Відкритий урок

1. ТЕМА УРОКУ:
ВІДСОТКОВІ
РОЗРАХУНКИ.
ФОРМУЛИ СКЛАДНИХ
ВІДСОТКІВ.
Комунальний заклад освіти « Середня
загальноосвітня школа № 40» Лещинська
Людмила Миколаївна

2. ЕПІГРАФ УРОКУ:

4. МЕТА УРОКУ:
 Удосконалювати вміння учнів виконувати відсоткові
розрахунки та застосовувати формули складних
відсотків;
 Формувати вміння розв'язувати задачі на відсоткові
розрахунки за допомогою систем лінійних рівнянь,
арифметичних дій, формул;
 Розвивати пам’ять, логічне мислення, обчислювальні
навички;
 Виховувати інтерес до предмету та економічну
соціалізацію учнів.

6. ЗАВДАННЯ УРОКУ:
 Перевірити вміння учнів розв'язувати
задачі на відсотки;
 Закріпити вміння учнів розв'язувати задачі
на відсотки за допомогою різних методів
розв'язання задач;
 Удосконалювати вміння розв'язувати
задачі на відсотки різними способами.

8. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Математичний диктант
1. У сплаві 5% олова. Визначте, скільки кілограмів олова
міститься в 40 кг сплаву.
2. На скільки відсотків збільшиться периметр квадрата,
якщо його сторону збільшили на 20%?
3. Товар коштував 140 грн. Потім його ціна збільшилася
на 35 грн. На скільки відсотків підвищилася ціна
товару?
4. Температура повітря становить 30˚С.За добу вона
знизилася на 6˚С. На скільки відсотків знизилася
температура повітря?
5. Знайди 40% від 40% числа 160.
6. Пшеницею засіяно 10% поля, що становить 20 га.
Знайдіть площу поля.

10. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Взаємоперевірка
1)2 кг;
2)на 44%;
3) на 25%;
4) 2)на 20%;
5)25,6
6) 200 га.

11. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “БЕЗ СИСТЕМ НАМ НІКУДИ”
Задача для прикладу
В одному бідоні було молоко жирністю
2%, а в другому - 5%. Скільки треба
взяти молока з кожного бідона, щоб
дістати 12 л молока жирністю 4 %?

13. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “БЕЗ СИСТЕМ НАМ НІКУДИ”
Розв’язання
Нехай треба взяти х л 2% - ї жирності та у л 5% - ї жирності. Тоді
х + у = 12 л. Жирності в цьому молоці буде 0,02х + 0,05у = 12 •0,04.
Маємо систему рівнянь.
х= 12-у,
0,02 •(12 - у)+ 0,05 = 0,48,
0,24 – 0,02у + 0,05у = 0,48,
0,05у – 0,02у = 0,48 – 0,24,
0,03у = 0,24,
у = 8.
Тоді х = 12 – 8 =4.
Відповідь: 4л, 8л.

14. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “БЕЗ СИСТЕМ НАМ НІКУДИ”
Задача № 551 на закріплення

16. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “БЕЗ СИСТЕМ НАМ НІКУДИ”
Розв'язання
х+у=100
0,4х+0,6у=100•0,48
х+у=100
0,4х+0,6у=48
х+у==100
2х+3у=240
у=100-х
2х+3(100-х)=240
2х+300-3х=240
х=-60
х=60(л)-1
у=40(л)-2

17. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ОТ УЖЕ ЦІ ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ”
Задача для пояснення
З молока виходить 25% вершків, а з
вершків - 20% масла. Скільки треба мати
молока, щоб одержати 10кг масла?

19. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ОТ УЖЕ ЦІ ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ”
Розв’язання
Нехай молока х кг, тоді вершків вийде 0,25х
кг, а масла 0,25х•0,2 кг. За умовою масла має
бути 10 кг. Складемо рівняння і розв’яжемо
його.
0,25х•0,2 = 10,
0,05х = 10,
х = 10: 0,05,
х = 200.
Відповідь: 200 кг.

20. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ОТ УЖЕ ЦІ ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ”
Задача на закріплення
Підприємець продав товар за 1386 грн. і
отримав 10% прибутку.
Яка собівартість товару?

22. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ОТ УЖЕ ЦІ ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ”
Розв’язання
Нехай собівартість товару – х грн., тоді за
умовою складемо рівняння
х + 0,1х = 1386,
1,1х = 1386,
х = 1386: 1,1,
х = 1260.
Відповідь: 1260 грн.

23. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ЗНОВУ ПРОПОРЦІЯ”
Задача для пояснення
На фермі 80 корів. На пасовище вивели
90% з них, а 25% решти пройшли огляд у
ветеринара. Скільки корів оглянув
ветеринар?

25. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ЗНОВУ ПРОПОРЦІЯ”
Розв’язання
80к. - 100%
х к. - 90%
х= = 72 (к.) – вивели на пасовище
80 – 72 = 8 (к.) – решта
80 к. - 100%
х к. - 25%
х = = 2 (к.) – оглянув ветеринар
Відповідь: 2 корови.

26. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ЗНОВУ ПРОПОРЦІЯ”
Задача № 539 на закріплення

28. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ЗНОВУ ПРОПОРЦІЯ”
Розв’язання
360г--- 30%
x--- 70%
X=(360 •70)/30=70 •12=840(г)---вода
Відповідь треба взяти 840г води

29. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ФОРМУЛИ!”
Задача для пояснення
Підприємець поклав у банк 50000 грн. під 10%
річних Яка сума буде у нього на рахунку через
два роки?

31. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ФОРМУЛИ!”
Розв’язання
I спосіб
А п = А0 (1 + ) п
А п = 50000 (1 + ) 2 = 50000 • 1,12 =
60500(грн.)
Відповідь: 60500 грн.

32. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ФОРМУЛИ!”
ІІ спосіб
50000 •0,1 = 5000 (грн..) - % за І рік
50000 + 5000 = 55000 (грн..) – сума на кінець
І року
55000 • 0,1 = 5500 (грн..) - % за ІІ рік
55000 + 5500 = 60500 (грн..) - сума на кінець
ІІ року
Відповідь: 60500 грн.

34. ФІЗХВИЛИНКА
Намалювати відсоток як казкового героя і
презентувати його класу
%

36. УЗАГАЛЬНЕННЯ ЗНАНЬ
Методи розв'язування задач на відсотки
За
допомогою
систем
рівнянь
За допомогою
дій
За допомогою
формул
За допомогою
лінійних
рівнянь
За допомогою
пропорції

37. МАТЕМАТИЧНА КАРУСЕЛЬ
І крок
№ п/п Умова задачі Група Відповідь
1 Скільки кілограмів 20 % і скільки
кілограмів 50 % сплавів міді треба
взяти, щоб отримати 30 кг 30%
сплаву?
2 Людське тіло містить 70% води.
Скільки кілограмів води в тілі
людини масою 80 кг?
3 У коробці 30 цукерок, з них 40% - з
горіховою начинкою, 50% - з
джемом, решта зі згущеним
молоком. Скільки цукерок зі
згущеним молоком в коробці?
4 Вкладник поклав у банк 5000 грн.
під 8% річних. Який прибуток він
отримає через два роки?

39. МАТЕМАТИЧНА КАРУСЕЛЬ
ІІ крок
№
п/п
Умова задачі Група Відповідь
1 Скільки грамів 4% і скільки грамів
10% розчинів солі треба взяти, щоб
отримати 180 г 6% розчину?
2 За зиму лісоруби заготовили 900 м3
деревини. За грудень продано 15%
від заготовленого. Скільки м3
деревини продано?
3 У класі 30 учнів. Із них 80%
займаються спортом, а 50% решти
займаються боксом. Скільки учнів
класу займаються боксом?
4 Яку суму грошей треба покласти у
банк під 10% річних, щоб через 2
роки на рахунку стало 6050 грн.?

40. ВЗАЄМОПЕРЕВІРКА
Відповіді до задач
№
п/п
Назва команди І задача ІІ задача
1 Без систем нам
нікуди!
20 кг, 10 кг 120 г, 60 г
2 От уже ці лінійні
рівняння!
56 кг 135 м3
3 Знову пропорція! 3 цукерки 3 учні
4 Формули! 832 грн 5000 грн

42. САМООЦІНКА
Заповнити аркуш досягнень
ПІБ
учня
Математичний
диктант
Презентація Завдання
ІІ групи
Завдання
ІІІ групи
Завдання
ІV групи
Загальна
оцінка
1
2
3
4

44. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
§ 3 п----18№550,557 і повторення №552

45. 45