1. Тема: Основна властивість дробу
Мета: вести поняття основної властивості дробу. Формувати вміння скорочувати дроби.
Повторити розкладання многочлена на множники, формули скороченого множення.
ХІД УРОКУ
І. Перевірка домашнього завдання.
Завдання на картках
Картка № 1
1. Знайти значення виразу
ba
ba
43
2
, якщо 6a , 3b .
2. При яких значеннях змінної вираз має зміст
а)
1
2
2
x
; б)
1
4
x
; в)
x
x
3
5
.
3. При якому значенні змінної значення даного
дробу дорівнює нулю:
а)
1
4
x
x
; б)
3
92
x
x
.
Картка № 2
1. Знайти значення виразу
18
32
x
xx
, якщо 6,0x .
2. При яких значеннях змінної вираз має зміст
а)
4
5
2
x
; б)
2
2
x
; в)
x
x
5
32
.
3. При якому значенні змінної значення даного
дробу дорівнює нулю:
а)
2
5
x
x
; б)
2
42
x
x
.
Картка № 3
1. Знайти значення виразу
nm
nm
54
3
, якщо 2m , 1n .
2. При яких значеннях змінної вираз має зміст
а) 32 x ; б)
3
1
x
x
; в)
1
52
a
a
.
3. При якому значенні змінної значення даного
дробу дорівнює нулю:
а)
2
2x
; б)
2
42
x
x
.
Картка № 4
1. Знайти значення виразу
13
22 2
y
yy
, якщо 4,0y .
2. При яких значеннях змінної вираз має зміст
а)
1
1
2
x
; б)
2
5
x
; в)
x
x
5
5
.
3. При якому значенні змінної значення даного
дробу дорівнює нулю:
а)
1
3
x
x
; б)
4
162
x
x
.
ІІ. Актуалізація опорних знань.
1. Скоротити дроби:
а)
18
4
; б)
40
180
; в)
18
18
; г)
12
8,1
.
2. Розкласти на множники:
а) 124 a ; б) abb 22
; в) 252
y ; г) ccm 205 ;
2. 2
д) 1682
aa ; е) 2
yyxxy .
Приклади розв’язуються на дошці. Учні коментують хід розв’язування.
ІІІ Вивчення нового матеріалу.
1. Основна властивість дробу.
Питання до класу: в чому полягає основна властивість звичайних дробів?
Якщо a , b, c – натуральні числа, то
bc
ac
b
a
і
b
a
bc
ac
.
Аналогічна властивість і для будь-яких дробів:
для будь яких значень a , b , m , де 0b , 0m , справджується рівність
bm
am
b
a
або
b
a
bm
am
.
Ця рівність і виражає основну властивість дробу.
Ця властивість означає, що чисельник і знаменник дробу можна помножити на вираз, не
тотожно рівний нулю.
Наприклад:
243
4
2
4
1
12
3
1
12
2
4
1
3
1
b
a
b
a
b
a
.
2. Скорочення дробів. Що означає “скоротити дріб”?
b
a
bm
am
де 0b , 0m . Ділення чисельника та знаменника дробу на їхній спільний
дільник, відмінний від одиниці, називають скороченням дробу.
Увага! Якщо чисельник і знаменник дробу – многочлени, то перед скороченням їх потрібно
розкласти на множники.
Наприклад:
а)
m
a
bm
ba
bm
ab
5
4
55
54
25
20
;
б) 222254
54
76
54
5
3
53
3
15
bababa
ba
ba
ba
в)
xyxx
yx
xyx
yx 1
3
3
3
3
2
;
г)
yxyxyx
yx
yx
yx
3
12
33
312
9
3612
22
;
д)
ba
ba
x
bax
x
baxba
x
bxaxba
12
2
2
2
2
22
.
3. Зміна знаку перед членами дробу.
а)
b
a
b
a
; б)
b
a
b
a
; в)
b
a
b
a
ІV. Розв’язування вправ.
3. 3
Завдання 1. Скоротити дроби:
а)
63
49
; б)
09,0
03,0
; в)
80
56
; г) 8
5
6
5
a
a
; д) 8
7
a
a
; е) 3
4
30
20
a
a
;
є) 84
45
13
26
ba
ba
; ж)
ba
ab
6
7
27
18
; з)
32
232
8
4
ba
ba
.
Завдання 2. Заповнити пропуски:
а) 32
5
5
abba
a
; б)
baa 62
4
; в) 7623
2
5
8
baba
ba
; г) 824
186
9
bab
a
.
Завдання 3. Скоротити дріб:
1)
a
ba
4
84
; 4)
x
xx
84
36 2
; 7)
248
273
a
a
;
2)
yx
yx
63
105
; 5)
168
16
2
2
mm
m
; 8)
1212
666
3
2
a
aa
;
3)
102
252
x
x
; 6) 42
35
bb
bb
; 9) 2
9
33
a
yxayax
;
Завдання 4. Самостійна робота (учні розв’язують на закритій дошці).
І варіант
Скоротити дріб:
а)
x
x
3
2
; б)
3
6a
;
в)
a
a
24
6
; г)
ac
ca
36
24 22
;
д)
abb
aba
; е)
aba
baa
3
15
;
є)
ab
ba
6
123
; ж)
aba
ba
3
3
2
;
з)
123
162
y
y
; і)
25
2510
2
2
a
aa
.
ІІ варіант
Скоротити дріб:
а)
y
y
4
3
; б)
4
8x
;
в)
b
b
21
7
; г)
xy
yx
5
10 22
;
д)
yxb
yxc
; е)
xyb
yxb
6
18
;
є)
xy
yx
9
312
; ж)
126
105
y
xxy
;
з)
49
142
2
m
m
; і)
xx
xx
2
44
2
2
.
4. 4
V. Підведення підсумків уроку.
в чому полягає основна властивість дробу;
що означає “скоротити дріб ”?
як можна змінити знак перед членами дробу?
назвіть дроби тотожно рівні даним
а)
23
105
a
a
; б)
2
3
186
n
mmn
; в)
96
9
2
2
aa
a
VІ. Домашнє завдання. Повторити формули скороченого множення
