Deret geometri

31,994 views

Published on

Published in: Education
  • thanks so much
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • bisa didownloadakah
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • 1. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah …

    A. 65m C. 75m
    B. 70m D. 77m
    E. 80m



    2. Diketahui deret geometri 2+12+22+…. hitunglah jumlah suku ke 6..

    A. 18.662,4 C. 32.233
    B. 46.655 D. 93.312
    E. 90.900



    3. Jumlah tak hingga dari deret geometri dengan suku pertama 6 dan rasio 2/3 adalah…

    A. 20 C. 18
    B. 10 D. 30
    A. 29


    4. Dari suatu deret geometri yang rasionya 2 diketahui jumlah 10 buah suku pertama sama dengan 3069. Hasil kali suku ke 4 dan ke 6 dari deret tersebut….

    A. 3069 B. 2304 C. 4236 D. 4476 E. 5675



    5. Jumlah deret geometri tak hingga dari 8 + 16/3 + 32/9 + . . .

    A. 48 B .24 C. 19.2 D. 18 E. 16.9


    6. Diketahui : S_∞ = 7 Sgenap = 3
    Deret geometri : a + ar + ar2 + ar3 + ar4 + ar5 + ar6 + ….
    Ditanya : a ?

    A. 7/4 C. 3/2
    B. 9/2 D. 7/3
    E. 5/5

    7. Diketahui deret geometri 2 + -4 + 8+ -16…Hitunglah jumlah suku ke- 9 dan ke- 20

    A. 340,6 dan 699050
    B. 512 dan 10448576
    C. -340,6 dan -699050
    D. 1022 dan 2097150
    E. 1323 dan 9011009
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • 2 , deret geometri : 18+12+8+ ......+512/729

    suku ke berapakah 512/729 ???
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • 1 , rumus untuk jumlah n bilangan genap adalah ?
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

Deret geometri

  1. 1. BARISAN DAN DERET <ul><li>Deret Geometri </li></ul><ul><li>Perhatikan barisan bilangan berikut ! </li></ul><ul><li>2+4+8+16+... (rasio = 2) </li></ul><ul><li>14+7+(3,5)+… (rasio = ½ ) </li></ul><ul><li>81 – 27 + 9 – 3 +… (rasio = -1/3 ) </li></ul><ul><li>Bagaimana ciri khusus barisan diatas? Apa bedanya dengan barisan geometri? </li></ul><ul><li>Ya benar, hampir sama dengan barisan geometri, hanya bedanya tanda hubungnya plus/minus, atau bisa dikatakan deret geometri adalah jumlah dari barisan geometri . </li></ul>Itulah deret geometri
  2. 2. Kesimpulan <ul><li>Deret geometri mempunyai ciri khusus : </li></ul><ul><li>Aturannya sama dengan barisan geometri </li></ul><ul><li>Rumusnya tetap Un = a .r (n–1) </li></ul><ul><li>Jumlah barisan geometri sampai suku ke-n menggunakan 2 jenis rumus yaitu : </li></ul>Jika r > 1 Jika r < 1
  3. 3. Sn = Jumlah deret sampai suku ke n <ul><li>S 3 = U 1 +U 2 +U 3 </li></ul><ul><li>S 4 = U 1 +U 2 +U 3 +U 4 </li></ul><ul><li>S 20 = U 1 +U 2 +……+U 20 </li></ul><ul><li>S 1 = U 1 = a </li></ul><ul><li>S 100 = U 1 +U 2 +….+U 100 </li></ul><ul><li>Sn = U 1 +U 2 +U 3 +….+Un </li></ul>PAHAM...??? PINTER..!
  4. 4. Contoh Soal 1 <ul><li>Diketahui deret : 4 + 8 + 16 + … </li></ul><ul><li>Tentukan jumlah enam suku pertama deret tersebut ! </li></ul>
  5. 5. Pembahasan 1 <ul><li>Pada deret tersebut diketahui : </li></ul><ul><li>a = 4 dan r = 8/4 = 2 (r > 1) </li></ul><ul><li>Ditanya : S 6 ...? </li></ul><ul><li>Jadi jumlah 6 suku pertamanya </li></ul>= 252
  6. 6. Contoh Soal 2 <ul><li>Di ketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku ke empat adalah 48. </li></ul><ul><li>Tentukan jumlah 10 suku pertamanya !. </li></ul>
  7. 7. Pembahasan 2 <ul><li>Diket a = 6 </li></ul><ul><li>U 4 = 48 = a.r 3 </li></ul><ul><li>48 = 6. r 3 </li></ul><ul><li>r 3 = 8 </li></ul><ul><li>Maka r = 2 </li></ul><ul><li>Ditanya S 10 = ....? </li></ul>Jadi
  8. 8. Contoh Soal 3 <ul><li>Jumlah n buah suku pertama deret geometri dinyatakan oleh rumus : Sn = 2.3 2n – 2 </li></ul><ul><li>Rasio deret tersebut adalah …. </li></ul>
  9. 9. Pembahasan 3 <ul><li> Diket. </li></ul><ul><li>Sn = 2.3 2n – 2 maka : </li></ul><ul><li>S1 = 2.3 2 – 2 =18 – 2 = 16 </li></ul><ul><li>S2 = 2.3 4 – 2 =162 – 2 = 160 </li></ul><ul><li>S3 = 2.3 6 – 2 =1458 – 2 = 1456 …..dst </li></ul><ul><li> didapat U1= S1= 16 </li></ul><ul><li> U2= S2 – S1= 160 – 16 = 144 </li></ul><ul><li> U3= S3 – S2= 1456 – 160 = 1296 </li></ul><ul><li>Maka r = U2/U1 = 144/16 = 9 </li></ul>gampang khan...???
  10. 10. Contoh Soal 4 <ul><li>Hitunglah jumlah deret berikut : </li></ul><ul><li>3 + 6 + 12 + ….+ 1.536 = …. </li></ul>
  11. 11. Pembahasan contoh 4 <ul><li>Dari soal diket. a=3 , r=6/3=2 & Un=1536 </li></ul><ul><li> mencari n dulu, dari 1536=a.r n-1 </li></ul><ul><li>1536=3.(2) n-1 </li></ul><ul><li>512=2 n-1 </li></ul><ul><li>2 9 = 2 n-1 </li></ul><ul><li>n = 10 </li></ul><ul><li> Jadi akan dihitung jumlah 10 suku pertama atau S 10 </li></ul>
  12. 12. Lanjutan… Jadi
  13. 13. LATIHAN <ul><li>Hitung jumlah dari deret : </li></ul><ul><li>a. 1+2+4+....+1024=... </li></ul><ul><li>b. 8+4+2+....+ 1/32 = ... </li></ul><ul><li>c. 3 – 6 + 12 – 24 +....+ 192 = ... </li></ul><ul><li>2. Jumlah 10 suku pertama dari deret geometri dengan rumus Un = 3.2 n . adalah ... . </li></ul><ul><li>3. Suku ke-3 dan suku ke-6 dari deret geometri masing-masing adalah 4 dan 256. Hitung jumlah 8 suku pertamanya ! </li></ul><ul><li>4. Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian dengan panjang masing2 membentuk deret geometri. Jika yang terpendek panjangnya 2 cm, dan yang terpanjang 384 cm, berapa panjang tali mula-mula?. </li></ul>

×