Chương 4: Kiểm Đồ Thuộc Tính (Control Charts for Attributes)

KIỂM SOÁT CHẤT LƯỢNG
(Statistical Quality Control - SQC)
GVC. ThS. TRẦN VĂN NHÃ
***********
KHOA CÔNG NGHỆ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
08-2008

KIỂM SOÁT CHẤT LƯỢNG
Chương 4: KIỂM ĐỒ THUỘC TÍNH
(Control Charts for Attributes)
 Giới thiệu
 Kiểm đồ tỉ lệ (Control Chart for Fraction Nonconforming
_ PCC )
 Kiểm đồ số lỗi (Control Chart for Nonconformities _
CCC)
 Kiểm đồ số lỗi đơn vị (Control Chart for
Nonconformities per Unit _UCC)
 Chọn lựa Kiểm đồ
 Thực hiện Kiểm đồ

KIỂM SOÁT CHẤT LƯỢNG_C4
KIỂM ĐỒ THUỘC TÍNH
 Thuộc tính (Attributes)
 ĐTCL không thể biểu đạt dưới dạng một đại lượng
số học
 Phù hợp – Không phù hợp (Conforming –
Nonconforming)
  Hư hỏng – Không hư hỏng (Defective –
Nondefective)
 Ưu nhược điểm Kiểm đồ thuộc tính :
 Ít thông tin hơn do chỉ phân loại phù hợp hay không phù
hợp
 Áp dụng rộng rãi trong môi trường dịch vụ và phi sản
xuất.

 ĐỒ THỊ KIỂM SOÁT CHO TỶ LỆ KHÔNG ĐẠT
(PCC)
 Cơ sở lý thuyết
 Sp. hư hỏng khi 1 hay nhiều đtcl. không phù hợp
tiêu chuẩn
 Tỷ lệ hư hỏng P
 Tỷ số giữa số sp. hư hỏng (D) trên tổng số sp.
(n)
 Dạng số thập phân hay phần trăm
 P = D /n

 PCC dựa trên phân bố nhị thức
 Giả định: qt ổn định với
 p : xác suất một sản phẩm bị hỏng
 Các đơn vị liên tiếp được sản xuất độc lập
x = 0,1,...,n
 P ~ BD ( µP = p , σ2
P = pq/n ) , q = 1-p
 Tỷ lệ không đạt của mẫu P = D /n có phân bố dựa
trên phân bố nhị thức với kỳ vọng µ = p và phương
sai σ2
= p(1- p)/n.
{ } ( ) xnx
p1p
x
n
xDp
−
−





==

 Xây dựng đồ thị p
 Nếu biết trước p (từ dữ liệu quá khứ hay do quy
định) có thể xác định các giới hạn kiểm soát:
hônlôùnnaøotrògiaù,
0
n
)p1(p
3p
LCL
pCL
n
)p1(p
3pUCL




 −
−
=
=
−
+=

 Nếu p chưa biết, ta có thể ước lượng p theo công thức sau với
m là số mẫu ban đầu (m=20-25) và n là số quan sát trong một
mẫu:

với p = .
 L/UCL() : Giới hạn kiềm soát thử (trial control litmits)
 Cẩn trọng khi dùng giá trị p biết trước hay chuẩn do không
phù hợp
 Với qt. điều chỉnh được  giá trị p mong muốn / mục tiêu
mn
D
p
m
1i
i∑=
= p

 Vd: Qt. chế tạo hộp giấy. n=50, m=30
  = 0.2313  LCL = 0.0524
UCL = 0.4102
 Điểm ngoài giới hạn : m15  Vật liệu mới m23  Công nhân
mới
 Loại m15&23  = 0.2150  LCL = 0.0407 UCL =
0.3893
 Điểm ngoài giới hạn : m21  Không tìm được nguyên nhân
 Giữ lại
m Di
Pi
1 12 0.24
2 15 0.30
…15 22 0.44
…21 20 0.40
…23 24 0.48
…30 6 0.12
p
p
p

 THIẾT KẾ PCC
 xác định 3 thông số: kích thước mẫu (n), tần suất
lấy mẫu(f), giới hạn kiểm soát
 Đồ thị p trên cơ sở kiểm tra 100% các sản phẩm
 Đồ thị P lấy mẫu giới hạn có kích thước n.
 Kích thước mẫu
 p nhỏ -> n đủ lớn để xác suất có ít nhất một sp hỏng trong
mẫu cao.
 Vd: p = 0.01, P{D≥1}≥ γ = 0,95.
 Xấp xỉ Poisson cho phân bố nhị thức --> λ= np >= 3 -->
n=300.
 Duncan (1986)
 n đủ lớn: 50% xác suất phát hiện dịch chuyển qt ở lượng δ

 Duncan (1986)
 n đủ lớn: 50% xác suất phát hiện dịch chuyển qt ở lượng δ
 Giả sử ta có p= 0,01 và ta muốn xác suất 50% phát hiện sự
dịch chuyển tới p=0,05. δ = 0,05- 0,01= 0,04 là biên độ của
sự dịch chuyển
 hay
 L là biên độ của giới hạn kiểm soát (L thông thường là 3).
 Vd: p = 0.01 , P (p= 0.01 -> 0.05) =0.5 , L =3 --> n =56
n
pp
L
)1( −
=δ )p1(p
L
n
2
−





δ
=

 Nếu giá trị p của quá trình trong kiểm soát nhỏ, ta
có thể lựa chọn n sao cho ta có LCL dương:
 hay
 Giới hạn kiểm soát.
 L=3
 L<3 -> nhạy nhưng cho nhiều báo động sai
 PCC dựa trên mô hình phân bố nhị phân
 Nguyên nhân các điểm nằm dưới LCL thường là
sai số kiểm tra
0
n
)p1(p
LpLCL >
−
−=
2
L
p
)p1(p
n
−
>

 KIỂM ĐỒ SỐ SP. HƯ HỎNG np (NPCC)
 Ngoài đồ thị p ta có thể xây dựng đồ thi dựa trên số
sản phẩm hỏng hóc- đồ thị np.
0
)p1(p3p
LCL
npCL
)p1(p3npUCL



 −−
=
=
−+=

 KÍCH THƯỚC MẪU THAY ĐỔI
 Khi kiểm định 100% sản phẩm theo một khoảng thời gian cố
định
 Kiểm đồ giới hạn thay đổi (Variable Width Control Limits)
i
i
npqpLCL
pCL
npqpUCL
/3
/3
−=
=
+=
∑
∑
== m
i
m
i
n
D
pp
1
1
ˆ
m ni
Di
pi
LCLi
UCLi
CL
1 100 12 0.12 0.009 0.183 0.096
2 80 8 0.1 0 0.195
…12 120 15 0.125 0.015 0.177
25 90 9 0.1 0.003 0.189

 Kiểm đồ cở mẫu trung bình ( Average Sample Size)
 Vd: , , LCL = 0.007, UCL =0.185
 Khi một điểm nằm gần giới hạn cần tính lại giới hạn thực
 Kiểm tra mẫu hình phi ngẫu nhiên không có ý nghĩa
npqpLCL
pCL
npqpUCL
/3
/3
−=
=
+=
m
n
n
m
i∑
= 1
096.0=p 98=n

 Kiểm đồ chuẩn hóa ( The Standadized Control Chart)
 các điểm của đồ thị được chuẩn hóa theo đơn vị độ lệch
chuẩn:
 Kiểm đồ : CL =0, LCL = -3, UCL=+3
i
i
i
npq
pp
Z
/
−
=
m ni
Di
pi σ pi
Zi
1 100 12 0.12 0.029 0.83
2 80 8 0.1 0.033 0.12
…25 90 9 0.1 0.031 0.13

 ĐẶC TÍNH VẬN HÀNH PCC và ARL
 Xác suất của sai lầm loại II β được tính như sau:
 Với D là biến số tuân theo phân bố nhị thức với
thông số n, p.
 Giá trị ARL0 (The Average Run Length) Kỳ vọng số
mẫu phát hiện cho quá trình trong kiểm soát và ARL1
ngoài kiểm soát là:
 ARL0 = 1/α
 ARL1 = 1/(1-β)
{ } { }
{ } { }p|nLCLDPp|nUCLDP
p|LCLpPp|UCLpP
≤−<=
≤−<=β

 ĐẶC TÍNH VẬN HÀNH PCC và ARL
 Vd: n=50, LCL=0.0303, UCL=0.3697
  β = P ( D<18.49{p ) - P ( D<=1.52{p )
  β = P ( D<=18{p ) - P ( D<=1{p )
 D ~ BD (50, p)
 ARL
 ARL0 = 1/α ARL1 = 1/(1-β)
 Vd: n = 50, UCL=0.3697, LCL=0.0303, p = 0.2
  β = 0.9973
  α = 1-β
 ARL0 = 1/α = 3 70
 Vd: p = 0.3
  β = 0.8594
  ARL1 = 1/(1-β) = 7
P 0.01 0.03 0.05 0.1 0.15 0.2 …0.5 0.55
β 0.0894 0.4447 0.7206 0.9662 0.9708 0.9973 …0.0325 0.0053

 ĐỒ THỊ KIỂM SOÁT CHO CÁC LỖI (CCC)
 Cơ sở xác suất
 Một sản phẩm gồm nhiều thuộc tính / vị trí
 Lỗi : một thuộc tính / vị trí không phù hợp
 Sản phẩm có thể vẫn được xem như là đạt chất lượng dù có một
số lỗi
 Một vài trường hợp có nhu cầu kiểm soát trực tiếp số lỗi :
 Tổng số lỗi trên 1 đv (total no. noncoformities in a unit)
 Số lỗi trung bình trên 1 đv(average no. noncoformities per unit)
 Đơn vị kiểm tra có kích thước thuận tiện theo dõi số liệu về số
lỗi.
 Số lỗi trên mẫu : C ~ P(c)
 Giả định Poisson :
 Số vị trí có thể có lỗi vô cùng lớn
 Xác suất xuất hiện lỗi tại 1 vị trí là nhỏ và hằng số.
 Đơn vị kiểm tra (inspection unit) đồng nhất các mẫu

 Giới hạn kiểm soát cho đồ thị C
 Với c=λ là thông số của phân bố Poisson.
 Nếu chưa biết có thể ước lượng c như là trung
bình số lỗi trong các mẫu ban đầu.
 Đồ thị C được phân tích và sử dụng tương tự đồ
thị p.
0
c3c
LCL
cCL
c3cUCL


 −
=
=
+=

 Giới hạn kiểm soát cho đồ thị C dùng cho một đơn
vị kiểm tra
 n=1
 C : số lỗi trên 1 đvkt. ~ P(c)
]3,0[
3
ccMaxLCL
cCL
ccUCL
−=
=
+=
cc =ˆ

 Giới hạn kiểm soát cho đồ thị C dùng cho với đơn vị
kiểm tra n >1 ta có thể dùng đồ thị u với u là số lỗi
trên một đơn vị kiểm tra (u= c/n):
 Ucc:
 Đồ thị c,u dựa trên giả định phân bố Poisson. Giả
định này có thể không đúng trong một vài trường
hợp. Ví dụ khi các lỗi có xu hướng xuất hiện theo
cụm.
0
n
u
ˆ
3u
LCL
uCL
n
u
ˆ
3uUCL





−
=
=
+=

 Mẫu với kích thước thay đổi
 Ví dụ như khi ta kiểm tra 100% sản phẩm. Trong
trường hợp này ta có thể xử lý như sau:
 Sử dụng đồ thị u với giá trị ni thay đổi.
 Sử dụng giá trị n trung bình.
 Sử dụng đồ thị với giá trị chuẩn hóa theo công
thức:
 CL = 0, LCL = -3, UCL = +3
mnn
m
i /
1
∑=
i
i
i
n
u
uu
Z
−
=

 Hàm đặc tuyến
 Đối với đồ thị c ta có xác suất β của sai lầm loại II
là:
 Với x là biến ngẫu nhiên Poisson có thông số c.
 Vd:Kiểm đồ qt lắp ráp
 LCL = 6.48
 UCL = 33.22

 X ~ P ( c )
{ } { }c|LCLxPc|UCLxP ≤−<=β
{ }cUCLxLCLP |<<=β
c
1 1.0 0.999 0.001
3 1.0 0.989 0.011
…40 0.151 0.0 0.051
45 0.038 0.0 0.038
{ }cxP |33≤ { }cxP |7≤ β
{ } { }cxPcxP |7|33 ≤−≤=β

 Hàm đặc tuyến
 Đối với đồ thị u ta có xác suất β của sai lầm loại II là:
 β =
 Với c là biến ngẫu nhiên Poisson có thông số là nu,
<nLCL> là số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hay bằng nLCL,
 [nUCL] là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hay bằng nUCL.
{ }uUCLxLCLP |<<
{ } { }u|LCLxPu|UCLxP ≤−<=β
{ } { }u|nLCLcPu|nUCLcP ≤−<=
[ ]{ }u|UCLcnLCLP ≤<><=

 Trường hợp mức hỏng hóc thấp
 mức hỏng hóc rất nhỏ (dưới tỷ lệ 1/1000 hay dưới 1000
ppm)
  nhiều mẫu thu được không chứa sản phẩm hỏng
  Đồ thị c,u sẽ không có ý nghĩa. Để giải quyết ta có thể
dùng biến là thời gian giữa các lần xuất hiện hỏng hóc.
 Nếu lỗi xuất hiện trong quá trình tuân theo phân bố Poisson
thì thời gian giữa xuất hiện lỗi tuân theo phân bố mũ
 Tuy vậy đồ thị phân bố mũ rất lệch làm cho đồ thị kiểm soát
mất đối xứng. Ta có thể xấp xỉ normal phân bố bằng cách
biến đổi như sau:
 x = y0,2777
 Trong đó y là biến ngẫu nhiên phân bố mũ mà cần kiểm soát.

 CHỌN LỰA KIỂM ĐỒ THUỘC TÍNH – BIẾN SỐ
 Kiểm đồ thuộc tính (ACC)
 Nhiều đtcl. được xét đồng thời, Sp. hư hỏng khi 1 đtcl.
không thỏa
 Đơn giản, rẻ tiền, nhanh chóng
 Kiểm đồ biến số (VCC)
 Mỗi đtcl. là 1 biến số cần được đo & kiểm soát
 Cung cấp nhiều thông tin hữu ích hơn
 Ước lượng năng suất qa8
 Chỉ báo sớm vấn đề (leading indicators of trouble)
 Kiểm tra phá hủy

 CHỌN LỰA KIỂM ĐỒ THUỘC TÍNH – BIẾN SỐ
 Khía cạnh kinh tế
 Cùng mức phát hiện dịch chuyển qt.,
 VCC : cở mẫu nhỏ hơn
 ACC : chi phí & thời gian kiểm tra đv nhỏ hơn
 Vd: X ~ N ( µ = 50, σ = 2 ) , p = 0.0027, L = 3
 XCC : µ = 50  52 , P1 = 0.5
  n = 9
 PCC : p = 0.0027 0.0228 , P1 = 0.5
 δ = 0.0201 
52/2*350 =+ n
98.59
2
=





= pq
L
n
δ

 HỆ THỐNG PHÂN LOẠI LỖI
 Sp. phức tạp có nhiều loại lỗi khác nhau, mức độ
nghiêm trọng của lỗi cũng khác nhau
 Tiêu chuẩn phân loại lỗi
 Phù hợp sử dụng
 Hư hỏng khi dùng & Sửa chữa khi hư hỏng
 Gây tai nạn, thiệt hại
 Tuổi thọ & Chi phí bảo trì
 Hình dạng & Chất lượng công việc

 Hệ thống phân loại & xác định trọng lượng lỗi
 Loại A-Rất nghiêm trọng: CA  wA (100)
 Loại B-Nghiêm trọng: CB  wB (50)
 Loại C-Tương đối nghiêm trọng: CC  wC (10)
 Loại D- Nhỏ: CD  wD (1)
 Giả sử lỗi trong mỗi loại tuân theo phân bố Poisson. Và ciA, ciB,
ciC, ciD là số lỗi theo từng loại trong một đơn vị kiểm tra i. Ta có
điểm lượng giá di như sau:
 di = 100ciA + 50ciB + 10ciC + ciD
 Nếu ta kiểm tra n đơn vị thì điểm lượng giá cho một đơn vị là:

n
d
u
n
1i
i
i
∑=
=

 xây dựng đồ thị u
 D = 100 CA + 50 CB + 10 CC + CD
 U = D / n = 100 UA + 50 UB + 10 UC + UD
2/1
DC
2
B
2
A
2
u
DCBA
u
u
n
uu)10(u)50(u)100(ˆ
uu10u50u100u
ˆ
3uLCL
uCL
ˆ
3uUCL





 +++
=σ
+++=
σ−=
=
σ+=




 Cách phân loại và cho điểm khác
 Nghiêm trọng: sẽ gây nguy hiểm cho người sử dụng, bảo
trì; sản phẩm không sử dụng được. Các sai lầm này được
cho 9 điểm.
 Lớn: sai sót có thể làm cho sản phẩm không sử dụng được,
hay giảm tính năng của sản phẩm. Sai lầm này được cho 3
điểm
 Nhỏ: là sai sót không làm giảm tính năng của sản phẩm,
chủ yếu liên quan tới hình dáng, bề ngoài sản phẩm. Sai
lầm này được cho 1 điểm.

 HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN KIỂM ĐỒ
 Thực hiện kiểm đồ
 Định đặc tính chất lượng cần kiểm soát
 Định nơi thực hiện kiểm đồ trong quá trình.
 Chọn loại kiểm đồ
 Hoạt động cải thiện quá trình.
 Chọn hệ thống thu thập dữ kiện & phần mềm
  Kiểm đồ :
 Không chỉ là công cụ giám sát quá trình.
 Phương pháp trực tuyến, tích cực nhằm giảm biến thiên qt.

 Chọn đặc tính chất lượng & nơi thực hiện kiểm đồ
 Bắt đầu dùng kiểm đồ cho mọi đặc tính SP / hoạt động sản xuất
quan trọng.
 Sau một thời gian, loại các KĐ không cần thiết, thêm các KĐ. Cần
thiết. Số KĐ thường giảm khi QT ổn định
 Thông tin về số lượng và loại KĐ sử dụng nên được cập nhật.
 Nên có các bản ghi riêng biệt cho KĐ biến số và thuộc tính.
 KĐ sử dụng hiệu quả & Hiểu biết về biến qt. quan trọng
  Số lượng VCC tăng & số lượng ACC giảm.
 Ban đầu, nhiều ACC cho bán phẩm & thành phẩm ở cuối QT
 Khi hiểu QT, nhiều VCC ở đầu QT.
 Càng sớm kiểm soát QT càng tốt
 KĐ _ công cụ trực tuyến, cần được thực hiện gần nơi sản xuất .
 Nhân viên trực tiếp thu thập số liệu, vận hành KĐ, cải tiến quá
trình.

 Chọn kiểm đồ VCC:
 Một QT mới được đưa vào; 1 SP mới được sản xuất bởi 1
QT có sẳn.
 QT đã vận hành nhưng thường xuyên trục trặc và không
thể sản xuất trong dung sai kỹ thuật.
 Chẩn đoán QT có vấn đề
 Thử mẫu phá hũy.
 Giảm thiểu lấy mẫu chấp nhận khi QT trong kiểm soát.
 Đã dùng ACC nhưng QT ngoài ks. hay trong ks. nhưng
không đạt.
 Yêu cầu kỹ thuật cao, khó khăn sản xuất.
 Phải quyết định hiệu chỉnh QT, Phải đánh giá thông số thiết
lập QT.
 Cần thay đổi yêu cầu kỹ thuật.
 Năng suất & ổn định quá trình Giới thiệu

 Chọn kiểm đồ ACC:
 Kiểm sóat các nguyên nhân gán được, giảm dịch chuyển
QT
 Dây chuyền lắp ráp phức tạp, chất lượng được đánh giá
qua hư hỏng
 Kiểm soát QT không có dữ liệu định lượng
 Tóm lược thông tin cho quản lý về hoạt động quá trình.
Giới thiệu

 Chọn Kiểm đồ đơn vị:
 Không thể có hơn một quan sát cho một mẫu.
 Quan sát khác nhau chỉ do sai số dụng cụ, phân tích.
 Công nghệ thử nghiệm & kiểm tra tự động trên từng đơn vị
SP
 Thời gian trễ của phần đo quá lớn

 Hoạt động cải thiện quá trình
QT đủ năng lực?
Đúng Không
QT trong kiểm
sóat?
Đúng SPC SPC
DOE
Kiểm tra đặc tính kỹ thuật
Thay đổi quá trình
Không SPC SPC
DOE
Kiểm tra đặc tính kỹ thuật
Thay đổi quá trình

Chương 4: Kiểm Đồ Thuộc Tính (Control Charts for Attributes)

Chương 4: Kiểm Đồ Thuộc Tính (Control Charts for Attributes)

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Chương 4: Kiểm Đồ Thuộc Tính (Control Charts for Attributes)

Similar to Chương 4: Kiểm Đồ Thuộc Tính (Control Charts for Attributes) (20)

More from Le Nguyen Truong Giang

More from Le Nguyen Truong Giang (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Chương 4: Kiểm Đồ Thuộc Tính (Control Charts for Attributes)