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2015 1-5-理想氣體
1.
1-5理想氣體 IDEAL GAS 1
2.
壓力Pressure (壓強) 定義:單位面積上所受的正 向力 平均壓力: 如果把ΔA縮成極小,則我 們稱之為該點的壓力: F P A 0 lim A F P A
WFU,Demo physics 壓力的方向:壓力必須 垂直 於接觸面
3.
大氣壓力Atmosphere pressure 地球表面任一點的大 氣壓力值,等於在該 點的單位面積所承受 該點向上延伸的空氣 柱重量 大氣壓力的方向是 四面八方 的,且與 物體表面
垂直 , 3
4.
大氣壓力Atmosphere pressure 1643年義大利物理學家托里切利做了測量大 氣壓力實驗 76
cm-Hg 4 2 5 2 5 1 76( ) 1033.6( / ) 1.013 10 ( / ) 1.013 10 1.013 atm cm Hg gw cm N m 帕 巴
5.
大氣壓力的實驗 馬德堡半球實驗 1654年時,當時的馬德堡市 長奧圖·凡·格里克於今德國雷 根斯堡進行的一項科學實驗, 目的是為了證明真空的存在。 WFU,Demo physics
6.
1662年,英國化學家波以耳從實驗研究中發現 定溫下,密閉容器內定量的低密度氣體,其壓力 和體積成 反比 波以耳定律Boyle's law 6 PV
定值
7.
查爾斯-給呂薩克定律 7 Joseph Louis Gay-Lussac Jacques Alexander Cesar
Charles 1787年,查爾斯(Jacques Alexander Cesar Charles)藉由 研究氧、氮、氫、二氧化碳 以及空氣等在0℃ 與 100℃ 間 熱膨脹的情形,發現每種氣 體的膨脹率都相同。 1802年,給呂薩克基於查爾 斯的研究,發現氣體壓力與 溫度也有類似的現象
8.
定壓-查爾斯-給呂薩克定律 Jacques Charles P V 0 0 ( C) 273.15 T V
V (1+ )
9.
定容-查爾斯-給呂薩克定律 9 約瑟夫·路易·給呂 薩克 玻 璃 管 軟 橡 皮 管 水 銀 玻 璃 管 水 銀 尺 as b c 0 0 ( C) (1 ) 273.15 T P
P
10.
亞佛加厥假說 相同溫度和相同壓力下, 同體積的任意氣體都含 有相同數目的分子 一莫耳的任何氣體,在 0℃、一大氣壓下,均佔 有 22.4升 的體積。 10 1
1 2 2 V N V N 定值 亞佛加厥
11.
理想氣體方程式 11 PV T 常數 PV
定值 P T 定值 V T 定值 1 22.4 0.082( ) 273 atm l R K 5 3 1.013 10 22.4 10 8.31( / ) 273 R J K R k :理想氣體常數 氣體常數 :波茲曼常數
12.
理想氣體方程式 描述氣體巨觀現象當 氣體處於低密度狀態時, 其壓力 P,體積 V,溫 度
T 和莫耳數 n 之間的 關係 理想氣體常數 PV nRT 0.082 8.317 l atm R mole k J mole k
13.
例10. 定容氣體溫度計:在 0℃下做實驗(如右圖) 未加熱時,q、p 兩 水銀面等高,將 p
高 度固定,加熱至30℃ 時,q 比 p高出7.6 公 分,若繼續加熱,當 q、p高度差為 19 公 分時,燒瓶中的氣體 的溫度為若干℃? 13 玻 璃 管 軟 橡 皮 管 水 銀 玻 璃 管 水 銀 尺 as b c
14.
14 玻 璃 管 軟 橡 皮 管 水 銀 玻 璃 管 水 銀 尺 as b c 玻 璃 管 軟 橡 皮 管 水 銀 玻 璃 管 水 銀 尺 as b c 玻 璃 管 軟 橡 皮 管 水 銀 玻 璃 管 水 銀 尺 as b c
15.
範例10 設大氣壓力為𝑃0 ∵ 𝑃0 273 = 𝑃0+7.6 273+30 = 𝑃0+7.6 303 ⇒ 𝑃0 = 273×7.6 30 =
69.16𝑚𝑚 − 𝐻𝑔 ⇒ 69.16 273 = 69.16+19 273+𝐶 ⇒ 𝐶 = 75℃ 另解:單純利用溫標轉換的概念 𝐶−0 19−0 = 30−0 7.6−0 ⇒ 𝐶 = 30 7.6 × 19 = 75℃
16.
例11.理想氣體方程式-標準 1)一氣體,當溫度為30℃時壓力為76 cm-Hg ,體積為6公升,則當溫度為100℃時壓力增 為240 cm-Hg,其體積為何? (2)一瓶裝有8atm,47℃,質量2公克的氧氣 ,因為漏氣而使壓力變為6atm,溫度變為 27℃,則漏掉的氧氣若干克? 16
17.
範例11 (1)因為莫耳數不變 ⇒ 𝑃1 𝑉1 𝑇1 = 𝑃2 𝑉2 𝑇2 ⇒ 76×6 30+273 = 240×𝑉 100+273 ⇒
𝑉 = 2.34(ℓ) (2)設漏掉𝑚克,∵ 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 = 𝑚 𝑀 𝑅𝑇 8 6 = 2×320 2−𝑚 ×300 ⇒ 2 − 𝑚 = 1.6 ⇒ 𝑚 = 0.4(𝑔)
18.
例題12.:氣體平衡 右圖為一長方體容器, 以可以活動的活塞隔 開兩室,若先固定活 塞,左室盛2atm的氧 氣,右室盛1atm的氦 氣,(1)若活塞可自由 移動,則平衡時活塞 距容器左端幾公分? (2)平衡時左室壓力多 少? (設溫度恆不變) 18 x
19.
範例12 (1)平衡時兩邊𝑃相等,設距左端𝑥公分 左:𝑃𝑥 = 2
× 60 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 1 右:𝑃 100 − 𝑥 = 1 × 40 ⋯ ⋯ 2 (1) (2) : 𝑥 100−𝑥 = 3 ⇒ 𝑥 = 75(𝑐𝑚) (2)𝑃 × 75 = 120 ⇒ 𝑃 = 1.6(𝑎𝑡𝑚)
20.
例題13.:理想氣體-混合 某容器分為左右兩室, 且左右兩室壓力分別為 3atm與2atm,體積分別 為v與3v,設溫度相同 且固定,若中間隔壁打 開一孔,很久後左室壓 力為若干?左室氣體分 子減少量為原來的多少 倍? 20 3V 2 atm T℃ V 3 atm T℃ 3V x
atm T℃ V x atm T℃
21.
範例13 (1)𝑛1 + 𝑛2
= 𝑛 𝑚𝑖𝑥 ⇒ 𝑃1 𝑉1 𝑅𝑇1 + 𝑃2 𝑉2 𝑅𝑇2 = 𝑃 𝑚𝑖𝑥(𝑉1+𝑉2) 𝑅𝑇 𝑚𝑖𝑥 3 ∙ 𝑉 + 2 ∙ 3𝑉 = 𝑃 ∙ 4𝑉 ⇒ 𝑃 = 9 4 (𝑎𝑡𝑚) (2)𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ⇒ 𝑛−Δ𝑛 𝑛 = 𝑃′ 𝑃 = 9 4 3 = 3 4 ⇒ Δ𝑛 𝑛 = 1 4 倍
22.
例題14.:P-T 圖 綜合應用 一定質量之理想氣體, 在P-T
(壓力-絕對溫度) 圖中,由狀態a經圖中 所示之過程再回到原狀 態。圖中ab平行於cd, 且ab之延長線通過原點。 下列敘述何者正確? 22
23.
範例14 (A)𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
⇒ 𝑃 = 𝑛𝑅 𝑉 𝑇(通過原點) ⇒ 𝑉不變 (B)𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 = 定值(𝑛、𝑅、𝑇不變) ⇒ 𝑃 ↗ 𝑉 ↘ (C)𝑃 = 𝑛𝑅 𝑉 𝑇, ∵ 且斜率比正常通過原點時小 ⇒ 𝑉 ↗ (D)𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, ∵ 𝑃、𝑛、𝑅不變 ⇒ 𝑉 ∝ 𝑇 ⇒ 𝑉 ↗ (E) 𝑎 → 𝑏:𝑉不變 𝑏 → 𝑐:𝑉 ↘ 𝑐 → 𝑑:𝑉 ↗ 𝑑 → 𝑎:𝑉 ↗ ⇒ 𝑐點體積最小
24.
理想氣體微觀模型 分子間距 遠大於 分 子自身體積 分子的運動為
隨機 運動 分子運動遵守 牛頓 運動定律 分子可視為微小的 完全彈性剛體 24
25.
Thank for your
attention 25