Dokumen ini membahas gerak harmonik sederhana, yang merupakan gerak periodik dan melibatkan osilasi benda akibat gaya pemulih, seperti pegas dan bandul. Ini juga menjelaskan konsep periode, frekuensi, simpangan, serta hubungan energi kinetik dan potensial dalam sistem osilasi. Contoh perhitungan dan aplikasi dari gerak harmonik sederhana juga diberikan untuk pemahaman lebih lanjut.

1. GERAK HARMONIK
SEDERHANA

2. Pengertian GHS
 Gerak yang terjadi secara berulang dalam
selang waktu yang sama disebut gerak
periodik. Karena gerak ini terjadi secara
teratur maka disebut juga sebagai gerak
harmonik/harmonis.
 Gerak partikel secara periodik pada lintasan
yang sama disebut gerak osilasi/getaran.
 Contoh benda yang berosilasi pada ujung
pegas, osilasi dawai, roda keseimbangan
arloji, atom dalam molekul.

3.  Gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi
tidak tepat sama karena pengaruh gaya
gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar
gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila
kita menghentikan petikan. Demikian juga
bandul yang berhenti berayun jika tidak
digerakan secara berulang. Hal ini
disebabkan karena adanya gaya gesekan
(gaya gesek udara).

4.  Gaya gesekan menyebabkan benda-benda
tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran
seperti ini disebut getaran harmonik teredam.
Walaupun kita tidak dapat menghindari
gesekan, kita dapat meniadakan efek
redaman dengan menambahkan energi ke
dalam sistem yang berosilasi untuk mengisi
kembali energi yang hilang akibat gesekan,
salah satu contohnya adalah pegas dalam
arloji

5. 12.1 Gaya Pemulih pada Gerak Harmonik Sederhana
 Gaya Pemulih pada Pegas
k = konstanta pegas (N/m)
y = simpangan (m)
 Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)

sin
mg
F 
vektor)
(notasi
skalar)
(notasi
y
k
F
ky
F






6. 12.2 Peride dan Frekuensi
 Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak
bolak-balik.
 Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1
detik.
 Untuk pegas yg memiliki konstanta pegas k, yg bergetar karena
adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah
 Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah
l, maka periodenya adalah
k
m
T 
2

f
T
T
f
1
atau
1


g
l
T 
2


7. 12.2 Simpangan, Kecepatan, Percepatan
 Simpangan Gerak Harmonik Sederhana
y = simpangan (m)
A = amplitudo (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
f = frekuensi (Hz)
t = waktu tempuh (s)
Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka
Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga
φ disebut fase getaran dan
Δφ disebut beda fase.
πft
A
ωt
A
y 2
sin
sin 

)
2
(
sin
)
(
sin 0
0 
 


 πft
A
ωt
A
y
0
0 2 

 



T
t
π
ωt
T
t
t
π
T
t
π
π
T
t
π
1
2
1
2
0
0
2
2
2
2

























8.  Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka kecepatannya adalah
Karena :
Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga
kecepatan maksimumnya adalah
Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah
ωt
A
ωt
A
dt
d
dt
dy
v cos
)
sin
( 



A
vm 

2
2
y
A
vy 

)
cos(
))
(
sin
( 0
0 

 



 ωt
A
ωt
A
dt
d
dt
dy
v

9.  Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka percepatannya adalah
Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga
percepatan maksimumnya adalah
Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.
y
ωt
A
ωt
A
dt
d
dt
dv
a 2
2
sin
)
cos
( 
 





A
am
2



10. Contoh :
1. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana sepanjang
sumbu y. Simpangannya berubah terhadap waktu sesuai
persamaan y = 4 sin (t π +π/4), dgn y dalam meter dan t dalam
sekon
a. Tentukan amplitudo, frekuensi dan periode geraknya.
b. Hitung kecepatan dan percepatan benda terhadap waktu
c. Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan benda pasa t = 1
sekon
d. Tentukan kecepatan dan percepatan maksimum benda
e. Tentukan perpindahan benda antara t = 0 dan t = 1 sekon.
2. Sebuah gerak harmonik sederhana mempunyai amplitudo A = 6
cm. Berapakah simpangan getarannya ketika kecepatannya 1/3
kali kecepatan maksimum?

11. 12.4 Energi pada Gerak Harmonik Sederhana
Energi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana,
misalnya pegas, adalah
Karena k = mω2, diperoleh
Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap
perpanjangan y adalah
Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran
pegas adalah
ωt
A
m
mv
Ek cos2
2
2
2
1
2
2
1



ωt
kA
Ek cos2
2
2
1

ωt
A
m
ωt
kA
ky
Ep sin
sin 2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1




2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
1
)
cos
sin
(
kA
mv
ky
E
E
E
ωt
ωt
kA
E
E
E
k
p
M
k
p
M










12. Contoh :
1. Sebuah benda bermassa m = 0,25 kg melakukan osilasi dengan
periode 0,2 sekon dan amplitudo A = 5x10-2 m. Pada saat
simpangannya y = 2x10-2 m, hitunglah (a) percepatan benda, (b)
gaya pemulih, (c) energi potensial, dan (d) energi kinetik benda!
2. Sebuah balok bermassa mb = 1 kg dikaitkan pada pegas dgn
konstanta k = 150 N/m. Sebuah peluru yg bermassa mp = 10 g
bergerak dgn kecepatan kecepatan vp = 100 m/s mengenai dan
bersarang di dalam balok. Jika lantai dianggap licin, (a) hitung
amplitudo gerak harmonik sederhana yg terjadi, dan (b) nyatakan
persamaan simpangannya!