Dokumen ini membahas tentang uji asumsi klasik dalam analisis regresi, termasuk uji normalitas, multikolinieritas, heteroskedastisitas, dan otokorelasi. Berbagai metode dan alat analisis seperti SPSS serta contoh kasus digunakan untuk mendeteksi gejala-gejala tersebut. Penanganan terhadap permasalahan asumsi klasik juga dijelaskan, termasuk transformasi data dan pengurangan jumlah variabel.

1. UJI ASUMSI KLASIK
Oleh:
Dr. Suliyanto, SE,MM
http://management-unsoed.ac.id
 Uji Asumsi Klasik
 Download
1

2. Materi
 Uji Asumsi Klasik
– Normalitas
– Multikolinieritas
 Uji Asumsi Klasik
– Heteroskedastisitas
– Linieritas
– Outokorelasi
2

3. UJI ASUMSI KLASIK
1. Uji Normalitas
2. Uji Non-Multikolinieritas
3. Uji Non-Heteroskedastisitas
4. Uji Linieritas
5. Uji Non-Otokorelasi (time series)
3

4. Yang Dimaksud dengan Kurva
Normal
 Distribusi normal merupakan suatu
kurve berbentuk lonceng.
 Penyebab data tidak normal, karena
terdapat nilai ekstrim dalam data seri
yang diambil.
 Nilai ektrim adalah nilai yang terlalu
rendah atau terlalu tinggi.
4

5. Penyebab Munculnya Nilai
Ekstrim
1. Kesalahan dalam pengambilan unit sampel.
Cara mengatasi: Mengganti unit sampel.
1. Kesalahan dalam menginput data.
Cara mengatasi: Memperbaiki input data yang
salah.
3. Data memang aneh dibanding lainnya.
Cara mengatasi: Tambah ukuran sampel atau
dengan membuang data yang aneh tersebut.
5

6. Kapan Data Dikatakan Normal
Ekstrim Rendah Ektrim Tinggi
-2,58 0 2,58
Pada α=0,01
Ekstrim Rendah Ektrim Tinggi
-1,96 0 1,96
Pada α=0,05
6

7. Berikut ini manakah data yang
Ekstrim
Ekstrim Ektrim
Rendah Tinggi
-2,58 0 2,58
xi − x 50.000 − 63.333
Z= = = −0439
δ 31.734
7

8. UJI NORMALITAS
PENGERTIAN UJI NORMALITAS
 Uji normalitas di maksudkan untuk
mengetahui apakah residual
terstandarisasi yang diteliti berdistribusi
normal atau tidak.
PENYEBAB TIDAK NORMAL
 Disebabkan karena terdapat nilai ektrim
dalam data yang kita ambil.
8

9. Uji Normalitas
CARA MENDITEKSI:
1. Dengan gambar:
Jika kurva regression residual
terstandarisasi membentuk gambar
lonceng.
2. Dengan angka:
– Uji Liliefors
– Chi Kuadrat (X2)
– Uji dengan kertas peluang normal
– Uji dengan Kolmogornov Smirnov
9

10. Uji Normalitas
 Uji normalitas dapat dilakukan secara:
– Univariate
Dilakukan dengan menguji normalitas pada
semua variabel yang akan dianalisis.
– Multivariate
Dilakukan dengan menguji normalitas pada nilai
residual yang telah distandarisasi.
10

11. Contoh Kasus
 Berikut ini adalah data time series,
 Berdasarkan data tersebut ujilah
apakah data tersebut Normal secara
Multivariate.
11

12. Manual Liliefors
 Buat persamaan regresinya
 Mencari nilai Prediksinya
 Cari nilai residualnya
 Stadarisasi nilai residualnya
 Urutkan nilai residual terstandarisasi dari yang
terkecil sampai yang terbesar.
 Mencari nila Zr relatif komulatif.
 Mencari nila Zt teoritis berdasarkan tabel Z
 Mengihitung selisih nilai Zr dengan Zt atau (Zr-Zt-
1) dan diberi simbol Li hitung
 Bandingkan nilai Li hitung dengan tabel Liliefors.
 Jika Lihitung > L tabel maka data berdistribusi 12
normal demikian juga sebaliknya.

13. Pengujian Manual
Y =2,553-1,092X1+1,961X2
Ypred =2,553-1,092(2) +1,961(3) = 6,252
Resid = 5-6,252
Zresid = (-1,252—0,002)/1,042 = -1,200
Zr = (1/10) = 0,1, (2/10) = 0,2, dts
Tabel Z cum = 1,20 ditabel Z = 0,885
Luas Z = Karena < 0,5 maka Luas Z = 1-0,858 =0,142
Li = Zt-Zr(t-1) = 0,142-0,10=0,042
13

14. Pengujian Normalitas Dengan SPSS
Memunculkan Nilai Residual Terstandarisasi
 Buka file : Data_Regresi_1
 Analyze → Regression → Linear...
 Masukan variabel Y → pada kotak Dependent
X1, X2, → pada kotak Independent
 Save…: ⇒ pada kotak Residual : klik Standardized → Continue
(bertujuan untuk membuat variabel / kolom baru pada data yaitu
Zre_1 )
 Abaikan pilihan yang lain → OK
Uji Kolmogornov Smirnov
 Buka file : Data Regresi_1
 Analyze → Non Parametrics Test → 1 Sample K-S...
 Masukan variabel Standardized Residual pada kotak Test Variable
List
 Abaikan pilihan yang lain (biarkan pada posisi defaultnya) → OK
14

15. Memunculkan Nilai Residual Uji Komogornov Smirnov
Terstandarisasi
15

16. Output Kolmogornov
Smirnov
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
 Karena Nilai Sig. >
Standardized
Residual
0,05 maka tidak
signifikan.
N 10
Normal Parameters a,b Mean 5.960465E-09
Std. Deviation .8819171
Most Extreme
Differences
Absolute
Positive
.297
.257
 Tidak siginifikan
Kolmogorov-Smirnov Z
Negative -.297
.940
berarti data relatif
Asymp. Sig. (2-tailed)
a. Test distribution is Normal.
.340
sama dengan rata-
b. Calculated from data.
rata sehingga
disebut normal.
16

17. Cara Mengatasi Data yang Tidak
Normal
 Menambah jumlah data.
 Melakukan transformasi data menjadi
Log atau LN atu bentuk lainnya.
 Menghilangkan data yang dianggap
sebagai penyebab data tidak normal.
 Dibiarkan saja tetapi kita harus
menggunakan alat analisis yang lain.
17

18. UJI MULTIKOLINIERITAS
PENGERTIAN
 Uji multikolinieritas berarti terjadi korelasi
yang kuat (hampir sempurna) antar
variabel bebas.
 Tepatnya multikolinieritas berkenaan
dengan terdapatnya lebih dari satu
hubungan linier pasti, dan istilah
kolinieritas berkenaan dengan
terdapatnya satu hubungan linier.
18

19. Uji Multikolinieritas
PENYEBAB
 Karena sifat-sifat yang terkandung
dalam kebanyakan variabel ekonomi
berubah bersama-sama sepanjang
waktu.
 Besaran-besaran ekonomi
dipengaruhi oleh faktor-faktor yang
sama.
19

20. Uji Non-Multikolinieritas
 Cara menditeksi:
1. Dengan melihat koefesien korelasi antar
variabel bebas:
Jika koefesien korelasi antar variabel bebas
≥ 0,7 maka terjadi multikolinier.
2. Dengan melihat nilai VIF (Varian Infloating
Factor):
Jika nilai VIF ≤ 10 maka tidak terjadi
multikolinier.
20

21. Contoh KasusMultikolinieritas
 Berikut ini adalah data time series,
 Berdasarkan data tersebut ujilah
apakah data tersebut terjadi gejala
Multikolikolinier ?.
21

22. Pengujian Manual VIF
 Hitung nilai korelasi antar varibel bebas (r)
 Kuadratkan nilai korelasi antar variabel
bebas (r2).
 Hitung nilai tolenrance (Tol) dengan rumus
(1-r2).
 Hitung nilai VIF dengan rumus 1/TOL
 Jika VIF < 10, maka tidak terjadi
multikolinier.
22

23. Pengujian Manual VIF
23

24. Pengujian Multikolinier Dengan SPSS
 Buka file : Data_Regresi_1
 Analyze → Regression → Linear...
 Masukan variabel Y → pada kotak
Dependent
X1, X2, → pada kotak
Independent
 Statistics…: ⇒ klik Colinier Diagnosis→
Continue
24

25. Output:
Karena nilai VIF < 10 maka tidak terjadi otokorelasi
25

26. CARA MENGATASI MULTIKOLINIER
 Memperbesar ukuran sampel
 Memasukan persamaan tambahan ke
dalam model.
 Menghubungkan data cross section dan
data time series.
 Mengeluarkan suatu variabel dan bias
spesifikasi.
 Transformasi variabel.
26

27. UJI NON-HETEROSKEDASTISITAS
PENGERTIAN
 Uji heteroskedastisitas berarti adanya varian dalam
model yang tidak sama (konstan).
PENYEBAB
 Variabel yang digunakan untuk memprediksi
memiliki nilai yang sangat beragam, sehingga
menghasilkan nilai residu yang tidak konstan.
27

28. Uji Heteroskedastisitas
CARA MENDITEKSI:
1. Dengan Uji Park
Yaitu dengan meregresikan variabel bebas
terhadap nilai log-linier kuadrat.
2. Dengan Uji Glejser
Yaitu dengan meregresikan variabel bebas
terhadap nilai residual mutlaknya.
3. Dengan Uji Korelasi Rank Spearman
Mengkorelasikan nilai residual dengan variabel
bebas dengan menggunakan Rank-spearman.
28

29. Contoh Kasus Heteroskedastisitas
 Berikut ini adalah data time series,
 Berdasarkan data tersebut ujilah
apakah data tersebut apakah terjadi
gejala Heteroskedastisitas ?
29

30. Langkah-Langkah Metode Glejser
 Regresikan variabel bebas (X) terhadap
variabel tergantung (Y).
 Hitung nilai prediksinya
 Hitung nilai residualnya
 Multakan nilai residualnya
 Regresikan variabel bebas terhadap nilai
mutlak residualnya.
 Jika signifikan berarti terjadi gejala
heteroskedastisitas dan sebaliknya jika tidak
signifikan berarti tidak terjadi gejala
heteroskedastisitas.
30

31. 31

32. Hasil Nilai Regresi Variabel Bebas
terhadap Nilai Mutlak Residualnya
•X1 tidak signifikan karena p-value > 0,05 sehingga X 1 tidak
terjadi gejala heteroskedastisitas.
•X2 signifikan karena p-value < 0,05 sehingga X 2 terjadi
gejala heteroskedastisitas. 32

33. Pengujian Heteroskedastisitas
Dengan SPSS
Memunculkan Nilai Residual
 Buka file : Data_Regresi_1
 Analyze → Regression → Linear...
 Masukan variabel Y → pada kotak Dependent
X1, X2, → pada kotak Independent
 Save…: ⇒ pada kotak Residual : klik unstandardized → Continue
(bertujuan untuk membuat variabel / kolom baru pada data yaitu res_1 )
 Abaikan pilihan yang lain → OK
Mutlakan Nilai Residualnya
 Buka file : Data Regresi_1
 Tranform → Compute
 Pada Target Variabel diisi dengan ABRES
 Pada Numeric Expresion diisi dengan ABS(RES_1)
 Abaikan pilihan yang lain → OK
Meregresikan variabel bebas terhadap Nilai Mutlak Residual
 Buka file : Data_Regresi_1
 Analyze → Regression → Linear...
 Masukan variabel ABRES → pada kotak Dependent
X1, X2, → pada kotak Independent
 Abaikan pilihan yang lain → OK
33

34. Prose Memunculkan Nilai Residual dan
Memutlakannya
Memunculkan Nilai Residual Memutlakan Nilai Residual
34

35. Meregresikan variabel bebas terhadap
Nilai Mutlak Residual
• X1 tidak signifikan karena p-value > 0,05 sehingga X1 tidak terjadi gejala
heteroskedastisitas.
• X2 signifikan karena p-value < 0,05 sehingga X2 terjadi gejala
heteroskedastisitas.
35

36. Cara Mengatasi Heteroskedastisitas
 Tambah jumlah pengamatan.
 Tranformasikan data ke bentuk LN
atau Log atau bentuk laiannya.
36

37. UJI NON-AUTOKORELASI
PENGERTIAN
 Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah ada
korelasi antara anggota serangkaian data
observasi yang diuraikan menurut waktu (time
series) atau ruang (cross section).
37

38. Uji Otokorelasi
PENYEBAB:
 Adanya kelembaman waktu
 Adanya bias spesifikasi model
 Manipulasi data
38

39. Uji Otokorelasi
 Uji Durbin Watson
 Uji Lagrange Multiplier
 Uji Breusch-Godfrey
39

40. Contoh Kasus Otokorelasi
 Berikut ini adalah data time series,
 Berdasarkan data tersebut ujilah
apakah data tersebut apakah terjadi
gejala otokorelasi ?
40

41. Langkah-Langkah Uji Durbin-Watson
1. Regresikan variabel bebas (X) terhadap
variabel tergantung (Y).
2. Hitung nilai prediksinya.
3. Hitung nilai residualnya.
4. Kuadratkan nilai residualnya.
5. Lag-kan satu nilai residualnya.
6. Kurangkan nilai residual dengan Lag-kan
satu nilai residualnya.
7. Masuk hasil perhitungan diatas masukan
kedalam rumus Durbin-Watson
41

42. Perhitungan Manual Durbin Matson
e = Y-Ypred = 5-6,252=-1,252
e2 = = -1,2522= 1,568
et-1 = e mundur 1peiode
e-et-1 = 0,879-(-1,252) = 2,131
DW =
∑ (e − e t −1 )2
=
33,104
= 3,386
∑e 2
(e-et-1)2 = 2,131 = 4,541 t
9,777
42

43. Kriteria Pengujian
1,641
Tabel Durbin Watson
Tanpa
Tanpa dk =k,n
Kesimpulan
Kesimpulan
K=2 dan n=10
Tidak ada
Otokorelas
i+ Otokorelas
Otokorelas
i–
dL = 0,697
dL dU 2 4 – dU 4 – dL
i
0,697 1,641 2,359 3,303 dU = 1,641
3,386 4-dU = 2,359
4-dL = 3,303
43

44. Pengujian Otokorleasi Dengan SPSS
Memunculkan Nilai Residual
 Buka file : Data_Regresi_1
 Analyze → Regression → Linear...
 Masukan variabel Y → pada kotak Dependent
X1, X2, → pada kotak Independent
 Klik Statistics…:
 Pada Residual pilih Durbin Watson
 Klik Continue
 Abaikan pilihan yang lain → OK
44

45. Proses Analisi Surbin Watson dengan
SPSS
45

46. Output Uji Durbin Watson
46

47.  Jika diketahui Junmlah Variabel bebas
3, pengamatan 20, dan diperoleh nilai
durbin watson sebesar 2,354.
 Ujilah apakah terjadi gejala
outokorelasi ?
 Gunakan gambar untuk menguji !
47

48. UJI LINIERITAS
 Uji ini dilakukan untuk mengetahui model yang digunakan
apakah menggunakan model linier atau tidak.
 Cara menditeksi:
1. Dengan kurva:
Model dikatakan linier jika plot antara nilai residual
terstandarisasi dengan nilai prediksi terstandarisasi tidak
membentuk pola tertentu (acak).
2. Dengan uji MWD
Cara mengetahui linieritas dengan menggunakan
gambar dianggap masing kurang obyektif sehingga masih
dibutuhkan alat analisis Mac Kinnon White Davidson
(MWD)
48

49. Langkah Analsis MWD
 Regresikan variabel bebas terhadap variabel
tergantung dengan regresi linier dan tentukan Ypred1
 Tranformasikan semua variabel ke dalam bentuk
Ln, dan kemudian regresikan Ln variabel bebas
terhadap Ln variabel tergantung dan tentukan Ypred2.
 Tentukan Z1= (Ln Ypred1 - Ypred2.).
 Regresikan variabel bebas dan Z1 terhadap Y,
jika Z1 sigifikan maka tidak linier.
 Tentukan Z2 = (antilogPred2-YPred1)
 Regresikan variabel bebas dan Z2 terhadap Y,
jika Z2 sigifikan maka linier.
49

50. Pengujian Linieritas Dengan SPSS
Memunculkan Nilai Residual
• Buka file : Data Regresi_1
• Analyze → Regression → Linear...
• Reset..
• Masukan variabel Y → pada kotak Dependent
X1, X2, → pada kotak Independent(s)
• Plots… : ⇒ pada Y : → diisi : ZRESID
X : → diisi : ZPRED → Continue.
• OK
50

51. Proses Uji Linieritas dengan SPSS
Scatterplot
Dependent Variable: Y
1,0
Regression Standardized Residual
,5
0,0
-,5
-1,0
-1,5
-3 -2 -1 0 1 2
Regression Standardized Predicted Value
Karena plot regresi standardiz residual dengan regresi
standardiz prediksi membentuk pola yang acak maka
menggunakan persamaan regresi Linier.
51

52. Bagiamana Kalau tidak Linier ?
 Jika hasil tidak linier tinggal ganti
dengan persamaan non linier.
52