Recommended
More Related Content
What's hot
Similar to Learning management plan 4
Similar to Learning management plan 4 (20)
More from SucheraSupapimonwan
More from SucheraSupapimonwan (10)
Learning management plan 4
- 1. แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยที่ 4 การแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเกี่ยวกับอัตราส่วน ผู้สอน นางสาวสุชีรา ศุภพิมลวรรณ จานวน 2 ชั่วโมง ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่นๆ แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช้ แก้ปัญหา มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ตัวชี้วัดที่ ค 4.2 ม.2/1 แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวพร้อมทั้งตระหนักถึง ความสมเหตุ สมผลของคาตอบ ค 6.1 ม.2/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ค 6.1 ม.2/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีใน การ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม ค 6.1 ม.2/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ค 6.1 ม.2/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน ค 6.1 ม.2/5 เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และนาความรู้ หลักการ กระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ ค 6.1 ม.2/6 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
- 2. สาระสาคัญ การแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเกี่ยวกับอัตราส่วน ทาได้โดยการนาความรู้เรื่อง อัตราส่วนมาช่วยในการโจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยตัวเลขที่แสดงอัตราส่วนอาจ ไม่ใช่ตัวเลขแสดงปริมาณที่แท้จริงของสิ่งที่ต้องการเปรียบเทียบ และตาแหน่งของแต่ละจานวนใน อัตราส่วนมีความสาคัญ จะเขียนสลับกันไม่ได้ซึ่งในการแก้โจทย์ปัญหา นักเรียนจะต้องทาความ เข้าใจกับปัญหา เลือกใช้ยุทธวิธีที่เหมาะสม และแก้ปัญหาตามลาดับขั้นตอน จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเกี่ยวกับอัตราส่วนได้ ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทางาน สาระการเรียนรู้ อัตราส่วน (ratio) หมายถึง ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่ง อาจมีหน่วยเดียวกันหรือต่างหน่วยกันก็ได้ การเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบ การเขียนอัตราส่วนมี 2 แบบ 1. ปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยเหมือนกัน กรณีที่นาปริมาณสองปริมาณมาเปรียบเทียบกัน และมีหน่วยเหมือนกันการเขียนไม่ต้องใส่หน่วยกากับ เช่น “ในห้องเรียนมีนักเรียนชาย 15 คน และ นักเรียนหญิง 20 คน” เขียนเป็นอัตราส่วนได้ว่า จานวนนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิง เป็น 15 : 20 หรือ จานวนนักเรียนหญิงต่อนักเรียนชายเป็น 20 : 15 2. ปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน กรณีที่ปริมาณสองปริมาณมาเปรียบเทียบกันและ มีหน่วยต่างกันการเขียนอัตราส่วนต้องใส่หน่วยกากับไว้ด้วย เช่น “นมสด 12 กระป๋ อง ราคา 180 บาท”
- 3. เขียนเป็นอัตราส่วนได้ว่า นมสดเป็นกระป๋ องต่อราคาเป็นบาท เป็น 12 : 180 อัตราส่วนเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ ดังนี้ อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b หรือ a b เรียก a ว่าจานวนแรกหรือจานวนที่หนึ่งของอัตราส่วน และเรียก b ว่าจานวนหลังหรือ จานวนที่สองของอัตราส่วน อัตราส่วน a ต่อ b จะพิจารณาเฉพาะในกรณีที่ a และ b เป็นจานวน บวกเท่านั้น เมื่อ a b อัตราส่วน a : b ไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกับ b : a กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ขั้นเตรียมความพร้อม (Prepare) 1.1 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้กับนักเรียน ว่านักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวเกี่ยวกับอัตราส่วนได้และนักเรียนสามารถใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา 1.2 ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงความหมายของอัตราส่วน การเขียนอัตราส่วนแสดง การเปรียบเทียบเพื่อเป็นการทบทวนความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน 1.3 ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เรื่องอัตราส่วน ในประเด็นคาถามต่อไปนี้ - ข้อความนี้ “ในห้องเรียนมีนักเรียนชาย 15 คน และนักเรียนหญิง 20 คน” เขียนในรูป อัตราส่วนได้อย่างไร (จานวนนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิง เป็น 15 : 20 หรือ จานวน นักเรียนหญิงต่อนักเรียนชายเป็น 20 : 15) - ข้อความนี้ “นมสด 12 กระป๋ อง ราคา 180 บาท” เขียนในรูปอัตราส่วนได้อย่างไร (นมสด เป็นกระป๋ องต่อราคาเป็นบาท เป็น 12 : 180) - การเขียนอัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยเหมือนกันกับการเขียนอัตราส่วน ของปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน อย่างไร (การเขียนอัตราส่วนของปริมาณสอง ปริมาณที่มีหน่วยต่างกันต้องใส่หน่วยกากับไว้ด้วย) - ข้อความนี้ “ในห้องเรียนมีนักเรียนชาย 15 คน และนักเรียนหญิง 20 คน” เขียนในรูป อัตราส่วนอย่างต่าได้อย่างไร และหมายความว่าอย่างไร (จานวนนักเรียนชายต่อนักเรียน หญิง เป็น 3 : 4 หมายความว่า จานวนนักเรียนชาย 3 ส่วนต่อจานวนนักเรียนหญิง 4 ส่วน)
- 4. 2. ขั้นสร้างองค์ความรู้จากสถานการณ์ปัญหา (Creating Knowledge) 2.1 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทาใบกิจกรรมที่ 4 สถานการณ์ปัญหา “แจกลูกอมวันปีใหม่” โดย ให้นักเรียนนาขั้นตอนการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์มาใช้ในการแก้ปัญหา ซึ่งขั้นตอนการแก้ปัญหา เริ่มจากทาความเข้าใจปัญหา รวบรวมข้อมูลและค้นหาข้อเท็จจริงเกี่ยวกับปัญหา สิ่งที่โจทย์ให้หาใน ปัญหานี้คือ จานวนลูกอมและเยลลี่ที่ดาด้าซื้อและจานวนเงินทั้งหมดที่ดาด้าต้องจ่าย เงื่อนไขที่โจทย์ กาหนดคือ ลูกอมชิ้นละ 15 บาท เยลลี่ราคาชิ้นละ 8 บาท อัตราส่วนของจานวนเงินที่ซื้อลูกอมต่อ จานวนเงินที่ซื้อเยลลี่เป็น 5 : 8 จานวนลูกอมและเยลลี่ที่ซื้อทั้งหมด 60 ชิ้น จากนั้นนาข้อมูลมาใช้ เพื่อค้นหายุทธวิธีการแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย เพื่อกระตุ้นให้นักเรียนค้นหาวิธีการแก้ปัญหาให้ ได้มากที่สุด จากนั้นให้นักเรียนปฎิบัติการแก้ปัญหา โดยให้นักเรียนตัดสินใจเลือกวิธีการแก้ปัญหา ที่มีประสิทธิภาพที่สุดมาเขียนแสดงวิธีทา แล้วตรวจสอบการแก้ปัญหาและคาตอบ เป็น การตรวจสอบผลลัพธ์ที่ได้จากการแก้ปัญหาว่าถูกต้องหรือไม่ และสรุปคาตอบ 2.2 ครูกระตุ้นให้นักเรียนแต่ละกลุ่มใช้ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย โดยในการทา กิจกรรมนี้นักเรียนสามารถใช้การวาดแผนภาพหรือรูปภาพ การสร้างตาราง การคาดเดาและ ตรวจสอบ การเขียนสมการ เป็นต้น มาช่วยในการแก้ปัญหา 3. ขั้นตรวจสอบความคิดใหม่ (Check) 3.1 ครูขออาสาสมัครนักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอยุทธวิธีการแก้ปัญหาที่ใช้ใน การแก้ปัญหาใบกิจกรรมที่ 4 สถานการณ์ปัญหา “แจกลูกอมวันปีใหม่” กลุ่มละ 1 ยุทธวิธีโดย ไม่ซ้ากัน พร้อมนาเสนอ 3.2 ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับยุทธวิธีการแก้ปัญหาแบบต่างๆ ในใบกิจกรรมที่ 4 สถานการณ์ปัญหา “แจกลูกอมวันปีใหม่” โดยกระตุ้นให้นักเรียนในห้องเรียนแสดงความคิดเห็น จากการนาเสนอยุทธวิธีการแก้ปัญหาแบบต่างๆที่เพื่อนออกมานาเสนอ 3.3 ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาแนวทางการแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดในการหาคาตอบ โดย ให้นักเรียนพิจารณาข้อดี ข้อจากัดของแต่ละวิธีเพื่อนาไปสู่ข้อสรุปร่วมกันถึงวิธีการหาคาตอบที่ เหมาะสมที่สุด โดยครูชี้แจงเพิ่มเติมกรณีที่นักเรียนเข้าใจไม่ถูกต้องหรืออธิบายแสดงความรู้ที่ได้รับ ไม่สมบูรณ์ 4. ขั้นประเมินผลการเรียนรู้ 4.1 ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดในการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เกี่ยวกับอัตราส่วน ดังนี้
- 5. การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเกี่ยวกับอัตราส่วน ทาได้โดยการนาความรู้เรื่องอัตราส่วนมาช่วยในการโจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว โดยตัวเลขที่แสดงอัตราส่วนอาจไม่ใช่ตัวเลขแสดงปริมาณที่แท้จริงของสิ่งที่ต้องการ เปรียบเทียบ และตาแหน่งของแต่ละจานวนในอัตราส่วนมีความสาคัญ จะเขียนสลับกันไม่ได้ซึ่งใน การแก้โจทย์ปัญหานี้สามารถใช้ยุทธวิธีได้อย่างหลากหลายในการแก้ปัญหา เช่น การวาดแผนภาพ หรือรูปภาพ การสร้างตาราง การคาดเดาและตรวจสอบ การเขียนสมการ เป็นต้น 4.2 ครูมอบหมายให้นักเรียนทาใบงานที่ 3 สถานการณ์ปัญหา การออมเงินเป็นการบ้าน สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ 1. ใบกิจกรรมที่ 4 สถานการณ์ปัญหา “แจกลูกอมวันปีใหม่” 2. ใบงานที่ 3 สถานการณ์ปัญหา การออมเงิน การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ 1. วิธีการวัดผล 1.1 สังเกตพฤติกรรมการทางานกลุ่มของนักเรียน 1.2 ประเมินความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ 1.3 ประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.4 ตรวจใบกิจกรรมและใบงาน 2. เครื่องมือที่ใช้วัดผล 2.1 แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานกลุ่ม 2.2 แบบประเมินความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ 2.3 แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3. เกณฑ์การประเมินผล ผ่าน - นักเรียนได้คะแนนพฤติกรรมการทางานกลุ่มระดับคุณภาพดีถึงดีมาก - นักเรียนได้คะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ระดับคุณภาพ ปานกลางถึงสูง - นักเรียนได้คะแนนคุณลักษณะอันพึงประสงค์ระดับคุณภาพดีถึงดีมาก - นักเรียนทาใบกิจกรรมและแบบฝึกทักษะถูกต้อง ร้อยละ 80
- 6. บันทึกผลการจัดการเรียนรู้ จากการทากิจกรรมโดยเน้นให้นักเรียนแสดงวิธีการแก้ปัญหาโดยใช้ยุทธวิธีแก้ปัญหาที่ หลากหลาย ทาให้นักเรียนมีความเข้าใจในเรื่องการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเกี่ยวกับ อัตราส่วนมากขึ้น สังเกตได้จากการนาเสนอ การอภิปรายร่วมกันในชั้นเรียน นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการนาเสนอ และในการตอบคาถามมากขึ้น เนื่องจากบรรยากาศในชั้นเรียนที่ ผ่อนคลาย และให้อิสระกับนักเรียนในการแสดงความคิดเห็น โดยไม่คานึงถึงความถูกผิดของ การแสดงความคิดเห็น
- 7. ใบกิจกรรมที่ 4 สถานการณ์ปัญหา “แจกลูกอมวันปีใหม่” ในวันปีใหม่ที่จะถึงนี้ ด้าด้าต้องการซื้อลูกอม และเยลลี่ไปแจกเพื่อนๆที่โรงเรียน จานวน 60 คน คนละ 1 ชิ้น โดยที่ร้านค้าขายลูกอมชิ้นละ 15 บาท เยล ลี่ราคาชิ้นละ 8 บาท ปรากฎว่าอัตราส่วนของจานวน เงินที่ซื้อลูกอมต่อจานวนเงินที่ซื้อเยลลี่เป็น 5 : 8 ดาด้า ต้องการหาว่าจะต้องซื้อลูกอมและเยลลี่อย่างละกี่ชิ้น และหล่อนจะต้องจ่ายเงินทั้งสิ้นกี่บาท ขั้นที่ 1 การทาความเข้าใจปัญหา (วิเคราะห์โจทย์ปัญหา) สิ่งที่โจทย์ให้หา .................................................................................................................................. เงื่อนไขที่โจทย์กาหนด........................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขั้นที่ 2 ขั้นค้นหายุทธวิธีการแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย คาชี้แจง ให้นักเรียนนาเสนอแนวทาง/วิธีการแก้ปัญหาอย่างคร่าวๆให้ได้มากแบบที่สุด โดยระบุว่า วิธีการแก้ปัญหาที่ใช้จัดเป็นยุทธวิธีการแก้ปัญหาใด ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
- 8. ขั้นที่ 3 ขั้นปฏิบัติการแก้ปัญหา คาชี้แจง ให้นักเรียนตัดสินใจเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพที่สุด มาเขียนแสดงวิธีทา ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบการแก้ปัญหาและคาตอบ คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงการตรวจสอบคาตอบที่ได้ว่าถูกต้องหรือไม่ และตอบที่โจทย์ให้หา ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
- 9. ใบงานที่ 3 สถานการณ์ปัญหา การออมเงิน เมื่อเดือนที่แล้วอัตราส่วนของยอดเงิน ฝากของสายฟ้าต่อยอดเงินฝากของพายุเป็น 4 : 5 และเดือนนี้พายุฝากเงินเพิ่มอีก 1,600 บาท ทาให้ อัตราส่วนของยอดเงินฝากของสายฟ้าต่อยอดเงิน ฝากของพายุเป็น 12 : 17 ยอดเงินฝากของสายฟ้ามี ค่าเท่าไร ขั้นที่ 1 การทาความเข้าใจปัญหา (วิเคราะห์โจทย์ปัญหา) สิ่งที่โจทย์ให้หา .................................................................................................................................. เงื่อนไขที่โจทย์กาหนด........................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขั้นที่ 2 ขั้นค้นหายุทธวิธีการแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย คาชี้แจง ให้นักเรียนนาเสนอแนวทาง/วิธีการแก้ปัญหาอย่างคร่าวๆให้ได้มากแบบที่สุด โดยระบุว่า วิธีการแก้ปัญหาที่ใช้จัดเป็นยุทธวิธีการแก้ปัญหาใด ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
- 10. ขั้นที่ 3 ขั้นปฏิบัติการแก้ปัญหา คาชี้แจง ให้นักเรียนตัดสินใจเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพที่สุด มาเขียนแสดงวิธีทา ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบการแก้ปัญหาและคาตอบ คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงการตรวจสอบคาตอบที่ได้ว่าถูกต้องหรือไม่ และตอบที่โจทย์ให้หา ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
- 11. เฉลยใบกิจกรรมที่ 4 สถานการณ์ปัญหา “แจกลูกอมวันปีใหม่” ขั้นที่ 1 การทาความเข้าใจปัญหา (วิเคราะห์โจทย์ปัญหา) สิ่งที่โจทย์ให้หา .................................................................................................................................. เงื่อนไขที่โจทย์กาหนด........................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขั้นที่ 2 ขั้นค้นหายุทธวิธีการแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย คาชี้แจง ให้นักเรียนนาเสนอแนวทาง/วิธีการแก้ปัญหาอย่างคร่าวๆให้ได้มากแบบที่สุด โดยระบุว่า วิธีการแก้ปัญหาที่ใช้จัดเป็นยุทธวิธีการแก้ปัญหาใด ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขั้นที่ 3 ขั้นปฏิบัติการแก้ปัญหา คาชี้แจง ให้นักเรียนตัดสินใจเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพที่สุด มาเขียนแสดงวิธีทา ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 1. จานวนลูกอมและเยลลี่ที่ดาด้าซื้อ 2. จานวนเงินทั้งหมดที่ดาด้าต้องจ่าย 1. ลูกอมชิ้นละ 15 บาท เยลลี่ราคาชิ้นละ 8 บาท 2. อัตราส่วนของจานวนเงินที่ซื้อลูกอมต่อจานวนเงินที่ซื้อเยลลี่เป็น 5 : 8 3. จานวนลูกอมและเยลลี่ที่ซื้อทั้งหมด 60 ชิ้น แนวการตอบ พิจารณาจากแนวทาง/วิธีการแก้ปัญหาอย่างคร่าวๆอย่างคร่าวๆที่นักเรียนนามาแสดง ได้แก่ การวาดแผนภาพ การคาดเดาและตรวจสอบ การเขียนสมการ การสร้างตาราง เป็นต้น ตัวอย่างการเขียนโดยใช้วิธีการแก้ปัญหาแบบต่างๆ 1. การแสดงวิธีการแก้ปัญหาโดยการวาดแผนภาพ โดยการวาดรูปแทนลูกอมและเยลลี่ โดยวาดลูกอมทั้งสิ้น 60 ชิ้น จากนั้นเปลี่ยนลูกอม เป็นเยลลี่จนได้อัตราส่วนของจานวนเงินที่ซื้อลูกอมต่อจานวนเงินที่ซื้อเยลลี่เป็น 5 : 8 ซึ่งจะได้ ลูกอม 15 ชิ้นและเยลลี่ 45 ชิ้น เป็นเงินทั้งสิ้น 360 บาท 2. การแสดงวิธีการแก้ปัญหาโดยการคาดเดาและตรวจสอบ โดยทดลองซื้อลูกอม 30 ชิ้นและเยลลี่ 30 ชิ้น จะได้อัตราส่วนของจานวนเงินที่ซื้อลูกอม ต่อจานวนเงินที่ซื้อเยลลี่เป็น 450 : 240 = 15 : 8 ซึ่งไม่สอดคล้องกับที่เงื่อนไขกาหนด ทดลองสุ่มอีกครั้งโดยซื้อลูกอมน้อยลง เนื่องจากอัตราส่วนที่โจทย์กาหนดเป็น 5 : 8 โดย ทดลองสุ่มซื้อลูกอม 20 ชิ้นและเยลลี่ 40 ชิ้น จะได้อัตราส่วนของจานวนเงินที่ซื้อลูกอมต่อ จานวนเงินที่ซื้อเยลลี่เป็น 300 : 360 = 5 : 6 ซึ่งไม่สอดคล้องกับที่เงื่อนไขกาหนด ทาการทดลองโดยลดจานวนลูกอมลงไปเรื่อยๆจนได้อัตราส่วนของจานวนเงินที่ซื้อ
- 12. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบการแก้ปัญหาและคาตอบ คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงการตรวจสอบคาตอบที่ได้ว่าถูกต้องหรือไม่ และตอบที่โจทย์ให้หา ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลูกอมต่อจานวนเงินที่ซื้อเยลลี่เป็น 5 : 8 ซึ่งจะได้ลูกอม 15 ชิ้นและเยลลี่ 45 ชิ้น เป็นเงินทั้งสิ้น 360 บาท 3. การแสดงวิธีการแก้ปัญหาโดยการสร้างตาราง โดยกาหนดให้จานวนลูกอมและเยลลี่รวมกันเท่ากับ 60 ชิ้น จานวน (ชิ้น) ราคา (บาท) อัตราส่วนของ ราคาลูกอม : ราคาเยลลี่ สอดคล้องกับเงื่อนไข ลูกอม เยลลี่ ลูกอม เยลลี่ 10 50 150 400 3 : 8 ไม่สอดคล้อง 12 48 180 384 15 : 32 ไม่สอดคล้อง 15 45 225 360 5 : 8 สอดคล้อง ดังนั้น ดาด้าจะต้องซื้อลูกอม 15 ชิ้นและเยลลี่ 45 ชิ้น รวมเป็นเงินทั้งสิ้น 360 บาท 4. การแสดงวิธีการแก้ปัญหาโดยการเขียนสมการ ให้ x แทนจานวนลูกอม เนื่องจากจานวนลูกอมและเยลลี่ที่ซื้อทั้งหมด 60 ชิ้น จะได้ว่า มีเยลลี่จานวน 60 – x เนื่องจาก อัตราส่วนของจานวนเงินที่ซื้อลูกอมต่อจานวนเงินที่ซื้อเยลลี่เป็น 5 : 8 และ ลูกอมชิ้นละ 15 บาท เยลลี่ราคาชิ้นละ 8 บาท เขียนสมการได้เป็น x(15) : (60 – x)(8) = 5 : 8 15x(8) = (60 – x)(8)(5) 120x = 2400 – 40x 160x = 2400 x = = 15 จะได้ว่า ดาด้าจะต้องซื้อลูกอม 15 ชิ้นและเยลลี่ 45 ชิ้น รวมเป็นเงินทั้งสิ้น 360 บาท แนวการตอบ จากการปฏิบัติการแก้ปัญหาโดยใช้วิธีต่างๆ พบว่าได้คาตอบเหมือนกันแสดงว่าคาตอบที่ ได้ถูกต้อง ตอบ ดาด้าจะต้องซื้อลูกอม 15 ชิ้นและเยลลี่ 45 ชิ้น รวมเป็นเงินทั้งสิ้น 360 บาท 2400 160
- 13. เฉลยคาตอบใบงานที่ 3 สถานการณ์ปัญหา การออมเงิน สายฟ้ามียอดเงินฝาก 9,600 บาท