metode simplex teknik produksi......... didownlod dan di play di MS POWER POINT yahh biar lebih paham.. karena ada cara pengerjaannya secara bertahap menggunakan animasi.. terimakasih

1. TEKNIK PENENTUAN
LUAS PRODUKSI DENGAN
LINEAR PROGRAMING
DENGAN METODE SIMPLEK

2. METODE SIMPLEK
For your
information
Metode ini paling banyak dipakai di perusahaan-perusahaan
yang memproduksi dua jenis barang atau lebih. Persoalan
kombinasi produk yang lebih dari 2 (dua) jenis barang akan
dapat diselesaikan dengan metode simplek ini

3. 1
2
3
4
5
6
Menentukan fungsi obyektif atau fungsi tujuan yang
akan dicapai
Mengidentifikasi kendala-kendala
(constraints) dalam bentuk ketidaksamaan
Merubah ketidaksamaan dari kendala-
kendala yang ada menjadi bentuk
persamaan, dengan cara menambah unsur-
unsur Slack varibel (S) kedalamnya.
Memasukkan/menyusun fungsi obyektif
(fungsi tujuan) dan kendala-kendala
yang ada kedalam table simplex
pertama.
Menentukan kolom kunci , baris kunci dan
nomor /angka kunci . Kolom kunci sitentukan
dengan cara memilih angka pada baris Cj -
Zj yang positif terbesar.
Mengganti angka-angka yang terletak
pada baris kunci dengan angka-angka
baru. Angka-angka baru diperoleh
dengan cara membagi semua angka-
angka yang ada pada baris kunci
dengan nomor kunci.
METODE SIMPLEK
Pedoman langkah-langkah penyelesaian metode simplek sebagai berikut :

4. METODE SIMPLEK
Pedoman langkah-langkah penyelesaian metode simplek sebagai berikut :
7
8
Menentukan angka-angka baru pada baris yang lain dengan cara
mengurangi angka-angka lama pada baris yang bersangkutan
dengan hasil kali antara angka-angka pada baris kunci yang
bersesuaian dengan fixed ratio.
Masukkan / susun angka-angka baru kedalam table simplex kedua.
Jika pada baris Cj – Zj masih ada angka yang positif ( >0 ). Maka
lakukan lagi langkah-langkah yang diatas yang dimulai dari langkah
kelima.
𝐹𝑖𝑥𝑒𝑑 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 = 𝐴𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 ÷𝑁𝑜𝑚𝑜𝑟 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖

5. METODE SIMPLEK
CONTOH SOAL
PROSES
JENIS PAKAIAN
Celana (A) Rok (B) Blues (C)
POLA 21,4 10 4
PENJAHITAN 10,8 20 8
FINISHING 1,4 2 4
Perusahaan konfeksi membuat celana, rok, dan bluse dengan waktu yang diperlukan dalam menit. Dalam satu
minggu mesin-mesin pada tiap bagian bekerja selama :
Pola : 5.410 menit
Penjahitan : 4.420 menit
Finishing : 890 menit
Keuntungan yang diperoleh dari celana Rp 8,- rok Rp 9,- dan blouse Rp 15,-.
Dari data diatas tentukan berapa banyak nya pakaian yang harus dibuat agar memperoleh keuntungan maximal ?

6. METODE SIMPLEK
PENYELESAIAN
1. Menentukan fungsi tujuan
2. Mengidentifikasi kendala
= 8A + 9B + 15C
= 21,4A + 10B + 4C ≤ 5,410
= 10,8A + 20B + 8C ≤ 4,420
= 1,4A + 2B + 4 ≤ 890
3. Diubah dalam bentuk pers dengan menambahkan satu variable
S1, S2, S3

7. METODE SIMPLEK
PENYELESAIAN
10,8A + 20B + 8C + S2 = 4.420
Semua variable slack harus dimunculkan dengan memberi koefisien nol pada slack variable yang tidak
ada hubungannya yaitu :
4. Diubah dalam bentuk pers dengan menambahkan satu variable S1, S2, S3
21,4 + 10B + 4C + S1 = 5.410
1,4A + 2B + 4 C + S3 = 890
Fungsi tujuan berubah :
= 8A + 9B + 15C + 0S1 + 0S2 + 0S3
21,4 + 10B +4C + S1 + 0S2 + 0S3 = 5.410
10,8A + 20B + 8C+ 0S1 + S2 + 0S3 = 4.420
1,4A + 2B +4C + 0S1 + 0S2 + S3 = 890

8. METODE SIMPLEK
PENYELESAIAN
Tabel Simplek 1
Program Obyektif
S1
S2
S3
0
0
0
CJ 8 9 15 0 0 0
Komp
5140
4420
A
21,4
10,8
B
10
20
C
4
8
S1
1
0
S2
0
1
890
Zj
Cj - Zj
1,4
0
8
2
0
9
4
0
15
S3
0
0
R
0
0
0
0
0
0
1
0
0
Fungsi tujuan berubah :
= 8A + 9B + 15C + 0S1 + 0S2 + 0S3
21,4 + 10B +4C + S1 + 0S2 + 0S3 = 5.410
10,8A + 20B + 8C+ 0S1 + S2 + 0S3 = 4.420
1,4A + 2B +4C + 0S1 + 0S2 + S3 = 890

9. METODE SIMPLEK
PENYELESAIAN
Kolom kunci dicari dengana memilih nilai baris Cj – Zj yang positif terbesar (karena persoalannya
adalah maksimalisasi). Dalam hal ini kolom (6) atau pada nilai Cj – Zj = 15
5. Langkah berikutnya adalah menentukan kolom kunci
Program Obyektif
S1
S2
S3
0
0
0
CJ 8 9 15 0 0 0
Komp
5140
4420
A
21,4
10,8
B
10
20
C
4
8
S1
1
0
S2
0
1
890
Zj
Cj - Zj
1,4
0
8
2
0
9
4
0
15
S3
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
R
Tabel Simplek 2

10. METODE SIMPLEK
PENYELESAIAN
Baris kunci dipilih pada positif terkecil dari hasil bagi antara kolom q (quantitas) dengan bilangan yang ada pada kolom kunci yang bersesuaian
dengan barisnya .Hasil pembagian ini kemudian dimasukkan dalam kolom Replecement (R) sehingga didapatkan 222,5. .
Dari contoh table diatas diperoleh nilai R sebagai berikut :
Baris :
S1 = 5.410 : 4 = 1.352,5
S2 = 4.420 : 8 = 552,5
S3 = 890 : 4 = 222,5
6. Menentukan baris kunci
Program Obyektif
S1
S2
S3
0
0
0
CJ 8 9 15 0 0 0
Komp
5140
4420
A
21,4
10,8
B
10
20
C
4
8
S1
1
0
S2
0
1
890
Zj
Cj - Zj
1,4
0
8
2
0
9
4
0
15
S3
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
R
1352,5
552,5
222,5

11. METODE SIMPLEK
PENYELESAIAN
Nomor kunci adalah angka yang terletak pada perpotongan antara kolom kunci
dengan baris kunci. Dalam hal ini addalah 4 Kolom kunci, baris kunci dan nomor kunci dapat
dilihat pada tebel berikut ini :
Program Obyektif
S1
S2
S3
0
0
0
CJ 8 9 15 0 0 0
Komp
5140
4420
A
21,4
10,8
B
10
20
C
4
8
S1
1
0
S2
0
1
890
Zj
Cj - Zj
1,4
0
8
2
0
9
4
0
15
S3
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
R
1352,5
552,5
222,5
7. Menentukan nomor kunci

12. METODE SIMPLEK
PENYELESAIAN
8. Mengganti angka-angka pada baris kunci dengan angka-angka baru
Angka baru :
890 :4 = 222,5
1,4 : 4 = 0,35
2 : 4 = 0,5
4 : 4 = 1
0 : 4 = 0
0 : 4 = 0
1 : 4 = 0,25
Jadi :
Angka baris lama :
S3 0 890 2 1,4 2 0 0 1
Angka baris baru :
C 1,5. 222,5 0,5 0,35 1 0 0 0,25
Program Obyektif
S1
S2
S3
0
0
0
CJ 8 9 1,5 0 0 0
Komp
5140
4420
A
21,4
10,8
B
10
20
C
4
8
S1
1
0
S2
0
1
222,5
Zj
Cj - Zj
0,5
0
8
0,35
0
9
1
0
1,5
S3
0
0
0
0
0
0
0
0
0,25
0
0
R

13. METODE SIMPLEK
PENYELESAIAN
9. Menghitung angka-angka baru pada baris yang lain (S1)
Dengan cara“mengurangi angka baris lama dengan hasil kali antara angka pada baris kunci dengan Fixed Ratio”
𝐹𝑖𝑥𝑒𝑑 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 = 𝐴𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 ÷𝑁𝑜𝑚𝑜𝑟 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖
Untuk baris pertama (S1)
Fixed Ratio = 4 ÷ 4 = 1
5.410 - ( 890 x 1 ) = 4.520
21,4 - ( 1,4 x 1 ) = 20
10 - 2 x 1 ) = 8
4 -( 2 x 1 ) = 0
1 -( 0 x 1 ) = 1
0 -( 0 x 1 ) = 0
0 - ( 1 x 1 ) = -1
Program Obyektif
S1
S2
S3
0
0
0
Komp
4520
4420
A
20
10,8
B
8
20
C
0
8
S1
1
0
S2
0
1
222,5
Zj
Cj - Zj
0,5
0
8
0,35
0
9
1
0
1,5
S3
-1
0
0
0
0
0
0
0
0,25
0
0
CJ 8 9 1,5 0 0 0
R

14. METODE SIMPLEK
PENYELESAIAN
10. Menghitung angka-angka baru pada baris yang lain (S2)
Dengan cara“mengurangi angka baris lama dengan hasil kali antara angka pada baris kunci dengan Fixed Ratio”
𝐹𝑖𝑥𝑒𝑑 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 = 𝐴𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 ÷𝑁𝑜𝑚𝑜𝑟 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖
Untuk baris kedua (S2)
Fixed Ratio = 8 ÷ 4 = 2
5.420 - ( 890 x2 ) = 2.640
10,8 - (1.4 x 2) = 8
20 - ( 2 x 2 ) = 16
8 -( 4 x 2 ) = 0
0 -( 0 x 2 ) = 0
1 -( 0 x 2 ) = 1
0 -( 1 x 1 ) = -2
Program Obyektif
S1
S2
S3
0
0
0
Komp
4520
2640
A
20
8
B
8
16
C
0
0
S1
1
0
S2
0
1
222,5
Zj
Cj - Zj
0,5
0
8
0,35
0
9
1
0
1,5
S3
-1
-2
0
0
0
0
0
0
0,25
0
0
CJ 8 9 1,5 0 0 0
R

15. METODE SIMPLEK
PENYELESAIAN
Sehingga tabelnya menjadi
Atas dasar perhitungan diatas, maka disusun
kembali table simplex yang kedua dan seterusnya
sampai diperoleh nilai ( CJ – Zj ) = 0 atau negative.
Berarti kombinasi A, B, dan C sudah optimal.
Program Obyektif
S1
S2
S3
0
0
0
Komp
4520
2640
A
20
8
B
8
16
C
0
0
S1
1
0
S2
0
1
222,5
Zj
Cj - Zj
0,5
0
8
0,35
0
9
1
0
1,5
S3
-1
-2
0
0
0
0
0
0
0,25
0
0
CJ 8 9 1,5 0 0 0
R

16. “There are only two ways to live your life. One is as though
nothing is a miracle.
The other is as though everything is a miracle.”
- Albert Einstein

17. That’s all. Thank you! 
Is there any questions?
.