1. Урок алгебры в 9 классе.
Тема.Числовыепоследовательности. Решениеупражнений.
Цели: закрепить умения использования формул для арифметической и
геометрической прогрессий при решении упражнений, развивать способность
анализировать каждый шаг решения, формировать мышление, умение
высказывать и отстаивать свою точку зрения; воспитывать чувство собственной
значимости и умение работать в группах.
Оборудование: номера ответов, карточки-задания для групп, проектор.
Проблема урока: умение применять полученные знания на практике; умение
работать в коллективе; умение отстаивать свою точку зрения.
Ожидаемые результаты: иметь представление о прогрессиях, знать свойства
прогрессий; знать алгоритм решения задач; уметь использовать основные
формулы при решении.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Организационный момент-2 мин.
Опрос теоретического материала-5 мин.
Актуализация опорных знаний ( тест)-5 мин.
Работа в группах-10 мин.+7 мин. демонстрация решения.
Самостоятельная работа- 10 мин.
Оценивание и анализ работы-4 мин.
Домашнее задание-2 мин.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Учитель сообщает тему и цель урока.
2. Опрос теоретического материала.
«Работа в парах».
Ученики ставят вопросы друг другу и заполняют таблицу.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Дать определение арифметической прогрессии.
Что такое разность АП?
Записать формулу n-го члена АП.
Записать основное свойство АП.
Записать формулу суммы n первых членов АП.
Дать определение геометрической прогрессии.

2. 7) Что такое знаменатель ГП?
8) Записать формулу n-го члена ГП.
9) Записать основное свойство ГП.
10) Записать формулу суммы n первых членов ГП.
11) Записать формулу суммы бесконечно убывающей ГП.
Таблица формул ( выведена на проектор)
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
3. Актуализация опорных знаний. ( Проводится в виде теста).
1) Первый член АП равен -5, а разность 2. Найти шестой член АП.
а) 10; б)5; в)-5.
2) Найти сумму восьми первых членов АП, первый член которой равен-4, а
разность 4.
а)80;
б)64;
в)20.
3) Чему равен знаменатель ГП, если седьмой член равен-9, а восьмой равен
12?
а) - ; б) - ;
в) .
4) Первый член ГП равен 2, а знаменатель -3. Найти четвертый член ГП.
а) -54;
б)24; в) -2.
5) Найти сумму бесконечно убывающей ГП, первый член которой равен 5, а
знаменатель .
а) 7,5;
б)15;
в) 3 .
4. Работа в группах. (Класс объединяется в три группы: 1 группа – аналитики; 2
группа –практики; 3 группа –теоретики)

3. Задание для «Аналитиков» ( это группа сильных учеников, которая работает
над сложными заданиями)
1.В арифметической прогрессии
членов.
- =20. Найти сумму первых девяти
2.Пятый член арифметической прогрессии составляет 75% второго члена, а их
произведение равно 27. Найти шестой член прогрессии.
3.Три положительных числа, сумма которых равна 12, образуют
арифметическую прогрессию. Если к ним соответственно прибавить 1,2,6, то
полученные числа образуют геометрическую прогрессию. Найти эти числа.
Задание для «Практиков» ( это группа средних учеников, которая работает над
практическим применением прогрессий)
1. У Пети 70 кубиков, из которых он хочет построить «сооружение» из 8
ярусов. В первом ярусе-16 кубиков, а в каждом следующем- на 2 кубика
меньше. Хватит ли Пете кубиков?
2. Тираж одной популярной газеты каждый месяц увеличивается на 200
экземпляров. Сколько экземпляров будет выпущено за год, если в январе
этого года ее тираж составлял 5200 экземпляров?
3. Бактерия, попав в благоприятную среду, в конце двадцатой минуты делится
на две бактерии, каждая из которых в конце следующих 20 минут делится
снова на две и т.д. Сколько бактерий получится из одной бактерии в
течении суток?
Группы «Аналитиков» и «Практиков» выбирают одно задание для
демонстрации решения.
Задание для «Теоретиков» ( это группа слабых учеников, они работают с
учителем)
Учебник стр.259, задание №3, 4, 5, 6, 7, 8.
4. Самостоятельная работа.
1 вариант
2 вариант
1. Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если
=54,
=1458. =96,
=768.

4. 2. Представить бесконечную десятичную периодическую дробь в виде
обыкновенной.
2,(4)
8,(3)
3. Найти х из уравнения
1+5+9+…+х=435.
1+6+11+…+х=342.
Ответы.
1 вариант.
1. =2, q=3.
2. 2 .
1.
2 вариант.
=3, q=2.
2. 8 .
3. 57.
3. 56.
4. Оценивание.
В таблице должно быть 9 формул ( по две для суммы), каждая
правильная формула оценивается в 1 балл.
В тесте каждое задание оценивается в 1 балл.
Работа в группе «Аналитиков» оценивается: каждое верно
выполненноезадание в 3 балла ( если сделано самостоятельно).
Работа в группе «Практиков»оценивается: правильно и
самостоятельно выполненное задание в 2 балла.
Работа в группе «Теоретиков» оценивается в 1 балл.
Самостоятельная работа оценивается1 и 2 задание в 2 балла, а 3- в
3балла.
Шкала перевода в оценку.
1-3- оценка 1
4-6- оценка 2
7-9- оценка 3
10- оценка 4
11-12- оценка 5
13-14- оценка 6
15-16- оценка 7
17-18- оценка 8
19-20- оценка 9
21-23-оценка 10
24-26- оценка 11
27-28- оценка 12

5. Учитель предлагает посмотреть на оценку, полученную на уроке,
проанализировать, над чем надо поработать дома.
5. Домашнее задание.
1 уровень-№1,2 ( стр.259)
2 уровень-№9,10 (стр.259) + 1 уровень
3 уровень-№11,15 (стр.260)+ 2 уровень
4 уровень-№16 ,18 (стр.260)+ 3 уровень