1. Trigonometri Sederhana
Sisi
depan
ฯด
Sisi
Samping
Sisi
Miring
Sisi
depan
Sisi
Samping
Sisi
Miring
sin ๐ =
๐๐๐ ๐ ๐ท๐๐๐๐ ๐๐ข๐๐ข๐ก
๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐
cos ๐ =
๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐ข๐๐ข๐ก
๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐
tan ๐ =
๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ข๐๐ข๐ก
๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐ข๐๐ข๐ก
sin ๐ =
๐
๐
Cos ๐ =
๐
๐
tan ๐ =
๐
๐
sin ๐ =
๐ถ
๐ด
cos ๐ =
๐ต
๐ด
tan ๐ =
๐ถ
๐ต
sin ๐ =
๐น๐
๐น
Cos ๐ =
๐น๐
๐น
tan ๐ =
๐น๐
๐น๐
2. Hubungan antara vektor dengan komponen -komponennya
Hubungan 0 30 37 45 53 60 90
Sinus 0 0,50 atau
1
2
0,60 0,70 atau
1
2
2 0,80 0,87 atau
1
2
3 1
Cosinus 1 0,87 atau
1
2
3 0,80 0,70 atau
1
2
2 0,60 0,50 0
tangen 0 0,57 0,74 1 1,32 1,73
3. Contoh soal 1
Sebuah segitiga memiliki sisi miring sebesar 5 cm dan membentuk sudut 300 terhadap alasnya,
berapakah dua sisi lainnya
300
Sisi depan
300
Sisi Samping
Sisi Miring
sin ๐ =
๐น๐
๐น
๐น๐ = 5 sin 300
sin 300 =
๐น๐
5
๐น๐ = 2,5
cos ๐ =
๐น๐
๐น
๐น๐ = 5 cos 300
cos 300 =
๐น๐
5
๐น๐ = 2,5 3
๐น๐ = 5 .
1
2
๐น๐ = 5 .
1
2
3
4. Penguraian gaya
๐ญ๐
Didalam Fisika, jika ditemukan gaya yang miring terhadap suatu
sumbu (x atau y), maka gaya tersebut dapat diuraikan menjadi
komponen-komponennya
๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ฎ๐๐๐
๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ฎ๐๐๐
5. Hubungan antara vektor dengan komponen -komponennya
Sisi depan
ฯด
Sisi Samping
Sisi Miring
sin ๐ =
๐น๐
๐น
๐น๐ = ๐น sin ๐
Cos ๐ =
๐น๐
๐น
๐น๐ = ๐น Cos ๐
tan ๐ =
๐น๐
๐น๐
6.
7. Usaha dan Energi
Usaha (W)
Usaha (W) dalam fisika merupakan besaran yang menggambarkan hasil yang
ditimbulkan oleh gaya (F) terhadap benda, dalam bentuk perpindahan atau
perubahan Posisi.
F
s
F
Fx= F cos ฮธ
Fy=F sin ฮธ
ฮธ
s
W = F.s
W= Fx.s
Secara kuantitas, besarnya usaha didefinisikan sebagai
perkalian antara perpindahan (s) dengan Gaya (F) atau
komponen Gaya yang searah dengan perpindahan
W= (F cos ฮธ). s
W = F.s
F = Gaya yang searah perpindahan s = Perpindahan
8. Usaha Akibat beberapa gaya
F1
F3
F2
F4
F2 X
F1Y
F2Y
s
F1X
Jika pada benda bekerja beberapa buah gaya, maka
usaha total pada benda sama dengan jumlah aljabar
usaha akibat masing-masing Gaya
W total = W1+W2+W3+W4
W total = F1X.s+F2X.s+F3.s+F4 .s
W total = (F1X.+F2X+F3+F4 ).s
W total = FRX. s
FRX
FRY
9. Daya (P)
Daya diartikan sebagai kecepatan melakukan usaha atau kemampuan
melakukan usaha tiap waktu :
๐ =
๐
๐ก
W adalah usaha
๐ =
๐น. ๐
๐ก
P = F . v
10. Energi
Perhatikan benda merah
Jika tidak diberi perlakuan, maka benda ini akan diam,
artinya tidak memiliki kemampuan melakukan usaha
Seandainya benda tersebut ditumbuk
benda lain yang sedang bergerak
(Benda Biru), maka benda merah akan
bergerak, artinya menjadi memiliki
kemampuan untuk melakukan usaha
Energi diartikan sebagai โsesuatuโ yang harus dimiliki benda atau objek agar dapat
melakukan usaha
Artinya Benda Biru memiliki โsesuatuโ yang kemudian dipindahkan
ke benda merah, sesuatu tersebut dikenal dengan istilah energi.
Saat Benda Biru bergerak, maka dikatakan membawa energi yang disebut energi
kinetik, Ketika menumbuk, maka energi ini dipindahkan ke benda merah sehingga
benda menjadi memiliki kemampuan untuk melakukan usaha
11. Energi Kinetik
Misalkan sebuah benda bermassa m
bergerak dengan kecepatan v, maka
besarnya energi kinetik dinyatakan
dengan :
Energi kinetik (EK) adalah energi yang dimiliki benda ketika sedang bergerak
EK = ยฝ mv2
m
v
Satuan energi Kinetik adalah kg m2/s2 atau Joule
12. Hubungan Energi Kinetik dengan Usaha
๏ต Misalkan sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal v1
v1
v2
W =- ฮ EK
W =- (EK 2 โ EK 1)
W = - ยฝ m (v2
2 โ v1
2)
s
Untuk menghentikan gerak benda ke kanan, maka harus diberi gaya ke kiri, sehingga
pada benda terjadi perlambatan (-a). Hubungan antara usaha dan energi kinetic
benda dinyatakan sebagai berikut *
13. Energi Potensial Gravitasi
Semakin jauh (tinggi) dari acuan, maka
energi potensial akan semakin besar
Energi Potensial Gravitasi (EP) adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya
tehadap suatu acuan
EP = m.g. h
m
Satuan energi potensial adalah kg m2/s2 atau Joule
m
m
h
h
h
14. Kesimpulan
๏ต dapat disimpulkan bahwa jumlah energi kinetik dan energi potensial disatu
keadaan sama dengan energi kinetik ditambah energi potensial pada keadaan
lain dalam satu gerakan, atau dapat ditulis
๏ต ๐ธ๐พ1 + ๐ธ๐1 = ๐ธ๐พ2 + ๐ธ๐2
๏ต Jumlah energi kinetik dan energi potensial ini kemudian dikenal dengan
energi mekanik. Sehingga persamaan di atas dapat di tulis
๏ต EM1 = EM2
๏ต Hal inilah yang kemudian dikenal dengan hukum kekekalan energi
mekanik. Artinya energi mekanik suatu benda yang sedang bergerak di satu
posisi sama dengan energi mekanik di posisi lain, dengan catatan tidak ada
gaya luar yang bekerja.