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La radiazione solare

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13 radiation

  1. 1. La radiazione solare Il Sole, F. Lelong, 2008, Val di Sella Riccardo Rigon Friday, December 11, 2009 1
  2. 2. Prologo ... quando il Sole sorge non vedete forse che un disco di fuoco pressochè simile ad una ghinea ? Oh, no, io vedo una innumerevole moltitudine di schiere celesti che esclamano Santo, Santo, Santo è il Signore Dio onnipotente. W. Blake 2 R. Rigon Friday, December 11, 2009 2
  3. 3. La Radiazione Obiettivi formativi • Riconoscere che il ciclo idrologico è mosso dall’energia solare • Conoscere la variabilità spaziale e temporale della radiazione si distribuisce sulla Terra •Introdurre le modalità con cui la radiazione è prodotta, ricevuta dalla Terra, trasmessa dall’atmosfera, riflessa, assorbita e riemessa dalla superficie terrestre • Introdurre i concetti per compredere più a fondo gli elementi del bilancio di energia necessari all’utilizzo dei dati telerilevati, del bilancio della neve, dell’evapotraspirazione. 3 R. Rigon Friday, December 11, 2009 3
  4. 4. La Radiazione Il Sole è l’origine del ciclo idrologico 4 R. Rigon Friday, December 11, 2009 4
  5. 5. Il Sole La composizione del Sole Circa il 70% del Sole è composto da idrogeno. Il resto è prevalentemente He4. L’idrogeno è il combustile della fusione nucleare che avviene all’interno del Sole e che produce elio. Tuttavia l’He4 contenuto nel Sole è per la maggior parte derivante da vite stellari precedenti. Riccardo Rigon Friday, December 11, 2009 5
  6. 6. Il Sole Sun Fact Sheet Il Sole è una stella di tipo G2, una dei cento miliardi di stelle di questo tipo presenti nella nostra galassia (una dei cento miliardi di galassie nell’universo conosciuto). Diametro: 1,390,000 km (La Terra 12,742 km o 100 volte più piccola) Massa: 1.1989 x 1030 kg (333,000 volte la massa della Terra) Temperatura: 5800 K (alla superficie) 15,600,000 K (nel nucleo) Il Sole contiene il 99.8% del resto della massa totale del Sistema Solare (Giove contiene quasi tutto il resto). Composizione chimica: Idrogeno 92.1% Elio 7.8% Altri elementi: 0.1% Riccardo Rigon Friday, December 11, 2009 6
  7. 7. Il Sole Il Sole e i pianeti in scala Riccardo Rigon Friday, December 11, 2009 7
  8. 8. Il Sole La Struttura interna del Sole L’Energia è creata nel nucleo (core) del Sole fondendo l’idrogeno in Elio. Questa energia è irradiata attraverso lo strato radiativo e poi trasmessa per convezione attraverso lo strato convettivo ed in infine per radiazione attraverso la superficie della fotosfera, che la parte del Sole che vediamo. Riccardo Rigon Friday, December 11, 2009 8
  9. 9. Il Sole Macchie Solari Le macchie solari appaiono come macchie scure sulla superficie del Sole, la cui temperatura è di circa 3700 K (da confrontarsi con i circa 5800 K della fotosfera circostante). Una macchia solare perdura per molti giorni, e le più longeve possono rimanere per molte settimane. Riccardo Rigon Friday, December 11, 2009 9
  10. 10. Il Sole Variabilità delle Emissioni Una immagine nel campo dei raggi X del Sole ripresa dalla navicella Yohkoh che mostrano cambi delle emissioni della corona solare tra il massimo del 1991 (a sinistra) al minimo del 1995 (a destra). La radiazione solare subisce delle fluttuazioni, alcune che rimagono localizzate in restrette regioni, altre più globali secondo un ciclo di 11 anni. Ogni 11 anni il Sole passa da un numero limitato di macchie solari e “flares” ad un massimo e viceversa. In questo ciclo i poli magnetici del Sole cambiano di orientazione. L’ultimo minimo solare è stato nel 2006. Riccardo Rigon Friday, December 11, 2009 10
  11. 11. Il Sole Variabilità delle Emissioni Il grafico mostra il ciclo delle macchie solari negli ultimo 400 anni. Si noti che prima del 1700 ci fu un periodo in cui furono rilevate macchie solari solo sporadicamente. Questo periodo coincide con la piccola età glaciale, per cui si congettura che vi sia una connessione tra l’attività delle macchie solari e il clima. Il ciclo più evidente è di circa 11 anni. Ma un secondo ciclo sembra perdurare attorno ai 55-57 anni. Riccardo Rigon Friday, December 11, 2009 11
  12. 12. La Fisica della Radiazione La Legge di Stefan-Boltzman • Ogni corpo a temperatura diversa da T =0 K emette radiazione in funzione della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman R = σ T4 12 R. Rigon Friday, December 11, 2009 12
  13. 13. La Fisica della Radiazione La Legge di Stefan-Boltzman • Ogni corpo a temperatura diversa da T =0 K emette radiazione in funzione della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman R = σ T4 Radiazione emessa 12 R. Rigon Friday, December 11, 2009 12
  14. 14. La Fisica della Radiazione La Legge di Stefan-Boltzman • Ogni corpo a temperatura diversa da T =0 K emette radiazione in funzione della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman R = σ T4 emissività Radiazione emessa 12 R. Rigon Friday, December 11, 2009 12
  15. 15. La Fisica della Radiazione La Legge di Stefan-Boltzman • Ogni corpo a temperatura diversa da T =0 K emette radiazione in funzione della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman R = σ T4 costante di Stefan-Boltzman emissività Radiazione emessa 12 R. Rigon Friday, December 11, 2009 12
  16. 16. La Fisica della Radiazione Fisica della Radiazione • Sulla base della temperatura della fotosfera del Sole (~ 6000 K), e della legge di Stefan-Boltzman, l’energia totale emessa dal Sole è: RSun = σ T 4 = 1 ∗ 5.67 ∗ 10−8 ∗ 60004 ≈ 25.12 ∗ 109 J m−2 s−1 R. Rigon Friday, December 11, 2009 13
  17. 17. La Fisica della Radiazione Il Sole è quasi un “corpo nero”! Il Sole è praticamente ad un corpo nero. La differenza tra un corpo nero vero e proprio e il Sole è dovuta al fatto che la corona e la cromosfera solare assorbono selettivamente alcune lunghezze d’onda. R. Rigon Friday, December 11, 2009 14
  18. 18. La Fisica della Radiazione Il Sole è quasi un “corpo nero”! L’area sotto le curve è data dalla legge di Stefan-Boltzman. Le curve sono date dalla legge di Planck. R. Rigon Friday, December 11, 2009 15
  19. 19. La Fisica della Radiazione La legge di Planck • 16 R. Rigon Friday, December 11, 2009 16
  20. 20. La Fisica della Radiazione Il trasporto di energia diminuisce con la lunghezza d’onda R. Rigon Friday, December 11, 2009 17
  21. 21. La Fisica della Radiazione Lo spettro elettromagnetico al completo Figure 2.9 C.B. Agee Lo spettro della radiazione si estende ben oltre il campo del visibile dove però è concentrata quasi la metà dell’energia R. Rigon Friday, December 11, 2009 18
  22. 22. Geometria della Radiazione Dal Sole alla Terra L’energia irradiata dal Sole passa attraverso un disco immaginario che ha diametro uguale a quello della Terra. Il flusso di Energia è massimo nel punto sulla Terra dove la radiazione è perpendicolare. R. Rigon Friday, December 11, 2009 19
  23. 23. La Radiazione Sulla sommità dell’atmosfera La quantità di radiazione che colpisce la superficie Isc esterna dell’Atmosfera è Sommità atmosfera chiamata “costante solare”, anche se, naturalmente è Frolich, 1985 R↑sw solo approssimativamente R↑lw costante R↓sw R↓lw Isc = 1367[W m−2 ] Neve 20 R. Rigon Friday, December 11, 2009 20
  24. 24. Geometria della Radiazione Variazioni della costante solare L’orbita della Terra attorno al Sole è una ellisse. La forma dell’ellisse è determinata dalla sua eccentricità, che varia nel tempo cambiando le distanze di afelio e perielio Quando l’orbita è molto ellittica, un emisfero dovrebbe averte estati calde e inverni freddi, l’altro estati ed inverni con escursioni più moderate. R. Rigon Friday, December 11, 2009 21
  25. 25. Geometria della Radiazione Variazioni della costante solare L’orbita della Terra attorno al Sole è una ellisse. La forma dell’ellisse è determinata dalla sua eccentricità, che varia nel tempo cambiando le distanze di afelio e perielio Quando l’orbita è molto ellittica, un emisfero dovrebbe averte estati calde e inverni freddi, l’altro estati ed inverni con escursioni più moderate. Quando l’orbita è più circolare, le escursioni termiche dovrebbero essere simili nei due emisferi. R. Rigon Friday, December 11, 2009 21
  26. 26. Geometria della Radiazione Variabilità astronomica della radiazione La Terra nella sua orbita attorno al sole mantiene invariato l’asse di rotazione nord-sud causando un diverso angolo tra i raggi solari e la superficie. R. Rigon Friday, December 11, 2009 22
  27. 27. Geometria della Radiazione Precessione dell’asse polare L’asse di rotazione si sposta con una periodicità lenta, eseguendo una precessione completa in 26000 anni . Le stelle polari sono tali solo per un breve periodo R. Rigon Friday, December 11, 2009 23
  28. 28. Geometria della Radiazione Precessione Posizione presente e passata dell’inverno boreale R. Rigon Friday, December 11, 2009 24
  29. 29. Geometria della Radiazione Influenze astronomiche Forma dell’orbita Cambiamento dell’orbita Angolo dell’orbita R. Rigon Friday, December 11, 2009 25
  30. 30. Geometria della Radiazione Stagioni Figure 3.1 La Terra è 5 milioni di chilometri più vicina al sole durante l’inverno boreale: un chiaro segno che la temperatura è controllata maggiormente dall’orientazione che dalla distanza. R. Rigon Friday, December 11, 2009 26
  31. 31. La Fisica della Radiazione Assorbimento atmosferico La radiazione solare passa abbastanza liberamente attraverso l’atmosfera terrestre e riscalda la superficie dei mari e degli oceani. Una porzione tra il 45 e il 50% della radiazione incidente sulla Terra raggiunge il suolo La terra riscaldata, riemette radiazione in accordo alla medesima legge di Stefan-Boltzman. La Terra piuttosto che un corpo nero è però un corpo grigio. R. Rigon Friday, December 11, 2009 27
  32. 32. La Fisica della Radiazione 28 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 28
  33. 33. La Fisica della Radiazione 29 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 29
  34. 34. La Fisica della Radiazione 30 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 30
  35. 35. La Fisica della Radiazione 31 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 31
  36. 36. La Fisica della Radiazione 32 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 32
  37. 37. La Fisica della Radiazione 33 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 33
  38. 38. La Fisica della Radiazione La Terra è un corpo grigio e poichè la temperatura della superficie terrestre è mediamente attorno ai 288 K, ovviamente emette uno spettro di radiazione nel campo delle lunghezze d’onda infrarosse. Questa radiazione è assorbita dai gas atmosferici. 34 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 34
  39. 39. Geometria della Radiazione Assorbimento Il 69% della radiazione che radiazione che colpisce il top dell’atmosfera • il (45%) è assorbito dal suolo • il (24%) dall’atmosfera Quanto è assorbito dal suolo è convertito in calore o usato per la fotosintesi. 5 R. Rigon Friday, December 11, 2009 35
  40. 40. La Fisica della Radiazione L’atmosfera è scaldata dal basso Perciò la temperatura è più alta al suolo che in quota. R. Rigon Friday, December 11, 2009 36
  41. 41. La Fisica della Radiazione 37 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 37
  42. 42. Geometria della Radiazione Diffusione (scattering) La radiazione solare incidente colpisce molecole di gas, particelle di polvere, inquinanti, ghiaccio, gocce nelle nuvole e diffondono la radiazione. Lo scattering produce radiazione diffusa. Si possono distinguere due tipi di diffusione della luce: •diffusione di Mie •diffusione di Rayleigh 5 R. Rigon Friday, December 11, 2009 38
  43. 43. La Fisica della Radiazione 39 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 39
  44. 44. La Fisica della Radiazione 40 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 40
  45. 45. La Fisica della Radiazione Luce diffusa La diffusione elimina selettivamente le lunghezze d’onda più corte, e lascia le lunghezze d’onda più lunghe. Quando il Sole e’ all’orizzonte la distanza percorsa da un raggio di luce internamente all’atmosfera è cinque o sei volte maggiore di quando il Sole e’ allo zenith e la luce blu è quansi completamente eliminata. R. Rigon Friday, December 11, 2009 41
  46. 46. La Fisica della Radiazione Effetto Serra Senza assorbimento atmosferico, la temperatura media della superificie terrestre sarebbe intorno ai -17 0C. R. Rigon Friday, December 11, 2009 42
  47. 47. La Fisica della Radiazione Effetto Serra Invece la temperatura media è all’incirca di 15 0C R. Rigon Friday, December 11, 2009 43
  48. 48. La Fisica della Radiazione Deja Vu: il bilancio di energia Figure 2.13 E’ completato dal riscaldamento per convenzione, e dal traporto di vapore d’acqua (calore sensibile e calore latente) R. Rigon Friday, December 11, 2009 44
  49. 49. La Fisica della Radiazione Intensità della radiazione Figure 3.2 L’intensità solare governa i cambiamenti climatici stagionali e le nicchie climatiche locali legate all’altezza apparente del Sole. R. Rigon Friday, December 11, 2009 45
  50. 50. Geometria della Radiazione Inclinazione dell’asse terrestre ed effetti atmosferici L’inclinazione dell’asse terrestre e gli effetti atmosferici si combinano nel generare la quantità di radiazione che giunge al suolo R. Rigon Friday, December 11, 2009 46
  51. 51. Geometria della Radiazione Insolazione e latitudine Figure 3.7 Incoming solar radiation is not evenly distributed across all lines of latitude, creating a heating imbalance. R. Rigon Friday, December 11, 2009 47
  52. 52. Geometria della Radiazione Sbilanciamento radiativo R. Rigon Friday, December 11, 2009 48
  53. 53. Geometria della Radiazione La radiazione ricevuta dal Sole • decresce verso i poli • si riduce in aree dove le nubi si formano frequentemente Per esempio, l’input energetico complessivo è più grande all’equatore ma, in realtà la maggiore quantità di insolazione è nei deserti subtropicali Radiazione media annuale 80 W/m2 nelle parti nuvolose di artico e antartico 280 W/m2 nei deserti subtropicali R. Rigon Friday, December 11, 2009 49
  54. 54. La Fisica della Radiazione 50 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 50
  55. 55. La Fisica della Radiazione 51 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 51
  56. 56. La Fisica della Radiazione 52 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 52
  57. 57. La Fisica della Radiazione 53 Claudio Persello Friday, December 11, 2009 53
  58. 58. La Radiazione La radiazione solare nei modelli idrologici Isc Sommità atmosfera La radiazione netta è calcolata suddividendo lo R↑sw spettro in due categorie: R↑lw radiazione proveniente dal sole (prevalentemente ad R↓sw R↓lw onde corte), e radiazione ad onde lunghe, emessa dall’atmosfera, dalla neve e Neve dal suolo. 54 R. Rigon Friday, December 11, 2009 54
  59. 59. La Radiazione La radiazione solare nei modelli idrologici La radiazione solare incidente viene in parte riflessa in modo proporzionale all’albedo, che a sua volta dipende dal tipo di copertura del suolo. R↑sw = α∗ R↓sw Rsw = R↓sw − R↑sw = (1 − α∗ ) R↓sw 55 R. Rigon Friday, December 11, 2009 55
  60. 60. La Radiazione La radiazione solare nei modelli idrologici La radiazione solare incidente viene in parte riflessa in modo proporzionale all’albedo, che a sua volta dipende dal tipo di copertura del suolo. R↑sw = α∗ R↓sw Neve Rsw = R↓sw − R↑sw = (1 − α∗ ) R↓sw 55 R. Rigon Friday, December 11, 2009 55
  61. 61. La Radiazione La radiazione solare nei modelli idrologici Isc Sommità atmosfera La radiazione solare incidente viene in parte riflessa in modo proporzionale all’albedo, che a sua volta dipende dal tipo di copertura del suolo. R↑sw = α∗ R↓sw Neve Rsw = R↓sw − R↑sw = (1 − α∗ ) R↓sw 55 R. Rigon Friday, December 11, 2009 55
  62. 62. La Radiazione La radiazione solare nei modelli idrologici Isc Sommità atmosfera La radiazione solare incidente viene in parte riflessa in modo proporzionale all’albedo, che a sua volta dipende dal tipo di copertura del suolo. R↓sw R↑sw = α∗ R↓sw Neve Rsw = R↓sw − R↑sw = (1 − α∗ ) R↓sw 55 R. Rigon Friday, December 11, 2009 55
  63. 63. La Radiazione La radiazione solare nei modelli idrologici Isc Sommità atmosfera La radiazione solare incidente viene in parte riflessa in modo R↑sw proporzionale all’albedo, che a sua volta dipende dal tipo di copertura del suolo. R↓sw R↑sw = α∗ R↓sw Neve Rsw = R↓sw − R↑sw = (1 − α∗ ) R↓sw 55 R. Rigon Friday, December 11, 2009 55
  64. 64. La Radiazione Valori tipici di albedo 56 R. Rigon Friday, December 11, 2009 56
  65. 65. La Radiazione Valori tipici di albedo 57 R. Rigon Friday, December 11, 2009 57
  66. 66. La Radiazione La radiazione ad onde lunghe La radiazione ad onde lunghe è data, invece, dal bilancio tra radiazione incidente dall’atmosfera e radiazione emessa dal terreno. Entrambe sono calcolate mediante la legge di Stefan-Boltzman. Rlw i = i σ 4 Ti 58 R. Rigon Friday, December 11, 2009 58
  67. 67. La Radiazione La radiazione ad onde lunghe La radiazione ad onde lunghe è data, invece, dal bilancio tra radiazione incidente dall’atmosfera e radiazione emessa dal terreno. Entrambe sono calcolate mediante la legge di Stefan-Boltzman. Rlw i = i σ 4 Ti Neve 58 R. Rigon Friday, December 11, 2009 58
  68. 68. La Radiazione La radiazione ad onde lunghe Isc Sommità atmosfera La radiazione ad onde lunghe è data, invece, dal bilancio tra radiazione incidente dall’atmosfera e radiazione emessa dal terreno. Entrambe sono calcolate mediante la legge di Stefan-Boltzman. Rlw i = i σ 4 Ti Neve 58 R. Rigon Friday, December 11, 2009 58
  69. 69. La Radiazione La radiazione ad onde lunghe Isc Sommità atmosfera La radiazione ad onde lunghe è data, invece, dal bilancio tra radiazione incidente dall’atmosfera e radiazione emessa dal terreno. Entrambe sono calcolate mediante R↓lw la legge di Stefan-Boltzman. Rlw i = i σ 4 Ti Neve 58 R. Rigon Friday, December 11, 2009 58
  70. 70. La Radiazione La radiazione ad onde lunghe Isc Sommità atmosfera La radiazione ad onde lunghe è data, invece, dal bilancio tra radiazione incidente dall’atmosfera R↑lw e radiazione emessa dal terreno. Entrambe sono calcolate mediante R↓lw la legge di Stefan-Boltzman. Rlw i = i σ 4 Ti Neve 58 R. Rigon Friday, December 11, 2009 58
  71. 71. La Radiazione La radiazione ad onde lunghe La prima dovrebbe essere calcolata dall’integrale di questa formula in Isc tutta l’atmosfera, ma, essendo questo molto complicato, viene Sommità atmosfera normalmente usata una formula empirica che utilizza il valore di R↑lw temperatura dell’aria misurato in prossimità del suolo e un valore dell’emissività atmosferica funzione R↓lw dell’umidità specifica, della temperatura e della nuvolosità. La seconda è invece funzione della Neve temperatura della superficie e della sua emissività. 59 R. Rigon Friday, December 11, 2009 59
  72. 72. La Radiazione La radiazione ad onde lunghe Il processo reale: R↓lw = f (T (z), CH2 O (z), CCO2 (z), · · ·) La parametrizzazione in idrologia: R↓ lw = a () σ Ta 2m 6 4 1. εatm = εBrutsaert (1− N ) + 0.979N Brutsaert (1975) + Pirazzini et al. (2000) 2. εatm = εBrutsaert (1+ 0.26N) Brutsaert (1975) + Jacobs (1978) 6 4 3. εatm = εIdso (1− N ) + 0.979N Idso (1981) + Pirazzini et al. (2000) 6 4 4. εatm = εIdso,corr (1− N ) + 0.979N Hodges et al. (1983) + Pirazzini et al. (2000) 60 R. Rigon Friday, December 11, 2009 60
  73. 73. La Fisica della Radiazione Il giorno Durante il giorno la radiazione solare riscalda l’atmosfera da sotto per conduzione e convezione. Figure 3.13 R. Rigon Friday, December 11, 2009 61
  74. 74. La Fisica della Radiazione Il giorno Figure 3.12 I venti creati servono a mantenere un gradiente di temperatura moderato. R. Rigon Friday, December 11, 2009 62
  75. 75. La Fisica della Radiazione Ma la notte ... Solo la radiazione solare non è presente. La Terra si raffredda molto velocemnte per emissione radiativa e si possono create inversioni termiche, e conseguenti condizioni di stabilità. R. Rigon Friday, December 11, 2009 63
  76. 76. La Fisica della Radiazione Ma la notte ... Il raffreddamento radiativo dipende dalla lunghezza della notte, dal contenuto di vapore acqueo dell’atmosfera, dalle nuvole, dalla vegetazione R. Rigon Friday, December 11, 2009 64
  77. 77. La Fisica della Radiazione La temperatura La temperatura delle superfici deriva dal bilancio di energia. Per quanto riguarda il contributo radiativo, bisogna sottolineare che la superficie terrestre tende a continare ad innalzarsi anche dopo il picco di insolazione, fintantochè la risposta radiativa ad onde lunghe della superficie non supera la radiazione incidente ad onde corte. R. Rigon Friday, December 11, 2009 65
  78. 78. La Fisica della Radiazione Effetti del raffreddamento radiativo Figure 3.17 Il raffreddamento radiativo raffredda l’aria immediatamente sovrastante il terreno Nel caso di presenza di topografia complessa, come in una valle, l’aria più densa tende a situarsi nella parte più bassa della valle, mentre a quote intermedie si forma una fascia di aria più calda. R. Rigon Friday, December 11, 2009 66
  79. 79. Geometria della Radiazione La geometria della radiazione Da una prospettiva soggettiva il Sole si posiziona con altezze diverse durante le stagioni. Di questo si occupano gli studi che riguardano la geometria della radiazione. R. Rigon Friday, December 11, 2009 67
  80. 80. Geometria della Radiazione La geometria della radiazione Il calcolo della radiazione incidente sulla superficie terrestre deve considerare la geometria dell’interazione tra i raggi solari e la superficie terrestre, curva e quindi esposta in modo variabile relativamente alla direzione del sole in funzione di latitudine, ora del giorno (longitudine) e, naturalmente giorno dell’anno. Inoltre, poichè la superficie della Terra è corrugata, la quantità della radiazione dipende dall’inclinazione e dall’orientazione (o immersione o “aspect”) della superficie sulla quale i raggi solari incidono. 68 R. Rigon Friday, December 11, 2009 68
  81. 81. Geometria della Radiazione La geometria della radiazione Infine dipende dalla conformazione della topografia (o dagli oggetti) che circondano il punto considerato che riducono l’angolo di vista e possono nascondere il sole. Cose note a tutti! Ma non a tutti, naturalmente, è noto come si calcolano 69 R. Rigon Friday, December 11, 2009 69
  82. 82. Geometria della Radiazione La geometria della radiazione Per calcolare le quantità predette, di solito si usa un sistema di coordinate topocentrico, ovvero Nautic Almanac Office, 1974 con origine nella posizione geografica del l ’osserv atore, destrorse, e poste sul piano tangente alla superficie terrestere nel punto considerato. N.B. - Un sistema di coordinate posto al centro della Terra si dice geocentrico. 70 R. Rigon Friday, December 11, 2009 70
  83. 83. Geometria della Radiazione La geometria della radiazione L’asse X risulta così tangente alla terra e positivo in direzione Ovest-Est. L’asse Y è tangente Nautic Almanac Office, 1974 alla direzione Nord-Sud e diretto verso Sud. L’asse Z giace sulla congiungente il centro della Terra con il punto considerato. Si considera che il Sole giaccia nel piano ZY al mezzogiorno solare. 71 R. Rigon Friday, December 11, 2009 71
  84. 84. Geometria della Radiazione La geometria della radiazione Symbol Name nickname Unit ϕ latitude lat deg s0 solar elevation angle sea deg δ solar declination angle sda deg ω hour angle ha deg γ angle between Earth Axes and topocentric Z-Axis eaza deg Z solar zenith angle sza deg φ solar azimuth angle saa deg 72 R. Rigon Friday, December 11, 2009 72
  85. 85. Geometria della Radiazione Solar Vector Il vettore solare può essere espresso in s0 funzione degli angoli precedentemente definiti. L’espressione trigonometrica Z che ne risulta è:   − sin ω cos δ =  sin ϕ cos ω cos δ − cos ϕ cos δ  s Y X cosϕ cos ω cos δ + sin ϕ sin δ Quindi per determinare la posizione del sole bisogna conoscere, la latitudine, l’angolo orario e la declinazione solare 73 R. Rigon Friday, December 11, 2009 73
  86. 86. Geometria della Radiazione Angolo Orario L’angolo orario è facilmente calcolabile come: t ω=π −1 12 74 R. Rigon Friday, December 11, 2009 74
  87. 87. Geometria della Radiazione Declinazione Solare La declinazione solare, e’ funzione del giorno dell’anno (e dell’epoca). Richiede un calcolo complicato dai moti di precessione della Terra. Esistono comunque varie approssimazione. Quella riportata qui sotto è dovuta a Bourges, 1985, ed è riferita all’epoca attuale: δ = 0.3723 + 23.2567 sin D − 0.758 cos D + 0.1149 sin 2D + 0.3656 cos 2D − 0.1712 sin 3D + 0.0201 cos 3D Dove D è il giorno Giuliano 75 R. Rigon Friday, December 11, 2009 75
  88. 88. Geometria della Radiazione In presenza di superfici topografiche Nell’emisfero Nord, versanti che si espongono verso sud ricevono una insolazione maggiore, e quindi l’umidità del suolo vi evapora più in fretta o, la neve scioglie più velocemente. Versanti esposti diversamente spesso sono caratterizzati dalla presenza di specie arboree e numerosità di piante diverse. R. Rigon Friday, December 11, 2009 76
  89. 89. Geometria della Radiazione Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente After Corripio, 2003 77 R. Rigon Friday, December 11, 2009 77
  90. 90. Geometria della Radiazione Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente s After Corripio, 2003 78 R. Rigon Friday, December 11, 2009 78
  91. 91. La Radiazione Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente s After Corripio, 2003 79 R. Rigon Friday, December 11, 2009 79
  92. 92. Geometria della Radiazione Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente Definizioni Symbol Name nickname Unit s n vector normal to a surface vns L u n vector normal to a surface of unit lenght vnsul L ζs slope of terrain surface sts deg ζa aspect of terrain surface ats deg θs angle between solar vector and the normal to the terrain surface absvns deg 80 R. Rigon Friday, December 11, 2009 80
  93. 93. Geometria della Radiazione Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente Il versore normale   1/2 (z(i,j) − z(i+1,j) + z(i,j+1) − z(i+1,j+1) )   1   1/2 (z(i,j) + z(i+1,j) − z(i,j+1) − z(i+1,j+1) )   u = n   | u |  n  l2 81 R. Rigon Friday, December 11, 2009 81
  94. 94. Geometria della Radiazione Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente Pendenza angolare ζs = cos −1 nu.z Immersione/ Aspect (in senso antiorario da Nord) π −1 nu.y ζa = + tan 2 nu .z 82 R. Rigon Friday, December 11, 2009 82
  95. 95. Geometria della Radiazione After Corripio, 2003 83 R. Rigon Friday, December 11, 2009 83
  96. 96. La Radiazione Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente Angolo di incidenza del sole After Corripio, 2003 cos θs = · u s n 84 R. Rigon Friday, December 11, 2009 84
  97. 97. Geometria della Radiazione Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente Angolo di incidenza del sole cos θs = · u s n   1/2 (z(i,j) − z(i+1,j) + z(i,j+1) − z(i+1,j+1) )   1   1/2 (z(i,j) + z(i+1,j) − z(i,j+1) − z(i+1,j+1) )   u = n | u |  n    l2   − sin ω cos δ =  sin ϕ cos ω cos δ − cos ϕ cos δ  s cosϕ cos ω cos δ + sin ϕ sin δ 85 R. Rigon Friday, December 11, 2009 85
  98. 98. Geometria della Radiazione Altre definizioni Symbol Name nickname Unit Isc net radiative flux at top of atmosphere sc [W m−2 ] Rlw net surface longwave radiation nslr [W m−2 ] R↓lw downwelling surface longwave radiation dslr [W m−2 ] R↑lw upwelling surface longwave radiation uslr [W m−2 ] Rsw net surface shortwave radiation nssr [W m−2 ] R↓sw shortwave surface longwave radiation dssr [W m−2 ] R↑sw upwelling surface shortwave radiation ussr [W m−2 ] αrsw shortwave radiation attenuation with height srah [/] αsh shadowing index at surface sis [/] αcloud shortwave radiation attenuation at surface by clouds srac [/] IE radiation index ie [/] δ solar elevation angle (declination) sea deg φ solar zenith angle sza deg α∗ albedo of snow aos [/] 86 R. Rigon Friday, December 11, 2009 86
  99. 99. La Radiazione La radiazioni incidente senza attenuazione 87 R. Rigon Friday, December 11, 2009 87
  100. 100. La Radiazione La radiazioni incidente senza attenuazione R↓sw tt = Isc cos θs (t) 87 R. Rigon Friday, December 11, 2009 87
  101. 101. La Radiazione La radiazioni incidente senza attenuazione R↓sw tt = Isc cos θs (t) La radiazioni incidente con attenuazione atmosferica 87 R. Rigon Friday, December 11, 2009 87
  102. 102. La Radiazione La radiazioni incidente senza attenuazione R↓sw tt = Isc cos θs (t) La radiazioni incidente con attenuazione atmosferica R↓sw cs∗ = αrsw (z(x, y, x)) Isc cos θs (t) 87 R. Rigon Friday, December 11, 2009 87
  103. 103. La Radiazione La radiazioni incidente senza attenuazione R↓sw tt = Isc cos θs (t) La radiazioni incidente con attenuazione atmosferica R↓sw cs∗ = αrsw (z(x, y, x)) Isc cos θs (t) La radiazioni incidente con attenuazione delle nuvole 87 R. Rigon Friday, December 11, 2009 87
  104. 104. La Radiazione La radiazioni incidente senza attenuazione R↓sw tt = Isc cos θs (t) La radiazioni incidente con attenuazione atmosferica R↓sw cs∗ = αrsw (z(x, y, x)) Isc cos θs (t) La radiazioni incidente con attenuazione delle nuvole R↓sw cs = αcl αrsw (z(x, y, x)) Isc cos θs (t) 87 R. Rigon Friday, December 11, 2009 87
  105. 105. Geometria della Radiazione After Corripio, 2003 88 R. Rigon Friday, December 11, 2009 88
  106. 106. Geometria della Radiazione La radiazioni incidente Effetti topografici: Ombreggiamento After Corripio, 2003 R↓sw top∗ = αsh αrsw (z(x, y, x)) Isc cos θs (t) 89 R. Rigon Friday, December 11, 2009 89
  107. 107. Geometria della Radiazione La radiazioni incidente Effetti topografici: Angolo di Vista R↓sw = αcl αsh αrsw (z(x, y, x))(1 − αt ) Isc cos θs (t) ombra propria ombra proiettata 90 R. Rigon Friday, December 11, 2009 90
  108. 108. Geometria della Radiazione La radiazioni incidente Effetti topografici: Angolo di Vista R↓sw = αcl αsh αrsw (z(x, y, x))(1 − αt ) Isc cos θs (t) 91 R. Rigon Friday, December 11, 2009 91
  109. 109. Geometria della Radiazione La radiazioni incidente Effetti topografici: Angolo di Vista R↓sw = αcl αsh αrsw (z(x, y, x))(1 − αt ) Isc cos θs (t) +R↓dsw αv (1 − αt ) αv 92 R. Rigon Friday, December 11, 2009 92
  110. 110. Geometria della Radiazione La radiazioni incidente Effetti topografici: Angolo di Vista R↓sw = αcl αsh αrsw (z(x, y, x))(1 − αt ) Isc cos θs (t) +R↓dsw αv (1 − αt ) +R↓sw (1 − αv )αt αcl αsh αrsw αv 93 R. Rigon Friday, December 11, 2009 93
  111. 111. Geometria della Radiazione La radiazioni incidente Effetti topografici: Angolo di Vista R↓lw = αv a σ Ta 2m + (1 − αv )surr σ Tsurr 4 4 −p σTp 94 R. Rigon Friday, December 11, 2009 94
  112. 112. Geometria della Radiazione La radiazioni incidente Effetti topografici: Angolo di Vista R↓lw = αv a σ Ta 2m + (1 − αv )surr σ Tsurr 4 4 −p σTp Radiazione ad onde lunghe 94 R. Rigon Friday, December 11, 2009 94
  113. 113. Geometria della Radiazione La radiazioni incidente Effetti topografici: Angolo di Vista R↓lw = αv a σ Ta 2m + (1 − αv )surr σ Tsurr 4 4 −p σTp Radiazione ad onde lunghe Radiazione emessa dall’atmosfera 94 R. Rigon Friday, December 11, 2009 94
  114. 114. Geometria della Radiazione La radiazioni incidente Effetti topografici: Angolo di Vista R↓lw = αv a σ Ta 2m + (1 − αv )surr σ Tsurr 4 4 −p σTp Radiazione ad onde lunghe Radiazione Radiazione emessa dalle emessa dall’atmosfera superfici circostanti 94 R. Rigon Friday, December 11, 2009 94
  115. 115. Geometria della Radiazione La radiazioni incidente Effetti topografici: Angolo di Vista R↓lw = αv a σ Ta 2m + (1 − αv )surr σ Tsurr 4 4 −p σTp Radiazione Radiazione emessa ad onde lunghe dal punto Radiazione Radiazione emessa dalle emessa dall’atmosfera superfici circostanti 94 R. Rigon Friday, December 11, 2009 94
  116. 116. Geometria della Radiazione La radiazioni incidente Effetti topografici After Helbig, 2009 95 R. Rigon Friday, December 11, 2009 95
  117. 117. La Fisica della Radiazione Grazie per l’attenzione ! 96 R. Rigon Riccardo Rigon Friday, December 11, 2009 96

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