SlideShare a Scribd company logo
1 of 8
Μανιάτης Κων/νος
Γιούπιιι!
Τα
μαθηματικά
τα σπάνε !
Θα μάθουμε :
•Τους όρους των πράξεων
•Τις ιδιότητες των πράξεων
Οι όροι των τεσσάρων πράξεων
προσθετέοι άθροισμα
μειωτέος
διαφορά
αφαιρετέος
4 5 , 2 5
+ 1 5 , 2 2
6 0 , 4 7
α΄ προσθετέος
β΄ προσθετέος
άθροισμα
4 5 , 2 5
- 1 5 , 2 2
3 0 , 0 3
μειωτέος
αφαιρετέος
διαφορά
Πολλαπλασιασμός
παράγοντες 1 5
x 4
6 0
α΄ παράγοντας
β΄ παράγοντας
γινόμενο
γινόμενο
Διαίρεση
Οι όροι των τεσσάρων πράξεων
Τέλεια
διαιρετέος
πηλίκο
διαιρέτης
6 4 5
- 5 1 2
1 4
- 1 0
4
διαιρετέος διαιρέτης
πηλίκο
υπόλοιπο
Ατελής
4 2 6
- 4 2 7
0 0
διαιρετέος διαιρέτης
πηλίκο
διαιρετέος
πηλίκο
διαιρέτης
και υπόλοιπο 4
και υπόλοιπο 0
υπόλοιπο
Αν αλλάξει η σειρά των προσθετέων
δεν αλλάζει το άθροισμα.
Οι ιδιότητες της πρόσθεσης
Για να προσθέσω πολλούς
αριθμούς, προσθέτω τους δύο και
μετά στο άθροισμά τους προσθέτω
τον τρίτο κ.ο.κ. (Το αποτέλεσμα
παραμένει ίδιο, όποια ζευγάρια
προσθετέων χρησιμοποιήσω.)
Αν αλλάξει η σειρά των
παραγόντων δεν αλλάζει το
γινόμενο.
Οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού
Για να πολλαπλασιάσω πολλούς
αριθμούς, πολλαπλασιάζω τους
δύο και μετά το γινόμενό τους το
πολλαπλασιάζω με τον τρίτο κ.ο.κ.
(Το αποτέλεσμα παραμένει ίδιο,
όποια ζευγάρια παραγόντων
χρησιμοποιήσω.)
Οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού
Για να πολλαπλασιάσω έναν αριθμό
με άθροισμα δύο ή περισσοτέρων
αριθμών, πολλαπλασιάζω τον αριθμό
με κάθε προσθετέο και μετά προσθέτω
τα επιμέρους γινόμενα.
Για να πολλαπλασιάσω έναν
αριθμό με διαφορά δύο αριθμών,
πολλαπλασιάζω τον αριθμό με τον
μειωτέο και τον αφαιρετέο και
μετά βρίσκω τη διαφορά των
επιμέρους γινομένων.
Hello!

More Related Content

What's hot

Τρόποι εύρεσης Μ.Κ.Δ.
Τρόποι εύρεσης Μ.Κ.Δ.Τρόποι εύρεσης Μ.Κ.Δ.
Τρόποι εύρεσης Μ.Κ.Δ.zarkosdim
 
Γλώσσα Δ΄- 4. 3. ΄΄Χρησιμοποίησέ το ξανά...και ξανά...και ξανά΄΄
Γλώσσα Δ΄- 4. 3. ΄΄Χρησιμοποίησέ το ξανά...και ξανά...και ξανά΄΄Γλώσσα Δ΄- 4. 3. ΄΄Χρησιμοποίησέ το ξανά...και ξανά...και ξανά΄΄
Γλώσσα Δ΄- 4. 3. ΄΄Χρησιμοποίησέ το ξανά...και ξανά...και ξανά΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη - 1η Ενότητα
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη -  1η ΕνότηταΕπαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη -  1η Ενότητα
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη - 1η ΕνότηταΗλιάδης Ηλίας
 
Οι δεκαδικοί αριθμοί πάνω στην αριθμογραμμή- Σύγκριση δεκαδικών αριθμών
Οι δεκαδικοί αριθμοί πάνω στην αριθμογραμμή- Σύγκριση δεκαδικών αριθμώνΟι δεκαδικοί αριθμοί πάνω στην αριθμογραμμή- Σύγκριση δεκαδικών αριθμών
Οι δεκαδικοί αριθμοί πάνω στην αριθμογραμμή- Σύγκριση δεκαδικών αριθμώνstamatiademogianni
 
Μαθηματικά ΣΤ΄- 2ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 12 - 18
Μαθηματικά ΣΤ΄- 2ο Επαναληπτικό 1ης  Ενότητας, Κεφ. 12 - 18Μαθηματικά ΣΤ΄- 2ο Επαναληπτικό 1ης  Ενότητας, Κεφ. 12 - 18
Μαθηματικά ΣΤ΄- 2ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 12 - 18Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Περιγραφή χώρου
Περιγραφή χώρουΠεριγραφή χώρου
Περιγραφή χώρουDimitra Mylonaki
 
Περιγραφή αγαπημένου παιχνιδιού
Περιγραφή αγαπημένου παιχνιδιούΠεριγραφή αγαπημένου παιχνιδιού
Περιγραφή αγαπημένου παιχνιδιούEirini Papazaxariou
 
Γλώσσα Δ΄. Eπανάληψη 1ης Ενότητας: ΄΄Ένα ακόμα σκαλί...΄΄
Γλώσσα Δ΄.  Eπανάληψη 1ης Ενότητας: ΄΄Ένα ακόμα σκαλί...΄΄Γλώσσα Δ΄.  Eπανάληψη 1ης Ενότητας: ΄΄Ένα ακόμα σκαλί...΄΄
Γλώσσα Δ΄. Eπανάληψη 1ης Ενότητας: ΄΄Ένα ακόμα σκαλί...΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄ 7. 42. ΄΄Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη΄΄
Μαθηματικά Δ΄  7. 42. ΄΄Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη΄΄Μαθηματικά Δ΄  7. 42. ΄΄Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 7. 42. ΄΄Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
μαθηματικα δ΄ κεφαλαια 5 6_7
μαθηματικα δ΄ κεφαλαια 5 6_7μαθηματικα δ΄ κεφαλαια 5 6_7
μαθηματικα δ΄ κεφαλαια 5 6_7Maria Koufopoulou
 
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη - 7η ενότητα (κεφ. 40-45)
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη - 7η ενότητα (κεφ. 40-45)Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη - 7η ενότητα (κεφ. 40-45)
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη - 7η ενότητα (κεφ. 40-45)Ηλιάδης Ηλίας
 
Μαθηματικά Δ΄. 2. 13. ΄΄Τέλεια και ατελής διαίρεση΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 13. ΄΄Τέλεια και ατελής διαίρεση΄΄Μαθηματικά Δ΄. 2. 13. ΄΄Τέλεια και ατελής διαίρεση΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 13. ΄΄Τέλεια και ατελής διαίρεση΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Γλώσσα ΣΤ΄, επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ταξίδια , τόποι, μεταφορικά μέσα΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄, επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ταξίδια , τόποι, μεταφορικά μέσα΄΄Γλώσσα ΣΤ΄, επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ταξίδια , τόποι, μεταφορικά μέσα΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄, επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ταξίδια , τόποι, μεταφορικά μέσα΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄Χρήστος Χαρμπής
 

What's hot (20)

μαθηματικά γ΄ δημοτικού α΄τεύχος
μαθηματικά γ΄ δημοτικού  α΄τεύχοςμαθηματικά γ΄ δημοτικού  α΄τεύχος
μαθηματικά γ΄ δημοτικού α΄τεύχος
 
Τρόποι εύρεσης Μ.Κ.Δ.
Τρόποι εύρεσης Μ.Κ.Δ.Τρόποι εύρεσης Μ.Κ.Δ.
Τρόποι εύρεσης Μ.Κ.Δ.
 
μαθηματικά στ΄ δημοτικού α΄τεύχος
μαθηματικά στ΄ δημοτικού α΄τεύχοςμαθηματικά στ΄ δημοτικού α΄τεύχος
μαθηματικά στ΄ δημοτικού α΄τεύχος
 
Γλώσσα Δ΄- 4. 3. ΄΄Χρησιμοποίησέ το ξανά...και ξανά...και ξανά΄΄
Γλώσσα Δ΄- 4. 3. ΄΄Χρησιμοποίησέ το ξανά...και ξανά...και ξανά΄΄Γλώσσα Δ΄- 4. 3. ΄΄Χρησιμοποίησέ το ξανά...και ξανά...και ξανά΄΄
Γλώσσα Δ΄- 4. 3. ΄΄Χρησιμοποίησέ το ξανά...και ξανά...και ξανά΄΄
 
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη - 1η Ενότητα
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη -  1η ΕνότηταΕπαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη -  1η Ενότητα
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη - 1η Ενότητα
 
στ' δημοτικού ασκήσεις ενότητας 1
στ' δημοτικού ασκήσεις ενότητας 1στ' δημοτικού ασκήσεις ενότητας 1
στ' δημοτικού ασκήσεις ενότητας 1
 
Οι δεκαδικοί αριθμοί πάνω στην αριθμογραμμή- Σύγκριση δεκαδικών αριθμών
Οι δεκαδικοί αριθμοί πάνω στην αριθμογραμμή- Σύγκριση δεκαδικών αριθμώνΟι δεκαδικοί αριθμοί πάνω στην αριθμογραμμή- Σύγκριση δεκαδικών αριθμών
Οι δεκαδικοί αριθμοί πάνω στην αριθμογραμμή- Σύγκριση δεκαδικών αριθμών
 
Μαθηματικά ΣΤ΄- 2ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 12 - 18
Μαθηματικά ΣΤ΄- 2ο Επαναληπτικό 1ης  Ενότητας, Κεφ. 12 - 18Μαθηματικά ΣΤ΄- 2ο Επαναληπτικό 1ης  Ενότητας, Κεφ. 12 - 18
Μαθηματικά ΣΤ΄- 2ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 12 - 18
 
γλώσσα γ΄ δημοτικού α΄τεύχος
γλώσσα γ΄ δημοτικού α΄τεύχοςγλώσσα γ΄ δημοτικού α΄τεύχος
γλώσσα γ΄ δημοτικού α΄τεύχος
 
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
 
Περιγραφή χώρου
Περιγραφή χώρουΠεριγραφή χώρου
Περιγραφή χώρου
 
Περιγραφή αγαπημένου παιχνιδιού
Περιγραφή αγαπημένου παιχνιδιούΠεριγραφή αγαπημένου παιχνιδιού
Περιγραφή αγαπημένου παιχνιδιού
 
Γλώσσα Δ΄. Eπανάληψη 1ης Ενότητας: ΄΄Ένα ακόμα σκαλί...΄΄
Γλώσσα Δ΄.  Eπανάληψη 1ης Ενότητας: ΄΄Ένα ακόμα σκαλί...΄΄Γλώσσα Δ΄.  Eπανάληψη 1ης Ενότητας: ΄΄Ένα ακόμα σκαλί...΄΄
Γλώσσα Δ΄. Eπανάληψη 1ης Ενότητας: ΄΄Ένα ακόμα σκαλί...΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄ 7. 42. ΄΄Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη΄΄
Μαθηματικά Δ΄  7. 42. ΄΄Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη΄΄Μαθηματικά Δ΄  7. 42. ΄΄Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 7. 42. ΄΄Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη΄΄
 
μαθηματικα δ΄ κεφαλαια 5 6_7
μαθηματικα δ΄ κεφαλαια 5 6_7μαθηματικα δ΄ κεφαλαια 5 6_7
μαθηματικα δ΄ κεφαλαια 5 6_7
 
γ΄ δημοτικού μαθηματικά β΄ τεύχος
γ΄ δημοτικού μαθηματικά β΄ τεύχοςγ΄ δημοτικού μαθηματικά β΄ τεύχος
γ΄ δημοτικού μαθηματικά β΄ τεύχος
 
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη - 7η ενότητα (κεφ. 40-45)
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη - 7η ενότητα (κεφ. 40-45)Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη - 7η ενότητα (κεφ. 40-45)
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη - 7η ενότητα (κεφ. 40-45)
 
Μαθηματικά Δ΄. 2. 13. ΄΄Τέλεια και ατελής διαίρεση΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 13. ΄΄Τέλεια και ατελής διαίρεση΄΄Μαθηματικά Δ΄. 2. 13. ΄΄Τέλεια και ατελής διαίρεση΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 13. ΄΄Τέλεια και ατελής διαίρεση΄΄
 
Γλώσσα ΣΤ΄, επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ταξίδια , τόποι, μεταφορικά μέσα΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄, επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ταξίδια , τόποι, μεταφορικά μέσα΄΄Γλώσσα ΣΤ΄, επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ταξίδια , τόποι, μεταφορικά μέσα΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄, επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ταξίδια , τόποι, μεταφορικά μέσα΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
 

More from Maniatis Kostas

Φτιάχνω ένα βιβλίο
Φτιάχνω ένα βιβλίοΦτιάχνω ένα βιβλίο
Φτιάχνω ένα βιβλίοManiatis Kostas
 
Στη δική μας τάξη (1)
Στη δική μας τάξη (1)Στη δική μας τάξη (1)
Στη δική μας τάξη (1)Maniatis Kostas
 
Οι Αντωνυμίες
Οι ΑντωνυμίεςΟι Αντωνυμίες
Οι ΑντωνυμίεςManiatis Kostas
 
Σταθερά και μεταβλητά ποσά
Σταθερά και μεταβλητά ποσάΣταθερά και μεταβλητά ποσά
Σταθερά και μεταβλητά ποσάManiatis Kostas
 
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδαΑναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδαManiatis Kostas
 
Λόγος δύο μεγεθών
Λόγος δύο μεγεθώνΛόγος δύο μεγεθών
Λόγος δύο μεγεθώνManiatis Kostas
 
BLOGάρω και Δημοσιογραφικός Λόγος
BLOGάρω και Δημοσιογραφικός ΛόγοςBLOGάρω και Δημοσιογραφικός Λόγος
BLOGάρω και Δημοσιογραφικός ΛόγοςManiatis Kostas
 
Προβλήματα με κλάσματα
Προβλήματα με κλάσματαΠροβλήματα με κλάσματα
Προβλήματα με κλάσματαManiatis Kostas
 
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)Maniatis Kostas
 
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)Maniatis Kostas
 
Οι όροι των πράξεων
Οι όροι των πράξεωνΟι όροι των πράξεων
Οι όροι των πράξεωνManiatis Kostas
 
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄Maniatis Kostas
 
Υπολογίζοντας τον μέσο όρο
Υπολογίζοντας τον μέσο όροΥπολογίζοντας τον μέσο όρο
Υπολογίζοντας τον μέσο όροManiatis Kostas
 
Λύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσά
Λύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσάΛύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσά
Λύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσάManiatis Kostas
 
Δόμνα Βισβίζη
Δόμνα ΒισβίζηΔόμνα Βισβίζη
Δόμνα ΒισβίζηManiatis Kostas
 
Προβλήματα με ανάλογα ποσά
Προβλήματα με ανάλογα ποσάΠροβλήματα με ανάλογα ποσά
Προβλήματα με ανάλογα ποσάManiatis Kostas
 
Η σύνδεση των προτάσεων
Η σύνδεση των προτάσεωνΗ σύνδεση των προτάσεων
Η σύνδεση των προτάσεωνManiatis Kostas
 
Η θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός της
Η θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός τηςΗ θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός της
Η θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός τηςManiatis Kostas
 
Κατακόρυφος διαμελισμός της Ευρώπης
Κατακόρυφος διαμελισμός της ΕυρώπηςΚατακόρυφος διαμελισμός της Ευρώπης
Κατακόρυφος διαμελισμός της ΕυρώπηςManiatis Kostas
 

More from Maniatis Kostas (20)

Φτιάχνω ένα βιβλίο
Φτιάχνω ένα βιβλίοΦτιάχνω ένα βιβλίο
Φτιάχνω ένα βιβλίο
 
Στη δική μας τάξη (1)
Στη δική μας τάξη (1)Στη δική μας τάξη (1)
Στη δική μας τάξη (1)
 
Οι Αντωνυμίες
Οι ΑντωνυμίεςΟι Αντωνυμίες
Οι Αντωνυμίες
 
Σταθερά και μεταβλητά ποσά
Σταθερά και μεταβλητά ποσάΣταθερά και μεταβλητά ποσά
Σταθερά και μεταβλητά ποσά
 
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδαΑναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
 
Λόγος δύο μεγεθών
Λόγος δύο μεγεθώνΛόγος δύο μεγεθών
Λόγος δύο μεγεθών
 
BLOGάρω και Δημοσιογραφικός Λόγος
BLOGάρω και Δημοσιογραφικός ΛόγοςBLOGάρω και Δημοσιογραφικός Λόγος
BLOGάρω και Δημοσιογραφικός Λόγος
 
Προβλήματα με κλάσματα
Προβλήματα με κλάσματαΠροβλήματα με κλάσματα
Προβλήματα με κλάσματα
 
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)
 
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)
 
Οι όροι των πράξεων
Οι όροι των πράξεωνΟι όροι των πράξεων
Οι όροι των πράξεων
 
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄
 
Υπολογίζοντας τον μέσο όρο
Υπολογίζοντας τον μέσο όροΥπολογίζοντας τον μέσο όρο
Υπολογίζοντας τον μέσο όρο
 
Νικηταράς
ΝικηταράςΝικηταράς
Νικηταράς
 
Λύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσά
Λύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσάΛύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσά
Λύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσά
 
Δόμνα Βισβίζη
Δόμνα ΒισβίζηΔόμνα Βισβίζη
Δόμνα Βισβίζη
 
Προβλήματα με ανάλογα ποσά
Προβλήματα με ανάλογα ποσάΠροβλήματα με ανάλογα ποσά
Προβλήματα με ανάλογα ποσά
 
Η σύνδεση των προτάσεων
Η σύνδεση των προτάσεωνΗ σύνδεση των προτάσεων
Η σύνδεση των προτάσεων
 
Η θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός της
Η θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός τηςΗ θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός της
Η θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός της
 
Κατακόρυφος διαμελισμός της Ευρώπης
Κατακόρυφος διαμελισμός της ΕυρώπηςΚατακόρυφος διαμελισμός της Ευρώπης
Κατακόρυφος διαμελισμός της Ευρώπης
 

Recently uploaded

ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-242lykkomo
 
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptxΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptxssuserb0ed14
 
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxΗ Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxeucharis
 
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο ΠάτραςDimitra Mylonaki
 
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx36dimperist
 
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptxAthina Tziaki
 
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYEKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYssuser369a35
 
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx36dimperist
 
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΓιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της ΙταλίαςKonstantina Katirtzi
 
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008Θεόδωρος Μαραγκούλας
 
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx36dimperist
 
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑΜια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑDimitra Mylonaki
 

Recently uploaded (14)

ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
 
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptxΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
 
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxΗ Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
 
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
 
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
 
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYEKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
 
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΓιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
 
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
 
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
 
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑΜια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
 
ΙΣΤΟΡΙΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
ΙΣΤΟΡΙΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ  : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024ΙΣΤΟΡΙΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ  : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
ΙΣΤΟΡΙΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
 

Οι όροι και οι ιδιότητες των πράξεων

  • 2. Θα μάθουμε : •Τους όρους των πράξεων •Τις ιδιότητες των πράξεων
  • 3. Οι όροι των τεσσάρων πράξεων προσθετέοι άθροισμα μειωτέος διαφορά αφαιρετέος 4 5 , 2 5 + 1 5 , 2 2 6 0 , 4 7 α΄ προσθετέος β΄ προσθετέος άθροισμα 4 5 , 2 5 - 1 5 , 2 2 3 0 , 0 3 μειωτέος αφαιρετέος διαφορά Πολλαπλασιασμός παράγοντες 1 5 x 4 6 0 α΄ παράγοντας β΄ παράγοντας γινόμενο γινόμενο
  • 4. Διαίρεση Οι όροι των τεσσάρων πράξεων Τέλεια διαιρετέος πηλίκο διαιρέτης 6 4 5 - 5 1 2 1 4 - 1 0 4 διαιρετέος διαιρέτης πηλίκο υπόλοιπο Ατελής 4 2 6 - 4 2 7 0 0 διαιρετέος διαιρέτης πηλίκο διαιρετέος πηλίκο διαιρέτης και υπόλοιπο 4 και υπόλοιπο 0 υπόλοιπο
  • 5. Αν αλλάξει η σειρά των προσθετέων δεν αλλάζει το άθροισμα. Οι ιδιότητες της πρόσθεσης Για να προσθέσω πολλούς αριθμούς, προσθέτω τους δύο και μετά στο άθροισμά τους προσθέτω τον τρίτο κ.ο.κ. (Το αποτέλεσμα παραμένει ίδιο, όποια ζευγάρια προσθετέων χρησιμοποιήσω.)
  • 6. Αν αλλάξει η σειρά των παραγόντων δεν αλλάζει το γινόμενο. Οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού Για να πολλαπλασιάσω πολλούς αριθμούς, πολλαπλασιάζω τους δύο και μετά το γινόμενό τους το πολλαπλασιάζω με τον τρίτο κ.ο.κ. (Το αποτέλεσμα παραμένει ίδιο, όποια ζευγάρια παραγόντων χρησιμοποιήσω.)
  • 7. Οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού Για να πολλαπλασιάσω έναν αριθμό με άθροισμα δύο ή περισσοτέρων αριθμών, πολλαπλασιάζω τον αριθμό με κάθε προσθετέο και μετά προσθέτω τα επιμέρους γινόμενα. Για να πολλαπλασιάσω έναν αριθμό με διαφορά δύο αριθμών, πολλαπλασιάζω τον αριθμό με τον μειωτέο και τον αφαιρετέο και μετά βρίσκω τη διαφορά των επιμέρους γινομένων.