Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864 Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net Download luận văn thạc sĩ ngành khoa học giáo dục với đề tài: Phát triển năng lực tư duy phê phán cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học giải toán có lời văn 50000446

1. ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
LÊ THỊ KIM OANH
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY PHÊ PHÁN
CHO HỌC SINH LỚP 4
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Huế, năm 2017

2. i
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
LÊ THỊ KIM OANH
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY PHÊ PHÁN
CHO HỌC SINH LỚP 4
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Chuyên ngành: GIÁO DỤC HỌC ( GIÁO DỤC TIỂU HỌC)
GIẢNG VIÊN HƢỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS. NGUYỄN THỊ KIM THOA
Huế, năm 2017

3. ii
Trong thời gian học tập và nghiên cứu tại trường được sự quan tâm
giúp đỡ của quý thầy cô khoa Giáo dục Tiểu học và phòng Đào tạo
sau đại học của trường Đại học Sư phạm Huế. Tôi đã hoàn thành
xong quá trình học tập của mình và đã nhận được rất nhiều sự giúp
đỡ, đóng góp ý kiến của nhiều cá nhân và tập thể.
Tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến quý thầy cô giáo khoa
Giáo dục Tiểu học cùng toàn thể quý thầy cô và Ban giám hiệu
trường Đại học Sư phạm Huế đã tận tình giảng dạy trang bị kiến
thức cho tôi trong suốt quá trình học tập vừa qua.
Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới cô giáo PGS.TS
Nguyễn Thị Kim Thoa, là người đã trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn và
giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn.
Xin gửi lời cảm ơn chân thành tới tập lớp tiểu học K24 đã luôn
động viên, khích lệ để tôi hoàn thành tốt quá trình học tập của mình...
Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, anh em và bạn bè đã quan
tâm động viên tôi trong quá trình học tập cũng như thực hiện luận
văn.
Mặc dù hết sức nổ lực và cố gắng, nhưng do kiến thức và kinh
nghiệm còn hạn hẹp nên đề tài không tránh khỏi sai sót, rất mong
được sự chỉ đạo đóng góp ý kiến từ các thầy cô giáo để đề tài được
hoàn thiện hơn.

4. iii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng
tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là
trung thực, đƣợc các đồng tác giả cho phép sử dụng và
chƣa từng đƣợc công bố trong bất kì một công trình nào
khác.
Họ và tên tác giả
Lê Thị Kim Oanh

5. iv
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt Viết đầy đủ
GV Giáo viên
HS Học sinh
TD Tƣ duy
TDPP Tƣ duy phê phán

6. v
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Tên bảng biểu Trang
Bảng 4.1. Hoạt động thƣờng nhật của học sinh trong tiết học 35
Bảng 4.2. Mức độ tổ chức các hoạt động trong tiết học của giáo viên 36
Bảng 4.3: Tại sao chúng ta cần phát triển tƣ duy phê phán ở HS lớp 4 37
Bảng 4.4. Các căn cứ để đánh giá năng lực tƣ duy phê phán của HS lớp4 38
Bảng 4.5. GV tự đánh giá mức độ chú ý phát triển tƣ duy phê phán cho học
sinh trong các tiết học
38
Bảng 4.6. Những khó khăn mà giáo viên gặp phải khi dạy học phát triển tƣ
duy phê phán cho học sinh lớp 4
39

7. vi
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH
Trang
Hình 4.1. Bài làm của học sinh 42
Hình 4.2. Bài làm của học sinh 42
Hình 4.3. Bài làm của học sinh 43
Hình 4.4. Bài làm của học sinh 44
Hình 4.5. Bài làm của học sinh 44
Hình 4.6. Bài làm của học sinh 45
Hình 4.6. Bài làm của học sinh 45

8. 1
MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA ...................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN............................................................................................................. ii
LỜI CAM ĐOAN......................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT........................................................................ iv
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .....................................................................v
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH ......................................................................vi
MỤC LỤC .........................................................................................................1
Chƣơng 1 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU...........................................4
1.1. Đặt vấn đề...................................................................................................4
1.2. Mục đích nghiên cứu..................................................................................5
1.3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu..............................................................5
1.3.1. Đối tƣợng nghiên cứu..............................................................................5
1.3.2. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................5
1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................6
1.5. Giả thuyết khoa học....................................................................................6
1.6. Ý nghĩa của đề tài.......................................................................................6
1.7. Cấu trúc của đề tài......................................................................................6
Tiểu kết chƣơng 1..............................................................................................7
CHƢƠNG 2 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ
TÀI.....................................................................................................................8
2.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề..........................................................................8
2.2. Tƣ duy phê phán.......................................................................................10
2.2.1. Khái niệm .............................................................................................10
2.2.2. Đặc điểm của tƣ duy phê phán...........................................................11
2.3. Năng lực tƣ duy phê phán.........................................................................13
2.3.1. Quan niệm về năng lực, năng lực tƣ duy phê phán .........................13
2.3.1.1. Năng lực .............................................................................................13

9. 2
2.3.2. Mức độ phát triển năng lực tƣ duy phê phán của học sinh lớp 4...16
2.4. Những vấn đề cơ bản về dạy học giải toán có lời văn .............................18
2.4.1. Mục tiêu dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 ...................................18
2.4.2. Nội dung và phƣơng pháp dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4......19
Tiểu kết chƣơng 2............................................................................................24
Chƣơng 3 THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU ............................................................25
3.1. Mục tiêu và ngữ cảnh ...............................................................................25
3.2. Phƣơng pháp tiến hành.............................................................................25
3.2.1. Nghiên cứu lí luận .................................................................................25
3.2.2. Quan sát lớp học....................................................................................25
3.2.3. Thực nghiệm sƣ phạm...........................................................................25
3.3. Công cụ nghiên cứu..................................................................................25
3.4. Phân tích tiên nghiệm...............................................................................26
3.4.1. Bài toán 1:..............................................................................................26
3.4.2. Bài toán 2...............................................................................................28
3.4.3. Bài toán 3...............................................................................................29
3.5. Tổ chức và thu thập dữ liệu......................................................................30
Tiểu kết chƣơng 3............................................................................................30
Chƣơng 4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU.............................................................31
4.1. Thực trạng dạy học theo hƣớng phát triển năng lực tƣ duy phê phán của
học sinh lớp 4 trƣờng Tiểu học Số 2 Phú Thƣợng, huyện Phú Vang, tỉnh Thừa
Thiên Huế ........................................................................................................31
4.1.1. Kết quả điều tra bằng bảng hỏi dành cho học sinh................................31
4.1.2. Kết quả điều tra bằng bảng hỏi dành cho giáo viên ..............................32
4.1.3. Kết quả phiếu học tập............................................................................37
4.1.3.1. Phiếu thực nghiệm số 1 ......................................................................37
4.1.3.3. Phiếu thực nghiệm số 3 ......................................................................40

10. 3
4.2. Biện pháp phát triển năng lực tƣ duy phê phán cho học sinh lớp 4 thông
qua dạy học giải toán có lời văn......................................................................41
4.2.1. Chủ động đặt câu hỏi.............................................................................41
4.2.2. Phát triển khả năng lập luận có hệ thống cho học sinh .........................42
4.2.3. Phát triển năng lực đƣa ra các giả thuyết và kiểm chứng các giả thuyết
đó .....................................................................................................................44
4.2.4. Đƣa ra những bài toán có lời văn kích thích sự phát triển năng lực phê
phán của học sinh ............................................................................................45
4.2.5. Tạo một môi trƣờng học tập thân thiện, cởi mở....................................47
Tiểu kết chƣơng 4............................................................................................47
Chƣơng 5 LÍ GIẢI VÀ KẾT LUẬN ...............................................................48
5.1. Lí giải và kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ................................48
5.2. Lí giải và kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ..................................49
5.3. Lí giải và kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba ...................................50
Tiểu kết chƣơng 5............................................................................................51
1. Kết quả đạt đƣợc..........................................................................................52
2. Hạn chế của đề tài........................................................................................52
3. Hƣớng phát triển của đề tài .........................................................................52
TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................53

11. 4
Chƣơng 1
GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Đặt vấn đề
Nhiệm vụ của giáo dục là mở rộng kiến thức của học sinh, giúp cho học sinh
có thể tự mình giải quyết đƣợc những vấn đề trong cuộc sống. Do đó, giáo dục
không phải là sự nhồi nhét thông tin để rồi một ngày đẹp trời nào đó ta bỗng nhiên
mất nó mà không biết làm sao lấy lại đƣợc; giáo dục nên dạy, rèn luyện cho ngƣời
ta cách tƣ duy để hiểu, chọn lọc, chiếm lĩnh tri thức hơn. Cùng với sự phát triển của
giáo dục thế giới, giáo dục nƣớc ta đang có những chuyển biến tích cực, đặc biệt là
đối với giáo dục tiểu học.
Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh tiểu học là nhiệm vụ
quan trọng của giáo dục và đào tạo. Để thực hiện đƣợc điều đó thì việc rèn luyện
cho học sinh khả năng quan sát, phân tích, tổng hợp, đánh giá, phán đoán, ra quyết
định, lập luận để chứng minh hay bác bỏ (những kĩ năng của tƣ duy phê phán)
không chỉ những lập luận của ngƣời khác mà còn của chính bản thân mình là rất cần
thiết. Theo các mức độ tƣ duy của Bloom (1956) thì những kỹ năng cần phải có để
phát triển tƣ duy phê phán đạt ở các mức cao nhất. Trƣớc hết cần nhận định rõ rằng
tƣ duy phê phán là hoạt động trí tuệ cần phải tập luyện, chứ không phải chỉ là những
kiến thức cần đƣợc dạy. Một ngƣời nếu chỉ có khả năng phê phán thì chƣa đủ cơ sở
để khẳng định ngƣời đó có năng lực tƣ duy phê phán; muốn phát triển tƣ duy phê
phán thì hoạt động trí tuệ này phải đƣợc quan tâm phát triển ngay ở bậc Tiểu học.
Trong những năm gần đây, tƣ duy phê phán đƣợc các nhà giáo dục chú ý đến
một cách đặc biệt và tìm cách để đƣa nội dung này vào giảng dạy. Tuy nhiên, thực
tế giảng dạy Toán ở tiểu học nói chung và lớp 4 nói riêng, chƣa thể hiện rõ nét vai
trò, cũng nhƣ chƣa có định hƣớng rõ ràng, cụ thể để phát triển tƣ duy phê phán ở
học sinh.
Quá trình dạy học Toán ở tiểu học đƣợc chia thành hai giai đoạn, giai đoạn
học tập cơ bản (các lớp 1, 2, 3) và giai đoạn học tập sâu (các lớp 4,5). Ở giai đoạn
đầu tiên, học sinh chủ yếu chỉ nhận biết các khái niệm ban đầu, đơn giản qua các ví

12. 5
dụ cụ thể với sự hỗ trợ của các vật thật hoặc mô hình, tranh ảnh,… chủ yếu chỉ nhận
biết “cái tổng thể”, “ cái riêng lẻ”, chƣa làm rõ các mối quan hệ, các tính chất của sự
vật, hiện tƣởng. Ở giai đoạn sau, Toán học trở nên trừu tƣợng, khái quát hơn. Đây là
giai đoạn mà giáo viên cần chú trọng hơn trong việc phát triển tƣ duy cho học sinh
nói chung và tƣ duy phê phán, đặc biệt là ở lớp 4 - nơi chuyển giao giữa hai giai
đoạn học tập.
Giải toán có lời văn là một nội dung khá thuận tiện cho giáo viên hình thành
và phát triển tƣ duy phê phán cho học sinh, vì chúng chứa đựng những nhiệm vụ có
tính phức hợp liên quan đến việc việc huy động nhiều kiến thức toán học đồng thời
là cầu nối giữa toán học và thực tế, giữa toán học và các môn học khác. Để giải
quyết đƣợc các bài toán có lời văn, học sinh cần phân tích các giả thuyết, tổng hợp
các dữ kiện liên quan, đƣa ra các lập luận chặt chẽ, đánh giá tính đúng đắn của các
lập luận của bản thân, cũng nhƣ của ngƣời khác. Tuy nhiên, trong dạy học giải toán
có lời văn ở lớp 4, giáo viên chƣa chú ý khai thác bài toán, chƣa gợi ý học sinh lật
ngƣợc vấn đề, phân tích sự thừa thiếu của các dữ kiện đã cho,… nên phần nào cũng
hạn chế sự phát triển tƣ duy phê phán của học sinh.
Với những lí do trên, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Phát triển năng lực
tư duy phê phán cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học giải toán có lời văn”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn nhằm xác định các biểu hiện năng lực
tƣ duy phê phán của học sinh lớp 4, từ đó đề xuất những biện pháp để phát triển
năng lực tƣ duy phê phán cho các em, nhằm góp phần thực hiện mục tiêu dạy học
Toán ở tiểu học.
1.3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
1.3.1. Đối tượng nghiên cứu
Biện pháp phát triển năng lực tƣ duy phê phán cho học sinh lớp 4.
1.3.2. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong chƣơng trình môn Toán hiện hành.
Địa bàn nghiên cứu: Học sinh lớp 4 trƣờng Tiểu học Số 2 Phú Thƣợng,
trƣờng Tiểu học Số 1 Phú Thƣợng, huyện Phú Vang, tỉnh Thừa Thiên Huế.

13. 6
1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận:
Chúng tôi sử dụng phƣơng pháp này để tìm hiểu những vấn đề liên quan đến
tƣ duy phê phán, đặc điểm sự phát triển tƣ duy của học sinh tiểu học, tạo cơ sở cho
các lập luận đề tài, hình thành giả thuyết khoa học, và là cơ sở cho hoạt động thiết
kế thực nghiệm sƣ phạm.
- Phƣơng pháp điều tra khảo sát:
Chúng tôi sử dụng phƣơng pháp này để khảo sát giáo viên và học sinh về sự
cần thiết cũng nhƣ hoạt động rèn luyện tƣ duy phê phán trong nhà trƣờng.
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm:
Chúng tôi sử dụng phƣơng pháp này nhằm đánh giá khả năng tƣ duy phê
phán của học sinh thông qua giải toán có lời văn lớp 4.
- Phƣơng pháp thống kê toán học:
Chúng tôi sử dụng phƣơng pháp này để thống kê những kết quả thu đƣợc từ
thực nghiệm sƣ phạm, tạo cơ sở cho những kết luận đƣợc đƣa ra trong nghiên cứu
này.
1.5. Giả thuyết khoa học
Xây dựng đƣợc các biện pháp phát triển năng lực tƣ duy phê phán cho học
sinh một cách hợp lí, phù hợp với thực tiễn dạy học hiện nay thì viê ̣c phát triển năng
lực tƣ duy phê phán của học sinh sẽ có hi ệu quả thiết thực; góp phần tích cực hoá
hoạt động nhận thức của học sinh, nâng cao chất lƣợng da ̣y học Toán ở lớp 4.
1.6. Ý nghĩa của đề tài
Nghiên cứu này mong đợi sẽ làm sáng tỏ mức độ phát triển tƣ duy phê phán
của học sinh lớp 4; những khó khăn mà các em gặp phải trong quá trình phát triển
năng lực tƣ duy phê phán thông qua giải toán có lời văn; đồng thời, đề xuất một số
biện pháp giúp phát triển tƣ duy phê phán của các em qua giải toán có lời văn.
1.7. Cấu trúc của đề tài
Chƣơng 1: Giới thiệu vấn đề nghiên cứu
Chƣơng 2: Tổng quan các nghiên cứu có liên quan
Chƣơng 3: Phƣơng pháp nghiên cứu

14. 7
Chƣơng 4: Kết quả nghiên cứu
Chƣơng 5: Lí giải và kết luận
Tiểu kết chƣơng 1
Trong chƣơng này, chúng tôi đã trình bày những lập luận sơ khởi cho thấy sự
cần thiết phải thực hiện nghiên cứu này. Chúng tôi đã trình bày mục đích, ý nghĩa
của nghiên cứu; đồng thời đƣa các giả thuyết khoa học cũng nhƣ cấu trúc của luận
văn này.

15. 8
CHƢƠNG 2
TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI
2.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Tƣ duy phê phán (critical thinking) đã đƣợc quan tâm bởi Scorates từ rất lâu.
Mặc dù các nhà giáo dục đều nhận thức đƣợc tầm quan trọng của nó nhƣng vẫn
chƣa có một nghiên cứu nghiêm túc và có hệ thống nào tƣ duy phê phán. Đến thập
niên 1970 tƣ duy phê phán đã trở thành một thuật ngữ đƣợc những nhà giáo dục tại
Mỹ chú ý một cách đặc biệt và kêu gọi nền giáo dục tại Mỹ phải cải cách để đƣa kĩ
năng này vào trong chƣơng trình giảng dạy trong các trƣờng học. Trong khoảng vài
thập niên trở lại đây có ba đợt sóng nghiên cứu về tƣ duy phê phán và những ứng
dụng của kỹ năng này trong giảng dạy tại đại học Hoa Kỳ (Paul, 2012, [11]).
 Đợt sóng thứ nhất về nghiên cứu và thực hành tƣ duy phê phán (1970-
1982). Đợt sóng này chú trọng vào luận lý học và triết học, cũng nhƣ tƣơng quan
giữa ngôn ngữ và luận lý. Những nhà giáo dục trong thời kỳ này đề nghị sinh viên
khi vào đại học phải học qua một khóa căn bản về tƣ duy phê phán. Tuy nhiên, kết
quả không đƣợc nhƣ mong đợi.
 Đợt sóng thứ hai về nghiên cứu và thực hành tƣ duy phê phán (1980-
1993). Sau khi nhận thức đƣợc những khiếm khuyết của đợt sóng thứ nhất, một số
nhà nghiên cứu đề nghị phƣơng thức mới với trọng tâm khác về tƣ duy phê phán.
Thay vì soạn một khóa học về tƣ duy phê phán riêng rẽ thì chuyển sang làm thế nào
để kết hợp đƣợc tƣ duy phê phán vào trong giảng dạy cho mọi môn và mọi cấp lớp.
Trong giai đoạn này nhiều phƣơng thức "mới," đƣợc bảo đảm là hữu hiệu mọc lên
nhƣ nấm, nhƣng chỉ toàn là những phƣơng thuốc "quick-fixed" (đau đâu chữa đấy)
(Paul, 2012, [11]). Dĩ nhiên, "đau đâu chữa đấy" không thể là một giải pháp hữu
hiệu, và đợt sóng thứ hai bắt đầu thoái trào, nhƣờng cho đợt sóng thứ ba.
 Đợt sóng thứ ba về nghiên cứu và thực hành tƣ duy phê phán (1990-hiện
tại). Trọng tâm của những nhà nghiên cứu thuộc đợt sóng thứ ba có thể đƣợc tóm tắt
nhƣ sau:
(a) Tổng hợp những nghiên cứu của hai đợt sóng trƣớc,

16. 9
(b) Phát triển một hệ thống lý thuyết về tƣ duy phê phán nghiêm cách và toàn
diện,
(c) Lƣu tâm đến vai trò của tình cảm và giá trị trong tƣ duy,
(d) Tổng hợp những nghiên cứu thực nghiệm của khoa tâm lý học nhận thức
vào lý thuyết tƣ duy phê phán,
(e) Phát triển những phƣơng thức đánh giá (thi) kỹ năng tƣ duy phê phán.
Không chỉ tại Mỹ, nghiên cứu về tƣ duy phê phán cũng đƣợc các nƣớc Âu
châu và Á châu (Paul, 2012, [11]) đƣợc quan tâm. Tƣ duy phê phán không những
chỉ là kỹ năng mà đã trở thành một ngành học chính quy tại các trƣờng đại học của
Mỹ và Canada (Walton, 1989, [12]). Không chỉ phát triển ở Mỹ mà trong những
năm gần đây, tƣ duy phê phán nhận đƣợc rất nhiều sự quan tâm trên toàn thế giới
với hàng loạt các nghiên cứu, đầu sách liên quan đến tƣ duy phê phán. Trong những
năm gần đây ở Việt Nam vấn đề nghiên cứu về tƣ duy phê phán cũng đƣợc nhiều
nhà giáo dục toán thực hiện dƣới nhiều cấp độ khác nhau. Cụ thể:
Nghiên cứu về quá trình rèn luyện và phát triển tƣ duy phê phán của học sinh
THPT phải kể đến các công trình: Rèn luyện tư duy phê phán của học sinh trung
học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình (Phan Thị
Luyến, 2008, [6]); Rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh thông qua dạy học Hình
học không gian lớp 11 – THPT (Lê Thị Thu Hƣơng, 2006, [4]) của đã làm rõ thực
trạng tƣ duy phê phán của HS THPT trong quá trình học toán và đƣa ra một số giải
pháp nhằm rèn luyện tƣ duy phê phán cho HS thông qua dạy học từng chủ đề cụ thể
nhƣ “phƣơng trình và bất phƣơng trình”, “Hình học không gian”. Cùng hƣớng
nghiên cứu này còn có đề tài: Bồi dưỡng năng lực tư duy phê phán cho học sinh
trung học phổ thông miền núi thông qua dạy học đại số tổ hợp lớp 11 (Đỗ Hồng
Điệp, 2014, [1]).
Đối với cấp Tiểu học, mặt dù ở lứa tuổi này tƣ duy của HS đang ở vào giai
đoạn hình thành và phát triển, tuy nhiên, bàn luận về xu hƣớng rèn luyện và phát
triển tƣ duy của học sinh tiểu học rất đƣợc nhiều nhà sƣ phạm, nhà giáo dục quan
tâm nghiên cứu với mong muốn nâng cao chất lƣợng giáo dục tiểu học. Có thể kể
đến các kết quả nghiên cứu rất có ý nghĩa trong thời gian gần đây: Hình thành kĩ

17. 10
năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán (Luận án tiến sĩ
của Đỗ Tùng, 2014, [3]); Phát triển một số yếu tố của tư suy sáng tạo cho học sinh
tiểu học” (Đỗ Ngọc Miên, 2014, [2]).
Nhƣ vậy, có rất nhiều nghiên cứu về tƣ duy phê phán nói chung và tƣ duy
phê phán đối với học sinh tiểu học nói riêng, tuy nhiên chƣa có nghiên cứu nào về
vấn đề “Phát triển năng lực tư duy phê phán qua dạy học toán có lời văn cho học
sinh lớp 4”.
2.2. Tƣ duy phê phán
2.2.1. Khái niệm
Theo một nghiên cứu của Geng (2014, [9]) đã có tới 64 định nghĩa khác nhau
về tƣ duy phê phán. Nhƣng dù có khác nhau tất cả những định nghĩa này đều có một
số điểm chung nhƣ phân tích, tổng hợp, phán đoán, đánh giá, và tư duy phản tư.
Dƣới đây là một số định nghĩa đƣợc sử dụng rộng rãi nhất trong học giới hàn lâm
cũng nhƣ trong thực hành.
Robert Ennis và Richard Paul là hai trong số những học giả và nhà nghiên
cứu về tƣ duy phê phán có nhiều đóng góp nhất trong ngành học này. Ennis (1987a,
[7]) đƣa ra khái niệm tƣ duy phê phán, đó là:
"Sự suy niệm hợp lý tập trung vào việc quyết định nên tin điều gì hay làm
điều gì."
Viện Đại học Louisville, Kentuckey đã chọn định nghĩa về tƣ duy phê phán
sau đây của Paul và Scriven:
“Tư duy phê phán là một tiến trình tư duy tích cực và thành thạo trong việc
khái niệm hóa, phân tích, tổng hợp, và đánh giá những tin tức thu nhận được từ sự
quan sát hay do kinh nghiệm, suy niệm, lý luận, hay giao tiếp [với các nguồn tin
khác] để hướng dẫn hành động và sự tin tưởng”.
Từ định nghĩa này, Richard Paul và Linda Elder, một nhà tâm lý học, đề ra
một cấu trúc cơ bản vẫn thƣờng đƣợc gọi chung là cấu trúc Paul-Elder, cho việc
giảng dạy và đào tạo kỹ năng tƣ duy phê phán, gồm có ba phần:
(a) Phân tích tư duy,
(b) Đánh giá tư duy,

18. 11
(c) Cải thiện tư duy.
Paul-Elder (2015, [5]) đƣa ra định nghĩa: Tƣ duy phê phán là khả năng suy tƣ
về chính sự suy nghĩ của mình, nhằm nhận ra điểm mạnh cũng nhƣ yếu trong tƣ
tƣởng của mình và qua đó cải thiện sự suy nghĩ của mình cho tốt hơn.
Lipman (2003, [10]) đã tóm lƣợc một cách vắn tắt một số phát biểu của các
tác giả khác về tƣ duy phê phán nhƣ sau:
- Tƣ duy để giải quyết vấn đề và ra quyết định (Sternberg);
- Tƣ duy nỗ lực để đƣa ra một phán đoán sau khi đã tìm cách thức đáng tin
cậy để đánh giá thực chất về mọi phƣơng diện của các bằng chứng và các luận cứ
(Hatcher);
- Là khả năng của ngƣời tƣ duy phát triển các tiêu chuẩn năng lực hoạt động
trí tuệ và vận dụng vào quá trình tƣ duy của chính họ (Paul);
- Sự nỗ lực tìm kiếm một cách có hệ thống những nguyên nhân và lý lẽ giải
thích những điều mà có thể đã đƣợc ngƣời khác cho là đúng;
- Là loại tƣ duy bảo vệ chúng ta không bị ngƣời khác lừa phỉnh và không tự
lừa phỉnh chính mình (Paul);
- Là sự đánh giá đúng các phát biểu (Ennis);
- Là sự vận dụng các lý thuyết về tƣ duy vào thực tiễn và các tình huống có
vấn đề;
- Hiểu đƣợc nguyên nhân và tiến trình của các sự kiện;
- Xem xét các cách giải thích khác nhau về kết quả khảo sát từ các tình
huống, lý thuyết, và quan điểm khác nhau.
Rõ ràng có rất nhiều định nghĩa khác nhau về tƣ duy phê phán, nhƣng trong
nghiên cứu này, chúng tôi nhận thấy rằng sử dụng định nghĩa của Paul và Scriven là
phù hợp với Toán học hơn cả.
Từ định nghĩa của Paul và Scriveb chúng tôi quan niệm rằng: Tƣ duy phê
phán là khả năng suy tƣ về chính sự suy nghĩ của mình, nhằm nhận ra điểm mạnh
cũng nhƣ yếu trong tƣ tƣởng của mình và qua đó cải thiện sự suy nghĩ của mình cho
tốt hơn.
2.2.2. Đặc điểm của tư duy phê phán

19. 12
Lipman (2003, [10]) đã chỉ ra những đặc điểm của tƣ duy phê phán, trong đó:
- Các đặc điểm quen thuộc:
 Sử dụng các bằng chứng một cách am hiểu, không thiên lệch;
 Sắp xếp và diễn giải các ý tƣởng một cách ngắn gọn rõ rang, dễ hiểu;
 Phân biệt giữa các suy diễn logic có thể chấp nhận đƣợc và không thể
chấp nhận đƣợc;
 Đƣa ra phán đoán khi không có đủ các bằng chứng để có thể kết luận;
 Nỗ lực để dự kiến các tình huống có thể xảy ra đối với các phƣơng án
hành động trƣớc khi quyết định chọn phƣơng án nào;
 Vận dụng các kỹ thuật giải quyết vấn đề thích hợp vào các tình huống mới
hay lĩnh vực khác;
 Lắng nghe cẩn thận các ý tƣởng của ngƣời khác;
 Tìm kiếm cách tiếp cận khác thƣờng cho các vấn đề phức tạp;
 Hiểu những khác biệt trong các kết luận, giả định, giả thuyết;
 Thƣờng xuyên tìm hiểu quan điểm của ngƣời khác và nỗ lực để hiểu cả
những giả định và hàm ý của họ;
 Nhận ra đƣợc những sai lầm trong quan điểm của ngƣời khác, những thiên
lệch có thể trong các quan điểm đó;
 Nguy cơ của việc định giá các bằng chứng một cách sai lệch do ảnh hƣởng
của các quan tâm cá nhân.
- Các đặc điểm đặc biệt hơn:
 Hiểu sự khác biệt giữa suy luận và cố gắng suy luận có lý;
 Hiểu các ý kiến biểu lộ các mức độ khác nhau của sự tin cậy;
 Nhận thức về giá trị của thông tin, biết cách tìm kiếm thông tin;
 Nhìn thấy và phân biệt đƣợc nét khác biệt trong sự tƣơng đồng, không bị
lầm lẫn bởi các dấu hiệu bề ngoài;
Có khả năng lƣợt bỏ các câu chữ hay lý lẽ ít liên quan;
 Nhạy cảm với sự khác nhau giữa sự có thể chấp nhận đƣợc và sức mạnh
của một niềm tin;
 Có thể trình bày lại các quan điểm khác nhau mà không thay đổi, cƣờng

20. 13
điệu hay tô vẽ thêm;
Lipman (2003, [10]) cũng đã đi sâu vào phân tích một số đặc điểm bản chất
của tƣ duy phê phán nhƣ sau:
 Sản phẩm của tƣ duy phê phán là các phán đoán.
Phán đoán là hình thức diễn đạt chung của mọi quan điểm, ƣớc lƣợng, và kết
luận, do đó, cũng bao hàm cả các cách thức giải quyết vấn đề, quyết định đƣợc đƣa
ra, sự thông hiểu khái niệm. Vì vậy, nói rằng sản phẩm của tƣ duy phê phán là các
phán đoán thì có ý nghĩa rất khái quát. Tuy nhiên, tƣ duy phê phán hƣớng đến sự
khôn ngoan nên các sản phẩm đƣợc nhắm đến của tƣ duy phê phán phải là các phán
đoán tốt. Sự phân biệt cơ bản giữa một phán đoán tốt và một phán đoán không có
giá trị là tính ứng dụng thực tiễn của nó. Mọi ngƣời, cho dù họ là bác sĩ hay nông
dân, họ đều phải thƣờng xuyên đƣa ra các phán đoán trong công việc cũng nhƣ
trong đời sống. Một bác sĩ giỏi không thể chỉ chẩn bệnh tốt mà còn phải kê đơn
thuốc và tiên lƣợng phản ứng của bệnh nhân, cũng nhƣ là các cân nhắc về vấn đề
đạo đức. Một phán đoán tốt là kết quả của sự xem xét đến tất cả mọi vấn đề liên
quan, bao gồm cả chính phán đoán đó. Một phán đoán tốt phải là sản phẩm của một
tiến trình tƣ duy thuần thục về kỹ năng và có sử dụng các thủ thuật và công cụ hỗ
trợ thích hợp.
Tƣ duy phê phán là loại tƣ duy ứng dụng. Do đó, nó không chỉ nhắm đến
việc đạt đƣợc sự hiểu biết, mà còn là việc vận dụng kiến thức để tạo ra những thay
đổi tích cực. Sản phẩm của tƣ duy phê phán là các phán đoán và sự ứng dụng thực
tiễn của các phán đoán đó.
2.3. Năng lực tƣ duy phê phán
2.3.1. Quan niệm về năng lực, năng lực tư duy phê phán
2.3.1.1. Năng lực
- Năng lực đƣợc định nghĩa theo nhiều cách tiếp cận khác nhau. Năng lực là
sự kết hợp của kiến thức, kỹ năng, và khả năng cá nhân cần thiết để thực hiện một
nhiệm vụ cụ thể (US Department of Education, p.7). John Erpenbeck (1998) cho
rằng: năng lực đƣợc xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc nhƣ
là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm/ củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực

21. 14
hóa qua ý chí. Theo OECD (2002), năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu
cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể. Ngoài
ra, ănng lực còn đƣợc xem là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ
năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các
tình huống đa dạng của cuộc sống (Québec- Ministere de l’Education, 2004).
- Theo Krutecxki V. A., năng lực toán học đƣợc hiểu là những đặc điểm tâm
lí cá nhân (trƣớc hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu
cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc nhƣ nhau thì là
nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học
với tƣ cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tƣơng đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc
những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học. (Krutecxki V. A, 1973,
[2], tr. 13)
2.3.1.2. Năng lực tư duy phê phán
Theo Trần Thị Tuyết Oanh (2010), “Năng lực tƣ duy phê phán là khả năng
đánh giá của con ngƣời, thể hiện sự tƣơng tác tích cực của con ngƣời về thế giới
xung quanh” (Trần Thị Tuyết Oanh, 2010, 226). Trên cơ sở đó và tính chất đặc thù
của bộ môn Hóa học, tác giả quan niệm rằng: “Năng lực tư duy phê phán là khả
năng thực hiện các thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa,
trừu tượng hóa) để đưa ra những nhận xét, kết luận và phương án giải quyết tối ưu
đối với các vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập và nghiên cứu bộ môn Hóa
học”. Đây là một trong những năng lực đòi hỏi sự nỗ lực cao độ của hoạt động trí
óc, đồng thời là cơ sở để học sinh tiến tới quá trình tự giáo dục ở các bậc học cao
hơn.
KIẾN THỨC
KĨ NĂNG,
KĨ XẢO
HÀNH VI,
THÁI ĐỘ
NĂNG LỰC

22. 15
Tƣ duy phê phán là năng lực tƣ duy đối với chính bản thân mỗi ngƣời và đƣa
ra những quyết định đáng tin cậy và có trách nhiệm tác động đến cuộc sống của ngƣời đó.
Tƣ duy phê phán cũng là sự tra hỏi mang tính phê phán, vì thế những nhà tƣ duy phê phán
nhƣ vậy điều tra nghiên cứu vấn đề, đặt ra những câu hỏi, đƣa ra những câu trả lời thách
thức nguyên trạng (trạng thái, vấn đề đã có), khám phá các thông tin mới có thể đƣợc sử
dụng cho mục đích tốt hoặc xấu, chất vấn các thẩm quyền và các niềm tin truyền thống,
thách thức các giáo điều và học thuyết đã đƣợc chấp nhận, và thƣờng đem lại sức mạnh
hành động trong xã hội lớn hơn rất nhiều so với số lƣợng của họ.Từ quan điểm tiếp cận
năng lực chúng tôi xác định năng lực tƣ duy phê phán thể hiện ở khả năng quan sát;
luôn luôn tò mò, đặt câu hỏi và tìm câu trả lời cần thiết cho mình; luôn kiểm tra và
tự thử thách những điều mình vốn tin, những quan điểm, suy nghĩ, những giả sử
mình hay ngƣời khác đặt ra xem chúng có đúng sự thật không; đƣa ra những quyết
định sáng suốt và tìm ra đƣợc những giải pháp, những lời giải vững chắc.
Phát triển năng lực phê phán cho học sinh là giúp học sinh vƣợt ra khỏi cách suy
nghĩ theo khuôn mẫu, cố gắng hƣớng tới cái mới trong khoa học, thoát ra những rào
cản của lối mòn tƣ duy, kích thích các em tự đặt ra những câu hỏi và trả lời chúng theo
cách nghĩ của mình. Hoặc khi phản bác ý kiến của ngƣời khác các em sẽ biết trình bày
lập luận một cách thuyết phục, rõ ràng, chặt chẽ.
Phát triển năng lực phê phán cho học sinh cũng chính là rèn luyện cho các
em khả năng lập luận, tìm hiểu vấn đề từ nhiều góc độ khác nhau. Nó giúp các em
tránh đƣợc tình trạng đồng thuận dễ dãi, hời hợt xuôi chiều trong khoa học, ngăn
chặn tình trạng học vẹt, đọc vẹt. Vì vậy quá trình tích lũy kiến thức của học sinh
cũng sẽ có hiệu quả cao hơn. Đồng thời còn rèn luyện cho các em con đƣờng tƣ
duy, cách giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và hiệu quả.
Phát triển năng lực phê phán còn giúp học sinh tự nắm vững đƣợc tình hình
học tập của chính mình. Học sinh biết mình còn có những chỗ thiếu sót hoặc sai lầm
nào để bổ sung hoặc sửa chữa, xác lập mục tiêu học tập mới. Đồng thời trong quá
trình tranh luận của mình học sinh sẽ hoàn thiện thêm kĩ năng nói trƣớc đám đông,
kĩ năng thu hút ngƣời nghe, kĩ năng trình bày vấn đề khoa học... Nó cũng sẽ kích
thích hứng thú học tập của học sinh, bởi vì các em luôn muốn là ngƣời chiến thắng
trong các cuộc tranh luận.

23. 16
Phát triển năng lực phê phán cho học sinh còn giúp các giáo viên thu đƣợc
những thông tin phản hồi hữu ích để điều chỉnh phƣơng pháp dạy học của mình.
Thông qua việc phê phán của trò, ngƣời dạy sẽ phân loại đƣợc đối tƣợng. Qua đó có
sự điều chỉnh dạy học phù hợp cho mỗi đối tƣợng khác nhau.
2.3.2. Mức độ phát triển năng lực tư duy phê phán của học sinh lớp 4
2.3.2.1. Đặc điểm tâm lí, nhận thức của học sinh lớp 4
Theo Đỗ Ngọc Miên (2014, [2]) thì hệ thần kinh của học sinh tiểu học đang
trong thời kì phát triển mạnh. Đến chín, mƣời tuổi hệ thần kinh của trẻ căn bản
đƣợc hoàn thiện và chất lƣợng của nó sẽ đƣợc giữ lại trong suốt cuộc đời. Trong
thời kì này, ở các em khả năng kìm hãm (khả năng ức chế) của hệ thần kinh vẫn còn
yếu, dễ bị kích thích; trí giác mang tính đại thể, ít đi sau vào chi tiết, gắn với hành
động và hoạt động thực tiễn. Tuy nhiên, các em cũng bắt đầu có khả năng phân tích
tách các dấu hiệu, chi tiết của một đối tƣợng cụ thể.
Ở học sinh lớp 4, chú ý không chủ định chiếm ƣu thế. Do thiếu khả năng
tổng hợp nên sự chú ý chƣa bền vững, hay bị phân tán, thƣờng bị lôi cuốn vào trực
quan, gợi cảm. Đồng thời do trƣờng chú ý hẹp nên học sinh lớp 4 không biết tổ
chức sự chú ý, sự chú ý thƣờng hƣớng ra bên ngoài các hoạt động trí tuệ chứ không
hƣớng vào chủ thể đang giải quyết. Chẳng hạn, học sinh thƣờng thích thú, chăm chú
vào những đồ vật trực quan, sinh động mà giáo viên dùng để minh họa cho bài học
mà lại không hay ít chú ý đến nội dung tri thức ẩn chứa bên trong đồ vật mà mình
cần nắm. Mặc dù vậy nhƣng với học sinh lớp 4, các em bắt đầu có biểu hiện rõ nét
hơn về khả năng chú ý một cách có chủ định và bền vững.
Trí nhớ tuy đã phát triển nhƣng còn chịu nhiều tác động từ hứng thú và các
hình mẫu. Nhiều học sinh lớp 4 chƣa biết tổ chức việc ghi nhớ. Trí nhớ trực quan-
hình tƣợng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ logic, trí nhớ hình ảnh phát
triển hơn trí nhớ ngôn ngữ. Các em chƣa hiểu cụ thể cần phải ghi nhớ cái gì, trong
bao lâu, vốn ngôn ngữ còn hạn chế, chƣa biết sử dụng sơ đồ logic và dựa vào các
điểm tựa để ghi nhớ, chƣa biết xây dựng dàn ý tài liệu cần ghi nhớ,… Tuy nhiên
theo các thực nghiệm về trí nhớ của học sinh tiểu học cho thấy trí nhớ của học sinh
ở lớp 4 đã dần mang tính chủ định, bền vững, logic và có ý nghĩa. Nó tƣơng ứng với

24. 17
yêu cầu nhận thức các khái niệm, các công thức, quy tắc mang tính trừu tƣợng cao ở
các lớp cuối cấp.
Tƣởng tƣợng của học sinh lớp 4 đã phát triển phong phú và ngày càng gần
với hiện thực hơn. Có nhƣ vậy là nhờ vốn kiến thức và kinh nghiệm của các em đã
phong phú hơn. Học sinh thể hiện rõ hơn khả năng nhào nặn, gọt giũa những hình
tƣợng cũ để sáng tạo ra hình tƣợng mới, đã biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình
tƣợng mang tính khái quát và trừu tƣợng cao. Chẳng hạn nhƣ từ những số liệu cụ
thể đƣợc cho, học sinh có thể tự hình thành nên bài toán dựa vào những số liệu cụ
thể đó.
Nhƣ vậy, học sinh lớp 4 có đặc điểm tâm lí, nhận thức hoàn toàn phù hợp
cho việc rèn luyện phát triển tƣ duy phê phán.
2.3.2.2. Biểu hiện tư duy phê phán của học sinh lớp 4
Dựa trên các dấu hiệu chung của biểu hiện năng lực tƣ duy phê phán và đặc
điểm phát triển nhân thức của học lớp 4, kết hợp với thực tiễn quá trình quan sát hoạt
động học tập của các em, chúng tôi nhận thấy một số dấu hiệu biểu hiện nhƣ sau:
 Luôn mong muốn đƣợc bày tỏ sự đánh giá đối với các lập luận, trình bày
bài giải của bạn;
 Biết lắng nghe những ý kiến khác của bạn và sẵn sàng đƣa ra ý kiến đối
trọng với ý kiến của bạn, đồng thời lập luận bảo vệ ý kiến đó;
 Có khả năng nhận xét, đánh giá ý tƣởng, cách giải quyết của bạn một cách
đúng đắn và nghiêm túc;
 Có khả năng tự lựa chọn cách giải quyết bài toán, không phụ thuộc vào
khuôn mẫu có sẵn.
 Có thái độ thận trọng với cách giải quyết bài toán của bản than, có ý thức
kiểm tra cách giải của chính mình trƣớc khi kết luận.
 Thƣờng không hài lòng với kết quả đạt đƣợc mà luôn lật ngƣợc vấn đề,
tìm nhiều cách giải cho một bài toán;
 Có khả năng trao đổi với ngƣời khác cũng nhƣ khả năng tranh luận, trình
bày ý kiến của mình.
Để hình thành tƣ duy phê phán thì học sinh cần:

25. 18
 Có đủ tri thức cần thiết, học sinh không thể xem xét một cách có phê phán
đúng đắn những cái mà các em không có những hiểu biết cần thiết về nó;
 Có thói quen kiểm tra các kết quả, các quyết định, hành động hay ý kiến
phán đoán nào đó trƣớc khi cho là nó đúng;
 Có kỹ năng đối chiếu quá trình và kết qủa của quyết định, hoạt động và ý
kiến phán đoán với hiện thực, với những quy tắc, định luật, tiêu chuẩn, lý luận
tƣơng ứng;
 Có trình độ phát triển tƣơng ứng về trình bày những suy luận logic;
 Có trình độ phát triển khá đầy đủ nhân cách: quan điểm, niềm tin, lý tƣởng
và tính độc lập.
2.4. Những vấn đề cơ bản về dạy học giải toán có lời văn
2.4.1. Mục tiêu dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4
Bài toán có lời văn là bài toán đƣợc diễn đạt bằng ngôn ngữ lời văn. Mỗi bài
toán có lời văn gồm 3 thành phần:
- Dữ kiện là thông tin đƣợc cho sẵn trong bài toán.
- Ẩn số là những cái chƣa biết cái cần tìm và thƣờng đƣợc diễn đạt dƣới
dạng câu hỏi của bài toán.
- Điều kiện là mối quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số, tức là quan hệ giữa cái đã
cho và cái cần tìm. Điều kiện là nút thắt đồng thời cũng là nút mở trong bài toán.
Trong chƣơng trình môn Toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò
quan trọng. Thông qua việc giải toán các em thấy đƣợc nhiều khái niệm toán học
nhƣ: các số, các phép tính, các đại lƣợng, các yếu tố hình học...đều gắn với cuộc
sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con ngƣời, thấy đƣợc mối quan hệ
biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái cần tìm. Qua việc giải toán rèn
luyện cho học sinh năng lực tƣ duy và những đức tính của con ngƣời mới: tinh thần
vƣợt khó, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen phán đoán có căn cứ,
thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, biết độc lập suy nghĩ, sáng tạo,
giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kĩ năng giao
tiếp. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát
hiện những ƣu điểm cũng những thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng để giúp
học sinh phát huy những mặt đạt đƣợc và khắc phục những mặt còn tồn tại.

26. 19
Ở lớp 4, nội dung giải toán có lời văn có chất liệu phong phú, cập nhật với thực
tiễn và có hình thức thể hiện đa dạng hơn. Đồng thời, mang tính trừu tƣợng, khái quát
cao hơn so với những lớp trƣớc. Ở giai đoạn này, hoạt động phân tích tổng hợp của các
em phát triển mạnh hơn, các em có thể phân tích các đối tƣợng mà không hề cần tới
những hoạt động thực tiễn với đối tƣợng đó, tƣ duy hình thức cũng nhƣ khái quát hóa
của học sinh phát triển ở mức cao hơn. Do đó, môi trƣờng giải toán có lời văn lớp 4 là
rất thuận lợi cho việc phát triển tƣ duy phê phán của học sinh.
2.4.2. Nội dung và phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4
Toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng trong chƣơng trình toán 4: Góp
phần hệ thống hoá, củng cố kiến thức về số tự nhiên, phân số, yếu tố hình học và 4
phép tính (+, -, x, :) với các số đã học làm cơ sở để học tiếp lớp 5 và đặt nền móng
cho quá trình đào tạo tiếp theo ở các cấp học cao hơn. Hình thành kỹ năng tính toán,
giúp học sinh nhận biết đƣợc mối quan hệ về số lƣợng, hình dạng không gian. Hình
thành phát triển hứng thú học tập và năng lực phẩm chất trí tuệ của học sinh, góp
phần phát triển trí thông minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo.
Kế thừa giải toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3 mở rộng, phát triển nội dung giải toán
phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 4, 5.
Nội dung giải toán đƣợc sắp xếp hợp lý đan xen với nội dung hình học (diện
tích, chu vi hình vuông, hình chữ nhật...) và các đơn vị đo lƣờng, nhằm đáp ứng với
mục tiêu của chƣơng trình toán 4.
Ngoài ra nội dung các bài toán ở lớp 4 đã chú ý đến tính thực tiễn, gắn liền
với đời sống, gần gũi với trẻ, tăng cƣờng tính giáo dục cho học sinh.
Mục tiêu dạy học Toán có lời văn lớp 4.
- Biết tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ.
- Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba bƣớc tính, trong đó có
các bài toán: Tìm số trung bình cộng, Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó,
Tìm phân số của một số, Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó,
Tính chu vi, diện tích của một số hình đã học.
Định hƣớng chung của phƣơng pháp dạy học Toán 4 nói chung và Toán có
lời văn nói riêng là dạy học trên cơ sở tổ chức và hƣớng dẫn các hoạt động học tập
tích cực, chủ động, sang tạo của học sinh. Cụ thể là giáo viên phải tổ chức, hƣớng

27. 20
dẫn học sinh hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng mức và đúng lúc của sách giáo
khoa lớp 4 và của các đồ dung dạy và học toán, để từng học sinh hoặc từng nhóm
học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung
học tập rồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực cá nhân của học sinh.
Toán 4 kế thừa và phát huy các phƣơng pháp dạy học toán đã sử dụng trong
các giai đoạn lớp 1, 2, 3 đồng thời tang cƣờng sử dụng các phƣơng pháp dạy học
giúp học sinh tự nêu các nhận xét, các qy tắc, các công thức ở dạng tổng quát hơn
(so với lớp 3). Đây là cơ hội tiếp tục phát triển năng lực trừu tƣợng hóa, khái quát
hóa trong học tập môn Toán ở giai đoạn các lớp 4 và lớp 5; tiếp tục phát triển khả
năng diễn đạt và tập suy luận của học sinh theo lục tiêu của Toán lớp 4.
2.4.3. Một số phương pháp giải toán có lời văn thường sử dụng ở lớp 4
2.4.3.1. Phương pháp dụng sơ đồ đoạn thẳng
Khi phân tích bài toán, cần phải thiết lập đƣợc các mối liên hệ phụ thuộc
giữa các đại lƣợng đƣợc cho trong bài toán. Muốn làm đƣợc việc này ta thƣờng
dung các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số cần tìm) để minh họa cho các
quan hệ đó. Ta phải chọn độ dài các đoạn thẳng và cần sắp xếp các đoạn thẳng đó
một cách thích hợp để có thể thấy đƣợc mối quan hệ và sự phụ thuộc giữa các đại
lƣợng, tạo đƣợc một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ, tìm tòi cách giải bài toán.
Ví dụ 2.1: Hiện nay tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Đến khi tuổi con bằng tuổi mẹ
hiện nay thì tổng số tuổi của hai mẹ con là 84 tuổi. Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay.
Phân tích: mấu chốt của bài toán chính là đại lƣợng không đổi: hiệu số tuổi
của mẹ và số tuổi của con. Tuổi mẹ hiện nay gấp 5 lần tuổi con hay tuổi mẹ hơn
tuổi con 4 lần tuổi con hiện nay. Khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay thì mẹ vẫn hơn
con 4 lần tuổi con hiện nay. Từ tổng số tuổi của hai mẹ con khi tuổi con bằng tuổi
mẹ hiện nay ta tìm đƣợc tuổi của mẹ và tuổi của con khi đó và tìm đƣợc số tuổi của
mẹ và số tuổi của con hiện nay.
Bài giải:
sTừ sơ đồ ta có:

28. 21
Tuổi của con hiện nay là: 84: (5 9) 6  (tuổi)
Tuổi của mẹ hiện nay là: 6 x 5 30 (tuổi)
Đáp số: Mẹ30 tuổi; Con 6 tuổi.
2.4.3.2. Phương pháp rút về đơn vị-Phương pháp tỉ số
Trong những toán về đại lƣợng tỉ lệ thuận hay đại lƣợng tỉ lệ nghịch, ngƣời
ta thƣờng cho biết hai giá trị của đại lƣợng thứ nhất và đại lƣợng thứ hai. Bài toán
đòi hỏi phải tìm một giá trị chƣa biết của đại lƣợng thứ hai. Để tìm giá trị đó, ngƣời
ta thƣờng sử dụng phƣơng pháp rút về đơn vị hay phƣơng pháp tỉ số.
Ví dụ 2.2: Mẹ định đƣa cho em 10000 đồng để vừa đủ mua đƣợc 2 gói mì,
nhƣng sau đó mẹ lại đƣa em 17000 đồng bảo em mua 3 gói mì, còn dƣ thì cho em mua
kẹo. Hỏi số tiền dƣ em dùng mua kẹo là bao nhiêu?
Phân tích: Để tính đƣợc số tiền còn thừa, ta cần tính đƣợc số tiền mua 3 gói
mì là bao nhiêu. Số tiền để mua mì và số lƣợng gói mì là hai đại lƣợng tỉ lệ thuận.
Bài giải:
Số tiền để mua một gói mì là:
10000 : 2 = 5000 (đồng)
Số tiền dùng để mua ba gói mì là:
5000 x 3 = 15000 (đồng)
Số tiền còn dƣ là:
17000 – 15000 = 2000 (đồng)
Đáp số: 2000 đồng.
2.4.3.3. Phương pháp chia tỉ lệ
Ngƣời ta thƣờng sử dụng phƣơng pháp chia tỉ lệ khi gặp các bài toán đã cho
biết tỉ số và cho biết tổng hoặc hiệu của các số đó. Nhiều bài toán về đại lƣợng tỉ lệ
thuận hoặc tỉ lệ nghịch có thể giải đƣợc bằng phƣơng pháp này. Phƣơng pháp này sẽ
hiệu quả hơn khi kết hợp với phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng.
Ví dụ 2.3: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 14 m. Tính chiều
dài, chiều rộng của hình đó, biết rằng chiều dài bằng
4
3
chiều rộng.

29. 22
Giải:
Hiệu số phần bằng nhau là
4 3 1 
Chiều dài là:
14:1 x 4 56 (m)
Chiều rộng là:
14:1 x 3 52 (m)
Đáp số: Chiều dài 56 m; Chiều rộng 52 m.
2.4.3.4. Phƣơng pháp thay thế
Phƣơng pháp thay thế đƣợc mô tả khái quát nhƣ sau: phƣơng pháp thay thế là
phƣơng pháp giải toán trong đó ngƣời ta « tạm thời thay thế » một vài giá trị chƣa
biết này bằng một giá trị chƣa biết khác để đƣa bài toán về tìm một giá trị chƣa biết
duy nhất. Dựa vào điều kiện của bài toán ta tìm giá trị chƣa biết đó để tìm ra các giá
trị chƣa biết còn lại.
Khi sử dung phƣơng pháp thay thế cần lƣu ý :
- Chỉ sử dụng một giá trị chƣa biết để thay thế các giá trị chƣa biết khác
của bài toán.
- Khi sử dụng phƣơng pháp này phải chú ý đến tính phù hợp với đối
tƣợng hoc sinh.
Ví dụ 2.4: Ba lớp 5A, 5B, 5C trồng đƣợc 620 cây lấy gỗ.Số cây lớp 5A trồng
đƣợc nhiều hơn số cây lớp 5B trồng là 24 cây. Số cây lớp 5C trồng đƣợc ít hơn số cây
của lớp 5A là 16 cây. Hỏi mỗi lớp trồng đƣợc bao nhiêu cây?
Hƣớng dẫn giải:
Giả sử lần lƣợt thêm vào lớp 5B 24 cây, lớp 5C 16 cây thì số cây 3 lớp trồng
đều bằng nhau và bằng số cây lớp 5A.
Lúc đó tổng số cây của ba lớp trồng đƣợc là:
620 +24 + 16 = 660 (cây)

30. 23
Số cây của lớp 5A là:
660 : 3 = 220 (cây)
Số cây của lớp 5B là:
220 -24 = 196 (cây)
Số cây của lớp 5C là:
220-16 = 204 (cây)
Đáp số :Lớp 5A :220 cây
Lớp 5B :196 cây
Lớp 5C : 204 cây
2.4.3.5. Phƣơng pháp suy luận logic
Loại toán này rất đa dạng về đề tài, đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng
đắn, chặt chẽ, trên cơ sở vận dụng những kiến thức cơ bản và kinh nghiệm sống
phong phú của mình. Vì vậy, cần phải luyện tập óc quan sát, cách lập luận, cách
xem xét các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện và vận dụng những kiến thức đã
học vào các tình huống muôn hình muôn vẻ trong cuộc sống hằng ngày. Đôi khi để
giải những bài toán này, chỉ cần những kiến thức toán đơn giản, nhƣng lại đòi hỏi
khả năng chọn lọc trƣờng hợp, suy luận chặt chẽ, rõ ràng.
Ví dụ 2.5: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 15 câu hỏi. Nếu khoanh đúng 1
câu thì đƣợc 5 điểm, khoanh sai hoặc không khoanh một câu bị trừ 5 điểm. Bạn
An làm bài đƣợc 25 điểm. Hỏi bạn An khoanh đúng bao nhiêu câu?
Bài giải:
Vì điểm số là 25 nên số câu trả lời đúng nhiều hơn số câu trả lời sai là 5
câu. Tổng các câu hỏi là 15.
Số câu trả lời đúng là :
(15 + 5) : 2 = 10 (câu)
Số câu trả lời sai là :
15 -10 = 5 (câu) .
2.5. Câu hỏi nghiên cứu
Câu hỏi 1: Biểu hiện năng lực tƣ duy phê phán của học sinh lớp 4 ở mức độ nào?
Câu hỏi 2: Những khó khăn của học sinh lớp 4 gặp phải trong quá trình phát
triển tƣ duy phê phán thông qua các bài toán có lời văn là gì?

31. 24
Câu hỏi 3: Biện pháp nào có thể giúp học sinh phát triển tƣ duy phê phán cho
học sinh lớp 4 thông qua giải các bài toán có lời văn?
Tiểu kết chƣơng 2
Trong chƣơng này chúng tôi đã trình bày lịch sử nghiên cứu cũng nhƣ cơ sở
lí thuyết của nghiên cứu này. Chúng tôi cũng đã đƣa ra ba câu hỏi nghiên cứu cần
mà nó sẽ đƣợc giải đáp qua nghiên cứu này.

32. 25
Chƣơng 3
THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU
3.1. Mục tiêu và ngữ cảnh
Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm này nhằm thu thập dữ liệu để biết đƣợc
mức độ tƣ duy phê phán của học sinh lớp 4 qua một số bài toán có lời văn, đồng
thời đánh giá thực trạng dạy học tƣ duy phê phán của học sinh lớp 4 qua giải toán
có lời văn.
3.2. Phƣơng pháp tiến hành
3.2.1. Nghiên cứu lí luận
Chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu các tài liệu về tâm lí, sự phát triển tƣ duy
của học sinh ở độ tuổi lớp 4, nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo
khác về phát triển năng lực tƣ duy phê phán.
3.2.2. Quan sát lớp học
Chúng tôi tiến hành quan sát lớp học, ghi chú những biểu hiện của tƣ duy
phê phán của các em trong quá trình các em thảo luận, làm bài tập.
3.2.3. Thực nghiệm sư phạm
Chúng tôi tiến hành thực nghiệm trên 145 học sinh và 30 giáo viên của
trƣờng Tiểu học Số 1 Phú Thƣợng và trƣờng Tiểu học Số 2 Phú Thƣợng.
Các nhóm tiến hành thảo luận các bài toán trên phiếu học tập, trình bày bài
làm của nhóm trên phiếu học tập mà không có sự can thiệp của nhà nghiên cứu.
Mỗi giáo viên và học sinh độc lập điền ý kiến của mình vào phiếu điều tra cá
nhân.
3.3. Công cụ nghiên cứu
Bộ đề kiểm tra nhằm thu thập những dữ liệu về mức độ tƣ duy phê phán của
học sinh lớp 4 qua giải một số bài toán có lời văn.
Chúng tôi sử dụng bộ phiếu điều tra đối với giáo viên và học sinh nhằm thu
thập những dữ liệu về mức độ tƣ duy phê phán của học sinh lớp 4 qua giải một số
bài toán có lời văn.
Đối với học sinh, chúng tôi đƣa ra các câu hỏi nhằm khảo sát định tính các

33. 26
dấu hiệu của tƣ duy phê phán ở học sinh lớp 4 thông qua các hoạt động các em
thƣờng bộc lộ trong các giờ học Toán.
Đối với giáo viên, chúng tôi sử dụng các phiếu điều tra ở phụ lục... nhằm khảo
sát định tính nhận thức của giáo viên về tƣ duy phê phán, các đánh giá của giáo viên về
biểu hiện năng lực tƣ duy phê phán của học sinh lớp 4 trong học toán nói chung và giải
toán có lời văn nói riêng. Chúng tôi cũng khảo sát mức độ quan tâm phát triển năng lực
tƣ duy phê phán ở học sinh lớp 4 trong các tiết học, những khó khăn mà họ gặp phải
khi dạy học phát triển năng lực tƣ duy phê phán cho học sinh lớp 4.
Bảng hỏi dành cho học sinh và giáo viên nhằm tìm hiểu và đánh giá thực
trạng dạy học phát triển tƣ duy phê phán của học sinh lớp 4 qua giải toán có lời văn.
Kế hoạch bài học: Thực hiện các biện pháp dạy học giải toán có lời văn lớp 4
nhằm phát triển tƣ duy phê phán cho học sinh.
3.4. Phân tích tiên nghiệm
Qua việc giải quyết các bài toán đƣợc đƣa ra ở các phiếu thực nghiệm, chúng
tôi nghĩ rằng chúng sẽ giúp các em biểu lộ và phát triển các đặc điểm của tƣ duy
phê phán. Sau đây, tôi sẽ trình bày những phân tích tiên nghiệm khi các em giải
quyết những bài toán đã đƣợc đƣa ra.
3.4.1. Bài toán 1:
Đề bài: Vào năm tới, tổng số tuổi của Hùng và bố mình là 45 tuổi. Biết rằng
hiện tại, bố Hùng hơn Hùng 23 tuổi. Hỏi:
a) Năm tới bố Hùng hơn Hùng bao nhiêu tuổi?
b) Năm tới Hùng được bao nhiêu tuổi?
Khi giải quyết bài toán, học sinh cần đặt ra những câu hỏi, chẳng hạn nhƣ:
 Bài toán cho biết gì?
Tổng số tuổi của Hùng và bố mình là 45 tuổi, biết rằng hiện tại bố hơn Hùng
23 tuổi. Tức là hiệu số tuổi của 2 bố con Hùng là 23 tuổi
 Bài toán hỏi gì?
Năm tới bố Hùng hơn Hùng bao nhiêu tuổi?
Năm tới Hùng đƣợc bao nhiêu tuổi? .
Cần phải đi tìm số tuổi của bố và số tuổi của Hùng.

34. 27
 Bài toán thuộc dàng toán gì?
Bài toán thuộc dạng toán về tìm hai số khi biết tồng và hiệu của hai số đó.
 Vì sao biết đƣợc bài toán thuộc dạng toán đó ?
Vì bài toán cho biết tuổi bố cộng tuổi Hùng chính là cho biết tổng số tuổi
của 2 cha con. Cho biết tuổi bố hơn tuổi Hùng 23 tuổi chính là cho biết hiệu số tuổi
của 2 cha con. Và yêu cầu đi tìm tuổi của mỗi ngƣời.
Học sinh tóm tắt và giải bài toán:
Tóm tắt :
Bài giải:
Cách 1:
Năm tới bố Hùng hơn Hùng 23 tuổi.
Hai lần số tuổi của bố là :
45 + 23=68 (tuổi)
Năm tới số tuổi của bố là :
68 : 2=34 (tuổi)
Năm tới số tuổi của Hùng là:
34 - 23=11 (tuổi)
Cách 2:
Năm tới bố Hùng hơn Hùng 23 tuổi.
Hai lần tuổi Hùng là :
45 - 23= 22 (tuổi)
Năm tới số tuổi của Hùng là :
22 : 2= 11 (tuổi)
Tuổi con năm tới:
Tuổi bố năm tới:
Tuổi con hiện nay
Tuổi bố hiện nay
1 tuổi
1 tuổi
23 tuổi
45 tuổi

35. 28
Cách 3:
Năm tới bố Hùng hơn Hùng 23 tuổi.
Năm tới số tuổi của bố Hùng là :
(45+23) : 2=34 (tuổi)
Năm tới số tuổi của Hùng là :
(45-23) : 2=11 (tuổi)
3.4.2. Bài toán 2
Đề bài: Có 25 viên kẹo được chia cho hai em là Hoa và Thảo. Số viên kẹo
của Hoa gấp 4 lần số viên kẹo của Thảo. Hỏi số viên kẹo của mỗi bạn là bao nhiêu?
Học sinh tiến hành phân tích bài toán.
 Bài toán cho biết gì?
Có 25 viên kẹo đƣợc chia cho hai em là Hoa và Thảo. Số viên kẹo của Hoa
gấp 4 lần số viên kẹo của Thảo.
 Bài toán hỏi gì?
Số viên kẹo của mỗi bạn.
 Viên kẹo của Hoa gấp 4 lần số viên kẹo của Thảo cho ta biết điều gì?
Tỉ số giữa số viên kẹo của Hoa so với số viên kẹo của Thảo hoặc ngƣợc lại.
Học sinh tóm tắt và giải bài toán:
Bài giải:
Cách 1: Tổng số phần bằng nhau là:
4+1 = 5 (phần)
Số viên kẹo của Hoa là:
(25:5) x 4 = 20 (viên kẹo)
Số viên kẹo của Thảo có là:
25-20 = 5 (viên kẹo)
Đáp số: Hoa: 20 viên kẹo;
Số kẹo của Thảo:
Số kẹo của Hoa:
25 viên

36. 29
Thảo: 5 viên kẹo
Cách 2: Tổng số phần bằng nhau là :
4+1 = 5 (phần )
Tỉ số phần chiếm :
25 : 5 = 5 (phần)
Số viên kẹo của Hoa có là:
5 x 4=20 (viên kẹo)
Số viên kẹo của Thảo có là:
5 x 1 = 5 (viên kẹo)
Đáp số: Hoa: 20 viên kẹo;
Thảo: 5 viên kẹo
3.4.3. Bài toán 3
Đề bài: Đặt đề bài toán và giải bài toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng đƣợc cho
nhƣ sau:
Phân tích:
 Bài toán cho biết gì?
Cho sơ đồ đoạn thẳng: vải trắng 3 phần,vải hoa 2 phần và tổng số 2 loại vải
là 25 mét.
 Bài toán hỏi gì?
 Đặt đề bài toán và giải bài toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng .
Học sinh dựa vào tóm tắt để viết đề bài và giải bài toán:
Bài toán: Một cửa hàng đã bán 25 mét vải, trong đó số mét vải hoa bằng
2
3
số
mết vải trắng. Hỏi cửa hàng đó bán đƣợc bao nhiêu mét vải mỗi loại?
Bài giải:
Vải trắng:
Vải trắng:
25 m
? m
? m

37. 30
Cách 1: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
3 + 2 = 5 (phần )
Số mét vải hoa là:
(25 : 5) x 2 =10 (m)
Số mét vải trắng là:
25-10 = 15 ( m)
Đáp số:10 mét vải hoa
15 mét vải trắng
Cách 2: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
3 + 2 = 5 (phần)
Mỗi phần chiếm là:
25 : 5 = 5 (phần)
Số mét vải hoa là:
5 x 2 = 10 (m)
Số mét vải trắng là :
5 x 3 = 15 (m)
Đáp số: 10 mét vải hoa
15 mét vải trắng
3.5. Tổ chức và thu thập dữ liệu
Chúng tôi tiến hành thu thập dữ liệu dựa trên các kết quả có đƣợc từ các
phiếu học tập của học sinh, các phiếu điều tra dành cho học sinh và dành cho giáo
viên, dựa vào những ghi chú của nhà nghiên cứu trong quá trình quan sát quá trình
thảo luận của học sinh.
Tiểu kết chƣơng 3
Trong chƣơng này, chúng tôi đã trình bày mục tiêu ngữ cảnh, phƣơng pháp
tiến hành, tổ chức thu thập dữ liệu nghiên cứu. Chúng tôi cũng đã trình bày các
công cụ nghiên cứu cũng nhƣ những phân tích tiên nghiệm các bài toán mà chúng
tôi sử dụng để nghiên cứu sự phát triển năng lực tƣ duy phê phán qua giải toán có
lời văn của học sinh lớp 4.

38. 31
Chƣơng 4
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.1. Thực trạng dạy học theo hƣớng phát triển năng lực tƣ duy phê phán của
học sinh lớp 4 trƣờng Tiểu học Số 2 Phú Thƣợng, huyện Phú Vang, tỉnh Thừa
Thiên Huế
4.1.1. Kết quả điều tra bằng bảng hỏi dành cho học sinh
Quá trình khảo sát đƣợc thực hiện trên 145 học sinh tại trƣờng Tiểu học Số 2
Phú Thƣợng, huyện Phú Vang, tỉnh Thừa Thiên Huế. Kết quả thống kê (theo %)
nhƣ sau:
Bảng 4.1. Hoạt động thƣờng nhật của học sinh trong tiết học
STT Hoạt động
Rất
thƣờng
xuyên
(%)
Thƣờng
xuyên
(%)
Thỉnh
thoảng
(%)
Không
bao giờ
(%)
1
Tích cực phát biểu xây dựng
bài
24,3 20,8 54,9 0
2
Tích cực tham gia thảo luận
nhóm
25,5 58 15,5 1
3 Nhận xét bài làm của bạn 13,6 36,4 41,5 8,5
4
Lắng nghe những nhận xét
của thầy cô và các bạn.
30,5 42 20,5 7
5
Đƣa ra những lời giải ngắn
gọn cho bài toán
5,3 32,7 40,6 19,4
6
Điều chỉnh bài làm của bản
thân khi phát hiện sai lầm
13,5 34,5 46,2 3,8
7
Tranh luận với bạn và thầy cô
để bảo vệ ý kiến của mình
2,5 10,5 68,4 18,6
8
Kiêm trì giải quyết bài toán
dù đang gặp bế tắc
10,1 28,9 60 0
9 Phân tích bài toán theo nhiều 14 40 36 10

39. 32
hƣớng khác nhau
10
Đƣa bài toán về dạng đơn
giản, quen thuộc
4 26 61 9
Bảng 4.2. Mức độ tổ chức các hoạt động trong tiết học của giáo viên
STT Hoạt động
Rất
thƣờng
xuyên
(%)
Thƣờng
xuyên
(%)
Thỉnh
thoảng
(%)
Không
bao
giờ
(%)
1 Cho chúng em thảo luận nhóm 13,6 32,4 45 8
2
Khuyến khích em trình bày bày
làm của mình
2 45 30,2 3,8
3
Khuyến khích em nhận xét bài làm
của bạn
5,5 59,5 28 7
4
Giúp đỡ em tháo gỡ vƣớng mắc
gặp phải khi em giải toán
5,5 46 48,5 0
5
Hƣớng dẫn em cách đƣa ra nhận
xét đối với bài làm của bạn
8,2 46,8 40
5
6
Hƣớng dẫn em cách phân tích,
trình bày một bài toán
7,5 44,5 41,9 5,1
7
Khuyến khích em phân tích bài
toán theo nhiều hƣớng khác nhau
3,2 54,8 40,5 1,5
8
Đƣa ra các bài toán hấp dẫn làm
em hứng thú
9,3 59,7 25 5
4.1.2. Kết quả điều tra bằng bảng hỏi dành cho giáo viên
Qua phiếu thăm dò ý kiến giáo viên bằng phiếu hỏi cho thấy nhận thức của
một bộ phận giáo viên về dạy cho học sinh tƣ duy, nhất là tƣ duy phê phán còn mơ
hồ, chung chung.
Đối với câu hỏi: Theo quý thầy cô, có nên rèn luyện tƣ duy phê phán cho học
sinh ngay ở cấp tiểu học không? Kết quả điều tra cho thấy có 89 % số giáo viên
đƣợc khảo sát cho rằng nên rèn luyện tƣ duy phê phán cho học sinh ngay ở cấp Tiểu
học; số giáo viên còn lại (7 %) cho là không nên.

40. 33
Với câu hỏi: Theo quý thầy cô, lớp 4 có phải là độ tuổi thích hợp cho việc
phát triển tƣ duy phê phán không? Kết quả khảo sát thu đƣợc là: 89 % số giáo viên
cho rằng cần đây là độ tuổi có thể phát triển đƣợc tƣ duy phê phán, 7% số còn lại
cho rằng lớp 4 không phải là độ tuổi thích hợp cho việc phát triển tƣ duy phê phán.
Khi tìm hiểu nhận định của giáo viên về biểu hiện năng lực tƣ duy phê phán
của học sinh lớp họ đang dạy, chúng tôi nhận thấy: 25 % giáo viên cho rằng biểu
hiện tƣ duy phê phán ở học sinh lớp 4 là rất rõ nét, 32 % giáo viên đánh giá tƣ duy
phê phán của học sinh lớp 4 là rõ nét và 7 % số giáo viên còn lại cho rằng học sinh
lớp 4 chƣa bộc lộ tƣ duy phê phán.
Khi đƣợc hỏi về đối tƣợng học sinh có thể phát triển năng lực tƣ duy phê
phán thì đa phần giáo viên đều cho rằng các học sinh lớp 4 có khả năng học toán tốt
đều có thể là đối tƣợng để phát triển tƣ duy phê phán.
Tổng hợp ý kiến giáo viên đối với câu hỏi “Tại sao chúng ta cần phát triển tƣ
duy phê phán ở học sinh lớp 4”, chúng tôi nhận đƣợc kết quả nhƣ sau:
Bảng 4.3: Tại sao chúng ta cần phát triển tƣ duy phê phán ở HS lớp 4?
STT Lí do
Đồng ý
(%)
Không
đồng ý
(%)
Không có
ý kiến
(%)
1
Vì tƣ duy phê phán là cần thiết đối với
mỗi con ngƣời, nó cần đƣợc rèn luyện
ngay từ nhỏ
81,5 7,6 10,9
2
Tƣ duy phê phán có mối liên hệ chặc chẽ
với các loại hình tƣ duy khác (nhƣ tƣ duy
sáng tạo, tƣ duy logic, tƣ duy biện
chứng...), giúp thúc đẩy các loại hình tƣ
duy này phát triển
8,5
77,4
14,1
3
Tƣ duy phê phán góp phần quan trọng
trong việc hình thành năng lực giải quyết
vấn đề ở học sinh
90,3 3,1 6,6
4
Tƣ duy phê phán giúp học sinh biết xem
xét vấn đề dƣới nhiều góc độ khác nhau,
kiểm soát và tự điều chỉnh đƣợc quá trình
80,5 0
15,5

41. 34
giải quyết vấn đề của bản thân
5
Tƣ duy phê phán giúp các em lập luận một
cách chặc chẽ để thuyết phục hay bác bỏ ý
kiến của ngƣời khác
85,5
0
14,5
6
Tƣ duy phê phán giúp học sinh luôn biết điều
chỉnh cảm xúc của bản thân (có kĩ năng kiềm
chế cảm xúc, kĩ năng đƣơng đầu với căng
thẳng, kĩ năng giải quyết mâu thuẫn, tránh
xung đột,…)
92,4 0 7,6
Khi khảo sát về việc giáo viên có quan tâm đến việc phát triển tƣ duy phê
phán cho học sinh trong qua trình dạy học toán có lời văn không? thì hầu hết giáo
viên đều cho rằng mình có quan tâm đến việc phát triển tƣ duy phê phán cho học
sinh trong quá trình dạy học toán có lời văn.
Khi đƣợc hỏi “Thầy cô thƣờng căn cứ vào những tiêu chí nào để đánh giá
một học sinh có năng lực tƣ duy phê phán?” và “Thầy cô thƣờng phát triển tƣ duy
phê phán cho học sinh nhƣ thế nào?” chúng tôi thu đƣợc kết quả nhƣ sau:
Bảng 4.4. Căn cứ để đánh giá năng lực tƣ duy phê phán của HS lớp 4
STT Các căn cứ Có (%) Không (%)
1 Căn cứ vào sản phẩm học tập của học sinh. 80,9 7,1
2
Căn cứ vào lập luận của học sinh trong quá
trình thảo luận với các học sinh khác
90,3 6,7
3
Căn cứ vào cách kiểm soát bản thân trong
quá trình tranh luận.
80,8 14,2
4
Căn cứ vào khả năng tự đánh giá bài làm
của bản thân cũng nhƣ ngƣời khác
85,4 14,6
5
Căn cứ vào khả năng phản ứng của học
sinh đối với vấn đề cần giải quyết
90 10
6
Căn cứ vào việc đƣa ra các phƣơng án giải
quyết vấn đề một cách ngắn gọn, sáng tạo
61,9 38,1
7
Dựa vào thái độ sẵn sàng hợp tác, đƣa ra
những nhận xét, góp ý hay khi lập luận bảo
vệ ý kiến của bản thân.
80,7 19,3

42. 35
Bảng 4.5. GV tự đánh giá mức độ chú ý phát triển tƣ duy phê phán cho HS
trong các tiết học
STT Nội dung
Rất
thƣờng
xuyên
(%)
Thƣờng
xuyên
(%)
Thỉnh
thoảng
(%)
Không
bao giờ
(%)
1
Cho học sinh thoải mái phát biểu
và tranh luận trong giờ học
35,1 46 18,9 0
2
Chọn lọc các bài toán, các vấn đề
thú vị, kích thích sự tƣ duy của
học sinh
7,3 83,1 9,6 0
3
Tạo khung nâng đỡ vừa sức giúp
các em vƣợt qua những khó khăn
trong quá trình giải quyết vấn đề
0 80,9 19,1 0
4
Tạo môi trƣờng học tập hợp tác,
thân thiện
31,6 68,4 0 0
5
Khuyến khích học sinh nhận xét,
phê phán, bảo vệ hay điều chỉnh
bài làm của ngƣời khác cũng nhƣ
của chính bản thân mình
0 83,9 16,1 0
6
Hƣớng dẫn học sinh kiểm soát
cảm xúc khi phê phán bài làm
của ngƣời khác, hay khi nhận
đƣợc sự phê phán của ngƣời khác
0 85,5 14,5 0
7
Chuẩn bị kiến thức nền tảng, cơ
bản thật vững chắc cho học sinh
trƣớc khi khám phá những kiến
thức mới
10 90 0 0
8
Hƣớng dẫn học sinh phân tích
bài toán theo nhiều hƣớng, đặt lại
bài toán, sơ đồ hóa bài toán
33,4 60 6,6 0
9
Rèn cho HS biết diễn đạt bài
toán, lời giải,... bằng nhiều cách
khác nhau một cách mạch lạc, dễ
32,8 67,2 0 0

43. 36
hiểu
10
Khuyến khích học sinh tìm tòi và
đề xuất nhiều cách giải khác
nhau
0 85,5 13,5 0
11 Sử dụng các câu hỏi kết thúc mở 7,4 85,6 7 0
Tìm hiểu những khó khăn mà giáo viên gặp phải khi dạy học phát triển tƣ
duy phê phán cho học sinh, chúng tôi thu đƣợc kết quả nhƣ bảng sau:
Bảng 4.6. Những khó khăn mà giáo viên gặp phải khi dạy học phát triển tƣ
duy phê phán cho học sinh lớp 4
STT Khó khăn của giáo viên
Có
(%)
Không
(%)
1 Tốn nhiều thời gian để chuẩn bị 53,4 46,6
2
Cơ sở vật chất nhà trƣờng chƣa thật sự thuận lợi cho
việc tổ chức các hoạt động nhóm
53,9 46,1
3 Khung chƣơng trình gò bó, cứng nhắc 53,5 46,5
4
Không đƣợc đào tạo hay thƣờng xuyên đƣợc tập
huấn trong việc dạy học phát triển tƣ duy nói chung
và tƣ duy phê phán nói riêng
63,2 36,8
4 Trình độ học sinh trong lớp học có sự phân hóa lớn 58,4 41,6
5 Sỉ số học sinh trong một lớp lớn 32,3 7,7
6
Học sinh thiếu tự tin, kĩ năng nhận xét và tự nhận
xét chƣa tốt
55,8 44,2
Chúng tôi cũng đặt câu hỏi sâu hơn về môi trƣờng để học sinh có thể phát
triển năng lực tƣ duy phê phán (Theo quý thầy cô, dạy học giải toán có lời văn ở lớp
4 có tạo đƣợc môi trƣờng để học sinh phát triển năng lực tƣ phê phê phán hay
không? Vì sao?), một số giáo viên nhận định nhƣ sau:
+ Giáo viên Châu Thị Hoa và Dƣơng Thị Thu Huyền cho rằng: Dạy toán có
lời văn tự điều chỉnh và tự giải quyết đƣợc vấn đề;
+ Giáo viên Trần Thị Kim Danh và Võ Thị Lan cho rằng: Dạy toán có lời
văn lớp 4 phù hợp trong việc tạo điều kiện để học sinh phát triển tƣ duy;
+ Giáo viên Nguyễn Vũ Bảo Quốc thì cho rằng: Dạy toán có lời văn giúp học

44. 37
sinh tƣ duy tốt hơn.
Qua trò chuyện với các cô giáo đứng lớp, họ cho rằng phát triển năng lực tƣ
duy nói chung, cũng nhƣ năng lực tƣ duy nói riêng cho học sinh là một yêu cầu
quan trọng. Tuy nhiên khi đƣợc hỏi về việc phát triển năng lực tƣ duy hay đơn giản
chỉ là tổ chức giờ học làm sao để HS đƣợc tƣ duy trong quá trình học tập thì hầu hết
đều trả lời rằng không có thời gian để triển khai cho các em học theo và phát triển
về khả năng tƣ duy phê phán. Đồng thời cũng có một số giáo viên nhận thấy rằng
mình cũng chƣa thật sự ám hiểu về Tƣ duy phê phán. Một số giáo viên khác thì cho
răng đối tƣợng học sinh của họ không có khả năng để triển khai dạy học về tƣ duy
phê phán. Bên cạnh đó nhà trƣờng chƣa có một hƣớng dẫn hay chƣơng trình cụ thể
nào liên quan đến dạy tƣ duy và tƣ duy phê phán. Tuy nhiên một số giáo viên trẻ
cũng có những hiểu biết nhất định về Tƣ duy, tƣ duy phê phán và nhận thức về tầm
quan trọng của việc dạy tƣ duy, tƣ duy phe phán cho học sinh cũng tốt hơn những
giáo viên lâu năm. Nhƣng tất cả chỉ dừng ở mức nhận thức, ý thức còn việc thức
hiện nó bằng các biện pháp cụ thể thì chƣa và không đƣợc triển khai.
4.1.3. Kết quả phiếu học tập
4.1.3.1. Phiếu thực nghiệm số 1
Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng có rất nhiều học sinh không giải quyết
đƣợc hoặc giải quyết chƣa trọn vẹn bài toán. Chỉ có khoảng 11% số học sinh hoàn
thành đƣợc bài toán. Qua quá trình quan sát, tôi nhận thấy rằng, các em không giải
quyết đƣợc bài toán vì các em chƣa nhận thấy đƣợc sự bất biến của hiệu số tuổi của
hai bố con theo thời gian. Các em bị giả thiết về mối quan hệ tuổi của hai bố con
Hùng tại các thời điểm khác nhau cản trở trên con đƣờng đi giải quyết bài toán. Tuy
nhiên, một số em sau quá trình phân tích giả thiết của bài toán, các em đã mô tả bài
toán lại bằng sơ đồ, từ đó thấy đƣợc sự bất biến của hiệu số tuổi của hai bố con theo
thời gian và giải quyết đƣợc bài toán. Dƣới đây là một số bài làm của học sinh.

45. 38
Hình 4.1. Bài làm của học sinh
Hình 4.2. Bài làm của học sinh
4.1.3.2. Phiếu thực nghiệm số 2
Với bài toán số 2 thì có nhiều học sinh hơn giải quyết đƣợc bài toán. Phƣơng
pháp chủ yếu mà các em sử dụng để giải quyết đƣợc bài toán vẫn là phƣơng pháp sơ
đồ đoạn thẳng. Các em nhận thấy rằng nếu xem số kẹo của Thảo là một phần thì số
kẹo của Hoa là bốn phần. Và khi đó tổng số phần kẹo mà hai bạn có đƣợc là năm

46. 39
phần. Nhờ lý luận nhƣ vậy mà các em tính đƣợc số kẹo của một phần (đây cũng
chính là số kẹo của Thảo) và từ đó tính đƣợc số kẹo của mỗi bạn, bài toán đƣợc giải
quyết trọn vẹn.
Hình 4.3. Bài làm của học sinh
Tuy nhiên cũng có không ít em không giải quyết đƣợc hoặc chỉ giải quyết
đƣợc một phần bài toán. Chƣớng ngại mà các em gặp phải là ở giả thiết “số kẹo của
Hoa gấp 4 lần số kẹo của Thảo”. Có học sinh cho rằng “25 viên kẹo đƣợc chia cho
hai em Hoa và Thảo” cũng giống nhƣ “25 viên kẹo đƣợc chia đều cho hai em”.
Dƣới đây là một dẫn chứng.
Hình 4.4. Bài làm của học sinh

47. 40
Hình 4.5. Bài làm của học sinh
4.1.3.3. Phiếu thực nghiệm số 3
Với bài toán này, có rất ít học sinh có thể giải quyết trọn vẹn bài toán.
Hình 4.6. Bài làm của học sinh
Các em gặp khó khăn trong việc nêu ra đề toán tƣơng ứng với sơ đồ đã đƣợc
cho. Một số em đƣa ra đƣợc kết quả dựa vào sơ đồ dù không nêu ra đƣợc đề bài.

48. 41
Hình 4.7. Bài làm của học sinh
4.2. Biện pháp phát triển năng lực tƣ duy phê phán cho học sinh lớp 4 thông
qua dạy học giải toán có lời văn
Trƣớc hết, giáo viên cần phát triển ở học sinh có những năng lực thiết yếu sau:
4.2.1. Chủ động đặt câu hỏi
Những ngƣời có năng lực tƣ duy phê phán phải là những ngƣời “có bệnh
hỏi”, phải không ngừng đặt những câu hỏi kiểu nhƣ: Điều này có nghĩa là gì? Giả
thiết mà bài toán cho với dụng ý gì? Nó có lí không? Khẳng định này có đúng với
mọi trƣờng hợp không?... Trong tranh luận, ngƣời có tƣ duy phê phán phải là những
ngƣời không chấp nhận một cách đơn giản những gì ngƣời khác nói. Họ phải là
ngƣời muốn vƣợt qua những điều tƣởng chừng là rõ ràng và phải khám phá xem
điều gì đã khiến điều đó trở thành nhƣ vậy.
Giáo viên cần hình thành có học sinh thói quen xem xét và kiểm chứng rõ
ràng mọi giả thuyết, mọi khẳng định, mọi kết quả tìm đƣợc của bản thân cũng nhƣ
của ngƣời khác.
Chẳng hạn sau khi giải bài toán: Năm nay, tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con và tổng
số tuổi của hai mẹ con là 30 tuổi. Tìm số tuổi của hai mẹ con.
Sau khi giải bài toán học sinh tìm đƣợc kết quả tuổi mẹ là 20 và tuổi của con
là 10. Học sinh nhận thấy đƣợc điều bất hợp lí ở kết quả này. Vì nếu kết quả đúng
nhƣ vậy thì mới 10 tuổi thì ngƣời mẹ đã sinh ngƣời con và đã mang thai trƣớc đó

49. 42
gần một năm. Từ đó học sinh có thể đƣa ra những nhận định xung quanh kết quả
này, chẳng hạn nhƣ: đề bài đƣợc cho sai thực tế, vi phạm luật hôn nhân và gia đình
của nƣớc ta,…
Giáo viên cần minh chứng cho học sinh hiểu rằng chân lí không phải là thứ
gì đó cố định và bất biến. Nó là kết quả của một quá trình khám phá liên tục, nó chỉ
là chân lí tại mỗi thời điểm, đối với ngữ cảnh này nó đúng nhƣng đối với ngữ cảnh
khác thì nó có thể không còn đúng nữa.
4.2.2. Phát triển khả năng lập luận có hệ thống cho học sinh
Để phát triển năng lực tƣ duy phê phán toán học thì khả năng lập luận một
cách có hệ thống là vô cùng quan trọng. Nó giúp cho bản thân hạn chế đƣợc sự ngộ
nhận, giúp ngƣời khác có thể hiểu đƣợc điều mình trình bày.
Để phát triển đƣợc khả năng này ở học sinh lớp 4, trƣớc hết giáo viên cần
khuyến khích học sinh trình bày lập luận của mình trƣớc lớp khi giải quyết một bài
toán nào đó, yêu cầu các em trả lời những câu hỏi:
 Bài toán cho gì?
 Vấn đề em cần giải quyết ở đây là gì?
 Các giả thiết đề cho giúp gì trong việc định hƣớng lời giải?
 Các giả thiết liệu có hợp lí chƣa?
 Nó đã đủ để giải quyết đƣợc bài toán chƣa?
Việc kiểm chứng lại các giả thiết là đôi khi bị học sinh coi nhẹ vì với những
bài toán đƣợc đƣa ra trong sách giáo khoa thì các giả thiết luôn vừa đủ để có thể giải
quyết đƣợc bài toán. Tuy nhiên, thực tế cuộc sống không phải luôn nhƣ vậy, chúng
ta cần có khả năng kiểm định các giả thiết, xem nó có thật sự hợp lí vì không phải
lúc nào những thông tin ta có đƣợc cũng đúng và vừa đủ.
Sau đó cho các em trình bày lời giải của mình trƣớc lớp.
Yêu cầu những học sinh còn lại nhận xét về lời giải, cách lập luận của bạn mình,
có điều gì chƣa hợp lí ở lời giải hay lập luận đó? Em sẽ sửa nó lại nhƣ thế nào?
Ví dụ 4.2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 84m, đƣợc chia thành 2 khu:
Khu A hình vuông để trồng lúa, khu B hình chữ nhật để trồng rau (nhƣ hình vẽ).

50. 43
Hãy tính diện tích mỗi khu biết rằng nếu tăng chiều rộng của mảnh đất thêm
3m và giảm chiều dài của mảnh đất đi 3m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Để
giải bài toán, cần tìm hiểu và phân tích đề bài.
Bài toán cho gì? (Hình chữ nhật có chu vi 84m, nếu tăng chiều rộng của
mảnh đất thêm 3m và giảm chiều dài Bài toán cho gì nữa ? (mảnh đất chia thành
hai khu khu A hình vuông, khu B là hình chữ nhật)
Để tính diện tích hình vuông A cần biết gì? (cạnh của hình vuông)
Để tính diện tích hình chữ nhật B cần biết gì? (chiều dài và chiều rộng của hình
chữ nhật)
Theo đề bài, cho giả thiết “nếu tăng chiều rộng của mảnh đất thêm 3m và
giảm chiều dài của mảnh đất đi 3m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông” cho biết
điều gì? (chiều dài hơn chiều rộng 3 + 3 = 6 m)
Bài toán đã cho trở thành bài toán thuộc dạng “tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó” (vì biết chiều dài – chiều rộng = 6 m và chiều dài + chiều rộng
bằng nửa chu vi, bằng 42m)
Chiều dài hơn chiều rộng:
3 + 3 = 6 (m)
Nửa chu vi của mảnh đất là:
84 : 2 = 42 (m)
Chiều rộng của mảnh đất là:
(42 – 6) : 2 = 18 (m)
Diện tích hình vuông A là:
18 × 18 = 324 (m2
)
Diện tích hình chữ nhật B là:
18 × 6 = 108 (m2
)
Đáp số : 324 m2
và 108 m2
A B

51. 44
4.2.3. Phát triển năng lực đưa ra các giả thuyết và kiểm chứng các giả thuyết đó
Giả thuyết là những phƣơng án suy luận giả định từ những ý tƣởng nảy sinh
đƣợc hình thành dựa trên cơ sở nhận diện vấn đề, tổng hợp, phân tích thông tin,
đánh giá điều kiện chủ quan và khách quan cùng với mức độ phù hợp với mục tiêu
đề ra để giải quyết vấn đề. Giả thuyết không phải là những phỏng đoán lung tung,
không có căn cứ.
Ở trò chơi bốc sỏi đƣợc đề cập ở trên, qua quá trình thử các phƣơng án,
ngƣời chơi đƣa ra cho mình một giả thuyết về chiến lƣợt chơi để luôn là ngƣời
chiến thắng. Từ đó, ngƣời chơi cố gắng đi chứng mình rằng giả thuyết của mình là
đúng. Đồng thời tiếp tục đƣa ra giả thuyết mới về chiến lƣợt chơi tổng quát với luật
chơi tổng quát và cố gắng chứng minh giả thuyết đó là đúng.
Tất nhiên không phải giả thuyết nào đƣa ra cũng đúng. Việc lập luận để
chứng minh một giả thuyết là sai cũng quan trọng không kém trong quá trình học
tập. Theo nhƣ Trần Đình Phƣơng (2016, [7]) thì “khi chúng ta chứng minh một điều
gì đó là không thể xảy ra, một vấn đề gì đó là không thể giải quyết đƣợc hay một
đối tƣợng nào đó là không tồn tại thì những lập luận của chúng ta luôn rất tổng quát,
rõ ràng, dứt khoát”.
Để phát triển đƣợc khả năng đặt giả thuyết cũng nhƣ khả năng kiểm chứng
tính đúng đắn của chúng, giáo viên cần tạo cho học sinh một môi trƣờng học tập
thân thiện, nơi mà các em đƣợc thoải mái nói lên những lập luận, suy đoán của
mình, bảo vệ hay bác bỏ các lập luận của ngƣời khác, nơi mà các em đƣợc phép
mắc sai lầm và đƣợc giúp đỡ để khắc phục sai lầm đó.
Ví dụ 4.3: Lớp 4A có 38 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung
bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 2 học sinh. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học
sinh?
Phân tích: Để số học sinh của lớp 4B bằng trung bình số học sinh của 2 lớp,
ta phải giảm số học sinh của lớp 4B đi 2 học sinh hoặc tăng thêm trung bình số học
sinh của 2 lớp 2 học sinh.
- Ta thấy: Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A thì trung bình số học
sinh của 2 lớp không thay đổi (vì tổng số học sinh của 2 lớp không thay đổi.) Khi đó

52. 45
số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của 2 lớp hay bằng số học
sinh của lớp 4A. Từ số học sinh của lớp 4A ta tìm đƣợc số học sinh của mỗi lớp hay
số học sinh của lớp 4A khi tăng thêm 2 học sinh (chuyển từ lớp 4B sang), từ đó tìm
đƣợc số học sinh của lớp 4B.
- Nếu lớp 4A có thêm 4 học sinh thì trung bình số học sinh của 2 lớp tăng
thêm 2 học sinh và bằng số học sinh của lớp 4B. Từ số học sinh của lớp 4A ta tìm
đƣợc trung bình số học sinh của 2 lớp và số học sinh của lớp 4B.
- Ta có thể giải bài toán bằng một trong 2 cách giả thiết tạm nhƣ sau:
Bài giải :
Cách 1: Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A thì trung bình số học
sinh của 2 lớp không thay đổi và bằng số học sinh của mỗi lớp khi đó.
- Số học sinh của lớp 4A hay số học sinh của mỗi lớp khi đó là: 38 + 2 = 40
(học sinh)
- Số học sinh của lớp 4B là: 40 + 2 = 42 (học sinh)
Cách 2: Trung bình số học sinh của 2 lớp tăng thêm 2 học sinh thì tổng số
học sinh của 2 lớp tăng thêm số học sinh là: 2 x 2 = 4 (học sinh)
- Nếu lớp 4A có thêm 4 học sinh thì trung bình số học sinh của 2 lớp tăng
thêm 2 học sinh và bằng số học sinh của lớp 4B hay số học sinh của lớp 4A khi đó.
- Số học sinh của lớp 4B có là: 38 + 4 = 42 (học sinh)
Đáp số: 42 học sinh.
4.2.4. Đưa ra những bài toán có lời văn kích thích sự phát triển năng lực phê
phán của học sinh
Để phát triển năng lực tƣ duy phê phán của học sinh, giáo viên cần chọn
những bài toán có lời văn mang tính thực tế, nói về những vấn đề mà các em gặp
hằng ngày, từ đó gây ra sự hứng thú của các em đối với bài toán, cũng nhƣ giúp các
em thấy đƣợc sự thú vị và cần thiết của việc học toán. Những bài toán đƣợc chọn
cần là những bài toán có vấn đề (phù hợp với đặc điểm phát triển nhận thức của học
sinh lớp 4) từ đó kích thích các em tƣ duy, trao đổi, phản biện.
Ví dụ 4.4: Cho hình vuông có chu vi bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều
dài bằng 9cm, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Hãy tính diện tích hình vuông.

53. 46
Phân tích: Bài toán này không phức tạp và khó đối với học sinh. Sau khi
đọc đề bài và thực hiện bƣớc phân tích tìm hiểu đề toán, các em biết đƣợc cái đã
cho (hình chữ nhật biết độ dài hai cạnh) cũng nhƣ hiểu đƣợc yêu cầu của bài toán
đặt ra (tìm diện tích hình vuông). Trên cơ sở đó, giáo viên yêu cầu học sinh giải bài
toán này bằng cách nhận xét lời giải cho trƣớc để phát hiện ra vấn đề mà giáo viên
gài vào trong lời giải và viết lại lời giải cho đúng.
Chẳng hạn, với ví dụ trên, GV đƣa ra một lời giải nhƣ sau (với mỗi dòng
đƣợc đánh số để tiện theo dõi):
Chu vi hình chữ nhật là:
(9 +
1
3
× 9) × 2 = 24 (cm)
Cạnh của hình vuông là:
24 : 4 = 6 (cm)
Diện tích hình vuông là:
6 × 6 = 36 (cm2
)
Đáp số: 36 cm2
GV yêu cầu HS cho nhận xét về lời giải này. HS nhận thấy các phép toán
thực hiện đúng, chính xác và HS khi giải bài toán trên thƣờng bắt đầu từ việc tính
chu vi hình chữ nhật (dựa trên độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật đã biết), sau đó tính
đƣợc độ dài của cạnh hình vuông rồi từ đó tính đƣợc diện tích hình vuông. Trong
lời giải trên có một điểm mà HS thƣờng hay không để ý đó là sau khi tính đƣợc chu
vi của hình chữ nhật thì tính ngay cạnh hình vuông mà không có bƣớc lập luận để
chỉ ra chu vi của hình vuông (các em cho rằng đã biết đƣợc chu vi hình vuông nên
không phải viết lại). Điều này làm cho lời giải thiếu chặt chẽ và không lôgic. Từ đó,
yêu cầu HS bổ sung và đƣa ra lời giải chính xác là:
Chu vi hình chữ nhật là:
(9 +1/3 × 9) × 2 = 24 (cm)
Do chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật nên chu vi của hình vuông
đã cho là: 24 cm
Cạnh của hình vuông là:
24 : 4 = 6 (cm)

54. 47
Diện tích hình vuông là:
6 × 6 = 36 (cm2
)
Đáp số: 36 cm2
Đƣa ra bài toán với gợi ý các bƣớc giải chính để học sinh hoàn thành lời giải
bài toán
Sau khi phân tích tìm đƣợc hƣớng giải bài toán, GV có thể đƣa ra gợi ý các
nội dung chính của các bƣớc giải
4.2.5. Tạo một môi trường học tập thân thiện, cởi mở
Để phát triển tƣ duy phê phán cho học sinh thì môi trƣờng học tập cởi mở,
thân thiện là một trong những yếu tố then chốt, quyết định đến thành quả của phát
triển năng lực tƣ duy phê phán ở học sinh lớp 4 nói riêng và học sinh nói chung. Để
có thể phát triển đƣợc năng lực tƣ duy phê phán thì trƣớc hết các em cần đƣợc tạo
môi trƣờng để suy nghĩ, đƣợc nói điều mình nghĩ, đƣợc đƣa ra dự đoán của bản
thân, đƣợc phản biện ý kiến của học sinh khác và kể cả của giáo viên. Thầy cô giáo
cần giúp cho các em cảm thấy đƣợc lắng nghe, tôn trọng khi các em đƣa ra ý kiến
của bản thân.
Tiểu kết chƣơng 4
Trong chƣơng này, chúng tôi đã trình bày những kết quả thực nghiệm mà
chúng tôi thu đƣợc. Chúng tôi đã tiến hành phân tích những kết quả đó nhằm tạo cơ
sở cho việc đƣa ra những lí giải và kết luận ở chƣơng 5 sau đây.