Momentum termasuk besaran vektor. Momentum merupakan hasil kali antara massa dan kecepatan.

1. Momentum dan Impuls
Pertemuan 5
Arda, S.Si., M.Pd.
IPA 2
Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan
IAIN Palu

2. Momentum
Besaran vektor
Simbol p
Hasil kali antara massa (m) dan kecepatan (v)
Rumus momentum
p = m . v
Keterangan:
p = momentum (kg m/s)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)

3. Hubungan Momentum (p), Gaya (F) dan Impuls (I)
 Perubahan momentum benda tiap satuan waktu sebanding
dengan gaya resultan yang bekerja pada benda dan berarah
sama dengan gaya tersebut
 Hukum II Newton
𝑭 =
𝒅𝒑
𝒅𝒕
=
𝒅(𝒎𝒗)
𝒅𝒕
= 𝒎 . 𝒂
 Impuls
∆𝒑 = 𝒑 𝟐 − 𝒑 𝟏 =
𝒑 𝟏
𝒑 𝟐
𝒅𝒑 =
𝒕 𝟏
𝒕 𝟐
𝑭𝒅𝒕 = 𝑰
∆𝒑 = 𝒑 𝟐 − 𝒑 𝟏 = 𝒎 . 𝒗 𝟐 − 𝒎 . 𝒗 𝟏
Perubahan momentum = impuls
∆𝒑 = 𝑰
Untuk gaya yang bekerja dalam waktu lama
𝑭 =
∆𝒑
∆𝒕

4. Hukum Kekekalan Momentum
 Bila resultan gaya luar yang bekerja pada benda sama dengan
nol maka momentumnya tetap atau kekal
𝑭𝒅𝒕 = 𝟎
𝒎 . 𝒗 𝟐 − 𝒎 . 𝒗 𝟏 = 𝟎
𝒎 . 𝒗 𝟏 = 𝒎 . 𝒗 𝟐
 Hubungan momentum dengan energi kinetik
𝑬 𝒌 =
𝟏
𝟐
𝒎 . 𝒗 𝟐
𝑬 𝒌 =
𝟏
𝟐
𝒑 . 𝒗
𝑬 𝒌 =
𝟏
𝟐
𝒑 𝟐
𝒎

5. Tumbukan
 Sebelum tumbukan
 Saat tumbukan
 Setelah tumbukan
 Momentum sebelum tumbukan
𝒑 = 𝒎 𝟏 𝒗 𝟏 + 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐
 Momentum setelah tumbukan
𝒑 = 𝒎 𝟏 𝒗 𝟏
′
+ 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐
′
1 2
m2v2m1v1
1 2
1 2
m1v1’ m2v2’

6. Hukum Kekekalan Momentum Saat Benda Bertumbukan
 Jumlah momentum sebelum dan setelah tumbukan sama
𝒑 = 𝒑′
𝒎 𝟏 𝒗 𝟏 + 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐 = 𝒎 𝟏 𝒗 𝟏′ + 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐′
𝒎 𝟏 𝒗 𝟏 − 𝒎 𝟏 𝒗 𝟏′ = 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐′ − 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐
𝒎 𝟏 𝒗 𝟏 − 𝒗 𝟏′ = 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐′ − 𝒗 𝟐
 Hukum kekekalan energi
𝟏
𝟐
𝒎 𝟏 𝒗 𝟏
𝟐
+
𝟏
𝟐
𝒎 𝟐 𝒗 𝟐
𝟐
=
𝟏
𝟐
𝒎 𝟏 𝒗 𝟏
′𝟐
+
𝟏
𝟐
𝒎 𝟐 𝒗 𝟐
′𝟐
𝒎 𝟏 𝒗 𝟏
𝟐
+ 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐
𝟐
= 𝒎 𝟏 𝒗 𝟏
′𝟐
+ 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐
′𝟐
𝒎 𝟏 𝒗 𝟏
𝟐
− 𝒎 𝟏 𝒗 𝟏
′𝟐
= 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐
′𝟐
− 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐
𝟐
𝒎 𝟏(𝒗 𝟏
𝟐
−𝒗 𝟏
′𝟐
) = 𝒎 𝟐(𝒗 𝟐
′𝟐
−𝒗 𝟐
𝟐
)

7. Jenis-jenis Tumbukan
 Tumbukan lenting sempurna
 Berlaku hukum kekekalan momentum
 Berlaku hukum kekekalan energi
 Koefisien restitusi (e) = 1
 Tumbukan lenting sebagian
 Berlaku hukum kekekalan momentum
 Tidak berlaku hukum kekekalan energi
 Koefisien restitusi (e) = 0 < e < 1
 Tumbukan tidak lenting sama sekali
 Kecepatan benda setelah tumbukan sama
 Tidak berlaku hukum kekekalan energi
 Koefisien restitusi (e) = 0
Koefisien restitusi (e)
𝒆 = −
𝒗 𝟏
′
− 𝒗 𝟐′
𝒗 𝟏 − 𝒗 𝟐

8. Latihan Soal
1. Sebuah bola bermassa 200 gram terletak di atas rumput.
Bola tersebut dilempar dengan batu yang bermassa 0.5 kg
dengan kecepatan 40 m/s. Tentukan kecepatan bola jika
kecepatan batu setelah mengenai bola menjadi 26 m/s.
2. Bola bermassa 300 gram dilempar horisontal dengan
kecepatan 6 m/s, lalu bola dipukul berlawanan dengan arah
mula-mula. Lamanya bola bersentuhan dengan pemukul
adalah 0.4 milisekon dan kecepatan bola setelah
meninggalkan pemukul 18 m/s. Tentukan besar gaya yang
diberikan oleh pemukul pada bola.
3. Bola hijau bermassa 1 kg bergerak ke kanan dengan
kecepatan 10 m/s menumbuk bola merah bermassa 2 kg
yang diam di atas lantai. Tentukan kecepatan masing-masing
bola setelah tumbukan (e = 0.2).

9. Cita-cita itu harus
diperjuangkan bukan
digantung