Dokumen tersebut membahas tentang uji statistik t, khususnya uji t satu sampel dan dua sampel. Uji t digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata dua kelompok data dengan sampel kecil (kurang dari 30). Termasuk rumus, contoh soal, dan penyelesaiannya.

1. Statistika Industri
Semester Genap 2011/2012
07/04/13 1

2. Uji t
Uji t digunakan untuk pengujian dua sampel
Tujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan
yang signifikan antara rata-rata hitung dua kelompok
data
Sampel sedikit (kurang dari 30)
07/04/13 2

3. Rumus yang dipergunakan untuk menguji
hipotesis satu sampel
t = Nilai t yang dihitung
X = rata rata X
μ0 = nilai yang dihipotesiskan
s = simpangan baku
n = jumlah anggota sampel
07/04/13 3
X – μ0
t =
s / √√ n

4. Contoh Soal
DALAM SUATU PROSEDUR REGISTRASI MAHASISWA DI
SUATU UNIVERSITAS TERTENTU MEMBUTUHKAN WAKTU
RATA-RATA 50 MENIT. DENGAN WAKTU INI DIRASAKAN
CUKUP LAMA, UNTUK ITU TELAH DIKEMBANGKAN
PROSEDUR BARU.
INGIN DIKETAHUI APAKAH PROSEDUR BARU YANG DICOBA
ITU CUKUP EFEKTIF DAN EFISIEN DALAM SOAL WAKTU.
SUATU CONTOH YANG TERDIRI DARI 12 MAHASISWA
DIAMBIL KETIKA MELAKUKAN REGISTRASI DAN DIPEROLEH
RATA-RATA 42 MENIT DENGAN SIMPANGAN BAKU (S) 11,9
MENIT. UJI HIPOTESIS DENGAN MENGGUNAKAN TARAF
NYATA α = 0.05 (GUNAKAN PENGUJIAN SATU ARAH)
07/04/13 4

5. PENYELESAIAN
 Ho : u = 50 menit
 H1 : u < 50 menit
 α = 0.05
 Daerah kritis: T< -1.796, dimana
t = x – uo
s/ √ n dengan derajat bebas v = 12-1 = 11
 Perhitungan: x = 42 menit, s = 11,9 menit dan n = 12
sehingga
t = x – uo = 42 - 50 = - 2.33
s/ √n 11.9/√ 12
Keputusan: Tolak Ho pd taraf nyata 0.05, karena:
t = -2.33 berada dalam daerah kritis. Dengan demikian dapat dibuat
kesimpulan bahwa prosedur regiatrasi yang baru lebih efisien
dalam hal waktu
07/04/13 5

6. Contoh Soal
Hipotesis : daya tahan karyawan bekerja didepan
komputer secara terus menerus adalah 4 jam sehari.
Diambil sampel 31 orang secara random dari total
populasi.
Data yang dikumpulkan adalah :
3 2 3 4 5 6 7 8 5 3 4 5 6 6 7 8 8 5 3 4 5 6 2 3 4 5 6 3 2 3 3
Jika ditotal maka data tersebut = 144
Diketahui :
n = 31, µ0 = 4 jam/hari
Rata-rata X = 144/31 = 4,645
Simpangan baku = 1,81
07/04/13 6

7. Jadi rata-rata karyawan untuk berada didepan
komputer tanpa behenti adalah 4,645/hari
Selanjutnya rata-rata tersebut akan diuji apakah
ada perbedaan secara signifikan atau tidak dengan
nilai yang dihipotesiskan yaitu 4 jam/hari
07/04/13 7

8. Menggunakan rumus
07/04/13 8
X – μ0
t =
s / √√ n
4,645 - 4
t =
1,81 / √√ 31
t = 1,98t = 1,98

9. Dilihat tabel t
Dengan melihat
dk(derajat kebebasan)
yaitu n-1, yaitu 31-1 = 30
Dengan taraf kesalahan
5% dgn menggunakan uji
dua pihak maka nilai tabel
t = 2,042
07/04/13 9

10. Untuk membuat keputusan apakah hipotesis diterima
atau tidak maka dibandingkan antara t hitung dengan t
tabel.
t hitung = 1,98
t tabel = 2,042
Kesimpulan, karena t hitung lebih kecil dari t tabel, atau
karena t hitung berada di dalam daerah penerimaan Ho
(lihat gambar), maka hipotesis (Ho) diterima.
Berarti hipotesis yang menyatakan bahwa daya tahan
pegawai bekerja di depan komputer tanpa tergangu sama
sekali adalah 4 jam dapat dipergunakan untuk semua
populasi.
07/04/13 10

11. Paired Sample t test
Uji t untuk dua sampel yang berpasangan
Subjek sama tetapi mengalami perlakuan atau
perngukuran yang berbeda misalnya subjek A
mendapat perlakuan I dan kemudian perlakuan II
Sampel sedikit (kurang dari 30)
07/04/13 11

12. Independent Sample t test
Tidak ada hubugan antara dua sampel yang akan diuji
misalnya diduga ada perbedaan antara orang di desa
dan orang di kota dalam hal lamanya menonton
televisi. Mungkin saja orang di desa lebih lama
waktunya dalam menonton televisi atau mungkin
sebaliknya
07/04/13 12