2019年度秋学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー 検定 (2020. 1. 7)
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関西大学総合情報学部・統計学（担当・浅野晃）
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- 17. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6210 Z = ¯X − µ σ2/n
- 18. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6210 Z = ¯X − µ σ2/n
- 19. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6210 Z = ¯X − µ σ2/n
- 20. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6210 Z = ¯X − µ σ2/n
- 21. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6210 Z = ¯X − µ σ2/n
- 26. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6212 t = ¯X − µ s2/n
- 27. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 62 t 0 13 t = ¯X − µ s2/n t = ¯X − µ s2/n
- 29. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 62 t 0 15 t = ¯X − µ s2/n
- 30. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6216 t = ¯X − µ s2/n P −t0.025(n − 1) ¯X − µ s2/n t0.025(n − 1) = 0.95 P ¯X − t0.025(n − 1) s2 n µ ¯X + t0.025(n − 1) s2 n = 0.95
- 31. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6217 P ¯X − t0.025(n − 1) s2 n µ ¯X + t0.025(n − 1) s2 n = 0.95
- 32. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6217 P ¯X − t0.025(n − 1) s2 n µ ¯X + t0.025(n − 1) s2 n = 0.95
- 35. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6219 被験者番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 薬 A 60 65 50 70 80 40 30 80 50 60 薬 B 64 63 48 75 83 38 32 83 53 66
- 36. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6220 被験者番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 薬 A 60 65 50 70 80 40 30 80 50 60 薬 B 64 63 48 75 83 38 32 83 53 66 差 4 −2 −2 5 3 −2 2 3 3 6
- 37. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6221 被験者番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 薬 A 60 65 50 70 80 40 30 80 50 60 薬 B 64 63 48 75 83 38 32 83 53 66 差 4 −2 −2 5 3 −2 2 3 3 6
- 38. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6222 被験者番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 薬 A 60 65 50 70 80 40 30 80 50 60 薬 B 64 63 48 75 83 38 32 83 53 66 差 4 −2 −2 5 3 −2 2 3 3 6
- 44. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6228 A B μ 被験者番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 薬 A 60 65 50 70 80 40 30 80 50 60 薬 B 64 63 48 75 83 38 32 83 53 66 差 4 −2 −2 5 3 −2 2 3 3 6 t = X − µ s2 n
- 45. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6229 被験者番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 薬 A 60 65 50 70 80 40 30 80 50 60 薬 B 64 63 48 75 83 38 32 83 53 66 差 4 −2 −2 5 3 −2 2 3 3 6 t = X − µ s2 n μ = 0
- 46. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6230 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121
- 47. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6231 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 確率密度 t0.05(10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5%
- 48. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6232 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121
- 49. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6233 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 確率密度 t0.05(10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5%
- 50. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6233 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 確率密度 t0.05(10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5%
- 51. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6233 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 確率密度 t0.05(10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5%
- 52. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6234 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121
- 53. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6235 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121
- 54. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6235 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121
- 55. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6235 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121
- 56. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6235 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121
- 57. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6235 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121
- 58. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6235 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121
- 59. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6235 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121
- 60. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6235 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121
- 61. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6236 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 確率密度 t0.05(10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5%
- 62. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6236 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 確率密度 t0.05(10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5%
- 63. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6236 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 確率密度 t0.05(10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5%
- 64. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6236 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 確率密度 t0.05(10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5%
- 65. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6236 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 確率密度 t0.05(10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5%
- 68. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6238 被験者番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 薬 A 60 65 50 70 80 40 30 80 50 60 薬 B 64 63 48 75 83 38 32 83 53 66
- 69. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6238 被験者番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 薬 A 60 65 50 70 80 40 30 80 50 60 薬 B 64 63 48 75 83 38 32 83 53 66
- 70. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6238 被験者番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 薬 A 60 65 50 70 80 40 30 80 50 60 薬 B 64 63 48 75 83 38 32 83 53 66
- 71. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6239 被験者番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 薬 A 60 65 50 70 80 40 30 80 50 60 薬 B 64 63 48 75 83 38 32 83 53 66 差 4 −2 −2 5 3 −2 2 3 3 6
- 72. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6240 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 0 確率密度 t0.025 (10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 73. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6240 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 0 確率密度 t0.025 (10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 74. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6240 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 0 確率密度 t0.025 (10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 75. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6240 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 0 確率密度 t0.025 (10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 76. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6240 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 0 確率密度 t0.025 (10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 77. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6240 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 0 確率密度 t0.025 (10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 78. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6240 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 0 確率密度 t0.025 (10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 79. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6241 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 0 確率密度 t0.025 (10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 80. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6241 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 0 確率密度 t0.025 (10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 81. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6242 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 0 確率密度 t0.025 (10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 82. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6242 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 0 確率密度 t0.025 (10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 83. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6242 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121 t 0 確率密度 t0.025 (10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 84. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6243 t = ¯X − μ s2 n = 2 − 0 8.89 10 = + 2.121
- 102. A.Asano,KansaiUniv.
- 103. A.Asano,KansaiUniv.
- 104. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6249 被験者番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 薬 A 60 65 50 70 80 40 30 80 50 60 薬 B 64 63 48 75 83 38 32 83 53 66 差 4 −2 −2 5 3 −2 2 3 3 6
- 105. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6250 t 確率密度 t0.05 (10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5% t 0 確率密度 t0.025(10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 106. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6250 t 確率密度 t0.05 (10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5% t 0 確率密度 t0.025(10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 107. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6250 t 確率密度 t0.05 (10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5% t 0 確率密度 t0.025(10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 108. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6250 t 確率密度 t0.05 (10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5% t 0 確率密度 t0.025(10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 109. 2019年度秋学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 6250 t 確率密度 t0.05 (10 – 1) = +1.8331 μ = 0 が正しいとすると t = +2.121 t(10 – 1) t統計量がグレーの領域に 入る確率は5% t 0 確率密度 t0.025(10 – 1) = +2.2622 μ = 0 が 正しいとすると t = +2.121 t統計量がグレーの領域に 入る確率は，左右合わせて5% t(10 – 1) – t0.025(10 – 1) = –2.2622
- 123. A.Asano,KansaiUniv.
- 124. A.Asano,KansaiUniv.