2I COMPETENZE DI CITTADINANZA 2019

1. Alla ricerca della bellezza.
La sezione aurea
Progetto Interdisciplinare
Classe 2ªI, Galileo Galilei

2. Arte
La sezione aurea
2I – A.C. 2018/2019

3. La sezione aurea in
matematica
La sezione aurea (o rapporto aureo)
indica il numero irrazionale
1,6180339887... ottenuto effettuando il
rapporto fra due lunghezze disuguali
delle quali la maggiore a è medio
proporzionale tra la minore b e la
somma delle due (a+b).
Il rapporto in questione, espresso con
la lettera greca φ, iniziale dell’architetto
Fidia, è ideale di bellezza ed armonia;
pertanto, la presenza di questa
proporzione può essere riscontrata in
numerose opere d’arte e d’architettura.
𝒃: 𝒂 = 𝒂: (𝒂 + 𝒃)

4. La sezione aurea nell’architettura

5. Egitto – Piramide di Cheope
Il caso largamente più dibattuto
riguardante l'Egitto è la presenza della
sezione aurea nella Piramide di Cheope.
L’area di ogni faccia triangolare è pari a
quella del quadrato avente per lato
l’altezza della piramide stessa.
Sorge spontaneo chiedersi se questo
possa rappresentare una prova del fatto
che gli Egizi conoscessero già il rapporto
aureo, o se questo fu solo una semplice
conseguenza del modo in cui la piramide
venne costruita.

6. Agrigento – Tempio della Concordia
La sua lunghezza è rigorosamente
uguale a 4 volte il lato del
decagono regolare inscritto in un
cerchio di raggio uguale alla
larghezza della facciata.
L’altezza dal suolo alla sommità
del timpano è data dall’altezza di
un triangolo equilatero.

7. Atene -
Partenone
Dall’esame metrico-dimensionale si
sono fatte interessanti scoperte in
merito alle proporzioni: la facciata
ha le dimensioni di un rettangolo
aureo. L’altezza complessiva è
quindi la sezione aurea della
larghezza della parte frontale.
Tale rapporto aureo si ripete più
volte tra diversi elementi del
frontale: ad esempio, tra l’altezza
complessiva e l’altezza cui si trova
la trabeazione.

8. Parigi – Notre-Dame
Sulla facciata della cattedrale è possibile individuare la
posizione di alcuni elementi costitutivi in relazione
alle proporzioni della sezione aurea: la facciata della
chiesa di Notre-Dame a Parigi è complessivamente
compresa in un rettangolo aureo e un altro
rettangolo aureo racchiude la zona mediana con le
due grandi bifore e il rosone.
Come possiamo vedere nella figura, le distanze tra i
vari elementi seguono il rapporto aureo.

9. Agra – Taj
Mahal
La struttura risulta
dominata e modulata
dai rapporti della
sezione aurea.
La GIF mostra numerosi
esempi della presenza
del rapporto aureo.

10. New York - Palazzo
di vetro dell’ONU
Ritroviamo le proporzioni
auree sia nella facciata
(composta da rettangoli
aurei), la larghezza e l’altezza
dei piani e le dimensioni
delle finestre.

11. Toronto – Torre CN
La torre segue il rapporto della
sezione aurea. Il rapporto tra la
sua altezza complessiva di 553,33
metri e l'altezza del ponte di
osservazione a 342 metri è infatti
1,618.

12. La sezione aurea nella pittura

13. Flagellazione di
Cristo e Pala Breta
(Piero della Francesca)
Gli artisti del Rinascimento, interessati
a tutto ciò che è classicità e razionalità,
furono molto affascinati dalle
proporzioni auree.
Ne “La flagellazione di Cristo” e nella
“Pala Brera” le proporzioni auree tra le
parti sono numerose e conferiscono
equilibrio e armonia.
Nella Pala Brera, nonostante le
mutilazioni su tutti i lati, è evidente una
costruzione aurea molto complessa. Lo
stesso formato originale del dipinto era
costituito da un rettangolo aureo.

14. Sacra Famiglia
(Michelangelo)
Nella Sacra Famiglia (Tondo Doni)
di Michelangelo (1475-1564) le
figure principali si trovano
all’interno di un pentagramma.

15. Crocifissione Gavari
(Raffaello)
Nella Crocifissione di
Raffaello (1483-1520) le
figure sono disposte lungo le
linee di un pentagramma e di
un triangolo aureo.

16. Leonardo da
Vinci
Leonardo da Vinci (1452-1519), nella sua
doppia veste di scienziato e di artista,
indagò a fondo sulla sezione aurea. La
applicò nella sua celebre Gioconda (è
aurea la divisione del lato verticale, il
rettangolo che contiene il viso, le aree del
petto e delle braccia etc. etc.)
Nel dipinto murale del Cenacolo, la figura
di Cristo è racchiusa in un rettangolo
aureo che include perfettamente anche le
finestre.
Nell’Annunciazione di Leonardo molte
aree sono in rapporto aureo.

17. La sezione aurea nella scultura

18. φ nel corpo umano
Molti studi testimoniano come la sezione aurea
sia presente nei rapporti tra le varie sezioni del
nostro corpo. Le proporzioni tra diverse porzioni
del corpo umano, come il braccio rispetto all’
avambraccio, sfocerebbero infatti sempre nel
numero 1,618. Questo numero si ritrova anche
in numerose sculture, come, per citarne solo
alcune, i Bronzi di Riace, il Doriforo di Policleto e
l’Afrodite Cnidia di Prassitele.

19. Eretteo -
Cariatidi
Le cariatidi dell’Eretteo,
sull’Acropoli di Atene,
possono essere inscritte in
una serie di rettangoli nei
quali il rapporto tra altezza e
lunghezza è un rapporto
aureo.

20. Abydos - Stele di Djet
Una delle opere più antiche nella quale si
riscontra chiaramente la sezione aurea. In esso si
osserva un rettangolo aureo, nella cui parte
bassa il quadrato costruito sul lato più corto,
sezione aurea di quello più lungo, contiene la
città mentre nella parte rimanente, ancora un
rettangolo aureo, è riportato il serpente simbolo
del re.

21. Maschera di
Tuthankamon
Anche la maschera egizia del
faraone Tuthankamon (XIV sec
a.C.) possiede proporzioni auree:
in questo caso è perfettamente
inscrivibile in un pentagono e
segue le diagonali che formano il
pentagramma.

22. Doriforo di Policleto
L’artista partì da un’osservazione molto
complessa della figura nel suo insieme e
nei rapporti delle sue varie parti con il
tutto. La figura dell’uomo è armonizzata
in tutte le sue parti sulla base dell’unità
di misura data dalla testa (che è un
ottavo del corpo). Tale regola è
accettata come aurea, e per certi versi
poggia su una base scientifica.

23. Fine