ppt singkat pertidaksamaan kuadrat kelompok 11

1. Assalamualaikum Wr. Wb
Kelompok 11 ( sebelas ) :
1. Nadila
2. Ririn
3. Siti Zahwa
Konsep Dasar Matematika
Dosen Pengampu : Putri Cahyani Agustine, M.Pd.
Sekolah Tinggi Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Bangka Belitung

2. Pertidaksamaan Kuadrat
Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan yang
memiliki variabel paling tinggi berpangkat dua.
Bentuk umumnya :ax² + bx + c > 0
ax² + bx + c ≥ 0
ax² + bx + c < 0
ax² + bx + c ≤ 0
dengan a,b,c
bilangan rill dan a≠0
Sifat Pertidaksamaan Kuadrat
1. Tanda pertidaksamaan tidak akan berubah jika menambahkan
atau mengurangkan suatu pertidaksamaan dngan bilangan atau suatu
ekspresi matemtaika tertentu
Jika a > b maka:
a+c > b+c ; a-c > b-c
Jika a<b maka:
a+c < b+c ; a-c < b-c
misalnya

3. 2. Tanda pertidaksamaan tidak akan berubah jika mengalikan
atau membaginya dengan bilangan positif
Jika a > b dan c > 0 maka
ac > bc dan a/c > b/c
milsalkan
4x ≥ 12, Jika membagi masing masing ruas dengan angka 4
(positif) 4x/4 ≥ 12/ 4 ⇒ x ≥ 3
3. Tanda pertidaksamaan akan berbalik jika dikali atau dibagi
dengan sebuah bilangan negatif.
Jika a > b dan c < 0 maka:
ac < bc dan a/c < b/c (amati bahwa tanda berbalik)
Contohnya seperti berikut
-3x ≥ 9 untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut harus
membagi tiap ruas kanan dan kiri dengan -3 atau dengan kata
lain mengalikan tiap ruas dengan -1/3. Karena dikali dengan
bilangan negatif maka tanda wajib berbalik.
-3x ≥ 9 ⇒ -3x/-3 ≤ 9/-3 ⇒ x ≤ -3 (amati tanda berbalik)

4. Metode himpunan penyelesain pertidaksamaan kuadrat :
1. Menggunakan garis bilangan
2. Menggunakan Sketsa grafik fungsi kuadrat
menyelesaiakan pertidaksamaan kuadrat menggunakan
garis bilanagn :
1. Ubahlah salah satu ruas pertidaksamaan menjadi nol dan
Kedua ruas di faktorkan
2. Gambarlah pembuat nol pada garis bilangan, lallu
tentukan tanda masing-masing interval dengan cara
mensubsitusi sembarang bilangan yang ada pada interval,
tanda untuk tiap interval yaitu selalu berselang seling (+)(-
)(+) atau (-)(+)(-)
3. Menentukan tanda daerahnya dengan cara menguji salah
satu titik pada daerah-daerah, untuk pertidaksamaan “>”
atau “≥” daerah penyelesaian yang berada pada interval
bertanda positif (+) untuk pertidaksamaan “<“ atau ”≤ “
daerah penyelesaian yang berada pada interval bertanda

5. Contoh soal :
Tentukan Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dari x² − 2x −
3 ≥ 0
Jawab:
Pembuat nol
x² − 2x − 3 ≥ 0
(x+1) (x-3) ≥ 0
X=-1 x = 3
Maka, pembuat nolnya sudah didapat yaitu -1 dan 3
Karena pertidaksamaan bertanda “≥” , Jadi, daerah penyelesaian ada
pada interval yang bertanda (+).
Jadi, himpunan penyelesainnya yaitu :
HP = {x ≤ −1 atau x ≥ 3}

6. 2.Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat dengan
menggunakan sketsa grafik fungsi kuadrat
1. Gambar sketsa grafik kuadrat f (x) atau parabola y=ax² + bx + c > 0
jika ada carilah titik-titik potong dengan sumbu X.
2. Berdasarkan sketsa grafik yang diperoleh dari langkah 1.kita dapat
menetapkan selang atau interval yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat
ax² + bx + c > 0, ax² + bx + c < 0, ax² + bx + c ≥ 0, atau ax² + bx + c ≤ 0
Fungsi kuadrat yang ditentukan dengan rumus f (x) = x² -3x -4 grafiknya
berbentuk parabbola dengan persamaan y= x² -3x -4 . Sketsa grafik
parabola y= x² -3x -4 perlihatkan pada gambar berikut:
dari Parabola di atas sumbu x (y > 0) dalam
selang x < -1 atau x > 4. Jadi x² -3x -4 > 0
dalam interval x < -1 atau x > 4.