PLEASE

1. FISIKA
DASAR
Silabi
Tujuan Instruksional Umum (TIU)
Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

2. TUJUAN UMUM
• Memberikan konsep-konsep dan
prinsip-prinsip dasar fisika yang
diperlukan untuk belajar fisika lebih
lanjut atau ilmu pengetahuan lainnya.
• Memberikan ketrampilan dalam
penyelesaian persoalan fisika dasar
terutama dalam pemakaian kalkulus
dasar sebagai alat bantu.

3. RENCANA KEGIATAN MINGGUAN
• PENDAHULUAN FISIKA, PENGUKURAN DAN PENGENALAN
VEKTOR
• KINEMATIKA BENDA : KECEPATAN DAN PERCEPATAN
BENDA
• GERAK 1 DIMENSI, GERAK LINEAR DAN GERAK ROTASI
• GERAK 2 DIMENSI, GERAK PELURU DAN GERAK MELINGKAR,
GERAK RELATIF
• DINAMIKA BENDA : HUKUM NEWTON
• USAHA DAN ENERGI, KEKEKALAN ENERGI
• MOMENTUM DAN IMPULS, KEKEKALAN MOMENTUM LINEAR
• KINEMATIKA DAN DINAMIKA ROTASI
• STATIKA DAN DINAMIKA FLUIDA

4. BUKU ACUAN
• Serway, Reymond A, “ Physics for Scientist and
Engineers with Modern Physics”, 2nd Ed.;
Saunders, 1986
• Nolan, Peter J., 1993, “Fundamentals of College
Physics, Wm. C. Brown Publisher, Melbourne,
Australia.
• Giancoli, Douglas C, “Physics for Scientist and
Engineers”, 2nd Ed., Prentice Hall, 1988.
• Ohanian, Hans C., “Physics”, 2nd Ed, Norton, 1989.

5. • Fisika merupakan ilmu pengetahuan
dasar yang mempelajari sifat-sifat
dan interaksi antar materi dan
radiasi.
• Fisika merupakan ilmu pengetahuan
yang didasarkan pada pengamatan
eksperimental dan pengukuran
kuantitatif (Metode Ilmiah).
Apakah Fisika Itu ?

6. RUANG LINGKUP ILMU
FISIKA
• Definisi Ilmu Fisika : Ilmu fisika adalah ilmu yang
mempelajari gejala alam yang tidak hidup serta
interaksi dalam lingkup ruang dan waktu.
• Dalam bahasa Yunani ilmu fisika disebut dengan
physikos yang artinya “alamiah”.
• Orang yang mempelajari ilmu fisika adalah mengamati
perilakudan sifat materi dalambidang yang
beragam,mulai dari partikel submikroskopis yang
membentuk segala materi (fisikapartikel) hingga
perilaku materi alam semesta sebagai satu kesatuan
kosmos.

7. • Ilmu Fisika juga berkaitan erat dengan
matematika karena banyak teori fisika
dinyatakan dalam notasi matematis.
Perbedaannya adalah fisika berkaitan dengan
pemerian dunia material, sedangkan
matematika berkaitan dengan pola-pola
abstrak yang tak selalu berhubungan dengan
dunia material.
• Aplikasi ilmu fisika banyak diterapkan pada
bidang lain, misalnya : Geofisika, Biofisika,
Fisika-kimia, Ekonofisika, dsb.

8. Teori utama dalam ilmu Fisika
1. Mekanika Klasik :Hukum Newton, Mekanika
Lagrangian, Mekanika Hamiltonian, Dinamika
fluida, Mekanika kontinuum.
2. Elektromagnetik :Elektrostatik, Listrik,
Magnetik, dan Persamaan Maxwell.
3. Mekanika Kuantum : Persamaan Schrodinger
dan Teori medan kuantum.
4. Relativitas : Relativitas khusus dan umum.

9. • Bidang utama dalam Fisika
1. Astrofisika : Kosmologi, Ilmu planet, Fisika
plasma, BigBang, Inflasi kosmik, Relativitas
umum, Hukum gravitasi universal.
2. Fisika atom, molekul dan optik
3. Fisika partikel :Fisika Akselerator dan Fisika
nuklir.
4. Fisika benda kondensasi :Fisika benda padat,
Fisika material, Fisika polimer dsb.

10. Perilaku partikel di dalam ruang dari waktu ke
waktu, termasuk bagaimana mereka berinteraksi
satu sama lain.
Interaksi Besaran Gaya
 Gravitasi
 Elektromagnet
 Lemah
 Kuat
PERISITIWA ALAM

11. Fisika
Klasik Kuantum
(sebelum 1920) (setelah 1920)
 Posisi dan Momentum
partikel dapat ditetapkan
secara tepat
 ruang dan waktu merupakan
dua hal yang terpisah
Ketidak pastian Posisi
dan Momentum partikel
ruang dan waktu
merupakan satu kesatuan
Hukum Newton
Dualisme
Gelombang-Partikel

12. Perangkat Keilmuan Fisika
Diskripsi keadaan dan Interaksi Model Interaksi
Diskripsi
Makroskopik
Diskripsi
Mikroskopik
Mekanika
Termodinamika
Gelombang
Mekanika Kuantum
Mekanika Statistik
Interaksi gravitasi
Interaksi elektromagnetik
Interaksi kuat
Interaksi lemah
Kajian Keilmuan Fisika
Struktur materi
Gejala
Alam
Sistem
Alam Sistem Rekayasa
Sistem Lain
Interaksi Fundamental
Zat padat
Molekul
Atom
Inti
Partikel Elementer
dll
Cahaya
Akustik
dll.
Bumi
Atmosfer
Kehidupan, dll.
Reaktor nuklir, dll.
Teknik-Teknik Eksperimental
jalinan
STRUKTUR KEILMUAN FISIKA

13. Metode Ilmiah
Pengamatan terhadap
Peristiwa alam
Hipotesa
Eksperimen
TidakCocok
Teori
Prediksi
Hasil
positif
Hasil
negatif
Perbaiki teori
Uji prediksi

14. BESARAN FISIKA
DAN
SISTEM SATUAN

15. Model
Pengamatan
Peristiwa Alam
Eksperimen
Pengukuran Besaran Fisika
Apakah yang diukur ?

16. Pengukuran
Kuantitas
(Hasil Pengukuran)
Alat Ukur
Penyajian
Harga Satuan
Standar ukuran Sistem satuan
Kalibrasi
Sistem Matrik SI

17. Besaran
Fisika
Konseptual
Matematis
Besaran Pokok
Besaran Turunan
Besaran Skalar
Besaran Vektor
: besaran yang ditetapkan
dengan suatu standar ukuran
: Besaran yang dirumuskan
dari besaran-besaran pokok
: hanya memiliki nilai
: memiliki nilai dan arah

18. Besaran Pokok
(dalam SI)
Massa
Panjang
Waktu
Arus listrik
Suhu
Jumlah Zat
Intensitas
Satuan
(dalam SI)
kilogram (kg)
meter (m)
sekon (s)
ampere (A)
kelvin (K)
mole (mol)
kandela (cd)

19. SISTEM MATRIK
DALAM SI
Faktor Awalan Simbol
1018 exa- E
1015 peta- P
1012 tera- T
109 giga- G
106 mega- M
103 kilo- k
102 hekto- h
101 deka- da
Faktor Awalan Simbol
10-1 desi- d
10-2 senti- c
10-3 mili- m
10-6 mikro- m
10-9 nano- n
10-12 piko- p
10-15 femto- f
10-18 ato- a

20. Definisi standar besaran pokok
 Panjang - meter :
Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang hampa yang
dilalui oleh cahaya dalam selang waktu 1/299,792,458 sekon.
 Massa - kilogram :
Satu kilogram adalah massa silinder platinum iridium dengan
tinggi 39 mm dan diameter 39 mm.
 Waktu - sekon
Satu sekon adalah 9,192,631,770 kali periode (getaran) radiasi
yang dipancarkan oleh atom cesium-133 dalam transisi antara
dua tingkat energi (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar
(ground state).

21. Besaran Turunan
 Contoh :
 Kecepatan
• pergeseran yang dilakukan persatuan waktu
• satuan : meter per sekon (ms-1)
 Percepatan
• perubahan kecepatan per satuan waktu
• satuan : meter per sekon kuadrat (ms-2)
 Gaya
• massa kali percepatan
• satuan : newton (N) = kg m s-2

22. Dimensi
• Dimensi menyatakan esensi dari suatu besaran
fisika yang tidak bergantung pada satuan yang
digunakan.
Jarak antara dua tempat dapat dinyatakan dalam meter,
mil, langkah,dll. Apapun satuannya jarak pada dasarnya
adalah “panjang”.
Besaran
Pokok
Simbol
Dimensi
Massa M
Panjang L
Waktu T
Arus listrik I
Besaran
Pokok
Simbol
Dimensi
Suhu Q
Jumlah Zat N
Intensitas J

23. Analisa Dimensi
 Suatu besaran dapat dijumlahkan atau
dikurangkan apabila memiliki dimensi yang
sama.
 Setiap suku dalam persamaan fisika harus
memiliki dimensi yang sama.

24. Contoh :
Perioda ayunan sederhana T dinyatakan dengan rumus
berikut ini :
yang mana l panjang tali dan g percepatan gravitasi dengan
satuan panjang per kwadrat waktu. Tunjukkan bahwa per-
samaan ini secara dimensional benar !
T l
g
2
Jawab :
Dimensi perioda [T] : T
Dimensi panjang tali [l] : L
Dimensi percepatan gravitasi [g] : LT-2
 : tak berdimensi
2
LT
L
T 

T


25. VEKTOR
2.1

26. Sifat besaran fisis :  Skalar
 Vektor
 Besaran Skalar
Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar
dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energi
Catatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat
 Besaran Vektor
Besaran yang dicirikan oleh besar dan arah.
z
x
y
2.2
2.1 BESARAN SKALAR DAN VEKTOR
Contoh : kecepatan, percepatan, gaya
Catatan : vektor tergantung sistem koordinat

27. Gambar :
P Q
Titik P : Titik pangkal vektor
Titik Q : Ujung vektor
Tanda panah : Arah vektor
Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor
2.3
Catatan :
Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal
Notasi Vektor
A Huruf tebal
Pakai tanda panah di atas
A

A Huruf miring
Besar vektor A = A = |A|
(pakai tanda mutlak)
2.2 PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR

28. Catatan :
a. Dua vektor sama jika arah dan besarnya sama
A B A = B
b. Dua vektor dikatakan tidak sama jika :
1. Besar sama, arah berbeda
A
B
A B

2. Besar tidak sama, arah sama
A B
3. Besar dan arahnya berbeda
A B
2.4
A B

A B


29. 2.3 OPERASI MATEMATIK VEKTOR
1. Operasi jumlah dan selisih vektor
2. Operasi kali
2.3.1 JUMLAH DAN SELISIH VEKTOR
Metode:
1. Jajaran Genjang
2. Segitiga
3. Poligon
4. Uraian
1. Jajaran Genjang
R = A + B
+ =
A
A
Besarnya vektor R = | R | = 
cos
2
2
2
AB
B
A 

2.5
Besarnya vektor A+B = R = |R| = θ
cos
2
2 AB
B
A +
+
Besarnya vektor A-B = S = |S| = θ
cos
2 AB
B
A -
+
2
2
2

30. 2.6
2. Segitiga
3. Poligon (Segi Banyak)
 Jika vektor A dan B searah  θ = 0o : R = A + B
 Jika vektor A dan B berlawanan arah  θ = 180o : R = A - B
 Jika vektor A dan B Saling tegak lurus  θ = 90o : R = 0
Catatan : Untuk Selisih (-) arah Vektor di balik
+ =
A
A
B
+ + + =
A
D
A+B+C+D
A
B
C
D

31. Ay
By
Ax Bx
A
B
Y
X
Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y)
A = Ax.i + Ay.j ; B = Bx.i + By.j
Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ
Ay = A sin θ ; By = B sin θ
Besar vektor A + B = |A+B| = |R|
2
2
y
x R
R 
|R| = |A + B| =
Arah Vektor R (terhadap sb.x positif) = tg θ =
x
y
R
R
2.7
4. Uraian
x
y
R
R
θ = arc tg
Ry = Ay + By
Rx = Ax + Bx

32. 1. Perkalian Skalar dengan Vektor
2. Perkalian vektor dengan Vektor
a. Perkalian Titik (Dot Product)
b. Perkalian Silang (Cross Product)
1. Perkalian Skalar dengan Vektor Hasilnya vektor
C = k A k : Skalar
A : Vektor
Vektor C merupakan hasil perkalian antara skalar k dengan vektor A
Catatan :  Jika k positif arah C searah dengan A
 Jika k negatif arah C berlawanan dengan A
k = 3,
A C = 3A
2.8
2.3.2 PERKALIAN VEKTOR

33. 2. Perkalian Vektor dengan Vektor
a. Perkalian Titik (Dot Product) Hasilnya skalar
A  B = C C = skalar
θ
B
A cos θ
2.9
Besarnya : C = |A||B| Cos θ
A = |A| = besar vektor A
B = |B| = besar vektor B
Θ = sudut antara vektor A dan
B

34. 2.10
1. Komutatif : A  B = B  A
2. Distributif : A  (B+C) = (A  B) + (A  C)
Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot
Product)
Catatan :
1. Jika A dan B saling tegak lurus  A  B = 0
2. Jika A dan B searah  A  B = A  B
3. Jika A dan B berlawanan arah  A  B = - A  B

35. b. Perkalian Silang (Cross Product)
θ
A
B
C = A x B
θ
B
A
C = B x A
Catatan :
Arah vektor C sesuai aturan tangan kanan
Besarnya vektor C = A x B = A B sin θ
2.11
Hasilnya vektor
Sifat-sifat :
1. Tidak komutatif  A x B B x A
2. Jika A dan B saling tegak lurus  A x B = B x A
3. Jika A dan B searah atau berlawan arah  A x B = 0
=

36. 2.4 VEKTOR SATUAN
Vektor yang besarnya satu satuan
A
A
A 
ˆ
Dalam koordinat Cartesian (koordinat tegak)
Z
Y
X
j
k
i
A Arah sumbu x :
Arah sumbu y :
Arah sumbu z :
2.12
Notasi 1
ˆ
ˆ 


A
A
A
A Besar Vektor
k
A
j
A
i
A
A z
y
x
ˆ
ˆ
ˆ 


k̂
ĵ
iˆ

37. 2.13
i
j
k
 Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product) Vektor Satuan
= =
= =
=
=
1
0
i
i 
j
i 
j
j 
k
j 
k
k 
i
k 
 Sifat-sifat Perkalian silang (Cross Product) Vektor Satuan
i x i j x j k x k
= = = 0
i x j
j x k
k x i
=
=
=
k
j
i

38. 1. Lima buah vektor digambarkan sebagai berikut :
Jawab :
Besar dan arah vektor pada gambar di samping :
Contoh Soal
X
Y
E
A
C
D
B
Vektor Besar (m) Arah (o)
A 19 0
B 15 45
C 16 135
D 11 207
E 22 270
Hitung : Besar dan arah vektor resultan.
Vektor Besar (m) Arah(0) Komponen X(m) Komponen Y (m)
A
B
C
D
E
19
15
16
11
22
0
45
135
207
270
19
10.6
-11.3
-9.8
0
0
10.6
11.3
-5
-22
RX = 8.5 RY = -5.1
Besar vektor R :
Arah vektor R terhadap sumbu x positif :
 = 329.030 (terhadap x berlawanan arah jarum jam )
=
R
=
= 2
2
X
R
R + 5
.
8 +
y
2 )
1
.
5
(- 2 01
.
94. = 9.67 m
tg  = = - 0,6
5
.
8
1
.
5
-
2.14

39. 2. Diketahui koordinat titik A adalah (2, -3, 4). Tuliskan dalam bentuk vektor dan berapa
besar vektornya ?
Vektor
Jawab :
= +
+
2
2
(-3)
2
4
2
A A
= 2i – 3j + 4k
A
= = 29 satuan
3. Tentukanlah hasil perkalian titik dan perkalian silang dari dua buah vektor berikut ini :
2i – 2j + 4k
A =
i – 3j + 2k
B =
Jawab :
Perkalian titik :
A . B = 2.1 + (-2)(-3) + 4.2
= 16
Perkalian silang :
A x B =
2
3
1
4
2
2
-
-
k
j
i
= { (-2).2 – 4.(-3)} i – {2.2 – 4.1} j + {2.(-3) – (-2).1} k
= (-4+12) i – (4-4) j + (-6+4) k
= 8i – 0j – 2j
= 8i – 2k

40. Besaran Vektor:
Besaran yang memiliki besar (nilai/angka) dan arah
Besaran Skalar:
Besaran yang hanya memiliki besar (nilai/angka) saja
Contoh besaran Vektor:Perpindahan, kecepatan, percepatan,
gaya,dll
Gambar Vektor
Besar Vektor
Arah Vektor
Garis kerja Vektor
Garis kerja Vektor
Titik tangkap/titik pangkal Vektor

41. Soal-soal
Penjumlahan & Pe
ngurangan Vektor
PENULISAN VEKTOR
A
A B
AB
= Vektor A
Vektor AB
=
PENJUMLAHAN & PENGURANGAN VEKTOR
Vektor hasil penjumlahan & pengurangan = Vektor Resultan ( R )
Cara Jajaran Genjang
Cara Poligon

42. Nilai dan Arah Resultan Dua Buah Vektor Yang
Membentuk Sudut α
a. α ≠ 90º
A
B

cos
2
2
2
AB
B
A
R 


a. α = 90º
A
B
90
cos
2
2
2
AB
B
A
R 


0
90
cos 
2
2
B
A
R 

α

43. Penguraian Vektor Menjadi Komponen-
Komponennya
Ay
Ax
X
Y
α

cos
A
Ax 

sin
A
Ay 
....


Sudut
Besar ?
x
y
A
A
Tg 










x
y
A
A
tg
arc

??? Dari Mana

44. Kesimpulan Dari Beberapa Kasus
Besar Resultan yang mungkin dari dari dua buah vektor
A dan B adalah:
Ι A – B Ι ≤ R ≤ Ι A + B Ι
Ι 3 Ι = 3
Ι - 3 Ι = 3
Ι 100 Ι =
Ι 5 Ι =
Ι - 100 Ι =
Ι - 5 Ι =
Keterangan:
Bila sebuah bilangan diberi tanda mutlak ( Ι …. Ι ), maka diambil
nilai yang positif
5
5
100
100