Dokumen tersebut membahas tentang relasi antara dua himpunan, termasuk contoh relasi antara empat anak yang memilih jenis musik yang disukai. Dokumen tersebut juga menjelaskan tiga cara untuk menyatakan relasi antara dua himpunan yaitu dengan himpunan pasangan berurutan, diagram panah, dan diagram Cartesius. Selanjutnya dibahas delapan jenis relasi yaitu relasi refleksif, irrefleksif, nonrefle

1. DISUSUN OLEH KELOMPOK
14:
 NILAM PANDINI( 190141611)
 RIZKI NOVALDI (190141625)
 SYAHORI (190141639)

2. Relasi adalah hubungan antara dua elemen atau dua
himpunan. Relasi juga dikatakan sebagai suatu aturan yang
memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain.
Contoh :
Empat orang anak yaitu Ria, Rian, Reni, dan Revi memilih
jenis musik yang mereka sukai.
Ternyata:
Ria dan Rian memilih musik pop.
Rian dan Reni memilih musik rock.
Rian, Reni, dan Revi memilih musik jazz.
Jika A = {Ria, Rian, Reni, Revi} dan B = {pop, rock, jazz},
maka dapat dibentuk relasi (hubungan) antara anggota-
anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Relasi yang tepat dari himpunan A ke himpunan B adalah
relasi “menyukai”.

3. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga
cara, yaitu:
1. Dengan himpunan pasangan berurutan
Himpunan yang anggotanya semua pasangan berurutan (x,y)
dinamakan himpunan pasangan berurutan. {(Tias, Voli), (Jamal,
Voli), (Jamal, Basket), (Farid, Voli), (Farid, Basket), (Farid, Tenis), (Dika,
Tenis)}.
2. Dengan Diagram Panah
3. Dengan Diagram Cartesius

4.  Relasi Refleksif ( Bercermin)
 Jika diketahui A= {1,2,3,4} dan relasi R= {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)} Pada A,
maka R x∈A adalah refleksif, karena untuk setiap x∈A terdapat (x,x) pada
R.
Perhatikan relasi pada himpunan = {1,2,3,4} berikut:
 R1= {(1,1), (1,2), (1,4), (2,1), (2,2), (3,3), (4,1), (4,4)}
 R2= {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,3), (3,4), (4,4)}
 Relasi-relasi tersebut merupakan relasi refleksif karena memiliki elemen
(1,1), (2,2), (3,3), dan (4,4).
 Relasi Irrefleksif
 Diketahui :
 himpunan B= {a,b,c} dan relasi R= {(a,c), (b,c), (b,a)}.
 Relasi R adalah irrefleksif, karena (a,a), (b,b), dan (c,c) bukan elemen.
 Diketahui :
 A= {1,2,3,4} dan relasi R= {(2,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3)}.
 Relasi R merupakan relasi irrefleksif, karena tidak terdapat elemen (x,x), dimana x∈A.
 Relasi Nonrefleksif
 Perhatikan relasi pada himpunan A= {1,2,3,}
 R= {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,3)}
 Relasi tersebut merupakan relasi non refleksif, karena ada (1,2) dan (2,3).

5.  Relasi Simetri
 Relasi R = { (a,b), (b,a), (a,c), (c,a) } dalam himpunan {a, b, c}.
 Ani menyukai Budi, Budi menyukai Ani {(Ani,Budi),(Budi,Ani)}
 Relasi Asimetri
 Relasi R = { (a,b), (b,c), (c,a) } dalam himpunan { a,b,c }.
 Relasi Nonsimetri
 Relasi R = { (a,b), (a,c), (c,a) } dalam himpunan {a, b, c}
 Relasi Antisimetri
 A = keluarga himpunan. Relasi “ himpunan bagian” adalah relasi yang
antisimetris pada A, karena untuk setiap dua himpunan x dan y, jika x y
dan y x, maka x = y.
 Relasi Transitif
 Relasi R = {(a,b), (b,c), (a,c), (c,c) } dalam himpunan { a,b,c }.
 Relasi Nontransitif
 R = {(1,2),(2,3),(3,4)} dalam himpunan { 1,2,3,4}
 Relasi Intransitif