Μαθηματικά Ε΄- Στ΄ Διαιρέτες και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (ΜΚΔ)

1. Μαθηματικά
Γιούπιιι!
Τα
μαθηματικά
τα σπάνε !
Μανιάτης Κων/νος
Διαιρέτες και Μ.Κ.Δ.

2. Στο μάθημα αυτό θα δούμε:
•Τι είναι ο διαιρέτης ενός φυσικού
αριθμού.
•Πώς να βρίσκουμε τους διαιρέτες
ενός αριθμού.
•Πώς να βρίσκουμε τους κοινούς
διαιρέτες δύο ή περισσότερων
αριθμών και τον μεγαλύτερο κοινό
τους διαιρέτη (Μ.Κ.Δ)

3. Διαιρέτης(Δ) λέγεται κάθε
φυσικός αριθμός, ο οποίος
διαιρεί ακριβώς έναν άλλο
φυσικό αριθμό.
Διαιρέτες

4. Παράδειγμα
Ο αριθμός 15 έχει διαιρέτες τους:
Δ(15) =
Διαιρέτες
Διαιρέτης(Δ) λέγεται κάθε
φυσικός αριθμός, ο οποίος
διαιρεί ακριβώς έναν άλλο
φυσικό αριθμό.

5. Παραδείγματα:
Ο αριθμός 15 έχει διαιρέτες τους:
Δ(15) = 1, 3, 5, 15
Διαιρέτες
Διαιρέτης(Δ) λέγεται κάθε
φυσικός αριθμός, ο οποίος
διαιρεί ακριβώς έναν άλλο
φυσικό αριθμό.

6. Κάθε φυσικός
αριθμός έχει
τουλάχιστον δύο
διαιρέτες, το 1
και τον εαυτό
του.
Διαιρέτες
Παραδείγματα:
Ο αριθμός 15 έχει διαιρέτες τους:
Δ(15) = 1, 3, 5, 15
Διαιρέτης(Δ) λέγεται κάθε
φυσικός αριθμός, ο οποίος
διαιρεί ακριβώς έναν άλλο
φυσικό αριθμό.

7. Κάθε φυσικός
αριθμός έχει
τουλάχιστον δύο
διαιρέτες, το 1
και τον εαυτό
του.
Ο αριθμός 1 είναι
ο μοναδικός
φυσικός αριθμός
με έναν διαιρέτη,
το 1.
Διαιρέτες
Παραδείγματα:
Ο αριθμός 15 έχει διαιρέτες τους:
Δ(15) = 1, 3, 5, 15
Διαιρέτης(Δ) λέγεται κάθε
φυσικός αριθμός, ο οποίος
διαιρεί ακριβώς έναν άλλο
φυσικό αριθμό.

8. Δύο ή περισσότεροι
φυσικοί αριθμοί
έχουν τουλάχιστον
έναν κοινό διαιρέτη
(Κ.Δ).

9. Δύο ή περισσότεροι
φυσικοί αριθμοί
έχουν τουλάχιστον
έναν κοινό διαιρέτη
(Κ.Δ).
Παράδειγμα:
Να βρούμε τους Κ.Δ. (16, 20, 24)
Αρχικά βρίσκουμε τους διαιρέτες κάθε
αριθμού ξεχωριστά

10. Δύο ή περισσότεροι
φυσικοί αριθμοί
έχουν τουλάχιστον
έναν κοινό διαιρέτη
(Κ.Δ).
Παράδειγμα:
Πρέπει να βρούμε τους Κ.Δ. (16, 20, 24)
Μην κάθεστε! Πιάστε το μολύβι και
ξεκινήστε.
•Δ(16) :
•Δ(20) :
•Δ(24) :

11. Δύο ή περισσότεροι
φυσικοί αριθμοί
έχουν τουλάχιστον
έναν κοινό διαιρέτη
(Κ.Δ).
Παράδειγμα:
Πρέπει να βρούμε τους Κ.Δ. (16, 20, 24)
•Δ(16) : 1, 2, 4, 8, 16
•Δ(20) : 1, 2, 4, 5, 10, 20
•Δ(24) : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Μπράβο! Τώρα κυκλώστε τους διαιρέτες
που είναι κοινοί και στους τρεις αριθμούς.

12. Δύο ή περισσότεροι
φυσικοί αριθμοί
έχουν τουλάχιστον
έναν κοινό διαιρέτη
(Κ.Δ).
Παράδειγμα:
Πρέπει να βρούμε τους Κ.Δ. (16, 20, 24)
•Δ(16) : 1, 2, 4, 8, 16
•Δ(20) : 1, 2, 4, 5, 10, 20
•Δ(24) : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Μπράβο!

13. Δύο ή περισσότεροι
φυσικοί αριθμοί
έχουν τουλάχιστον
έναν κοινό διαιρέτη
(Κ.Δ).
Παράδειγμα:
Πρέπει να βρούμε τους Κ.Δ. (16, 20, 24)
•Δ(16) : 1, 2, 4, 8, 16
•Δ(20) : 1, 2, 4, 5, 10, 20
•Δ(24) : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
•ΚΔ(16, 20, 24) = 1, 2, 4
Επομένως, οι Κ.Δ. (16, 20, 24) είναι …

14. •Δ(16) : 1, 2, 4, 8, 16
•Δ(20) : 1, 2, 4, 5, 10, 20
•Δ(24) : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
•ΚΔ(16, 20, 24) = 1, 2, 4
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος Κ.Δ.;

15. •Δ(16) : 1, 2, 4, 8, 16
•Δ(20) : 1, 2, 4, 5, 10, 20
•Δ(24) : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
•ΚΔ(16, 20, 24) = 1, 2, 4
•ΜΚΔ (16,20,24) = 4
Πολύ σωστά ο μεγαλύτερος κοινός
διαιρέτης είναι το 4.
Μέγιστος Κοινός
Διαιρέτης(Μ.Κ.Δ.)
δύο ή
περισσότερων
φυσικών αριθμών
λέγεται ο
μεγαλύτερος κοινός
τους διαιρέτης.

16. Να βρείτε τον Μ.Κ.Δ του 12, 8, 30
•Δ(12) : ……………………………
•Δ(8) : ……………………………
•Δ(30) : ……………………………
•ΚΔ(12, 8, 30) = ………………
•ΜΚΔ (10,8,30) = …………….

17. Hello!