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ノイマンの残した科学の業績
- 2. 本シリーズ共通の趣旨：３つの謎への探求をカジュアルに楽しむ COPYRIGHT@ KOJI FUKUOKA 2 生命とは？ 宇宙とは？ 知能とは？ 宇宙物理学 宇宙生物学 分子生物学 合成生物学 神経科学 コンピュータ科学 物理学 生物学 化学 生理学 数学 解きたい謎 関連する学問テーマ 学問テーマの大分類 今回の テーマ
- 3. 資料の構成 • ジョン・フォン・ノイマンとは？ • ノイマンの人生 • ノイマンの業績 ○ 数学 ○ コンピュータ ○ 物理 ○ 生命科学 ○ 人文系 • その他 • まとめ ※質問・感想は都度チャットでお願いします COPYRIGHT@ KOJI FUKUOKA 3 【自己紹介】 某企業で事業開発・教育活動に従事。 元々宇宙物理研究を志し、今は１科学愛好家。
- 5. ジョン・フォン・ノイマンの略歴 COPYRIGHT@ KOJI FUKUOKA 5 ＜関わった学問分野＞ 1. 数学の基礎理論 2. 量子力学の数学的基礎付け 3. デジタルコンピュータの基礎設計 4. 経済学の意思決定（ゲーム理論） 5. 気象学（物理と計算機を駆使） 6. 人工知能（自己複製理論） 7. 脳の研究（未完） <略歴> 1903年 ハンガリーで誕生 1921年 複数の大学同時入学 1926年 上大学卒業（学士・博士修了）後、 ゲッティンゲン大学研究員 1927年 複数の大学で講師 1930年 米国へ移住しプリンストン高等研究所教授 1940年 陸軍兵器局の諮問委員に就任 1942年 マンハッタン計画に参画 1947年 大統領より功績賞 1957年 死去 〇出所「フォン・ノイマンの生涯」 Wikipedia ジョン・フォン・ノイマン (1903-1957)
- 6. AI(Bing)に聞くノイマンの科学的業績 ◼ 数学：集合論、関数解析、測度論、位相群、作用素環論、量子力学の数学的基礎、 ゲーム理論などの分野で多くの重要な定理や概念を導入しました。¹² 例えば、フォン ・ノイマンの定理は、任意の有限ゲームにはナッシュ均衡が存在することを示したも のです。⁵ ◼ コンピュータ科学：汎用電子コンピュータの動作原理を確立し、フォン・ノイマン型コ ンピュータと呼ばれるアーキテクチャを提唱しました。¹² また、人工生命やセル・オート マトンなどの分野でも先駆的な研究を行いました。 ◼ 物理学：量子力学や統計力学の分野で多くの貢献をしました。¹² 例えば、フォン・ノ イマン測度は、量子系の状態を観測する際に用いられる測定器の数学的な記述で す。³ ◼ 工学：原子爆弾や水爆の開発に関与し、衝撃波や爆発現象の理論構築を行いまし た。¹² また、気象学や流体力学などの分野でも応用的な研究を行いました。³ ◼ 経済学：ゲーム理論や経済行動の分析において画期的な業績を残しました。¹² 例え ば、フォン・ノイマン＝モルゲンシュテルン効用関数は、個人の選好やリスク回避度を 表す関数です。⁵ 6 ソース: Bing との会話 2023/6/10 (1) ジョン・フォン・ノイマン- Wikipedia. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%8 3%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%95% E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83 %8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3. (2) 世界の歴史を変えた天才ジョン・フォン・ノイマンの 天才的な .... https://www.iedge.tech/article/13001/. (3) ゲーム理論の生みの親、ジョン・フォン・ノイマンと は | ShareWis .... https://press.share-wis.com/game-theory-von-neu mann. (4) ジョン・フォン・ノイマン- ジョン・フォン・ノイマンの概 要 .... https://www.weblio.jp/wkpja/content/%E3%82%B8 %E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3% 83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB %E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%8 3%B3_%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3 %E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%8 3%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4 %E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E6% A6%82%E8%A6%81. (5) 「IQ300」人類最強の頭脳を誇るジョン・フォン・ノイ マンの功績 .... https://soukai213.com/neumann.
- 8. 若いころから神童 COPYRIGHT@ KOJI FUKUOKA 8 〇出所「シンギュラリティは近い」 ヘルマン・ワイル(1885-1955) ヒルベルト(1862-1943) 幼少期より記憶力に優れていた。 小学生の時に数学の才能を見出され 英才教育。17歳で論文を仕上げ大学 入学のころには特別扱い（例：当時教 授のワイルの代理授業を担当したこ とも） 父の指示に従い応用科学の学士をと るが、ほぼ同時に別大学院で数学博 士も修了（ヒルベルトが口頭面接官） 大学時代の研究テーマは、当時ヒル ベルトが力を入れていた数学基礎論 （集合論による公理化）
- 9. 初の師匠ヒルベルトと数学の革命期 COPYRIGHT@ KOJI FUKUOKA 9 https://1000ya.isis.ne.jp/1592.html 1. 数学において真である命題は必ず 証明できること 2. 公理から形式化された推論をどれだ け行っても、矛盾が示されることは 絶対にないということ →ヒルベルトプログラム発動 (1900年) ヒルベルト ノイマンの研究テーマ 「集合論の公理化」 ヒルベルトプログラムは、 1931年のある理論で部分的に 瓦解・・・
- 10. ノイマンが認めた天才：グルト・ゲーデル 10 ゲーデル 1931年「不完全性定理」発表 ● 「第一不完全性定理」：肯定も否定も証明できない命題が存在 ● 「第二不完全性定理」：理論体系に矛盾がないことはその理論体系で は証明できない（ノイマンも発見したが主張せず ） ノイマンの1920年代（20代）は、ほぼ毎 月数学基礎論（一部例外）で斬新な論文 を発表 →数学界の若きスターとして注目 このころの主な研究分野 ● 数学基礎論 ● 集合論 ● 測度論 ● 作用素環論 ● エルゴード理論 1930年、欧州科学者最高峰「ケーニヒスベルク 会議」でのゲーデルの発言が、ヒルベルトプロ グラムへ重要な影響を与えるのでは？とノイマ ンが気づき声をかける。 その他数学基礎論（連続 体仮説）や、親友でもあっ たアインシュタインの一般 相対性理論の解法にも貢 献
- 16. コンピュータの歴史：チューリングマシン COPYRIGHT@ KOJI FUKUOKA 16 チューリングマシン：チューリングが「計算」によって何が出来るのかを数学的に定義したもの アラン・チューリング (1912-1954) イギリスの数学者、暗号研究者、 計算機科学者、哲学者 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E 3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0 ドイツの暗号機エニグマ解読のため にチューリングが設計した bombe(下図はレプリカ) アルゴリズム：有限で完結する解の手順 (例) 2x=6、 x=6÷2=3 パターン化された操作手順を機械化出来ないか？ →仮想機械 チューリングマシンを考案(下図) https://www.slideshare.net/junpeitsuji/ss-57954980 2022/1「コンピュータの進化と影響」 再掲
- 17. デジタルコンピュータの原理：ノイマンのストアードプログラム方式 COPYRIGHT@ KOJI FUKUOKA 17 http://kccn.konan-u.ac.jp/information/cs/cyber06/cy6_ngnm.htm 初代ENIACの後継として、 ノイマンもコンサルタントとして 関わった弾道計算機 EDVAC(左図) ノイマン(左)とファインマン(中 央) ジョン・フォン・ノイマン (1903-1957) ハンガリー出身のアメリカ合衆国 の数学者。数学・物理学・工学・計 算機科学・経済学・気象学・心理 学・政治学に影響を与えた 20世紀 科学史における最重要人物の一 人とされ、特に原子爆弾やコン ピュータの開発への関与でも知ら れる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB %E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4 %E3%83%9E%E3%83%B3 初期の電子式コンピュータは真空管の 配列や配線が計算内容をそのまま 反映したものになっており、別の計算を行うためには配線をすべてやり直さ なければならず、汎用性が著しく乏しかった・・・。 現在でもコンピュータアーキテクチャで採 用されているプログラム内蔵方式を考案 処理するデータおよびプログラムをあら かじめ主記憶装置に記憶 2022/1「コンピュータの 進化と影響」再掲
- 18. コンピュータ関連：気象学 COPYRIGHT@ KOJI FUKUOKA 18 〇気象庁 https://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/whitep/1-3-2.html https://mainichi.jp/articles/20211005/org/00m/040/007000d リチャードソンの夢（天気予報） 1920年頃、6時間後の気象予報を1か月 以上かけて手計算で行ったがそれでも失 敗。 劇場のような大きな建物の座席に 60,000 人の"コンピュータ"（計算をする人）を配置 し、各升目の計算を担当させ、"指揮者" の統率のもとに全体の計算を並行して行 わせることにより、予報に間に合うように 計算を高速化することを夢想。 気象学者のジュール・G・チャーニーたち とノイマンが、ENIACで夢を実現 右図のように地球を格子上にし、各点の 時間変化を解く →数値気象学のはじまり 単純化で解く複雑な地球 地球温暖化予 測の先駆者 米プリンストン大客員研究 員・真鍋淑郎さん 「（前略）米国では、観測データを物理学の方程 式に入れ、天気の変化をコンピューターで予測 する研究が進んでいました。コンピューターの 生みの親であるフォン・ノイマンが４０年代に提 案した手法で、数値予報と言います。予報精度 の向上や長期的な気候変動の予測が可能だと されており、私も大学で数値予報の研究を始め ました。博士課程の修了直前に届いたのが、 ノ イマンの弟子で米気象局にいたジョセフ・スマ ゴリンスキー博士の手紙でした。「一緒に仕事 をしよう」というのです。専門誌に掲載された、 数値予報に関する私の論文を見ての誘いでし た。（後略）」
- 21. 晩年：フォン・ノイマン委員会？ 21 https://physicsworld.com/a/brilliant-polymath-troubled-person-h ow-john-von-neumann-shaped-our-world/ ＜ノイマンが委員または顧問に収入した組織＞ ● 群特殊兵器計画 ● 兵器体系評価会議 ● 総合諮問委員会 ● 空軍の科学諮問委員会 ● リヴァモア研究所（水爆開発） ● CIA（スパイ関連と思われる） 1953年アイゼンハワー大統領就任後に、複雑化した軍 事関係委員会を整理統合し、統率を目指した「核兵器委 員会」を設立。 委員長にノイマンを指名したことから 「フォン・ノイマン委員会」と俗称。 1956年、合衆国自由勲章を授与（車椅子で出席） 数年前からガンを発症し、1957年に死去。 ※病室は大統領と同じ病棟の特別室で、国防長官、副長 官、陸・海・空軍長官、参謀長間が取り囲んで見舞うシー ンは有名。
- 23. まとめ ◼ 若年期は基礎数学に関心を寄せ、物理・計算機・経済学など、徐々に実 践的な分野に進出し超人的な速さで成果を残し続けた。 ◼ アイデアを具現化・発展化する質・スピードは誰にも負けなかったが、本人 はゲーデルやアインシュタインなど「ひらめき型天才」への敬意の念を抱 いていた。 ◼ コンピュータ完成後（戦後）は、軍事面で政権をサポートしたが、科学分野 では機械の知能化（最後は脳）に関心を寄せていた。 23 Copyright@ Koji fukuoka