2. Parmenide nacque ad Elea nel 550 a.C., dove fondò
una scuola importante:
La Scuola di Elea.
3. Parmenide era convinto che la ragione
era l’unica cosa che poteva condurre
alla verità delle cose.
4. “L’essere è e non può non essere, mentre il non
essere non è e non può essere.”
Con questa frase Parmenide esprime “la
sua idea dell’ essere”. Lui era fermamente
convinto che il non essere non esistesse e
che non doveva essere pensato, mentre
credeva che l’essere esistesse, ed avesse
delle caratteristiche precise.
5. L’essere è:
Ingenerato
Eterno
Immutabile
Immobile
Unico
Omogeneo
Queste aggettivi formano
Finito
appunto un essere perfetto
6. I pensieri di Parmenide
andavano contro molti
filosofi, perciò c’erano
continue discussioni sui
pensieri del fondatore della
scuola di Elea. Da questa
scuola uscì un allievo di
Parmenide, Zenone, che
voleva difendere le idee del
suo maestro.
Per fare questo, si servì dei
“paradossi”, accettando i
pensieri degli altri filosofi e
dimostrando per assurdo
che essi si sbagliavano.
7. Un esempio di paradosso è
quello di “Achille e la
Tartaruga”.
Zenone sosteneva che: se
facessimo gareggiare una
tartaruga contro Achille,
facendo partire la
tartaruga in vantaggio,
Achille non
raggiungerebbe mai la
tartaruga.
Questo Paradosso si può
spiegare in due modi.
8. 80
La tartaruga parte con un
vantaggio di 20 m su
70
Achille (T1). Zenone
60 sosteneva che Achille non
50 avrebbe mai superato la
Tartaruga
tartaruga perché con il suo
40
Achille
avanzamento anche la
30 tartaruga sarebbe avanzata.
20 Quindi quando Achille
10 arriva a 20m la tartaruga è
arrivata a 40m (T2) e così
0
T1 T2 T3 T4 via. In questo modo la
tartaruga non verrà mai
raggiunta da Achille.
9. Possiamo paragonare il percorso ad un segmento.
0.25
Achille parte da 0 mentre la tartaruga parte da 1. Zenone sosteneva che Achille
prima di arrivare alla tartaruga (1) sarebbe dovuto arrivare prima alla metà di
quel tragitto (0.5). Prima di arrivare alla metà però sarebbe dovuto arrivare alla
metà della metà (0.25) e così via. Quindi continuando a dividere all’infinito il
segmento troveremo alla fine una parte x.
•Caso 1: Ipotizzando che x ha valore 0, se noi sommiamo di nuovo tutte le parti
otteniamo 0. (0+0+0+0+0+….=0).
Quindi il valore che otteniamo è diverso dal valore di partenza.
•Caso 2: Se invece x ha un valore diverso da 0 e noi sommiamo di nuovo tutte le
parti otterremo, secondo Zenone, un numero infinito e quindi un valore diverso
da quello di partenza.
In questo modo Zenone riuscì a dimostrare che l’essere era immobile e che il
movimento non esiste.
10. Zenone, in realtà, si sbagliava, perché secondo Democrito,
aveva esteso un ragionamento valido solo nella matematica
anche nella realtà. Infatti nella realtà si arriva ad una parte
piccolissima indivisibile chiamata atomo.
Più avanti in seguito all’analisi infinitesimale di Newton, i
matematici scoprono due serie di numeri:
Serie convergenti: sono quelle serie di numeri che sommate
danno un numero finito (1/1+1/2+1/4…=2).
Serie divergenti: sono quelle serie di numeri che sommate
danno un numero infinito (1+1/2+1/3+1/4+1/5=∞).
