Downloaded 15 times
Kalkulus 4
- 1. KALKULUS 4 1. Buatlah3 buah vektor a (a1, a2, a3), b (b1, b2, b3), dan c (c1, c2, c3) . a. Carilah norma a dan b b. Carilah sudut antara b dan c c. Cari hasil dari 3a – 2b + 5c d. Carilah komponen vektor yang ortogonal pada b terhadap c e. Carilah komponen vektor yang sejajar pada c terhadap a f. Carilah bayangan a jika dirotasikan berlawanan jarum jam terhadap sumbu z positif dengan sudut 45° g. Nilai a x ( b x c ) h. Nilai a . ( b x c ) i. Cari T, N, T , , dan κ untuk gerak kurvilinear : r(t) = 3 t i + 4 (t2-1) j + 2 t3k pada N titik b (b1, b2, b3) j. Tunjukkan bahwa 2. Gunakan aturan parabola (n = 7) untuk mengaproksimasi . Kemudian hitung integral itu menggunakan Teorema Dasar Kalkulus 3. Cari polinom Taylor orde 3 pada x = 2 untuk f(x) = 2x4 – 3x3 + 3x2 + 5x - 6 4. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/ kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah …. 5. Tunjukkan Ketaksamaan Cauchy-Schwarz untuk vektor a dan c pada soal no 1 6. Tunjukkan bahwa system tak linear berikut ini mempunyai delapan belas penyelesaian jika 0 ≤ α ≤ 2π, 0 ≤ β ≤ 2π, dan 0 ≤ γ ≤ 2π.
- 2. sin α +2 cos β + 3 tan γ = 0 2 sin α + 5 cos β + 3 tan γ = 0 - sin α - 5 cos β + 5 tan γ = 0 3 1 2 − 3 2 0 7. Periksa bahwa matriks A = , B = 4 4 , C = 0 3 memenuhi hubungan 5 2 a. ( AB ) −1 = B −1 A −1 b. ( ABC ) −1 = C −1 B −1 A −1 λ − 4 0 0 0 λ 2 8. Cari semua nilai γ dimana det (A) = 0 untuk matriks A = 0 3 λ − 1 a b c f . Dengan mengasumsikan bahwa det (A) = 7, cari det (3A) 9. Anggap A = d e g h i DIKUMPULKAN TANGGAL 7 JULI 2012