PERANGKATGURU.COM/GURU BY ELI PRIYATNA

1. DND-2004
II. Bagian Dalam BintangII. Bagian Dalam Bintang

2. DND-2004
Model bintang yang sederhana dapat dibuat dengan
mengandaikan bahwa bintang merupakan benda
tunggal (jauh dari efek gravitasi benda lain), tidak
berotasi dan tidak ada pengaruh medan magnet.
 Bintang sepenuhnya terikat oleh gaya gravitasinya
sendiri dan strukturnya bersifat simetri bola.
 Dalam keadaan sebenarnya struktur bintang
berubah secara lambat karena bintang berevolusi,
tetapi perubahannya sangat lambat sehingga setiap
saat dapat dianggap bintang berada dalam
keadaan setimbang
Tekanan dan Temperatur

3. DND-2004
 Salah satu kesetimbangan yang menjamin kemantapan
bintang adalah kesetimbangan hidrostatik
 Dalam kesetimbangan hidrostatik, gaya berat
lapisan luar pada setiap titik di dalam bintang
diimbangi oleh tekanan dari dalam.
g dm
P + dP
dσ
P
r + dr
r
 Tinjau suatu elemen massa pada jarak
r dari pusat dengan massa dm, tinggi
dr dan luas penampang dσ
 Apabila g adalah percepatan gravitasi
dan P tekanan, maka supaya gaya ke
bawah sama dengan gaya ke atas
(P + dP) dσ + g dm = P dσ . . . . . . (2-1)
dr
dm

4. DND-2004
 Misalkan ρ adalah rapat massa, maka.
dm = ρ dr dσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-2)
Dari pers. (2-1) :(P + dP) dσ + g dm = P dσ
dan (2-2) diperoleh,
Oleh karena
maka, . . . . . . . . . . . . . . . (2-3)
Persamaan kesetimbangan hidrostatik
massa yg terkandung dalam
radius r dari pusat bintang
dr
= − gρ
dP
R2
g =
G M(r)
r 2
G M(r)
=
− ρdr
dP

5. DND-2004
Tinjau suatu lapisan bola konsentrik dengan radius r
dan tebal dr
dr
r
Volume lapisan : dV = 4 π r2
dr
Massa lapisan : dM(r) = 4 π r2
ρ dr
Massa setiap lapisan di dalam bintang dapat ditentukan
dengan mengintegrasikan pers. (2-4)
atau . . . . . . (2-4)
Persamaan
kesinambungan massa
= 4 π r 2
ρ
dr
dM(r)

6. DND-2004
 Makin renggang suatu gas dan makin tinggi tempe-
raturnya, keadaan gas ideal makin didekati
 Dalam suatu gas ideal, molekul atau atom gas dapat
dianggap sebagai titik-titik partikel yang bervolume
nol ; interaksi antar partikel dianggap tidak ada
 Di dalam bintang, temperaturnya sangat tinggi sehingga
materi di pusat bintang dpt dianggap sebagai gas ideal.
 Dalam hal ini tekanan gas adalah,
Pgas = N k T . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-5)
Temperatur
Tetapan Boltzmann
Jumlah partikel bebas
per satuan volume
partikel bebas : setiap atom, ion atau elektron bebas yang
terdapat dlm campuran gas

7. DND-2004
Pers. (2-5) : Pgas = N k T
 Massa rata-rata partikel di dalam gas dapat dinyata-
kan oleh, µH
massa satu atom hidrogen
(H = 1,673 x 10-24
g)
berat molekul rata-rata
Berat molekul rata-rata memenuhi persamaan,
. . . . . . . . . . . . . . . . (2-6)
Apabila pers. (2-6) disubtitusikan ke pers. (2-5)
. . . . . . . . . . . . . (2-7)
µ =
NH
ρ
akan diperoleh,
µH
Pgas = ρ T
k
Tekanan Gas Ideal

8. DND-2004
 Untuk menentukan µ perlu diketahui komposisi
kimia dan derajat ionisasi campuran
 Untuk mengetahui derajat ionisasi, tekanan dan
temperatur gas harus diketahui. Jadi
µ = fungsi (P, T, komposisi kimia) . . . . . . . (2-8)
Mis. suatu gas ideal merupakan campuran berbagai
unsur. Kita tinjau unsur E dalam campuran
X(E) = jumlah gram gas E dalam 1 gram campuran
No n(E) = jumlah partikel gas E dalam 1 gram gas E
bilangan Avogadro (No = 1/H = 6,02 x 1023
)

9. DND-2004
Jumlah partikel gas E per satuan volume adalah,
N(E) = n(E) No(jumlah gram gas E/cm3
)
= n(E) No ρ X(E) . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-9)
Jumlah total partikel gas per satuan volume adalah,
. . . . . . . . . . . . (2-10)
Jika pers. (2-10) disubtitusikan ke pers. (2-6),
Pers. (2-6) : µ =
NH
ρ
H
N = n(E) X(E)
ρ
E
Σ

10. DND-2004
Penentuan µ dapat disederhanakan dengan mengandai-
kan gas berada dalam keadaan netral sempurna atau
terionisasi sempurna
 Temperatur di dalam bintang sangat tinggi
 Materi di dalam bintang dapat dianggap berada
dalam keadaan terionisasi sempurna
 Partikel merupakan campuran inti atom dan
elektron bebas
. . . . . . . . . . . . . . (2-11)Akan diperoleh, µ
= n(E) X(E)
E
1
Σ

11. DND-2004
Tinjau suatu gas E terionisasi sempurna. Jumlah partikel
per gram adalah,
No n(E) = (jumlah inti + jumlah elektron bebas)/gram
atau
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-12)
nomor atom partikel gas E
nomor massa
dalam A gram gas E terdapat No inti
= +
No
A(E)
No Z(E)
A(E)
Z(E) + 1
n(E) =
A(E)

12. DND-2004
Apabila pers. (2-12) digunakan untuk hidrogen, helium
dan gas berat,
 Untuk gas hidrogen, Z = 1, A = 1 maka n = 2
 Untuk gas helium, Z = 2, A = 4 maka n = 3/4
 Untuk gas berat, Z ≈ A/2 maka n ≈ 1/2
maka diperoleh
Z(E) + 1
n(E) =
A(E)
Pers. (2-12) :

13. DND-2004
Misalkan :
X = Jumlah gram hidrogen dalam 1 gram campuran
Y = Jumlah gram helium dalam 1 gram campuran
Z = Jumlah gram gas berat dalam 1 gram campuran
Dari pers. (2-11) :
diperoleh :
. . . . . . . . . . (2-13)
Oleh karena Z = 1 − X − Y, maka
. . . . . . . . . . (2-14)
µ
= n(E) X(E)
E
1
Σ
µ
= 2X + 3Y/4 + Z/2
1
µ
= 1/2 + 3X/2 + Y/4
1

14. DND-2004
Sampai saat ini kita telah mempunyai tiga persamaan
untuk menggambarkan keadaan di dalam bintang yaitu,
Pers. (2-3) :
Pers. (2-4) :
Pers. (2-7) :
(Pers. kesetimbangan
hidrostatik)
(Pers. kesinambungan
massa)
Pers. (2-3) dan (2-4) tidak bisa diintegrasikan karena
ρ sebagai fungsi r tidak diketahui,
 dapat digunakan untuk menaksir secara kasar keadaan
di dalam matahari,
r 2
G M(r)
=
− ρdr
dP
= 4 π r 2
ρ
dr
dM(r)
µH
Pgas = ρ T
k
(Tekanan Gas Ideal)

15. DND-2004
Untuk menyederhanakan persoalan, diandaikan rapat
massa untuk seluruh matahari konstan dan harganya
dituliskan sebagai ρ.
Jika harga ρ dimasukan ke pers. (2-3) dan (2-4) maka
diperoleh
Jika pers.(2-16) diintegrasikan, maka akan diperoleh
. . . . . . . . . . . . . (2-15)
. . . . . . . . . . . . . (2-16)
. . . . . . . . . . . . . (2-17)
dP
dr r 2
G M(r)
=
− ρ
= 4 π r 2
ρ
dr
dM(r)
M(r) = π r 3
ρ
3
4

16. DND-2004
Subtitusikan pers. (2-17) ke pers. (2-15),
Pers. (2-17) :
Pers. (2-15) :
Integrasikan pers. ini dari permukaan (tekanan = 0)
sampai tengah-tengah antara pusat dan permukaan
dimana tekanannya adalah Pm, maka akan diperoleh
. . . . . . . . . . . . . . . (2-18)
dP
dr r 2
G M(r)
=
− ρ
= − π G
ρ 2
rdr
dP
3
4
2
π G ρ 2
R2
Pm =
M(r) = π r 3
ρ
3
4
dP = − π G ρ 2
r
dr
3
4
0
Pm
R
R/2
Atau

17. DND-2004
Untuk matahari : ρ = 1,4 gram cm-3
dan R = 7 x 1010
cm
Jika harga ini dimasukan ke pers. (2-18),
2
π G ρ 2
R2
Pm =Pers. (2-18) : maka diperoleh
Pm = 1 x 1015
dyne cm−2
= 1 x 109
atm . . . . . . . (2-19)
Dari pers. (2-7) :
Sebagian besar materi matahari terdiri dari hidrogen,
jadi µ = ½ . Jika harga ini dan harga H, Pm, k dan
ρ dimasukan ke pers. di atas, akan diperoleh
Tm = 4 x 106
K . . . . . . . . . . . . . . . (2-20)
Tm =
k ρ
µ H Pm
µH
Pgas = ρ T
k

18. DND-2004
Hasil Integrasi
Dengan Pendekatan
Hasil Integrasi
Lengkap
1 x 1015
dyne cm-2 0,6 x 1015
dyne cm-2
4 x 106
K 3 x 106
K
Pm
Tm
Perbandingan Hasil Penentuan Pm dan Tm

19. DND-2004
Pembangkit Energi
Dari pelajaran Astrofisika I telah kita ketahui bahwa
Matahari setiap detik memancarkan energi sebesar,
L  = 3,86 x 1033
erg/s . . . . . . . . . . . . . . . (2-21)
Energi yang dibangkitkan oleh Matahari dalam sedetik
ini sama dengan energi yang dibangkitkan oleh semua
pembangkit energi buatan manusia sekarang selama
beberapa juta tahun.
Dari mana asal energi matahari ini ?
Selain itu masih banyak bintang lain yang mempunyai
luminositas ribuan kali dari luminositas Matahari.
Dari mana asal energi bintang ini ?

20. DND-2004
Di Bumi ditemukan fosil yang berumur sekitar 3 milyar
tahun. 3 milyar tahun yang lalu di bumi telah ada
kehidupan
Kehidupan
Matahari
Luminositas Matahari
tidak jauh berbeda dg
sekarang

21. DND-2004
Dengan menganggap L konstant selama 3 milyar
tahun, dan umur Matahari tidak lebih dari 3 milyar
tahun, maka jumlah energi total yang telah
dipancarkan matahari adalah,
Etotal > (3 x 109
)(3,16 x 107
)(3,86 x 1033
)
Darimanakah asalnya energi sebesar itu?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-22)= 4 x 1050
erg/s

22. DND-2004
Helmholtz (abad ke-19) mengajukan teori bahwa
bintang termasuk matahari memancarkan energi
akibat pengerutan gravitasi.
 Bagian luar bintang mengkerut akibat tarikan
gravitasi bagian dalamnya.
Pengerutan Gravitasi

23. DND-2004
Untuk menjelaskan teori Helmholtz ini, akan kita
gunakan Teorema Virial (akan dibicarakan dalam
bagian selanjutnya)
 Menurut Teorema Virial, setengah energi potensial
gravitasi bintang diubah menjadi energi termal
(energi kinetik partikel di dalam bintang) dan
setengahnya lagi dihamburkan keluar sebagai
pancaran.
Energi potensial gravitasi sebuah bintang yang
bermassa M dan beradius R adalah,
Egrav = − dM(r)
0
M
G M(r)
r
. . . . . . . . . . (2-23)

24. DND-2004
Apabila pers. (2.23) disederhanakan dengan memberi
nilai hampiran M(r)/r ≈ M/R, maka diperoleh,
Egrav ≈ − G R
M2
. . . . . . . . . . . . . . . . (2-24)
Mis. pada mulanya Matahari adalah bola gas dengan
radius Ro. Setelah mengalami pengerutan, radiusnya
menjadi R seperti sekarang.
Selama proses pengerutan, energi potensial gravitasi
Matahari berubah sebanyak
∆Egrav ≈ − G M2
−
R
1
Ro
1
. . . . . . . . . . . (2-25)

25. DND-2004
Karena Ro >> R, maka
∆Egrav ≈ − G ≈ 4 x 1048
erg
R
M2
. . . . . . . . . . . (2-26)
Berdasarkan teorema virial, sejak terbentuk, Matahari
telah memancarkan energi total sebesar
≈ 2 x 1048
erg
2
∆Egrav . . . . . . . . . . . . . . . (2-27)
Energi ini 200 kali lebih kecil daripada batas bawah
jumlah energi yang dipancarkan Matahari selama 3
milyar tahun (Pers. 2-22)

26. DND-2004
Pengerutan gravitasi tidak memberikan energi yang
cukup besar seperti yang diperkirakan.
Pengerutan gravitasi bukan sumber pembangkit
energi Matahari atau bintang
Walaupun pengerutan gravitasi tak dapat
menerangkan pembangkit energi di Matahari
sekarang, tetapi pada awal terbentuknya Matahari
dan bintang lainnya poses ini memegang peranan
penting.

27. DND-2004
Reaksi Inti
Kemungkinan lain untuk menjelaskan pembangkitan
energi dalam Matahari dan bintang adalah reaksi inti.
 Agar dua inti dapat melakukan interaksi, energinya
harus cukup besar untuk dapat mengatasi gaya
tolak-menolak Coulomb
diperlukan temperatur yang sangat tinggi

28. DND-2004
 Di dalam bintang dan juga di dalam Matahari,
temperaturnya dapat mencapai beberapa juta
derajat
Pusat bintang merupakan tempat yang baik
untuk berlangsungnya reaksi inti.
Pada temperatur 10 juta derajat, energi termal rata-
rata suatu partikel adalah,
Etermal = kT ≈ 2 x 10−9
erg ≈ 1 KeV2
3
. . . . . (2-28)

29. DND-2004
Untuk dua inti hidrogen, jarak kedua inti harus sekitar
10−13
cm agar dapat berinter aksi, dalam hal ini energi
potensial Coulomb adalah,
. . (2-29)ECoulomb = ≈ 2 x 10−6
erg ≈ 1 000 KeV
Z1 Z2 e2
d
 Z1 dan Z2 adalah nomor atom
 e adalah muatan elektron
Energi ini merupakan penghalang potensial. Jadi
penghalang potensial 100 kali lebih tinggi daripada
energi termal rata-rata partikel

30. DND-2004
Sangat sukar mengharapkan kedua partikel
bisa berinteraksi kalau energinya hanya
sekedar sama dengan energi rata-ratanya.
Berdasarkan Hukum Distribusi Energi Maxwell-
Boltzmann, kemungkinan ada sejumlah inti yang
mempunyai energi jauh diatas harga rata-rata hingga
mencapai atau bahkan melampaui energi potensial
Coulomb. Akan tetapi jumlah inti ini sedikit sekali
sehingga reaksi inti yang dihasilkan tidak cukup
berarti.

31. DND-2004
Pada tahun 1928 Gamov menunjukkan bahwa
berdasarkan teori kuantum, masih terdapat
kemungkinan terjadi interaksi antara inti yang
energinya lebih rendah dari energi potensial Coulomb.
 Peristiwa ini disebut “efek terowongan”, karena inti
seolah-olah melewati penghalang potensial Coulomb
melalui suatu terowongan.
 Kemungkinan dua inti menembus penghalang
potensial adalah,
Pp ~ exp − 4π2
Z1 Z2
e2
hυ
. . . . . . . . . . (2-30)
kecepatan partikel
kemungkinan terjadinya interaksi makin besar
apabila υ makin besar dan Z1 dan Z2 makin kecil.

32. DND-2004
Perbedaan = 0,02866
 Inti yang harga Z-nya terendah adalah hidrogen.
 Materi bintang sebagian besar terdiri dari hidrogen
 Apabila reaksi inti berlangsung, maka hidrogenlah
yang mula-mula akan bereaksi
 Dalam reaksi inti ini, empat inti hidrogen
bergabung membentuk satu inti helium
 Dari perhitungan ternyata terdapat perbedaan
massa antara emapt inti hidrogen dan satu inti
helium
Massa 4 inti hidrogen = 4 x 1,00813 = 4,03252
Massa 1 inti helium = 4,00386

33. DND-2004
Karena 1,00813 satuan massa ekivalen dengan
1,672 x 10-24
gram, maka
∆E = ∆m c2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-31)
0,02866 satuan massa = (0,02866/1,00813) x (1,672 x 10-24
)
= 4,7533 x 10-26
gram
Kemana massa yan hilang ini ?
Ternyata massa yang hilang ini diubah menjadi energi.
Menurut Einstein
Kalau kita hitung dengan rumus ini, maka energi yang
dibebaskan oleh setiap reaksi adalah,
∆E = (4,7533 x 10-26
)(2,998 x 1010
)2
= 4,27 x 10-5
erg
= 26,73 MeV

34. DND-2004
Kalau kita terapkan perhitungan ini ke Matahari,
maka diperoleh hasil sebagai berikut;
L = 3,83 x 1033
erg/s
∆E = ∆m c2
Rumus Einstein,
Pada saat ini diperkirakan umur Matahari adalah
sekitar 5 milyar tahun. Jadi selama 5 milyar tahun
matahari telah kehilangan massa sebesar,
∆m = (3,83 x 1033
)/(3,00 x 1010
)2
= 4,26 x 1012
gr/s
= 4,26 juta ton per detik = = 1,3 x 1020
gr per tahun
(1,3 x 1020
)(5 x 109
) = 6,50 x 1029
gr
∆m = ∆E/ c2
Hanya 0,03% dari massanya sekarang,

35. DND-2004
 Dari pembicaraan kita ini, jelas bahwa reaksi inti
yang mengubah hidrogen menjadi helium
merupakan sumber energi yang cukup melimpah
untuk menerangkan pembangkitan energi dalam
Matahari dan juga dalam bintang lainnya.
 Untuk bintang yang evolusinya telah lanjut, reaksi
inti lain yang melibatkan unsur yang lebih berat
dari hidrogen akan memegang peranan penting.
 Reaksi inti yang mengubah hidrogen menjadi
helium dalam Matahari berlangsung melalui suatu
rangkaian reaksi yang disebut reaksi proton-proton.
Dalam reaksi ini enam buah inti hidrogen diubah
menjadi satu inti helium, dua inti hidrogen,
neutrino dan energi.

36. DND-2004
 Walaupun dalam setiap reaksi enam inti hidrogen
digunakan, tetapi setelah reaksi dua inti hidrogen
akan dikembalikan.
 Jadi reaksi inti ini pada hakekatnya adalah
mengubah 4 inti hidrogen menjadi 1 inti helium
ditambah neutrino dan energi.
 Reaksi penggabungan inti hidrogen membentuk inti
helium disebut “reaksi pembakaran hidrogen”
x
Penulisan lambang atom :
b
a
Lambang Atom
Nomor Atom
Nomor Massa

37. DND-2004
Reaksi Proton-Proton
positron
neutrino
deuterium2He3
+ γ
γ
2He3
+ 2He3
1H1
+ 1H1
1H2
+ β +
+ ν
β +
+ β −
1H1
+ 1H2
2He4
+ 2 1H1
sinar Gammaelektron
2X
Helium 3
Helium 4
1
2
3
4
0,16 (0,26)
Jumlah energi
yag dibebaskan
dalam Mev
Energi yg
dibawa
neutrino
1,02
5,49
12,86
 Jumlah energi yg dibebaskan dalam reaksi proton-
proton ini adalah,
2 (0,16 + 1,02 + 5,49) + 12,86 = 26,20 MeV

38. DND-2004
 Jumlah energi yg dibebaskan dalam reaksi proton-
proton ini adalah,
2 (0,16 + 1,02 + 5,49) + 12,86 = 26,20 MeV
 Jumlah energi ini tidak memperhitungkan energi
sebesar 2(0,26) = 0,52 MeV yang dibawa oleh
neutrino.
 Neutrino mempunyai penampang lintang yang
sangat kecil hingga dapat menembus seluruh
bintang tanpa berinteraksi dengan materi di
sekitarnya.

39. DND-2004
Animasi reaksi Proton-proton
1H1
+ 1H1
1H2
+ β +
+ ν

40. DND-2004
Animasi reaksi Proton-proton
2He3
+ γ1H1
+ 1H2

41. DND-2004
Animasi reaksi Proton-proton
2He3
+ 2He3
2He4
+ 2 1H1

42. DND-2004
Animasi reaksi Proton-proton
1H1
+ 1H1
1H2
+ β +
+ ν
Step-1
http://zebu.uoregon.edu/textbook/images1/pp1.mpg

43. DND-2004
2He3
+ γ1H1
+ 1H2
Animasi reaksi Proton-proton
Step-2
http://zebu.uoregon.edu/textbook/images1/pp2.mpg

44. DND-2004
2He3
+ 2He3
2He4
+ 2 1H1
Animasi reaksi Proton-proton
Step-3
http://zebu.uoregon.edu/textbook/images1/pp3.mpg

45. DND-2004
Lithium22He4
2He3
+ 2He4
4Be7
+ γ
4Be7
+ β −
3Li7
+ 1H1
4a
5a
6a
1,59
Jumlah energi
yag dibebaskan
dalam Mev
Energi yg
dibawa
neutrino
0,06
17,35
 Apabila He4
tersedia banyak di pusat bintang, dan
temperatur di pusat bintang lebih dari 14 x 106
K,
maka setelah selesai reaksi 3 akan terjadi reaksi
(0,80)3Li7
+ νBeryllium
 Pada temperatur setinggi ini, reaksi 4a, 5a dan
6a lebih sering terjadi daripada reaksi 4.

46. DND-2004
 Pada temperatur yang lebih tinggi lagi, yaitu apabila
T > 23 x 106
K, setelah reaksi 4a akan terjadi reaksi,
4Be7
+ 1H1
5B8
+ γ5b 0,13
Jumlah energi
yag dibebaskan
dalam Mev
Energi yg
dibawa
neutrino
5B8
4Be8
+ β+
+ υ6b 10,13Boron (7,2)
4Be8
22He4
7b 0,095
 Pada temperatur setinggi ini, reaksi daur karbon
(akan dibicarakan kemudian) akan lebih
dominan apabila jumlah inti karbon dan
nitrogen tersedia dalam jumlah seperti dalam
Matahari.

47. DND-2004
 Jadi reaksi proton-proton dapat menempuh beberapa
jalur yaitu,
 Pada T < 107
K Jalur reaksi utama :
1, 2 ,3
 Pada 107
< T < 14 x 106
K
 Pada 14 x 106
< T < 23 x 106
K
Jalur reaksi utama :
1, 2 ,3, 4
Jalur reaksi utama :
1, 2 ,3, 4a, 5a, 6a
 Pada T > 23 x 106
K Jalur reaksi utama :
1, 2 ,3, 4a, 5b, 6b, 7b

48. DND-2004
Cara lain menggubah hidrogen menjdai helium adalah
melalui rangkaian reaksi daur karbon (Carbon Cycle)
Reaksi Daur Karbon
1H1
+ 6C12
7N13
+ γ1 1,94
Jumlah energi
yag dibebaskan
dalam Mev
Energi yg
dibawa
neutrino
7N13
6C13
+ β+
+ υ2 (0,71)1,51
1H1
+ 6C13
7N14
+ γ3 7,55
1H1
+ 6N14
8O15
+ γ4 7,29
8O15
7N15
+ β+
+ υ5 (1,00)1,76
1H1
+ 7N15
6C12
+ 2He4
6 4,96
25,01(1,71)

49. DND-2004
Animasi reaksi Daur Karbon
Semua Step
1H1
+ 6C12
7N13
+ γ1
7N13
6C13
+ β+
+ υ2
1H1
+ 6C13
7N14
+ γ3
1H1
+ 6N14
8O15
+ γ4
8O15
7N15
+ β+
+ υ5
1H1
+ 7N15
6C12
+ 2He4
6

50. DND-2004
 Dalam rangkaian reaksi daur karbon ini, 4 inti
hidrogen diubah menjadi satu inti helium
 Inti karbon 6C12
hanya berlaku sebagai katalisator
saja
 Reaksi daur karbon dominan pada temperatur yang
tinggi (T > 15 juta derajat). Pada temperatur lebih
rendah dari 10 juta derajat, hanya reaksi 1, 2 dan 3
yang berlangsung hingga energi yang dibebaskan-
nya hanya 44 % dari daur lengkap

51. DND-2004
 Pada T > 17 x 106
K, reaksi 6 dalam rangkaian daur
karbon kadang kala diganti dengan,
1H1
+ 7N15
8O16
+ γ6a 12,13
Jumlah energi
yag dibebaskan
dalam Mev
Energi yg
dibawa
neutrino
9F17
8O17
+ β+
+ υ8a (0,94)0,80
1H1
+ 8O16
9F17
+ γ7a 0,60
Flourine
γβ +
+ β −
9a 0,80
1H1
+ 8O17
7N14
+ 2He4
10a 1,19
 Reaksi 6a, 7a, 8a, 9a dan 10a hanya berlangsung
tiga kali untuk setiap 1000 kali reaksi 6

52. DND-2004
1H1
+ 7N15
8O16
+ γ6a
9F17
8O17
+ β+
+ υ8a
1H1
+ 8O16
9F17
+ γ7a
γβ +
+ β −
9a
1H1
+ 8O17
7N14
+ 2He4
10a
 Apabila reaksi menempuh jalur 6a hingga 10a,
setelah reaksi 5, inti karbon tidak dikembalikan
tetapi akan terbentuk inti 7N14.
1H1
+ 6C12
7N13
+ γ1
7N13
6C13
+ β+
+ υ2
1H1
+ 6C13
7N14
+ γ3
1H1
+ 6N14
8O15
+ γ4
8O15
7N15
+ β+
+ υ5
1H1
+ 7N15
6C12
+ 2He4
6

53. DND-2004
 Dalam reaksi daur karbon, reaksi 4 merupakan
reaksi yang berlangsung paling lambat. Dalam
keadaan setimbang semua reaksi harus
berlangsung dengan laju yang sama. Dengan
demikian reaksi yang lajunya paling lambat per
inti per reaksi akan berlangsung sama cepatnya
dengan reaksi lain dalam daur apabila jumlah
inti pereaksi banyak. Jadi dalam keadaan
setimbang terjadi penumpukkan jumlah 7N14
pada reaksi 4.
1H1
+ 6C13
7N14
+ γ3
1H1
+ 6N14
8O15
+ γ4

54. DND-2004
Reaksi pembakaran hidrogen baik yang melalui
rangkaian reaksi proton-proton maupun daur karbon,
merupakan reaksi utama di dalam bintang.
 Akibat reaksi ini hidrogen di pusat bintang lambat
laun berkurang, sedangkan inti helium bertambah.
 Pada temperatur 108
K atau lebih, inti helium
akan bergabung membentuk inti karbon melalui
reaksi
Reaksi Triple-Alpha
2He4
+ 2He4
4Be8
+ γ1 -0,095
4Be8
+ 2He4
6C12
+ γ2 7,37
7,27 MeV