Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai frekuensi relatif, ruang sampel, titik sampel, kejadian, peluang, dan contoh-contoh perhitungan peluang. Secara ringkas, frekuensi relatif adalah perbandingan antara kejadian dengan jumlah percobaan, ruang sampel adalah seluruh hasil yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan, sedangkan peluang adalah perbandingan antara kejadian yang diharapkan dengan seluruh

1. PELUANG
NAMA KELOMPOK 5 :
1. DELLA NOVITASARI
2. FATHONI EGA MULYANA
3. FRANSISKUS AGUNG BIMANTORO
4. LUTVIANA RISKA DEWI
5. R. WIBAWA NUR CAHYA DM

3. FREKUENSI RELATIF
Frekuensi relatif atau frekuensi nisbi adalah perbandingan antara banyak
kejadian dengan banyak percobaan. Secara umum frekuensi relatif di
rumuskan sebagai berikut. Misal suatu percobaan dilakukan sebanyak n
kali. Jika kejadian K terjadi sebanyak n(K) kali
(0 < n(K) < n) ,Frekuensi relatif terjadinya kejadian K di rumuskan dengan
rumus :
Dengan : n (k) = banyak kejadian K
n = banyak kejadian ( banyak percobaan )
𝒇 𝒓 𝒌 =
𝒏 (𝒌)
𝒏

4. CONTOH FREKUENSI RELATIF / NISBI
Sebuah koin dilambungkan sebanyak 20 kali. Frekuensi terlihat setiap sisi koin saat jatuh
di catatat dalah tabel berikut.
Banyak percobaan = n = 20 kali
Makla frekuensi relatif terlihat sisi gambar adalah :
𝑓𝑟 𝐺 =
𝑛 (𝐺)
𝑛
=
12
20
=
3
4
Sisi koin Gambar Angka
Frekuensi 12 8

5. Sebelum membahas peluang ada beberapa hal yang perlu di ketahui yaitu :
1. Ruang sampel : Ruang sampel adalahhimpunan dari semua hasil yang mungkin
terjadi pada suatu percobaan. Ruang sampel dilambangkan dengan
S. Ruang sampel suatu percobaan dapat di tentukan dengan
cara mendaftar, menggunakan tabel, diagram kartesius,
dan diagram pohon.
2. Titik Sampel : Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel. Banyak
anggota (titik sampel) suatu ruang sampel dinyatakan dengan
n(S).
3. Kejadian : Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagina dari ruang sampel
atau bagian dari hasil percobaan yang di inginkan. Kejadian
dilambangkan dengan K. Kejadian selain K adalah kejadian munculnya
selain titik sampel K. Kejadian selain K disimbolkan 𝐾 𝑐atau 𝐾′ (dibaca
komplemen K). Gabungan dari K dan 𝐾 𝑐
adalah ruang sampel S atau K
∪ 𝐾 𝑐
= S dengan K ∩ 𝐾 𝑐
= ∅. Dengan demikian, jika K = S maka 𝐾 𝑐
=
∅ atau 𝐾 𝑐 tidak mempunyai anggota

6. CARA PENYAJIAN DAN PENENTUAN RUANG SAMPEL
Ada 4 cara untuk menyajikan dan menentukan ruang sampel yaitu :
1. Diagram Kartesius
2. Tabel kemungkinan hasil percobaan
3. Mendaftar
4. Diagram pohon

7. Contoh menentukan ruang sampel
dengan diagram kastesius
Dalam sekali pelemparan dua buah koin, tentukan ruang sampelnya dengan
metode diagram kartesius !
Dengan menggunakan diagram kartesius dapat di ketahui bahwa
ruang sampel adalah semua hasil yang mungkin maka dari
pelemparan 2 koin sekaligus di peroleh S = AA, AG, GA, GG

8. Contoh menentukan ruang sampel
dengan tabel (tabulasi)
Dalam sekali pelemparan dua buah dadu, tentukan ruangsampelnya dengan
metode tabulasi (tabel) !
Mata
Dadu
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

9. Contoh menentukan ruang sampel
dengan cara mendaftar
Suatu kotak berisi 4 kelereng merah dan 2 kelereng hijau. Dilakukan percobaan
dengan mengambil 3 kelereng sekaligus tentukan ruang sampelnya dengan
menggunakan cara mendaftar !
Misalkan keempat kelereng merah di simbolkan dengan M1, M2, M3, M4, dan
duan kelereng hijau disimbolkan H1, H2 maka dengan cara mendaftar diperoleh
kemungkinan hasil yang muncul pada percobaan diatas yaitu :

10. Contoh menentukan ruang sampel
dengan diagram pohon
Dalam sekali pelemparan 2 buah koin, tentukan ruang sampel kejadian yang
mungkin dengan diagram pohon !!

11. PELUANG ATAU PROBABILITAS
Peluang atau probabilitas (P(K)) adalah perbandingan antara kejadian
yang diharapkan muncul (n(K)) dengan banyaknya kejadian yang
mungkin muncul (n(S). Jadi peluang dapat dirumuskan dengan
P 𝐾 =
𝑛(𝐾)
𝑛(𝑆)

12. CONTOH PELUANG
Peluang muncul muka dadu nomor lebih dari 5 ,dari
pelemparan sebuah dadu satu kali adalah….
Jawab : n(5) = 1 dan n(S) = 6 yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Jadi P(5) =
𝑛(5)
𝑛(𝑆)
=
1
6

13. PELUANG KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN
Jika peluang kejadian K adalah P(K), Peluang kejadian komplemen
adalah P 𝐾 𝑐
. Jumlah peluang kejadian K dan peluang komplemen
kejadian K sama dengan 1 dengan demikian, P(K) + P(𝐾 𝑐
) = 1. Dalam
kata lain peluang komplemen suatu kejadian adalah kejadian yang
tidak di inginkan terjadi. Atau kebalikan dari peluang suatu kejadian
P(K)

14. CONTOH SOAL
misalkan peluang komplemen terlihat terlihat mata datu faktor dari 5 dalam
1 kali pelemparan / 1 kali percobaan adalah :
Jawab : - cara pertama : n(𝐾 𝑐
) = 4 yaitu 2, 3, 4, 6
n(𝑆) = 6 yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6
∴ 𝑃 𝐾 𝑐
=
𝑛(𝐾 𝑐)
𝑛(𝑆)
=
4
6
=
2
3
- cara kedua : n(𝐾) = 2 yaitu 1, 5
n(𝑆) = 6 yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6
→ 𝑃 𝐾 =
𝑛(𝐾)
𝑛(𝑆)
=
2
6
=
1
3
∴ 𝑃 𝐾 𝑐
= 1 − 𝑃 𝐾 = 1 −
1
3
=
2
3

15. CATATAN
Nilai kisaran sebuah peluang kejadian selalu ada di antara 0 dan 1
( 0 ≤ 𝑃(𝐾) ≤ 1). Jadi kisaran nilai sebuah peluang kejadian itu selalu
brebentuk pecahan atau desimal. Tetapi jika 𝑃 𝐾 = 0 maka kejadian
K itu adalah kejadian yang mustahil. Contohnya adalah peluang
kejadian kucing bertelur, dan jika 𝑃 𝐾 = 1 maka kejadian K itu
adalah kejadian yang pasti terjadi. Contohnya semua makhluk hidup
kelak akan mati.

16. Ada pertanyaan ??

17. Sekian presentasi dari kami kurang lebihnya kami ucapkan
terimakasih.