Bai giang hoa phan tich ts gvc hoang thi hue an

Biên so n: TS. GVC. HOÀNG TH HU AN
B môn HÓA, ĐH Nha Trang
Bài gi ng HÓA PHÂN TÍCH
(ANALYTICAL CHEMISTRY’S LECTURE NOTES)
Dùng cho sinh viên ngành TTS - C MT

1.1. ỘI DU G, VAI TRÒ, YÊU CẦU CỦA MÔ HỌC
a) ội dung : nghiên cứu phương pháp xác định thành phần định tính /
định lượng của các cấu tử trong đối tượng phân tích.
Cấu tử : ion, nguyên tử, phân tử, nhóm chức…
Định tính : nhận biết sự có mặt của cấu tử nào đó trong mẫu phân tích
dựa vào tính chất hóa học hay vật lý đặc trưng (màu, mùi, dạng tinh thể,
hiệu ứng vật lý,…)
Định lượng : xác định hàm lượng cấu tử nghiên cứu trong mẫu phân
tích.
Chương 1.
ĐẠI CƯƠ G VỀ HÓA PHÂ TÍCH

1.1. ỘI DU G, VAI TRÒ, YÊU CẦU CỦA MÔ HỌC
a) ội dung : nghiên cứu phương pháp xác định thành phần định tính
và định lượng của các cấu tử trong đối tượng phân tích.
Cấu tử : ion, nguyên tử, phân tử, nhóm chức, pha,…
Định tính : nhận biết sự có mặt của cấu tử nào đó trong mẫu phân tích
dựa vào tính chất hóa học hay vật lý đặc trưng (màu, mùi, dạng tinh thể,
hiệu ứng vật lý,…)
Định lượng : xác định hàm lượng cấu tử nghiên cứu trong mẫu phân
tích.
Chương 1.
ĐẠI CƯƠ G VỀ HÓA PHÂ TÍCH

b) Vai trò của hóa phân tích: ứng dụng trong nhiều lĩnh vực
- khoa học-kỹ thuật: hóa học, sinh học, thực phNm, dược phNm, y học,
môi trường, nông hóa thổ nhưỡng, địa chất, vật liệu, khảo cổ, pháp
y,…
- sản xuất: công nghiệp thực phNm, dược phNm, xử lý môi trường,…
c) Yêu cầu đối với người học :
- lý thuyết: nắm vững nguyên tắc của các phương pháp phân tích
vận dụng vào vấn đề cụ thể
- thực hành: nắm vững kỹ năng thao tác; cNn thận, kiên trì, chính xác;
báo cáo số liệu trung thực

PT ĐIỆ HÓA :
• Đo thế
• Đo độ dẫn điện
• Đo điện lượng
• Điện khối lượng
• Cực phổ/Volt-Amper
PHƯƠ G PHÁP PHÂ TÍCH ĐN H LƯỢ G
PP HÓA HỌC
(PP PT cổ điển)
PP HÓA LÝ
(PP PT công cụ/ PP PT hiện đại)
PT THỂ TÍCH
(PP CHUẨ ĐỘ) :
• Acid - baz
• Phức chất
• Kết tủa
• Oxy hóa-khử
PT KHỐI LƯỢ G
PT QUA G :
• Phân tử
• Nguyên tử
• Hấp thụ
• Phát xạ
PT SẮC KÝ :
• Sắc ký
• Điện di
1.2. PHÂ LOẠI CÁC PP PT ĐN H LƯỢ G - LỰA CHỌ PP :

1.3. CÁC Đ I LƯ NG ĐÁNH GIÁ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
Đ đúng (accuracy)
Đ chính xác (precision)
Đ nh y (sensibility)
Đ ch n l c (selectivity)
Gi i h n phát hi n (LOD: limit of detection)
Gi i h n đ nh lư ng (LOQ: limit of quantitation)

Đ đúng (accuracy): ph n nh s phù h p gi a k t qu
đo đ c và giá tr đúng c a đ i lư ng c n đo.
Đ chính xác (precision)= đ l p l i (repeatability): ph n
nh s trùng l p gi a các k t qu đo thu đư c trong các thí
nghi m song song

a) Không đúng và không chính xác; b) Chính xác nhưng không đúng
c) Đúng nhưng không chính xác d) Đúng và chính xác
Đ đánh giá đ y đ ch t lư ng c a m t phương pháp phân
tích, c n căn c c vào đ chính xác l n đ đúng c a phương
pháp phân tích.
a) b) c) d)

Đ nh y: kh năng phân bi t 2 m u có n ng đ ch t
phân tích khác nhau b i phương pháp phân tích đã cho.
0
0
C
SA
• Đ nh y = đ thay đ i cư ng đ
tín hi u phân tích khi thay đ i n ng
đ ch t phân tích 1 đơn v .
• Đ nh y = h s góc (k) trong
phương trình đư ng chu n
k
C
S
C
S
ySensibilit
A
A
A
A
==
∆
∆
=
SA = kCA

• Đ ch n l c
Phương pháp phân tích chọn lọc
Smẫu = kA.CA
Phương pháp phân tích không chọn lọc:
Smẫu = kA.CA + kI.CI
Hệ số chọn lọc: đánh giá m c đ nh hư ng c a c u t
c n (I) đ i v i c u t A trong phép phân tích .
A
I
AI
k
k
K =, (KI,A càng nh phép PT càng ch n l c)

• Gi i h n phát hi n (LOD): là n ng đ nh nh t c a ch t
phân tích mà phương pháp phân tích có th phát hi n đư c
v i m t đ tin c y đã cho.
Quan h gi a LOD và đ nh y (k):
k
S
CLOD
A
A
min
min
==
Gi i h n đ nh lư ng (LOQ): n ng đ nh nh t c a ch t
phân tích mà phương pháp phân tích có th đ nh lư ng đư c
v i m t đ tin c y đã cho.

1.4. TIÊU CHÍ LỰA CHỌ PHƯƠ G PHÁP PHÂ TÍCH :
- hàm lượng cấu tử phân tích (đa lượng, vi lượng, vết ?)
- yêu cầu về độ đúng, độ chính xác, độ nhạy của phương pháp
phân tích
- điều kiện trang thiết bị phân tích
- thời gian, chi phí phân tích
Cấu tử đa lượng : %X = 1-100% (w/w) PP PT hóa học
Cấu tử vi lượng : %X = 0,01 - 1% (w/w) PP PT công cụ
Cấu tử vết: %X = 10-7- 0,01% (w/w) PP PT công cụ
có độ nhạy cao

Xác đ nh v n đ
Thu m u đ i di n
X lý m u
Đo m u
X lý s li u – Tính k t qu
K t lu n
- Chọn PP phân tích
- PP xử lý mẫu
- Kế hoạch PT (Thu mẫu ? Đo mẫu ?)
Theo nguyên tắc thống kê :
“Thành phần của mẫu tiêu biểu cho
toàn bộ đối tượng phân tích”
Mẫu dạng thích hợp cho
việc thực hiện quá trình phân tích:
(hòa tan mẫu; loại bỏ cấu tử cản trở;
làm giàu cấu tử phân tích)
Áp dụng pp phân tích số liệu pt
- Xử lý số liệu PT (toán thống kê)
- Tính kết quả và sai số
-Kết luận về vấn đề phân tích
1.3. CÁC GIAI ĐOẠ CỦA MỘT QUY TRÌ H PHÂ TÍCH

1.5. YÊU CẦU VỀ HÓA CHẤT DÙ G TRO G HÓA PHÂ TÍCH
Tinh khiết phân tích (PA ; AR) :
99,90% ≤ X ≤ 99,99%
Tinh khiết hóa học (CP):
99,990% ≤ X ≤ 99,999%
Một số trường hợp yêu cầu :
Tinh khiết quang học (đặc biệt) :
99,9990% ≤ X ≤ 99,9999%
Không dùng hóa chất kỹ thuật (X ≤ 99%)

1.5. M T S KI N TH C Đ I CƯƠNG C N THI T
1.5.1 . N ng đ dung d ch – Pha ch dung d ch
1.5.1.1. Các lo i n ng đ thông d ng trong Hóa PT
a) N ng đ mol (C ; M = mol/L) : s mol ch t tan có trong 1 lít
dung d ch
VM
m
V
n
C AA
A
.
==
VC
M
m
n A
A
A .==
VMCm AA ..=

b) N ng đ đương lư ng (N ; N = đlg/L) : s đương lư ng gam ch t
tan có trong 1 lít dung d ch
VĐ
m
V
n
A
AA
A ==
V
Đ
m
n A
A
A .==
VĐm AAA ..=

Cách tính đương lượng gam của một chất :
z thay đổi theo phản ứng mà A tham gia
Phản ứng trung hòa :
A là acid : z = số ion H+/ 1 phân tử A bị trung hòa
A là baz : z = số ion OH-/ 1 phân tử A bị trung hòa
Phản ứng trao đổi ion :
z = số điện tích/1 phân tử A trao đổi
Phản ứng oxy hóa – khử :
z = số electron/ 1 phân từ A cho hay nhận trong p/ứng
z
M
Đ A
A =

c) Nồng độ phần trăm (%P) :
%P (w/w) : số gam chất tan/100 gam dung dịch
%P(w/w) thường cho kèm theo khối lượng riêng dung dịch ([d] = g/mL)
%P(w/v) : số gam chất tan/100 mL dung dịch
%P (v/v) : số mL chất tan (lỏng)/100 mL dung dịch
%100.)/(%
dd
ct
m
m
wwP =
%100.)/(%
dd
ct
V
m
vwP =
%100.)/(%
dd
ct
V
V
vvP =

d) Độ chuẩn:
TA (g/mL): số gam chất A / 1 mL dung dịch
e) Độ chuẩn của chất A theo chất X cần định phân
TA/X (g/mL): số gam chất X tương đương với 1 mL dd A
f) Tỷ số pha loãng (D) : tỷ số giữa thể tích của chất lỏng đặc với
thể tích dung môi dùng để pha loãng
Ví dụ: HCl 1:5 (v/v) = 1 V HCl đặc + 5 V H2O
g) ppm, ppb, ppt
ppm (part per million):Mẫu dd: 1 ppm (w/v) = 1mg/L = 1µg/mL
Mẫu rắn: 1 ppm (w/w)= 1mg/kg = 1µg/kg
1 ppb =1/1000 ppm ; 1 ppt = 1/1000 ppb

1.5.1.2. Công thức chuyển đổi nồng độ
Ghi chúCông th cTrư ng h p
ppm (w/v)= CAMA.103
= NA.ĐA.103
CA hay NA ppm (w/v)
(CA hay NA) TA/X
(CA hay NA) TA
%P(w/v) = %P(w/w).d%P(w/w) %P(w/v)
d : kl riêng
dd P(w/w)
%P(w/w) (C hay N)
ĐA = Ma/zCA ↔ NA
1000
.
)/(/
XA
XA
Đ
mLgT =
1000
.
)/( AA
A
Đ
mLgT =
AA Cz.=
M
Pd
C
10
=
Đ
Pd10
=

1.5.1.3. Pha chế dung dịch :
a)Pha loãng dung dịch :
Pha loãng dung dịch nồng độ tính theo đơn vị thể tích
(C; N; %P(w/v); %P(v/v) ; TA; TA/X; ppm, ppb, ppt)
Dung dịch C1 V2 mL dung dịch C2
V1 (mL) : thể tích dung dịch C1 cần dùng
C1V1 = C2V2
Ví dụ : Pha chế 100 mL HCl 0,5 N từ dd HCl 4 N
VHCl 1 N = ……………………
1
2
21 .
C
C
VV =

Pha loãng dung dịch P%(w/w)
Dung dịch P1 (d1) V2 mL dung dịch P2
Quy tắc đường chéo :
m1 DD1 : P1 P2
P2
mH2O H2O : 0 P1– P2
Bài tập : Hãy pha chế 500 mL NH4OH 10%(w/w) từ dung dịch NH4OH
đặc 25%(w/w) có d = 0,91 g/mL.
21
2
2
1
PP
P
m
m
OH −
=
21
2
2
11.
PP
P
V
dV
OH −
= 





−
=
21
2
12
1 1
PP
P
dV
V
OH

b) Pha chế dung dịch chuẩn :
Dùng chất gốc :
Chất gốc là chất rắn, dạng tinh thể hạt nhỏ, thỏa mãn các yêu cầu :
-Tinh khiết phân tích (PA; AR) / tinh khiết hóa học (CP) :
% tạp chất =0,01 – 0,02%
-Thành phần hóa học ứng với một công thức phân tử xác định
- Bền trong không khí
- Phân tử lượng càng lớn càng tốt
Cách pha chế V (ml) dung dịch chuẩn gốc có nồng độ C (hay N):
- Dùng cân phân tích để cân lượng chất gốc tính theo công thức:
m = C.M.V.10-3 (hay: m = N.Đ.V.10-3)
- Hòa tan toàn bộ lượng chất gốc trên vào V (ml) nước cất (dùng bình
định mức V ml)

• Dùng ống chuẩn : Hòa tan toàn bộ lượng chất trong ống chuẩn vào 1
L nước cất (dùng bình định mức)
Ví dụ : Ống chuẩn Na2S2O3 N/10 pha được 1 L Na2S2O3 0,1N
• Pha chế dd chuẩn “thứ cấp”:
Cần pha V ml dd có nồng độ C (hay N)
- Tính lượng hóa chất cần dùng (m hay V)
- Lấy lượng hóa chất trên dư 5 -10% so với lượng tính toán (cân hay
dùng ống đong thể tích). Hòa tan trong V(L) nước cất.
- Chuẩn độ dung dịch vừa pha chế bằng dung dịch chuẩn gốc thích hợp
- Pha loãng dung dịch vừa pha chế để được dung dịch có nồng độ đúng
như đã yêu cầu

Pha ch dung d ch chu n
a) Pha từ chất gốc
b) Pha từ ống chu n

M t s d ng c thông d ng
trong hóa phân tích

M t s d ng c thông d ng trong hóa phân tích (Các lo i pipet)

Câu hỏi và Bài tập
1/ Các chất nào sau đây không phải chất gốc ?
aOH; a2CO3.10H2O; H2C2O4.2H2O; KMnO4;
Ag O3; K2Cr2O7; I2 ; Fe( H4)2SO4.6H2O;
a2S2O3.5H2O; a2B4O7.10H2O; H4OH đặc; HCl đặc
Giải thích.
2/ Tính đương lượng của các chất tham gia các phản ứng sau :
a) H3PO4 + 2KOH = K2HPO4 + 2H2O
b) B4O7
2- + 2H+ + 5H2O = 4H3BO3
c) CaCl2 + a2HPO4 = CaHPO4 + 2 aCl
d) 3Ca( O3)2 + 2 a3PO4 = Ca3(PO4)2 + 6 a O3
e) 2MnO4
- + 5Sn2+ + 16H+ = 2Mn2+ + 5Sn4+ + 8H2O

3/ Các ch t nào sau đây không ph i ch t g c ?
NaOH; Na2CO3.10H2O; H2C2O4.2H2O; KMnO4;
AgNO3; K2Cr2O7; I2 ; Fe(NH4)2SO4.6H2O;
Na2S2O3.5H2O; Na2B4O7.10H2O; NH4OH đ c; HCl đ c
Gi i thích.
2/ Tính đương lư ng c a các ch t tham gia các ph n ng sau :
a) H3PO4 + 2KOH = K2HPO4 + 2H2O
b) B4O7
2- + 2H+ + 5H2O = 4H3BO3
c) CaCl2 + Na2HPO4 = CaHPO4 + 2NaCl
d) 3Ca(NO3)2 + 2Na3PO4 = Ca3(PO4)2 + 6NaNO3
e) 2MnO4
- + 5Sn2+ + 16H+ = 2Mn2+ + 5Sn4+ + 8H2O

3/ Hòa tan 2,9375 g Cu(NO3)2 tinh khi t vào 1000 ml HNO3 1%(w/v).
Sau đó, l y 10 ml dung d ch Cu2+ thu đư c pha loãng và đ nh m c
b ng nư c c t lên đ n 250 ml. Tính n ng đ mol, %(w/v) và ppm
(w/v) c a Cu2+ trong dung d ch sau cùng.
Cho: Cu = 64; N = 14; O = 16.
4/
a) Hãy pha ch 500ml dung d ch NaOH 10% (w/w) t NaOH r n, bi t
r ng dung d ch này có kh i lư ng riêng d = 1,115.
b) T dung d ch NaOH 10% (w/w) nói trên, hãy pha ch 250 ml
NaOH 5% (w/w).

5/ Hãy pha ch 500 ml dung d ch H2SO4 20%(w/w) t dung
d ch H2SO4 đ c 98%(w/w) có d = 1,84 g/ml.
Tính n ng đ mol c a dung d ch v a pha ch .
Cho: H2SO4 = 98,08
6/ Trình bày cách pha ch 500 ml NH4OH 4 M t dung d ch
NH4OH đ c thương m i 25% (d = 0,91 g/ml).
Dung d ch NH4OH thu đư c có n ng đ đúng b ng 4 M hay
không? T i sao?

7/ a) C n cân bao nhiêu gam KH2PO4 tinh khi t phân tích (M =
136,09) đ pha ch 1000 ml dung d ch chu n g c có n ng đ 50
ppm Phosphore?
b) Tính th tích dung d ch chu n g c P nói trên c n l y đ pha ch
100,00 ml dung d ch chu n P có n ng đ l n lư t là 1,0; 5,0 và 10
ppm. Cho: P = 31
8/ a) Trình bày cách pha ch 250 ml dd Na2B4O7 0,01 N t
Na2B4O7.10H2O (M = 381,374). Bi t r ng dung d ch này dùng đ
chu n đ HCl theo ph n ng:
B4O7
2- + 2H+ = H2B4O7
b) T dung d ch trên, hãy pha ch 250 ml dung d ch Na2B4O7
1,25.10– 3M. Tính pB4O7 và ppmB4O7 c a dung d ch thu đư c.

1.5.2. Tính pH dung dịch acid – baz :
1.5.2.1. Acid - baz theo quan điểm Brönstedt :
Acid : cho H+ ; Baz : nhận H+
A H+ + B A/B : cặp acid – baz liên hợp
Phản ứng trao đổi proton : A1 + B2 B1 + A2
1.5.2.2. Hằng số acid (Ka) – Hằng số baz Kb – Quan hệ giữa Ka và Kb của một
cặp acid-baz liên hợp :
Hằng số acid :
A H+ + B
Hằng số baz :
B + HOH A + OH-
Đối với 1 cặp acid-baz liên hợp :
Ka.Kb = 10-14 hay : pKa + pKb = 14
const
A
BH
Ka ==
+
][
]].[[
const
B
AOH
Kb ==
−
][
]].[[

1.5.2.2. Tính pH của một số dung dịch acid – baz :
a)Dung dịch acid mạnh (hay baz mạnh) :
• Dung dịch acid mạnh : HA (Ca)
pH = - lg Ca (đk: Ca ≥ 10– 6 M)
• Dung dịch baz mạnh : BOH (Cb)
pH = 14 + lg Cb (đk: Cb ≥ 10– 6 M)
b) Dung dịch đơn acid yếu (hay đơn bay yếu) :
• Dung dịch đơn acid yếu (Ca; Ka) :
(đk: Ca≥10 -6 M ; 10-3 ≥ Ka≥10-10)
Dung dịch đơn baz yếu (Cb ; Kb) :
(đk: Cb ≥10-6 M ; 10-3 ≥ Kb ≥10-10)
aa KCH .][ =+
bb KCOH .] =−

c) Dung dịch đệm :
Thành phần : acid yếu + baz yếu liên hợp
Tính chất : pH dung dịch đệm ít thay đổi khi :
- thêm acid mạnh hay baz mạnh (với lượng không lớn)
- pha loãng
Ứng dụng : tạo ra môi trường có pH ổn định, thích hợp cho phản
ứng xảy ra
Công thức tính pH : Dd đệm gồm HA (Ca, Ka) + A- (Cb)
hay :
Bài tập : 10 mL CH3COOH 0,2 M + 30 mL CH3COONa 0,1 M. Tính pH
dung dịch thu được. Cho: pKCH3COOH = 4,75
b
a
a
C
C
KH .][ =+






−=
b
a
a
C
C
pKpH lg

d) Hỗn hợp acid yếu và baz yếu không liên hợp :
HA1 (Ca) + NaA2 (Cb)
KHA1: hằng số acid của HA1 ; KHA2 : hằng số acid của HA2
Chỉ xét trường hợp : Ca = Cb
Khi đó :
Bài tập : Tính pH của các dung dịch sau :
a) NH4Cl 0,01 M + HCOONa 0,01 M
Cho : pKNH4OH = 4,75 ; pKHCOOH = 3,74
b) NaHCO3 0,1 M
H2CO3 có : pKa1 = 6,35 ; pKa2 = 10,34
( )21
2
1
HAHA pKpKpH +=

e) Dung dịch đa acid yếu, đa baz yếu và muối của chúng :
• Dung dịch đa acid yếu :
Cho đa acid yếu HnA (C0 ; Ka1; Ka2; … Kan)
Nếu Ka1>> Ka2>> … >> Kan thì :
• Dung dịch đa baz yếu :
Cho đa baz yếu B(OH)n (C0 ; Kb1; Kb2; … Kbn)
Nếu Kb1>> Kb2>> … >> Kbn thì :
10.][ aKCH =+
10.][ bKCOH =−

• Dung dịch muối của đa acid yếu :
Muối acid : áp dụng công thức
Ví dụ : Tính pH của các dung dịch :
a) NaH2PO4 0,1 M ; b) Na2HPO4 0,1 M
Cho : H2PO4 có pKa1 = 2,12 ; pKa2 = 7,21 ; pKa3 = 12,36
Giải :
a)pH = ½ (pKa1 + pKa2) = 4,67
b)pH = ½ (pKa2 + pKa3) = 9,79
( )21
2
1
HAHA pKpKpH +=

Muối trung hòa :
Ví dụ : Tính pH của dung dịch Na2CO3 0,01 M.
Cho biết : H2CO3 có : pKa1 = 6,35 ; pKa2 = 10,34
Giải : Na2CO3 = 2 Na+ + CO3
2-
CO3
2– + HOH HCO3
– + OH–
HCO3
– + HOH H2CO3 + OH–
Na2CO3 là đa baz yếu.
Mặt khác : pKb1= 14 – pKa2 = 3,64 ; pKb2 = 14 – pKa1 = 7,65
Kb1 >> Kb2
pH = 11,17
83,266,32
10 1010.10.][ −−−−
=== bKCOH

2.1. ĐẠI CƯƠ G VỀ PHƯƠ G PHÁP PHÂ TÍCH THỂ TÍCH
2.1.1. guyên tắc phương pháp : Xác định nồng độ cấu tử X trong
dung dịch phân tích bằng cách đo thể tích dung dịch chuNn R cần dùng
để phản ứng vừa đủ với một thể tích chính xác của dung dịch X :
a X + b R c P + d Q
2.1.2.2.1.2. TiTiếếnn hhàànhnh :: Nhỏ từ từ dung dịch chuNn R (được chứa trong
burette) vào một thể tích chính xác VX ml của dung dịch phân tích X
(chứa trong bình nón) đến lúc R phản ứng vừa đủ với X..
Chương 2. PHƯƠ G PHÁP PHÂ TÍCH THỂ TÍCH

2.1.3. Một số thuật ngữ :
Quá trình chuNn độ (quá trình định phân) : quá trình thêm dần dung
dịch chuNn R vào dung dịch phân tích X
Điểm tương đương (ĐTĐ) : thời điểm mà lượng dung dịch chuNn R
nhỏ vào tương đương với lượng dung dịch X đem chuNn :
nR = nX VRNR = VxNX
Điểm cuối (ĐC) : thời điểm kết thúc chuNn độ
Mức độ định phân (F) : là tỷ số giữa lượng dung dịch X đã được chuNn
và lượng dung dịch X đem chuNn
XX
RR
V
V
F =
F = 1 : tại ĐTĐ
F < 1 : trước ĐTĐ
F > 1 : sau ĐTĐ

2.1.4. Sai số điểm cuối (SSĐC) :
a) Định nghĩa : SSĐC là sai số gây ra do ĐC của quá trình chuẩn độ
không trùng với ĐTĐ.
Quy ước :
- Kết thúc chuẩn độ trước ĐTĐ : S < 0
- Kết thúc chuẩn độ sau ĐTĐ : S > 0
b) Công thức chung để tính SSĐC :
hay : % S = (F-1).100%
Ví dụ : F = 0,9 %S = -10% (chuẩn độ thiếu 10%)
F = 1,2 %S = +20% (chuẩn độ thừa 20%)
1−=
−
= F
V
VV
S
xX
xXRR

2.1.5. Đường chuẩn độ : là đường biểu diễn sự biến thiên nồng độ của
một cấu tử nào đó trong phản ứng chuẩn độ theo lượng dung dịch
chuẩn thêm vào.
Ví dụ : Phản ứng chuẩn độ
a X + b R c P + d Q ; Kcb
-Trục tung : biểu diễn nồng độ
hay hàm p của X (hay R) :
pX = - lg[X]
- Trục hoành : biểu diễn
thể tích VR hay mức độ định phân
F0 0.5 1 1.5 2
F
pX
ĐTĐ
∆pXđp

Đặc điểm của đường chuẩn độ :
- Có bước nhảy khi qua ĐTĐ.
Quy ước : Bước nhảy ∆pXđp là khoảng giá trị pX ứng với sự thay
đổi giá trị F từ 0,999 đến 1,001.
- Bước nhảy càng ngắn phát hiện ĐTĐ càng khó chính xác
sai số phương pháp phân tích càng lớn
- Bước nhảy của đường chuẩn độ phụ thuộc các yếu tố sau:
Nx, NR : Nx, NR càng nh ∆pXđp càng nh
Kcb : Kcb càng nh ∆pXđp càng nh
∆pXđp ≈ 0 không chuẩn độ được bằng phương pháp hóa học

2.17. Các cách phát hiện ĐTĐ :
- Phương pháp hóa học : dùng chất chỉ thị
- Phương pháp hóa lý : theo dõi sự thay đổi cường độ một
đại lượng vật lý nào đó (pH, thế oxy hóa khử, cường độ màu,…)
của dung dịch phân tích trong quá trình chuẩn độ
VĐTĐ
VR
A
0

2.1.8. Yêu cầu đối với phản ứng chuẩn độ :
a X + b R c P + d Q ; Kcb
- mang tính định lượng : xảy ra hoàn toàn (Kcb ≥ 108)
- xảy ra theo một tỷ lệ hợp thức nhất định
- nhanh
- chọn lọc
- có cách nhận ra ĐTĐ
2.1.9. Phân loại các phương pháp phân tích thể tích : dựa theo bản chất của
phản ứng chuẩn độ
- Chuẩn độ acid – baz
- Chuẩn độ phức chất
- Chuẩn độ kết tủa
- Chuẩn độ oxy hóa – khử

2.1.10. Các cách chu n đ - Cách tính k t qu phân tích :
a) Chu n đ tr c ti p :
- Nguyên t c : Thêm d n dung d ch chu n R vào dung d ch phân tích
X đ n lúc ch th chuy n màu.
X + R P + Q
- Tính k t qu : nX = nR Vx.Nx = VR.NR
- M u r n : a (g) m u V0 ml dung d ch X l y Vx ml dung d ch X
phân tích tiêu t n VR ml (NR)
- M u l ng : Vpt (ml) m u V0 ml dung d ch X l y Vx ml dung d ch X
phân tích tiêu t n VR ml (NR) ?
X
RR
x
V
V .
=
a
Đ
V
VV
wwX X
X
RR 100
...
1000
.
)/(% 0
=

b) Chu n đ ngư c :
Nguyên t c :
- Thêm m t lư ng dư, chính xác dung d ch chu n R1 vào dung d ch phân
tích X : X + R1 P1 + Q1
- Chu n đ lư ng R1 còn dư b ng dung d ch chu n R2 :
R1 + R2 P2 + Q2
Tính k t qu : nX = nR1 – nR2
Vx.Nx = VR1. NR1 – VR2. NR2
- M u r n : a (g) m u V0 ml dung d ch X phân tích Vx ml dung d ch X
tiêu t n : R1 (VR1; NR1) ; R2 (VR2; NR2)
- M u l ng : ?
X
RRRR
x
V
VV 2211 .. −
=
a
Đ
V
VVV
wwX X
X
RRRR 100
...
1000
)..(
)/(% 02211 −
=

c) Chu n đ thay th (chu n đ đ y) :
Nguyên t c :
- Thêm m t lư ng dư dung d ch MY vào dung d ch phân tích X
sao cho x y ra ph n ng thay th :
X + MY MX + Y
(Điều kiện xảy ra phản ứng : MX phải bền hơn MY)
- Chu n đ lư ng Y sinh ra b ng dung d ch chu n R thích
h p :
Y + R P + Q
Tính k t qu : nX = ny = nR
Công th c tính gi ng trư ng h p chu n đ tr c ti p

d) Chu n đ gián ti p :
Nguyên t c :
- C u t X trong m u phân tích đư c chuy n thành m t h p ch t có
công th c phân t xác đ nh (XPQ), trong đó có ch a m t c u t (ví d
: Q) có th chu n đ đư c:
X + PQ XPQ
-Phân h y / hòa tan hoàn toàn h p ch t thu đư c :
XPQ XP + Q
- Chu n đ lư ng c u t Q sinh ra b ng dung d ch chu n R :
Q + R U + Z
Tính k t qu : nX = nXPQ = nQ = nR
Công th c tính gi ng trư ng h p chu n đ tr c ti p

2.2. PHƯƠ G PHÁP CHUẨ ĐỘ ACID - BAZ
2.2.1. Nguyên tắc phương pháp : dựa trên việc sử dụng phản ứng
trung hòa :
A1 + B2 B1 + A2
Khả năng ứng dụng : chuNn độ acid, baz, một số muối, một số
hợp chất khác không có tính acid- baz
2.2.2. Đường chuNn độ acid – baz : biểu diễn sự thay đổi của pH
dung dịch phân tích trong quá trình chuNn độ
pH = f (F)
Chương 2. PHƯƠ G PHÁP PHÂ TÍCH THỂ TÍCH (tt)

2.2.3. Cách nh n ra ĐTĐ trong chu n đ acid – baz :
dùng ch th acid – baz.
Khái ni m : Ch th acid – baz là thu c nhu m h u cơ có tính acid
hay baz y u, trong đó màu s c c a d ng acid (HInd) và d ng baz
liên h p (Ind -) khác nhau.
HInd H+ + Ind - ;
Màu s c c a ch th acid-baz theo pH : do chuy n d ch cân b ng
phân ly c a ch th .
Ví d : Metyl da cam
][
]].[[
HInd
IndH
KHInd
−+
=

Các đ c trưng c a ch th acid baz :
Kho ng pH chuy n màu : Ch th thay đ i màu s c rõ r t
trong m t kho ng pH h p, xác đ nh như sau :
∆pHcm,HInd ≈ pKHInd ± 1

S thay đ i màu s c c a m t s ch th acid – baz

Ch s đ nh phân c a ch th acid – baz (ký hi u : pT) : là giá tr pH, t i đó ta
quan sát th y ch th chuy n màu rõ r t nh t
pT = pH k t thúc chu n đ
pT≈≈≈≈ pKHInd ≈≈≈≈ ½ (pH1 + pH2)
Đ c trưng c a m t s ch th acid-baz thông d ng
10,69,4XanhKhông màuThymolphtalein
9,68,0H ngKhông màuPhenolphtalein
8,06,4ĐVàngPhenol đ
6,24,4VàngĐMetyl đ
5,64,0XanhVàngBromocresol xanh
5,23,7TímVàngAlizarin S
4,13,1VàngĐMetyl da cam
pH2pH1BazAcid
∆pHcm,HIndMàu s cCh th

2.2.4. Các trư ng h p chu n đ acid-baz :
a) Chu n đ acid m nh b ng baz m nh :
Chu n đ V0 mL acid m nh HA (C0) b ng NaOH (C)
HA + NaOH = NaA + H2O
M c đ đ nh phân : F = CV / C0V0
Công th c tính pH trong quá trình chu n đ :
F > 1
pH = 7F = 1
0 < F < 1
pH = - lgC0F = 0
VV
VC
FOH
+
−=−
0
00
)1(][
VV
VC
FH
+
−=+
0
00
)1(][

Ví d : V đư ng đ nh phân khi chu n đ 100 ml dung d ch HCl 0,1 M
b ng NaOH 0,1 M
Gi i :
12,31,5150
11,71,1110
10,71,01101
9,71,001100,1
71100
4,30,99999,9
3,30,9999
2,30,990
1,50,550
100
pHFVNaOH (ml)
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0.5 1 1.5 2
F
pH
∆∆∆∆pHđp = 4,3- 9,7

Bước nhảy pH của đường chuẩn độ acid –baz (∆pHđp) : là khoảng
pH ứng với F = 0,999 ÷ 1,001
Khi chuẩn độ acid mạnh bằng baz mạnh thì ∆pHđp phụ thuộc C0 và
C :
C0, C càng nhỏ ∆pHđp càng bé
C0 và C < 10-4 M ∆pHđp ≈ 0 không nhận ra được ĐTĐ
Nguyên tắc chọn chỉ thị acid –baz :
Để sai số chỉ thị không quá 0,1% cần chọn chỉ thị có :
pT ≈≈≈≈ pHĐTĐ
hay: pT ∈∈∈∈ ∆pHđp
hay : ∆pHcm,HInd ∈∈∈∈ ∆pHđp
Câu hỏi : Chọn chỉ thị nào khi chuẩn độ HCl bằng NaOH ?

b) Chu n đ baz m nh b ng acid m nh :
Chu n đ V0 mL baz m nh BOH (C0) b ng HCl (C)
BOH + HCl = BCl + H2O
F > 1
pH = 7F = 1
0 < F < 1
pH = 14 + lgC0F = 0
VV
VC
FH
+
−=+
0
00
)1(][
VV
VC
FOH
+
−=−
0
00
)1(][

Đường chuẩn độ baz mạnh bằng acid mạnh - Chọn chỉ thị

c) Chu n đ đơn acid y u b ng baz m nh :
Chu n đ V0 mL đơn acid y u HA (C0, Ka) b ng NaOH (C)
HA + NaOH = NaA + H2Ol
F > 1
F = 1
0 < F < 1
F = 0
VV
VC
FOH
+
−=−
0
00
)1(][
F
F
KH a
)1(
][
−
=+
aKCH .][ 0=+






+
=−
CC
CC
K
K
OH
a
OH
0
02
][

Ví d : V đư ng đ nh phân khi chu n đ 100 ml dung d ch CH3COOH
0,1 M b ng NaOH 0,1 M. Cho : pKCH3COOH = 4,75
Gi i :
12,301,5150
11,681,1110
10,701.01101
9,701,001100,1
8,721100
7,750,99999,9
6,750,9999
5,700,990
4,750,550
2,8800
pHFVNaOH (ml)
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0.5 1 1.5 2 F
pH
∆∆∆∆pHđp = 7,75- 9,70

Lưu ý :
Khi chuẩn độ đơn acid yếu bằng baz mạnh thì :
- pHĐTĐ > 7 nên chọn chỉ thị có pT > 7
- ∆pHđp phụ thuộc vào :
C0 và C : C0, C càng nhỏ ∆pHđp càng bé
Ka : Ka càng nhỏ ∆pHđp càng bé
C0 và C < 10 – 4 M hay : Ka < 10– 9 ∆pHđp ≈ 0
không nhận ra được ĐTĐ
Câu hỏi :
1/ So sánh ∆pHđp khi chuẩn độ HCl, HCOOH và CH3COOH có
cùng nồng độ. Cho : pKHCOOH = 3,74 ; pKCH3COOH = 4,75
2/ Chọn chỉ thị nào khi chuẩn độ CH3COOH bằng NaOH ?

d) Chu n đ đơn baz y u b ng acid m nh :
Chu n đ V0 mL đơn baz y u NaA (C0, Kb) b ng HCl (C)
NaA + HCl = HA + NaCl
F > 1
F = 1
0 < F < 1
F = 0
VV
VC
FH
+
−=+
0
00
)1(][
F
F
KH a
−
=+
1
][
bKCOH .][ 0=−






+
=+
CC
CC
K
K
H
b
OH
0
02
][

Ví d : V đư ng đ nh phân khi chu n đ 100 ml dung d ch NH4OH 0,1
M b ng HCl 0,1 M. Cho : pKNH4OH = 4,75
Gi i :
1,521,5150
2,281,1110
3,301.01101
4,301,001100,1
5,281100
6,250,99999,9
7,250,9999
8,300,990
9,250,550
11,1300
pHFVNaOH (ml)
0
2
4
6
8
10
12
0 0.5 1 1.5 2 F
pH
∆∆∆∆pHđp = 6,25- 4,30

Lưu ý :
Khi chuẩn độ baz yếu bằng acid mạnh thì :
- pHĐTĐ < 7 nên chọn chỉ thị có pT < 7
- ∆pHđp phụ thuộc vào :
C0 và C : C0, C càng nhỏ ∆pHđp càng bé
Kb : Kb càng nhỏ ∆pHđp càng bé
C0 và C < 10 – 4 M hay : Kb < 10– 9 ∆pHđp ≈ 0
không nhận ra được ĐTĐ
Câu hỏi :
1/ Có chuẩn độ được CH3COONa không ?
2/ Chọn chỉ thị nào khi chuẩn độ NH4OH bằng HCl ?

Bài tập :
1/ Cần chọn chỉ thị có pT bằng bao nhiêu để sai số chỉ thị của các
phép chuẩn độ sau không vượt quá 0,1% :
a) HCl 0,01 M bằng KOH 0,01 M
b) HCOOH 0,01 M bằng KOH 0,01 M. Cho pKHCOOH = 3,74
c) KCN 0,01 M bằng HCl 0,01 M. Cho pKHCN = 9,21
2/ Chuẩn độ NH4OH 0,01 M bằng HCl 0,01 M.
a) Tính pHĐTĐ của phép chuẩn độ.
b) Dùng chỉ thị nào sau đây sẽ mắc sai số chỉ thị nhỏ nhất :
Metyl đỏ (pT = 5) ; Phenol đỏ (pT = 7) ;Phenolphtalein (pT = 9)
Cho : pKNH4OH = 4,75

e) Chuẩn độ đa acid yếu bằng baz mạnh :
Chuẩn độ V0 mL đa acid yếu H3A (C0 ; Ka1, Ka2, Ka3) bằng NaOH (C).
(Giả thiết : Ka1 >> Ka2 >> Ka3)
Phản ứng chuẩn độ :
Nấc 1 : H3A + NaOH = NaH2A + H2O
Nấc 2 : NaH2A + NaOH = Na2HA + H2O
Nấc 3 : Na2HA + NaOH = Na2A + H2O
Gọi V là thể tích NaOH (ml) nhỏ vào ở thời điểm nào đó trong quá
trình chuẩn độ
Mức độ định phân : F = CV / C0V0
Đường chuẩn độ có 3 ĐTĐ :
ĐTĐ1 (F = 1) , ĐTĐ2 (F = 2) , ĐTĐ3 (F = 3)

Tính pH ở các ĐTĐ :
Câu hỏi : Có thể nhận ra được tất cả các ĐTĐ của quá trình chuẩn độ
không ?






+
=−
CC
CC
K
K
OH
a
OH
0
0
3
2
3
][
Công th c tính pHB n ch t
dung d ch
FTh i
đi m
Mu i trung hòa Na3A
= Đa baz y u
3ĐTĐ3
pH = ½ (pKa2 + pKa3)Mu i acid Na2HA2ĐTĐ2
pH = ½ (pKa1 + pKa2)Mu i acid NaH2A1ĐTĐ1

Trả lời :
Chỉ nhận ra được ĐTĐ(i) nếu có bước nhảy ∆pHĐTĐ(i)
Điều kiện để có bước nhảy ở các ĐTĐ khi chuẩn độ đa acid
yếu HnA (Ka1, Ka2, …., Kan) :
Để có bước nhảy ∆pHĐTĐ(i) [với : i = 1÷ (n – 1)] :
và : Ka(i) ≥ 10– 9
Để có bước nhảy ∆pHĐTĐ(n) : Ka(n) ≥ 10– 9
4
)1(
)(
10≥
+ia
ia
K
K

Ví dụ : Hãy phác họa đường định phân của phép chuẩn độ dung dịch
H3PO4 0,1 M bằng NaOH 0,1 M.
Cho biết : H3PO4 có pKa1 = 2,12 ; pKa2 = 7,21 ; pKa3 = 12,36
Giải :
• Tính pH ở các ĐTĐ :
ĐTĐ1 : pHĐTĐ1 = ½(2,12 + 7,21) = 4,67
ĐTĐ2 : pHĐTĐ2 = ½(7,21 + 12,36) = 9,79
ĐTĐ3 : pHĐTĐ3 = 12,38
• Đường chuẩn độ có mấy bước nhảy ?
Chỉ có 2 bước nhảy đầu tiên (∆pHĐTĐ1 và ∆pHĐTĐ2) ; không có bước
nhảy ∆pHĐTĐ3
62,1
11
11
36,12
14
10
1010.3
10.10
10
10
][ −
−−
−−
−
−
−
=





+
=OH

Dạng đường chuẩn độ H3PO4 bằng NaOH :
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 F
pH
Metyl cam
pHĐTĐ1 = 4,67 Metyl đ
Bromocresol xanh
pHĐTĐ2 = 9,79 Phenolphtalein
Thymolphtalein
Không nh n ra đư c ĐTĐ3

Bài tập :
a) Chuẩn độ 20,00 mL dung dịch H3PO4 bằng NaOH 0,1 M với chỉ thị
Metyl da cam thì tiêu tốn hết 17,40 ml NaOH.
Cho biết sự thay đổi màu sắc dung dịch ở ĐTĐ và tính nồng độ
H3PO4 trong dung dịch.
b) Câu hỏi tương tự nếu chuẩn độ với chỉ thị Phenolphatalein.
Giải :
a) Chuẩn độ với Metyl da cam :
P/ứng : H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O
Ở ĐTĐ dd chuyển từ đỏ vàng
NH3PO4 = VNaOH.NNaOH /VH3PO4 = 17,40.0,1/20,00 = 0,0870 N
CH3PO4 = NH3PO4 = 0,0870 M
b) ……?

f) Chuẩn độ đa baz yếu bằng acid mạnh :
Chuẩn độ V0 mL dung dịch đa baz yếu Na3A (C0) bằng HCl (C).
Gọi : Ka1, Ka2, Ka3 là các hằng số acid của đa acid yếu H3A
(Giả thiết : Ka1 >> Ka2 >> Ka3)
Phản ứng chuẩn độ :
Nấc 1 : Na3A + HCl = Na2HA + NaCl
Nấc 2 : Na2HA + HCl = NaH2A + NaCl
Nấc 3 : NaH2A + HCl = H3A + NaCl
Gọi V là thể tích HCl (ml) nhỏ vào ở thời điểm nào đó trong quá
trình chuẩn độ và F là mức độ định phân (F = CV / C0V0)
Đường chuẩn độ có 3 ĐTĐ :
ĐTĐ1 (F = 1) , ĐTĐ2 (F = 2) , ĐTĐ3 (F = 3)

Tính pH ở các ĐTĐ :
Câu hỏi : Có thể nhận ra được tất cả các ĐTĐ của quá trình chuẩn độ
không ?






+
=+
CC
CC
KH a
0
0
1
3
][
Công th c tính pHB n ch t
dung d ch
FTh i
đi m
Đa acid y u H3A3ĐTĐ3
pH = ½ (pKa1 + pKa2)Mu i acid NaH2A2ĐTĐ2
pH = ½ (pKa2 + pKa3)Mu i acid Na2HA1ĐTĐ1

Trả lời :
Không phải luôn luôn nhận ra được tất cả các ĐTĐ.
Điều kiện để có bước nhảy ở các ĐTĐ khi chuẩn độ đa baz
yếu NanA (Kb1, Kb2, …., Kbn) :
Để có bước nhảy ∆pHĐTĐ(i) [với : i = 1÷ (n – 1)] :
và : Kb(i) ≥ 10– 9
Để có bước nhảy ∆pHĐTĐ(n) : Kb(n) ≥ 10– 9
4
)1(
)(
10≥
+ib
ib
K
K

Ví dụ : Hãy phác họa đường định phân của phép chuẩn độ dung dịch
Na2CO3 0,1 M bằng HCl 0,1 M.
Cho biết : H2CO3 có pKa1 = 6,35 ; pKa2 = 10,32
Giải :
• Tính pH ở các ĐTĐ :
ĐTĐ1 : pHĐTĐ1 = ½(6,35 + 10,32) = 8,34
ĐTĐ2 :
pHĐTĐ2 = 3,91
Đường chuẩn độ có mấy bước nhảy ?
Có 2 bước nhảy (∆pHĐTĐ1 và ∆pHĐTĐ2)
91,3
11
11
35,6
10
1010.2
10.10
10][ −
−−
−−
−+
=





+
=H

Dạng đường chuẩn độ Na2CO3 bằng HCl :
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
F
pH
pHĐTĐ1 = 8,34 Phenolphtalein
pHĐTĐ2 = 3,91 Metyl da cam
Bromocresol xanh

Bài tập
a) Chuẩn độ 20,00 mL dung dịch Na2CO3 bằng HCl 0,1 M với chỉ thị
Phenolphtalein thì tiêu tốn hết 20,08 ml HCl.
Cho biết sự thay đổi màu sắc dung dịch ở ĐTĐ và tính nồng độ
Na2CO3 trong dung dịch.
b) Câu hỏi tương tự nếu chuẩn độ với chỉ thị Bromocresol xanh.
Giải :
a) Chuẩn độ với Phenolphtalein :
P/ứng : Na2CO3 + HCl = NaHCO3 + NaCl
Ở ĐTĐ dd chuyển từ hồng không màu
NNa2CO3 = VHCl.NHCl /VNa2CO3 = 20,08.0,1/20,00 = 0,1004 N CH3PO4
= NH3PO4 = 0,1004 M
b) ……?

Bài tập
1) Lấy 20,00 mL dung dịch hỗn hợp NaOH + Na2CO3 cho vào bình
nón.
- Thêm vài giọt Phenolphtalein rồi chuẩn độ bằng HCl 0,1 N
đến khi dung dịch mất màu hồng thì tiêu tốn hết 32,48 ml
HCl.
- Thêm vài giọt Metyl da cam vào dung dịch trên rồi chuẩn độ
tiếp tục đến lúc dung dịch chuyển từ vàng sang đỏ cam thì
hết 10,26 ml HCl 0,1 N.
a) Viết các p/ứ xảy ra trong quá trình chuẩn độ.
b) Tính nồng độ NaOH và Na2CO3 trong hỗn hợp phân tích.

Gi i :
a) Ph n ng chu n đ :
DD m t màu h ng (1) : NaOH + HCl = NaCl + H2O
Na2CO3 + HCl = NaHCO3 + NaCl
DD t vàng đ cam (2) : NaHCO3 + HCl = H2O + CO2 + NaCl
b) (VN)Na2CO3 = (VN)HCl (2)
(VN)NaOH = [VHCl (1) – VHCl (2)].NHCl
V
V
pt
HCl
COa 0513,0
00,20
1,0.26,10).( )2(
32 ===
V
VV
pt
HClHClHCl
aOH 1111,0
00,20
1,0).26,1048,30(].[ )2()1(
=
−
=
−
=

Bài tập tự giải :
1/ Lấy 20,00 mL dd hỗn hợp HCl + H3PO4 cho vào bình nón.
- Thêm vài giọt Metyl da cam rồi chuẩn độ bằng NaOH 0,1 N đến
khi dung dịch chuyển từ vàng sang đỏ cam thì tiêu tốn hết 25,16 ml
NaOH.
- Thêm vài giọt Phenolphtalein vào dung dịch trên rồi chuẩn độ tiếp
tục đến lúc dung dịch chuyển từ vàng sang đỏ cam thì hết 10,26 ml
NaOH 0,1 N.
a) Viết các p/ứ xảy ra trong quá trình chuẩn độ.
b) Tính nồng độ mol của HCl và H3PO4 trong hỗn hợp phân tích.
(Đáp số : CH3PO4 = 0,0513 N ; CHCl = 0,0745 N)
2/ Đề xuất phương pháp chuẩn độ dd hỗn hợp X và Y.

2.2.5. Vài ng d ng c a phương pháp chu n đ acid –baz
trong phân tích môi trư ng
a)Xác đ nh đ acid :
Khái ni m : Đ acid c a nư c chia làm 3 lo i
* Đ acid khoáng: do các acid m nh (H+) gây ra
pH < 4,5
* Đ acid do CO2 hòa tan : do CO2 hoà tan (H2CO3, HCO3
-) pH =
4,5 – 8,3
• Đ acid t ng c ng : do acid m nh và CO2 hòa tan gây ra (g m H+,
H2CO3, HCO3
-) pH < 4,5

• Phương pháp xác đ nh :
- Đ acid khoáng : chu n đ b ng NaOH v i ch th metyl da cam
- Đ acid t ng c ng : chu n đ b ng NaOH v i ch th phenolphtalein
- Đ acid do CO2 hòa tan = Đ acid t ng c ng - Đ acid khoáng
- Tính k t qu : quy v ppm CaCO3 = mgCaCO3/lit
1000..
)(
3CaCO
pt
aOH
Đ
V
V
Acidity =
Ghi chú : Thông thư ng l y
Vpt = 100 ml ; NNaOH = 0,02 N

b) Xác đ nh đ ki m c a nư c :
Khái ni m:
Đ ki m c a nư c đư c gây ra b i các ion OH-, CO3
2-, HCO3
-,
SiO3
2-, PO4
3-, NH3, S2-, và m t s h p ch t h u cơ có tính baz.
Đ ki m c a nư c t nhiên ch y u là do OH –, CO3
2 –, HCO3
–
Đ ki m chia làm 2 lo i
* Đ ki m phenolphtaléin
* Đ ki m t ng c ng

• Phương pháp xác đ nh :
- Đ ki m phenolphtalein: chu n đ b ng H2SO4 v i ch th
phenolphtalein
-Đ ki m t ng c ng : chu n đ b ng H2SO4 v i ch th metyl da cam
- Tính k t qu : quy v ppm CaCO3
1000..
)(
3
42
CaCO
pt
SOH
Đ
V
V
Alkalinity =
Ghi chú : Thông thư ng l y
Vpt = 100 ml ; NH2SO4 = 0,0220 N

c) Xác đ nh N t ng s (pp Kjeldahl) :
Nguyên t c :
Mẫu trầm tích/bùn/nước (NH4)2SO4 + SO2↑ +H2O
(NH4)2SO4 + 2NaOH 2NH3↑ + Na2SO4 + 2H2O
NH3 + H3BO3 NH4
+ + H2BO3
–
H+ + H2BO3
– H3BO3
Ch th Tashiro = Metyl đ + Xanh Metylen
(ĐTĐ : dd chuy n t l c tím)
Tính k t qu :
xttconcSOH
hóaVC
,., 0
42
→−−−−−
1000..
)( 42
pt
SOH
Đ
V
V
ppm =

Kjeldahl digestor and distillator

Bài t p :
1/ M t m u nư c th i có pH = 5,9. Chu n đ 100 ml m u nư c này v i
ch th phenolphtalein thì h t 7,25 ml NaOH 0,02 N.
Vi t các phương trình ph n ng có th x y ra và tính đ acid t ng c ng
c a m u nư c phân tích.
2/ M t m u nư c có pH = 7 – 8. Chu n đ 100 ml m u nư c này v i
ch th metyl da cam thì h t 5,76 ml H2SO4 0,022 N.
Vi t phương trình ph n ng có th x y ra và tính đ ki m t ng c ng
c a m u nư c phân tích

2.3. PHƯƠ G PHÁP CHUẨ ĐỘ PHỨC CHẤT
2.3.1. Nguyên tắc phương pháp : dựa trên việc sử dụng phản
ứng tạo phức : M + p L MLp
2.3.2. Phân lo i các phương pháp chu n đ ph c ch t :
a) Phương pháp chu n đ b c :
Ag+ + 2 CN - [Ag(CN)2] -
b) Phương pháp chu n đ th y ngân (II) :
Hg2+ + 2 X - HgX2 (X - = Cl -, Br -)
c) Phương pháp chu n đ complexon :
Mn+ + Complexon Complexonat kim lo i

Ph c ch t
= Ph i t
(ligand)
Ion kim lo i d, f
(ion trung tâm)
+
Liên k t ph i trí
Ph c [Cu(H2O)6
]2+
Ph c [Cu(C4H4O6)2]2-
Ph n ng t o ph c :
Ion trung tâm : có orbital (d hay f) tr ng
Ph i t : có c p electron không phân chia (H2O, NH3, X-, C4H4O6
2,
C2O4
2-, EDTA, )
S ph i trí : s liên k t ph i trí t o b i ion trung tâm v i ph i t

H ng s b n c a ph c ch t (h ng s t o ph c) :
Ph c m t ph i t : M + L ML
H ng s b n :
Ph c nhi u ph i t : M + nL MLn
H ng s b n n c th i (i = 1 n) :
H ng s b n t ng c ng :
β càng l n ph c càng b n
]][[
][
LM
ML
ML =β
]][[
][
1 LML
ML
i
i
i
−
=β
n
n
nn
LM
ML
]][[
][
.... 21,1 == ββββ

2.3.3. Phương pháp chu n đ complexon
a) Gi i thi u v complexon :
Complexon = nhóm thu c th h u cơ d n xu t c a
acid amino polycarboxylic
• Complexon I (Chelaton I) :
nitrilo-triacetic acid (NTA)
N
CH2
-COOH
CH2-COOH
CH2-COOH

Complexon II (Chelaton A; Trilon A) : etylen diamin tetraacetic
acid (EDTA), ký hi u H4Y, là ph i t có 6 càng
Complexon III (Chelaton A; Trilon B) : mu i dinatri c a EDTA,
ký hi u : Na2Y ; là complexon thông d ng nh t do có kh năng t o
ph c v i h u h t ion kim lo i
C H 2
C H 2
NN
C H 2 - C O O N a
C H 2 - C O O H
H O O C - C H 2
N a O O C - C H 2
N
N
C H 2
C O O H
C H 2
C O O H
H O O C - C H 2
H O O C - C H 2
Complexon IV : DCTA = acid
trans-1,2-diamino-cyclohexan-
tetraacetic

b) Đ c đi m c a tương tác gi a Men+ v i EDTA :
Ph n ng luôn luôn theo t l 1-1, b t k đi n tích ion
kim lo i :
Na2H2Y = 2 Na+ + H2Y2 –
Men+ + H2Y2- MeY(n - 4) + 2 H+ ; ∀n
và :
2
Me
Me
A
Đ =
2
EDTA
EDTA
M
Đ =

• pH nh hư ng r t l n đ n đ b n c a complexonat :
pH t i thi u đ chu n đ Men+
- Complexonat c a Me+và Me2+ b n
hơn trong môi trư ng ki m.
MeY b phân h y trong mt acid :
MeY(n-4) + 4 H+ Men+ + H4Y
- Complexonat c a Me3+ và Me4+ b n
hơn trong môi trư ng acid.
MeY b phân h y trong môi trư ng
trung tính - ki m :
MeY(n-4) + xOH - [Me(OH)x]n+
+ Y4-

c) Đư ng chu n đ complexon :
pM = f (VEDTA) hay : pM = f (F)
Bư c nh y ∆pMđp ph thu c vào n ng đ ion kim lo i và EDTA,
pH môi trư ng và h ng s b n c a ph c MeY(n-4)

• Các bi n pháp nâng cao tính ch n l c c a ph n ng chu n đ
complexon ?
- Chu n đ pH thích h p : đi u ch nh pH môi trư ng
complexonat c a ion kl c n chu n đ b n nh t nhưng complexonat
c a ion c n kém b n
- Che ion c n
- K t t a ion c n
Câu h i :
1/ T i sao vi c chu n đ Ca2+ khi có m t Mg2+ c n th c hi n trong
môi trư ng pH > 12 ?
2/ Cách lo i b nh hư ng c a các ion kim lo i n ng (Cu2+, Co2+,
Ni2+,... ) khi chu n đ Ca2+, Mg2+ pH = 9 -10 ?

d) Ch th dùng trong chu n đ complexon : là ch
th màu kim lo i (CTMKL).
Trên 200 thu c th h u cơ đư c dùng làm CTMKL.
CTMKL có nh ng đ c tính sau :
- t o ph c màu v i ion kim lo i
- là ch th acid-baz acid (hay baz) h u cơ y u (ký
hi u HInd) màu s c thay đ i theo pH dung d ch

Quá trình x y ra khi chu n đ ion Men+ b ng EDTA v i ch th
HInd :
- Cho HInd vào dd Men+ : Men+ + HInd MeInd + H+
Trong qt chu n đ : Men+ + H2Y2- MeY(n-4) + 2H+
Cu i qt chu n đ : MeInd + H2Y2- MeY(n-4) + HInd + H+
ĐTĐ dd chuy n t màu MeInd sang màu HInd
Đi u ki n đ ch th chuy n màu rõ ĐTĐ :
• Ph c MeY b n hơn nhi u so v i ph c MeInd :
104 < βMeInd < 10 - 2. βMeY
• Chu n đ pH thích h p sao cho màu c a ph c MeInd khác v i
màu c a HInd.

M t s ch th màu kim lo i thông d ng :
Eriochrome-T-đen (NET ; ET-OO ; EBT) : acid y u 3 n c (H3R), dùng khi
chu n đ Mg2+, Zn2+ pH = 9 -10 (ĐTĐ : dd đ nho xanh bi c)
H2R - HR 2 - R 3 -
Đ 6,4 Xanh bi c 11,5 Cam pH
Murexide : acid y u 4 n c (H4Ind), dùng khi :
chu n đ Ca2+ pH > 12,3 (ĐTĐ : đ h ng tím xanh);
chu n đ Cu2+, Co2+, Ni2+ pH = 8 -9 (ĐTĐ : vàng / cam tím đ ),
H2R 2 - HR 3 - R 4 -
Tím đ 9,2 Tím 10,9 Tím xanh pH

e) Các cách chu n đ complexon :
• Chu n đ tr c ti p :
-Ti n hành : Đi u ch nh pH môi trư ng thích h p thêm
CTMKL chu n đ b ng EDTA.
-Đi u ki n : βMeY >> 108 và có ch th thích h p
- ng d ng : chu n tr c ti p Mg2+, Zn2+ (pH = 9 -10) v i
ch th Eriochrom-T-đen ; chu n Co2+, Ni2+, Ni2+ (pH = 8-9),
Ca2+ (pH > 12) v i ch th Murexid ; chu n Fe3+ (pH = 2-3)
v i ch th Acid Sulfosalysilic,

• Chu n đ ngư c : áp d ng khi ion kim lo i t o t a hydroxid
pH chu n đ (ví d : Pb2+, Hg2+, Mn2+, )
-Ti n hành :
Thêm dd chu n EDTA (dư, chính xác) vào dung d ch phân tích M1
trong môi trư ng acid hay trung tính :
M1 + H2Y2- M1Y + 2 H+
Đi u ch nh pH thích h p r i chu n đ lư ng EDTA còn dư b ng
dd chu n M2 v i CTMKL phù h p :
H2Y2- + M2 M2Y + 2 H+
- Đi u ki n : βM1Y >> βM2Y
Câu h i : DD chuy n màu như th nào t i ĐTĐ ?

• Chu n đ thay th : Áp d ng khi CTMKL t o v i ion kl M1 c n chu n đ
ph c r t kém b n s chuy n màu ĐTĐ không rõ.
-Ti n hành :
Thêm lư ng nh dd M2Y vào dd M1 c n chu n đ (có m t HInd) :
M1 + HInd M1Ind + H+
M2Y + M1 (lư ng nh ) M1Y + M2 (đk : βM2Y<< βM1Y)
Ion M2 đư c gi i phóng s đ y M1 kh i ph c M1Ind t o ra ph c M2Ind b n
hơn : M2 + M1Ind M2Ind + M1 (đk : βM1Ind << βM2Ind)
Trong qt chu n đ M1 t o ph c v i b ng EDTA :
M1 + H2Y2- M1Y + 2 H+
ĐTĐ : M2Ind + H2Y2- M2Y + HInd + H+
Ví d : Chu n đ Ba2+ v i ch th ET-OO pH= 9 -10 thêm MgY2- hay
ZnY2-

e) ng d ng quan tr ng c a pp chu n đ complexon :
- Chu n đ h u h t cation kim lo i (~ 40 cation)
- Chu n đ m t s anion theo pp chu n đ ngư c
(Vd : SO4
2-, CO3
2-, ) :
X + M (dư, chính xác) MX ↓
M + H2Y2 – MY(n-4) + 2 H+
- Xác đ nh đ c ng c a nư c : chu n đ (Ca2+ + Mg2+) b ng
EDTA pH 9 -10 v i ch th ET-OO. Dùng KCN đ che ion kl
n ng (Fe2+, Fe3+, Cu2+, Ni2+ ) :
Mg2+ + H2Y2- MgY2- + 2 H+
Ca2+ + H2Y2- CaY2- + 2 H+

2.4. Phương pháp chu n độ kết tủa
2.4.1. guyên tắc phương pháp : dựa trên việc sử dụng phản ứng
kết tủa :
n M + m R MnRm↓ ; TMnRm = [M]n.[R]m
2.4.2. Các phương pháp chu n độ kết tủa :
- Phương pháp chuNn độ thủy ngân (I) :
Hg2
2+ + 2 X- Hg2X2 ; (X- = Cl-, Br -, I-)
- Phương pháp chuNn độ kẽm :
3 Zn2+ + 2 K4[Fe(CN)6] K2Zn3[Fe(CN)6]2↓ + 6 K+
- Phương pháp chuNn độ bạc : ứng dụng nhiều nhất
Ag+ + X- AgX↓ ; (X- = Cl-, Br-, I-, SCN-)

2.4.3. Đư ng chu n đ b c : pAg = f (F)
Chu n đ V0 ml X- (C0) b ng AgNO3 (C)
Ph n ng chu n đ :
Ag+ + X- AgX↓ ; TAgX = [Ag+].[X-]
V : ml AgNO3 nh vào ; F = CV/C0V0
Tính pAg trong quá trình chu n đ :
F > 1
F = 1
0 < F < 1






+
−=+
VV
VC
FAg
0
00
).1(][
AgXTXAg == −+
][][





 +
−
=+
00
0
.
)1(
][
VC
VV
F
T
Ag
AgX
V : ml Ag+
X- (V0, C0)
Ag+ (C)

Ví d : V đư ng đ nh phân khi chu n đ 100 ml NaI 0,1M b ng
dung d ch AgNO3 0,1 M. Cho : TAgI = 10 – 16
Gi i :
1,701,5150
2,321,1110
3,301,01101
4,301,001100,1
8,001100,0
11,700,99999,9
12,700,9999
13,720,990
14,520,550
pAgFVAgNO3 (ml)
0
4
8
12
16
0 0.5 1 1.5 2 F
pAg
pAgĐTĐ = 8

Các y u t nh hư ng đ n bư c nh y ∆pAgđp : (C0 , C) và TAgX
S ph thu c c a ∆pAgđp vào TAgX

2.3.4. Các cách nh n ra ĐTĐ trong phép chu n đ b c :
a) Phương pháp Mohr :
Nguyên t c : chu n đ tr c ti p X – v i ch th K2CrO4
Trong qt chu n đ : Ag+ + X- AgX↓
Khi nh dư Ag+ : 2 Ag+ + CrO4
2- Ag2CrO4↓ (đỏ gạch)
ĐTĐ : vàng đ c hơi đ g ch
Lưu ý :
- Chu n đ trong môi trư ng trung tính – ki m y u : pH ≈ 6,5 – 8,3
- N ng đ K2CrO4 trong dd chu n đ ≈ 5.10 – 3 M (1-2 ml K2CrO4 5% cho
100 ml dd X– ).
- Ch cho phép chu n đ Cl–, Br – (không áp d ng cho I –, SCN –)
- Ion c n : anion t o t a v i Ag+ (CN–, S2 – , C2O4
2 –, ); cation t o t a v i
CrO4
2- (Pb2+, Ba2+, )

b) Phương pháp Fajans :
Nguyên t c : chu n đ tr c ti p X- v i ch th h p ph (CTHP)
CTHP : acid y u (hay baz y u) h u cơ, có kh năng thay đ i màu s c khi b
h p ph lên b m t t a mang đi n tích
Ví d : Chu n đ NaX b ng AgNO3 v i CTHP là HInd
AgNO3 + NaX AgX↓ + NaNO3
HInd H+ + Ind –
(Ind – có kh năng h p ph trao đ i v i ion ngh ch (anion) trong l p đi n kép
c a k t t a keo AgX)
Trư c ĐTĐ : [mAgX]. nX- .nNa+ không x y ra s HPTĐ ion
Dư 1 gi t AgNO3 :
[mAgX].nAg+.nNO3- + x Ind- [mAgX].nAg+.(n-x)NO3
- (xInd-) + xNO3
-
ĐTĐ : màu c a Ind- t do màu c a Ind- b h p ph

Các ch th h p ph thông d ng :
• Fluorescéin : dùng đ chu n đ Cl-, Br- pH = 6,5 ÷ 10
ĐTĐ : l c (huỳnh quang) đ h ng
• Éosin : dùng đ chu n đ Br- , I- , SCN- pH = 2 ÷ 10
ĐTĐ : h ng đ th m
Lưu ý :
Đ ĐTĐ chuy n màu rõ, c n :
- Thêm ch t b o v keo (dd dextrin, gelatin, ) vào dd chu n đ
- Lo i b các ion gây keo t (Al3+ , Fe3+, ) trư c khi chu n đ .

c) Phương pháp Charpentier – Volhard :
Nguyên t c : Chu n đ ngư c X- b ng AgNO3 v i ch th Fe3+ :
Ag+
(dư, chính xác) + X- AgX↓
Ag+
(còn dư) + SCN- AgSCN↓
Dư 1 gi t NH4SCN : Fe3+ + 3 SCN- Fe(SCN)3 (đ máu)
ĐTĐ : tr ng đ c / vàng đ c hơi h ng
Lưu ý :
- Chu n đ trong môi trư ng acid (HNO3 > 0,3 M)
- Chu n đ Cl - : tránh p/ư AgCl↓ + SCN- AgSCN↓ + Cl-
đun sôi t a AgCl đông t t a l c b chu n Ag+ còn dư
bao b c h t t a AgCl b ng C6H5NO2, CHCl3,
- Chu n đ I- : thêm ch th phèn s t (III) sau khi đã k t t a h t AgI đ tránh
p/ 2 Fe3+ + 2I – Fe2+ + I2 (đ nâu)

2.5. Phương pháp chu n đ oxy hóa – kh
2.5.1. Nguyên t c : dùng ph n ng oxy hóa – kh
a Ox1 + b Kh2 c Kh1 + d Ox2
2.5.2. Cách nh n ra ĐTĐ :
a) Không dùng ch th : Ox1 hay Kh2 có màu đ m
Vd : Phép đo Permanganat (dd chu n : KMnO4)
b) Dùng ch th t o ph c : Ox1 hay Kh2 t o ph c có màu đ m v i
thu c th R nào đó
Vd : Phép đo Iod –Thiosulfat
I2 + 2 Na2S2O3 2 NaI + Na2S4O6

c) Dùng chỉ thị oxy hóa-khử :
Chỉ thị oxy hóa khử : thuốc thử hữu cơ có tính oxy hóa hay khử ;
màu dạng khử và oxy hóa liên hợp khác nhau
Indox + ne Indkh ; E0
Ind
(màu của Indox khác với màu của Indkh)
Các đặc trưng của chỉ thị oxy hóa – khử :
-Thế tiêu chuẩn : E0
Ind
- Khoảng thế chuyển màu :
Khi : Edd = E0
Ind thì chỉ thị chuyển màu rõ rệt nhất
n
EE IndInd
059,00
±=∆

MỘT SỐ CHỈ THỊ OXY HÓA – KHỬ THÔNG DỤNG
Màu sắc
1,08Không màuTím đỏAcid Phenylanthranilic
1,06ĐỏLơ nhạtFerroin
0,80Không màuĐỏ tímAcid Diphenylamin
sulfonic
0,76Không màuTímDiphenylamin
0,53Không màuLơ đậmXanh Metylen
E0 (V)
(ở pH = 0)IndKhIndox
Chỉ thị

2.5.3. Đư ng chu n đ oxy hóa – kh :
Chu n đ Kh1 (V0 ml, N0) b ng Ox2 (N).
Xét p/ chu n đ đ i x ng :
a Ox2 + b Kh1 a Kh2 + b Ox1
trong đó : Kh1 – n1e Ox1 ; E0
1
Ox2 + n2e Kh2 ; E0
2
Đư ng chu n đ oxy hóa - kh :
E = f (F)
E : thế dung dịch tại thời điểm khảo sát
F : mức độ định phân
00V
V
F =
V : ml Ox2
Kh1 (V0, N0)
Ox2 (N)

Công th c tính E trong quá trình chu n đTh i đi m
F > 1
F = 1
0 < F < 1
F
F
n
EE
−
+=
1
lg
059,0
1
0
1
21
0
22
0
11 ..
nn
EnEn
E
+
+
=
)1lg(
059,0
2
0
2 −+= F
n
EE
Nguyên t c tính th dung d ch : tính theo c p Ox/Kh dư trong dd
Phương trình Nersnt cho các c p Ox1/Kh1 và Ox2/Kh2 :
;
][
][
lg
059,0
1
1
1
0
1
Kh
Ox
n
EE +=
][
][
lg
059,0
2
2
2
0
2
Kh
Ox
n
EE +=

Ví dụ : Chuẩn độ dd Fe2+ 0,1 N bằng dd KMnO4 0,1 N ở pH = 0
Cho biết : E0
MnO4-,/Mn2+ (pH = 0)= 1,51 V ; E0
Fe 3+/Fe 2+ = 0,77 V
1,481,001
1,391,000
0,950,999
E (V)Công th c tính EF
)1(
lg059,00
2/3
F
F
EE FeFe
−
+= ++
6
.5.1 0
2/4
0
2/3 +−++ +
= MnMnOFeFe EE
E
)1lg(
5
059,00
2/4 −+= +− FEE MnMnO
Để sai số chuẩn độ không quá 0,1%, thì : Ekt ∈∈∈∈ ∆∆∆∆Eđp
Ekt = 0,95 ÷ 1,48 (V)
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 0.5 1 1.5 2
F
E

2.5.4. Ứng dụng của phép chuẩn độ oxy hóa – khử
2.5.1. Phép đo permanganat :
Nguyên tắc : MnO4
- + 8 H+ + 5 e Mn2+ + 4 H2O; E0 = 1,51 V
- Môi trường p/ứ : H2SO4
- Không dùng chỉ thị (ĐTĐ : dd tím hồng)
Ứng dụng :
- Chuẩn trực tiếp một số chất khử (Fe2+; C2O4
2-; H2O2 , NO2
-,…)
- Chuẩn một số ion M2+tạo được tủa oxalat (Ca2+, Zn2+, Cd2+, Pb2+, …) :
M2+ + C2O4
2- (dư) MC2O4 ↓
MC2O4 ↓ + 2 H+ H2C2O4 + M2+
H2C2O4 + MnO4- + H+ CO2↑ + Mn2++ H2O (t0 = 70 – 800C)

2.5.2. Phép đo Iod :
Nguyên t c : I2 + 2e 2I – ; E0 = + 0,54 V
Ph n ng cơ b n : I2 + 2 Na2S2O3 2 NaI + Na2S4O6
Đk : pH = 2 – 5 ; Ch th : h tinh b t (ch cho vào khi g n đ t đ n ĐTĐ )
ng d ng :
• Dùng tính oxy hóa c a I2 :
Xác đ nh m t s ch t kh m nh (S2- , S2O3
2-, SO3
2- , AsO3
3-, Sn2+, ) b ng phương
pháp chu n đ tr c ti p (ít dùng : I2 d thăng hoa) hay chu n đ ngư c
Ví d : Xác đ nh S2- trong nư c th i
- Ki m hóa m u (có H2S, HS-, S2-) b ng NaOH
- K t t a S2- b ng Zn(CH3COO)2
- L c l y t a ZnS, hòa tan trong HCl loãng
- Chu n đ S2- b ng phương pháp Iod-Thiosulfat

Bài t p
Đ xác đ nh hàm lư ng sulfur t ng s trong nư c th i, ngư i ta l y
250 ml m u nư c th i, thêm vào đó 1,5 ml Zn(CH3COO)2 2 N, r i 1ml
NaOH 6 N. Đ y kín, đ yên trong 6 - 8 gi . L c l y k t t a r i hòa tan
b ng cách thêm 100 ml nư c c t và 2 ml HCl 6 N. Thêm 5,00 ml I2
0,0125 M vào dung d ch thu đư c, r i chu n đ lư ng I2 còn dư thì
tiêu t n h t 4,46 ml Na2S2O3 0,0100M.
a) Vi t các phương trình ph n ng x y ra trong quá trình phân tích.
Cho bi t cách nh n ra đi m tương đương c a phép chu n đ .
b) Tính hàm lư ng sulfur t ng s trong m u nư c th i nói trên theo
đơn v mg/l.

Dùng tính khử của I - :
Xác định gián tiếp chất oxy hóa (Vd : Cu2+ , H2O2, Oxy hòa tan,…) :
Ox + I– (dư) Kh + I2 (để 5-10 min trong tối, đậy kín)
I2 + S2O3
2- 2 I – + S4O6
2-
VD : Xác định Oxy hòa tan (DO) trong nước bằng pp Winkler
- Cố định mẫu nước bằng Mn2+ + KI/NaOH :
Mn2+ + OH- + O2 MnO2↓ + H2O
-Hòa tan MnO2 bằng H2SO4 và oxy hóa KI thành I2 :
MnO2↓ + I- + H+ Mn2+ + I2 + H2O
- ChuNn độ I2 sinh ra bằng Na2S2O3 với chỉ thị hồ tinh bột :
I2 + S2O3
2- I – + S4O6
2-
Tình kết quả : Hàm lượng oxy hòa tan (mg O2/lít)
0
322 1000.8.).(
)/(
V
V
lítmgDO OSa
=

Bài t p :
Hàm lư ng oxy hòa tan (DO) c a m t m u nư c đư c xác đ nh
b ng phương pháp Winkler như sau :
L y 100,00 ml m u nư c đem ki m hóa b ng KI dư trong NaOH
r i x lý b ng dung d ch MnCl2 dư (ti n hành trong bình kín). Sau
đó, dung d ch đư c acid hóa b ng H2SO4 và chu n đ lư ng I2 sinh
ra v i ch th h tinh b t thì tiêu t n h t 8,90 ml Na2S2O3 0,0087 N.
a) Vi t các phương trình ph n ng x y ra.
b) Tính DO c a m u nư c theo đơn v ppm O2. Cho O = 16.

2.5.3. Phép đo Dicromat :
Nguyên t c : Cr2O7
2 – + 14 H+ + 6e Cr3+ + 7 H2O ; E0 = +1,36 V
(môi trư ng ph n ng : HCl, H2SO4, H3PO4)
Ph n ng cơ b n :Fe2+ + Cr2O7
2- + 14 H+ Fe3+ + 2 Cr3+ + 7 H2O
Ch th : Diphenylamin, Ferroin, Acid Phenyl Anthranilic
ng d ng quan tr ng:
- Xác đ nh tr c ti p ch t kh (Vd : Fe2+)
- Xác đ nh gián ti p ch t kh ( Vd : Xác đ nh Na2S2O3)
Cr2O7
2- + 2 I –
(dư) + H+ 2 Cr3+ + I2 + H2O
I2 + S2O3
2 – 2 I – + S4O6
2–
- Xác đ nh ch t kh b ng pp chu n đ ngư c :
Vd : Xác đ nh etanol
CH3-CH2OH + Cr2O7
2-
(dư, c/x) + H+ CH3COOH + H2O
Fe2+ + Cr2O7
2- + 14 H+ Fe3+ + 2 Cr3+ + 7 H2O

Xác đ nh ch s COD c a nư c th i :
COD : xác đ nh b ng s mg Oxy c n dùng đ oxy hóa hoàn toàn các chát h u cơ
có trong 1 L nư c th i
Nguyên t c :
Ch t h u cơ + Cr2O7
2-
(dư, cx) + H+ CO2↑ + H2O + Cr3+
(Đk p/ : 1200C, 2 h, + Ag2SO4 (xúc tác) + Hg2SO4 (loại bỏ Cl- cản ))
Cr2O7
2- + 14 H+ Fe3+ + 2 Cr3+ + 7 H2O
Tính k t qu :
a : ml dd chu n Fe2+ dùng đ chu n m u tr ng
b :--------------------------------------------m u nư c th i
N : n ng đ đương l ng dd Fe2+ COD Reactor (Hach)
V0 : th tích m u nư c đem phân tích
0
2 8000.).(
)/(
V
ba
lítmgCOD Fe +−
=

Chương 3. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KH I LƯ NG
3.1. Nguyên t c phương pháp :
Chuy n hoàn toàn c u t c n xác đ nh (X) có trong m u
phân tích vào trong thành ph n c a m t h p ch t (C) có
công th c phân t xác đ nh
X .. C (d ng cân)
mpt mC , CTPT (C), MC
(Dùng cân phân tích ± 10– 4 g)
%X

3.2. Phân lo i phương pháp phân tích kh i lư ng
3.2.1. Phương pháp tr c ti p (pp đ y) : đ y X ra kh i m u
phân tích dư i d ng nguyên ch t
Vd :Xác đ nh khoáng t ng s c a th c ph m
Th c ph m Tro (khoáng)
3.2.2. Phương pháp gián ti p :
a)Phương pháp đu i (pp bay hơi) : áp d ng khi X d phân h y,
d bay hơi hay d thăng hoa
Vd : Xác đ nh %H2O c a th c ph m :
Th c ph m Ch t khô còn l i
 → =− constmC;600550 0
 → =− constmC,110105 0

b) Phương pháp k t t a :
nX + mR XnRm↓ Dạng cân (C)
(XnRm :dạng kết tủa)
 → =constmCt ,0

3.3. Tính k t qu : X C
(a gam) (mc gam)
a: kh i lư ng m u phân tích ; mc: kh i lư ng d ng cân C
Mc: phân t lư ng c a C ; MX : phân t lư ng c a X
1 mol C n mol X
Hàm lư ng X trong m u phân tích :
hay :
fX : h s chuy n
aM
nM
mX
c
X
c
%100
% =
%100..%
a
m
fX c
x=
c
X
X
M
nM
f =

Vài ứng dụng PP PT khối lượng trong PTMT
Xác định chất rắn trong nước
Khái niệm
Chất rắn tổng cộng (TS) = chất rắn lơ lửng + chất rắn hòa tan
Chất rắn hòa tan (DS): muối tan
Chất rắn lơ lửng (SS): muối không tan (huyền phù), đất đá,...
guyên tắc xác định:
TS: Sấy mẫu nước ở 103 - 1050C đến khối lượng không đổi
SS: lọc mẫu nước qua giấy lọc thủy tinh sấy giấy lọc có cặn SS ở
103 - 1050C đến khối lượng không đổi

Bài t p
1/ Đ xác đ nh ch tiêu ch t r n t ng s (TS) c a m t m u
nư c th i, ngư i ta th c hi n các thí nghi m sau: S y c c
103-1050C trong 1h, đ ngu i trong bình hút m r i đ n nhi t
đ phòng r i đem cân thì đư c k t qu 5,3363g.
Sau đó, khu y đ u m u nư c r i l y 100 ml vào c c đã cân,
làm bay hơi nư c 103-1050C, đ ngu i r i cân như trên thì
đư c k t qu là 5,5713 g. Tính hàm lư ng ch t r n t ng s
c a m u nư c nói trên theo đơn v mg/L.

2/ Đ xác đ nh ch tiêu ch t r n lơ l ng (SS) c a m t m u
nư c ao h , ngư i ta th c hi n các thí nghi m sau: S y khô
gi y l c th y tinh 103-1050C trong 1h, đ ngu i trong bình
hút m r i đ n nhi t đ phòng r i đem cân thì đư c k t qu
1,0125g. Sau đó, l c 100 ml m u nư c (đã khu y đ u) qua
t gi y l c đã chu n b trên r i làm bay hơi nư c 103-
1050C, đ ngu i r i cân như trên thì đư c k t qu là
1,0528g.
Tính hàm lư ng ch t r n ch t r n lơ l ng t ng s c a m u
nư c nói trên theo đơn v mg/L.

3.4. Ưu, như c đi m, kh năng ng d ng c a phương pháp:
3.3.1. Ưu đi m : Chính xác hơn phương pháp phân tích th tích, đ c bi t
n u dùng cân phân tích 10-5g
3.3.2. Như c đi m :
- M t th i gian (l c, r a, s y / nung k t t a)
- Kh năng m t mát ch t phân tích l n (đ c bi t trong quá trình k t t a và
l c, r a k t t a) c n thao tác c n th n.
3.3.3. Kh năng ng d ng :
- Phân tích đư c h u h t ion, m t s h p ch t vô cơ (H2O, SO2, CO2, I2)
và h u cơ (lactose trong s a, salysilat trong dư c ph m, )
- Không thông d ng b ng phân tích th tích Ch dùng khi yêu c u phân
tích v i đ chính xác cao
(Vd : Xđ Ca2+ b ng pp k t t a Ca2C2O4 thay vì chu n đ EDTA)

Bài t p :
0,7030 g m t m u b t gi t đư c đem nung đ phân h y
hoàn toàn các h p ch t h u cơ. C n còn l i đư c x lý b ng dd
HCl nóng đ chuy n hóa phosphor trong m u v d ng H3PO4.Sau
đó, ion PO4
3_ đư c k t t a dư i d ng MgNH4PO4.6H2O b ng
dung d ch MgCl2 trong môi trư ng đ m NH4Cl+NH4OH. L c r a
k t t a thu đư c, r i nung 10000C đ n kh i lư ng không đ i thì
thu đư c đ chuy n v d ng 0,4320 g Mg2P2O7.
Tính % P và % P2O5 trong m u b t gi t nói trên.
Cho : P = 30,97 ; P2O5 = 141,95 ; Mg2P2O7 = 222,55

2783,0
55,222
97,30.2.2
722
≈==
OPMg
P
P
M
M
f
%10,17%100.
7030,0
4320,0
.2783,0%100..% ≈==
a
m
fP c
P
Gi i :
H s chuy n c a P và c a P2O5 là :
2757,1
55,222
95,141.2.2
722
52
52 ≈==
OPMg
OP
OP
M
M
f
%39,78%100.
7030,0
4320,0
.2757,1%100..% 5252 ≈==
a
m
fOP c
OP

L c l y d ch l cG p gi y l c đ l c l y d ch l c
L c, r a k t t a
G p gi y l c đ l c l y k t t a

Lò vi sóng xác đ nh đ m
Cân phân tích đi n t
Chén l c
(b ng th y tinh)Chén nung sBình hút m

Chương 4. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH CÔNG CỤ
4.1. Nguyên t c : d a trên vi c đo cư ng đ c a đ i lư ng
v t lý có liên quan đ n n ng đ c a c u t c n phân tích
(cư ng đ màu, th dung d ch, )

4.2. Ưu, như c đi m, kh năng ng d ng :
Ưu : - Chính xác đ tin c y cao
- Đ nh y cao lư ng m u phân tích nh phân tích c u t vi
lư ng và v t
- Đ ch n l c cao Phân tích đư c các m u có thành ph n ph c
t p
- Nhanh (t đ ng hóa) phân tích hàng lo t m u
Như c :
- Thi t b đ t ti n
- Ngư i phân tích c n có trình đ chuyên môn cao
ng d ng : ng d ng r ng rãi trong phân tích c u t vi lư ng hay c u t
v t (phân tích th c ph m, dư c ph m, môi trư ng, xét nghi m y khoa,
nghiên c u khoa h c, )

4.3. Phân lo i các phương pháp phân tích công c :
4.3.1. Phương pháp phân tích quang h c : d a trên s tương
tác gi a b c x đi n t và v t ch t (nguyên t , phân t ).
Hai d ng tương tác chính : h p th và phát x
PP quang ph h p th (nguyên t / phân t )
PP quang ph phát x (nguyên t / phân t )
Sự hấp thụ :
∆E = E* - E0 = hνννν
Sự phát xạ :
∆E = E* - E0 = hνννν
E*
E0
+ hνννν- hνννν

4.3.2. Phương pháp phân tích điện hóa : ứng dụng
các hiện tượng điện hóa (liên quan đến sự trao đổi ion,
electron trên ranh giới điện cực – dung dịch).
4.3.3. Phương pháp sắc ký : là phương pháp tách
chất dựa trên khả năng phân bố / hấp phụ khác nhau
của các cấu tử trong hỗn hợp phân tích giữa hai pha
không trộn lẫn (pha tĩnh, pha động)

4.4. Phương pháp quang ph h p th phân t UV-Vis
(= PP tr c quang – so màu)
4.4.1. Nguyên t c : d a trên hi n tư ng h p th b c x UV-Vis
c a các phân t

625 - 740Đ
590 - 625Cam
565 - 590Vàng
520 - 565L c
500 - 520L c lam
435 - 500Xanh lơ
380 - 435Tím
Bư c sóng
(nm)
Màu s c
dãi b c x Vis
4.4.2. Quan h gi a s h p th b c x UV-Vis và màu s c
dung d ch :
Ánh
sáng
tr ng

S h p th ánh sáng, màu s c dung d ch và ph h p th UV-Vis
c a : a) Ion CrO4
2- (cam)
b) Bromophenol blue (xanh lơ)
c) Phenolphtalein (h ng)

4.4.3. Cơ s lý thuy t c a phương pháp đo quang UV-Vis
I0 (λ) Il
l
Dung d ch h p th
(n ng đ C)
a) Đ nh lu t Lambert – Beer :
Il = I0.10– εεεε.l.C
Các đ i lư ng hay s d ng :
• Đ truy n quang :
và :
• Đ h p th :
• Quan h gi a A và T :
A = - lg T ; T = 10 – A
0I
I
T l
= %100.%
0I
I
T l
=
ClA ..ε=

C = 1 đơn v n ng đ ; l = 1 đơn v chi u dài A ≡ ε
εεεε : h s h p th
Các y u t nh hư ng đ n εεεε :
- B n ch t phân t ch t h p th (c u trúc electron phân t )
- Bư c sóng c a b c x b h p th (λ) : s h p th ánh sáng
mang tính ch n l c.
ε = f (λ) : ph h p th ánh sáng c a phân t ch t h p th
- B n ch t dung môi
- Nhi t đ
Tên g i[εεεε][l][C]
H s h p th riêngl.g–1.cm–1cmg/l
H s h p th moll.mol–1.cm– 1cmmol/l

4.4.4. Các tính ch t quan tr ng c a đ h p th :
• Quan h A – C : tuy n tính
Quan h tuy n tính A – C là cơ s lý thuy t c a phương pháp
quang ph h p th phân t UV-Vis
V i 1 dd ch t h p th và đo bư c
sóng λ c đ nh (ε = const) :
l = const A ~ C
Đo đ h p th dung d ch (A)
n ng đ ch t h p th (C)
ClA ..ε=

Ph h p th UV-Vis : εεεε = f (λ)
• A = f (λ) : Ph h p th UV-Vis (t c d ng ph và các giá tr λmax) đ c
trưng cho c u trúc phân t ch t h p th đ nh tính (nh n bi t / phân
bi t các ch t) Lưu ý :
Nên đo đ h p th c a dung
d ch λ = λmax
M c đích :
- Phép phân tích đ t đ nh y
cao : Amax
- Sai s tương đ i c a phép đo
A nh nh t :
min→




 ∆
=
A
A
S

• Đ h p th có tính c ng tính :
H qu :
DD = ch t h p th + dung môi + các ch t còn l i
= ch t h p th + DD n n
ADD = Ach t h p th + ADD n n
Trư c khi đo đ h p th c a m t dung d ch (ADD) thư ng
dùng dd n n đ hi u ch nh máy sao cho ADD n n = 0.
Khi đó : ADD ≡ Ach t h p th
ADD ∼ Cch t h p th
nn AAAA +++=+++ ...21...21

4.4.5. Các lưu ý khi áp d ng phương pháp tr c quang – so
màu :
- Dùng b c x đơn s c (đo λ ≈ λmax)
- Dung d ch đo ph i đ ng nh t (trong su t)
- Cuvet ph i s ch (tráng r a, lau chùi b ng MeOH)
- Ch đ nh lư ng trong kho ng tuy n tính A – C
- Ch n b dày cuvet và n ng đ dd sao cho : A = 0,2 ÷ 0,8
- Đi u ki n t o ph c màu (CR, pH), đi u ki n đo (t0C, th i gian
đo, ch t li u và b dày cuvet), thành ph n n n (ion c n, ion
trơ, ) c a m u phân tích và m u chu n ph i như nhau

4.4.6. Các cách đ nh lư ng b ng phương pháp đo quang UV-Vis :
a) Thi t b đo quang UV –Vis
• Phân lo i thi t b đo quang :
1/ Theo b n ch t c a b đơn s c :
- Photometer (quang k ) : dùng kính l c màu b c x kém
đơn s c
- Spectrophotometer (quang ph k ) : dùng lăng kính hay cách
t nhi u x b c x có đ đơn s c cao (là lo i máy thông
d ng nh t hi n nay)
2/ Theo nguyên lý ho t đ ng (hay c u t o thi t b )
- Máy 1 chùm sáng (single beam)
- Máy 2 chùm sáng(dual beam)

Sơ đ máy đo quang 2 chùm sáng
Sơ đ máy đo quang 1 chùm sáng

Spectrophotometer
DR 4000 (Hache, Đức)
Sơ đồ cấu tạo máy đo quang 1 chùm sáng
Visible Spectrophotometer
GE ESYS 20 (Thermo, USA)

Evolution 160
(Thermo, USA)
Cary 50
(Varian, USA)

• Các b ph n cơ b n trong máy đo 1 chùm sáng :
- Ngu n b c x :
Đèn W (380 – 1000 nm = Vis + IR g n)
Đèn D (180 – 375 nm = UV g n)
Đèn Xe (260 – 600 nm : UV g n + Vis)
Đèn Xe hi n đ i: 190 – 1100 nm
- B đơn s c : kính l c màu / lăng kính / cách t nhi u x
- Cuvet : th y tinh (G) hay polymer : đo vùng Vis
th ch anh (Q) : đo vùng UV
- T bào quang đi n
- B khu ch đ i tín hi u
- B ghi nh n tín hi u

Cách đo đ h p th
trên máy đo quang 1 chùm sáng :
- M máy
- Ch n đèn đo
- Ch n bư c sóng
- Đ i 15 – 30 phút (tùy lo i máy) cư ng đ n đ nh
- Đưa cuvet ch a dung d ch n n vào ngăn ch a cuvet
A = 0
- Đưa cuvet ch a dung d ch m u vào đo :
Ađ c = A ch t HT

2/ Các cách đ nh lư ng :
a)Phương pháp tr c ti p :
Tính tr c ti p t công th c :
(ε : tra c u tài li u ; l : b dày cuvet)
Ưu đi m : đơn gi n
Như c đi m : có th không đúng (do ε không phù h p v i đi u
ki n đo)
l
A
C x
x
.ε
=

b) Phương pháp so sánh :
Dung d ch chu n (C0) A0 ; Dung d ch phân tích (Cx) Ax
T o ph c màu, đo quang các dung d ch trên (cùng đi u ki n)
(C0, Cx : n ng đ X trong các dd đo quang)
Ưu đi m : đơn gi n
Như c đi m : có th không đúng do :
- Có s sai l ch so v i đ nh lu t Lambert – Beer nên pha dung
d ch chu n có C0 ≈ Cx
- Có s khác bi t nhi u v thành ph n n n c a m u chu n và m u
phân tích
0
0
C
A
A
C x
x ⋅=

c) Phương pháp đư ng chu n :
Dung d ch phân tích : CX
Pha dãy chu n (5 – 8 m u chu n) :
C1, C2 , , Cn
(dãy chu n ph i n m trong vùng tuy n
tính A – C)
T o ph c màu và đo đ h p th trong
cùng đi u ki n :
(A1, A2, , An) và Ax
D ng đư ng chu n (pp bình phương
t i thi u) : A = a.C + b
a
bA
C x
x
−
=

d) Phương pháp thêm :
Phương pháp thêm chu n :
Dung d ch m u (ch a c u t phân tích X) : CX
Dung d ch chu n thêm đư c pha ch b ng cách thêm m t lư ng
chính xác c u t X (∆Cx) vào dung d ch phân tích :
C0 = Cx + ∆Cx
T o ph c màu, đo quang 2 dung d ch trong cùng đi u ki n
AX ; A0
Ax = εlCx
A0 = εlC0 = εl (Cx + ∆Cx)
x
x
x
x C
AA
A
C ∆⋅
−
=
0

t
s
x
V
CV
C 0.
=∆
x
tđox
phântíchddx
V
VC
C
.)(
)(
=
x
x
x
quangđoddx
C
AA
A
C ∆⋅
−
=
0
)(
-L y Vx ml dd phân tích vào 2 bình
đ nh m c
-Thêm Vs ml dung d ch chu n
(n ng đ C0)
- T o màu, đ nh m c lên Vt ml.
Đo quang.
Vx ml (Cx)
VS ml (C0)

Phương pháp đư ng chu n thêm
Dung d ch phân tích (n ng đ CX)
Pha n m u chu n thêm (n = 5 – 8) :
Ci = Cx + ∆Ci
T o ph c màu, đo A (cùng đi u ki n) :
A1, A2, , An
D ng đư ng chu n thêm : A = a. ∆C + b
Cx = b/a
Ưu đi m c a phương pháp thêm :
Lo i tr s khác bi t v thành ph n n n c a
dung d ch m u và dung d ch chu n chính
xác hơn pp so sánh và pp đư ng chu n
A
C
A = a. C + b
0

N ng đ thêm vào bình th i
Đo A : Ax, (A1, A2, , An)
D ng đư ng chu n thêm :
A = a. C + b
N ng đ X trong dd đo :
N ng đ X trong dd phân tích:
t
i
i
V
CV
C 0.
=∆
a
b
C đox =)(
x
tđox
ddphântíchx
V
VC
C
.)(
)( =
Vx ml (CX)
Vi ml (C0)
Tạo màu, định mức (Vt ml). Đo A
Thêm chuNn
Mẫu Dãy chuNn

e) Phân tích h n h p nhi u c u t :
H n h p ch a 2 c u t :
M (λmax = λ1) ; N (λmax = λ2)
Đo A l n lư t λ1 và λ2 :
Các h s
đư c xác đ nh nh các dung d ch chu n
c a M và N (II).
Gi i h phương trình trên CM ; CN
Ph h p th c a dung d ch
h n h p 2 c u t
)(
2
)(
2
)(
1
)(
1 ,,, MM
λλλλ εεεε
)(
)(
2)(
)(
22
)(
)(
1)(
)(
11
..
..
M
M
M
M
CCA
CCA
λλλ
λλλ
εε
εε
+=
+=

f) Chu n đ tr c quang :
Ph n ng chu n đ :
A + T P
A = εA.l.CA + εT.l.CT + εP.l.CP
ĐTĐ ng v i đi m gãy c a
đư ng chu n đ
Các đư ng chu n đ
tr c quang đi n hình
Thể tích dung dịch chuNn (VT)

Xác đ nh hàm lư ng đ ng trong qu ng
b ng phương pháp tr c quang v i thu c th Néocuproine

4.4.7. ng d ng và gi i h n đ nh lư ng c a phương pháp tr c
quang –so màu :
ng d ng : r ng rãi trong phân tích
- Cho phép đ nh lư ng h u h t ion vô cơ và m t s h p ch t h u cơ
v i sai s kho ng 1- 5%
- Đ nh y : khá cao (c ppm)
- Ch n l c (ch n thu c th t o ph c, hay ch n bư c sóng thích h p đ
đo đ h p th )
- Thao tác đơn gi n, nhanh chóng ; thi t b tương đ i r ti n
Kh năng đ nh lư ng : phân tích c u t vi lư ng
C u t đa lư ng : pha loãng m u ; C u t v t : làm giàu m u

Bài t p 1.
Đ xác đ nh hàm lư ng Fe trong m t m u nư c th i công nghi p,
ngư i ta l y 10 ml nư c th i, đem kh hoàn toàn Fe3+ trong m u v
d ng Fe2+, sau đó t o ph c v i o-phenanthroline r i đ nh m c lên 50
ml. Đ h p th c a dung d ch đo 510 nm (v i cuvet 1 cm) là 0,269.
Tính hàm lư ng Fe trong m u nư c th i theo ppm, bi t r ng k t qu
d ng đư ng chu n Fe2+ b ng phương pháp này như sau :
0,725
4,00
0,5490,3590,1800,000A
3,002,001,000,00CFe (ppm)

Gi i :
B ng s li u
Phương trình đư ng chu n :
A = 0,1819C – 0,0012
N ng đ Fe trong dd đo quang :
≈ 1,49 ppm
Hàm lư ng Fe trong m u nư c th i phân tích :
ppmC ddptFe 45,7
10
50.48,1
)( =
0,1819
0,00120,269
1819,0
0012,0A
C đo
đo)Fe(dd
+
=
+
=
Đư ng chu n Fe y = 0.1819x - 0.0012
R2
= 0.9999
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
0.00 2.00 4.00 6.00
Fe (ppm)
A

Bài t p 2
L y 5,00 ml m t m u nư c bi n cho t o ph c v i Dithizone.
Ph c Pb(II)-Dithizonat t o thành đư c chi t sang dung môi CCl4
và đ nh m c lên 25,00 ml cho giá tr đ h p th (đo 520 nm ;
cuvet 1 cm) là 0,193.
M t khác, n u thêm 1,00 ml dung d ch chu n Pb2+ có n ng đ
1560 ppb vào 5,00 ml m u nư c bi n phân tích, sau đó cũng t o
ph c màu, chi t và đ nh m c lên 25,00 ml như trên thì đ h p th
c a dung d ch thu đư c là 0,419.
Tính ppb Pb2+ trong m u nư c bi n đã cho.

Gi i :
Đây là pp thêm Dùng công th c :
N ng đ thêm :
N ng đ Pb2+ trong m u đo :
N ng đ Pb2+ trong m u nư c bi n :
ppbC pt 45,266
5
25.29,53
)( ==
x
x
x
x C
AA
A
C ∆⋅
−
=
0
ppbC x 4,62
25
1560.1
==∆
ppbC
AA
A
C x
x
x
x 29,534,62.
193,0419,0
193,0
0
=
−
=∆⋅
−
=

4.5. Phương pháp quang ph h p th nguyên t (AAS)
4.5.1. Nguyên t c : d a trên hi n tư ng h p th b c x c a các nguyên t
4.5.2. Kh năng ng d ng c a phương pháp :
- Đ nh tính : d a vào t n s b c x b h p th
- Đ nh lư ng : d a vào s ph thu c c a cư ng đ h p th (A) vào n ng đ
nguyên t trong m u đo (C) :
A = - lg (Il / I0) = k.a.Cb
I0, Il : cư ng đ tia t i và tia ló
k : h s h p th (ph thu c b n ch t nguyên t h p th )
a : h ng s (ph thu c c u t o thi t b , đi u ki n đo)
b : h s (ph thu c n ng đ nguyên t h p th )
C nh b = 1 ; C l n 0 < b < 1

4.5.3. Sơ đ c u t o thi t b AAS – Nguyên lý ho t đ ng :
Các k thu t AAS :
Quang ph h p th nguyên t ng n l a (FAAS): nguyên t hóa 2000 – 30000C
K thu t lò graphite (GF-AAS) : nhi t đ nguyên t hóa 30000C phân tích các
ch t b n nhi t
K thu t hóa hơi l nh (CV-AAS / HG-AAS) : hydrur hóa các ion kim lo i hóa hơi
nhi t đ thư ng phân tích các nguyên t d bay hơi (Hg, Sb, As, Se, Bi, Te,
Zn,..)

4.6. Phương pháp đo th (Potentiometry)
4.6.1. guyên tắc : dựa trên việc đo thế của điện cực chỉ thị đối với ion cần xác
định
Điện cực chỉ thị là điện cực có thế phụ thuộc trực tiếp vào nồng độ ion X
cần xác định : Ect = f (CX)
Do không thể xác định thế tuyệt đối của điện cực chỉ thị nên trong phương
pháp đo thế, người ta đo hiệu điện thế giữa điện cực chỉ thị và một điện cực có thế
không đổi và đã biết chính xác (điện cực so sánh). Phép đo được thực hiện trong
điều kiện cường độ dòng điện đi qua mạch bằng 0.
Vậy, hiệu thế đo được giữa 2 điện cực là :
E = Ect – Ess + Ekt
Ess : thế của điện cực so sánh (Ess = const trong quá trình đo)
Ekt : thế khuếch tán (Ekt được giảm thiểu bằng cầu muối KCl)

C u t o pin đi n hóa
đo th đi n c c
Sơ đ m ch đo th đi n c c
R : bi n tr con ch y ; G: đi n k ;
K : ng t /đóng đi n ;
RE: đi n c c so sánh ;
IE : đi n c c ch th

4.6.2. Các loại điện cực thông dụng trong phương pháp đo thế :
a) Điện cực loại 1 :
Cấu tạo : gồm một dây (hay bản) kim loại (hay phi kim) nhúng vào dung dịch
chứa cation kim loại (hay anion của phi kim) tương ứng.
Ký hiệu : M| Mn+ (điện cực kim loại)
X| Xn- (điện cực phi kim)
Ví dụ :
- Điện cực bạc : Ag| Ag+
Ag+ + e Ag
EAg+/Ag = E0
Ag+/Ag + 0,059 lg[Ag+]
dùng làm điện cực chỉ thị đối với ion Ag+
- Điện cực Hydro : Pt, H2|H+
2H+ + 2e H2 E2H+/H2 = (0,059/2) lg([H+]2/pH2)
Nếu : pH2 = 1 atm thì : E2H+/H2 = - 0,059 pH
dùng làm điện cực chỉ thị đo pH

b) Điện cực loại 2 :
Cấu tạo : gồm một kim loại M được phủ một lớp hợp chất khó tan của
kim loại này (MXn) và nhúng vào dung dịch chứa anion của hợp chất
khó tan nói trên (X-)
Ký hiệu : M, MXn(r)| Xn-
Quá trình điện cực : MXn (r) + n e M + n X-
Phương trình Nersnt : E = E0 – 0,059 lg[X-]
Ví dụ :
- Điện cực calomel : Hg, Hg2Cl2(r)| KCl
- Điện cực bạc clorur : Ag, AgCl (r)| KCl
Ứng dụng : dùng làm điện cực so sánh (dễ chế tạo và có thế ổn định)
hay điện cực chỉ thị đối với ion Cl -

Đi n c c b c clorurĐi n c c calomelĐi n c c Hydro

c) Đi n c c oxy hóa – kh :
C u t o : g m thanh kim lo i trơ
(Pt, Au, Pd,...) nhúng trong dd ch a
m t c p oxy hóa – kh liên h p
Ký hi u : Pt | Ox, Kh
Quá trình đi n c c : Ox + ne Kh
Pt Nernst :
][Re
][
lg
059,00
Re/Re/
d
Ox
n
EE dOxdOx +=

c) Điện cực màng (điện cực chọn lọc ion = ISE) : là nhóm điện cực quan
trọng, cho phép xác định nhanh và chọn lọc nhiều cation và anion.
Cấu tạo : gồm điện cực so sánh trong (Reftrong) nhúng vào dung dịch chuNn của
ion cần xác định ([A]trong) và 1 điện cực so sánh ngoài (Refngoài) nhúng vào
dung dịch chứa ion cần phân tích ([A]ngoài). Hai điện cực được cách nhau bởi
một màng mỏng làm bằng vật liệu đặc biệt
Reftrong || [A]trong | Màng | [A]ngoài || Ref ngoài
Sự khác biệt về nồng độ dung dịch bên trong và bên ngoài màng tạo ra thế
màng :
Phân loại : - Điện cực màng thủy tinh
- Điện cực màng rắn
- Điện cực màng lỏng
ngoàim A
n
KE ]lg[
059,0
+=

Sơ đ c u t o đi n c c
màng th y tinh đo pH
Đi n c c màng th y tinh đo pH :
C u t o :
Ag, AgCl | H+
trong || Màng tt || H+
ngoài | AgCl, Ag
Th đi n c c : Em = K - 0,059 pH (ngoài)
v i : K = const (K thay đ i theo đi n c c và theo th i
gian c n chu n hóa đi n c c trư c khi dùng)
ng d ng : đo pH dung d ch (pH = 1 – 12)
Lưu ý :
-Trư c khi đo : chu n hóa đi n c c ít nh t b ng 2
dung d ch đ m (pH = 7 và pH > 7 hay pH < 7 tùy
theo vùng pH c a dd m u phân tích).
- Đi n c c m i dùng l n đ u : trư c khi đo ph i
ngâm nhi u gi trong HCl loãng đ ho t hóa đi n
c c
- B o qu n đi n c c: ngâm trong dd đ m pH 4

Điện cực màng rắn : Cấu tạo tương tự điện cực màng thuỷ tinh, nhưng màng điện cực cấu tạo
từ tinh thể muối khó tan của ion cần xác định. Điện cực hoạt động dựa trên sự ion hóa lớp tinh
thể muối ở 2 bên màng khi tiếp xúc với dung dịch chất điện ly.
Ví dụ : Điện cực màng chọn lọc đối với F- có màng cấu tạo từ LaF3 có khả năng ion hóa (LaF3
LaF2
+ + F– ), bên trong chứa điện cực Ag/AgCl nhúng trong dung dịch NaF 0,1 M
Điện cực màng lỏng : Màng là một vật liệu trơ, xốp bằng polymer được thấm đẫm một chất
lỏng hữu cơ không trộn lẫn với nước và có khả năng trao đổi chọn lọc với một số ion trong
dung dịch tiếp xúc với nó

4.6.3. ng d ng c a phương pháp đo th
a) Phương pháp đo tr c ti p (phép đo ion): Đo th đi n c c ch th đ i v i
ion c n xác đ nh n ng đ ion này.
Ví d : Đo pH b ng đi n c c th y tinh;
đo n ng đ ion F- b ng đi n c c ISE ch n l c đ i v i F-,
(dùng phương pháp đư ng chu n hay phương pháp thêm)
b) Phương pháp chu n đ đi n th : Nghiên c u s bi n thiên c a th đi n
c c ch th đ i v i ion X c n xác đ nh theo th tích VR c a dung d ch chu n
R thêm vào trong quá trình chu n đ :
X + R P + Q
T đư ng bi u di n E = f (VR) xác đ nh ĐTĐ c a quá trình chu n đ .
Kh năng ng d ng : tương t phương pháp phân tích th tích nhưng ch n
l c hơn và có đ nh y cao hơn (10-5 – 10-6 M)

Các thành phần trong thiết bị
chuNn độ điện thế
Các cách xác định điểm tương đương trong
phương pháp chuNn độ điện thế

Các trư ng h p chu n đ đi n th
- Đi n c c đo pH t h ppH = f (Vacid / baz)Chu n đ acid-baz :
H+ + OH- H2O
- Đi n c c oxy hóa - kh t h p :
Pt/Ox1,Red1 hay Pt/Ox2, Red2
E = f (VOx1 hay Kh2)Chu n đ oxy hóa – kh :
Ox1 + Kh2 Kh1 + Ox2
- Đi n c c ch n l c đ i v i
Ag+ hay X-
E = f (VAgNO3)Chu n đ k t t a :
Ag+ + X- AgX↓
- Đi n c c ch n l c đ i v i Mn+E = f (VEDTA)Chu n đ complexon :
Mn+ + H2Y2 - MY(n-4) + 2 H+
Các đi n c c s d ngĐ i lư ng
bi n thiên
Phép chu n đ -
Ph n ng chu n đ

Chương 5.
PHƯƠNG PHÁP TÁCH CHIẾT & SẮC KÝ
K t t a ; c ng k tDùng ph n ng hóa
h c
Hóa h c
Chưng c t ; thăng hoa ;
chi t ; s c ký
Dùng hi n tư ng
phân b
Hóa lý
L c ; ly tâm ;
đi n phân; đi n di ;
th m tích
Dùng
trư ng l c v t lý
V t lý
Ví dNguyên t cPhương pháp
5.1. Phân lo i các phương pháp tách

5.2. L C : tách các h t pha r n kh i pha l ng b ng màng
l c thích h p nh s chênh l ch áp su t gi a 2 bên
màng.
Đ C TÍNHV T LI U L C
b ng cellulose / acetat cellulose / nitrat
cellulose / teflon
- màng vi l c : dpore = 0,1 – 8 µm
- màng siêu l c : dpore = 5 – 35 nm
L c màng
b ng gi y / s i th y tinh/ amiantL c dày

D NG C L CK THU T L C
Màng siêu l cL c dư i áp su t
- ph u s (Buchner) gi y l c l c
th y tinh x p + bình l c hút chân
không + bơm hút chân không
L c hút chân không
ph u l c th y tinh + gi y l c
L c dư i tác d ng
tr ng l c

2/ L c dung môi HPLC
b ng màng siêu l c
1/ L c m u HPLC b ng màng siêu l c

CHƯNG C T PHÂN ĐO N
DƯ I ÁP SU T KHÍ QUY N
D ng c chưng c t (video)
CHƯNG C T
DƯ I ÁP SU T TH P
Thi t b cô quay (video)
5.3. CHƯNG C T : chuy n ch n l c m t c u t t pha l ng sang
pha hơi (nh tác d ng nhi t) r i cho ngưng t tr l i tách đư c
c u t nghiên c u

5.4. CHI T : chuy n c u t t pha I (r n hay l ng) sang pha II
không tr n l n v i nó
Cơ s lý thuy t : Đ nh lu t phân b Nersnst
constK
k
k
A
A
D
I
II
===
2
1
)(
)(
][
][
II
I KD : h s phân b c a A
KD ph thu c : b n ch t A; pha I và II ; t0
KD > 1 : A tan trong dung môi II nhi u hơn I
có th chi t A t dung môi I sang dung môi II

Phân lo i phương pháp chi t :
Phân lo i theo b n ch t pha :
Chi t l ng – l ng : l ng l ng
Chi t r n - l ng : r n l ng
Chi t l ng-r n (chi t pha r n) : l ng r n
Nguyên t c ch n dung môi chi t :
chi t ch n l c
hi u su t chi t cao
Ch n dung môi thích h p :
“Like dissolves like”
Chi t nhi u l n

Phân lo i theo k thu t chi t :
Chi t gián đo n : chia lư ng dung môi làm nhi u ph n,
chi t nhi u l n tăng hi u su t chi t
D ng c : ph u chi t
Máy l c ph u chi t Ph u chi t (video)

Chi t liên t c : cho 2 pha ti p xúc liên t c
v i pha ch a ch t c n chi t
D ng c - Thi t b :
- Chi t l ng – l ng : perforator
- Chi t r n – l ng : soxhlet
máy đ ng hóa
(homogeniser; vortexer)

D ng c chi t r n - l ng liên t c : SOXHLET

Thi t b chi t r n - l ng : máy đ ng th hóa
Máy khu y tr n t c đ cao
(Homogeniser)
Máy khu y rung
(vortexer)

ng d ng c a phương pháp chi t :
- lo i b c u t c n tăng đ ch n l c
c a phương pháp phân tích
- chi t c u t c n phân tích
- làm giàu c u t phân tích tăng đ
nh y c a phương pháp phân tích

5.4. PHƯƠNG PHÁP S C KÝ (CHROMATOGRAPHY)
5.4.1. L ch s phương pháp :
Thí nghi m c a Mikhail Tswett (1906) :
tách d ch chi t lá cây trên c t CaCO3
H n h p (l c) tách ra thành 3 vùng :
- Chlorophyll a : l c
- Chlorophyll b : l c lam
- Carotenoid : vàng
Khái ni m : s c ký ; s c ký đ

M t s khái ni m :
a) Pha tĩnh (SP) : là pha đ ng yên
- SP r n : g m các h t r n kích thư c nh có c u trúc x p
đư c nh i vào c t
- SP l ng : ch t l ng liên k t v i các nhóm ch c trên b
m t giá th
b) Pha đ ng (MP) : là pha linh đ ng (L / K) đư c cho di
chuy n liên t c qua pha tĩnh
c) R a gi i : cho MP ch y liên t c qua SP
tách các c u t trong h n h p
d) S c ký : Quá trình tách d a trên ái l c khác nhau c a các
c u t trong h n h p vói SP và MP

Thời gian
DetectorSignal
1 2
Nguyên nhân tách h n h p c u t trong quá trình s c ký :
do s khác nhau c a KD c a các c u t gi a SP và MP
KD (2) > KD (1) v2 < v
1 tR (2) > tR (1)

Phân lo i các phương pháp s c ký
S c ký ái l c
S c ký lo i tr
S c ký trao đ i ion
S c ký phân bS c ký ph ngS c ký khí
(GC)
S c ký h p phS c ký c tS c ký l ng
(LC)
Theo cơ ch táchTheo phương
ti n tách
Theo tr ng thái
t p h p c a MP

CƠ CH TÁCH S C KÝ
S khác bi t v kh năng tương tác c a các c u
t trong h n h p s c ký v i pha tĩnh (R; L)
S c ký ái l c
S khác bi t v kích thư c phân t c a các c u
t trong h n h p s c ký
S c ký lo i tr
S khác bi t v kh năng h p ph trao đ i ion
c a các c u t (ion) trong h n h p v i các
ion linh đ ng trên b m t pha tĩnh (R)
S c ký trao đ i ion
S khác bi t v kh năng h p ph c a pha tĩnh
(R) đ i v i các c u t trong h n h p s c ký
S c ký h p ph
S khác bi t v đ tan c a các c u t trong
h n h p s c ký đ i v i pha tĩnh (L) và pha
đ ng (L; K)
S c ký phân b
Cơ ch táchPhương pháp

S C KÝ C T (Column Chromatoraphy)
Phương ti n tách : Pha tĩnh đư c
nh i vào c t (th y tinh/kim lo i)
Cơ ch tách : h p ph ; phân b ; trao
đ i ion; lo i tr (th m qua gel); tương
tác ái l c
ng d ng : tách hay tinh ch các c u
t t m t h n h p
Như c : m t th i gian; t n kém (m u,
pha tĩnh, dung môi); tách h n h p
ph c t p kém hi u qu
Tách trên c t thu các phân đo n c u t
- Đ nh tính : nh n bi t b ng pp hoá h c
(dùng p/ đ c trưng) hay hóa lý (ph UV-
Vis, MS, NMR, )
- Đ nh lư ng : pp phân tích hóa lý (pp so
sánh hay đư ng chu n)

S C KÝ B N M NG (Thin Layer Chromatography)
Phương ti n tách : b n (th y tinh / nhôm / nh a) đư c ph m t l p
m ng các h t r t m n (d = 0,5 – 0,25 µm) c a pha tĩnh
Cơ ch tách : h p ph ; phân b ; trao đ i ion ; rây phân t
ng d ng : đ nh tính hay đ nh lư ng (phân tích dư c ph m, m u
sinh h c, )
Ưu : đơn gi n, nhanh
Đ nh tính : hi n v t c u t (phun thu c hi n màu ; chi u tia UV)
so sánh Rf c a chu n và m u (đ ng s c ký)
Đ nh lư ng : c o v t c u t hòa tan trong dung môi thích h p
đ nh lư ng (pp hóa lý)

Ch m m u trên b n m ng Ch y s c ký b n m ng
Xác đ nh Rf

S C KÝ LO I TR (S C KÝ GEL)
Size-Exclusion Chromatography

S C KÝ ÁI L C
(Affinity Chromatography)

Enzyme-Linked Immunosorbent Assay (ELISA)

CÁC K THU T S C KÝ HI N Đ I
Xu hư ng hi n đ i : gi m kích thư c h t pha tĩnh đ tăng hi u qu tách
Dùng bơm cao áp đ đ y pha đ ng đi qua c t
Các k thu t s c ký hi n đ i :
1/ S c ký l ng hi u năng cao (HPLC) : phân tích nhi u lo i h p ch t
khác nhau
2/ S c ký khí (GC) : phân tích h p ch t d bay hơi hay d chuy n thành
d n xu t d bay hơi
Ưu đi m : t đ ng hóa, đa năng, hi u qu tách t t phân tích nhi u h n
h p ph c t p
ng d ng : r t r ng rãi (phân tích hóa h c, sinh hóa, th c ph m, dư c
ph m, môi trư ng, )

THI T B S C KÝ L NG HI U NĂNG CAO (HPLC)
Sơ đ thi t b HPLC

Tách h n h p peptid b ng phương pháp HPLC

SƠ Đ THI T B S C KÝ KHÍ (GC)

Phân tích h n h p thu c tr sâu ch a Clor trong nư c (pp GC)

Các đ i lư ng cơ b n trong
s c ký :
tR : th i gian lưu
t0 : th i gian ch t
tR’= tR – t0 : th i gian lưu hi u d ng
k’: th a s lưu gi
α : h s ch n l c
N : s đĩa lý thuy t
N = L / H
o
R
o
oR
t
t
t
tt
k
'
' =
−
=
3
4
2
1
2
'
'
'
'
k
k
t
t
R
R
==α
S c ký đ

Đ nh tính : so sánh tR’ c a m u và chu n trong cùng đi u
ki n s c ký (phương pháp đ ng s c ký; phương pháp thêm)
Đ nh lư ng : d a trên tính ch t Sx ~ Cx
-Tính % X trong m u phân tích :
- Tính n ng đ trong dung d ch phân tích : Phân tích các
dung d ch chu n và m u trong cùng đi u ki n đo di n
tích pic Si dùng phương pháp so sánh hay phương pháp
đư ng chu n C = f (Speak)
%100.%
∑
=
i
i
x
S
S
X

Chương 6.
PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM
6.1. Ch s có nghĩa : g m các ch s đ ng trư c đư c xác đ nh
chính xác và ch s cu i đư c ư c lư ng g n đúng
6.2. Bi u di n k t qu đo tr c ti p và gián ti p :
a) Bi u di n k t qu đo tr c ti p :
Nguyên t c : K t qu đo tr c ti p ph i đư c bi u di n phù h p v i đ
chính xác c a dung c đo lư ng.
Câu h i :
L y “15,5 ml “ b ng ng đong kh c v ch 1 ml ghi là . .. ml (có
m y ch s có nghĩa ?)
..b ng pipet / buret kh c v ch 0,1 ml ghi là . ml (có
m y ch s có nghĩa ? )

Lưu ý :
- Ch s 0 đ ng trư c không có nghĩa
Câu h i : 5 g = 0,005 kg = 0,0000005 t n (có m y ch s có nghĩa ? )
Bi u di n khoa h c : 5 g = 5,000.10 -3 kg (Đúng hay Sai ?)
- Ch s 0 đ ng sau có nghĩa hay không tuỳ trư ng h p
Câu h i : Cách bi u di n k t qu đo tr c ti p và s ch s có nghĩa
trong các trư ng h p sau :
a/ Cân 5 g b ng cân k thu t chính xác 1 g
b/ Cân 5 g b ng cân phân tích chính xác 0,1 mg
c/ Đ m 100 con cá gi ng và th vào m t b nuôi th nghi m (đ m t ng
con)
d/ Th 100.000 con tôm post vào ao nuôi (ư c lư ng b ng cách đong
10 m , m i m kho ng 10.000 con)

- Các ch s trong ph n đ c tr trong k t qu l y logarit c a m t s là
không có nghĩa; nh ng các ch s trong ph n đ nh tr là có nghĩa.
Câu h i :
1. Tính pH c a các dung d ch
a/ HCl 0,1 M pH =
b/ NaOH 0,100 M pH = ..
2. Tính n ng đ H+ trong các dung d ch sau :
a) HNO3 có pH = 2,00
b) KOH có pOH = 3,7

b) Bi u di n k t qu đo gián ti p :
Nguyên t c : Đ chính xác c a k t qu đo gián ti p không th l n hơn
đ chính xác c a s h ng kém chính xác nh t trong bi u th c tính
Bài t p :
Chu n đ 50,00 ml Fe2+ b ng dung d ch chu n KMnO4 0,0500 N trong
môi trư ng có pH = 0 thì tiêu t n h t “4,2 ml”.
Bi u di n nông đô mol c a Fe2+ trong dung d ch đ nh phân trong các
trư ng h p sau :
a) Dung d ch chu n KMnO4 đư c ch a trong buret thông thư ng (kh c
v ch 0,1 ml)
b) Dung d ch chu n KMnO4 đư c ch a trong microburet (kh c v ch
0,01 ml)

6.3. Sai s h th ng – Sai s ng u nhiên
Ng u nhiên (khách quan)
không xác đ nh đư c
- Môi trư ng : nhi t đ ,
không khí, đ m, ánh
sáng,
- Ngư i phân tích
Ch quan xác đ nh đư c
- D ng c , thi t b không
chính xác
- Phương pháp phân tích
- Ngư i phân tích thi u kinh
nghi m
Nguyên
nhân
D u không xác đ nhD u (+ hay -) h ng đ nhĐ c đi m
-Phân tích nhi u l n
- X lý s li u b ng phương
pháp th ng kê
- Dùng d ng c , thi t b
chính xác (chu n hóa trư c
khi đo)
- Dùng phương pháp đúng
- Ngư i phân tích : c n
th n, kinh nghi m
Cách h n
ch
Sai s ng u nhiênSai s h th ngPhân bi t

6.4. Các đ i lư ng th ng kê cơ b n :
Giá tr trung bình
H s bi n thiên
Phương sai
Đ l ch chu n
Giá tr th c
X
X
n
n
i
n
=
∑
1
−
=
∞>−
nX
n
limµ
1
)/)(
1
)(
1
2
1
2
−
−
=
−
−
=
∑ ∑∑ ==
n
nXX
n
XX
S
n
i i
ii
n
i
ni
n
n
X
s
n
i
i
n
n
∑=
∞>−
−
== 1
2
)(
lim
µ
σ
%100.
n
n
X
S
CV =

6.5. Loại bỏ giá trị nghi ngờ bằng chu n Q :
-Sắp xếp các kết quả theo thứ tự tăng dần :
X1 < X2 < ….< Xn
-Tính Qtn. So sánh với Qlt (tra bảng)
Qtn > Qlt : loại bỏ giá trị nghi ngờ.
Qtn < Qlt : giữ lại giá trị nghi ngờ

Giá tr Qlt ng v i s l n thí nghi m và đ tin c y P
0,570,480,4110
0,600,510,449
0,630,540,478
0,680,590,517Giá trị
lớn nhất Xn
0,740,640,566
0,820,730,645
0,930,850,764
0,990,980,943Giá trị nhỏ
nhất X1
99%95%90%
QltSố T
n
Công thức
tính Qtn
Giá trị
nghi ngờ
1
12
XX
XX
n −
−
1
1
XX
XX
n
nn
−
− −

6.6. Ư c lư ng k t qu phân tích b ng chu n Student :
hay :
n
S
tX
n
S
tX PfnPfn ,, +≤≤− µ
n
S
tX Pfn ,±=µ
Đ tin c y PB c t
do f 90 % 95% 99%
1 6,31 12,7 0 63,70
2 2,92 4,30 9,92
3 2,35 3,18 5,84
4 2,13 2,78 4,60
5 2,02 2,57 4,03
6 1,94 2,45 3,71
7 1,90 2,36 3,50
8 1,86 2,31 3,36
9 1,83 2,26 3,25
10 1,81 2,23 3,17
11 1,80 2,20 3,11
12 1,78 2,18 3,06
13 1,77 2,16 3,01
14 1,76 2,14 2,98
∞∞∞∞ 1,64 1,96 2,58

Bai giang hoa phan tich ts gvc hoang thi hue an

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Bai giang hoa phan tich ts gvc hoang thi hue an

Similar to Bai giang hoa phan tich ts gvc hoang thi hue an (20)

More from Nguyen Thanh Tu Collection

More from Nguyen Thanh Tu Collection (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (14)

Bai giang hoa phan tich ts gvc hoang thi hue an