Dokumen tersebut membahas tentang koordinat kartesius dan koordinat kutub. Koordinat kartesius menggunakan sumbu-x dan sumbu-y untuk menentukan posisi suatu titik, sedangkan koordinat kutub menggunakan jarak titik terhadap titik asal dan sudutnya. Diberikan hubungan antara kedua koordinat tersebut beserta contoh soalnya.

1. ※ KOORDINAT KARTESIUS &
KOORDINAT KUTUB
 KOORDINAT KARTESIUS
x A (x,y) Suatu titik A dapat dinyatakan
sebagai pasangan berurut A(x,y)
y X : jarak titik A terhadap sumbu -Y
y : jarak titik A terhadap sumbu -X
o
Ingat ! (X+ , y+)
! (X– , y+)
o
(X– , y–) (X+ , y–)

2. ※ KOORDINAT KARTESIUS &
KOORDINAT KUTUB
 KOORDINAT KUTUB
A (r, α) Suatu titik A dapat dinyatakan
sebagai pasangan berurut A(r,α)
r
r : jarak titik A terhadap titik asal O (0,0)
α α : besar sudut antara sb-X (x positif)
o terhadap garis OA
Ingat !
!
Besar sudut di (r , ∠ K1)
berbagai kuadran (r , ∠ K2)
o
(r , ∠ (r , ∠
K3) K4)

3. ※ KOORDINAT KARTESIUS &
KOORDINAT KUTUB
Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub :
A 1. Jika diketahui Koordinat
Kutub ( r , α ) :
r
y
Maka : x = r. cos α
α y = r. sin α
o x
Cos α = x
r
2. Jika diketahui Koordinat
Kartesius ( x , y ) :
y Maka : r =
Sin α = x2 + y2
r
y
tan α = x
Ingat Letak
kuadran…

4.  Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kutub :
A (r, α) Ubahlah ke Koordinat Kartesius :
Titik A ( 8,600 )
8
Maka : x = r. cos α
600 y = r. sin α
o
 PENYELESAIAN:

5.  Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kartesius :
Titik A ( 4, – 4)
4
o Maka : r= x2 + y2
-4
y
A (x,y) tan α = x
 PENYELESAIAN:

6. ※ Yang Perlu diingat :
Koordinat Koordinat
Kartesius Kutub
(r , ∠ K2) (r , ∠ K1)
A
B
r r
I. A (X+ , y+) ⇒ (r , ∠
K1)
⇒
∠ K1
II. B (X– , y+) (r , ∠
o K2)
r r
C
D III. C (X – , y – ) ⇒ (r , ∠
(r , ∠ (r , ∠ K3)
K3) K4)
IV. D(X+ , y –) ⇒ (r , ∠
K4)
BACK 2x Lho…
Ingat

7. ※ Yang Perlu diingat :
Koordinat Koordinat
Kartesius Kutub
(r , ∠ K2) (r , ∠ K1)
A
B
r r
I. A (X+ , y+) ⇒ (r , ∠
K1)
⇒
∠ K1
II. B (X– , y+) (r , ∠
o K2)
r r
C
D III. C (X – , y – ) ⇒ (r , ∠
(r , ∠ (r , ∠ K3)
K3) K4)
IV. D(X+ , y –) ⇒ (r , ∠
K4)
BACK 2x Lho…
Ingat