1. LINGKARAN
Persamaan Lingkaran
Persamaan Lingkaran dengan pusat
dan berjari-jari R
x y2 R2
Persamaan Lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjari-jari R
( x a ) 2 ( y b) 2 R 2
Persamaan umum Lingkaran
x 2 y 2 Ax By C 0
Pusat 1 A, 1 B
2
2
(0, 0)
2
R
1
4
A2 1 B 2 C
4
Persamaan Garis Singgung
Persamaaan garis singgung pada lingkaran x 2 y 2 R 2 dengan gradien m
y mx R 1 m 2
Persamaaan garis singgung pada lingkaran ( x a) 2 ( y b) 2 R 2 dengan gradien
m
y b m( x a ) R 1 m 2
Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 y 2 R 2 dan melalui (x1 , y1 )
x1.x y1. y R 2
Persamaan garis singgung pada lingkaran ( x a) 2 ( y b) 2 R 2 dan melalui
( x1 , y1 )
( x1 a )( x a ) ( y1 b)( y b) R 2
Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 y 2 Ax By C 0 dan melalui
(x1 , y1 )
x1 x y1 y 1 A( x x1 ) 1 B( y y1 ) C 0
2
2
Persamaan garis singgung yang ditarik dari titik
(x1 , y1 )
dengan
(x1 , y1 )
(x2, y2)
g2
x2 + y2 = R2
g3
(x3, y3)
gp
Langkah-langkah :
Tentukan garis polar (gp) dengan persamaan x1.x y1. y R 2
Subtitusikan gp ke persamaan x 2 y 2 R 2 sehingga diperoleh ( x2 , y2 ) dan ( x3 , y3 )
Persamaan garis singgungnya adalah g 2 : x2 .x y2 . y R 2 dan g3 : x3 .x y3 . y R 2
Irvan Dedy
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna