Vektor

1. Fisika Dasar Farmasi
Dioni Fadia.,S.Farm, M.Farm
1

2. BESARAN DAN SATUAN
 Besaran :
Sesuatu yang dapat diukur  dinyatakan dengan angka
(kuantitatif) Contoh : panjang, massa, waktu, suhu, dll.
 Mengukur :
Membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang sejenis
yang ditetapkan sebagai satuan.
contoh : panjang jalan 10 km
Besaran Fisika baru terdefenisi jika :  ada nilainya (besarnya)
 ada satuannya
nilai
satuan
2

4.  Satuan :
Ukuran dari suatu besaran ditetapkan sebagai satuan.
Contoh :
 Sistem satuan : ada 2 macam
1. Sistem Metrik : a. mks (meter, kilogram, sekon)
b. cgs (centimeter, gram, sekon)
2. Sistem Non metrik (sistem British)
 Sistem Internasional (SI)
Sistem satuan mks yang telah disempurnakan  yang paling
banyak dipakai sekarang ini.
Dalam SI :
Ada 7 besaran pokok berdimensi dan 2 besaran pokok tak
berdimensi
 meter, kilometer  satuan panjang
 detik, menit, jam  satuan waktu
 gram, kilogram  satuan massa
 dll.
4

6. 6

7. 7

8. Faktor Pengali dalam SI
NO Faktor Nama Simbol
1 10 -18 atto a
2 10 -15 femto f
3 10 -12
piko p
4 10 -9
nano n
5 10 -6
mikro μ
6 10 -3 mili m
7 10 3 kilo K
8 10 6 mega M
9 10 9 giga G
10 10 12 tera T
8

10. Dimensi
Cara besaran itu tersusun oleh besaran pokok.
10
 Besaran Turunan
Besaran yang diturunkan dari besaran pokok.
1. Untuk menurunkan satuan dari suatu besaran
2. Untuk meneliti kebenaran suatu rumus atau persamaan
- Metode penjabaran dimensi :
1. Dimensi ruas kanan = dimensi ruas kiri
2. Setiap suku berdimensi sama
- Guna Dimensi :

12. Besaran Turunan dan Dimensi
NO Besaran Pokok Rumus Dimensi
1 Luas panjang x lebar [L]2
2 Volume panjang x lebar x tinggi [L]3
3 Massa Jenis [m] [L]-3
4 Kecepatan [L] [T]-1
5 Percepatan
[L] [T]-2
6 Gaya massa x percepatan [M] [L] [T]-2
7 Usaha dan Energi gaya x perpindahan [M] [L]2 [T]-2
8 Impuls dan Momentum gaya x waktu [M] [L] [T]-1
12

13. Contoh :
a. Tidak menggunakan nama khusus
NO Besaran Satuan Lambang
1 Gaya Newton N
2 Energi Joule J
3 Daya Watt W
4 Frekuensi Hertz Hz
NO Besaran Satuan
1 Kecepatan meter/detik
2 Luas meter 2
13
b. Mempunyai nama khusus

14. NO Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi
1 Panjang Meter m L
2 Massa Kilogram kg M
3 Waktu Sekon s T
4 Arus Listrik Ampere A I
5 Suhu Kelvin K θ
6 Intensitas Cahaya Candela cd j
7 Jumlah Zat Mole mol N
NO Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi
1 Sudut Datar Radian rad -
2 Sudut Ruang Steradian sr -
14
7 Besaran Pokok dalam Sistem internasional (SI)
Besaran Pokok Tak Berdimensi

15. 1. Tentukan dimensi dan satuannya dalam SI untuk besaran turunan berikut :
a. Gaya
b. Berat Jenis
c. Tekanan
d. Usaha
e. Daya
Jawab :
b. Berat Jenis = = =
= MLT-2 (L-3)
= ML-2T-2 satuan kgm-2
berat
volume
Gaya
Volume
MLT -2
L3
a. Gaya = massa x percepatan
= M x LT -2
= MLT -2 satuan kgms-2
c. Tekanan = = = MLT -2 satuan kgm-1s-1
gaya
luas
MLT -2
L2
d. Usaha = gaya x jarak = MLT -2 x L = ML 2 T -2 satuan kgm-2s-2
e. Daya = = = ML 2 T -1 satuan kgm-2s-1
usaha
waktu
ML 2 T -2
T
Contoh Soal
15

16. 2. Buktikan besaran-besaran berikut adalah identik :
a. Energi Potensial dan Energi Kinetik
b. Usaha/Energi dan Kalor
Jawab :
a. Energi Potensial : Ep = mgh
Energi potensial = massa x gravitasi x tinggi
= M x LT-2 x L = ML2T-2
Energi Kinetik : Ek = ½ mv2
Energi Kinetik = ½ x massa x kecepatan2
= M x (LT-1) 2
= ML2T-2
Keduanya (Ep dan Ek) mempunyai dimensi yang sama  keduanya identik
b. Usaha = ML2T-2
Energi = ML2T-2
Kalor = 0.24 x energi = ML2T-2
Ketiganya memiliki dimensi yang sama  identik
16

20. Contoh Soal
 Jika diketahui
t(waktu) = 2,4,6,8,10
x(t) = (t+2)²
Berapa jarak yang ditempuh: (x)
20

21. Contoh Soal
Diket:
1. Bobot jenis kloroform 1,476 g/ml
Volume piknometer = 20 ml
Berapa berat dari klorofom?
2. Diketahui berat minyak = 3,5 g
Volume piknometer = 10 ml
Berapa berat jenis dari minyak
21

22. Faktor yang mempengaruhi
Bobot Jenis
1. Suhu  jika suhu terlalu tinggi maka bahan menjadi mudah
menguap
2. Volume  jika volume besar, bobot jenis akan berpengaruh pada
massa zat. Dimana ukuran partikel dari zat, bobot molekulnya serta
kekentalan dapat mempengaruhi bobot jenis
3. Tekanan jika tekanan tinggi maka volume yang ditumpahkan
pada zat didinding luar piknometer meningkat dan volume yang ada
didalamnya menjadi lebih sedikit.
4. Kekentalan
5. Konsentrasi  dalam suatu zat yang tinggi dengan kerapatan yang
kuat maka bobot jenis akan meningkat
22

26. Skalar dan Vektor
►Kuantitas skalar dijelaskan hanya oleh besar
saja (temperatur, panjang,…)
►Kuantitas vektor perlu besar dan arah untuk
menjelaskannya (gaya, kecepatan,…)
- direpresentasikan oleh sebuah panah, panjang
panah berkaitan dengan besar vektor
- kepala panah menunjukkan arah vektor

28. Notasi Vektor
 Tulis tangan, gunakan tanda panah A
 Cetak (print), gunakan cetak tebal A
 Sifat Vektor
 Dua vektor dikatakan sama apabila besar dan arahnya
sama
 Dua vektor adalah negatif apabila besarnya sama dan
arahnya berlawanan
 Vektor resultan adalah jumlah dari beberapa vektor

29. Penjumlahan Vektor
►Ketika menjumlahkan vektor, arah
vektor dimasukan dalam perhitungan
►Satuan harus sama
►Metode grafik
►Metode aljabar

31. Metode Aljabar
► Pilih sebuah sistem koordinat dan gambarkan
vektor-vektornya
► Cari komponen x dan komponen y masing-masing
vektor
► Jumlahkan semua vektor komponen x = Rx
► Jumlahkan semua vektor komponen y = Ry
► Besar v ektor resultan dan arahnya:
R
 tan1 Ry
x
R R2
R2
x y

32. Perkalian atau Pembagian Vektor oleh Skalar
► Hasil perkalian atau pembagian vektor oleh
skalar adalah sebuah vektor
► Besar vektor hanya dapat dikali atau dibagi oleh
skalar
► Jika skalar positif, maka arah vektor hasil
perkalian atau pembagian searah dengan vektor
awal
► Jika skalar negatif, maka arah vektor hasil
perkalian atau pembagian berlawanan arah
dengan vektor awal
dengan vektor awal

37. Contoh soal
1. Fitria melakukan perjalanan napak tilas dimulai dari
titik A ke titik B : 600 m arah utara; ke titik C 400 m
arah barat; ke titik D 200 m arah selatan. Besar
perpindahan yang dialami Fitria adalah….
2. Seorang anak berjalan lurus 10 meter ke barat,
kemudian belok ke selatan sejauh 12 meter, dan
belok lagi ke timur sejauh 15
meter. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut
dari posisi awal….
37

40. Komponen dari Sebuah Vektor
A2
 2
x Ay
A 
A
• Komponen x dari sebuah
vektor adalah proyeksi vektor
terhadap sumbu x
Ax= cos 
• Komponen y dari sebuah
vektor adalah proyeksi vektor
terhadap sumbu y
Ay= sin 
ˆj
A  Ax i
ˆ Ay
A
A

48. Contoh Soal
Diketahui dua buah vektor :
a = 4i + 3j- k
b = -i – 2j + 3k
Tentukan
a.b
48

49. Soal Kuis
1. Sebuah benda bergerak dari titik (1,2)m ke titik (5,0), tentukan:
a. vektor perpindahan benda tersebut
b. Jarak /perpindahan vektor
2. Diketahui A= 2i + 4j, B= -7i, dan C= 8j. Tentukan:
a. A+B-C
b. |A+B+C|
3. Diberikan tiga buah vektor:
A=1i+2j-k
B=4i+2j+3k
C=2j-3 k
Tentukan :
a. A. (BXC)
b. A. (B+C)
c. A x (B+C)
49