Dokumen tersebut membahas 6 jenis fungsi matematika yaitu:
1. Fungsi polinomial yang merupakan bentuk suku-suku dengan nilai banyak yang disusun dari variabel dan konstanta.
2. Fungsi kubik atau pangkat tiga yang mempunyai titik belok dan ekstrim.
3. Fungsi bikuadrat dengan pangkat tertinggi empat.
4. Fungsi eksponensial yang selalu positif dan nilainya bertambah.
5. F
2. 1.Fungsi Polinomial
Polinomial atau yang biasa disebut juga sebagai Suku
banyak adalah sebuah bentuk dari suku-suku dengan
nilai banyak yang disusun dari perubah variabel serta
konstanta.
Pangkat tertinggi dari x merupakan derajat
polinomial. Sementara suku yang tidak mengandung
variable (a) disebut sebagai suku tetap (konstan).
3. Syarat Polinomial
Variabel tidak boleh mempunyai pangkat pecahan atau negatif.
Variabel tidak boleh masuk dalam sebuah persamaan trigonometri.
Pembagian Polinomial
Rumus: f(x) = g(x) h(x) + s(x)
Keterangan:
f(x) merupakan suku banyak yang dibagi.
g(x) merupakan suku banyak pembagi.
h(x) merupakan suku banyak hasil bagi.
s (x) merupakan suku banyak sisa.
5. Diketahui suku banyak f(x) serta g(x) adalah sebagai berikut:
f(x) = 2x3 – x2 + 5x – 10
g(x) = 3x2 – 2x + 8
Maka tentukanlah:
a) f(x) + g(x)
b) f(x) – g(x)
c) f(x) . g(x)
d)Lukis grafik f(x)=x³-9x²+24x-10
6. 2.Fungsi Kubik
Dalam matematika, sebuah fungsi kubik atau lebih
dikenal sebagai fungsi pangkat tiga.Setiap fungsi kubik
setidak - tidaknya mempunyai sebuah titik belok
(inflextion point), yaitu titik peralihan bentuk kurva dari
cekung menjadi cembung atau cembung menjadi cekung.
Selain titik belok, sebuah fungsi kubik mungkin pula
mempunyai satu titik ekstrim (maksimum atau minimum)
atau titik dua ekstrim (maksimum atau minimum).
10. 4.Fungsi Eksponensial
Fungsi eksponensial adalah salah satu fungsi yang
paling penting dalam matematika. Biasanya, fungsi
ini ditulis dengan notasi exp(x) atau eˣ, di mana e
adalah basis logaritma natural yang kira-kira sama
dengan 2.71828183. Sebagai fungsi variabel bilangan
real x, grafik eˣ selalu positif dan nilainya bertambah.
12. 5.Fungsi Logaritmik
Fungsi Logaritma adalah Fungsi yang berbentuk log
f(x). Bentuk perpangkatan dalam bentuk logaritma,
secara umum adalah sebagai berikut: Jika ab = c
dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka a log c = b dalam hal ini
a disebut basis atau pokok logaritma dan c
merupakan bilangan yang dilogaritmakan.
13. Contoh Soal
Gambarlah grafik fungsi y = 2log x
Langkah Pertama: ambil beberapa titik absis (x) secara
acak atau sembarang
Misal: x=1/4, 1/2, 1, 4, dan 8
Langkah Kedua: tentukan nilai ordinat (y) dari fungsi
logaritma yang diberikan dan sekaligus menentukan titik
koordinatnya .
14. Langkah ketiga:Tentukan letak koordinat yg diperoleh
tadi.
Langkah keempat:Hubungkan titik-titik tersebut
dengan garis hingga membentuk kurva mulus
15.
16. 6.Fungsi Trigonometrik
Fungsi Trigonometrik adalah fungsi yang variabel
bebasnya berupa bilangan geometris, variabel x
biasanya dinyatakan dalam radian ( π radian = 180°).
Diantaranya :
y= sin x ; y= cos x ; y= tan x ; y=ctg x ; y=sec x ; dan y=
cosec x
17. Contoh Soal
Diketahui fungsi f(x) = √2Cos 3x + 1. Jika nilai maksimum f(x) adalah
a dan nilai minimum f(x) adalah b maka nilai a2 + b2 adalah...
Jawab:
Ingat bahwa nilai maksimum fungsi cosinus adalah 1 dan nilai
minimum fungsi cosinus adalah – 1 .
Nilai maksimum = a, maka
a = √2.1 + 1
a =√2 + 1
Nilai minimum = b, maka
b = √2( -1) + 1
b = - √2 + 1
18. 6.Fungsi Hiperbolik
Fungsi Hiperbolik adalah salah satu hasil kombinasi
dari fungsi-fungsi eksponen.[1] Fungsi Hiperbolik
memiliki rumus atau formula.[1] Selain itu memiliki
invers serta turunan dan anti turunan fungsi
hiperbolik dan inversnya. e x e− x.
