La simmetria in natura e arte

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La simmetria assiale e centrale con un software di geometria dinamica

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La simmetria in natura e arte

  1. 1. a cura di Ciro Petrosillo
  2. 2. La simmetria Simmetria: Proprietà di un insieme di elementi, di un corpo o di una figura geometrica di essere disposta in modo regolare rispetto a un sistema di riferimento assegnato, che può essere un punto, una retta o un piano. Il concetto di simmetria è di grande importanza in biologia, in matematica, in fisica e in mineralogia. a cura di Ciro Petrosillo
  3. 3. OSSERVIAMOLA FORMA di alcuni animali
  4. 4. In alcuni, è possibile individuare UNA RETTA CHE DIVIDE IL CORPO INDUE PARTI SPECULARMENTE UGUALI. In Geometria si parla di SIMMETRIA ASSIALE
  5. 5. In altri organismi, LE RETTE CHE INDIVIDUANO DUE PARTISPECULARMENE UGUALI SONO PIÙ DI UNA il corpo sembra suddivisibile in “spicchi” uguali mediante retteincidenti; disegnato dalla ripetizione di un modulo che ruota intorno ad unpunto centrale, il centro di simmetria. In questo caso si parla di simmetria di ROTAZIONE
  6. 6. In altri casi esistono MOLTI PIANI NELLO SPAZIO CHE HANNO UNPUNTO IN COMUNE, il centro di simmetria nello spazio, CHEDIVIDONO IL CORPO IN DUE PARTI SPECULARI. Orbitali elettronici Si parla, in questo caso, di SIMMETRIA SFERICA
  7. 7. E’ possibile trovare UNO O PIÙ ASSI DI SIMMETRIA, OPPURE NESSUNASIMMETRIA.
  8. 8. La simmetria assiale La geometria definisce la simmetria assiale come la trasformazione di una figura in cui i punti corrispondenti sono equidistanti da una retta, detta asse di simmetria. ASSE di simmetria A M BQuesto comporta che l’asse di simmetria è perpendicolare alsegmento AB fra due punti corrispondenti nel suo punto medio M. a cura di Ciro Petrosillo
  9. 9. La basilica di S.Marco riflessa nellacqua in una giornatadi acqua alta. a cura di Ciro Petrosillo
  10. 10. Simmetria assiale di un volto a cura di Ciro Petrosillo
  11. 11. Simmetria assiale di una farfalla a cura di Ciro Petrosillo
  12. 12. La simmetria centrale Così come la simmetria assiale,anche la simmetria centrale è largamente diffusa in natura, sia nel mondo animale e vegetale sia in quello minerale. La sua particolare eleganza formale ha sempre attratto l’attenzione dell’uomo, che se ne è spesso avvalso nelle sue manifestazioni artistiche e tecniche. a cura di Ciro Petrosillo
  13. 13. La simmetria centrale nel pensiero scientifico La geometria definisce la simmetria centrale come la trasformazione di una figura in cui i punti corrispondenti sono equidistanti da un punto, detto centro di simmetria . CENTRO di simmetria a cura di Ciro Petrosillo
  14. 14.  Nella stessa definizione di simmetria centrale è evidente il richiamo alla circonferenza e alla sfera; in queste figure infatti tutti gli estremi di un diametro sono equidistanti dal centro. Infine si può rilevare che una simmetria centrale è riconducibile ad una rotazione di 180° intorno al centro di simmetria. a cura di Ciro Petrosillo
  15. 15. Costruzione di una simmetria centrale con Cabri I punti corrispondenti sono sempre gli estremi del diametro della circonferenza con centro in O e passante per ciascun punto. a cura di Ciro Petrosillo
  16. 16. La simmetria centrale in architettura Tempietto di S. Pietro in Montorio, a Roma, opera di Donato Bramante (1502). a cura di Ciro Petrosillo
  17. 17.  Cupola del Pantheon a Romaa cura di Ciro Petrosillo
  18. 18. Simmetria nei mosaici In questo mosaico dellAlhambra (sec. XIV-XV d.c., Granada - Spagna) si può vedere uno schema di simmetria. a cura di Ciro Petrosillo
  19. 19. FINE FINE a cura di Ciro Petrosillo

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