Berikut adalah materi bilangan untuk Jurusan Teknik Mesin Semester 1

1. BILANGAN
Indah Riezky Pratiwi, M.Pd

2. Indikator
Operasi Dasar Bilangan
KPK
FPB
Urutan Prioritas
dan Tanda Kurung
Evaluasi

3. Silahkan kalian amati konsep
Matematika apa saja yang teramati
pada masing-masing permasalahan
berikut!

4. OPERASI ARITMATIKA
Permasalahan 1
Sebuah sekrup memiliki massa 15 gram, hitung dalam kilogram
massa dari 1200 buah sekrup tersebut!
Permasalahan 2
Suatu plat logam dilubangi dengan menggunakan bor dengan
jarak 35,7 mm untuk setiap lubang. Jika terdapat 26 lubang,
tentukan jarak antara pusat lubang pertama dan terakhir
( dalam satuan centimeter)!

5. OPERASI ARITMATIKA
Permasalahan 3
Hitunglah diameter d dan ukuran A dan B untuk template yang
ditunjukkan pada gambar di bawah ini. (semua dimensi dalam
satuan millimeter )

6. Permasalahan 1
• Sebuah sekrup memiliki massa 15
gram, hitung dalam kilogram massa
dari 1200 buah sekrup tersebut!
Konsep Matematika yang ada di
dalamnya :
1. Perkalian bilangan
2. Konversi satuan berat (gram 
kilogram)

7. Permasalahan 3
• Hitunglah diameter d dan ukuran A dan B
untuk template yang ditunjukkan pada
gambar di bawah ini. (semua dimensi dalam
satuan millimeter )

8. Permasalahan 3
Konsep Matematika yang ada di
dalamnya :
1. Penjumlahan bilangan
2. Pengurangan bilangan

9. Empat operasi aritmatika dasar adalah:
• penjumlahan (+),
• pengurangan (-),
• perkalian (x), dan
• pembagian (÷).
Operasi Dasar Bilangan

10. KPK
Permasalahan 1
• Dua orang teknisi bertugas melakukan
perawatan terhadap mesin bersama – sama
pertama kalinya pada tanggal 1 januari 2020.
Teknisi pertama bertugas setiap 6 hari sekali
dan teknisi kedua bertugas setiap 8 hari
sekali. Pada tanggal berapakah mereka akan
melakukan perawatan mesin bersama-sama
untuk ketiga kalinya?

11. KPK
Tuliskan rencana pemecahan masalah
kalian masing-masing
untuk menyelesaikan permasalahan tadi

12. Solusi
Alternatif penyelesaian :
1. Mencari kelipatan dari masing masing jadwal teknisi
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ….
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ….
2. Mencari kelipatan sama antara keduanya
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ….

13. Solusi
Alternatif penyelesaian :
3. Menentukan kelipatan terkecil yang kedua ( menunjukkan hari
ketiga teknisi bekerja bersama sama )
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ….
Dari list tersebut, diketahui bahwa kedua teknisi akan melakukan
perawatan mesin bersama sama setelah 48 hari setelah tanggal 1
Januari 2020, maka :
1 Januari + 48 hari = 18 Februari 2020

14. Permasalahan 2
Pak Erwan memiliki 12 buah baut ukuran a, 36 baut ukuran b, dan
64 baut ukuran c . Sejumlah baut ini akan dibagikan kepada
beberapa orang mahasiswanya sebagai alat praktek sama banyak.
Tentukan berapa jumlah mahasiswa yang sedang praktek saat itu!

15. Solusi
Pak Erwan memiliki 12 buah baut ukuran a, 36 baut ukuran b, dan
64 baut ukuran c . Sejumlah baut ini akan dibagikan kepada
beberapa orang mahasiswanya sebagai alat praktek sama banyak.
Tentukan berapa jumlah mahasiswa yang sedang praktek saat itu!
Solusi :
1. Mencari faktor dari masing-masing jumlah baut
12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3
36 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 22 x 33
64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 26

16. Solusi
Pak Erwan memiliki 12 buah baut ukuran a, 36 baut ukuran b, dan
64 baut ukuran c . Sejumlah baut ini akan dibagikan kepada
beberapa orang mahasiswanya sebagai alat praktek sama banyak.
Tentukan berapa jumlah mahasiswa yang sedang praktek saat itu!
Solusi :
2. Mencari FPB
12 = 22 x 3
36 = 22 x 33
64 = 26
FPB = 22 =4
Maka mahasiswanya ada 4

17. Dalam operasi aritmatika, urutan operasi
dilakukan adalah:
(i) Dahulukan operasi yang terkandung
dalam tanda kurung;
(ii) Perkalian dan pembagian
(iii)penambahan dan pengurangan.
Urutan Prioritas dan Tanda
Kurung