La radiazione solare

1. La radiazione solare
Il Sole, F. Lelong, 2008, Val di Sella
Riccardo Rigon
Friday, December 11, 2009 1

2. Prologo
... quando il Sole
sorge non vedete forse che un disco di fuoco
pressochè simile ad una ghinea ?
Oh, no, io vedo una innumerevole
moltitudine di schiere celesti che
esclamano
Santo, Santo, Santo è il Signore Dio
onnipotente.
W. Blake
2
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 2

3. La Radiazione
Obiettivi formativi
• Riconoscere che il ciclo idrologico è mosso dall’energia solare
• Conoscere la variabilità spaziale e temporale della radiazione si
distribuisce sulla Terra
•Introdurre le modalità con cui la radiazione è prodotta, ricevuta dalla
Terra, trasmessa dall’atmosfera, riflessa, assorbita e riemessa dalla
superficie terrestre
• Introdurre i concetti per compredere più a fondo gli elementi del
bilancio di energia necessari all’utilizzo dei dati telerilevati, del bilancio
della neve, dell’evapotraspirazione.
3
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 3

4. La Radiazione
Il Sole è l’origine del ciclo idrologico
4
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 4

5. Il Sole
La composizione del Sole
Circa il 70% del Sole è composto da idrogeno. Il resto è prevalentemente He4.
L’idrogeno è il combustile della fusione nucleare che avviene all’interno del Sole
e che produce elio. Tuttavia l’He4 contenuto nel Sole è per la maggior parte
derivante da vite stellari precedenti.
Riccardo Rigon
Friday, December 11, 2009 5

6. Il Sole
Sun Fact Sheet
Il Sole è una stella di tipo G2, una dei cento miliardi di stelle di questo tipo
presenti nella nostra galassia (una dei cento miliardi di galassie
nell’universo conosciuto).
Diametro: 1,390,000 km (La Terra 12,742 km o 100 volte più piccola)
Massa: 1.1989 x 1030 kg (333,000 volte la massa della Terra)
Temperatura: 5800 K (alla superficie) 15,600,000 K (nel nucleo)
Il Sole contiene il 99.8% del resto della massa totale del Sistema Solare
(Giove contiene quasi tutto il resto).
Composizione chimica:
Idrogeno 92.1%
Elio 7.8%
Altri elementi: 0.1%
Riccardo Rigon
Friday, December 11, 2009 6

7. Il Sole
Il Sole e i pianeti in scala
Riccardo Rigon
Friday, December 11, 2009 7

8. Il Sole
La Struttura interna del Sole
L’Energia è creata nel nucleo (core) del Sole fondendo l’idrogeno in Elio. Questa
energia è irradiata attraverso lo strato radiativo e poi trasmessa per convezione
attraverso lo strato convettivo ed in infine per radiazione attraverso la
superficie della fotosfera, che la parte del Sole che vediamo.
Riccardo Rigon
Friday, December 11, 2009 8

9. Il Sole
Macchie Solari
Le macchie solari appaiono come macchie scure sulla superficie del
Sole, la cui temperatura è di circa 3700 K (da confrontarsi con i circa
5800 K della fotosfera circostante). Una macchia solare perdura per
molti giorni, e le più longeve possono rimanere per molte settimane.
Riccardo Rigon
Friday, December 11, 2009 9

10. Il Sole
Variabilità delle Emissioni
Una immagine nel campo dei
raggi X del Sole ripresa dalla
navicella Yohkoh che mostrano
cambi delle emissioni della
corona solare tra il massimo
del 1991 (a sinistra) al minimo
del 1995 (a destra).
La radiazione solare subisce delle fluttuazioni, alcune che rimagono
localizzate in restrette regioni, altre più globali secondo un ciclo di 11 anni.
Ogni 11 anni il Sole passa da un numero limitato di macchie solari e “flares”
ad un massimo e viceversa. In questo ciclo i poli magnetici del Sole cambiano
di orientazione. L’ultimo minimo solare è stato nel 2006.
Riccardo Rigon
Friday, December 11, 2009 10

11. Il Sole
Variabilità delle Emissioni
Il grafico mostra il ciclo delle macchie solari negli ultimo 400 anni. Si noti che
prima del 1700 ci fu un periodo in cui furono rilevate macchie solari solo
sporadicamente. Questo periodo coincide con la piccola età glaciale, per cui
si congettura che vi sia una connessione tra l’attività delle macchie solari e il
clima. Il ciclo più evidente è di circa 11 anni. Ma un secondo ciclo sembra
perdurare attorno ai 55-57 anni.
Riccardo Rigon
Friday, December 11, 2009 11

12. La Fisica della Radiazione
La Legge di Stefan-Boltzman
• Ogni corpo a temperatura diversa da T =0 K emette radiazione in
funzione della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman
R = σ T4
12
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 12

13. La Fisica della Radiazione
La Legge di Stefan-Boltzman
• Ogni corpo a temperatura diversa da T =0 K emette radiazione in
funzione della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman
R = σ T4
Radiazione
emessa
12
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 12

14. La Fisica della Radiazione
La Legge di Stefan-Boltzman
• Ogni corpo a temperatura diversa da T =0 K emette radiazione in
funzione della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman
R = σ T4
emissività
Radiazione
emessa
12
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 12

15. La Fisica della Radiazione
La Legge di Stefan-Boltzman
• Ogni corpo a temperatura diversa da T =0 K emette radiazione in
funzione della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman
R = σ T4
costante di Stefan-Boltzman
emissività
Radiazione
emessa
12
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 12

16. La Fisica della Radiazione
Fisica della Radiazione
• Sulla base della temperatura della fotosfera del Sole (~ 6000 K), e della legge
di Stefan-Boltzman, l’energia totale emessa dal Sole è:
RSun = σ T 4 = 1 ∗ 5.67 ∗ 10−8 ∗ 60004 ≈ 25.12 ∗ 109 J m−2 s−1
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 13

17. La Fisica della Radiazione
Il Sole è quasi un “corpo nero”!
Il Sole è praticamente ad un corpo nero. La differenza tra un corpo nero
vero e proprio e il Sole è dovuta al fatto che la corona e la cromosfera solare
assorbono selettivamente alcune lunghezze d’onda.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 14

18. La Fisica della Radiazione
Il Sole è quasi un “corpo nero”!
L’area sotto le curve è data dalla legge di Stefan-Boltzman. Le curve sono date
dalla legge di Planck.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 15

19. La Fisica della Radiazione
La legge di Planck
•
16
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 16

20. La Fisica della Radiazione
Il trasporto di energia diminuisce con la
lunghezza d’onda
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 17

21. La Fisica della Radiazione
Lo spettro elettromagnetico al completo
Figure 2.9
C.B. Agee
Lo spettro della radiazione si estende ben oltre il campo del visibile dove però è
concentrata quasi la metà dell’energia
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 18

22. Geometria della Radiazione
Dal Sole alla Terra
L’energia irradiata dal Sole passa attraverso un disco immaginario che ha diametro
uguale a quello della Terra. Il flusso di Energia è massimo nel punto sulla Terra
dove la radiazione è perpendicolare.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 19

23. La Radiazione
Sulla sommità dell’atmosfera
La quantità di radiazione
che colpisce la superficie
Isc esterna dell’Atmosfera è
Sommità atmosfera chiamata “costante solare”,
anche se, naturalmente è
Frolich, 1985
R↑sw solo approssimativamente
R↑lw costante
R↓sw R↓lw Isc = 1367[W m−2 ]
Neve
20
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 20

24. Geometria della Radiazione
Variazioni della costante solare
L’orbita della Terra attorno al Sole è una ellisse. La forma dell’ellisse è
determinata dalla sua eccentricità, che varia nel tempo cambiando le distanze
di afelio e perielio
Quando l’orbita è molto ellittica, un emisfero dovrebbe
averte estati calde e inverni freddi, l’altro estati ed inverni
con escursioni più moderate.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 21

25. Geometria della Radiazione
Variazioni della costante solare
L’orbita della Terra attorno al Sole è una ellisse. La forma dell’ellisse è
determinata dalla sua eccentricità, che varia nel tempo cambiando le distanze
di afelio e perielio
Quando l’orbita è molto ellittica, un emisfero dovrebbe
averte estati calde e inverni freddi, l’altro estati ed inverni
con escursioni più moderate.
Quando l’orbita è più circolare, le
escursioni termiche dovrebbero essere
simili nei due emisferi.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 21

26. Geometria della Radiazione
Variabilità astronomica della radiazione
La Terra nella sua orbita attorno al sole mantiene invariato l’asse di rotazione
nord-sud causando un diverso angolo tra i raggi solari e la superficie.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 22

27. Geometria della Radiazione
Precessione dell’asse polare
L’asse di rotazione si sposta con una periodicità lenta, eseguendo una
precessione completa in 26000 anni .
Le stelle polari sono tali solo per un breve periodo
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 23

28. Geometria della Radiazione
Precessione
Posizione presente e passata dell’inverno
boreale
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 24

29. Geometria della Radiazione
Influenze astronomiche
Forma dell’orbita
Cambiamento
dell’orbita
Angolo dell’orbita
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 25

30. Geometria della Radiazione
Stagioni
Figure 3.1
La Terra è 5 milioni di chilometri più vicina al sole durante l’inverno boreale:
un chiaro segno che la temperatura è controllata maggiormente
dall’orientazione che dalla distanza.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 26

31. La Fisica della Radiazione
Assorbimento atmosferico
La radiazione solare passa abbastanza
liberamente attraverso l’atmosfera terrestre e
riscalda la superficie dei mari e degli oceani.
Una porzione tra il 45 e il 50% della
radiazione incidente sulla Terra raggiunge il
suolo
La terra riscaldata, riemette radiazione in accordo
alla medesima legge di Stefan-Boltzman. La Terra
piuttosto che un corpo nero è però un corpo
grigio.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 27

32. La Fisica della Radiazione
28
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 28

33. La Fisica della Radiazione
29
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 29

34. La Fisica della Radiazione
30
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 30

35. La Fisica della Radiazione
31
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 31

36. La Fisica della Radiazione
32
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 32

37. La Fisica della Radiazione
33
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 33

38. La Fisica della Radiazione
La Terra è un corpo grigio
e poichè la temperatura
della superficie terrestre è
mediamente attorno ai
288 K, ovviamente emette
uno spettro di radiazione
nel campo delle lunghezze
d’onda infrarosse. Questa
radiazione è assorbita dai
gas atmosferici.
34
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 34

39. Geometria della Radiazione
Assorbimento
Il 69% della radiazione che radiazione che colpisce il top dell’atmosfera
• il (45%) è assorbito dal suolo
• il (24%) dall’atmosfera
Quanto è assorbito dal suolo è convertito in calore o usato per la
fotosintesi.
5
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 35

40. La Fisica della Radiazione
L’atmosfera è scaldata
dal basso
Perciò la temperatura è più
alta al suolo che in quota.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 36

41. La Fisica della Radiazione
37
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 37

42. Geometria della Radiazione
Diffusione
(scattering)
La radiazione solare incidente colpisce molecole di gas, particelle di
polvere, inquinanti, ghiaccio, gocce nelle nuvole e diffondono la
radiazione. Lo scattering produce radiazione diffusa.
Si possono distinguere due tipi di diffusione della luce:
•diffusione di Mie
•diffusione di Rayleigh
5
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 38

43. La Fisica della Radiazione
39
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 39

44. La Fisica della Radiazione
40
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 40

45. La Fisica della Radiazione
Luce diffusa
La diffusione elimina selettivamente le lunghezze d’onda più corte, e lascia le
lunghezze d’onda più lunghe. Quando il Sole e’ all’orizzonte la distanza percorsa da
un raggio di luce internamente all’atmosfera è cinque o sei volte maggiore di quando
il Sole e’ allo zenith e la luce blu è quansi completamente eliminata.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 41

46. La Fisica della Radiazione
Effetto Serra
Senza assorbimento atmosferico, la temperatura media della superificie
terrestre sarebbe intorno ai -17 0C.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 42

47. La Fisica della Radiazione
Effetto Serra
Invece la temperatura media è all’incirca di 15 0C
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 43

48. La Fisica della Radiazione
Deja Vu: il bilancio di energia
Figure 2.13
E’ completato dal riscaldamento per convenzione, e dal traporto di vapore
d’acqua (calore sensibile e calore latente)
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 44

49. La Fisica della Radiazione
Intensità della radiazione
Figure 3.2
L’intensità solare governa i cambiamenti climatici stagionali e le nicchie
climatiche locali legate all’altezza apparente del Sole.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 45

50. Geometria della Radiazione
Inclinazione dell’asse terrestre
ed effetti atmosferici
L’inclinazione dell’asse terrestre e gli effetti atmosferici si combinano nel generare
la quantità di radiazione che giunge al suolo
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 46

51. Geometria della Radiazione
Insolazione e latitudine
Figure 3.7
Incoming solar radiation is not evenly distributed across all lines of latitude,
creating a heating imbalance.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 47

52. Geometria della Radiazione
Sbilanciamento radiativo
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 48

53. Geometria della Radiazione
La radiazione ricevuta dal Sole
• decresce verso i poli
• si riduce in aree dove le nubi si formano frequentemente
Per esempio, l’input energetico complessivo è più grande all’equatore ma, in
realtà la maggiore quantità di insolazione è nei deserti subtropicali
Radiazione media annuale
80 W/m2 nelle parti nuvolose di artico e antartico
280 W/m2 nei deserti subtropicali
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 49

54. La Fisica della Radiazione
50
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 50

55. La Fisica della Radiazione
51
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 51

56. La Fisica della Radiazione
52
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 52

57. La Fisica della Radiazione
53
Claudio Persello
Friday, December 11, 2009 53

58. La Radiazione
La radiazione solare
nei modelli idrologici
Isc
Sommità atmosfera La radiazione netta è
calcolata suddividendo lo
R↑sw spettro in due categorie:
R↑lw radiazione proveniente dal
sole (prevalentemente ad
R↓sw R↓lw onde corte), e radiazione ad
onde lunghe, emessa
dall’atmosfera, dalla neve e
Neve dal suolo.
54
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 54

59. La Radiazione
La radiazione solare
nei modelli idrologici
La radiazione solare incidente viene
in parte riflessa in modo
proporzionale all’albedo, che a sua
volta dipende dal tipo di copertura
del suolo.
R↑sw = α∗ R↓sw
Rsw = R↓sw − R↑sw = (1 − α∗ ) R↓sw
55
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 55

60. La Radiazione
La radiazione solare
nei modelli idrologici
La radiazione solare incidente viene
in parte riflessa in modo
proporzionale all’albedo, che a sua
volta dipende dal tipo di copertura
del suolo.
R↑sw = α∗ R↓sw
Neve
Rsw = R↓sw − R↑sw = (1 − α∗ ) R↓sw
55
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 55

61. La Radiazione
La radiazione solare
nei modelli idrologici
Isc
Sommità atmosfera La radiazione solare incidente viene
in parte riflessa in modo
proporzionale all’albedo, che a sua
volta dipende dal tipo di copertura
del suolo.
R↑sw = α∗ R↓sw
Neve
Rsw = R↓sw − R↑sw = (1 − α∗ ) R↓sw
55
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 55

62. La Radiazione
La radiazione solare
nei modelli idrologici
Isc
Sommità atmosfera La radiazione solare incidente viene
in parte riflessa in modo
proporzionale all’albedo, che a sua
volta dipende dal tipo di copertura
del suolo.
R↓sw
R↑sw = α∗ R↓sw
Neve
Rsw = R↓sw − R↑sw = (1 − α∗ ) R↓sw
55
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 55

63. La Radiazione
La radiazione solare
nei modelli idrologici
Isc
Sommità atmosfera La radiazione solare incidente viene
in parte riflessa in modo
R↑sw proporzionale all’albedo, che a sua
volta dipende dal tipo di copertura
del suolo.
R↓sw
R↑sw = α∗ R↓sw
Neve
Rsw = R↓sw − R↑sw = (1 − α∗ ) R↓sw
55
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 55

64. La Radiazione
Valori tipici di albedo
56
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 56

65. La Radiazione
Valori tipici di albedo
57
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 57

66. La Radiazione
La radiazione ad onde lunghe
La radiazione ad onde lunghe è
data, invece, dal bilancio tra
radiazione incidente dall’atmosfera
e radiazione emessa dal terreno.
Entrambe sono calcolate mediante
la legge di Stefan-Boltzman.
Rlw i = i σ 4
Ti
58
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 58

67. La Radiazione
La radiazione ad onde lunghe
La radiazione ad onde lunghe è
data, invece, dal bilancio tra
radiazione incidente dall’atmosfera
e radiazione emessa dal terreno.
Entrambe sono calcolate mediante
la legge di Stefan-Boltzman.
Rlw i = i σ 4
Ti
Neve
58
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 58

68. La Radiazione
La radiazione ad onde lunghe
Isc
Sommità atmosfera La radiazione ad onde lunghe è
data, invece, dal bilancio tra
radiazione incidente dall’atmosfera
e radiazione emessa dal terreno.
Entrambe sono calcolate mediante
la legge di Stefan-Boltzman.
Rlw i = i σ 4
Ti
Neve
58
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 58

69. La Radiazione
La radiazione ad onde lunghe
Isc
Sommità atmosfera La radiazione ad onde lunghe è
data, invece, dal bilancio tra
radiazione incidente dall’atmosfera
e radiazione emessa dal terreno.
Entrambe sono calcolate mediante
R↓lw la legge di Stefan-Boltzman.
Rlw i = i σ 4
Ti
Neve
58
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 58

70. La Radiazione
La radiazione ad onde lunghe
Isc
Sommità atmosfera La radiazione ad onde lunghe è
data, invece, dal bilancio tra
radiazione incidente dall’atmosfera
R↑lw e radiazione emessa dal terreno.
Entrambe sono calcolate mediante
R↓lw la legge di Stefan-Boltzman.
Rlw i = i σ 4
Ti
Neve
58
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 58

71. La Radiazione
La radiazione ad onde lunghe
La prima dovrebbe essere calcolata
dall’integrale di questa formula in
Isc tutta l’atmosfera, ma, essendo
questo molto complicato, viene
Sommità atmosfera
normalmente usata una formula
empirica che utilizza il valore di
R↑lw temperatura dell’aria misurato in
prossimità del suolo e un valore
dell’emissività atmosferica funzione
R↓lw
dell’umidità specifica, della
temperatura e della nuvolosità. La
seconda è invece funzione della
Neve
temperatura della superficie e della
sua emissività.
59
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 59

72. La Radiazione
La radiazione ad onde lunghe
Il processo reale:
R↓lw = f (T (z), CH2 O (z), CCO2 (z), · · ·)
La parametrizzazione in idrologia: R↓ lw = a () σ Ta 2m
6 4
1. εatm = εBrutsaert (1− N ) + 0.979N Brutsaert (1975) + Pirazzini et al. (2000)
2. εatm = εBrutsaert (1+ 0.26N) Brutsaert (1975) + Jacobs (1978)
6 4
3. εatm = εIdso (1− N ) + 0.979N Idso (1981) + Pirazzini et al. (2000)
6 4
4. εatm = εIdso,corr (1− N ) + 0.979N Hodges et al. (1983) + Pirazzini et al.
(2000) 60
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 60

73. La Fisica della Radiazione
Il giorno
Durante il giorno la radiazione solare
riscalda l’atmosfera da sotto per
conduzione e convezione.
Figure 3.13
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 61

74. La Fisica della Radiazione
Il giorno
Figure 3.12
I venti creati servono a
mantenere un gradiente di
temperatura moderato.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 62

75. La Fisica della Radiazione
Ma la notte ...
Solo la radiazione solare non è presente. La Terra si raffredda molto velocemnte
per emissione radiativa e si possono create inversioni termiche, e conseguenti
condizioni di stabilità.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 63

76. La Fisica della Radiazione
Ma la notte ...
Il raffreddamento radiativo dipende dalla lunghezza della notte, dal contenuto di
vapore acqueo dell’atmosfera, dalle nuvole, dalla vegetazione
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 64

77. La Fisica della Radiazione
La temperatura
La temperatura delle superfici deriva dal bilancio di energia. Per quanto riguarda il
contributo radiativo, bisogna sottolineare che la superficie terrestre tende a continare
ad innalzarsi anche dopo il picco di insolazione, fintantochè la risposta radiativa ad
onde lunghe della superficie non supera la radiazione incidente ad onde corte.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 65

78. La Fisica della Radiazione
Effetti del raffreddamento radiativo
Figure 3.17
Il raffreddamento radiativo raffredda l’aria immediatamente sovrastante il terreno
Nel caso di presenza di topografia complessa, come in una valle, l’aria più densa tende a
situarsi nella parte più bassa della valle, mentre a quote intermedie si forma una fascia di
aria più calda.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 66

79. Geometria della Radiazione
La geometria della radiazione
Da una prospettiva soggettiva il Sole si posiziona con altezze diverse durante le
stagioni. Di questo si occupano gli studi che riguardano la geometria della
radiazione.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 67

80. Geometria della Radiazione
La geometria della radiazione
Il calcolo della radiazione incidente sulla superficie terrestre deve considerare la
geometria dell’interazione tra i raggi solari e la superficie terrestre, curva e
quindi esposta in modo variabile relativamente alla direzione del sole in
funzione di latitudine, ora del giorno (longitudine) e, naturalmente giorno
dell’anno.
Inoltre, poichè la superficie della Terra è corrugata, la quantità della radiazione
dipende dall’inclinazione e dall’orientazione (o immersione o “aspect”) della
superficie sulla quale i raggi solari incidono.
68
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 68

81. Geometria della Radiazione
La geometria della radiazione
Infine dipende dalla conformazione della topografia (o dagli oggetti) che
circondano il punto considerato che riducono l’angolo di vista e possono
nascondere il sole.
Cose note a tutti! Ma non a tutti, naturalmente, è noto come si calcolano
69
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 69

82. Geometria della Radiazione
La geometria della radiazione
Per calcolare le quantità predette,
di solito si usa un sistema di
coordinate topocentrico, ovvero
Nautic Almanac Office, 1974
con origine nella posizione
geografica del l ’osserv atore,
destrorse, e poste sul piano
tangente alla superficie
terrestere nel punto considerato.
N.B. - Un sistema di coordinate posto al
centro della Terra si dice geocentrico.
70
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 70

83. Geometria della Radiazione
La geometria della radiazione
L’asse X risulta così tangente alla
terra e positivo in direzione
Ovest-Est. L’asse Y è tangente
Nautic Almanac Office, 1974
alla direzione Nord-Sud e diretto
verso Sud. L’asse Z giace sulla
congiungente il centro della
Terra con il punto considerato.
Si considera che il Sole giaccia
nel piano ZY al mezzogiorno
solare.
71
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 71

84. Geometria della Radiazione
La geometria della radiazione
Symbol Name nickname Unit
ϕ latitude lat deg
s0 solar elevation angle sea deg
δ solar declination angle sda deg
ω hour angle ha deg
γ angle between Earth Axes and topocentric Z-Axis eaza deg
Z solar zenith angle sza deg
φ solar azimuth angle saa deg
72
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 72

85. Geometria della Radiazione
Solar Vector
Il vettore solare può essere espresso in
s0
funzione degli angoli precedentemente
definiti. L’espressione trigonometrica
Z che ne risulta è:
 
− sin ω cos δ
=  sin ϕ cos ω cos δ − cos ϕ cos δ 
s
Y X
cosϕ cos ω cos δ + sin ϕ sin δ
Quindi per determinare la posizione del
sole bisogna conoscere, la latitudine,
l’angolo orario e la declinazione solare
73
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 73

86. Geometria della Radiazione
Angolo Orario
L’angolo orario è facilmente calcolabile
come:
t
ω=π −1
12
74
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 74

87. Geometria della Radiazione
Declinazione Solare
La declinazione solare, e’ funzione del giorno dell’anno (e dell’epoca). Richiede
un calcolo complicato dai moti di precessione della Terra. Esistono comunque
varie approssimazione. Quella riportata qui sotto è dovuta a Bourges, 1985, ed
è riferita all’epoca attuale:
δ = 0.3723 + 23.2567 sin D − 0.758 cos D + 0.1149 sin 2D + 0.3656 cos 2D − 0.1712 sin 3D + 0.0201 cos 3D
Dove D è il giorno Giuliano
75
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 75

88. Geometria della Radiazione
In presenza di superfici topografiche
Nell’emisfero Nord, versanti che si espongono verso sud ricevono una
insolazione maggiore, e quindi l’umidità del suolo vi evapora più in fretta o, la
neve scioglie più velocemente. Versanti esposti diversamente spesso sono
caratterizzati dalla presenza di specie arboree e numerosità di piante diverse.
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 76

89. Geometria della Radiazione
Proiezione della radiazione su una
superficie inclinata arbitrariamente
After Corripio, 2003
77
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 77

90. Geometria della Radiazione
Proiezione della radiazione su una
superficie inclinata arbitrariamente
s
After Corripio, 2003
78
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 78

91. La Radiazione
Proiezione della radiazione su una
superficie inclinata arbitrariamente
s
After Corripio, 2003
79
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 79

92. Geometria della Radiazione
Proiezione della radiazione su una
superficie inclinata arbitrariamente
Definizioni
Symbol Name nickname Unit
s
n vector normal to a surface vns L
u
n vector normal to a surface of unit lenght vnsul L
ζs slope of terrain surface sts deg
ζa aspect of terrain surface ats deg
θs angle between solar vector and the normal to the terrain surface absvns deg
80
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 80

93. Geometria della Radiazione
Proiezione della radiazione su una
superficie inclinata arbitrariamente
Il versore normale
 
1/2 (z(i,j) − z(i+1,j) + z(i,j+1) − z(i+1,j+1) )
 
1   1/2 (z(i,j) + z(i+1,j) − z(i,j+1) − z(i+1,j+1) )


u =
n  
| u | 
n 
l2
81
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 81

94. Geometria della Radiazione
Proiezione della radiazione su una
superficie inclinata arbitrariamente
Pendenza angolare
ζs = cos −1
nu.z
Immersione/ Aspect (in senso antiorario da Nord)
π −1 nu.y
ζa = + tan
2 nu .z
82
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 82

95. Geometria della Radiazione
After Corripio, 2003
83
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 83

96. La Radiazione
Proiezione della radiazione su una
superficie inclinata arbitrariamente
Angolo di incidenza del sole
After Corripio, 2003
cos θs = · u
s n
84
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 84

97. Geometria della Radiazione
Proiezione della radiazione su una
superficie inclinata arbitrariamente
Angolo di incidenza del sole
cos θs = · u
s n
 
1/2 (z(i,j) − z(i+1,j) + z(i,j+1) − z(i+1,j+1) )
 
1   1/2 (z(i,j) + z(i+1,j) − z(i,j+1) − z(i+1,j+1) )


u =
n
| u | 
n  

l2
 
− sin ω cos δ
=  sin ϕ cos ω cos δ − cos ϕ cos δ 
s
cosϕ cos ω cos δ + sin ϕ sin δ
85
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 85

98. Geometria della Radiazione
Altre definizioni
Symbol Name nickname Unit
Isc net radiative flux at top of atmosphere sc [W m−2 ]
Rlw net surface longwave radiation nslr [W m−2 ]
R↓lw downwelling surface longwave radiation dslr [W m−2 ]
R↑lw upwelling surface longwave radiation uslr [W m−2 ]
Rsw net surface shortwave radiation nssr [W m−2 ]
R↓sw shortwave surface longwave radiation dssr [W m−2 ]
R↑sw upwelling surface shortwave radiation ussr [W m−2 ]
αrsw shortwave radiation attenuation with height srah [/]
αsh shadowing index at surface sis [/]
αcloud shortwave radiation attenuation at surface by clouds srac [/]
IE radiation index ie [/]
δ solar elevation angle (declination) sea deg
φ solar zenith angle sza deg
α∗ albedo of snow aos [/]
86
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 86

99. La Radiazione
La radiazioni incidente
senza attenuazione
87
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 87

100. La Radiazione
La radiazioni incidente
senza attenuazione
R↓sw tt = Isc cos θs (t)
87
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 87

101. La Radiazione
La radiazioni incidente
senza attenuazione
R↓sw tt = Isc cos θs (t)
La radiazioni incidente
con attenuazione atmosferica
87
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 87

102. La Radiazione
La radiazioni incidente
senza attenuazione
R↓sw tt = Isc cos θs (t)
La radiazioni incidente
con attenuazione atmosferica
R↓sw cs∗ = αrsw (z(x, y, x)) Isc cos θs (t)
87
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 87

103. La Radiazione
La radiazioni incidente
senza attenuazione
R↓sw tt = Isc cos θs (t)
La radiazioni incidente
con attenuazione atmosferica
R↓sw cs∗ = αrsw (z(x, y, x)) Isc cos θs (t)
La radiazioni incidente
con attenuazione delle nuvole
87
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 87

104. La Radiazione
La radiazioni incidente
senza attenuazione
R↓sw tt = Isc cos θs (t)
La radiazioni incidente
con attenuazione atmosferica
R↓sw cs∗ = αrsw (z(x, y, x)) Isc cos θs (t)
La radiazioni incidente
con attenuazione delle nuvole
R↓sw cs = αcl αrsw (z(x, y, x)) Isc cos θs (t)
87
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 87

105. Geometria della Radiazione
After Corripio, 2003
88
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 88

106. Geometria della Radiazione
La radiazioni incidente
Effetti topografici: Ombreggiamento
After Corripio, 2003
R↓sw top∗ = αsh αrsw (z(x, y, x)) Isc cos θs (t)
89
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 89

107. Geometria della Radiazione
La radiazioni incidente
Effetti topografici: Angolo di Vista
R↓sw = αcl αsh αrsw (z(x, y, x))(1 − αt ) Isc cos θs (t)
ombra propria
ombra proiettata
90
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 90

108. Geometria della Radiazione
La radiazioni incidente
Effetti topografici: Angolo di Vista
R↓sw = αcl αsh αrsw (z(x, y, x))(1 − αt ) Isc cos θs (t)
91
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 91

109. Geometria della Radiazione
La radiazioni incidente
Effetti topografici: Angolo di Vista
R↓sw = αcl αsh αrsw (z(x, y, x))(1 − αt ) Isc cos θs (t)
+R↓dsw αv (1 − αt )
αv
92
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 92

110. Geometria della Radiazione
La radiazioni incidente
Effetti topografici: Angolo di Vista
R↓sw = αcl αsh αrsw (z(x, y, x))(1 − αt ) Isc cos θs (t)
+R↓dsw αv (1 − αt )
+R↓sw (1 − αv )αt αcl αsh αrsw
αv
93
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 93

111. Geometria della Radiazione
La radiazioni incidente
Effetti topografici: Angolo di Vista
R↓lw = αv a σ Ta 2m + (1 − αv )surr σ Tsurr 4 4
−p σTp
94
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 94

112. Geometria della Radiazione
La radiazioni incidente
Effetti topografici: Angolo di Vista
R↓lw = αv a σ Ta 2m + (1 − αv )surr σ Tsurr 4 4
−p σTp
Radiazione
ad onde lunghe
94
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 94

113. Geometria della Radiazione
La radiazioni incidente
Effetti topografici: Angolo di Vista
R↓lw = αv a σ Ta 2m + (1 − αv )surr σ Tsurr 4 4
−p σTp
Radiazione
ad onde lunghe
Radiazione
emessa dall’atmosfera
94
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 94

114. Geometria della Radiazione
La radiazioni incidente
Effetti topografici: Angolo di Vista
R↓lw = αv a σ Ta 2m + (1 − αv )surr σ Tsurr 4 4
−p σTp
Radiazione
ad onde lunghe
Radiazione Radiazione emessa dalle
emessa dall’atmosfera superfici circostanti
94
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 94

115. Geometria della Radiazione
La radiazioni incidente
Effetti topografici: Angolo di Vista
R↓lw = αv a σ Ta 2m + (1 − αv )surr σ Tsurr 4 4
−p σTp
Radiazione
Radiazione emessa
ad onde lunghe
dal punto
Radiazione Radiazione emessa dalle
emessa dall’atmosfera superfici circostanti
94
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 94

116. Geometria della Radiazione
La radiazioni incidente
Effetti topografici
After Helbig, 2009
95
R. Rigon
Friday, December 11, 2009 95

117. La Fisica della Radiazione
Grazie per l’attenzione !
96
R. Rigon
Riccardo Rigon
Friday, December 11, 2009 96