kiên nhẫn, chóng chán, khó giữ trật tự,
không để ý đến ai xung quanh mình, có những hành động bộc phát, phản ứng tức thì
trước kích thích từ bên ngoài, như muốn hét lên, muốn nêu ý kiến, muốn làm theo ý
mình. Những hành vi tương tự như vậy ở trẻ rất dễ bị đánh giá là hành vi vô tổ chức,
vô kỉ luật.
Những xúc cảm của lứa tuổi HS lớp 4, 5 vẫn thường gắn liền với những tình
huống cụ thể, trực tiếp mà ở đó các em hoạt động hoặc gắn với những đặc điểm trực
quan. Tình cảm ở các em có nội dung phong phú hơn và bền vững hơn lứa tuổi trước.
Thể hiện ở tình cảm đạo đức, tình cảm trí tuệ và tình cảm thẩm mĩ.
Tính cách điển hình của HS giai đoạn này là hồn nhiên và cả tin, bởi đây là
giai đoạn các em sống lạc quan nhất. Các em tin vào mọi điều kì diệu của cuộc sống

33. 24
xung quanh mà không hề nghi ngờ bất cứ điều gì, hồn nhiên trong quan hệ với người
lớn, với thầy cô giáo, bạn bè. Hồn nhiên nên rất cả tin: tin vào sách vở, tin vào người
lớn xung quanh, tin những gì thầy cô, nhà trường và xã hội dạy cho… Niềm tin này
có thể chưa có cơ sở, cơ sở duy nhất đó là sự chân thực và uy quyền tuyệt đối của
người lớn. Người lớn cần tận dụng niềm tin này để giáo dục giá trị, để tạo dựng niềm
tin chân chính vào cuộc sống. Muốn vậy, người lớn luôn là tấm gương sáng cho trẻ
để trẻ không bị đỗ vỡ niềm tin khi thế giới quan của trẻ đang bắt đầu hình thành và
phát triển ở các giai đoạn sau. Con đường học hành vi của trẻ chủ yếu qua con đường
bắt chước. HS thích bắt chước hành vi của người xung quanh hay trên phim ảnh, hoặc
những câu chuyện đọc… cho nên việc định hướng giáo dục và vai trò của sự mẫu
mực ở người lớn càng quan trọng đối với các em ở giai đoạn này. Tất cả phụ thuộc
vào việc trẻ em hoạt động như thế nào trong sự tổ chức của người lớn, thầy giáo, cha
mẹ HS.
1.3. Nội dung cơ bản của chương trình môn Toán lớp 4, 5
1.3.1. Quan điểm đổi mới chương trình, sách giáo khoa môn Toán
Đứng trước xu thế phát triển của đất nước, tiến hành công cuộc đổi mới, công
nghiệp hóa – hiện đại hóa, từng bước hội nhập, phát triển, GD-ĐT đóng vai trò quan
trọng nhằm phát huy nguồn lực con người, “đào tạo con người Việt Nam phát triển
toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mĩ và nghề nghiệp, trung thành với lí
tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng phẩm chất, năng
lực của công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” [6].
Theo định hướng của chương trình GDPT tổng thể, môn Toán ở Tiểu học giúp
HS hình thành và phát triển “những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực
toán học; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải
nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn.” Quan điểm xây dựng CT môn
Toán thể hiện ở phương châm: “Tinh giản – Thiết thực – Hiện đại – Khơi nguồn
sáng tạo” ở người học. Cụ thể:
+ Bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại, phản ánh những giá trị cốt lõi,
nền tảng của văn hoá toán học, những nội dung nhất thiết phải được đề cập trong nhà
trường phổ thông, đáp ứng nhu cầu hiểu biết thế giới cũng như hứng thú, sở thích của

34. 25
người học. Sự tinh giản được thể hiện qua việc sắp xếp lại các mạch kiến thức theo
hướng tinh giản và có sự hội nhập quốc tế, tinh gọn yêu cầu cũng như điều chuyển
những nội dung từ lớp dưới lên lớp trên cho phù hợp. Ngoài ra, Nội dung CT môn
Toán còn chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời sống thực tế hay các
môn học khác, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống
xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển
bền vững, giáo dục tài chính,...). Các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo
dục toán học với nhiều hình thức, làm cho toán học trở nên gần gũi và thêm ý nghĩa
với các em.
+ Bảo đảm tính chỉnh thể, sự nhất quán và phát triển liên tục từ lớp 1 đến lớp
12, trong đó quan hệ (ngang và dọc) giữa các đơn vị kiến thức cần được làm sáng tỏ.
Chương trình được thiết kế theo mô hình gồm hai nhánh song song, liên kết chặt chẽ
với nhau, mô tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và sự phát triển
của năng lực, phẩm chất của HS. Đồng thời, chú ý tiếp nối với chương trình giáo dục
mầm non, cũng như tạo nền tảng cho giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học. Điều
này thể hiện ở những năng lực đạt được sau từng bài học, giải quyết yêu cầu: trong
và sau bài học đó, HS làm được những gì.
+ Bảo đảm tính tích hợp và phân hoá. Thực hiện tích hợp nội môn xoay quanh
ba mạch kiến thức: Số và Đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất; khi
dạy nội dung toán học này có lồng ghép nội dung khác. Chương trình thực hiện tích
hợp liên môn thông qua các nội dung, chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học
được khai thác, sử dụng trong các môn học khác, được thể hiện qua các tình huống,
các vấn đề (như Địa lí, xã hội, lịch sử,…) chuyển tải nội dung toán học. Khai thác tốt
những yếu tố liên môn vừa mang lại hiệu quả với các bộ môn, vừa góp phần củng cố
kiến thức môn Toán, cũng như góp phần rèn luyện cho HS năng lực vận dụng toán
học vào thực tiễn. Điều này sẽ được giải quyết khi tổ chức hoạt động thực hành và
trải nghiệm trong giáo dục toán học.
+ Bảo đảm tính mềm dẻo, linh hoạt: CT môn Toán bảo đảm tính thống nhất
về những nội dung giáo dục cốt lõi, bắt buộc của Chương trình quốc gia; đồng thời
dành quyền chủ động cho địa phương và nhà trường lựa chọn một số nội dung và triển

35. 26
khai kế hoạch giáo dục môn Toán phù hợp với điều kiện của từng vùng miền và cơ
sở giáo dục; dành không gian sáng tạo cho tác giả sách giáo khoa và GV nhằm thực
hiện hiệu quả chủ trương “một chương trình, nhiều sách giáo khoa”. Sự chủ động
trong thực hiện chương trình được thể hiện ở nhiều khâu: lựa chọn nội dung dạy học,
tài liệu dạy học,… và không có sách giáo khoa dùng chung, bắt buộc ở từng lớp.
Trong quá trình thực hiện, CT môn Toán sẽ được tiếp tục phát triển cho phù hợp với
tiến bộ khoa học và những yêu cầu của thực tế [3].
- Về mặt PP, CT môn Toán “khuyến khích việc thiết kế bài học theo cấu trúc
hướng dẫn tổ chức các HĐTN, khám phá, phát hiện của HS”. Cấu trúc bài học cần
“đảm bảo tỉ lệ cân đối, hài hoà giữa các thành phần: Trải nghiệm, khám phá, giới
thiệu kiến thức mới; Luyện tập, thực hành; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn;
đảm bảo tỉ lệ cân đối, hài hoà giữa kiến thức cốt lõi, kiến thức mở rộng và các thành
phần khác” [3]. Coi trọng đánh giá trong suốt quá trình dạy – học và bằng nhiều hình
thức khác nhau.
1.3.2. Mục tiêu của Chương trình môn Toán lớp 4, 5
CT môn Toán lớp 4, 5 giúp HS đạt các mục tiêu chung của CT môn Toán
cấp tiểu học, bao gồm:
- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với các thành tố cụ thể:
năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải
quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương
tiện học toán theo yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn
giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn
được các phép toán và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được
các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học
kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán
học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán
đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
- Góp phần hình thành bước đầu tính chăm chỉ, kỉ luật, kiên trì, chính xác, chủ
động, linh hoạt, sáng tạo, hợp tác, trung thực; thói quen tự học, hứng thú và niềm tin
trong học Toán.

36. 27
- Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về:
+ Số và phép tính: STN, PS, số thập phân (STP) và các phép tính trên những
tập hợp số đó.
+ Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm (ở
mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một
số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triển trí
tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan.
+ Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê – xác suất đơn giản; giải quyết
một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê - xác suất.
- Cùng với các môn học và HĐGD khác (Đạo đức, Tự nhiên và xã hội, HĐTN),
góp phần giúp HS có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội.
1.3.3. Cấu trúc nội dung chương trình môn Toán lớp 4, 5
Bảng 1.1. Cấu trúc nội dung chương trình môn Toán lớp 4, 5
Lớp 4 Lớp 5
A. Số và phép tính
A1. Số tự nhiên (STN)
1. STN
- Số có nhiều chữ số (đến lớp triệu) và cấu
tạo thập phân của số, giá trị theo vị trí của
từng chữ số trong mỗi số.
- So sánh, sắp xếp các số.
- Ước lượng và làm tròn số đến tròn chục,
tròn trăm, tròn nghìn, tròn mười nghìn, tròn
trăm nghìn.
Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:
- Đọc, viết, so sánh, xếp thứ tự các STN.
- Cộng, trừ, nhân, chia các STN. Vận dụng
tính chất của phép tính với STN để tính
nhẩm và tính hợp lí.
- Thực hành ước lượng và làm tròn số
trong những tính toán đơn giản.
- Giải quyết vấn đề gắn với việc giải các
bài toán có đến bốn bước tính liên quan
đến các phép tính về STN.
2. Các phép tính với STN
- Cộng, trừ có nhớ không quá ba lượt; nhân
(chia) với (cho) các số có không quá hai
chữ số; với (cho) 10; 100; 1000… Tính chất
giao hoán, kết hợp của phép cộng, phép
nhân; quan hệ giữa phép cộng và phép trừ,

37. 28
phép nhân với phép chia.
- Tính nhẩm, tính hợp lí; ước lượng trong
những tính toán đơn giản.
- Tính giá trị của biểu thức chứa một, hai,
hoặc ba chữ (trường hợp đơn giản); vận
dụng tính chất phân phối của phép nhân đối
với phép cộng.
- Giải quyết vấn đề liên quan đến phép tính
cộng, trừ gắn với việc giải các bài toán có
đến hai hoặc ba bước tính.
A2. PS
1. PS
- Khái niệm ban đầu về PS, tử số, mẫu số.
Đọc, viết PS.
- Tính chất cơ bản của PS. Rút gọn và quy
đồng mẫu số hai PS.
- So sánh và sắp xếp thứ tự các PS trong
những trường hợp đơn giản.
Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:
- Rút gọn; Quy đồng mẫu số; So sánh, xếp
thứ tự; Cộng, trừ, nhân, chia các PS.
- Giải quyết vấn đề gắn với việc giải các
bài toán (có một hoặc một vài bước tính)
liên quan đến các phép tính về PS.
2. Các phép tính với PS
- Cộng, trừ PS trong những trường hợp đơn
giản; nhân, chia hai PS. Giải quyết vấn đề
gắn với việc giải các bài toán (có đến hai
hoặc ba bước tính) liên quan đến 4 phép
tính với PS, trong đó có bài toán về: Tìm
PS của một số.
A3. STP
1. STP
- Đọc, viết STP (không quá 3 chữ số sau
dấu phẩy). Dùng STP để biểu thị các số đo
đại lượng.

38. 29
- So sánh và sắp xếp thứ tự các STP.
- Làm tròn STP tới STN gần nhất hoặc tới
STP có một hoặc hai chữ số ở phần thập
phân.
2. Các phép tính với STP
- Cộng, trừ hai STP; nhân, chia STP trong
những trường hợp đơn giản.
- Vận dụng tính chất của các phép tính với
STP và quan hệ giữa các phép tính đó.
- Nhân, chia nhẩm một STP với (cho) 10;
100; 1000;... hoặc 0,1; 0,01; 0,001;...
- Giải quyết vấn đề gắn với việc giải các
bài toán (có một hoặc một vài bước tính)
liên quan đến các phép tính với các STP.
A4. Tỉ số. Tỉ số phần trăm
1. Tỉ số. Tỉ số phần trăm
- Nhận biết tỉ số, tỉ số phần trăm của hai
đại lượng cùng loại.
- Giải quyết vấn đề gắn với việc giải các
bài toán liên quan đến: Tính tỉ số phần
trăm của hai số; Tìm giá trị phần trăm của
một số cho trước.
- Tỉ lệ bản đồ. Vận dụng tỉ lệ bản đồ để
giải quyết một số tình huống thực tiễn.
1.2. Sử dụng máy tính cầm tay
Sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện
cộng, trừ, nhân, chia các STN; tính tỉ số
phần trăm của hai số; tính giá trị phần trăm
của một số cho trước.
B. Hình học và đo lường

39. 30
B1. Hình học trực quan
- Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt; hai
đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng
song song. Luyện tập tổng hợp các kĩ năng
nhận dạng hình và nhận biết được một số
yếu tố cơ bản của các hình phẳng và hình
khối đã học.
- Sử dụng thước đo góc; vẽ đường thẳng
vuông góc, đường thẳng song song; đo, vẽ,
lắp ghép, tạo dựng một số hình phẳng và
hình khối đã học;
Giải quyết vấn đề liên quan đến đo góc, vẽ
hình, lắp ghép, tạo dựng hình gắn với một
số hình phẳng và hình khối đã học.
- Nhận biết hình bình hành, hình thoi, hình
thang, đường tròn, một số loại hình tam
giác như tam giác nhọn, tam giác vuông,
tam giác tù, tam giác đều. Nhận biết hình
khai triển của HLP, HHCN và hình trụ.
- Vẽ hình bình hành, hình thoi, hình thang
(sử dụng lưới ô vuông); vẽ đường cao của
hình tam giác; vẽ đường tròn có tâm và độ
dài bán kính/ đường kính cho trước.
Tưởng tượng khối hình từ các góc quan sát
khác nhau.
Giải quyết vấn đề liên quan đến đo góc, vẽ
hình, lắp ghép, tạo dựng hình gắn với một
số hình phẳng và hình khối đã học hoặc
liên quan đến ứng dụng của hình học trong
cuộc sống.
B2. Đo lường
- Các đơn vị đo khối lượng: yến, tạ, tấn; đơn
vị đo diện tích dm2
, m2
, mm2
; đơn vị đo thời
gian: giây, thế kỉ và quan hệ giữa các đơn
vị đó; đơn vị đo góc: độ (o
).
- Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng
để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời
gian với các đơn vị đo đã học. Dùng thước
đo độ để đo góc trong các trường hợp góc
nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt như: 600
;
- Đơn vị đo diện tích: km2
, ha (héc- ta). Có
biểu tượng về “Thể tích” và nhận biết một
số đơn vị đo thể tích thông dụng: cm3
,
dm3
, m3
. Nhận biết vận tốc của một
chuyển động đều; tên gọi, kí hiệu của đơn
vị đo km/h (km/giờ), m/s (m/giây).
- Sử dụng thành thạo một số dụng cụ thông
dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm,
xem thời gian, mua bán với các đơn vị đo
đại lượng và tiền tệ đã học.

40. 31
900
; 1200
; 1800
.
- Chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài; diện tích; khối lượng; dung tích; thời
gian; tiền Việt Nam.
Tính chu vi của hình tam giác, hình tứ giác,
HCN, hình vuông; diện tích HCN, hình
vuông.
Ước lượng các kết quả đo lường trong một
số trường hợp không quá phức tạp;
Giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến
đo độ dài, diện tích, khối lượng, dung tích,
thời gian, tiền Việt Nam.
Tính diện tích hình tam giác, hình thang;
tính chu vi và diện tích hình tròn. Tính
diện tích xung quanh, diện tích toàn phần,
thể tích của HHCN, HLP.
Ước lượng các kết quả đo lường trong một
số trường hợp đơn giản.
Giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến
đo độ dài, diện tích, thể tích, dung tích,
khối lượng, thời gian, tiền Việt Nam.
Giải quyết vấn đề gắn với việc giải các bài
toán liên quan đến Chuyển động đều (vận
tốc, quãng đường, thời gian).
C. Các yếu tố thống kê xác suất
C1. Các yếu tố Thống kê
- Nhận biết về dãy số liệu thống kê. Thực
hiện thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
thống kê theo các tiêu chí cho trước.
- Đọc và mô tả số liệu ở dạng biểu đồ cột.
Tổ chức số liệu vào biểu đồ cột. Tính giá trị
trung bình của các số liệu trong bảng hay
biểu đồ cột.
- Giải quyết vấn đề đơn giản liên quan đến
các số liệu thu được từ biểu đồ cột. Tập làm
quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy
luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu
thu được.
- Thực hiện thành thạo việc thu thập, phân
loại, so sánh, sắp xếp các số liệu thống kê.
- Đọc và mô tả số liệu ở dạng biểu đồ hình
quạt tròn. Tổ chức số liệu vào biểu đồ hình
quạt tròn. Lựa chọn cách biểu diễn (bằng
dãy số liệu, bảng số liệu, hoặc bằng biểu
đồ) các số liệu thống kê.
- Giải quyết vấn đề đơn giản liên quan đến
các số liệu thu được từ biểu đồ hình quạt
tròn. Phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn
giản dựa trên phân tích các số liệu thu
được. Nhận biết mối liên hệ giữa thống kê