1. โครงการทดสอบวัดความรูพื้นฐานดานเนื้อหา
สําหรับครูคณิตศาสตร ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
หลักการและเหตุผล
เพื่อวัดความรูพื้นฐานดานเนื้อหาสําหรับครูคณิตศาสตร ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย เพื่อนําผลที่ไดไปใช
เปนขอมูลในการพัฒนาครูผูสอน ตามความเหมาะสมตอไป
ลักษณะขอสอบ
ใชเวลาสอบทั้งหมด ๓ ชั่วโมง ขอสอบแบงออกเปน ๒ ตอนดังนี้
ตอนที่ ๑ เปนขอสอบเติมคําแบบตอบสั้น จํานวน ๑๕ เรื่อง เรื่องละ ๕ ขอ ขอละ ๒ คะแนน รวม ๗๕ ขอ
ตามรายละเอียดขอบเขตเนื้อหาดานลาง
ตอนที่ ๒ เปนขอสอบแบบแสดงวิธีคิด จํานวน ๓ ขอ เนนการใหเหตุผลทางคณิตศาสตร และ
การใชภาษาคณิตศาสตรในการเขียนสื่อความ (คะแนนเต็ม ๓๐ คะแนน)
เกณฑการประเมิน
ในการประเมินนี้ จะจําแนกผูเขาทดสอบออกเปน ๔ ระดับ ดวยเกณฑดังตอไปนี้
ระดับดีมาก ตอนที่ ๑ สอบผานไมต่ํากวา ๑๐ เรื่อง และตอนที่ ๒ ไดคะแนนไมต่ํากวา ๔๐% (๑๒ คะแนน)
ระดับดี ตอนที่ ๑ สอบผานไมต่ํากวา ๖ เรื่อง และตอนที่ ๒ ไดคะแนนไมต่ํากวา ๒๐% (๖ คะแนน)
หรือ ผานเฉพาะตอนที่ ๑ ไมต่ํากวา ๗ เรื่อง
ระดับพื้นฐาน ตอนที่ ๑ ผานต่ํากวา ๗ เรื่อง และตอนที่ ๒ ไดคะแนนต่ํากวา ๒๐% (๖ คะแนน)
หรือ ผานเฉพาะตอนที่ ๑ ต่ํากวา ๖ เรื่อง
หมายเหตุ
เกณฑการผานในแตละเรื่องของตอนที่ ๑ คือ ตองไดคะแนนอยางนอย ๘๐% (๘ คะแนน) ในเรื่องนั้น

2. ขอบเขตเนือหาตอนที่ ๑
้
๑. เซต
๑.๑ ความรูพื้นฐานเรื่องเซต สับเซต และเซตกําลัง
๑.๒ การดําเนินการของเซต
๑.๓ แผนภาพเวนน-ออยเลอร
๒. ตรรกศาสตร
๒.๑ ความรูพื้นฐานเรื่องประพจน วลีบงปริมาณและการตรวจสอบคาความจริง
๒.๒ การใหเหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัย
๓. ระบบจํานวนจริง
๓.๑ ความรูพื้นฐานเรื่องระบบจํานวนจริง
๓.๒ การแกสมการและอสมการตัวแปรเดียว
๓.๓ คาสัมบูรณ
๓.๔ ความรูเบื้องตนเกี่ยวกับทฤษฎีจํานวน
๔. ความสัมพันธและฟงกชัน
๔.๑ ความรูพื้นฐานเรื่องความสัมพันธและฟงกชัน การเขียนแสดงความสัมพันธและฟงกชัน
ในรูปตาง ๆ เชน ตาราง กราฟ และสมการ
๔.๒ การหาโดเมนและเรนจ
๔.๓ การดําเนินการของฟงกชัน ฟงชันผกผัน ฟงกชันประกอบและฟงกชันประเภทตางๆ
๕. เรขาคณิตวิเคราะหและภาคตัดกรวย
๕.๑ ความรูพื้นฐานเรื่องเรขาคณิตวิเคราะห เสนตรง วงกลม พาราโบลา วงรี และไฮเพอรโบลา
๕.๒ การนําความรูเรื่องเรขาคณิตวิเคราะห เสนตรง วงกลม พาราโบลา วงรี และไฮเพอรโบลา
ไปใชในการแกปญหา
๖. ตรีโกณมิติ
๖.๑ อัตราสวนตรีโกณมิติของมุมและการประยุกต
๖.๒ ความรูพื้นฐานเรื่องฟงกชันตรีโกณมิติ
๖.๓ กราฟของฟงกชันตรีโกณมิติ
๖.๔ เอกลักษณของตรีโกณมิติ
๖.๕ ฟงกชันตรีโกณมิติผกผัน
๖.๖ การประยุกตความรูเรื่องตรีโกณมิติ
๗. เวกเตอร
๗.๑ ความรูพื้นฐานเรื่องเวกเตอร
๗.๒ ผลคูณของเวกเตอร
๗.๓ การนําความรูเรื่องเวกเตอรไปใชในการแกปญหา
๘. จํานวนเชิงซอน
๘.๑ ความรูพื้นฐานเรื่องจํานวนเชิงซอน
๘.๒ การดําเนินการของจํานวนเชิงซอน
๘.๓ จํานวนเชิงซอนที่อยูในรูปเชิงขั้ว
๘.๔ การนําความรูเรื่องจํานวนเชิงซอนไปใชในการแกสมการ

3. ๙. ฟงกชันชี้กําลังและฟงกชันลอการิทึม
๙.๑ ความรูพื้นฐานของฟงกชันชี้กําลังและฟงกชันลอการิทึม
๙.๒ การแกสมการของฟงกชันชี้กําลังและฟงกชันลอการิทึม
๙.๓ การแกอสมการของฟงกชันชี้กําลังและฟงกชันลอการิทึม
๑๐. เมทริกซ
๑๐.๑ ความรูพื้นฐานเกี่ยวกับเมทริกซ
๑๐.๒ การหาดีเทอรมิแนนต
๑๐.๓ การหาเมทริกซผกผัน
๑๐.๔ การใชกฎของคราเมอรในการแกระบบสมการ
๑๑. ลําดับและอนุกรม
๑๑.๑ ความรูพื้นฐานเรื่องลําดับและอนุกรม
๑๑.๒ การลูเขาและลูออกของลําดับและอนุกรม
๑๑.๓ ลําดับเลขคณิตและลําดับเรขาคณิต
๑๑.๔ อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต
๑๑.๕ สัญลักษณแทนการบวก
๑๒. แคลคูลัส
๑๒.๑ ความรูพื้นฐานเรื่องลิมิต
๑๒.๒ ความรูพื้นฐานเรื่องอนุพันธ
๑๒.๓ การประยุกตอนุพันธในการหาคาสุดขีด
๑๒.๔ การหาพื้นที่ใตกราฟโดยใชการอินทิเกรต
๑๓. การนับเบื้องตนและความนาจะเปน
๑๓.๑ หลักการนับเบื้องตน กฎการคูณ จํานวนวิธีในการจัดเรียงของซ้ํา การจัดเรียงของเปนวงกลม
๑๓.๒ ความรูพื้นฐานเรื่องการทดลองสุม เหตุการณ ความนาจะเปนของเหตุการณ
๑๓.๓ การประยุกตหลักการนับเบื้องตนในการหาความนาจะเปน
๑๔. สถิติ ๑ (คากลางและการกระจาย)
๑๔.๑ การหาคาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ของขอมูลแบบแจกแจงความถี่
และแบบไมแจกแจงความถี่
๑๔.๒ การวัดตําแหนงของขอมูลแบบแจกแจงความถี่ และแบบไมแจกแจงความถี่
๑๔.๓ การวัดการกระจายและความแปรปรวนของขอมูล
๑๕. สถิติ ๒ (คะแนนมาตรฐานและความสัมพันธเชิงฟงกชัน)
๑๕.๑ คะแนนมาตรฐานและการประยุกตใช
๑๕.๒ พื้นที่ใตโคงปกติมาตรฐาน
๑๕.๓ ความสัมพันธเชิงฟงกชัน(เสนตรง)ระหวางขอมูลและการนําไปใช